Semnificația fizică a efectului Doppler. Ce este efectul doppler

Frecvența percepută a unei unde depinde de viteza relativă a sursei sale.

Cu siguranță, măcar o dată în viață ți s-a întâmplat să stai pe drumul de-a lungul căruia este aprinsă o mașină cu semnal special și sirenă. În timp ce urletele sirenelor se apropie, tonul ei este mai ridicat, apoi, când mașina este prinsă cu tine, scade și, în sfârșit, când mașina începe să se îndepărteze, scade din nou și iese familiar: IyiiieeaeaaaaaaoowuummmmMM - așa despre sunetul sunetului. Tu însuți, poate fără să-ți dai seama, observi cea mai fundamentală (și cea mai utilă) proprietate a undelor.

Valurile sunt un lucru ciudat. Imaginează-ți o sticlă goală atârnând lângă țărm. Ea merge în sus și în jos, fără a se apropia de țărm, în timp ce apa, s-ar părea, curge în țărm în valuri. Dar nu - apa (și sticla din ea) - rămân pe loc, oscilând doar într-un plan perpendicular pe suprafața rezervorului. Cu alte cuvinte, mișcarea mediului în care se propagă undele nu corespunde mișcării undelor în sine. Cel puțin fanii fotbalului au învățat bine acest lucru și au învățat să-l folosească în practică: când trimit un „val” în jurul stadionului, ei înșiși nu aleargă nicăieri, doar se ridică și se așează la rândul lor, iar „valul”. ” (în Marea Britanie acest fenomen este denumit în mod obișnuit „valul mexican”) ) se desfășoară în jurul tribunelor.

Valurile sunt de obicei descrise frecvență(numărul de vârfuri de undă pe secundă la punctul de observare) sau lung(distanta dintre doua creste sau jgheaburi adiacente). Aceste două caracteristici sunt interconectate prin viteza de propagare a undelor în mediu, prin urmare, cunoscând viteza de propagare a undei și una dintre caracteristicile principale ale undei, se poate calcula cu ușurință pe cealaltă.

Imediat ce unda a început, viteza de propagare a acesteia este determinată doar de proprietățile mediului în care se propagă, în timp ce sursa undei nu mai joacă niciun rol. La suprafața apei, de exemplu, undele, după ce au fost excitate, se propagă în continuare numai datorită interacțiunii forțelor de presiune, a tensiunii superficiale și a gravitației. Undele acustice se propagă în aer (și în alte medii conductoare de sunet) datorită transferului direcționat al căderii de presiune. Și niciunul dintre mecanismele de propagare a undei nu depinde de sursa undei. De aici efectul Doppler.

Să ne gândim din nou la exemplul sirenei urlatoare. Să presupunem pentru început că vehiculul special stă în picioare. Sunetul provenit de la sirenă ajunge la noi deoarece membrana elastică din interiorul acesteia acționează periodic asupra aerului, creând în acesta compresie - zone de presiune crescută - alternând cu rarefacție. Vârfurile de compresie – „crestele” unei unde acustice – se propagă în mediu (aer) până ajung la urechile noastre și afectează timpanele, de la care va fi trimis un semnal către creierul nostru (așa funcționează auzul). În mod tradițional numim frecvența vibrațiilor sonore percepute de noi ton sau înălțime: de exemplu, frecvența de vibrație de 440 herți pe secundă corespunde notei „la” a primei octave. Deci, în timp ce vehiculul special este în picioare, vom auzi în continuare tonul neschimbat al semnalului său.

Dar de îndată ce vehiculul special începe să se miște în direcția ta, va fi adăugat un nou efect. În timpul de la momentul în care un vârf al undei este emis la următorul, mașina va parcurge o anumită distanță spre tine. Din această cauză, sursa fiecărui vârf următor al valului va fi mai aproape. Drept urmare, undele vor ajunge la urechile tale mai des decât au ajuns atunci când mașina era staționată, iar înălțimea sunetului pe care îl percepi va crește. În schimb, dacă vehiculul de urgență se mișcă în direcția opusă, vârfurile undelor acustice vor ajunge mai rar la urechile tale, iar frecvența percepută a sunetului va scădea. Aceasta este explicația pentru care atunci când o mașină cu semnale speciale trece pe lângă tine, tonul sirenei scade.

Am luat în considerare efectul Doppler în raport cu undele sonore, dar se aplică în mod egal oricăror altora. Dacă o sursă de lumină vizibilă se apropie de noi, lungimea de undă pe care o vedem este scurtată și observăm așa-numita schimbare violetă(Din toate culorile vizibile din spectrul luminii, violetul are cele mai scurte lungimi de undă.) Dacă sursa se îndepărtează, există o deplasare aparentă către partea roșie a spectrului (lungirea undelor).

Acest efect este numit după Christian Johann Doppler, care l-a prezis primul teoretic. Efectul Doppler m-a interesat pe viață datorită modului în care a fost verificat pentru prima dată experimental. Omul de știință olandez Christian Ballot (Christian Buys Ballot, 1817-1870) a pus o fanfară într-un vagon de cale ferată deschis, iar pe peron s-a adunat un grup de muzicieni cu o înălțime perfectă. (Intensiunea perfectă este capacitatea, după ascultarea unei note, de a o denumi cu acuratețe.). Ori de câte ori un tren cu un vagon muzical trecea pe lângă peron, fanfara cânta o notă, iar observatorii (ascultătorii) înregistrau partitura muzicală pe care au auzit-o. După cum era de așteptat, înălțimea aparentă a sunetului a fost direct legată de viteza trenului, care, de fapt, a fost prezisă de legea lui Doppler.

Efectul Doppler este utilizat pe scară largă atât în ​​știință, cât și în viața de zi cu zi. Peste tot în lume este folosit în radarele poliției pentru a-i prinde și a amenda pe cei care încalcă regulile de circulație care depășesc limita de viteză. Un pistol radar emite un semnal de unde radio (de obicei în domeniul VHF sau cu microunde) care sare în corpul metalic al mașinii tale. Semnalul revine la radar cu o schimbare de frecvență Doppler, a cărei valoare depinde de viteza vehiculului. Comparând frecvențele semnalului de ieșire și de intrare, dispozitivul calculează automat viteza mașinii și o afișează pe ecran.

Efectul Doppler a găsit o aplicație ceva mai ezoterică în astrofizică: în special, Edwin Hubble, măsurând pentru prima dată distanțele până la cele mai apropiate galaxii cu cel mai recent telescop, a descoperit simultan o deplasare Doppler roșu în spectrul radiației lor atomice, din care s-a ajuns la concluzia că galaxiile se îndepărtează de noi ( cm. legea Hubble). De fapt, a fost o concluzie la fel de clară ca și cum ai închis ochii și ai auzi dintr-o dată că tonul motorului unui model familiar s-a dovedit a fi mai scăzut decât era necesar și ai concluzionat că mașina se îndepărtează de tine. Când Hubble a descoperit, de asemenea, că cu cât galaxia este mai îndepărtată, cu atât deplasarea spre roșu este mai puternică (și cu cât zboară mai repede de noi), și-a dat seama că Universul se extinde. Acesta a fost primul pas către teoria Big Bang - și acesta este un lucru mult mai serios decât un tren cu o fanfară.

Christian Johann Doppler, 1803-53

fizician austriac. Născut la Salzburg în familia unui zidar. A absolvit Institutul Politehnic din Viena, a rămas în acesta în posturi de profesor junior până în 1835, când a primit o ofertă de a conduce catedra de matematică la Universitatea din Praga, ceea ce l-a obligat în ultimul moment să renunțe la decizia întârziată de a emigra. în America, disperați să obțină recunoașterea în cercurile academice de acasă. Și-a încheiat cariera de profesor la Universitatea Regală Imperială din Viena.

λ perceput de observator atunci când sursa de oscilații și observatorul se mișcă unul față de celălalt. Apariția efectului Doppler este cel mai ușor de explicat cu următorul exemplu. Fie ca o sursă staționară într-un mediu omogen fără dispersie să emită unde cu o perioadă T 0 = λ 0 /υ, unde λ 0 este lungimea de undă, υ este viteza de fază a undei în acest mediu. Un observator staționar va primi radiații cu aceeași perioadă T 0 și aceeași lungime de undă λ 0 . Dacă sursa S se deplasează cu o anumită viteză V s către observatorul P (receptor), atunci lungimea undei primite de observator va scădea cu cantitatea deplasării sursei în perioada T 0, adică λ = λ 0 -V S T 0 , iar frecvența ω va crește în consecință: ω \u003d ω 0 / (1 - V s / υ). Frecvența recepționată crește dacă sursa este staționară și observatorul se apropie de ea. Pe măsură ce sursa se îndepărtează de observator, frecvența recepționată scade, ceea ce este descris prin aceeași formulă, dar cu semnul vitezei schimbat.

În cazul general, când atât sursa, cât și receptorul se mișcă în raport cu un mediu staționar cu viteze nerelativiste V S și V P la unghiuri arbitrare θ S și θ P (Fig.), frecvența recepționată este egală cu (1):

Creșterea maximă a frecvenței are loc atunci când sursa și receptorul se deplasează unul spre celălalt (θ S = 0, θ Р = π), iar scăderea are loc atunci când sursa și observatorul se îndepărtează unul de celălalt (θ S = π, θ Р = 0). Dacă sursa și receptorul se mișcă cu aceeași viteză și direcție, nu există efect Doppler.

La viteze comparabile cu viteza luminii c în vid, este necesar să se țină cont de efectul relativist al dilatației timpului (vezi Teoria relativității); ca urmare, pentru un observator staționar (V P = 0), frecvența de radiație recepționată (2)

unde β = V S /s. În acest caz, deplasarea de frecvență are loc și la θ S = π/2 (așa-numitul efect Doppler transversal). Pentru undele electromagnetice în vid în orice cadru de referință υ = c și în formula (2) V S trebuie înțeles ca viteza relativă a sursei.

În mediile cu dispersie, când viteza de fază υ depinde de frecvența ω, relațiile (1), (2) pot permite mai multe valori ale ω pentru date ω 0 și V S , adică unde cu frecvențe diferite pot ajunge la punct de observare la același unghi (așa-numitul efect Doppler complex). Caracteristici suplimentare apar atunci când sursa se deplasează cu o viteză V S > υ, când numitorul din formula (2) dispare pe suprafața conului de unghiuri care satisface condiția cosθ S = υ/V S , are loc așa-numitul efect Doppler anormal. . În acest caz, în interiorul conului specificat, frecvența crește odată cu creșterea unghiului θ S , în timp ce în efectul Doppler normal, frecvențele inferioare sunt emise la unghiuri mari θ S.

O variație a efectului Doppler este așa-numitul efect Doppler dublu - o schimbare a frecvenței undelor atunci când acestea sunt reflectate de corpurile în mișcare, deoarece un obiect reflectorizant poate fi considerat mai întâi ca un receptor și apoi ca un reemițător de valuri. Dacă ω 0 și υ 0 sunt frecvența și viteza de fază a unei unde incidente pe o limită plană, atunci frecvențele ω i ale undelor secundare (reflectate și transmise) care se propagă cu viteze υ i sunt definite ca (3)

unde θ 0 , θ i - unghiurile dintre vectorul de undă al undei corespunzătoare și componenta normală a vitezei V a suprafeței reflectorizante. Formula (3) este valabilă și în cazul în care reflexia are loc de la o limită în mișcare a unei schimbări în starea unui mediu staționar macroscopic (de exemplu, o undă de ionizare într-un gaz). Din aceasta rezultă, în special, că la reflectarea de la o limită care se mișcă împotriva unei undă, frecvența crește, iar efectul este mai mare, cu cât diferența dintre vitezele limitei și a undei reflectate este mai mică.

Pentru mediile nestaționare, o schimbare a frecvenței undelor de propagare poate apărea chiar și pentru un emițător și un receptor staționar - așa-numitul efect Doppler parametric.

Efectul Doppler este numit după K. Doppler, care l-a fundamentat teoretic pentru prima dată în acustică și optică (1842). Prima confirmare experimentală a efectului Doppler în acustică datează din 1845. A. Fizeau (1848) a introdus conceptul deplasării Doppler a liniilor spectrale, care a fost descoperit mai târziu (1867) în spectrele unor stele și nebuloase. Efectul Doppler transversal a fost descoperit de fizicienii americani H. Ives și D. Stilwell în 1938. O generalizare a efectului Doppler la cazul mediilor nestaționare îi aparține lui VA Mikhelson (1899); Posibilitatea unui efect Doppler complex în medii cu dispersie și un efect Doppler anormal pentru V > υ a fost subliniată pentru prima dată de V. L. Ginzburg și I. M. Frank (1942).

Efectul Doppler face posibilă măsurarea vitezelor surselor de radiații și a obiectelor care împrăștie undele și găsește o aplicație practică largă. În astrofizică, efectul Doppler este folosit pentru a determina viteza de mișcare a stelelor, precum și viteza de rotație a corpurilor cerești. Măsurătorile deplasării către roșu Doppler a liniilor din spectrele de emisie ale galaxiilor îndepărtate au condus la concluzia că Universul se extinde. Lărgirea Doppler a liniilor spectrale de emisie ale atomilor și ionilor oferă o modalitate de a măsura temperatura acestora. În radio și sonar, efectul Doppler este folosit pentru a măsura viteza țintelor în mișcare, pentru a le determina pe fundalul reflectoarelor fixe etc.

Lit.: Frankfurt U. I., Frank A. M. Optica corpurilor în mișcare. M., 1972; Ugarov V. A. Teoria specială a relativității. a 2-a ed. M., 1977; Frank I. M. Einstein și optica // Uspekhi fizicheskikh nauk. 1979. Vol. 129. Ediţia. patru; Ginzburg VL Fizică teoretică și astrofizică: capitole suplimentare. a 2-a ed. M., 1981; Optica Landsberg G.S. a 6-a ed. M., 2003.

Înregistrate de receptor, cauzate de mișcarea sursei lor și/sau de mișcarea receptorului. Este ușor de observat în practică atunci când o mașină trece pe lângă observator cu sirena pornită. Să presupunem că sirena emite un anumit ton și nu se schimbă. Când mașina nu se mișcă în raport cu observatorul, atunci acesta aude exact tonul pe care îl emite sirena. Dar dacă mașina se apropie de observator, atunci frecvența undelor sonore va crește (și lungimea va scădea), iar observatorul va auzi un ton mai mare decât emite de fapt sirena. În acel moment, când mașina trece pe lângă observator, acesta va auzi chiar tonul pe care îl emite de fapt sirena. Și când mașina merge mai departe și se va îndepărta deja și nu se apropie, observatorul va auzi un ton mai scăzut, din cauza frecvenței mai mici (și, în consecință, a lungimii mai mari) a undelor sonore.

Pentru undele care se propagă într-un mediu (de exemplu, sunet), trebuie să se țină cont de mișcarea atât a sursei, cât și a receptorului undelor în raport cu acest mediu. Pentru undele electromagnetice (de exemplu, lumina), pentru a căror propagare nu este nevoie de mediu, contează doar mișcarea relativă a sursei și a receptorului.

De asemenea, important este cazul când o particulă încărcată se mișcă într-un mediu cu o viteză relativistă. În acest caz, radiația Cherenkov este înregistrată în sistemul de laborator, care este direct legată de efectul Doppler.

Unde f 0 este frecvența cu care sursa emite unde, c este viteza de propagare a undei în mediu, v- viteza sursei de undă în raport cu mediul (pozitivă dacă sursa se apropie de receptor și negativă dacă se îndepărtează).

Frecvența înregistrată de un receptor fix

u- viteza receptorului fata de mediu (pozitiva daca se deplaseaza catre sursa).

Înlocuind valoarea frecvenței din formula (1) în formula (2), obținem o formulă pentru cazul general.

Unde Cu- viteza luminii, v- viteza relativă a receptorului și a sursei (pozitive dacă sunt îndepărtate unul de celălalt).

Cum să observați efectul Doppler

Deoarece fenomenul este caracteristic oricăror procese oscilatorii, este foarte ușor să îl observați pentru sunet. Frecvența vibrațiilor sonore este percepută de ureche ca o înălțime a sunetului. Este necesar să așteptați o situație în care o mașină cu mișcare rapidă va trece pe lângă dvs., scoțând un sunet, de exemplu, o sirenă sau doar un semnal sonor. Vei auzi că atunci când mașina se apropie de tine, înclinația va fi mai mare, apoi, când mașina este aproape de tine, va scădea brusc, iar apoi, când se îndepărtează, mașina va claxona pe o notă mai joasă.

Aplicație

radar doppler

Legături

• Aplicarea efectului Doppler pentru a măsura curenții din ocean

Fundația Wikimedia. 2010 .

Poate ați observat că sirena unei mașini de pompieri care se deplasează cu viteză mare scade brusc după ce vehiculul trece pe lângă tine. Este posibil să fi observat și o schimbare a înălțimii semnalului unei mașini care trece pe lângă tine cu viteză mare.
Pasul motorului unei mașini de curse se schimbă, de asemenea, pe măsură ce trece pe lângă observator. Dacă sursa de sunet se apropie de observator, înălțimea sunetului crește în comparație cu când sursa de sunet era în repaus. Dacă sursa sunetului se îndepărtează de observator, atunci înălțimea sunetului scade. Acest fenomen se numește efect Doppler și apare pentru toate tipurile de unde. Să luăm acum în considerare cauzele apariției sale și să calculăm modificarea frecvenței undelor sonore datorită acestui efect.

Orez. unu
Luați în considerare, pentru concret, o mașină de pompieri a cărei sirenă, când vehiculul este staționat, emite un sunet de o anumită frecvență în toate direcțiile, așa cum se arată în fig. 1. Acum lăsați mașina de pompieri să înceapă să se miște, iar sirena continuă să emită unde sonore la aceeași frecvență. Cu toate acestea, în timpul conducerii, undele sonore emise de sirena înainte vor fi situate mai aproape una de cealaltă decât atunci când mașina nu se mișcă, așa cum se arată în Fig. 2.


orez. 2
Asta pentru că, în procesul de deplasare, autospeciala de pompieri „prinde” undele emise mai devreme. Astfel, un observator de lângă drum va observa un număr mai mare de creste de unde trecând pe lângă el pe unitatea de timp și, în consecință, frecvența sunetului va fi mai mare pentru el. Pe de altă parte, undele care se propagă în spatele mașinii vor fi separate și mai mult unele de altele, deoarece mașina, așa cum ar fi, „se desprinde” de ele. În consecință, mai puține creste ale valurilor vor trece pe lângă un observator în spatele mașinii pe unitatea de timp, iar înălțimea sunetului va fi mai mică.
Pentru a calcula modificarea frecvenței, folosim Fig. 3 și 4. Vom presupune că în cadrul nostru de referință aerul (sau alt mediu) este în repaus. Pe fig. 3 sursa de sunet (cum ar fi o sirena) este în repaus.


Sunt prezentate două creste de unde succesive, dintre care una tocmai a fost emisă de sursa de sunet. Distanța dintre aceste creste este egală cu lungimea de undă λ . Dacă frecvenţa de vibraţie a sursei de sunet este f, atunci timpul scurs între emisia crestelor valurilor este egal cu T = 1/f.
Pe fig. 4 sursa de sunet se mișcă cu o viteză v ist. Pe parcursul T(tocmai a fost determinat) prima creasta a valului va parcurge distanta d = vT, Unde v este viteza unei unde sonore în aer (care, desigur, va fi aceeași indiferent dacă sursa se mișcă sau nu). În același timp, sursa de sunet se va deplasa la o distanță d ist \u003d v ist T. Apoi distanța dintre crestele de undă succesive, egală cu noua lungime de undă λ / , se va scrie în formular
λ / = d − d sist = (v − v sist)T = (v − v sist)/f,
pentru că T= 1/f.
Frecvență f/ valuri este dat de
f / = v/λ / = vf/(v − v sursă),
sau

Sursa sonoră se apropie de observatorul care se odihnește.
Deoarece numitorul este mai mic de unu, avem f / > f. De exemplu, dacă sursa produce sunet la o frecvență 400 Hz, când este în repaus, apoi când sursa începe să se deplaseze spre observator, stând nemișcat, cu o viteză 30 m/s, acesta din urmă va auzi un sunet la o frecvență (la o temperatură 0 °C) 440 Hz.
Lungime de undă nouă pentru o sursă care se îndepărtează de observator cu o viteză v ist, va fi egal cu
λ / = d + d
În același timp, frecvența f/ este dat de

Sursa de sunet se îndepărtează de observatorul care se odihnește.
Efectul Doppler apare și atunci când sursa sonoră este în repaus (față de mediul în care se propagă undele sonore) și observatorul se mișcă. Dacă observatorul se apropie de sursa sonoră, atunci el aude un sunet cu o înălțime mai mare decât cea emisă de sursă. Dacă observatorul se îndepărtează de sursă, atunci sunetul i se pare mai scăzut. Cantitativ, schimbarea frecvenței aici diferă puțin de cazul în care sursa se mișcă și observatorul este în repaus. În acest caz, distanța dintre crestele valurilor (lungimea de undă λ ) nu se modifică, dar viteza crestelor în raport cu observatorul se modifică. Dacă observatorul se apropie de sursa de sunet, atunci viteza undelor în raport cu observatorul va fi egală cu v / = v + v obs, Unde v este viteza de propagare a sunetului în aer (presupunem că aerul este în repaus) și v obs este viteza observatorului. Prin urmare, noua frecvență va fi egală cu
f / = v / /λ = (v + v obs)/λ,
sau pentru că λ = v/f,

Un observator se apropie de o sursă de sunet în repaus.
În cazul în care observatorul se îndepărtează de sursa de sunet, viteza relativă va fi egală cu v / = v − v obs, și avem

Observatorul se îndepărtează de sursa sonoră în repaus.

Dacă o undă sonoră este reflectată de un obstacol în mișcare, atunci frecvența undei reflectate din cauza efectului Doppler va diferi de frecvența undei incidente.

Luați în considerare exemplul următor.

 Exemplu. Undă sonoră cu frecvență 5000 Hz este emis către un corp care se apropie de sursa sonoră cu o viteză 3,30 m/s. Care este frecvența undei reflectate?

 Soluţie.
În acest caz, efectul Doppler apare de două ori.
În primul rând, corpul către care este îndreptată unda sonoră se comportă ca un observator în mișcare și „înregistrează” unda sonoră la frecvența

În al doilea rând, corpul acționează ca o sursă sonoră secundară (reflectată) care se mișcă, astfel încât frecvența undei sonore reflectate va fi


Astfel, deplasarea frecvenței Doppler este 100 Hz.

Dacă undele sonore incidente și reflectate sunt suprapuse una peste alta, atunci va avea loc o suprapunere și aceasta va duce la bătăi. Frecvența bătăilor este egală cu diferența de frecvență dintre cele două valuri, iar în exemplul de mai sus ar fi egală cu 100 Hz. Această manifestare a efectului Doppler este utilizată pe scară largă în diverse dispozitive medicale, care folosesc de obicei unde ultrasonice în intervalul de frecvență megaherți. De exemplu, undele ultrasonice reflectate de celulele roșii din sânge pot fi utilizate pentru a determina viteza fluxului sanguin. În mod similar, această metodă poate fi utilizată pentru a detecta mișcarea toracelui fătului, precum și pentru monitorizarea de la distanță a bătăilor inimii.
Trebuie remarcat faptul că efectul Doppler stă și la baza metodei de detectare a vehiculelor care depășesc viteza prescrisă folosind radar, dar în acest caz se folosesc unde electromagnetice (radio), și nu sunet.
Precizia relațiilor (1 − 2) și (3 − 4) scade dacă v ist sau v obs se apropie de viteza sunetului. Acest lucru se datorează faptului că deplasarea particulelor de mediu nu va mai fi proporțională cu forța de restabilire, adică. vor exista abateri de la legea lui Hooke, astfel încât majoritatea raționamentului nostru teoretic își va pierde forța.

 Rezolvați următoarele sarcini.
 Sarcina 1. Deduceți o formulă generală pentru modificarea frecvenței sunetului f/ datorită efectului Doppler în cazul în care atât sursa, cât și observatorul sunt în mișcare.

 Sarcina 2. În condiții normale, rata fluxului sanguin în aortă este aproximativ egală cu 0,28 m/s. Undele ultrasonice sunt trimise de-a lungul fluxului cu o frecvență 4,20 MHz. Aceste valuri sară în celulele roșii din sânge. Care va fi frecvența bătăilor observate în acest caz? Luați în considerare că viteza acestor unde este egală cu 1,5 × 10 3 m/s, adică aproape de viteza sunetului în apă.

 Sarcina 3. Efect Doppler pentru undele ultrasonice la frecvență 1,8 MHz folosit pentru a controla ritmul cardiac al fatului. Frecvența de bătaie observată (maximum) este 600 Hz. Presupunând că viteza de propagare a sunetului în țesut este 1,5 × 10 3 m/s, calculați viteza maximă de suprafață a inimii care bate.

 Sarcina 4. Sunetul claxonului din fabrică are o frecvență 650 Hz. Dacă vântul de nord bate cu o viteză 12,0 m/s, atunci sunetul cu ce frecvență va fi auzit de un observator în repaus, situat a) la nord, b) la sud, c) la est și d) la vest de bip? Ce frecvență va auzi un biciclist când se apropie cu o viteză 15 m/s la fluier e) dinspre nord sau f) dinspre vest? Temperatura aerului este 20 °C.

 Sarcina 5. Un fluier care oscilează la o frecvență 500 Hz, se deplasează într-un cerc cu o rază 1m, facand 3 rotații pe secundă. Determinați frecvențele cele mai înalte și cele mai joase percepute de un observator staționar la distanță 5 m din centrul cercului. Viteza sunetului în aer este considerată a fi 340 m/s.

Sunetul poate fi perceput diferit de o persoană dacă sursa sonoră și ascultătorul se mișcă unul față de celălalt. Poate părea mai sus sau mai jos decât este în realitate.

Dacă sursa undelor sonore și receptorul sunt în mișcare, atunci frecvența sunetului pe care îl percepe receptorul diferă de frecvența sursei sonore. Când se apropie, frecvența crește, iar când se îndepărtează, scade. Acest fenomen se numește efectul Doppler numit după omul de știință care l-a descoperit.

Efectul Doppler în acustică

Mulți dintre noi am văzut cum se schimbă tonul claxonului unui tren pe măsură ce se mișcă cu viteză mare. Depinde de frecvența undei sonore pe care urechea noastră o captează. Pe măsură ce un tren se apropie, această frecvență crește și semnalul devine mai ridicat. Pe măsură ce ne îndepărtăm de observator, frecvența scade și auzim un sunet mai scăzut.

Același efect se observă atunci când receptorul de sunet este în mișcare și sursa este staționară sau când ambele sunt în mișcare.

De ce se schimbă frecvența undelor sonore, a explicat fizicianul austriac Christian Doppler. În 1842, el a descris pentru prima dată efectul schimbării frecvenței, numit efectul Doppler .

Când un receptor de sunet se apropie de o sursă staționară de unde sonore, întâlnește mai multe unde pe calea sa pe unitatea de timp decât dacă ar fi în stare staționară. Adică percepe o frecvență mai mare și aude un ton mai înalt. Când se îndepărtează, numărul de unde traversate pe unitatea de timp scade. Și sunetul pare mai scăzut.

Când sursa de sunet se deplasează spre receptor, pare să ajungă din urmă cu unda creată de aceasta. Lungimea lui scade, prin urmare, frecvența crește. Dacă se îndepărtează, atunci lungimea de undă devine mai mare, iar frecvența devine mai mică.

Cum se calculează frecvența undei primite

O undă sonoră se poate propaga doar într-un mediu. Lungimea sa λ depinde de viteza și direcția mișcării sale.

Unde ω 0 - frecventa circulara cu care sursa emite unde;

Cu - viteza de propagare a undelor în mediu;

v - viteza cu care se deplasează sursa de undă în raport cu mediul. Valoarea sa este pozitivă dacă sursa se îndreaptă spre receptor și negativă dacă se îndepărtează.

Receptorul fix detectează frecvența

Dacă sursa de sunet este staționară, iar receptorul se mișcă, atunci frecvența pe care o va percepe este egală cu

Unde u - viteza receptorului în raport cu mediul. Este pozitiv dacă receptorul se îndreaptă spre sursă și negativ dacă se îndepărtează.

În cazul general, formula pentru frecvența percepută de receptor este:

Efectul Doppler este observat pentru unde de orice frecvență, precum și pentru radiația electromagnetică.

Unde se aplică efectul Doppler?

Efectul Doppler este utilizat oriunde este necesar să se măsoare viteza obiectelor care sunt capabile să emită sau să reflecte unde. Condiția principală pentru apariția acestui efect este mișcarea sursei de undă și a receptorului unul față de celălalt.

Radarul Doppler este un dispozitiv care emite o undă radio și apoi măsoară frecvența undei reflectate de un obiect în mișcare. Schimbând frecvența semnalului, determină viteza obiectului. Astfel de radare sunt folosite de poliția rutieră pentru a identifica contravenienții care depășesc limita de viteză. Efectul Doppler este utilizat în navigația maritimă și aeriană, în detectoare de mișcare din sistemele de securitate, pentru măsurarea vitezei vântului și a norilor în meteorologie etc.

Auzim adesea despre un astfel de studiu în cardiologie precum ecocardiografia Doppler. Efectul Doppler este folosit în acest caz pentru a determina viteza de mișcare a valvelor inimii, viteza fluxului sanguin.

Și chiar și viteza de mișcare a stelelor, galaxiilor și altor corpuri cerești au învățat să determine deplasarea liniilor spectrale folosind efectul Doppler.