Care este indicele de refracție absolut n al mediului. Indicele de refracție absolut și relația acestuia cu indicele de refracție relativ

Refracția se numește un anumit număr abstract care caracterizează puterea de refracție a oricărui mediu transparent. Se obișnuiește să-l desemneze n. Există indice de refracție absolut și coeficient relativ.

Primul se calculează folosind una dintre cele două formule:

n = sin α / sin β = const (unde sin α este sinusul unghiului de incidență, iar sin β este sinusul fasciculului de lumină care intră în mediul luat în considerare din vid)

n = c / υ λ (unde c este viteza luminii în vid, υ λ este viteza luminii în mediul studiat).

Aici, calculul arată de câte ori lumina își schimbă viteza de propagare în momentul trecerii de la vid la un mediu transparent. În acest fel, se determină indicele de refracție (absolut). Pentru a afla ruda, folosiți formula:

Adică, sunt luați în considerare indicii absoluti de refracție ai substanțelor de diferite densități, cum ar fi aerul și sticla.

În general, coeficienții absoluti ai oricăror corpuri, fie ele gazoase, lichide sau solide, sunt întotdeauna mai mari decât 1. Practic, valorile lor variază de la 1 la 2. Această valoare poate fi peste 2 doar în cazuri excepționale. Valoarea acestui parametru pentru unele medii:

Această valoare, atunci când este aplicată celei mai dure substanțe naturale de pe planetă, diamantul, este de 2,42. Foarte des, atunci când se efectuează cercetări științifice etc., se cere să se cunoască indicele de refracție al apei. Acest parametru este 1.334.

Deoarece lungimea de undă este un indicator, desigur, nu constant, literei n i se atribuie un indice. Valoarea sa ajută la înțelegerea la ce undă din spectru se referă acest coeficient. Când se consideră aceeași substanță, dar cu creșterea lungimii de undă a luminii, indicele de refracție va scădea. Această împrejurare a provocat descompunerea luminii într-un spectru la trecerea printr-o lentilă, prismă etc.

Prin valoarea indicelui de refracție, puteți determina, de exemplu, cât de mult dintr-o substanță este dizolvată în alta. Acest lucru este util, de exemplu, în prepararea berii sau atunci când trebuie să cunoașteți concentrația de zahăr, fructe sau fructe de pădure din suc. Acest indicator este important și în determinarea calității produselor petroliere, iar în bijuterii, atunci când este necesar să se dovedească autenticitatea unei pietre etc.

Fără utilizarea vreunei substanțe, scara vizibilă în ocularul instrumentului va fi complet albastră. Dacă aruncați apă distilată obișnuită pe o prismă, cu calibrarea corectă a instrumentului, chenarul de culori albastru și alb va trece strict de-a lungul semnului zero. Când se examinează o altă substanță, aceasta se va deplasa de-a lungul scalei în funcție de indicele de refracție pe care îl are.

Indicele de refracție al unui mediu relativ la vid, adică pentru cazul tranziției razelor de lumină de la vid la un mediu, se numește absolut și se determină prin formula (27.10): n=c/v.

În calcule, indicii absoluti de refracție sunt prelevați din tabele, deoarece valoarea lor este determinată destul de precis folosind experimente. Deoarece c este mai mare decât v, atunci indicele de refracție absolut este întotdeauna mai mare decât unitatea.

Dacă radiația luminoasă trece de la vid într-un mediu, atunci formula pentru a doua lege a refracției se scrie astfel:

sin i/sin β = n. (29,6)

Formula (29.6) este adesea folosită în practică atunci când razele trec din aer într-un mediu, deoarece viteza de propagare a luminii în aer diferă foarte puțin de c. Acest lucru se poate observa din faptul că indicele absolut de refracție al aerului este 1,0029.

Când fasciculul trece de la mediu la vid (la aer), atunci formula pentru a doua lege a refracției ia forma:

sin i/sin β = 1/n. (29,7)

În acest caz, razele, la părăsirea mediului, se îndepărtează în mod necesar de perpendiculara pe interfața dintre mediu și vid.

Să aflăm cum puteți găsi indicele de refracție relativ n21 din indicii de refracție absoluti. Lăsați lumina să treacă de la mediul cu indicele absolut n1 la mediul cu indicele absolut n2. Atunci n1 = c/V1 șin2 = s/v2, de unde:

n2/n1=v1/v2=n21. (29,8)

Formula pentru a doua lege a refracției pentru un astfel de caz este adesea scrisă după cum urmează:

sini/sinβ = n2/n1. (29,9)

Să ne amintim că până la Exponentul absolut al teoriei lui Maxwell refracția poate fi găsită din relația: n = √(με). Deoarece pentru substanțele transparente la radiația luminoasă, μ este practic egal cu unitatea, putem presupune că:

n = √ε. (29,10)

Deoarece frecvența oscilațiilor în radiația luminoasă este de ordinul a 10 14 Hz, nici dipolii, nici ionii dintr-un dielectric, care au o masă relativ mare, nu au timp să își schimbe poziția cu o astfel de frecvență și proprietățile dielectrice ale unei substanțe. în aceste condiţii sunt determinate doar de polarizarea electronică a atomilor săi. Aceasta explică diferența dintre valoarea ε=n 2 din (29.10) și ε st în electrostatică. Deci, pentru apă ε \u003d n 2 \u003d 1,77 și ε st \u003d 81; dielectricul solid ionic NaCl ε=2,25 și ε st =5,6. Când o substanță constă din atomi omogene sau molecule nepolare, adică nu are nici ioni, nici dipoli naturali, atunci polarizarea sa poate fi doar electronică. Pentru substanțe similare, ε din (29.10) și ε st coincid. Un exemplu de astfel de substanță este diamantul, care constă numai din atomi de carbon.

Rețineți că valoarea indicelui absolut de refracție, pe lângă tipul de substanță, depinde și de frecvența de oscilație sau de lungimea de undă a radiației. . Pe măsură ce lungimea de undă scade, de regulă, indicele de refracție crește.

Acest articol dezvăluie esența unui astfel de concept de optică precum indicele de refracție. Sunt date formule pentru obținerea acestei valori, se oferă o scurtă prezentare a aplicării fenomenului de refracție a unei unde electromagnetice.

Abilitatea de a vedea și indicele de refracție

În zorii civilizației, oamenii și-au pus întrebarea: cum vede ochiul? S-a sugerat că o persoană emite raze care simt obiectele din jur sau, dimpotrivă, toate lucrurile emit astfel de raze. Răspunsul la această întrebare a fost dat în secolul al XVII-lea. Este conținut în optică și este legat de ceea ce este indicele de refracție. Reflectând de la diferite suprafețe opace și refractând la graniță cu cele transparente, lumina oferă persoanei posibilitatea de a vedea.

Lumină și indice de refracție

Planeta noastră este învăluită în lumina Soarelui. Și tocmai cu natura ondulatorie a fotonilor este asociat un astfel de concept precum indicele de refracție absolut. Când se propagă în vid, un foton nu întâlnește obstacole. Pe planetă, lumina întâlnește multe medii mai dense: atmosfera (un amestec de gaze), apă, cristale. Fiind o undă electromagnetică, fotonii luminii au o singură viteză de fază în vid (notat c), iar în mediu - altul (notat v). Raportul dintre primul și al doilea este ceea ce se numește indice de refracție absolut. Formula arată astfel: n = c / v.

Viteza fazei

Merită să dați o definiție a vitezei de fază a mediului electromagnetic. În caz contrar, înțelegeți care este indicele de refracție n, este interzis. Un foton de lumină este un val. Deci, poate fi reprezentat ca un pachet de energie care oscilează (imaginați-vă un segment de sinusoid). Fază - acesta este segmentul sinusoidului pe care unda trece la un moment dat (reamintim că acest lucru este important pentru înțelegerea unei astfel de mărimi precum indicele de refracție).

De exemplu, o fază poate fi maximum o sinusoidă sau un segment al pantei sale. Viteza de fază a unei unde este viteza cu care faza respectivă se mișcă. După cum explică definiția indicelui de refracție, pentru un vid și pentru un mediu, aceste valori diferă. Mai mult, fiecare mediu are propria sa valoare a acestei cantități. Orice compus transparent, indiferent de compoziția sa, are un indice de refracție diferit de toate celelalte substanțe.

Indicele de refracție absolut și relativ

S-a arătat deja mai sus că valoarea absolută este măsurată în raport cu vidul. Cu toate acestea, acest lucru este dificil pe planeta noastră: lumina lovește mai des granița aerului și apei sau a cuarțului și spinelului. Pentru fiecare dintre aceste medii, așa cum sa menționat mai sus, indicele de refracție este diferit. În aer, un foton de lumină călătorește de-a lungul unei direcții și are o viteză de fază (v 1), dar când intră în apă, schimbă direcția de propagare și viteza de fază (v 2). Cu toate acestea, ambele direcții se află în același plan. Acest lucru este foarte important pentru înțelegerea modului în care se formează imaginea lumii înconjurătoare pe retina ochiului sau pe matricea camerei. Raportul dintre cele două valori absolute oferă indicele de refracție relativ. Formula arată astfel: n 12 \u003d v 1 / v 2.

Dar dacă lumina, dimpotrivă, iese din apă și intră în aer? Apoi această valoare va fi determinată de formula n 21 = v 2 / v 1. La înmulțirea indicilor relativi de refracție, obținem n 21 * n 12 \u003d (v 2 * v 1) / (v 1 * v 2) \u003d 1. Acest raport este valabil pentru orice pereche de medii. Indicele de refracție relativ poate fi găsit din sinusurile unghiurilor de incidență și refracție n 12 = sin Ɵ 1 / sin Ɵ 2. Nu uitați că unghiurile sunt numărate de la normal la suprafață. O normală este o dreaptă care este perpendiculară pe suprafață. Adică dacă problemei i se dă un unghi α căzând în raport cu suprafața însăși, atunci trebuie luat în considerare sinusul lui (90 - α).

Frumusețea indicelui de refracție și aplicațiile sale

Într-o zi calmă și însorită, strălucirea se joacă pe fundul lacului. Gheața albastru închis acoperă stânca. Pe mâna unei femei, un diamant împrăștie mii de scântei. Aceste fenomene sunt o consecință a faptului că toate limitele mediilor transparente au un indice de refracție relativ. Pe lângă plăcerea estetică, acest fenomen poate fi folosit și pentru aplicații practice.

Aici sunt cateva exemple:

• O lentilă de sticlă adună un fascicul de lumină solară și dă foc ierbii.
• Raza laser se concentrează asupra organului bolnav și taie țesutul inutil.
• Lumina soarelui se refractă pe un vitraliu antic, creând o atmosferă specială.
• Microscopul mărește detalii foarte mici
• Lentilele spectrofotometre colectează lumina laser reflectată de la suprafața substanței studiate. Astfel, este posibil să înțelegem structura și apoi proprietățile materialelor noi.
• Există chiar și un proiect pentru un computer fotonic, în care informațiile vor fi transmise nu prin electroni, așa cum este acum, ci prin fotoni. Pentru un astfel de dispozitiv, vor fi cu siguranță necesare elemente de refracție.

Lungime de undă

Cu toate acestea, Soarele ne furnizează fotoni nu numai în spectrul vizibil. Dispozițiile de raze X în infraroșu, ultraviolete nu sunt percepute de vederea umană, dar ne afectează viața. Razele IR ne mențin cald, fotonii UV ionizează atmosfera superioară și permit plantelor să producă oxigen prin fotosinteză.

Și ceea ce este egal cu indicele de refracție depinde nu numai de substanțele între care se află granița, ci și de lungimea de undă a radiației incidente. De obicei, din context reiese clar la ce valoare se face referire. Adică, dacă cartea ia în considerare razele X și efectul lor asupra unei persoane, atunci n acolo este definit pentru acest interval. Dar, de obicei, se înțelege spectrul vizibil al undelor electromagnetice, dacă nu se specifică altfel.

Indicele de refracție și reflexie

După cum a reieșit clar din cele de mai sus, vorbim despre medii transparente. Ca exemple, am citat aer, apă, diamant. Dar ce zici de lemn, granit, plastic? Există un indice de refracție pentru ei? Răspunsul este complex, dar în general da.

În primul rând, ar trebui să ne gândim cu ce fel de lumină avem de-a face. Acele medii care sunt opace pentru fotonii vizibili sunt tăiate de raze X sau radiații gamma. Adică, dacă toți am fi supraoameni, atunci întreaga lume din jurul nostru ar fi transparentă pentru noi, dar în grade diferite. De exemplu, pereții din beton nu ar fi mai denși decât jeleul, iar armăturile metalice ar arăta ca bucăți de fructe mai dense.

Pentru alte particule elementare, muonii, planeta noastră este în general transparentă în întregime. La un moment dat, oamenii de știință au adus o mulțime de probleme pentru a dovedi însuși faptul existenței lor. Muonii ne străpung milioane în fiecare secundă, dar probabilitatea ca o singură particulă să se ciocnească cu materia este foarte mică și este foarte dificil să remediați acest lucru. Apropo, Baikal va deveni în curând un loc pentru „prinderea” muonilor. Apa sa adâncă și limpede este ideală pentru asta - mai ales iarna. Principalul lucru este că senzorii nu îngheață. Astfel, indicele de refracție al betonului, de exemplu, pentru fotonii cu raze X are sens. Mai mult, iradierea cu raze X a unei substanțe este una dintre cele mai precise și importante metode de studiere a structurii cristalelor.

De asemenea, merită să ne amintim că, în sens matematic, substanțele care sunt opace pentru un interval dat au un indice de refracție imaginar. În cele din urmă, trebuie să înțelegem că temperatura unei substanțe poate afecta și transparența acesteia.

INDICATOR REFRACTIV(indicele de refracție) - optic. caracteristica de mediu asociată cu refracția luminii la interfața dintre două medii transparente optic omogene și izotrope în timpul tranziției sale de la un mediu la altul și datorită diferenței în vitezele de fază de propagare a luminii în medii. Valoarea lui P. p., egală cu raportul acestor viteze. relativ

P. p. acestor medii. Dacă lumina cade pe al doilea sau pe primul mediu de la (de unde viteza de propagare a luminii Cu), atunci cantitățile sunt P. absolută a acestor medii. În acest caz, legea refracției poate fi scrisă sub forma unde și sunt unghiurile de incidență și de refracție.

Mărimea P. p. absolută depinde de natura și structura substanței, de starea ei de agregare, temperatură, presiune etc. La intensități mari, p. p. depinde de intensitatea luminii (vezi. optică neliniară). Într-o serie de substanțe, P. p. se modifică sub influența externă. electric câmpuri ( Efectul Kerr- in lichide si gaze; electro-optic Efectul Pockels- în cristale).

Pentru un mediu dat, banda de absorbție depinde de lungimea de undă l a luminii, iar această dependență este anormală în regiunea benzilor de absorbție (vezi Fig. Dispersia luminii). Pentru aproape toate mediile, banda de absorbție este aproape de 1, în regiunea vizibilă pentru lichide și solide, este de aproximativ 1,5; în regiunea IR pentru un număr de medii transparente 4.0 (pentru Ge).

Ele sunt caracterizate de două fenomene parametrice: obișnuite (asemănătoare cu mediile izotrope) și extraordinare, a căror mărime depinde de unghiul de incidență al fasciculului și, în consecință, de direcția de propagare a luminii în mediu (vezi Fig. Optica de cristal Pentru mediile cu absorbție (în special pentru metale), coeficientul de absorbție este o cantitate complexă și poate fi reprezentat ca unde n este coeficientul obișnuit de absorbție, este indicele de absorbție (vezi. Absorbția luminii, optica metalică).

P. p. este macroscopic. caracteristic mediului şi este asociat cu acesta permisivitatea n magn. permeabilitate Clasic teoria electronică (cf. Dispersia luminii) vă permite să asociați valoarea lui P. p. cu microscopic. caracteristicile mediului – electronice polarizabilitate atom (sau moleculă) în funcție de natura atomilor și de frecvența luminii, iar mediu: unde N este numărul de atomi pe unitatea de volum. Acționând asupra unui atom (moleculă) electric. câmpul undei luminoase determină o deplasare a opticei. un electron dintr-o poziție de echilibru; atomul devine indus. Momentul dipol care se schimbă în timp cu frecvența luminii incidente și este o sursă de unde coerente secundare, la secară. interferând cu unda incidentă pe mediu, ele formează unda luminoasă rezultată care se propagă în mediu cu viteza de fază și, prin urmare,

Intensitatea surselor de lumină convenționale (non-laser) este relativ scăzută; câmpul unei unde luminoase care acționează asupra unui atom este mult mai mic decât electric intra-atomic. câmpuri și un electron dintr-un atom poate fi considerat armonic. oscilator. În această aproximare, valoarea lui și P. p.

Sunt valori constante (la o frecventa data), independente de intensitatea luminii. În fluxurile intense de lumină create de lasere puternice, magnitudinea electrică. câmpul unei unde luminoase poate fi proporțional cu cel bogat în electricitate intra-atomică. câmpurile și modelul de armonie, oscilatorul se dovedește a fi inacceptabil. Luarea în considerare a anarmonicității forțelor din sistemul electron-atom duce la dependența polarizabilitatea atomului și, prin urmare, a coeficientului de polarizare, de intensitatea luminii. Legătura dintre și se dovedește a fi neliniară; P. p. poate fi reprezentat sub forma

Unde - P. p. la intensități luminoase scăzute; (desemnare de obicei acceptată) - o adăugare neliniară la P. p. sau coeficient. neliniaritate. P. p. depinde de natura mediului, de exemplu. pentru pahare de silicat

P. p. este de asemenea afectat de intensitate mare ca urmare a efectului electrostricție, modificarea densității mediului, de înaltă frecvență pentru moleculele anizotrope (într-un lichid), precum și ca urmare a creșterii temperaturii cauzată de absorbție

Refracția luminii- un fenomen în care un fascicul de lumină, care trece de la un mediu la altul, își schimbă direcția la limita acestor medii.

Refracția luminii are loc conform următoarei legi:
Razele incidente și refractate și perpendiculara trasă pe interfața dintre două medii în punctul de incidență al fasciculului se află în același plan. Raportul dintre sinusul unghiului de incidență și sinusul unghiului de refracție este o valoare constantă pentru două medii:
,
Unde α - unghiu de incidenta,
β - unghiul de refracție
n - o valoare constantă independentă de unghiul de incidență.

Când se modifică unghiul de incidență, se schimbă și unghiul de refracție. Cu cât unghiul de incidență este mai mare, cu atât unghiul de refracție este mai mare.
Dacă lumina trece de la un mediu optic mai puțin dens la un mediu mai dens, atunci unghiul de refracție este întotdeauna mai mic decât unghiul de incidență: β < α.
Un fascicul de lumină direcționat perpendicular pe interfața dintre două medii trece de la un mediu la altul fără să se rupă.

indicele absolut de refracție al unei substanțe- o valoare egală cu raportul vitezelor de fază ale luminii (unde electromagnetice) în vid și într-un mediu dat n=c/v
Valoarea lui n inclusă în legea refracției se numește indice de refracție relativ pentru o pereche de medii.

Valoarea n este indicele de refracție relativ al mediului B față de mediul A și n" = 1/n este indicele de refracție relativ al mediului A față de mediul B.
Această valoare, ceteris paribus, este mai mare decât unitatea atunci când fasciculul trece de la un mediu mai dens la un mediu mai puțin dens și mai mică decât unitatea când fasciculul trece de la un mediu mai puțin dens la un mediu mai dens (de exemplu, de la un gaz sau de la vid la un lichid sau solid). Există excepții de la această regulă și, prin urmare, se obișnuiește să se numească un mediu optic mai mult sau mai puțin dens decât altul.
Un fascicul care cade din spațiul fără aer pe suprafața unui mediu B este refractat mai puternic decât atunci când cade pe ea dintr-un alt mediu A; Indicele de refracție al unei raze incidente pe un mediu din spațiul fără aer se numește indicele său absolut de refracție.

(Absolut - relativ la vid.
Relativ - relativ la orice altă substanță (același aer, de exemplu).
Indicele relativ al două substanțe este raportul dintre indicii lor absoluti.)

Reflecție internă totală- reflexie internă, cu condiția ca unghiul de incidență să depășească un anumit unghi critic. În acest caz, unda incidentă este reflectată complet, iar valoarea coeficientului de reflexie depășește cele mai mari valori ale sale pentru suprafețele lustruite. Coeficientul de reflexie pentru reflexia internă totală nu depinde de lungimea de undă.

În optică, acest fenomen este observat pentru un spectru larg de radiații electromagnetice, inclusiv domeniul de raze X.

În optica geometrică, fenomenul este explicat în termenii legii lui Snell. Având în vedere că unghiul de refracție nu poate depăși 90°, obținem că la un unghi de incidență al cărui sinus este mai mare decât raportul dintre indicele de refracție inferior și indicele mai mare, unda electromagnetică ar trebui să fie reflectată complet în primul mediu.

În conformitate cu teoria undelor a fenomenului, unda electromagnetică pătrunde totuși în al doilea mediu - așa-numita „undă neuniformă” se propagă acolo, care se degradează exponențial și nu duce cu ea energie. Adâncimea caracteristică de pătrundere a unei unde neomogene în al doilea mediu este de ordinul lungimii de undă.

Legile refracției luminii.

Din tot ce s-a spus, concluzionăm:
1 . La interfața dintre două medii de densitate optică diferită, un fascicul de lumină își schimbă direcția atunci când trece de la un mediu la altul.
2. Când un fascicul de lumină trece într-un mediu cu o densitate optică mai mare, unghiul de refracție este mai mic decât unghiul de incidență; când un fascicul de lumină trece de la un mediu mai dens optic la un mediu mai puțin dens, unghiul de refracție este mai mare decât unghiul de incidență.
Refracția luminii este însoțită de reflexie, iar odată cu creșterea unghiului de incidență, luminozitatea fasciculului reflectat crește, în timp ce cel refractat slăbește. Acest lucru poate fi văzut prin efectuarea experimentului prezentat în figură. În consecință, fasciculul reflectat duce cu el cu cât mai multă energie luminoasă, cu atât este mai mare unghiul de incidență.

Lăsa MN- interfața dintre două medii transparente, de exemplu, aer și apă, SA- grindă în cădere OV- fascicul refractat, - unghiul de incidență, - unghiul de refracție, - viteza de propagare a luminii în primul mediu, - viteza de propagare a luminii în al doilea mediu.