Conform teoriei speciale a relativității. Fundamentele relativității speciale

Relativitatea specială, cunoscută și ca relativitate specială, este un model descriptiv elaborat pentru relațiile spațiu-timp, mișcarea și legile mecanicii, creat în 1905 de laureatul Nobel Albert Einstein.

Intrat la Departamentul de Fizică Teoretică de la Universitatea din München, Max Planck a cerut sfatul profesorului Philipp von Jolly, care la acea vreme era responsabil de Departamentul de Matematică din această universitate. La care a primit sfaturi: „în acest domeniu, aproape totul este deja deschis, și nu mai rămâne decât să închidem niște probleme nu foarte importante”. Tânărul Planck a răspuns că nu vrea să descopere lucruri noi, ci doar să înțeleagă și să sistematizeze cunoștințele deja cunoscute. Ca urmare, dintr-o astfel de „problemă nu foarte importantă” a apărut ulterior teoria cuantică, iar din alta - teoria relativității, pentru care Max Planck și Albert Einstein au primit premii Nobel pentru fizică.

Spre deosebire de multe alte teorii care se bazau pe experimente fizice, teoria lui Einstein s-a bazat aproape în întregime pe experimentele sale de gândire și abia ulterior a fost confirmată în practică. Așa că în 1895 (la vârsta de doar 16 ani) s-a gândit ce s-ar întâmpla dacă s-ar mișca paralel cu un fascicul de lumină la viteza acestuia? Într-o astfel de situație, s-a dovedit că, pentru un observator din exterior, particulele de lumină ar fi trebuit să oscileze în jurul unui punct, ceea ce contrazice ecuațiile lui Maxwell și principiul relativității (care afirma că legile fizice nu depind de locul în care vă aflați și de viteza). cu care te miști). Astfel, tânărul Einstein a ajuns la concluzia că viteza luminii ar trebui să fie de neatins pentru un corp material, iar prima cărămidă a fost pusă pe baza teoriei viitoare.

Următorul experiment a fost realizat de el în 1905 și a constat în faptul că la capetele unui tren în mișcare se află două surse de lumină pulsată care se aprind în același timp. Pentru un observator din exterior care trece pe lângă tren, ambele evenimente au loc simultan, însă, pentru un observator situat în centrul trenului, aceste evenimente vor părea că au avut loc în momente diferite, de la fulgerul de lumină de la început. a mașinii va veni mai devreme decât de la capăt (datorită vitezei constante a luminii).

De aici el a tras concluzia foarte îndrăzneață și de anvergură că simultaneitatea evenimentelor este relativă. El a publicat calculele obținute pe baza acestor experimente în lucrarea „On the Electrodynamics of Moving Bodies”. În acest caz, pentru un observator în mișcare, unul dintre aceste impulsuri va avea o energie mai mare decât celălalt. Pentru ca legea conservării impulsului să nu fie încălcată într-o astfel de situație în timpul trecerii de la un cadru inerțial de referință la altul, era necesar ca obiectul, concomitent cu pierderea de energie, să piardă și el în masă. Astfel, Einstein a venit cu o formulă care caracterizează relația dintre masă și energie E = mc 2 - care este poate cea mai faimoasă formulă fizică în acest moment. Rezultatele acestui experiment au fost publicate de el mai târziu în acel an.

Postulatele de bază

Constanța vitezei luminii- până în 1907, au fost efectuate experimente pentru a măsura cu o precizie de ± 30 km/s (care era mai mare decât viteza orbitală a Pământului), care nu a dezvăluit modificările acesteia pe parcursul anului. Aceasta a fost prima dovadă a invarianței vitezei luminii, care a fost ulterior confirmată de multe alte experimente, atât de către experimentatorii de pe pământ, cât și de dispozitivele automate din spațiu.

Principiul relativității– acest principiu determină invariabilitatea legilor fizice în orice punct din spațiu și în orice cadru de referință inerțial. Adică, indiferent dacă vă deplasați cu o viteză de aproximativ 30 km/s pe orbita Soarelui împreună cu Pământul sau într-o navă spațială mult dincolo de granițele sale - prin înființarea unui experiment fizic veți ajunge întotdeauna la același rezultate (dacă nava dumneavoastră se află în acest timp nu accelerează sau încetinește). Acest principiu a fost confirmat de toate experimentele de pe Pământ, iar Einstein a considerat în mod rezonabil că acest principiu este valabil și pentru restul Universului.

Consecințe

Prin calcule bazate pe aceste două postulate, Einstein a ajuns la concluzia că timpul pentru un observator care se deplasează într-o navă ar trebui să încetinească cu o viteză crescândă, iar el însuși, împreună cu nava, ar trebui să se micșoreze în dimensiune în direcția mișcării (pentru pentru a compensa efectele mișcării și pentru a respecta principiul relativității). Din condiția de finitate a vitezei pentru un corp material, a mai rezultat că regula de adunare a vitezelor (care avea o formă aritmetică simplă în mecanica lui Newton) ar trebui înlocuită cu transformări Lorentz mai complexe - în acest caz, chiar dacă adăugăm două. viteze la 99% din viteza luminii, obținem 99,995% din această viteză, dar nu o vom depăși.

Statutul teoriei

Deoarece lui Einstein a avut nevoie de doar 11 ani pentru a-și forma versiunea generală dintr-o anumită teorie, nu au fost efectuate experimente direct pentru a confirma SRT. Cu toate acestea, în același an în care a fost publicat, Einstein și-a publicat și calculele, care explicau deplasarea periheliului lui Mercur la fracții de procent, fără a fi nevoie de noi constante și alte presupuneri pe care alte teorii le solicitau pentru a explica acest proces. De atunci, corectitudinea relativității generale a fost confirmată experimental cu o acuratețe de 10 -20 , iar pe baza ei au fost făcute multe descoperiri, ceea ce demonstrează fără echivoc corectitudinea acestei teorii.

Campionatul de deschidere

Când Einstein a publicat primele lucrări despre relativitatea specială și a început să scrie versiunea sa generală, alți oameni de știință descoperiseră deja o parte semnificativă a formulelor și ideilor care stau la baza acestei teorii. Deci, să presupunem că transformările Lorentz în formă generală au fost obținute pentru prima dată de Poincaré în 1900 (cu 5 ani înainte de Einstein) și au fost numite astfel în onoarea lui Hendrik Lorentz care a primit o versiune aproximativă a acestor transformări, deși chiar și în acest rol Voldemar Vogt a fost înaintea lui. l.

Definiția 1

SRT (relativitate specială) este teoria fizică modernă a spațiului și timpului.

Teoria relativității, împreună cu o știință precum mecanica cuantică, reprezintă baza teoretică pentru dezvoltarea fizicii și tehnologiei moderne. SRT mai este numită și teoria relativistă; fenomenele, pe care le are în vedere această teorie, se numesc efecte relativiste. Creatorul teoriei relativității este Albert Einstein.

Mecanica newtoniană clasică oferă o descriere excelentă a mișcării macrocorpilor, care se mișcă la viteze mici (v< < c) . Нерелятивистская физика принимала как очевидность существование единого мирового времени t, care este același pentru toate sistemele de referință. Baza mecanicii clasice este principiul mecanic al relativității.

Definiția 2

Principiul mecanic al relativității(numit și principiul relativității lui Galileo): legile dinamicii sunt aceleași pentru toate cadrele de referință inerțiale.

Alegoric, se pot numi și legile dinamicii invariante sau neschimbate în raport cu transformările lui Galileo, care fac posibilă calcularea coordonatele unui corp în mișcare într-un cadru inerțial (K) pentru coordonatele date ale acestui corp într-un alt cadru inerțial (K). "). În special, atunci când sistemul K" se mișcă cu viteza v de-a lungul direcției pozitive a axei X sisteme K(Fig. 4 . 1 . 1), transformările galileene arată astfel:

x = x " + v t , y = y " , z = z " , t = t " .

În acest caz, inițial există o presupunere despre coincidența axelor de coordonate ale ambelor sisteme la momentul inițial.

Figura 4. unu . unu . Două cadre de referință inerțialeKși K" .

Consecința transformărilor lui Galileo este legea clasică a transformării vitezelor la trecerea de la un cadru de referință la altul:

v x = v x " + v , v y = v y " , v z = v z "

Corpul din toate sistemele inerțiale are aceleași accelerații:

a x = a x " , a y = a y " , a z = a z " sau a → = a " →

Din cele spuse, putem concluziona că ecuația mișcării, care este unul dintre fundamentele mecanicii clasice (a doua lege a lui Newton), m a → = F → își păstrează forma la trecerea de la un cadru inerțial la altul.

Până la sfârșitul secolului al XIX-lea, exista deja un anumit bagaj de fapte experimentale care contraziceau în mod clar legile mecanicii clasice. Aplicarea mecanicii newtoniene pentru a explica propagarea luminii a cauzat mari dificultăți. La un moment dat, s-a format o presupunere că lumina se propagă într-un mediu special - eterul; această presupunere a fost respinsă de multe experimente. În 1881, fizicianul american A. Michelson (în 1887 i s-a alăturat fizicianul E. Morley) a început să încerce să detecteze mișcarea Pământului în raport cu eterul („vântul eteric”) folosind experiența interferenței. O diagramă simplificată a experimentului Michelson-Morley este prezentată în Fig. 4 . unu . 2.

Figura 4. unu . 2. O schemă simplificată a experimentului de interferență Michelson-Morley. v → este viteza orbitală a Pământului.

În timpul experimentului, unul dintre brațele interferometrului Michelson a fost așezat paralel cu direcția vitezei orbitale a Pământului (v = 30 km/s), după care instrumentul a fost rotit cu 90°. În acest caz, al doilea braț a fost orientat în direcția vitezei orbitale. Calculele făcute au scos în evidență că în cazul existenței unui eter fix, la întoarcerea dispozitivului, franjele de interferență s-ar fi deplasat cu o distanță proporțională cu v c 2 .

Experimentul Michelson-Morley, repetat ulterior de multe ori, a dat un rezultat negativ clar. Ca urmare a analizei rezultatelor experimentului Michelson-Morley, precum și a altor experimente, a devenit posibil să se afirme eroarea conceptului de eter ca mediu în care se propagă undele luminoase. Adică nu există un cadru de referință (absolut) ales pentru lumină. Mișcarea Pământului pe orbită nu afectează fenomenele optice de pe Pământ.

Teoria lui Maxwell a avut o influență semnificativă asupra dezvoltării ideilor despre spațiu și timp. La începutul secolului al XX-lea, această teorie era general acceptată. Teoria lui Maxwell a prezis undele electromagnetice care se propagă cu o viteză finită, iar această ipoteză a fost pusă în practică în 1895, când A. S. Popov a inventat radioul. Dar teoria lui Maxwell mai spune că viteza de propagare a undelor electromagnetice în orice cadru de referință inerțial are aceeași valoare, egală cu viteza luminii în vid.

Această afirmație înseamnă că ecuațiile care descriu propagarea undelor electromagnetice sunt neinvariante sub transformările galileene. Când o undă electromagnetică (în special lumina) se propagă într-un cadru de referință K"(Fig. 4 . 1 . 1) în direcția pozitivă a axei X", în sistem K lumina ar trebui, în conformitate cu cinematica lui Galileo, să se propage cu o viteză c + v, și nu c.

Astfel, la granița secolelor al XIX-lea și al XX-lea, a apărut o criză gravă în dezvoltarea fizicii. A. Einstein a găsit o cale de ieșire, refuzând, așa cum se întâmplă adesea în cazul celor mai mari descoperiri, din viziunea clasică. În acest caz, a fost vorba despre idei clasice despre spațiu și timp. Cel mai important pas aici a fost o viziune diferită asupra conceptului de timp absolut, care a fost folosit în fizica clasică. Ideile obișnuite, care păreau logice și evidente, și-au arătat de fapt inconsecvența. Multe concepte și cantități, care în fizica non-relatistă erau considerate absolute sau nedependente de cadrul de referință, în teoria relativității s-au dovedit a fi transferate în categoria celor relative.

Baza teoriei speciale a relativității sunt principiile sau postulatele formulate de Einstein în 1905.

Definiția 3

Principiile SRT:

1. Principiul relativității: toate legile naturii sunt invariante în ceea ce privește trecerea de la un cadru inerțial de referință la altul. Acest principiu înseamnă unitatea formei legilor fizice (nu numai a celor mecanice) în toate sistemele inerțiale.
   Acestea. principiul relativității mecanicii clasice este generalizat pentru toate procesele naturii, în special pentru cele electromagnetice. Acest principiu generalizat se numește principiul relativității lui Einstein.
2. Principiul constanței vitezei luminii: Viteza luminii în vid nu depinde de viteza cu care se mișcă sursa de lumină sau observatorul și este aceeași în toate cadrele de referință inerțiale. Viteza luminii în teoria relativității se află într-o poziție specială. Viteza luminii este viteza maximă cu care interacțiunile și semnalele sunt transmise dintr-un punct în spațiu în altul.

Aceste principii trebuie privite ca o generalizare a întregului set de fapte experimentale. Concluziile și consecințele teoriei bazate pe aceste principii au fost confirmate în cursul unui număr imens de teste experimentale. Teoria specială a relativității a făcut posibilă găsirea răspunsurilor la toate întrebările fizicii „pre-einsteiniene” și explicarea rezultatelor contradictorii ale experimentelor deja disponibile la acea vreme în domeniul electrodinamicii și opticii. Ulterior, teoria relativității a fost întărită sub formă de date experimentale, care au fost obținute în procesul de studiere a mișcării particulelor rapide în acceleratoare, procese atomice, reacții nucleare etc.

Postulatele teoriei relativității contrazic în mod clar ideile clasice. Să efectuăm următorul experiment mental: în momentul de timp t = 0 , la care există o coincidență a axelor de coordonate a două sisteme inerțiale Kși K " , un scurt fulger de lumină a apărut la originea comună. În timpul timpului t sistemele vor fi deplasate unul față de celălalt cu o distanță v t , iar frontul de undă sferic din fiecare sistem va avea o rază CT(Fig. 4 . 1 . 3), deoarece sistemele sunt egale, iar în fiecare dintre ele viteza luminii este egală cu c.

Figura 4. unu . 3 . Aparentă contradicție a postulatelor SRT.

Din poziţia unui observator în sistem K centrul sferei este în punct O, iar din poziția observatorului în sistemul K „centrul este situat în Oh". Astfel, reiese că centrul frontului sferic este situat simultan în două puncte diferite!

Motivul unei astfel de neînțelegeri nu este o contradicție între cele două postulate ale teoriei relativității, ci presupunerea faptului că poziția fronturilor undelor sferice pentru ambele sisteme este legată de același moment în timp. O astfel de presupunere este cuprinsă în formulele de transformare galileene, conform cărora timpul curge în același mod în ambele sisteme: t \u003d t ". Astfel, principiile lui Einstein nu se contrazic între ele, ci formulele de transformare galileene și, în acest caz , teoria relativității a notat pentru a înlocui transformările galileene și alte formule pentru transformarea în timpul tranziției de la un cadru inerțial la altul, numite transformări Lorentz Transformările Lorentz la viteze apropiate de viteza luminii fac posibilă explicarea tuturor efectelor relativiste, și la viteze mici (υ< < c) переходят в формулы преобразования Галилея. Итак, новая теория (специальная теория относительности или СТО) не отвергает прежнюю классическую механику Ньютона, а лишь уточняет пределы ее применения. Эта взаимосвязь между прежней и новой, более общей теорией, частью которой является прежняя в качестве предельного случая, получила название принципа соответствия.

Dacă observați o greșeală în text, vă rugăm să o evidențiați și să apăsați Ctrl+Enter

În septembrie 1905 A apărut lucrarea lui A. Einstein „Despre electrodinamica corpurilor în mișcare”, în care erau conturate principalele prevederi ale Teoriei Speciale a Relativității (SRT). Această teorie a însemnat o revizuire a ideilor clasice ale fizicii despre proprietățile spațiului și timpului. Prin urmare, această teorie în conținutul ei poate fi numită doctrina fizică a spațiului și timpului. . Fizic deoarece proprietăţile spaţiului şi timpului din această teorie sunt considerate în strânsă legătură cu legile fenomenelor fizice care se produc în ele. Termenul " special” subliniază faptul că această teorie consideră fenomenele doar în cadre de referință inerțiale.

Ca puncte de plecare pentru teoria relativității speciale, Einstein a adoptat două postulate sau principii:

1) principiul relativității;

2) principiul independenței vitezei luminii față de viteza sursei de lumină.

Primul postulat este o generalizare a principiului relativității lui Galileo la orice proces fizic: toate fenomenele fizice se desfășoară în același mod în toate cadrele de referință inerțiale. Toate legile naturii și ecuațiile care le descriu sunt invariante, adică. nu se schimba la trecerea de la un cadru inerțial de referință la altul.

Cu alte cuvinte, toate cadrele de referință inerțiale sunt echivalente (nu se pot distinge) în proprietățile lor fizice. Nicio experiență nu poate identifica niciunul dintre ei ca fiind preferabil.

Al doilea postulat afirmă că Viteza luminii în vid nu depinde de mișcarea sursei de lumină și este aceeași în toate direcțiile.

Înseamnă că viteza luminii în vid este aceeași în toate cadrele de referință inerțiale. Astfel, viteza luminii ocupă o poziție specială în natură.

Din postulele lui Einstein rezultă că viteza luminii în vid este limita: niciun semnal, nicio influență a unui corp asupra altuia nu se poate propaga cu o viteză care depășește viteza luminii în vid. Este natura limitativă a acestei viteze care explică aceeași viteză a luminii în toate cadrele de referință. Prezența unei viteze limitatoare implică automat o limitare a vitezei de mișcare a particulelor cu valoarea „c”. În caz contrar, aceste particule ar putea efectua transmiterea de semnale (sau interacțiuni între corpuri) cu o viteză care depășește limita. Astfel, conform postulatelor lui Einstein, valoarea tuturor vitezelor posibile de mișcare a corpurilor și de propagare a interacțiunilor este limitată de valoarea „c”. Acest lucru respinge principiul cu rază lungă de acțiune al mecanicii newtoniene.

De la SRT rezultă concluzii interesante:

1) REDUCEREA LUNGIMII: mișcarea oricărui obiect afectează valoarea măsurată a lungimii acestuia.

2) TIMP LENT: Odată cu apariția SRT, a apărut afirmația că timpul absolut nu are un sens absolut, este doar o reprezentare matematică ideală, deoarece în natură nu există un proces fizic real adecvat pentru măsurarea timpului absolut.

Trecerea timpului depinde de viteza cadrului de referință. La o viteză suficient de mare, apropiată de viteza luminii, timpul încetinește, adică. apare dilatarea relativistă a timpului.

Astfel, într-un sistem care se mișcă rapid, timpul curge mai lent decât în ​​laboratorul unui observator staționar: dacă un observator de pe Pământ ar putea urmări ceasul într-o rachetă care zboară cu viteză mare, ar ajunge la concluzia că acestea merg mai încet decât a lui. proprii. Efectul de dilatare a timpului înseamnă că ocupanții navei spațiale îmbătrânesc mai lent. Dacă unul dintre cei doi gemeni a făcut o călătorie lungă în spațiu, atunci la întoarcerea pe Pământ, ar descoperi că fratele său geamăn, care a rămas acasă, este mult mai în vârstă decât el.

În unele sisteme, putem vorbi doar despre ora locală. În acest sens, timpul nu este o entitate care nu depinde de materie, el curge cu viteze diferite în condiții fizice diferite. Timpul este întotdeauna relativ.

3) CREȘTERE DE GREUTATE: masa corporală este, de asemenea, o valoare relativă, în funcție de viteza de mișcare a acestuia. Cu cât viteza unui corp este mai mare, cu atât masa acestuia devine mai mare.

Einstein a găsit și o legătură între masă și energie. El formulează următoarea lege: „masa unui corp este o măsură a energiei conținute în el: E \u003d mc 2 ". Dacă înlocuim m=1 kg și c=300.000 km/s în această formulă, atunci obținem o energie uriașă de 9·10 16 J, care ar fi suficientă pentru a arde un bec electric timp de 30 de milioane de ani. Dar cantitatea de energie din masa unei substanțe este limitată de viteza luminii și de cantitatea de masă a substanței.

Lumea din jurul nostru are trei dimensiuni. SRT afirmă că timpul nu poate fi considerat ca ceva luat separat și neschimbător. În 1907, matematicianul german Minkowski a dezvoltat aparatul matematic SRT. El a sugerat că trei dimensiuni spațiale și una temporală sunt strâns legate. Toate evenimentele din univers au loc în spațiu-timp cu patru dimensiuni. Din punct de vedere matematic, SRT este geometria spațiu-timpului Minkowski cu patru dimensiuni.

SRT a fost confirmat pe material extins, prin multe fapte și experimente (de exemplu, dilatarea timpului este observată în timpul dezintegrarii particulelor elementare în raze cosmice sau în acceleratoare de energie înaltă) și stă la baza descrierilor teoretice ale tuturor proceselor care au loc la viteze relativiste.

Deci, descrierea proceselor fizice în SRT este în esență legată de sistemul de coordonate. Teoria fizică nu descrie procesul fizic în sine, ci rezultatul interacțiunii procesului fizic cu mijloacele de investigare. Prin urmare, pentru prima dată în istoria fizicii, s-a manifestat direct activitatea subiectului de cunoaștere, interacțiunea inseparabilă a subiectului și a obiectului cunoașterii.

În mecanica clasică, era de la sine înțeles că timpul curge în același mod în toate cadrele inerțiale, că scările și masele spațiale ale corpurilor din toate cadrele inerțiale rămân, de asemenea, aceleași.

Newton a introdus în fizică postulatele timpului absolut și spațiului absolut. Despre timp el a scris: „Timpul absolut, adevărat sau matematic în sine și în virtutea naturii sale interioare curge în același mod”. Mai departe, Newton a scris că în loc de timpul adevărat, se folosesc măsurile sale, determinate cu ajutorul mișcării - oră, zi, an. Cu toate acestea, zilele nu sunt într-adevăr exact egale între ele. „Poate că nu există o mișcare standard prin care timpul să poată fi măsurat cu precizie. Toate mișcările pot fi accelerate sau încetinite, dar adevăratul proces al trecerii timpului nu este supus niciunei modificări. Astfel, Newton credea că cursul timpului nu are nicio legătură cu cadrul de referință și este absolut.

După cum am observat mai devreme, cadrul de referință asociat Pământului nu poate fi întotdeauna confundat cu un cadru inerțial. Chiar și în imaginea copernicană a universului, se presupunea că cadrul de referință pentru care legea inerției este îndeplinită nu este Pământul, ci un sistem cumva fixat în spațiul astronomic.

Newton a formulat postulatul spațiului absolut astfel: „Spațiul absolut, în virtutea naturii sale, indiferent de orice exterior, rămâne întotdeauna același și nemișcat”. În locul pozițiilor adevărate, absolute, ale unor corpuri specifice și mișcările lor, scria Newton, în activitățile noastre practice le folosim pe cele relative sau aparente, pe care le determinăm prin aranjarea reciprocă a corpurilor. Același „spațiu fix în care se efectuează mișcarea nu este în niciun fel accesibil observației”.

Postulatul lui Newton al spațiului absolut conține ideea unui cadru de referință absolut fix. Se credea că printre multele sisteme inerțiale care se mișcă unul față de celălalt, dintre care fiecare, după cum știm, poate fi considerat nemișcat, există unul, predominant, asociat cu spațiul absolut, care este într-adevăr nemișcat. Mișcările tuturor corpurilor în raport cu acesta sunt adevărate, absolute.

Mișcarea sistemelor inerțiale în spațiul absolut newtonian nu poate fi stabilită prin niciun experiment. Fiind într-un sistem inerțial și observând mișcarea tuturor celorlalte corpuri din Univers care se mișcă independent de sistemul nostru, putem doar concluziona despre propria noastră mișcare în raport cu acestea.

corpuri, dar nu despre mișcarea absolută. Spațiul gol, liber de orice materie, ar fi deloc inaccesibil pentru observație.

Dacă este imposibil să stabiliți mișcarea unui sistem inerțial cu ajutorul fenomenelor mecanice, atunci se pune întrebarea dacă acest lucru se poate face, de exemplu, cu ajutorul fenomenelor optice. Asemenea încercări au fost făcute la sfârșitul secolului trecut.

Deoarece Pământul se mișcă pe o orbită în spațiul mondial (care era considerat absolut nemișcat, iar viteza luminii în el este aceeași în toate direcțiile și egală cu c), atunci viteza luminii pe Pământ ar trebui să fie influențată de mișcarea Pământul însuși. Viteza de propagare a luminii de-a lungul liniei de direcție a mișcării Pământului și în direcția perpendiculară nu ar trebui să fie aceeași.

A. Michelson și E. Morley, folosind interferența, au comparat vitezele de propagare a luminii în aceste două direcții. Cu toate acestea, nu a fost posibil să se detecteze influența mișcării Pământului asupra vitezei de propagare a luminii. Aceste experimente au fost repetate de multe ori, dar s-a dovedit că viteza luminii în cadrul de referință asociat Pământului este aceeași în toate direcțiile, ceea ce înseamnă că mișcarea Pământului nu afectează în niciun fel viteza de propagare a luminii. , iar legea adunării vitezelor adoptată în mecanica clasică nu se aplică în acest caz.efectuat.

Mai mult, au apărut îndoieli că masa unui corp este întotdeauna constantă. La măsurarea raportului pentru electroni în raze catodice (unde este sarcina electronului, masa acestuia), s-a dovedit că la viteze mari de mișcare a electronilor, acesta scade odată cu creșterea vitezei. Din punctul de vedere al mecanicii newtoniene, acest lucru era de neînțeles, deoarece sarcina și masa electronului trebuie să rămână neschimbate, deoarece acestea nu depind de viteza de mișcare a acestuia.

Pentru a explica toate aceste contradicții a fost nevoie de o nouă teorie, bazată pe premise diferite de cele acceptate în mecanica newtoniană. A fost creat la începutul acestui secol de A. Einstein prin introducerea de noi postulate care sunt în concordanță cu experiența lui Michelson și cu toate celelalte experimente.

Din ceea ce am considerat, nu putem concluziona că mecanica lui Newton este greșită. Numai experimentele legate de determinarea vitezei luminii sau de mișcarea particulelor la o viteză apropiată de viteza luminii c o contrazic. În toate celelalte cazuri, când avem de-a face cu viteze care sunt mult mai mici decât viteza luminii, mecanica clasică este în concordanță cu experiența. Aceasta înseamnă că atunci când se creează noi mecanici, trebuie respectat principiul corespondenței, adică noua mecanică trebuie să includă vechea mecanică clasică newtoniană ca un caz special, limitativ, adică legile noii mecanici trebuie să treacă în legile lui Newton la viteze de mic comparativ cu viteza luminii c. Această nouă mecanică a ajuns să fie numită mecanică relativistă. Astfel, mecanica relativistă nu anulează mecanica clasică, ci doar stabilește limitele aplicabilității acesteia.

Acum luați în considerare postulatele lui Einstein.

1. Principiul constanței vitezei luminii! viteza luminii în vid (c) este aceeași în toate cadrele de referință inerțiale în toate direcțiile. Nu depinde de mișcarea sursei de lumină sau a observatorului.

2. Principiul relativității: nu se fac experimente fizice (mecanice, electrice, optice) în niciun cadru inerțial de referință, este imposibil de stabilit dacă acest cadru este în repaus sau se mișcă uniform și rectiliniu. Legile fizice sunt exact aceleași în toate cadrele de referință inerțiale.

Astfel, al doilea postulat al lui Einstein generalizează principiul relativității lui Galileo, formulat pentru fenomenele mecanice, la toate fenomenele naturale. Principiul relativității al lui Einstein stabilește egalitatea completă a tuturor cadrelor de referință inerțiale și respinge ideea spațiului absolut al lui Newton. Teoria creată de Einstein pentru a descrie fenomene în cadre de referință inerțiale pe baza postulatelor de mai sus se numește teoria relativității speciale. Ne întoarcem acum la analiza fundamentelor sale.

În teoria relativității speciale, a trebuit să renunțăm la conceptele de spațiu și timp familiare gândirii noastre, adoptate în mecanica clasică, deoarece contraziceau principiul constanței vitezei luminii, care a fost stabilit experimental.

Și-a pierdut sensul nu numai spațiul absolut, ale cărui proprietăți nu depind de cadrul de referință și materie, ci și timpul absolut. S-a dovedit că timpul este și relativ, că se poate vorbi despre anumite momente de timp sau intervale de timp doar în legătură cu un anumit cadru de referință. Mai mult, s-a dovedit că dimensiunile corpurilor găsite cu ajutorul măsurătorilor sunt și ele relative și trebuie, de asemenea, asociate cu un cadru de referință specific.

Conținutul articolului

TEORIA RELATIVITATII SPECIAL - teoria modernă a spațiului și timpului, în cea mai generală formă, stabilind o legătură între evenimentele din spațiu-timp și determinând forma de înregistrare a legilor fizice, care nu se modifică la trecerea de la un cadru inerțial de referință la altul. Cheia teoriei este o nouă înțelegere a conceptului de simultaneitate a evenimentelor, formulată în lucrarea fundamentală a lui A. Einstein. Despre electrodinamica mediilor în mișcare(1905) și pe baza postulatului existenței unei viteze maxime de propagare a semnalului - viteza luminii în vid. Teoria specială a relativității generalizează ideile mecanicii clasice a lui Galileo-Newton la cazul corpurilor care se deplasează cu viteze apropiate de viteza luminii.

Controversa aeriana.

De când a fost stabilită natura ondulatorie a luminii, fizicienii au fost convinși că trebuie să existe un mediu (numit eter) în care undele luminoase se propagă. Acest punct de vedere a fost confirmat de toată experiența fizicii clasice, exemple de unde acustice, valuri la suprafața apei etc. Când J.K.Maxwell a demonstrat că trebuie să existe unde electromagnetice care se propagă în spațiul gol cu ​​viteza luminii c, nu avea nicio îndoială că aceste unde trebuie să se propage într-un mediu oarecare. G. Hertz, care a înregistrat primul radiația undelor electromagnetice, a aderat la același punct de vedere. Întrucât undele electromagnetice s-au dovedit a fi transversale (asta rezultă din ecuațiile lui Maxwell), Maxwell a trebuit să construiască un model mecanic ingenios al unui astfel de mediu în care undele transversale să se poată propaga (acest lucru este posibil doar în solide foarte elastice) și care în același timp ar fi complet permeabil și nu a împiedicat mișcarea corpurilor prin ea. Aceste două afirmații se contrazic, dar până la începutul acestui secol nu a putut fi propusă o teorie mai rezonabilă a propagării luminii în vid.

Ipoteza existenței eterului atrage după sine o serie de consecințe evidente. Cel mai simplu dintre ele: dacă receptorul unei unde luminoase se deplasează spre sursă cu o viteză v relativ la eter, atunci, conform legilor fizicii clasice, viteza luminii în raport cu receptorul ar trebui să fie egală cu viteza luminii în raport cu eterul (care este în mod natural considerat constant) plus viteza receptorului în raport cu eterul. eter (legea lui Galilean a adunării vitezelor): cuў = c + v. În mod similar, dacă sursa se mișcă cu o viteză v spre receptor, atunci viteza relativă a luminii ar trebui să fie egală cu cuў = c - v. Astfel, dacă eterul există, atunci există și un sistem de referință absolut, în raport cu care (și numai în raport cu acesta) viteza luminii este egală cu cuși în toate celelalte cadre de referință, care se mișcă uniform în raport cu eterul, viteza luminii nu este egală cu cu. Vă place sau nu, poate fi decis doar cu ajutorul unui experiment direct, care constă în măsurarea vitezei luminii în diferite cadre de referință. Este clar că este necesar să se găsească astfel de cadre de referință care să se miște cu viteza maximă, mai ales că se poate dovedi că toate efectele observate ale abaterii vitezei luminii de la valoarea cu asociat cu mișcarea unui cadru de referință față de altul trebuie să fie de ordin v 2/c 2. Un obiect potrivit este Pământul, care se învârte în jurul Soarelui cu o viteză liniară v~ 10 4 m/s, deci corecțiile trebuie să fie de ordinul ( v/c) 2 ~ 10 –8 . Această valoare pare extrem de mică, dar A. Michelson a reușit să creeze un dispozitiv - interferometrul Michelson, care a fost capabil să înregistreze astfel de abateri.

În 1887, A. Michelson, împreună cu colegul său Y. Morley, au măsurat viteza luminii într-un cadru de referință în mișcare. Ideea de experiență este ca și cum ai măsura timpul necesar unui înotător pentru a înota peste un râu prin curent și înapoi și pentru a înota la aceeași distanță în amonte și în aval. Răspunsul a fost uluitor: mișcarea cadrului de referință în raport cu eterul nu are niciun efect asupra vitezei luminii.

În general, din aceasta se pot trage două concluzii. Poate că eterul există, dar atunci când corpurile se deplasează prin el, este complet purtat de corpurile în mișcare, astfel încât viteza corpurilor în raport cu eterul este zero. Această ipoteză de antrenare a fost testată experimental în experimentele lui Fizeau și Michelson însuși și s-a dovedit a fi contrară experimentului. John Bernal a numit faimosul experiment Michelson-Morley cel mai remarcabil experiment negativ din istoria științei. A rămas a doua posibilitate: nu există eter care să poată fi detectat experimental, cu alte cuvinte, nu există un cadru de referință absolut selectat în care viteza luminii să fie egală cu cu; dimpotrivă, această viteză este aceeași în toate cadrele de referință inerțiale. Acest punct de vedere a devenit fundamentul noii teorii.

Teoria specială (privată) a relativității (SRT), care a rezolvat cu succes toate contradicțiile asociate cu problema existenței eterului, a fost creată de A. Einstein în 1905. O contribuție importantă la dezvoltarea SRT a avut-o H.A. Lorenz, A. Poincaré și G. Minkowski.

Teoria specială a relativității a avut un impact revoluționar asupra fizicii, marcând sfârșitul etapei clasice în dezvoltarea acestei științe și trecerea la fizica modernă în secolul XX. În primul rând, teoria relativității speciale a schimbat complet viziunile asupra spațiului și timpului care existau înainte de crearea sa, arătând legătura inseparabilă a acestor concepte. În cadrul SRT, pentru prima dată, conceptul de simultaneitate a evenimentelor a fost formulat clar și a fost arătată relativitatea acestui concept, dependența sa de alegerea unui anumit cadru de referință. În al doilea rând, SRT a rezolvat complet toate problemele asociate cu ipoteza existenței eterului și a făcut posibilă formularea unui sistem coerent și consistent de ecuații ale fizicii clasice, care a înlocuit ecuațiile newtoniene. În al treilea rând, SRT a devenit baza pentru construirea teoriilor fundamentale ale interacțiunilor cu particule elementare, în primul rând electrodinamica cuantică. Precizia predicțiilor verificate experimental ale electrodinamicii cuantice este de 10–12, ceea ce caracterizează acuratețea cu care se poate vorbi despre validitatea SRT.

În al patrulea rând, SRT a devenit baza pentru calcularea eliberării de energie în reacțiile nucleare de fisiune și fuziune, de exemplu. baza pentru crearea atât a centralelor nucleare, cât și a armelor atomice. În cele din urmă, analiza datelor obținute la acceleratoarele de particule elementare, precum și proiectarea acceleratoarelor în sine, se bazează pe formule SRT. În acest sens, SRT este de multă vreme o disciplină de inginerie.

Lumea cu patru dimensiuni.

O persoană nu există într-o lume spațială tridimensională, ci într-o lume cu patru dimensiuni a evenimentelor (un eveniment este înțeles ca un fenomen fizic într-un punct dat din spațiu la un moment dat de timp). Un eveniment se caracterizează prin stabilirea a trei coordonate spațiale și una temporală. Astfel, fiecare eveniment are patru coordonate: ( t; X, y, z). Aici X, y, z– coordonate spațiale (de exemplu, carteziene). Pentru a determina coordonatele unui eveniment, ar trebui să setați (sau să puteți seta): 1) originea coordonatelor; 2) o rețea rigidă infinită de tije reciproc perpendiculare de lungime unitară care umple întreg spațiul; în plus, ar trebui: 3) să plaseze un ceas identic în fiecare nod al rețelei (adică un dispozitiv capabil să numere intervale egale de timp; dispozitivul specific nu contează); 4) sincronizați ceasul. Atunci orice punct din spațiu situat în apropierea unui nod de rețea are drept coordonate spațiale numărul de noduri de-a lungul fiecărei axe de la origine și o coordonată de timp egală cu citirile ceasului de la cel mai apropiat nod. Toate punctele cu patru coordonate umplu un spațiu cu patru dimensiuni numit spațiu-timp. Cheia fizicii este întrebarea geometrie acest spatiu.

Pentru a descrie evenimente în spațiu-timp, este convenabil să folosiți diagrame spațiu-timp, care descriu secvența evenimentelor pentru un corp dat. Dacă (de exemplu) ne limităm la bidimensional ( X,t)-spațiu, atunci o diagramă tipică spațiu-timp a evenimentelor din fizica clasică arată ca cea prezentată în Fig. unu.

Axă orizontală X corespunde tuturor celor trei coordonate spațiale ( X, y, z), verticală - timp t, iar direcția de la „trecut” la „viitor” corespunde mișcării de jos în sus de-a lungul axei t.

Orice punct de pe o linie orizontală care intersectează o axă t sub zero, corespunde poziției unui obiect în spațiu într-un moment în timp (în trecut relativ la un moment în timp ales în mod arbitrar t= 0). Deci, în fig. 1 cadavru a fost la un moment dat DAR 1 spațiu la un moment dat t 1. Puncte ale unei linii orizontale care coincid cu axa X, descrie poziția spațială a corpurilor la un moment dat t= 0 (punctul DAR 0). Linie dreaptă trasată deasupra axei X, corespunde poziției corpurilor în viitor (punctul DAR 2 - pozitia pe care corpul o va ocupa in momentul de fata t 2). Dacă conectăm punctele DAR 1, A 0, A 2, obțineți o linie mondială corp. Evident, poziția corpului în spațiu nu se schimbă (coordonatele spațiale rămân constante), așa că această linie mondială înfățișează un corp în repaus.

Dacă linia mondială este o linie dreaptă înclinată la un anumit unghi (dreaptă LA 1LA 0LA 2 din fig. 1), ceea ce înseamnă că corpul se mișcă cu o viteză constantă. Cu cât unghiul dintre linia lumii și planul orizontal este mai mic, cu atât viteza corpului este mai mare. În cadrul fizicii clasice, panta liniei lumii poate fi orice, deoarece viteza corpului nu este limitată de nimic.

Această afirmație despre absența unei limite a vitezei de mișcare a corpurilor este conținută implicit în mecanica lui Newton. Ea permite să dea sens conceptului de simultaneitate a evenimentelor fără referire la un observator specific. Într-adevăr, se deplasează cu o viteză finită, din orice punct Cu 0 pe suprafața timpului egal, puteți ajunge la obiect Cu 1 corespunzând unui timp ulterior. Poate fi dintr-un punct anterior Cu 2 a lovit locul Cu 0. Cu toate acestea, este imposibil, deplasându-se cu o viteză finită, să mergi din punct Cu 0 la orice puncte DAR, LA,... pe aceeași suprafață. Toate evenimentele de pe această suprafață sunt simultane (Fig. 2). O poți pune altfel. Să fie ceasuri identice în fiecare punct al spațiului tridimensional. Capacitatea de a transmite semnale cu viteza infinita inseamna ca poti sincroniza toate ceasurile in acelasi timp, indiferent cat de departate sunt si oricat de repede se misca (intr-adevar, semnalul exact de timp ajunge instantaneu la toate ceasurile). Cu alte cuvinte, în cadrul mecanicii clasice, rata ceasului nu depinde de dacă se mișcă sau nu.

Conceptul de simultaneitate a evenimentelor după Einstein.

În cadrul mecanicii newtoniene, toate evenimentele simultane se află în „planul” timpului fix. t, ocupând complet spațiu tridimensional (Fig. 2). Relațiile geometrice dintre punctele din spațiul tridimensional respectă legile geometriei euclidiene obișnuite. Astfel, spațiul-timp al mecanicii clasice este împărțit în spațiu și timp independent.

Cheia pentru înțelegerea elementelor de bază ale SRT este că este imposibil să ne imaginăm spațiu-timp independent unul de celălalt. Cursul ceasului în diferite puncte ale unui singur spațiu-timp este diferit și depinde de viteza observatorului. Acest fapt uimitor se bazează pe faptul că semnalele nu se pot propaga la viteză infinită (respingerea acțiunii la distanță lungă).

Următorul experiment de gândire ne permite să înțelegem mai bine sensul conceptului de simultaneitate. Fie doi pereți opuși ai vagonului unui tren care se deplasează cu viteză constantă v a produs simultan sclipiri de lumină. Pentru un observator aflat în mijlocul mașinii, vor veni în același timp sclipiri de lumină din surse. Din punctul de vedere al unui observator extern care stă pe platformă, blițul va veni mai întâi de la sursa care se apropie de observator. Tot acest raționament presupune că lumina se deplasează cu o viteză finită.

Astfel, dacă refuzăm acțiunea la distanță lungă, în caz contrar, din posibilitatea de a transmite semnale la o viteză infinit de mare, atunci conceptul de simultaneitate a evenimentelor devine relativ, în funcție de observator. Această schimbare în viziunea simultaneității este diferența cea mai fundamentală dintre SRT și fizica pre-relativista.

Pentru a defini conceptul de simultaneitate și sincronizare a ceasurilor situate în diferite puncte spațiale, Einstein a propus următoarea procedură. Lasă de la punct DAR un semnal luminos foarte scurt este trimis în vid; la trimiterea unui semnal, ceasul este la punctul DAR arata ora t unu . Semnalul ajunge la un punct LAîn momentul în care ceasul este la punctul LA arata ora t„. După reflecție la un punct LA semnalul revine la punct DAR, astfel încât la ora la care sosește ceasul DAR arata ora t 2. Prin definiție, ore în DARși LA sunt sincronizate dacă la punct LA ceasul este setat astfel încât t" = (t 1 + t 2)/2.

Postulatele teoriei speciale a relativității.

1. Primul postulat este principiul relativității, care afirmă că din toate mișcările imaginabile ale corpurilor se poate evidenția (fără referire la mișcarea altor corpuri) o anumită clasă de mișcări, numite neaccelerate sau inerțiale. Cadrele de referință asociate acestor mișcări sunt numite cadre de referință inerțiale. În clasa sistemelor inerțiale, nu există nicio modalitate de a distinge un sistem în mișcare de unul în repaus. Conținutul fizic al primei legi a lui Newton este afirmația despre existența cadrelor de referință inerțiale.

Dacă există un sistem inerțial, înseamnă că există infinit de multe dintre ele. Orice cadru de referință care se mișcă față de primul cu o viteză constantă este, de asemenea, inerțial.

Principiul relativității afirmă că toate ecuațiile tuturor legilor fizice au aceeași formă în toate cadrele de referință inerțiale, i.e. legile fizice sunt invariante în raport cu trecerea de la un cadru inerțial de referință la altul. Este important să se stabilească ce formule determină transformarea coordonatelor și a timpului unui eveniment în timpul unei astfel de tranziții.

În fizica clasică newtoniană, al doilea postulat este o afirmație implicită despre posibilitatea de propagare a semnalului la o viteză infinit de mare. Acest lucru duce la posibilitatea sincronizării simultane a tuturor ceasurilor din spațiu și la independența ceasului de viteza de mișcare a acestora. Cu alte cuvinte, atunci când treceți de la un cadru inerțial la altul, timpul nu se schimbă: tў = t. Apoi, formulele pentru transformarea coordonatelor în tranziția de la un cadru inerțial de referință la altul (transformările galileene) devin evidente:

Xў = X – vt, yў = y, zў = z, tў = t.

Ecuațiile care exprimă legile mecanicii clasice sunt invariante sub transformările galileene, i.e. nu-și schimba forma la trecerea de la un cadru de referință inerțial la altul.

În teoria relativității speciale, principiul relativității se extinde la toate fenomenele fizice și poate fi exprimat astfel: niciun experiment (mecanic, electric, optic, termic etc.) nu face posibilă distingerea unui cadru de referință inerțial de altul, adică nu există o modalitate absolută (independentă de observator) de a cunoaște viteza unui cadru de referință inerțial.

2. Al doilea postulat al mecanicii clasice despre nelimitarea vitezei de propagare a semnalelor sau a mișcării corpurilor este înlocuit în SRT de postulatul existenței unei viteze limitatoare de propagare a semnalelor fizice, numeric egală cu viteza de propagare. de lumină în vid

cu= 2,99792458 10 8 m/s.

Mai precis, SRT postulează independența vitezei luminii față de viteza sursei sau receptorului acestei lumini. După aceea, se poate dovedi că cu este viteza maximă posibilă de propagare a semnalului, iar această viteză este aceeași în toate cadrele de referință inerțiale.

Cum vor arăta acum diagramele spațiu-timp? Pentru a înțelege acest lucru, ar trebui să ne referim la ecuația care descrie propagarea frontului unei unde de lumină sferică în vid. Lasă momentan t= 0 a existat un fulger de lumină de la o sursă situată la origine ( X, y, z) = 0. În orice moment ulterior t> 0 frontul undei luminoase va fi o sferă cu o rază l = CT extinzându-se uniform în toate direcțiile. Ecuația unei astfel de sfere în spațiul tridimensional are forma:

X 2 + y 2 + z 2 = c 2t 2 .

Pe diagrama spațiu-timp, linia lumii a unei unde luminoase va fi reprezentată ca linii drepte înclinate la un unghi de 45 ° față de axă. X. Avand in vedere ca coordonata X diagrama corespunde de fapt totalității tuturor celor trei coordonate spațiale, apoi ecuația frontului de undă luminoasă definește o anumită suprafață în spațiul patrudimensional al evenimentelor, care este denumit în mod obișnuit con de lumină.

Fiecare punct din diagrama spațiu-timp este un eveniment care a avut loc într-un anumit loc la un anumit moment în timp. Lasă punctul Oîn fig. 3 corespunde unui eveniment. În legătură cu acest eveniment, toate celelalte evenimente (toate celelalte puncte de pe diagramă) sunt împărțite în trei regiuni, numite convențional conuri trecute și viitoare și o regiune asemănătoare spațiului. Toate evenimentele din interiorul conului trecutului (de exemplu, un eveniment DAR pe diagramă) apar în astfel de momente de timp și la o asemenea distanță de O pentru a ajunge la punct O, deplasându-se cu o viteză care nu depășește viteza luminii (din considerente geometrice este clar că dacă v > c, apoi panta liniei lumii față de axă X scade, adică unghiul de înclinare devine mai mic de 45 °; si invers daca v c, apoi unghiul de înclinare față de axă X devine mai mare de 45°). La fel, evenimentul LA se află în conul viitorului, deoarece acest punct poate fi atins deplasându-se cu o viteză v c.

O poziție diferită cu evenimente într-o regiune asemănătoare spațiului (de exemplu, un eveniment Cu). Pentru aceste evenimente, raportul dintre distanța spațială până la punct O iar timpul este astfel încât să ajungă la O este posibil doar prin deplasarea cu o viteză superluminală (linia punctată din diagramă ilustrează linia mondială a unei astfel de mișcări interzise; se poate observa că panta acestei linii mondiale față de axa x este mai mică de 45°, adică v > c).

Deci, toate evenimentele în raport cu dat sunt împărțite în două clase neechivalente: cele care se află în interiorul conului de lumină și în afara acestuia. Primele evenimente pot fi realizate de corpuri reale care se deplasează cu o viteză v c, al doilea - nu.

Transformări Lorentz.

Formula care descrie propagarea frontului unei unde de lumină sferică poate fi rescrisă astfel:

c 2t 2 – X 2 – y 2 – z 2 = 0.

Lasa s 2 = c 2t 2 – X 2 – y 2 – z 2. Valoare s numit interval. Atunci ecuația pentru propagarea unei unde luminoase (ecuația conului de lumină pe diagrama spațiu-timp) ia forma:

Din considerente geometrice în zonele trecutului absolut și viitorului absolut (altfel sunt numite zone asemănătoare timpului) s 2 > 0 și în regiunea asemănătoare spațiului s 2 s este invariant la trecerea de la un cadru de referință inerțial la altul. Conform principiului relativității, ecuația s 2 = 0, care exprimă legea fizică a propagării luminii, trebuie să aibă aceeași formă în toate cadrele de referință inerțiale.

Valoare s 2 nu este invariant la transformările galileene (verificate prin substituție) și putem concluziona că trebuie să existe și alte transformări de coordonate și timp la trecerea de la un cadru inerțial la altul. În același timp, având în vedere natura relativă a simultaneității, nu se mai poate lua în considerare tў = t, adică consideră timpul ca absolut, procedând independent de observator și, în general, separă timpul de spațiu, așa cum s-ar putea face în mecanica newtoniană.

Transformări ale coordonatelor și timpului unui eveniment în timpul tranziției de la un cadru inerțial de referință la altul, fără modificarea valorii intervalului s 2 se numesc transformări Lorentz . În cazul în care un cadru de referință inerțial se deplasează față de celălalt de-a lungul axei X cu viteza v, aceste transformări arată astfel:

Aici sunt scrise ca transformări Lorentz dintr-un sistem de coordonate neamorsat La(în mod convențional, este considerat a fi un sistem fix sau de laborator) la un sistem amorsat La¢ și invers. Aceste formule diferă prin semnul de viteză v, care corespunde principiului relativității lui Einstein: dacă La¢ se deplasează în raport cu La cu viteza v de-a lungul axei X, apoi La se deplasează în raport cu La¢ cu viteza - v, iar în rest ambele sisteme sunt complet egale.

Intervalul din noua notație ia forma:

Prin substituție directă, se poate verifica că această expresie nu își schimbă forma sub transformările Lorentz, i.e. s¢ 2 = s 2.

Ceasuri și rigle.

Cele mai surprinzătoare (din punct de vedere al fizicii clasice) consecințe ale transformărilor Lorentz sunt afirmațiile conform cărora observatorii din două cadre de referință inerțiale diferite vor primi rezultate diferite la măsurarea lungimii unei tije sau a intervalului de timp dintre două evenimente care au avut loc. în același loc.

Reducerea lungimii tijei.

Lăsați tija să fie amplasată de-a lungul axei X¢ sisteme de referinţă S¢ și se odihnește în acest sistem. Lungimea sa Lў = Xў 2 - Xў 1 este fixat de observator în acest sistem. Trecerea la un sistem arbitrar S, se pot scrie expresii pentru coordonatele sfârșitului și începutului tijei, măsurate în același timp de ceasul observatorului în acest sistem:

Xў 1 = g ( X 1-b X 0), Xў 2 = g ( X 2-b X 0).

Lў = Xў 2 - Xў 1 = g ( X 2 – X 1) = g L.

Această formulă este de obicei scrisă ca:

L = L¢/g .

Deoarece g > 1, aceasta înseamnă că lungimea tijei Lîn cadrul de referință S se dovedește a fi mai mică decât lungimea aceleiași tije Lў în sistem S¢ , în care tija este în repaus (contracția lungimii Lorentz).

Încetinirea ritmului timpului.

Fie ca două evenimente să aibă loc în același loc în sistem Sў, iar intervalul de timp dintre aceste evenimente conform ceasului unui observator în repaus în acest sistem este egal cu

Dt = tў 2 - tў 1.

Se obișnuiește să se numească timpul propriu timpul t, măsurat de ceasul unui observator în repaus într-un cadru de referință dat. Ora potrivită și timpul măsurat de ceasul observatorului în mișcare sunt legate. La fel de

Unde Xў este coordonata spațială a evenimentului, apoi scăzând o egalitate din cealaltă, găsim:

D t = g Dt .

Din această formulă rezultă că ceasul din sistem S afișează un interval de timp mai lung între două evenimente decât ceasul din sistem Sў deplasarea relativ la S. Cu alte cuvinte, intervalul de timp propriu dintre două evenimente, care este arătat de ceasul care se mișcă împreună cu observatorul, este întotdeauna mai mic decât intervalul de timp dintre aceleași evenimente, care este arătat de ceasul observatorului staționar.

Efectul dilatării timpului este observat direct în experimentele cu particule elementare. Cele mai multe dintre aceste particule sunt instabile și se descompun după un anumit interval de timp t (mai precis, timpul de înjumătățire sau durata medie de viață a particulelor este cunoscută). Este clar că acest timp este măsurat de un ceas în repaus relativ la particulă, adică. este durata de viață proprie a particulei. Dar particula zboară pe lângă observator cu o viteză mare, uneori apropiată de viteza luminii. Prin urmare, durata de viață a ceasului în laborator devine egală cu t= gt , iar pentru g >> 1 dată t>>t. Pentru prima dată, cercetătorii au întâlnit acest efect când au studiat muonii produși în straturile superioare ale atmosferei Pământului ca urmare a interacțiunii particulelor de radiație cosmică cu nucleele atomice din atmosferă. Au fost stabilite următoarele fapte:

muonii sunt produși la o altitudine de aproximativ 100 km deasupra suprafeței Pământului;

durata de viață adecvată a muonului t @ 2h 10 –6 s;

fluxul de muoni născuți în straturile superioare ale atmosferei ajunge la suprafața Pământului.

Dar pare imposibil. La urma urmei, chiar dacă muonii se mișcau cu o viteză egală cu viteza luminii, ei ar putea zbura totuși la o distanță egală cu doar c t » 3h 10 8h 2h 10 –6 m = 600 m explicat printr-un singur lucru: din punctul de vedere al observatorului pământesc, durata de viață a muonului a crescut. Calculele confirmă pe deplin formula relativistă. Același efect este observat experimental în acceleratorii de particule elementare.

Trebuie subliniat că esența principală a SRT nu este în concluziile despre reducerea lungimii și dilatarea timpului. Cel mai semnificativ lucru din teoria relativității speciale nu este relativitatea conceptelor de coordonate spațiale și timp, ci imuabilitatea (invarianța) unor combinații ale acestor mărimi (de exemplu, interval) într-un singur spațiu-timp, prin urmare, într-un anumit sens, SRT ar trebui să fie numită nu teoria relativității, ci teoria absolutității (invarianței) legilor naturii și mărimilor fizice în ceea ce privește transformările tranziției de la un cadru inerțial de referință la altul.

Adăugarea vitezelor.

Lasă sistemele de referință Sși Sў deplasați unul față de celălalt cu o viteză direcționată de-a lungul axei X (Xў). Transformări Lorentz pentru schimbarea coordonatelor corpului D X, D y V are o singură componentă de-a lungul axei X, deci produsul scalar vvў = vvў X):

În cazul limitativ, când toate vitezele sunt mult mai mici decât viteza luminii, V c și vў c (caz nerelativist), putem neglija al doilea termen din numitor și aceasta duce la legea adunării vitezelor a mecanicii clasice

v = vў + V.

În cazul opus, relativist (vitezele sunt apropiate de viteza luminii), este ușor de observat că, contrar ideii naive, atunci când se adună viteze, este imposibil să se obțină o viteză care să depășească viteza luminii în vid. Să fie, de exemplu, toate vitezele direcționate de-a lungul axei Xși vў = c, atunci este clar că v = c.

Nu trebuie să ne gândim că atunci când se adaugă viteze în cadrul SRT, viteze mai mari decât viteza luminii nu pot fi obținute deloc. Iată un exemplu simplu: două nave se apropie cu o viteză de 0,8 cu fiecare relativ la un observator pământesc. Atunci viteza de apropiere a navelor spațiale față de același observator va fi egală cu 1,6 cu. Și acest lucru nu contrazice în niciun fel principiile SRT, deoarece nu vorbim despre viteza de transmisie a semnalului (informației). Totuși, dacă pui întrebarea care este viteza de apropiere a unei nave spațiale de alta din punctul de vedere al unui observator din nava, atunci răspunsul corect se obține prin aplicarea formulei relativiste de adunare a vitezelor: viteza nava spațială în raport cu Pământul (0,8 cu) se adaugă la viteza Pământului în raport cu a doua navă (tot 0,8 cu), și ca urmare v = 1,6/(1+0,64)c = 1,6/1,64c = 0,96c.

Relația lui Einstein.

Principala formulă SRT aplicată este relația Einstein dintre energie E, impuls p si greutate m particule care se mișcă liber:

Această formulă înlocuiește formula newtoniană care raportează energia cinetică la impuls:

E kin = p 2/(2m).

Din formula lui Einstein rezultă că atunci când p = 0

E 0 = mc 2.

Sensul acestei formule celebre este că o particulă masivă într-un cadru de referință comov (adică într-un cadru de referință inerțial care se mișcă cu particula, astfel încât particula să fie în repaus în raport cu aceasta) are o anumită energie de repaus. E 0, legat în mod unic de masa acestei particule. Einstein a postulat că această energie este destul de reală și că atunci când masa particulei se schimbă, ea poate fi convertită în alte tipuri de energie, iar aceasta este baza reacțiilor nucleare.

Se poate arăta că din punctul de vedere al observatorului, față de care particula se mișcă cu o viteză v , energia și impulsul particulei se modifică:

Astfel, valorile energiei și impulsului unei particule depind de cadrul de referință în care sunt măsurate aceste mărimi. Raportul lui Einstein exprimă legea universală a echivalenței și interconvertibilității masei și energiei. Descoperirea lui Einstein a devenit baza nu numai pentru multe realizări tehnice ale secolului al XX-lea, ci și pentru înțelegerea nașterii și evoluției Universului.

Alexandru Berkov