Eficiența motorului termic. Eficienta motorului termic - formula de determinare

Lucrul efectuat de motor este:

Acest proces a fost considerat pentru prima dată de inginerul și omul de știință francez N. L. S. Carnot în 1824 în cartea „Reflecții asupra forței motrice a focului și asupra mașinilor capabile să dezvolte această forță”.

Scopul cercetării lui Carnot a fost acela de a afla motivele imperfecțiunii motoarelor termice de atunci (aveau o eficiență ≤ 5%) și de a găsi modalități de îmbunătățire a acestora.

Ciclul Carnot este cel mai eficient dintre toate. Eficiența sa este maximă.

Figura prezintă procesele termodinamice ale ciclului. În timpul expansiunii izoterme (1-2) la temperatură T 1 , munca se realizează datorită unei modificări a energiei interne a încălzitorului, adică datorită furnizării de căldură a gazului Q:

A 12 = Q 1 ,

Răcirea gazului înainte de comprimare (3-4) are loc în timpul expansiunii adiabatice (2-3). Schimbarea energiei interne ΔU 23 în timpul unui proces adiabatic ( Q = 0) este complet transformată în lucru mecanic:

A 23 = -ΔU 23 ,

Temperatura gazului ca urmare a expansiunii adiabatice (2-3) scade la temperatura frigiderului T 2 < T 1 . În procesul (3-4), gazul este comprimat izotermic, transferând cantitatea de căldură la frigider Î 2:

A 34 = Q 2,

Ciclul se încheie cu procesul de compresie adiabatică (4-1), în care gazul este încălzit la o temperatură T 1.

Valoarea maximă a eficienței motoarelor termice pe gaz ideal în funcție de ciclul Carnot:

.

Esența formulei este exprimată în dovedit CU. Teorema lui Carnot conform căreia randamentul oricărui motor termic nu poate depăși eficiența unui ciclu Carnot efectuat la aceeași temperatură a încălzitorului și a frigiderului.

Principala semnificație a formulei (5.12.2) obținută de Carnot pentru randamentul unei mașini ideale este că determină randamentul maxim posibil al oricărui motor termic.

Carnot a demonstrat, pe baza celei de-a doua lege a termodinamicii*, următoarea teoremă: orice motor termic real care funcționează cu un încălzitor de temperaturăT 1 și temperatura frigideruluiT 2 , nu poate avea o eficiență care să depășească eficiența unui motor termic ideal.

* Carnot a stabilit de fapt a doua lege a termodinamicii înainte de Clausius și Kelvin, când prima lege a termodinamicii nu fusese încă formulată strict.

Să considerăm mai întâi un motor termic care funcționează într-un ciclu reversibil cu un gaz real. Ciclul poate fi orice, este important doar ca temperaturile încălzitorului și frigiderului să fie T 1 Și T 2 .

Să presupunem că eficiența unui alt motor termic (care nu funcționează conform ciclului Carnot) η ’ > η . Aparatele funcționează cu un încălzitor comun și un frigider comun. Lăsați mașina Carnot să funcționeze într-un ciclu invers (ca o mașină de refrigerare) și lăsați cealaltă mașină să funcționeze într-un ciclu înainte (Fig. 5.18). Motorul termic efectuează un lucru egal cu, conform formulelor (5.12.3) și (5.12.5):

O mașină de refrigerare poate fi întotdeauna proiectată astfel încât să preia cantitatea de căldură din frigider Q 2 = ||

Apoi, conform formulei (5.12.7), se va lucra asupra acesteia

(5.12.12)

Deoarece prin condiția η" > η , Acea A" > A. Prin urmare, un motor termic poate conduce o mașină de refrigerare și va mai rămâne un exces de muncă. Acest lucru în exces se realizează datorită căldurii preluate dintr-o singură sursă. La urma urmei, căldura nu este transferată la frigider atunci când două mașini funcționează simultan. Dar aceasta contrazice a doua lege a termodinamicii.

Dacă presupunem că η > η ", apoi puteți face o altă mașină să funcționeze într-un ciclu invers și o mașină Carnot într-un ciclu înainte. Vom ajunge din nou la o contradicție cu cea de-a doua lege a termodinamicii. În consecință, două mașini care funcționează pe cicluri reversibile au aceeași eficiență: η " = η .

Este o problemă diferită dacă a doua mașină funcționează pe un ciclu ireversibil. Dacă presupunem η " > η , atunci vom ajunge din nou la o contradicție cu a doua lege a termodinamicii. Cu toate acestea, ipoteza t|"< г| не противоречит второму закону термодинамики, так как необратимая тепловая машина не может работать как холодильная машина. Следовательно, КПД любой тепловой машины η" ≤ η, sau

Acesta este rezultatul principal:

(5.12.13)

Eficiența motoarelor termice reale

Formula (5.12.13) oferă limita teoretică pentru valoarea maximă a randamentului motoarelor termice. Arată că cu cât temperatura încălzitorului este mai mare și temperatura frigiderului este mai scăzută, cu atât un motor termic este mai eficient. Numai la o temperatură a frigiderului egală cu zero absolut η = 1.

Dar temperatura frigiderului practic nu poate fi mult mai mică decât temperatura ambiantă. Puteți crește temperatura încălzitorului. Cu toate acestea, orice material (corp solid) are rezistență limitată la căldură sau rezistență la căldură. Când este încălzită, își pierde treptat proprietățile elastice, iar la o temperatură suficient de ridicată se topește.

Acum, principalele eforturi ale inginerilor vizează creșterea eficienței motoarelor prin reducerea frecării pieselor lor, a pierderilor de combustibil din cauza arderii incomplete etc. Oportunitățile reale de creștere a eficienței aici rămân încă mari. Astfel, pentru o turbină cu abur, temperaturile inițiale și finale ale aburului sunt aproximativ după cum urmează: T 1 = 800 K și T 2 = 300 K. La aceste temperaturi, valoarea maximă a randamentului este:

Valoarea efectivă a eficienței datorată diferitelor tipuri de pierderi de energie este de aproximativ 40%. Eficiența maximă - aproximativ 44% - este atinsă de motoarele cu ardere internă.

Eficiența oricărui motor termic nu poate depăși valoarea maximă posibilă
, unde T 1 - temperatura absolută a încălzitorului și T 2 - temperatura absolută a frigiderului.

Creșterea eficienței motoarelor termice și apropierea acesteia de maximul posibil- cea mai importantă provocare tehnică.

Realitățile moderne necesită utilizarea pe scară largă a motoarelor termice. Numeroase încercări de a le înlocui cu motoare electrice au eșuat până acum. Problemele asociate cu acumularea de energie electrică în sistemele autonome sunt greu de rezolvat.

Problemele tehnologiei de fabricație a bateriilor de energie electrică, ținând cont de utilizarea lor pe termen lung, sunt încă relevante. Caracteristicile de viteză ale vehiculelor electrice sunt departe de cele ale mașinilor cu motoare cu ardere internă.

Primii pași pentru crearea motoarelor hibride pot reduce semnificativ emisiile nocive în mega-orașe, rezolvând problemele de mediu.

Puțină istorie

Posibilitatea de a converti energia aburului în energie de mișcare era cunoscută în antichitate. 130 î.Hr.: Filosoful Heron al Alexandriei a prezentat publicului o jucărie cu abur - aeolipilă. Sfera plină cu abur a început să se rotească sub influența jeturilor emanate din ea. Acest prototip de turbine moderne cu abur nu a fost folosit în acele vremuri.

Timp de mulți ani și secole, evoluțiile filosofului au fost considerate doar o jucărie distractivă. În 1629, italianul D. Branchi a creat o turbină activă. Aburul conducea un disc echipat cu lame.

Din acel moment a început dezvoltarea rapidă a motoarelor cu abur.

Motor termic

Conversia combustibilului în energia de mișcare a pieselor și mecanismelor mașinii este utilizată în motoarele termice.

Principalele părți ale mașinilor: încălzitor (sistem de obținere a energiei din exterior), fluid de lucru (realizează o acțiune utilă), frigider.

Încălzitorul este proiectat pentru a se asigura că fluidul de lucru acumulează o cantitate suficientă de energie internă pentru a efectua lucrări utile. Frigiderul elimină excesul de energie.

Principala caracteristică a eficienței se numește eficiența motoarelor termice. Această valoare arată cât de mult din energia cheltuită pentru încălzire este cheltuită pentru a efectua lucrări utile. Cu cât randamentul este mai mare, cu atât este mai profitabilă funcționarea mașinii, dar această valoare nu poate depăși 100%.

Calculul randamentului

Fie ca încălzitorul să dobândească din exterior energie egală cu Q 1 . Fluidul de lucru a efectuat munca A, în timp ce energia dată frigiderului a fost Q 2.

Pe baza definiției, calculăm valoarea eficienței:

η= A/Q1. Să luăm în considerare că A = Q 1 - Q 2.

Prin urmare, eficiența motorului termic, a cărui formulă este η = (Q 1 - Q 2) / Q 1 = 1 - Q 2 / Q 1, ne permite să tragem următoarele concluzii:

• Eficiența nu poate depăși 1 (sau 100%);
• pentru a maximiza această valoare, este necesar fie să se mărească energia primită de la încălzitor, fie să se scadă energia dată frigiderului;
• creșterea energiei încălzitorului se realizează prin modificarea calității combustibilului;
• Caracteristicile de design ale motoarelor pot reduce energia dată frigiderului.

Motor termic ideal

Este posibil să se creeze un motor a cărui eficiență ar fi maximă (ideal egală cu 100%)? Fizicianul teoretic și talentatul inginer francez Sadi Carnot a încercat să găsească răspunsul la această întrebare. În 1824, calculele sale teoretice despre procesele care au loc în gaze au fost făcute publice.

Ideea principală inerentă mașinii ideale poate fi considerată a efectua procese reversibile cu un gaz ideal. Începem prin a extinde gazul izotermic la temperatura T 1 . Cantitatea de căldură necesară pentru aceasta este Q 1. După aceea, gazul se dilată fără schimb de căldură După ce a atins temperatura T 2, gazul se comprimă izotermic, transferând energie Q 2 la frigider. Gazul revine adiabatic la starea inițială.

Eficiența unui motor termic Carnot ideal, atunci când este calculată cu precizie, este egală cu raportul dintre diferența de temperatură dintre dispozitivele de încălzire și răcire și temperatura încălzitorului. Arată astfel: η=(T 1 - T 2)/ T 1.

Eficiența posibilă a unui motor termic, a cărui formulă este: η = 1 - T 2 / T 1, depinde numai de temperaturile încălzitorului și răcitorului și nu poate fi mai mare de 100%.

Mai mult, această relație ne permite să demonstrăm că eficiența motoarelor termice poate fi egală cu unitatea doar atunci când frigiderul atinge temperaturi. După cum se știe, această valoare este de neatins.

Calculele teoretice ale lui Carnot fac posibilă determinarea eficienței maxime a unui motor termic de orice proiect.

Teorema demonstrată de Carnot este următoarea. În niciun caz un motor termic arbitrar nu poate avea o eficiență mai mare decât aceeași valoare a eficienței a unui motor termic ideal.

Exemplu de rezolvare a problemelor

Exemplul 1. Care este randamentul unui motor termic ideal dacă temperatura încălzitorului este cu 800 o C și temperatura frigiderului este cu 500 o C mai mică?

T 1 = 800 o C = 1073 K, ∆T = 500 o C = 500 K, η - ?

Prin definiție: η=(T 1 - T 2)/ T 1.

Nu ni se dă temperatura frigiderului, ci ∆T= (T 1 - T 2), deci:

η= ∆T / T 1 = 500 K/1073 K = 0,46.

Răspuns: Eficiență = 46%.

Exemplul 2. Determinați eficiența unui motor termic ideal dacă, datorită energiei de încălzire dobândite de un kilojoule, se efectuează un lucru util de 650 J Care este temperatura încălzitorului motorului termic dacă temperatura mai rece este de 400 K?

Q1 = 1 kJ = 1000 J, A = 650 J, T2 = 400 K, η - ?, T1 = ?

În această problemă vorbim despre o instalație termică, a cărei eficiență poate fi calculată folosind formula:

Pentru a determina temperatura încălzitorului, folosim formula pentru eficiența unui motor termic ideal:

η = (T 1 - T 2)/ T 1 = 1 - T 2 / T 1.

După efectuarea transformărilor matematice, obținem:

T1 = T2/(1- η).

T 1 = T 2 /(1- A / Q 1).

Să calculăm:

η= 650 J/ 1000 J = 0,65.

T1 = 400 K / (1- 650 J / 1000 J) = 1142,8 K.

Răspuns: η= 65%, T 1 = 1142,8 K.

Conditii reale

Un motor termic ideal este proiectat având în vedere procesele ideale. Munca se realizează numai în procese izoterme; valoarea sa este determinată ca aria limitată de graficul ciclului Carnot.

În realitate, este imposibil să se creeze condiții pentru ca procesul de schimbare a stării unui gaz să aibă loc fără schimbările de temperatură însoțitoare. Nu există materiale care să excludă schimbul de căldură cu obiectele din jur. Procesul adiabatic devine imposibil de realizat. În cazul schimbului de căldură, temperatura gazului trebuie neapărat să se modifice.

Eficiența motoarelor termice create în condiții reale diferă semnificativ de eficiența motoarelor ideale. Rețineți că procesele din motoarele reale au loc atât de repede încât variația energiei termice interne a substanței de lucru în procesul de modificare a volumului acesteia nu poate fi compensată de afluxul de căldură din încălzitor și transferul la frigider.

Alte motoare termice

Motoarele reale funcționează pe diferite cicluri:

• Ciclul Otto: un proces cu volum constant se modifică adiabatic, creând un ciclu închis;
• Ciclu diesel: izobar, adiabatic, izocor, adiabatic;
• procesul care are loc la presiune constantă este înlocuit cu unul adiabatic, închizând ciclul.

Nu este posibil să se creeze procese de echilibru în motoarele reale (pentru a le apropia de cele ideale) sub tehnologia modernă. Eficiența motoarelor termice este semnificativ mai scăzută, chiar și ținând cont de aceleași condiții de temperatură ca într-o instalație termică ideală.

Dar rolul formulei de calcul al eficienței nu trebuie redus, deoarece tocmai acesta devine punctul de plecare în procesul de lucru pentru creșterea eficienței motoarelor reale.

Modalități de a schimba eficiența

Când comparăm motoarele termice ideale și reale, este de remarcat faptul că temperatura frigiderului celui din urmă nu poate fi nicio. De obicei, atmosfera este considerată un frigider. Temperatura atmosferei poate fi acceptată doar în calcule aproximative. Experiența arată că temperatura lichidului de răcire este egală cu temperatura gazelor de eșapament din motoare, așa cum este cazul la motoarele cu ardere internă (abreviat ca ICE).

ICE este cel mai comun motor termic din lumea noastră. Eficiența motorului termic în acest caz depinde de temperatura creată de combustibilul care arde. O diferență semnificativă între motoarele cu ardere internă și motoarele cu abur este îmbinarea funcțiilor încălzitorului și a fluidului de lucru al dispozitivului în amestecul aer-combustibil. Pe măsură ce amestecul arde, acesta creează presiune asupra pieselor mobile ale motorului.

Se realizează o creștere a temperaturii gazelor de lucru, modificând semnificativ proprietățile combustibilului. Din păcate, acest lucru nu se poate face la infinit. Orice material din care este realizată camera de ardere a unui motor are propriul punct de topire. Rezistența la căldură a unor astfel de materiale este principala caracteristică a motorului, precum și capacitatea de a afecta semnificativ eficiența.

Valori ale randamentului motorului

Dacă luăm în considerare temperatura aburului de lucru la intrarea căruia este de 800 K, iar gazele de evacuare - 300 K, atunci eficiența acestei mașini este de 62%. În realitate, această valoare nu depășește 40%. Această scădere se produce din cauza pierderilor de căldură la încălzirea carcasei turbinei.

Cea mai mare valoare a arderii interne nu depășește 44%. Creșterea acestei valori este o chestiune de viitor apropiat. Schimbarea proprietăților materialelor și combustibilului este o problemă la care lucrează cele mai bune minți ale umanității.

« Fizica - clasa a X-a"

Pentru a rezolva probleme, trebuie să folosiți expresii cunoscute pentru determinarea eficienței motoarelor termice și să rețineți că expresia (13.17) este valabilă numai pentru un motor termic ideal.

Sarcina 1.

În cazanul unui motor cu abur temperatura este de 160 °C, iar temperatura frigiderului este de 10 °C.
Care este munca maximă pe care o poate efectua teoretic o mașină dacă într-un cuptor cu o eficiență de 60% este ars cărbune cu o greutate de 200 kg și o căldură specifică de ardere de 2,9 10 7 J/kg?

Soluţie.

Lucrul maxim poate fi realizat de un motor termic ideal care funcționează conform ciclului Carnot, a cărui eficiență este η = (T 1 - T 2)/T 1, unde T 1 și T 2 sunt temperaturile absolute ale încălzitorului și frigider. Pentru orice motor termic, eficiența este determinată de formula η = A/Q 1, unde A este munca efectuată de motorul termic, Q 1 este cantitatea de căldură primită de mașină de la încălzitor.
Din condițiile problemei este clar că Q 1 face parte din cantitatea de căldură degajată în timpul arderii combustibilului: Q 1 = η 1 mq.

Atunci unde A = η 1 mq(1 - T 2 /T 1) = 1,2 10 9 J.

Sarcina 2.

Un motor cu abur cu o putere de N = 14,7 kW consumă combustibil cu o greutate de m = 8,1 kg la 1 oră de funcționare, cu o căldură specifică de ardere q = 3,3 10 7 J/kg.
Temperatura cazanului 200 °C, frigider 58 °C.
Determinați eficiența acestei mașini și comparați-o cu eficiența unui motor termic ideal.

Soluţie.

Eficiența unui motor termic este egală cu raportul dintre lucrul mecanic finalizat A și cantitatea de căldură consumată Qlt eliberată în timpul arderii combustibilului.
Cantitatea de căldură Q 1 = mq.

Munca efectuată în același timp A = Nt.

Astfel, η = A/Q 1 = Nt/qm = 0,198, sau η ≈ 20%.

Pentru un motor termic ideal η < η ид.

Sarcina 3.

Un motor termic ideal cu randament η funcționează într-un ciclu invers (Fig. 13.15).

Care este cantitatea maximă de căldură care poate fi preluată de la frigider prin efectuarea lucrului mecanic A?

Deoarece mașina de refrigerare funcționează într-un ciclu invers, pentru ca căldura să se transfere de la un corp mai puțin încălzit la unul mai încălzit, este necesar ca forțele externe să facă o muncă pozitivă.
Schema schematică a unei mașini frigorifice: se ia o cantitate de căldură Q 2 din frigider, se lucrează prin forțe externe și o cantitate de căldură Q 1 este transferată în încălzitor.
Prin urmare, Q2 = Q1 (1 - η), Q1 = A/η.

În cele din urmă, Q 2 = (A/η)(1 - η).

Sursa: „Fizica - clasa a X-a”, 2014, manual Myakishev, Bukhovtsev, Sotsky

Fundamentele termodinamicii. Fenomene termice - Fizica, manual pentru clasa a 10-a - Fizica clasei