Cum se împarte un număr de trei cifre la o coloană cu o singură cifră. Cum se împarte într-o coloană? Cum să explici unui copil împărțirea coloanelor? Împărțiți cu un singur număr, din două cifre, trei cifre, împărțiți cu un rest

Una dintre etapele importante în predarea operațiilor matematice pentru un copil este învățarea operației de împărțire a numerelor prime. Cum să explici diviziunea unui copil, când poți începe să stăpânești acest subiect?

Pentru a-l învăța pe copil să împartă, este necesar ca până în momentul învățării să fi stăpânit deja operații matematice precum adunarea, scăderea și, de asemenea, să aibă o idee clară despre însăși esența operațiilor de înmulțire și împărțire. Adică, el trebuie să înțeleagă că împărțirea este împărțirea a ceva în părți egale. De asemenea, este necesar să predați operațiile de înmulțire și să învățați tabla înmulțirii.

Am scris deja despre cum acest articol vă poate fi util.

Stăpânim operația divizării (divizării) în părți într-un mod ludic

În această etapă, este necesar să se formeze în copil înțelegerea că diviziunea este împărțirea a ceva în părți egale. Cel mai simplu mod de a învăța un copil să facă acest lucru este să-l invitați să împărtășească un anumit număr de articole între prietenii sau membrii familiei sale.

De exemplu, luați 8 cuburi identice și invitați copilul să se împartă în două părți egale - pentru el și o altă persoană. Variați și complicați sarcina, invitați copilul să împartă 8 cuburi nu în două, ci în patru persoane. Analizează rezultatul cu el. Schimbați componentele, încercați cu un număr diferit de obiecte și persoane în care aceste obiecte trebuie împărțite.

Important: Asigurați-vă că la început copilul operează cu un număr par de obiecte, astfel încât rezultatul împărțirii să fie același număr de părți. Acest lucru va fi util în următorul pas, când copilul trebuie să înțeleagă că împărțirea este inversul înmulțirii.

Înmulțiți și împărțiți folosind tabelul înmulțirii

Explicați-i copilului că, în matematică, opusul înmulțirii se numește împărțire. Folosind tabla înmulțirii, demonstrați elevului, folosind orice exemplu, relația dintre înmulțire și împărțire.

Exemplu: 4x2=8. Amintiți-i copilului că rezultatul înmulțirii este produsul a două numere. Apoi explicați că împărțirea este inversul înmulțirii și ilustrați acest lucru clar.

Împărțiți produsul rezultat „8” din exemplu – cu oricare dintre factori – „2” sau „4”, iar rezultatul va fi întotdeauna un alt factor care nu a fost utilizat în operație.

De asemenea, trebuie să-l învățați pe tânărul student cum sunt numite categoriile care descriu funcționarea divizării - „divizibil”, „divizor” și „cot”. Folosiți un exemplu pentru a arăta ce numere sunt divizibile, divizor și coeficient. Consolidează aceste cunoștințe, acestea sunt necesare pentru învățarea ulterioară!

De fapt, trebuie să-ți înveți copilul tabla înmulțirii „în sens invers” și trebuie să o memorezi la fel ca și masa înmulțirii în sine, deoarece acest lucru va fi necesar atunci când vei începe să predai împărțirea lungă.

Împărțiți cu o coloană - dați un exemplu

Înainte de a începe lecția, amintiți-vă împreună cu copilul dumneavoastră cum sunt numite numerele în timpul operațiunii de împărțire. Ce este un „divizor”, „divizibil”, „cot”? Învață să identifici corect și rapid aceste categorii. Acest lucru va fi foarte util în timp ce îl învățați pe copil să împartă numere prime.

Vă explicăm clar

Să împărțim 938 la 7. În acest exemplu, 938 este dividendul, 7 este divizorul. Rezultatul va fi un cot, apoi trebuie să îl calculați.

Pasul 1. Notăm numerele, împărțindu-le cu un „colț”.

Pasul 2 Arătați elevului numărul de divizibil și rugați-l să aleagă dintre ei cel mai mic număr care este mai mare decât divizorul. Dintre cele trei numere 9, 3 și 8, acest număr va fi 9. Invitați copilul să analizeze de câte ori poate fi conținut numărul 7 în numărul 9? Așa e, doar o dată. Prin urmare, primul rezultat pe care îl notăm va fi 1.

Pasul 3 Să trecem la proiectarea împărțirii după o coloană:

Înmulțim divizorul 7x1 și obținem 7. Scriem rezultatul obținut sub primul număr al dividendului nostru 938 și scădem, ca de obicei, într-o coloană. Adică scădem 7 din 9 și obținem 2.

Notăm rezultatul.

Pasul 4 Numărul pe care îl vedem este mai mic decât divizorul, așa că trebuie să îl creștem. Pentru a face acest lucru, îl combinăm cu următorul număr neutilizat al dividendului nostru - va fi 3. Atribuim 3 numărului rezultat 2.

Pasul 5În continuare, acționăm conform algoritmului deja cunoscut. Să analizăm de câte ori divizorul nostru 7 este conținut în numărul rezultat 23? Așa e, de trei ori. Fixăm numărul 3 în coeficient. Și rezultatul produsului - 21 (7 * 3) este scris mai jos sub numărul 23 într-o coloană.

Pasul.6 Acum rămâne să găsim ultimul număr al coeficientului nostru. Folosind algoritmul deja familiar, continuăm să facem calcule într-o coloană. Scăzând în coloana (23-21) obținem diferența. Este egal cu 2.

Din dividend, avem un număr nefolosit - 8. Îl combinăm cu numărul 2 obținut în urma scăderii, obținem - 28.

Pasul 7 Să analizăm de câte ori divizorul nostru 7 este conținut în numărul rezultat? Așa e, de 4 ori. Scriem cifra rezultată în rezultat. Deci, avem câtul obținut ca urmare a împărțirii cu o coloană = 134.

Cum să înveți un copil să împartă - consolidăm abilitățile

Principalul motiv pentru care mulți elevi au o problemă cu matematica este incapacitatea de a face rapid calcule aritmetice simple. Și pe această bază se construiește toată matematica din școala elementară. Mai ales adesea problema este în înmulțire și împărțire.
Pentru ca un copil să învețe cum să efectueze rapid și eficient calcule de divizare în minte, este necesară o metodologie de predare corectă și consolidarea abilității. Pentru a face acest lucru, vă sfătuim să utilizați ajutoarele populare în prezent în stăpânirea abilității de divizare. Unele sunt concepute pentru ca copiii să lucreze cu părinții lor, altele pentru muncă independentă.

1. "Divizia. Nivelul 3. Caiet de lucru „de la cel mai mare centru internațional de educație suplimentară Kumon
2. "Divizia. Caiet de lucru pentru nivelul 4 de Kumon
3. „Nu aritmetică mentală. Un sistem pentru predarea unui copil înmulțirea și împărțirea rapidă. Timp de 21 de zile. Simulator Notepad.» de la Sh. Akhmadulin - autorul celor mai bine vândute cărți educaționale

Cel mai important lucru atunci când înveți un copil să împartă într-o coloană este să stăpânești algoritmul, care, în general, este destul de simplu.

Dacă copilul funcționează bine cu tabla înmulțirii și împărțirea „inversă”, nu va avea dificultăți. Cu toate acestea, este foarte important să se antreneze constant abilitățile dobândite. Nu te opri aici de îndată ce realizezi că copilul a înțeles esența metodei.

Pentru a învăța cu ușurință un copil operația de divizare, aveți nevoie de:

• Astfel încât la vârsta de doi sau trei ani a stăpânit relația „întreg – parte”. El ar trebui să dezvolte o înțelegere a întregului ca o categorie inseparabilă și percepția unei părți separate a întregului ca obiect independent. De exemplu, un camion de jucărie este un întreg, iar corpul său, roțile, ușile sunt părți ale acestui întreg.
• Pentru ca la vârsta de școală primară copilul să opereze liber cu acțiuni de adunare și scădere a numerelor, să înțeleagă esența proceselor de înmulțire și împărțire.

Pentru ca copilul să se bucure de matematică, este necesar să-i trezească interesul pentru matematică și acțiunile matematice, nu numai în timpul antrenamentului, ci și în situațiile cotidiene.

Prin urmare, încurajați și dezvoltați observația la copil, trageți analogii cu operațiile matematice (operații de numărare și împărțire, analiza relațiilor părți-întreg etc.) în timpul construcției, jocurilor și observațiilor naturii.

Lector, specialist centru de dezvoltare a copilului
Druzhinina Elena
site special pentru proiect

Intriga video pentru părinți, cum să explicați corect copilului împărțirea într-o coloană:

Instruire

Înainte de a învăța cum să împarți numerele din două cifre, este necesar să-i explici copilului că un număr este suma zecilor și a unităților. Acest lucru îl va salva de o viitoare greșeală destul de comună pe care o fac mulți copii. Încep să împartă prima și a doua cifră a dividendului și a divizorului una în alta.

În primul rând, lucrați de la numere la o singură cifră. Această tehnică este cel mai bine practicată folosind cunoștințele despre tabelul înmulțirii. Cu cât mai multe astfel de practici, cu atât mai bine. Abilitățile unei astfel de împărțiri ar trebui aduse la automatitate, apoi îi va fi mai ușor pentru copil să treacă la subiectul mai complex al divizorului cu două cifre, care, ca și dividendul, este suma zecilor și a unităților.

Cea mai comună modalitate de împărțire a numerelor din două cifre este metoda selecției, care presupune împărțirea succesivă la numere de la 2 la 9, astfel încât produsul final să fie egal cu dividendul. Exemplu: Împărțiți 87 la 29. Raționați după cum urmează:

29 de ori 2 este egal cu 54 - nu este suficient;
29 x 3 = 87 este corect.

Atrageți atenția elevului asupra celei de-a doua cifre (unități) ale dividendului și divizorului, care sunt convenabile de navigat atunci când utilizați tabelul înmulțirii. De exemplu, în exemplul de mai sus, a doua cifră a divizorului este 9. Gândiți-vă cât de mult trebuie să înmulțiți numărul 9, astfel încât numărul de unități ale produsului să fie 7? Raspunde in acest caz numai unul - cu 3. Acest lucru simplifică foarte mult sarcina împărțirii cu două cifre. Testează-ți ipoteza înmulțind întregul număr 29.

Dacă sarcina este efectuată în scris, atunci este recomandabil să utilizați metoda de împărțire într-o coloană. Această abordare este similară cu cea anterioară, cu excepția faptului că elevul nu trebuie să țină numerele în cap și să facă calcule mentale. Este mai bine să vă înarmați cu un creion sau o foaie de ciornă pentru lucrul scris.

Surse:

• înmulțirea numerelor din două cifre cu tabele din două cifre

Tema împărțirii numerelor este una dintre cele mai importante din programul de matematică de clasa a 5-a. Fără stăpânirea acestor cunoștințe, studiul suplimentar al matematicii este imposibil. Acțiune numerele intră în viață în fiecare zi. Și nu vă bazați întotdeauna pe un calculator. Pentru a separa două numere, trebuie să vă amintiți o anumită secvență de acțiuni.

Vei avea nevoie

• Foaie de hârtie în carouri
• stilou sau creion

Instruire

Scrieți dividendul și pe un rând. Separați-le cu o bară verticală de două linii înălțime. Desenați o linie orizontală sub divizor și dividend perpendicular pe linia anterioară. În dreapta, sub această linie, se va scrie coeficientul. Sub și în stânga dividendului, sub linia orizontală, scrieți zero.

Mutați o cifră cea mai din stânga, dar netransferată încă, a dividendului în jos sub ultima linie orizontală. Marcați cifra transferată a dividendului cu un punct.

Comparați numărul de sub ultima bară orizontală cu divizorul. Dacă numărul este mai mic decât divizorul, atunci continuați cu pasul 4, altfel treceți la pasul 5.

Împărțirea într-o coloană este o parte integrantă a materialului educațional al unui elev mai tânăr. Progresul în continuare în matematică va depinde de cât de corect învață să efectueze această acțiune.

Cum să pregătiți corect un copil pentru percepția noului material?

Împărțirea coloanelor este un proces complex care necesită anumite cunoștințe de la copil. Pentru a efectua împărțirea, trebuie să știți și să fiți capabil să scădeți, să adunați, să înmulțiți rapid. Cunoașterea cifrelor numerelor este, de asemenea, importantă.

Fiecare dintre aceste acțiuni ar trebui adusă la automatism. Copilul nu ar trebui să se gândească mult timp și, de asemenea, să poată scădea, adăuga nu numai numerele primelor zece, ci într-o sută în câteva secunde.

Este important să se formeze conceptul corect de divizare ca operație matematică. Chiar și atunci când studiază tabelele de înmulțire și împărțire, copilul trebuie să înțeleagă clar că dividendul este numărul care va fi împărțit în părți egale, divizorul indică în câte părți trebuie împărțit numărul, câtul este răspunsul în sine.

Cum se explică pas cu pas algoritmul acțiunii matematice?

Fiecare acțiune matematică implică respectarea strictă a unui anumit algoritm. Exemplele de diviziune lungă ar trebui făcute în această ordine:

1. Scrierea unui exemplu într-un colț, în timp ce locurile dividendului și divizorului trebuie respectate cu strictețe. Pentru a ajuta copilul să nu se încurce în primele etape, putem spune că scriem un număr mai mare în stânga, iar un număr mai mic în dreapta.
2. Alocați o parte pentru prima divizie. Acesta trebuie împărțit la dividendul cu rest.
3. Folosind tabelul înmulțirii, determinăm de câte ori se poate încadra divizorul în partea selectată. Este important să îi indicați copilului că răspunsul nu trebuie să depășească 9.
4. Înmulțiți numărul rezultat cu divizorul și scrieți-l în partea stângă a colțului.
5. Apoi, trebuie să găsiți diferența dintre partea din dividend și produsul rezultat.
6. Numărul rezultat este scris sub linie și următorul număr de bit este luat în jos. Astfel de acțiuni sunt efectuate până la perioada până când restul rămâne 0.

Un bun exemplu pentru elevi și părinți

Împărțirea într-o coloană poate fi explicată clar cu acest exemplu.

1. Într-o coloană sunt scrise 2 numere: dividendul este 536 și divizorul este 4.
2. Prima parte pentru împărțire trebuie să fie divizibilă cu 4, iar câtul trebuie să fie mai mic de 9. Numărul 5 este potrivit pentru aceasta.
3. 4 se încadrează în 5 doar 1 dată, așa că scriem 1 în răspuns și 4 sub 5.
4. În continuare, se efectuează scăderea: 4 se scade din 5 și 1 se scrie sub linie.
5. Următorul număr de bit - 3 - este demolat la unu. În treisprezece (13) - 4 se va potrivi de 3 ori. 4x3 \u003d 12. Doisprezece este scris sub al 13-lea, iar 3 - în privat, ca următorul număr de bit.
6. 12 se scade din 13, în răspuns se obține 1. Următorul număr de bit este din nou demolat - 6.
7. 16 este din nou împărțit la 4. Ca răspuns, scrieți 4, iar în coloana de împărțire - 16, trageți o linie și 0 în diferență.

Rezolvând problemele de stivuire cu copilul dumneavoastră de mai multe ori, puteți obține succes în îndeplinirea rapidă a sarcinilor în liceu.

Algoritm pentru împărțirea numerelor într-o coloană, învățând un copil. Caracteristici de împărțire a numerelor cu mai multe cifre și a polinoamelor.

Școala oferă copilului nu numai disciplină, dezvoltarea talentelor și abilităților de comunicare, ci și cunoștințe în științe fundamentale. Una dintre ele este matematica.

Deși programul și încărcarea studenților se schimbă adesea, împărțirea într-o coloană de numere cu un număr diferit de cifre rămâne un top inexpugnabil pentru mulți dintre ei încă de la prima intrare. Prin urmare, antrenamentul acasă cu părinții este adesea indispensabil.

Pentru a nu pierde timpul și a preveni formarea unei comei care este de neînțeles pentru un copil la matematică, perfecționați-vă cunoștințele despre împărțirea numerelor la o coloană. Articolul vă va ajuta în acest sens.

Cum să împărțiți corect numerele într-o coloană: algoritmul de împărțire

Pentru a împărți numerele pe o coloană, urmați acești pași:

• noteaza corect actiunea de impartire pe hartie. Alegeți colțul din dreapta sus al caietului/foii. Dacă tocmai înveți cum să faci împărțirea într-o coloană, ia hârtie într-o cușcă. Astfel păstrați consistența vizuală a soluției,
• aliniați spațiul dintre dividend și divizor.
  Diagrama de mai jos vă va ajuta.

• planificați spațiul pentru împărțirea într-o coloană. Cu cât numărul de împărțit este mai lung și cu cât divizorul este mai mare, cu atât decizia va coborî mai jos pe pagină,
• efectuați prima acțiune de împărțire cu numărul de cifre ale dividendului, care este egal cu divizorul. De exemplu, dacă aveți un număr cu o cifră la dreapta liniei de despărțire, luați în considerare primul din dividend, dacă este format din două cifre - atunci primele 2,
• înmulțiți numerele de sub și de deasupra liniei și scrieți rezultatul sub numerele dividendului pe care l-ați indicat pentru primul pas,
• finalizați acțiunea scăzând și determinând restul. Desenați o linie orizontală deasupra ei pentru a separa primul pas al soluției,
• adăugați următoarea cifră a dividendului la rest și continuați soluția,
• ultimul pas de împărțire este atunci când obțineți 0 din scădere sau un număr mai mic decât divizorul. În al doilea caz, răspunsul tău va fi cu un rest, de exemplu, 17 și 3 în rest.

Cum să explic diviziunea unui copil și cum să înveți împărțirea după o coloană?

În primul rând, luați în considerare o serie de factori de intrare:

• copilul cunoaște tabla înmulțirii
• versat și capabil să aplice în practică operațiile de scădere și adunare
• înțelege diferența dintre un întreg și elementele sale constitutive

• jucați-vă cu tabla înmulțirii. Puneți-l în fața copilului și folosiți exemple pentru a arăta ușurința de utilizare la împărțire,
• explicați locația dividendului, divizorului, coeficientului, restului. Rugați copilul să repete aceste categorii,
• transforma procesul într-un joc, vine cu o poveste despre numere și împărțire,
• pregăti obiecte vizuale pentru predare. Numărarea bețelor, a merelor, a monedelor, a jucăriilor, a amestecului decojit sau a unei portocale va fi de folos. Oferiți-le să le distribuiți unui număr diferit de persoane, de exemplu, între mamă, tată și copil,
• mai întâi arată-i copilului acțiunile cu numere pare, astfel încât să vadă rezultatul împărțirii, un multiplu de doi.

Procesul de stăpânire a împărțirii pe o coloană:

• notează numerele, separându-le cu margini. Repetați cu copilul aranjarea categoriilor de diviziune,
• invitați-l să analizeze cifrele dividendului pentru divizorul „mai puțin”. Ajutor la întrebarea - de câte ori este plasat un număr în al doilea. Ca urmare, copilul ar trebui să evidențieze numărul/numerele pe care le va folosi pentru a efectua prima acțiune,
• Algoritm podskajit pentru determinarea capacității private. Este convenabil să-l înfățișați cu puncte, care apoi se transformă în numere,
• ajută la determinarea și scrierea corectă a primului număr într-un cât, înmulțiți-l cu un divizor, scrieți rezultatul sub dividend, efectuați o scădere. Explicați că rezultatul unei scăderi trebuie să fie întotdeauna mai mic decât divizorul. În caz contrar, acțiunea a fost efectuată cu o eroare și ar trebui refăcută,
• următorul pas este analizarea situației cu adăugarea celui de-al doilea număr din dividend și determinarea de câte ori se repetă divizorul în el,
• din nou ajută la înregistrarea acțiunii,
• continuă până când diferența este zero. Acest lucru este relevant doar pentru împărțirea numerelor fără rest,
• consolidați cunoștințele copilului cu încă câteva exemple. Asigură-te că nu este obosit, altfel dă o pauză.

Cum să împărțiți un număr de două cifre într-un număr de o cifră și două cifre într-o coloană în scris: exemple, explicație

Să începem o analiză pas cu pas a exemplelor de împărțire într-o coloană.

Efectuați o acțiune pe numerele 25 și 2:

• scrieți-le unul lângă altul și separați-le cu linii de margine,
• determinați numărul necesar de cifre ale dividendului pentru prima acțiune,
• scrieți valoarea sub divizor și rezultatul înmulțirii sub dividend,
• faceți scăderea,
• adăugați a doua cifră a dividendului și repetați pașii de înmulțire și scădere.

O sarcină parțial finalizată pentru împărțirea unui număr cu două cifre la un număr cu o singură cifră la o coloană, vezi mai jos:

Vă rugăm să rețineți că împărțirea unui număr din două cifre la un număr cu o singură cifră la o coloană este posibilă într-un singur pas.

Al doilea exemplu. Împărțiți 87 la 26 într-o coloană.

Algoritmul este similar cu cel discutat mai sus, cu singura diferență că trebuie să țineți cont de 2 numere de divizor deodată atunci când determinați numărul de ori de repetare în dividend.

Pentru a fi mai ușor pentru un copil care tocmai învață elementele de bază ale diviziunii, invitați-l să se concentreze asupra primelor cifre ale dividendului și divizorului. De exemplu, 8:2=4. Lăsați copilul să înlocuiască acest număr sub linie și să facă înmulțirea. Trebuie să vadă cu ochii lui că 4 este mult și trebuie să încerce cu un 3.

Mai jos este un exemplu de împărțire a unui număr de două cifre la un număr de două cifre cu un rest la o coloană.

Al treilea exemplu. Cum se împarte un număr într-o coloană cu zero în răspuns.

Mai întâi, împărțim 15 la 15, restul este 0, răspunsul este 1. Demolăm 6, dar nu este divizibil cu 15, așa că punem 0 în răspuns. În plus, de 15 ori 0 va fi zero și îl scădem din 6. Demolăm zero, care la sfârșitul numărului, obținem 60, care este divizibil cu 15 și punem 4 ca răspuns.

Cum să împărțiți un număr de trei cifre într-un număr de o cifră, două cifre și trei cifre într-o coloană: exemple, explicație

Să continuăm analiza acțiunii împărțirii pe o coloană folosind exemple cu un dividend de trei cifre.

Când divizorul este un număr de o cifră, algoritmul de acțiune este similar cu cel discutat mai sus.

Schematic, arată astfel:

În cazul împărțirii unui dividend de trei cifre la un divizor de două cifre, selectați un număr cu copilul care corespunde numărului de dețineri ale celui de-al doilea în prima parte a primei sau ca întreg. Adică, luați în considerare primele 2 cifre ale dividendului de trei cifre, dacă sunt mai mici decât divizorul, atunci toate trei.

Când copilul tocmai a început să stăpânească împărțirea după o coloană, spuneți-i să efectueze acțiuni cu numere dintr-o singură cifră. Adică cu primul în dividend și divizor. Lăsați copilul să facă o greșeală care va duce la o valoare de scădere negativă și să revină la selectarea unui număr sub linie, care va fi confundat imediat cu acțiunea pentru un divizor de două cifre.

Schema de împărțire a unui număr de trei cifre la un număr de două cifre este următoarea:

Valorile de trei cifre în divizor și dividend par greoaie și intimidante pentru un copil. Calmează-l explicându-l că principiul de funcționare este identic, ca și în împărțirea numerelor prime.

Metoda de enumerare a unei cifre va ajuta copilul să se ocupe de fiecare număr separat. Numai timpul pentru această acțiune îi va lua mai mult decât în ​​exemplele anterioare. Pentru o mai bună percepție vizuală, combinați cu arce numărul de cifre care vor participa la prima acțiune.

Împărțirea unui număr din 3 cifre la un număr din 3 cifre.

Cum să împărțiți numere mari de patru cifre, mai multe cifre, polinoame în polinoame într-o coloană: exemple, explicație

În cazul împărțirii unui număr din patru cifre la orice număr care conține până la 4 comenzi în același timp, acordați atenție copilului la nuanțe:

• determinarea numărului corect de comenzi după acţiunea de divizare. De exemplu, în exemplul 6734:56 ar trebui să obțineți un număr întreg de două cifre în coloana „privată”, iar în exemplul 8956:1243 - un număr întreg de o cifră,
• apariția zerourilor în coeficient. Când, în cursul rezolvării, la transferul următorului număr al dividendului, rezultatul este mai mic decât divizorul,
• verificarea rezultatului obţinut prin efectuarea operaţiei de înmulţire. Această nuanță este relevantă pentru împărțirea numerelor mari fără rest. Dacă acesta din urmă este prezent, sfătuiți copilul să se verifice și să împartă din nou numerele într-o coloană.

Mai jos este un exemplu de soluție.

Pentru numerele mari cu mai multe cifre care sunt divizibile cu valori specifice mai mici sau egale cu acestea în numărul de caractere, toți algoritmii discutați mai sus sunt relevanți.

Copilul ar trebui să fie deosebit de atent în astfel de cazuri și să determine corect:

• numărul de semne ale coeficientului, adică rezultatul
• cifrele dividendului pentru prima acțiune
• corectitudinea transferului numerelor rămase

Exemple de soluții detaliate de mai jos.

Când efectuați acțiunea de împărțire pe polinoame, atrageți atenția copiilor asupra unui număr de caracteristici:

• o acțiune poate avea sau nu un rest. În primul caz, scrieți-l la numărător și divizorul la numitor,
• pentru a efectua acțiunea de scădere, adăugați gradele lipsă ale funcției, înmulțite cu zero, la polinom,
• efectuați transformarea polinomului prin extragerea de două-/polinoame repetate. Apoi tăiați-le și obțineți rezultatul fără urmă.

Mai jos sunt o serie de exemple detaliate cu soluții.

Cum se împarte într-o coloană cu un rest?

Algoritmul de împărțire într-o coloană cu rest este similar cu cel clasic. Singura diferență este aspectul restului, care este mai mic decât divizorul. Deci primul rămâne neschimbat.

Scrie-l în răspunsul tău fie:

• ca o fracție, unde numărătorul este restul și numitorul este divizorul
• cuvinte, de exemplu, 73 de numere întregi și 6 rest

Cum se împarte fracțiile zecimale cu virgulă la o coloană?

Există mai multe caracteristici într-o astfel de diviziune. Dacă faci o acțiune cu:

• fracție zecimală divizibilă și divizor întreg, apoi procedați conform algoritmului obișnuit până când se epuizează numerele din dividend înainte de virgulă zecimală. Apoi puneți-l în privat și continuați să transportați numerele până la sfârșitul împărțirii,
• un număr care este divizibil cu 10, 100, 100 etc., apoi mutați virgula din dividend la stânga cu numărul de cifre egal cu numărul de zerouri al divizorului. De exemplu, 749.5:100=7.495,
• fracții zecimale atât în ​​divizor, cât și în dividend, apoi scăpați mai întâi de virgula din al doilea element. Pentru a face acest lucru, mutați-l la dreapta în ambele numere fracționale cu numărul de caractere care sunt separate de divizor. De exemplu, convertiți 416.788:5.3 în 4167.88:53 și faceți împărțirea lungă obișnuită.

Cum se împarte un număr mai mic la unul mai mare?

Cu această împărțire, câtul tău va începe de la 0 și va avea o virgulă după el.

Pentru ca copilul să învețe mai bine o astfel de împărțire și să nu se încurce în numărul de zerouri, locul punerii virgulei în privat, dați-i următorul exemplu:

• efectuați prima acțiune de scădere cu zerouri scrise pe rând sub divizor și în coloana „coeficient”,
• puneți o virgulă în coeficient, iar restul după diferență, adăugați zero și continuați împărțirea obișnuită într-o coloană,
• când restul scăderii este din nou mai mic decât divizorul, adăugați zero la primul și continuați acțiunea. Rezultatul final este obținerea zero din diferența dintre numerele superioare și inferioare sau repetarea restului. În acest din urmă caz, există o valoare în perioadă, adică un număr / numere care se repetă la infinit.

Mai jos este un exemplu.

Cum se împarte o coloană de numere cu zerouri?

Secvența și algoritmul acțiunilor este similar cu cel clasic discutat în prima secțiune.

Dintre nuanțe, notăm:

• dacă există zerouri la sfârșitul divizorului și al dividendului, nu ezitați să le abreviați. Invitați copilul să le taie cu un creion și să continue împărțirea ca de obicei. De exemplu, în situația 1200:400, copilul poate elimina ambele zerouri din ambele numere, dar în situația 15600:560, doar o extremă,
• dacă zero este doar în divizor, atunci selectați prima cifră pentru acțiune, concentrându-vă pe numărul din fața acestuia. De exemplu, în exemplul 6537:70, puneți 9 în coeficient ca prim număr. Pentru acest exemplu, înmulțiți cu ambele cifre ale divizorului și semnați-le sub cele trei ale dividendului.

Când dividendul are multe zerouri și procesul de împărțire s-a încheiat înainte de a le folosi pe toate, apoi transferați-le în coeficientul după numerele care s-au format înainte. De exemplu, 1000:2=500 - ați mutat ultimele două zerouri.

Deci, am examinat principalele situații de împărțire a numerelor diferitelor numere de adâncime de biți într-o coloană, am determinat algoritmul de acțiune și accentele pentru predarea unui copil.

Practicați ceea ce ați învățat și ajutați-vă copilul să învețe matematica.

Video: cum să împărțiți numerele într-o coloană?

Primii ani de viață școlară în clasele elementare nu sunt ușori pentru un copil. Adesea, după o lecție de matematică, ei nu înțeleg foarte bine subiectul. Pentru a ajuta copilul în asimilarea materialului acoperit, va trebui să îi explicați elevului însuși ceea ce nu înțelege. Părinții vin în ajutor, în care imediat apare întrebarea: „Cum să explicăm diviziunea copilului?”. Acest lucru se poate face în mai multe moduri, dar inițial merită să vă asigurați că copilul a stăpânit bine operații matematice precum adunare, scădere și înmulțire.(Puteți citi despre modalități de a învăța copiii adunarea și înmulțirea și ).

Învățați-vă copilul noțiunile de bază ale diviziunii

Este important ca copilul să înțeleagă esența unei astfel de acțiuni matematice precum diviziunea. Pentru a face acest lucru, trebuie să-i explice că împărțirea este împărțirea a ceva în părți egale. Se recomanda transformarea procesului de invatare intr-un joc interesant astfel incat copilul sa fie concentrat.

Împărțirea într-un mod ludic

SFAT: Tabelul de împărțire este la fel de important de învățat ca și masa înmulțirii. Mai bine să o faci în vacanță!

Ajutați-vă copilul să înțeleagă că împărțirea este opusul înmulțirii.

Cel mai simplu mod de a explica împărțirea este de a face o demonstrație vizuală a împărțirii obiectelor în cote egale. Orice poate fi folosit ca obiecte divizibile, dar ceva interesant pentru copil este de dorit. Exemplele includ bomboane și jucării.

Cum să explic diviziunea unui copil cu jucării?

Inițial, trebuie să luați 2 dulciuri și să cereți copilului să le împartă între 2 jucării de plus. Datorită unui exemplu atât de simplu, copilul va înțelege esența diviziunii matematice. După aceea, puteți trece la exemple mai complexe de divizare.

Cum are loc diviziunea este prezentat în detaliu și într-un mod jucăuș în următorul videoclip:

De asemenea, poți lua o cutie de creioane colorate, care va acționa ca una, și să-l inviti pe bebeluș să le împartă în mod egal între tine și tine. După aceea, cereți copilului să numere câte creioane au fost în cutie la început și câte a putut să împartă.

După cum înțelege copilul, părintele poate crește numărul de articole și numărul de participanți la sarcină. Apoi trebuie să spuneți că nu este întotdeauna posibil să împărțiți ceva în mod egal și că unele elemente rămân uneori „ale nimănui”. De exemplu, vă puteți oferi să împărțiți 9 mere între bunica, bunicul, tata și mama. Copilul trebuie să înțeleagă că toată lumea va primi doar 2 mere, iar unul va fi în balanță.

Împărțirea într-un mod ludic

În acest fel, vei explica elementele de bază ale împărțirii și vei pregăti copilul pentru sarcini școlare mai complexe.

SFAT: Încercați să interacționați cu copilul dvs. într-un mod jucăuș. Atunci va fi interesant pentru el să studieze, ceea ce înseamnă că orele vor fi distractive și fără efort.

De asemenea, va fi interesant și util să tipăriți tabelul de împărțire sub formă de imagine.

Împărțirea cifrelor cu o singură cifră este cea mai ușoară folosind . Pentru a face acest lucru, este suficient să explici copilului că împărțirea este acțiunea inversă a înmulțirii. Acest lucru se poate face pe orice exemplu corect de împărțire a numerelor naturale.

De exemplu: 2 înmulțit cu 3 este 6. Pe baza acestui exemplu, demonstrează-i copilului procesul de împărțire. Ar trebui să acționați după cum urmează: împărțiți 6 cu orice factor, de exemplu, cu numărul 2. Răspunsul va fi 3, adică factorul neutilizat în împărțire.

În acest fel, puteți împărți numerele cu mai multe cifre (din două cifre) la numere cu o singură cifră.

Algoritm de diviziune lungă

Înainte de a începe explicația împărțirii într-o coloană, trebuie să-i spuneți copilului despre semnificația dividendului, divizorului și coeficientului. În exemplul 20:4=5, 20 este divizibil, 4 este un divizor și 5 este coeficient. Fiecare cifră individuală din exemplu are un nume.

Numerele cu mai multe cifre (trei cifre și două cifre) sunt cel mai ușor de împărțit într-o coloană. Pentru a face acest lucru, trebuie să scrieți numere cu mai multe cifre într-un colț.

De exemplu, trebuie să împărțiți numărul din trei cifre 369 la numărul dintr-o singură cifră 3.

Împărțitorul este format din trei cifre numarul 369, iar ca divizor un număr dintr-o singură cifră 3. În primul rând, este important să explicăm copilului că împărțirea într-o coloană are loc în mai multe etape:

• Determinarea părții din dividend adecvată diviziunii primare. În acest caz, numărul este 3. 3:3=1. Numărul 1 trebuie scris în coloana coeficientului.
• „Coborâți” următorul număr divizibil. În acest caz, este numărul 6. 6:3=2 . Numărul 2 rezultat trebuie scris în privat.
• În continuare, trebuie să „coborâți” următorul număr divizibil 9. 9 este divizibil fără rest cu 3, rezultatul trebuie scris într-un cât. Rezultatul împărțirii numărului de trei cifre 369 la 3 este 123.

Împărțirea unui număr zecimal la două cifre funcționează în același mod. În cazul unui număr zecimal, este necesar să-i explici copilului că virgula din divizor este transferată la atâtea caractere câte a fost transferată în dividend. Aceasta este urmată de împărțirea obișnuită într-o coloană.

Este necesar să se avertizeze copilul despre cazurile care apar de divizare cu un rest. De exemplu, puteți împărți numărul din două cifre 26 la 5 la o coloană. Rezultatul este un rest de 1.

După explicație, este important să se permită copilului să rezolve în mod independent mai multe exemple, astfel încât tot materialul studiat să rămână în memoria copilului pentru o lungă perioadă de timp.

De asemenea, puteți viziona un videoclip în care totul este explicat într-un limbaj ușor de înțeles.

Și, în sfârșit, nu vă învățați pe dumneavoastră și pe copilul dumneavoastră să folosiți un calculator online pentru a afla cum să împărțiți 145 la 9, 34 la 40, 100 la 4, 30 la 80, 416 la 52 și alte exemple. Nu te va aduce beneficii pe tine sau pe el.

Nu doar un copil merge în clasa I - părinții încep și termină o instituție de învățământ împreună cu el. Profesorul de la școală nu are întotdeauna timp să explice cutare sau cutare disciplină fiecărui elev în parte. Prin urmare, are propriile sale avantaje. Îi poți explica copilului, individual și încet, ceea ce nu a înțeles. În această perioadă dificilă, principalul lucru este să aveți răbdare și să nu certați elevul din cauza deciziilor greșite. Atunci totul se va rezolva pentru tine.