Lobachevsky Nikolai Ivanovici: date și fapte interesante. Biografia creatorului misterios al geometriei non-euclidiene: ce este faimosul matematician Lobachevsky Nikolai Ivanovici

Nikolai Ivanovici Lobachevsky (1792 - 1856) - un matematician remarcabil, profesor. Cercetătorul este fondatorul geometriei non-euclidiene.

Copilărie

Viitorul om de știință s-a născut în orașul Nijni Novgorod. Tatăl său a fost un raznochinets Ivan Maksimovici Lobachevsky, care a deținut funcții administrative minore. Capul familiei a murit când Kolya avea doar 7 ani. Mama lui, pentru a hrăni trei copii, s-a mutat la Kazan. Aici începe perioada gimnazială din viața băiatului. A urmat cursurile ca ascultător liber. În 1807 a promovat cu succes examenele de admitere la Universitatea din Kazan.

Primele succese. Activitate didactică

• 1811 - diplomă de master în științe fizice și matematice, Lobachevsky își finalizează studiile la universitate. O diplomă roșie îi permite să rămână să lucreze la alma mater. La sfârşitul aceluiaşi an, el supune la judecata comunităţii profesorale raportul său „Teoria mişcării eliptice a corpurilor cereşti”.
• Maestrul primește titlul de profesor de discipline matematice în 1814 și devine profesor universitar în 1816. În calitate de profesor, N. I. Lobachevsky s-a concentrat pe matematică și discipline conexe.
• 1819 - N. I. Lobachevsky a fost numit decan al facultății sale natale. Activitatea savantului este remarcată la nivel de stat, iar Ordinul lui Vladimir este acordat în 1821. În această perioadă, Lobachevsky a întocmit un manual de geometrie, care a stârnit controverse. Academicianul Fuss l-a condamnat pe om de știință pentru că s-a îndepărtat de tradițiile științifice și geometria euclidiană. Din cauza unor dispute aprige, lucrarea a fost sortită să se odihnească pe raft: manualul nu a văzut lumina în timpul vieții autorului. Algebra nu a provocat un astfel de val de controverse, dar nu a fost publicată până în 1834.
• 1827 - Lobaciovski atinge cel mai înalt post la Universitatea din Kazan și devine rector. În această funcție, s-a dovedit a fi o persoană practică și economică.

Revoluție în geometrie

În ciuda succesului în pedagogie, matematica non-euclidiană a rămas principala activitate a vieții omului de știință.

Lobaciovski prezintă „Expunerea principiilor geometriei” (1826). 23 februarie devine punctul de plecare al noii geometrii a lui Lobaciovski. În articolul „Despre principiile geometriei”, omul de știință scrie despre cum de multe secole comunitatea științifică nu a pus sub semnul întrebării ipoteza lui Euclid „despre paralel”. Nikolai Ivanovici a trecut de la încercarea de a demonstra această ipoteză la negarea ei complet. Și ca urmare, a descoperit „geometria absolută”, evidențiind în învățăturile lui Euclid tot ceea ce nu depindea de postulatul al cincilea. Ca urmare a unor cercetări îndelungate, omul de știință a creat un nou sistem de geometrie.

Cea mai importantă descoperire a eroului nostru este descoperirea că există mai mult de o geometrie „adevărată”.

Un studiu numit „A Concise Statement of the Fundamentals of Geometry” a rămas greșit înțeles în timpul vieții unui matematician. „Principiile geometriei” a fost condamnat, puțini l-au susținut pe vechiul prieten.

Opusul magnum al omului de știință, New Beginnings of Geometry, 1838, a fost apreciat de comunitatea de cercetare. Pentru servicii pentru educație și știință, Lobaciovski devine un nobil.

1846 - prin decret personal al guvernului țarist, Lobaciovski a fost înlăturat din predare și demis din funcția de rector, ceea ce i-a surprins foarte mult pe colegii cercetătorului și ai matematicianului însuși, care și-a dat cei mai buni ani universității.

Anul trecut

O retrogradare neașteptată a dus la datorii și nevoia de a vinde proprietatea. Fiul său Alexei moare de consum, ceea ce îl rănește iremediabil pe tatăl său. Lobaciovski slăbește, începe să orbească.

1855 - lucrarea „Pangeometrie”, care rezumă rezultatele vieții științifice, a fost scrisă de studenți sub dictarea unui profesor orb. Nikolai Ivanovici a murit la 24 februarie 1856, ceea ce a fost foarte simbolic. La urma urmei, chiar în această zi omul de știință și-a prezentat viziunea revoluționară a geometriei cu mulți ani în urmă.

Moștenirea omului de știință a primit recunoaștere mulți ani mai târziu. Abia în 1868 italianul Beltrami a dovedit că punctele de vedere ale lui Lobaciovski despre geometrie erau corecte în multe privințe. A lăsat amprentă și în alte domenii matematice. În algebră, analiză matematică și trigonometrie.

Abia când N. I. Lobachevsky avea 100 de ani, statul a stabilit un premiu nominal al Academiei Ruse de Științe pentru contribuția sa la studiul geometriei. Un monument al omului de știință a fost ridicat în orașul Kazan. Aniversarea a 200 de ani de la nașterea lui Lobachevsky a fost sărbătorită pe scară largă în multe orașe în 1992. A fost pregătită o monedă în memoria remarcabilului explorator. Astăzi, în satul Slobodka există o moșie-muzeu a matematicianului.

Contribuția lui N. I. Lobachevsky la dezvoltarea științei interne nu poate fi supraestimată. A lăsat o urmă de neșters asupra matematicii. Cercetările sale în matematică au făcut o explozie în domeniul geometriei.

Bust N.I. Lobaciovski, aleea oamenilor de știință de la Universitatea de Stat din Moscova de pe Sparrow Hills

Nikolai Ivanovici Lobaciovski(, Nijni Novgorod - 24 februarie, Kazan) - om de știință rus, matematician, organizator al științei. A fost angajat în analiză matematică, algebră, matematică aplicată, mecanică și invenție. Cunoscut ca creatorul geometriei non-euclidiene

Biografie

Referitor la data nasterii N.I. Lobaciovski sunt dezacorduri:

• 22 octombrie a anului ()
• sau gg. ()
• 1 decembrie a anului ()
• 20 noiembrie (1 decembrie) a anului ()
• an (pe bustul aleii oamenilor de știință de la Universitatea de Stat din Moscova, pe Dealurile Sparrow-Lenin, aproximativ un an)

Nici locul nașterii sale nu este complet clar - în orașul Makaryev, districtul Makaryevsky sau în Nijni Novgorod. Nu s-a ajuns la un acord asupra acestor chestiuni până la centenarul morții sale. N.I. Lobaciovski pe an, datorită eforturilor arhivistului din Nijni Novgorod Ivan Ivanovici Vișnevski si academician Alexandru Alexandrovici Andronov, care la sfârșitul anilor 1940 i-a scris președintelui Academiei de Științe a URSS SI. Vavilov:

Ca urmare a studiului A.A. Andronov documente de arhivă şi biserică, s-a hotărât ca „Cel mai mare matematician rus Nikolai Ivanovici Lobaciovski s-a născut la Nijni Novgorod (acum orașul Gorki) pe 20 noiembrie (în stil vechi)”. S-a stabilit și locul unde se afla casa mamei sale, Praskovia Alexandrovna Lobachevskaya ( –).

Despre copilărie Nikolai Lobaciovski se cunosc foarte puține, deoarece se pare că a ascuns detaliile originilor sale. Se presupune că tatăl său Ivan Maksimovici Lobaciovski(-) a fost fiul unui polonez rusificat Maxim Vasilievici, corist și grefier al principelui M.I. Dolgoruky care s-a căsătorit cu iobagul acestui principe Agrafena Andreevnași și-a primit libertatea în anul. Ivan Maksimovici a servit în biroul de topografie din diferite provincii timp de un an, primind acolo salarii 60 ruble pe an și a ajuns la rangul de registrator provincial într-un an ( 14 -th, cel mai de jos posibil, corespunzător gradului militar de ensign), a primit curând un loc la Nijni Novgorod. În această perioadă s-a căsătorit Praskovia Alexandrovna(se presupune că numele ei de fată este Vysheslavtsevași tatăl ei Alexandru Ignatievici Vysheslavtsevîn anul, din anumite motive, s-a împușcat, rănindu-și în același timp soția, iar fiica sa a fost trimisă de la Moscova la rude din provincie). pe an Ivan Masimovici pensionat din cauza unei boli. Timp de aproximativ un an, soția lui a trăit separat de el și copiii ei - Alexandru(b.b.), Nicolae(b.b.) și Alexei(b.b.) erau considerați „elevi” căpitanului inspector (consilier titular) Serghei Stepanovici Shebarshin, care a murit de o lungă boală în anul, iar conform legilor Imperiului Rus, „educația” ar putea însemna ilegitimitatea lor. Cu toate acestea, această versiune se bazează pe dovezi indirecte din cărțile de confesiuni ale bisericii și pe presupunerile istoricilor sovietici.

Din aceste studii rezultă că fraţii Lobaciovski au crescut într-o familie bogată și cultivată - aveau propria lor casă, pământ și slujitori (iobagi), S.S. Shebarshin a absolvit Universitatea din Moscova și a primit aproximativ 300 ruble pe an, mama lui era o nobilă educată. În Nijni Novgorod, frații au absolvit școala publică principală gratuită de clasa a IV-a, care mai târziu a devenit un gimnaziu provincial pentru toate clasele.

După al Doilea Război Mondial, premiul a fost transferat Academiei de Științe a URSS și a început să fie acordat „pentru lucrări remarcabile în domeniul geometriei”, după care a fost primit. N.V. Efimov (), IAD. Alexandrov (), A.V. Pogorelov (), L.S. Pontryagin (), H. Hopf (), P.S. Alexandrov (), B.N. Delaunay (), S.P. Novikov (), UN. Kolmogorov (), F. Hirzebruch (), IN SI. Arnold () , G.A. Margulis (), SUD. Reshetnyak ( 0), Zhen Shen-Shen ().

La centenarul nașterii Lobaciovski un bust-monument a fost ridicat la Kazan, executat Maria Lvovna Dillon. În anul medalia „În memoria lui N.I. Lobachevsky”, care a fost acordat pentru prima dată recenzenților lucrărilor depuse pentru premiu N.I. Lobaciovski- am primit-o primul Felix Klein. În anul a fost reluată decernarea medaliei N.I. Lobaciovski„Pentru munca remarcabilă în domeniul geometriei” - acordat de Consiliul Academic al Universității de Stat din Kazan o dată la cinci ani oamenilor de știință ruși sau străini. Ea a primit - A.P. Norden (), B.P. Komrakovși M. Gromov ().

istoricii ruși ai matematicii Boris Abramovici Rosenfeldși Rustam Sultanovîntr-un an a găsit încercări de a demonstra al cincilea postulat de la un matematician arab Nasir-Eddin din Merag (Abu Jafar Mohammed ibn Hasan al-Tuzi, se presupune că 1201-1274).

Prima încercare de încredere cunoscută, dar eronată de a fundamenta postulatul euclidian al paralelelor aparține savantului iezuit italian. Giovanni Girolamo Saccheri (Saccheri, -) în lucrarea „Euclides ab omni naevo vindicatus” („Despre răutatea afirmațiilor lui Euclid”, Milano,) - a fost descoperit la sfârșitul secolului al XIX-lea, când lucrările N.I. Lobaciovski au fost înțelese și confirmate.

matematician german Georg Simon Klugel (Klugel, -) în „Recenzia celor mai importante încercări de a demonstra teorema pe drepte paralele” (Göttingen, ) luate în considerare despre 30 diverse „dovezi” eronate ale celui de-al cincilea postulat.

Matematician, filozof, fizician și astronom german Johann Heinrich Lambert (Lambert, -), încercând fără succes să demonstreze postulatul V, de parcă ar fi ajuns la concluzia că o asemenea demonstrație este imposibilă și a primit câteva teoreme inițiale în urma negației postulatului V.

Matematician francez, membru al Academiei de Științe din Paris Adrien Marie Legendre (Legendre, -) de la an la an în douăsprezece ediții ale manualului său exemplar „Principii de geometrie” a dat iar și iar noi „dovezi” postulatului V, corectând erorile versiunii anterioare. O traducere a cărții sale a fost publicată în Rusia în 2008, a devenit populară și a fost binecunoscută N.I. Lobaciovski care o menționează în lucrările sale.

avocat german Ferdinand Karl Schweikart (Schweikart, -), care a ocupat Departamentul de Drept al Universității din Harkov în - ani, a scris o scrisoare în acest an CE FACI. Gauss unde a dovedit existența geometriei „astrale”, în care suma unghiurilor interioare ale unui triunghi este mai mică de două drepte. Ideea sa a fost susținută tacit de Gauss, ceea ce a devenit clar după publicarea corespondenței dintre Gauss și astronomul Heinrich Christian Schumacherîn - ani. Cartea mentionata Schweikart„Theory of Parallels with a Proposal for their Expulsion from Geometry”, ar fi publicat în anul respectiv.

Avocat și matematician german Franz Adolf Taurinus (Taurinus, -), nepot F. Schweikart, în lucrările „Theorie der Parallellinien” (Köln, ) și „Geometriae prima elementa” (Köln, ) s-a ajuns la posibilitatea existenței geometriei non-euclidiene. A intrat în corespondență cu Gauss, dar relația lor nu a funcționat și Taurinus și-a ars pamfletele. Opera sa a devenit cunoscută abia la sfârșitul secolului al XIX-lea, când a fost descoperită de un matematician. Friedrich Engel (Engel, –).

matematician și inginer maghiar Janos Bolyai (Boyai, Boyai, Boljai, -) în anul a ajuns la principalele prevederi ale geometriei non-euclidiene, pe care le-a publicat într-o anexă la cartea tatălui său, Farkasha (Wolfgang) Bogliai anul (uneori indica anul). CE FACI. Gauss fiind un prieten Farkas Bolyai, și-a exprimat informal aprobarea față de munca fiului său. Deja după moarte gaussianîn proiectele sale, au găsit intrări vechi legate de problema fundamentării postulatului paralelelor.

Medalie pentru ei. N.I. Lobaciovski

N.I. Lobaciovski a scris manuscrisul unui manual de gimnaziu despre geometrie în anul, trimițându-l spre revizuire administratorului districtului educațional Kazan M.L. Magnitsky. El a dat manuscrisul unui fost student și asistent Leonhard Euler academician şi secretar al Academiei din Sankt Petersburg Nikolai Ivanovici Fuss(-), care, fiind el însuși autor de manuale de geometrie, a făcut o recenzie negativă ascuțită a acesteia, recomandând să fie corectată. Lobaciovski a refuzat să corecteze și nici nu s-a obosit să-și ia munca înapoi. Acest manuscris a fost găsit în arhiva biroului curatorului districtului educațional Kazan N.P. Zagoskinși a fost publicat în Kazan în (sau) an. tam-tam a scris în special:

N.I. Fussa de asemenea, s-a supărat de inovații N.I. Lobaciovski- aplicarea sistemului metric de măsuri și împărțirea centigradă a unghiului drept:

Se raportează uneori că în același an N.I. Lobaciovski a scris un manuscris despre geometria non-euclidiană, trimițându-l la aceeași Magnitsky, de asemenea respins agitat. Parcă, a fost descoperit și la sfârșitul secolului al XIX-lea, în arhivele Universității din Kazan. Aparent, aici vorbim despre manuscrisul manualului de gimnaziu menționat, care conturează planul lucrării sale viitoare:

Manuscris despre geometrie non-euclidiană „Expunere abreviată a principiilor geometriei” („Exposition succincte des principes de la Géométrie”) N.I. Lobaciovski a scris în anul, prezentându-l pe 12 februarie la Departamentul de Fizică și Matematică a Universității din Kazan. Manuscrisul nu a fost publicat, întâlnind dezaprobarea tacită a colegilor, s-a dovedit a fi pierdut, dar a fost inclus parțial în memoria „Despre principiile geometriei”, publicat în „Buletinul Kazan” timp de - ani. Nikolai Ivanovici a trimis un memoriu la Academia de Științe, unde a primit o recenzie de la un matematician remarcabil al timpului său M.V. Ostrogradsky ( –). Ostrogradsky a scris arogant, disprețuitor și, într-un loc matematic, eronat (după cum s-a dovedit mai târziu V.F. kagan) un raport citit la Academie pe 7 noiembrie. academicieni, urmând Ostrogradsky care nu au înțeles esența problemelor și metodelor, au primit un loc de muncă Lobaciovski feedback negativ, introducându-l în protocol:

Mărturisire Lobaciovski a început să vină doar postum, când astronomul german Carl Friedrich Wilhelm Petersîn - ani a publicat o corespondenţă Carl Friedrich Gauss cu oamenii de știință germani. matematician și astronom teoretic francez Guillaume Jules Guell (G.J. Howel, -) tradus în franceză „Studii geometrice” Lobaciovski iar în același an le-a publicat, împreună cu fragmente din scrisorile lui Gauss, în Proceedings of the Society of Physical and Natural Sciences of Bordeaux.

Membru corespondent al Academiei Ruse de Științe Konstantin Alekseevici Andreev(-) a scris despre G.Zh. Uele:

Prima aprobare prudentă a lucrărilor N.I. Lobaciovski a avut loc în Rusia în anul în care articolul A.V. Letnikova„Despre teoria dreptelor paralele de N.I. Lobaciovski”. Pe lângă prezentarea ideilor geometrului Kazan, articolul conține recenzii pozitive CE FACI. gaussian despre el din corespondența cu G.H. Schumacher.

Cu toate acestea, academic V.Ya. Bunyakovsky(-) în memorii „Considerations sur quelques singularités qui se presentent in les constructions de la Géométrie non-euclidienne” („Luarea în considerare a unor ciudatenii care au loc în construcțiile de geometrie non-euclidiană”, Rapoartele Academiei de Științe din Sankt Petersburg. 7 seria. -

Data nașterii: 1 decembrie 1792
Data morții: 24 februarie 1856
Locul nașterii: Nijni Novgorod, Rusia

N.I. Lobaciovski celebru matematician rus. De asemenea Lobaciovski Nikolai Ivanovici cunoscut pentru munca sa despre geometria non-euclidiană.

În 1792, la Nijni Novgorod s-a născut viitorul celebru matematician Lobaciovski. Tatăl său a fost geodez și a slujit în departament. Mama lui Nikolai nu a lucrat nicăieri și a crescut trei copii. În 1802, Lobaciovski a fost trimis la gimnaziu. Băiatul a stăpânit bine multe materii. Aici a studiat timp de patru ani.

După absolvire, Nikolai a încercat să intre la universitate, dar nu a reușit, deoarece a picat examenele de admitere. Dar la a doua încercare, Lobachevsky a reușit să treacă examenele și să devină student.

La început, Nikolai a studiat medicina, dar apoi a decis să se apuce de științe exacte. A fost chiar băgat într-o celulă de pedeapsă, deoarece îi plăceau experimentele pirotehnice.

Lobachevsky a absolvit universitatea patru ani mai târziu, cu un master în fizică și matematică. După absolvire, decide să rămână la facultate pentru a face cercetări.

În 1814, Lobaciovski a început să predea științe exacte la universitate. Cumva, s-a făcut o inspecție la universitate, iar auditorul a remarcat doar calitatea înaltă a Facultății de Fizică și Matematică. Starea altor facultăți era nesatisfăcătoare. După ce a verificat că toți decanii erau străini, au părăsit serviciul, iar Lobaciovski a fost numit decan al facultății.

Când administratorul Universității din Kazan, Magnitsky, a fost concediat pentru abuz de autoritate, Lobaciovski a fost numit rector al universității. Omul de știință a fost un bun organizator, iar de-a lungul anilor de serviciu s-au construit noi clădiri de învățământ, s-a reorganizat personalul, s-a strâns o colecție mineralogică etc.

Lobaciovski a predat cursuri de algebră, trigonometrie, fizică și mecanică. În lipsa profesorilor, rectorul Universității din Kazan i-a înlocuit în serviciu.

În paralel, Nikolai Lobachevsky a fost angajat în munca întregii sale vieți - a lucrat la crearea geometriei non-euclidiene. În 1826, matematicianul a prezentat o lucrare despre geometrie. Astăzi este ziua acestui raport, 23 februarie, este data creării geometriei non-euclidiene.

După ceva timp, au început să apară probleme în familia Lobachevsky. Pentru datorii au fost vândute casa fostului rector și moșia soției sale.

Fiul lui Lobachevsky a murit de tuberculoză, iar el însuși a început să orbească. Ultima sa lucrare despre studiul geometriei a fost finalizată în 1855. Lobaciovski a dictat această lucrare studenților săi.

Realizările lui Nikolai Lobachevsky:

Lucrările lui Lobachevsky se referă în primul rând la geometrie. Principala sa realizare este crearea geometriei non-euclidiene. Toate lucrările sale au fost adunate la doar câțiva ani după moartea matematicianului, dar unele dintre ele sunt încă considerate pierdute.
Lobaciovski a descoperit o nouă modalitate de a rezolva ecuațiile

Date importante ale lui Nikolai Lobachevsky:

1811 - A fost publicată o lucrare despre teoria mișcării eliptice a planetelor
1824 - A primit Ordinul Sf. Vladimir IV de la Nicolae I
1826 - A publicat o lucrare despre crearea geometriei non-euclidiene
1836 - A primit gradul Ordinului Anna II
1855 - S-a terminat lucrarea la opusul matematic „Pangeometria”.

Fapte interesante ale lui Nikolai Lobachevsky:

La 19 ani, Lobaciovski a absolvit universitatea cu o diplomă de master, iar la 24 de ani a primit titlul de profesor
Lobaciovski îi plăcea grădinăritul și îi plăcea mai ales să aibă grijă de cedri. A spus de multe ori că nu va avea timp să vadă fructele de cedru. Au fost colectate cu câteva luni înainte de moartea omului de știință.
Lobaciovski a participat și la viața agricolă. A introdus noi tehnologii, pentru care a primit diverse premii.
În 1992, a fost stabilită o medalie numită după acest om de știință remarcabil. Este emis la fiecare cinci ani pentru realizările în geometria modernă.

Nikolai Ivanovici Lobaciovski(1792-1856) - creator al geometriei non-euclidiene (geometria lui Lobaciovski). Rector al Universității din Kazan (1827-1846). Descoperirea lui Lobaciovski (1826, publicat în 1829-30), care nu a primit recunoaștere de la contemporanii săi, a făcut o revoluție în ideea naturii spațiului, care se baza pe doctrina lui Euclidși a avut un impact uriaș asupra dezvoltării gândirii matematice. Lucrează pe algebră, analiză matematică, teoria probabilităților, mecanică, fizică și astronomie.

S-a născut Nikolai Lobaciovski 2 noiembrie(11 decembrie) 1792 Nijni Novgorod. A murit la 12 (24) februarie 1856, la Kazan.

Activitatea pedagogică

Kolya Lobachevsky s-a născut într-o familie săracă a unui mic angajat. Aproape toată viața lui Lobaciovski este legată de Universitatea din Kazan, unde a intrat după ce a absolvit liceul în 1807. După ce a absolvit universitatea în 1811, a devenit matematician, în 1814 adjunct, în 1816 profesor extraordinar, iar în 1822 un profesor obișnuit. De două ori (1820-22 și 1823-25) a fost decanul Facultății de Fizică și Matematică, iar din 1827 până în 1846 a fost rector al universității.

Sub Lobaciovski, Universitatea din Kazan a înflorit. Posedând un înalt simț al datoriei, Lobachevsky și-a asumat sarcini dificile și a îndeplinit de fiecare dată misiunea care i-a fost încredințată cu cinste. Sub conducerea sa, biblioteca universitară a fost pusă în ordine în 1819.

În 1825, Nikolai Lobachevsky a fost ales bibliotecar al universității și a rămas în această funcție până în 1835, combinând (din 1827) îndatoririle de bibliotecar cu îndatoririle de rector. Când a început construcția clădirilor la universitate, Lobaciovski s-a alăturat comitetului de construcție (1822), iar din 1825 a condus comitetul și a lucrat în acesta până în 1848 (cu o pauză în 1827-33).

La inițiativa lui Lobachevsky, au început să fie publicate Note științifice ale Universității din Kazan (1834), au fost organizate un observator astronomic și o sală mare de fizică.

Activitățile universitare active ale lui Lobaciovski au fost oprite în 1846, când Ministerul Educației a respins cererea consiliului academic al universității de a-l lăsa pe Lobaciovski nu numai la departament, ci și la postul de rector. Lovitura nemeritată a fost cu atât mai palpabilă cu cât Ministerul a dat curs cererii Consiliului Academic solicitată în aceeași petiție de a părăsi astronomul I. M. Simonov, membru al expediției lui F. F. Bellingshausen și M. P. Lazarev (1819-21) pe coasta Antarcticii. .

Geometrie non-euclidiană

Cea mai mare ispravă științifică a lui Nikolai Lobachevsky este considerată a fi creația sa a primei geometrii non-euclidiene, a cărei istorie este de obicei numărată de la reuniunea Departamentului de Științe Fizice și Matematice de la Universitatea Kazan din 11 februarie 1826, la care Lobachevsky a făcut un raport „O prezentare concisă a fundamentelor geometriei cu o demonstrație riguroasă a teoremei paralele”. În procesul-verbal al ședinței se află următoarea înscriere despre acest mare eveniment: „S-a auzit prezentarea lui G. Ord. Profesorul Lobachevsky din data de 6 februarie a acestui an, cu o anexă a eseului său în limba franceză, despre care dorește să cunoască părerea membrilor Catedrei și, dacă este benefic, solicită să accepte eseul în alcătuirea lucrărilor științifice. note ale Facultăţii de Fizică şi Matematică.

În 1835, Nikolai Lobachevsky a formulat pe scurt motivele care l-au condus la descoperirea geometriei non-euclidiene: alte legi fizice, pot doar experimente, cum ar fi, de exemplu, observațiile astronomice. Fiind în sfârșit convins de validitatea conjecturii mele și considerând problema dificilă complet rezolvată, am scris un argument despre aceasta în 1826.

Lobaciovski a pornit de la presupunerea că printr-un punct situat în afara unei linii date trec mai multe drepte care nu se intersectează cu dreapta dată. Dezvoltând consecințele care decurg din această presupunere, care contrazice celebrul postulat V (în alte versiuni, a XI-a axiomă) al „Începuturilor” lui Euclid, Lobaciovski nu s-a temut să facă un pas îndrăzneț, în fața căruia predecesorii săi s-au oprit de frica contradicțiilor: construiește o geometrie care contrazice experiența cotidiană și „bunul simț” – chintesența experienței cotidiene.

Nici comisia formată din profesorii I. M. Simonov, A. Ya. Kupfer și adjunctul N. D. Brashman, numiți să ia în considerare „Prezentarea comprimată”, nici alți contemporani ai lui Lobaciovski, inclusiv remarcabilul matematician M. V. Ostrogradsky, nu a reușit să aprecieze descoperirea lui Lobaciovski. Recunoașterea a venit la numai 12 ani de la moartea sa, când în 1868 E. Beltrami a arătat că geometria lui Lobachesky poate fi realizată pe suprafețe pseudosferice din spațiul euclidian, dacă geodeziile sunt luate ca linii drepte.

Janos Bolyai a ajuns și la geometria non-euclidiană, dar într-o formă mai puțin completă și 3 ani mai târziu (1832).

Dezvoltarea în continuare a ideilor lui Lobaciovski

Descoperirea lui Nikolai Ivanovici Lobaciovski a pus în fața științei cel puțin două întrebări fundamental importante care nu au mai fost ridicate de pe vremea Elementelor lui Euclid: „Ce este geometria în general? Ce geometrie descrie geometria lumii reale? Înainte de apariția geometriei lui Lobachki, exista o singură geometrie - euclidiană și, în consecință, numai ea putea fi considerată o descriere a geometriei lumii reale. Răspunsurile la ambele întrebări au fost date de dezvoltarea ulterioară a științei: în 1872, Felix Klein a definit geometria ca știința invarianților unui anumit grup de transformări (geometrii diferite corespund diferitelor grupuri de mișcări, adică transformări care păstrează distanțele dintre oricare două puncte; studiile de geometrie ale lui Lobachevsky grupează invarianții Lorenz, iar măsurătorile geodezice de precizie au arătat că în zonele de pe suprafața Pământului, care pot fi considerate plate cu suficientă precizie, geometria lui Euclid este îndeplinită).

Cât despre geometria lui Lobaciovski. apoi acţionează în spaţiul vitezelor relativiste (adică aproape de viteza luminii). Lobaciovski a intrat în istoria matematicii nu numai ca un geometru genial, ci și ca autor al unor lucrări fundamentale în domeniul algebrei, al teoriei seriilor infinite și al soluției aproximative a ecuațiilor. (Yu. A. Danilov)

Mai multe despre Nikolai Lobachevsky dintr-o altă sursă:

În istoria științei, se întâmplă adesea ca adevăratul sens al unei descoperiri științifice să fie dezvăluit nu numai la mulți ani de la această descoperire, ci, ceea ce este deosebit de interesant, ca urmare a cercetărilor într-un cu totul alt domeniu al cunoașterii. Acest lucru s-a întâmplat cu geometria propusă de Lobaciovski, care acum îi poartă numele.

Nikolai Ivanovici Lobaciovski s-a născut în 1792 în districtul Makaryevsky din provincia Nijni Novgorod, tatăl său era arhitect de județ și aparținea numărului de mici funcționari care au primit puțin sprijin. Sărăcia care l-a înconjurat în primele zile de viață s-a transformat în sărăcie, când în 1797 i-au murit tatăl și mama, la vârsta de douăzeci și cinci de ani, a rămas singur cu copiii fără niciun mijloc.În 1802, ea a adus trei fiii la Kazan și i-a repartizat la gimnaziul din Kazan, unde abilitățile fenomenale ale fiului ei mijlociu au fost observate foarte repede.

Când în 1804 clasa superioară a gimnaziului din Kazan a fost transformată într-o universitate, Lobachevsky a fost inclus în numărul de studenți la departamentul de științe naturale. Tânărul a studiat cu brio, dar comportamentul său a fost remarcat ca nesatisfăcător; profesorilor nu le-a plăcut „încrederea de sine visătoare, perseverența excesivă, gândirea liberă”.

Tânărul a primit o educație excelentă.Prelegeri despre astronomie au fost susținute de profesorul Litroff. A ascultat prelegeri despre matematică ale profesorului Bartels, un elev al unui om de știință proeminent precum Carl Friedrich Gauss. Bartels a fost cel care l-a ajutat pe Lobachevsky să aleagă geometria ca domeniu de interes științific.

Deja în 1811, Nikolai Lobachevsky a primit o diplomă de master și a fost lăsat la universitate pentru a se pregăti pentru o profesie. În 1814, Lobaciovski a primit titlul de profesor asociat de matematică pură, iar în 1816 i s-a conferit o calitate de profesor. În acest moment, Nikolai se ocupa în principal de știință, dar în 1818 a fost ales membru al comitetului școlar, care, conform carții, trebuia să gestioneze toate problemele legate de gimnaziile și școlile din district, apoi subordonat nu. direct administratorului, ci universității. Din 1819, Lobaciovski a predat astronomie, înlocuindu-l pe profesorul care a plecat într-o călătorie în jurul lumii. Activitatea administrativă a lui Lobaciovski a început în 1820, când a fost ales decan.

Din păcate, universitatea a fost condusă atunci de Magnitsky, care, ca să spunem ușor, nu a contribuit la dezvoltarea științei. Nikolai Lobaciovski decide să tacă deocamdată. Ianishevsky condamnă un astfel de comportament al lui Lobaciovski, dar spune: „Datoria lui Lobaciovski ca membru al consiliului a fost deosebit de dificilă din punct de vedere moral. Lobaciovski însuși nu s-a încântat niciodată de superiorii săi, nu a încercat să se pună în fața ochilor lui, nici nu le-a plăcut asta celorlalți. Într-un moment în care majoritatea membrilor consiliului, pentru a-i face pe plac mandatarului, erau pregătiți pentru orice, Lobaciovski a fost prezent în tăcere la ședințe, în tăcere și a semnat procesele-verbale ale acestor ședințe.

Dar tăcerea lui Nikolai Lobachevsky a ajuns la punctul în care, în timpul lui Magnitsky, el nu și-a publicat cercetările despre geometria imaginară, deși, după cum se știe cu încredere, el a fost angajat în ele în această perioadă. Se pare că Lobaciovski a evitat în mod conștient o luptă inutilă cu Magnitsky și și-a păstrat puterea pentru activități viitoare, când zorii au înlocuit noaptea. O astfel de zori a fost Musin-Pușkin, când a apărut, toți profesorii și studenții din Kazan au prins viață și s-au agitat, au ieșit dintr-o stare de stupoare, care a durat aproximativ șapte ani ... La 3 mai 1827, consiliul universitar a ales Lobaciovski ca rector, deși era tânăr - avea treizeci și trei de ani la acea vreme.

În ciuda activităților practice epuizante care nu au lăsat niciun moment de odihnă, Nikolai Lobachevsky nu și-a oprit niciodată studiile științifice, iar în timpul rectoratului și-a publicat cele mai bune lucrări în Notele științifice ale Universității din Kazan. Probabil, chiar și în anii studenției, profesorul Bartels l-a informat pe talentatul student Lobaciovski, cu care a menținut o relație personală activă până la plecare, gândul prietenului său. gaussian despre posibilitatea unei astfel de geometrii unde postulatul lui Euclid nu este valabil.

Gândindu-se la postulatele geometriei euclidiene, Nikolai Lobachevsky a ajuns la concluzia că cel puțin unul dintre ele ar putea fi revizuit. Evident, piatra de temelie a geometriei lui Lobaciovski este negația postulatului lui Euclid, fără de care geometria părea să nu mai trăiască timp de aproximativ două mii de ani.

Pe baza afirmației că, în anumite condiții, linii care ni se par paralele se pot intersecta, Lobachevsky a ajuns la concluzia că este posibil să se creeze o geometrie nouă, consistentă. Deoarece existența sa era imposibil de imaginat în lumea reală, omul de știință a numit-o „geometrie imaginară”.

Prima lucrare a lui Lobachevsky pe acest subiect a fost prezentată Facultății de Fizică și Matematică din Kazan în 1826; a fost publicată în 1829, iar în 1832 a apărut o colecție de lucrări ale oamenilor de știință maghiari, tatăl și fiul Boliay, despre geometria non-euclidiană. Bolyai, tatăl, era un prieten cu Gauss și, fără îndoială, el a împărtășit cu el gândurile sale despre noua geometrie. Între timp, geometria lui Lobaciovski a primit dreptul la cetățenie în Europa de Vest. Deși ambii oameni de știință au fost aleși membri ai Academiei de Științe din Hanovra pentru această descoperire.

Deci viața lui Lobaciovski a continuat în studii științifice și în îngrijirea universității. Aproape tot timpul serviciului său nu a părăsit provincia Kazan; numai din octombrie 1836 până în ianuarie 1837 a petrecut la Sankt Petersburg și Dorpat. În 1840, Nikolai Lobachevsky, împreună cu profesorul Erdman, a călătorit ca adjunct de la Universitatea Kazan la Helsingfors pentru a sărbători aniversarea bicentenarului universității. În 1842 a fost ales membru corespondent al Societății Regale Göttingen, dar nu a părăsit niciodată granițele patriei sale.

Nikolai Lobachevsky s-a căsătorit târziu, la vârsta de patruzeci și patru de ani, cu o bogată proprietară de pământ din Orenburg-Kazan, Varvara Alekseevna Moiseeva. Ca zestre pentru soția sa, a primit, printre altele, micul sat Polyanki din districtul Spassky din provincia Kazan. Ulterior, a cumpărat o altă moșie Slobodka, chiar pe malurile Volgăi, în aceeași provincie.

Viața de familie a lui Lobaciovski era în deplină concordanță cu starea sa generală și cu activitățile sale. Urmărind căutarea adevărului în știință, el a pus adevărul mai presus de orice altceva în viață. În fata pe care a decis să-și numească soția, el a apreciat în principal onestitatea, sinceritatea și sinceritatea. Se spune că, înainte de nuntă, mirii și-au dat reciproc cuvântul de onoare să fie sinceri și l-au ținut. Prin natură, soția lui Lobachevsky era un contrast puternic cu soțul ei: Varvara Alekseevna era neobișnuit de plină de viață și de temperament iute.

Nikolai Ivanovici Lobaciovski a avut patru fii și două fiice. Fiul cel mare, Alexei, favoritul tatălui său, semăna foarte mult cu el ca chip, înălțime și fizic; fiul cel mic a suferit un fel de cerebral boală, cu greu putea vorbi și a murit în al șaptelea an. Viața de familie a lui Lobaciovski i-a adus multă durere. Își iubea copiii, îi îngrijea profund și serios, dar știa să-și înfrâneze durerile înăuntru și nu s-a dezechilibrat. Vara, le dădea timp liber copiilor și îi preda el însuși matematica. În aceste studii a căutat odihnă.

Îi plăcea natură și își făcea mare plăcere în agricultură. Pe moșia sa, Belovolzhskaya Slobodka, a plantat o grădină frumoasă și un crâng care a supraviețuit până în zilele noastre. Plantând cedri, Lobachevsky le-a spus cu tristețe celor dragi că nu va aștepta fructele lor. Această premoniție s-a adeverit: primele nuci de pin au fost scoase în anul morții lui Lobaciovski, când acesta nu mai era în lume.

În 1837, lucrările lui Lobaciovski au fost publicate în franceză. În 1840 și-a publicat în germană teoria paralelelor, care merita recunoașterea marelui Gauss. În Rusia, Lobaciovski nu a văzut evaluarea lucrărilor sale științifice. Evident, cercetările lui Lobaciovski au depășit înțelegerea contemporanilor săi. Unii l-au ignorat, alții i-au întâmpinat munca cu ridicol grosolan și chiar mustrând. În timp ce celălalt matematician al nostru foarte talentat, Ostrogradsky, s-a bucurat de faima binemeritată, nimeni nu-l cunoștea pe Lobaciovski, iar Ostrogradsky însuși l-a tratat fie batjocoritor, fie ostil.

Destul de corect, sau mai degrabă, în detaliu, un geometru numit geometria lui Lobachevsky geometrie stelară. Ne putem forma o idee despre distanțe infinite dacă ne amintim că există stele de la care lumina ajunge pe Pământ de mii de ani. Deci, geometria lui Lobachevsky include geometria lui Euclid nu ca un caz particular, ci ca un caz special. În acest sens, prima poate fi numită o generalizare a geometriei cunoscute nouă.

Acum se pune întrebarea, Lobaciovski deține invenția celei de-a patra dimensiuni? Deloc. Geometria celor patru și multe dimensiuni a fost creată de matematicianul german, un student al lui Gauss, Riemann. Studiul proprietăților spațiilor într-o formă generală constituie acum geometria non-euclidiană sau geometria lui Lobaciovski. Spațiul Lobaciovski este un spațiu cu trei dimensiuni, care diferă de al nostru prin faptul că postulatul lui Euclid nu are loc în el. Proprietățile acestui spațiu sunt acum înțelese prin asumarea unei a patra dimensiuni. Dar acest pas aparține deja adepților lui Lobachevsky. Firește, se pune întrebarea, unde este un astfel de spațiu. Răspunsul la acesta a fost dat de cel mai mare fizician al secolului XX Albert Einstein. Pe baza lucrărilor lui Lobachevsky și postulatelor lui Riemann, el a creat teoria relativității, care a confirmat curbura spațiului nostru.

Conform acestei teorii, orice masă materială curbează spațiul înconjurător. Teoria lui Einstein a fost confirmată în mod repetat de observații astronomice, în urma cărora a devenit clar că geometria lui Lobachevsky este una dintre ideile fundamentale despre Universul din jurul nostru.

În ultimii ani ai vieții, Lobaciovski a fost bântuit de tot felul de durere. Fiul său cel mare, care semăna foarte mult cu tatăl său, a murit student universitar; a dat dovadă de aceleași impulsuri nestăpânite care l-au distins pe tatăl său în prima tinerețe.

Starea soților Lobaciovski, potrivit fiului său, a fost supărată de achiziția nereușită a proprietății. Lobaciovski l-a cumpărat pe acesta din urmă, bazându-se pe capitalul soției sale, care se afla în mâinile fratelui ei, un jucător pasionat, spectator și poet. Fratele a pierdut banii surorii sale la carduri împreună cu ai săi. Și Lobaciovski, în ciuda întregii sale urii față de datorii, a fost nevoit să se împrumute; a fost ipotecata si casa din Kazan. Copiii supraviețuitori ai lui Lobaciovski i-au adus puțină consolare.

În 1845, Riemann a fost ales în unanimitate rector al universității pentru un nou mandat de patru ani, iar în 1846, la 7 mai, s-a încheiat mandatul de cinci ani al serviciului său ca profesor onorat. Consiliul Universității din Kazan s-a întors din nou cu o cerere de a-l menține pe Lobaciovski în funcția de profesor pentru încă cinci ani. În ciuda acestui fapt, din cauza unor intrigi negre, ministerul a refuzat.

Pe lângă asta, Lobaciovski a pierdut și financiar. Când și-a pierdut funcția de profesor, a trebuit să se mulțumească cu o pensie, care, conform vechiului statut, era de 1.142 de ruble și 800 de ruble de cantină. Lobaciovski a continuat să-și îndeplinească atribuțiile de rector fără a primi nicio remunerație.

Activitatea lui Lobaciovski în ultimul deceniu al vieții a fost, în intensitatea ei, doar o umbră a trecutului. Privat de scaunul său, Lobachevsky a ținut prelegeri despre geometria sa unui public științific selectat, iar cei care i-au auzit își amintesc atenția cu care și-a dezvoltat principiile.

Lobaciovski NicolaeIvanovici- un mare matematician rus „Completat de: student ... Kaburkina Margarita Nikolaevna Cheboksary 2009 1. BiografieLobaciovskiNicolaeIvanoviciLobaciovskiNicolaeIvanovici }