Descoperirile filosofului grec antic Pitagora.

Acasă

Canalizare

DEscoperiri ale lui PITAGORAS

Pitagora din Samos, filozof grec antic, mare inițiat al Pământului, figură politică și religioasă, matematician, fondator al pitagorismului. Conceptul său principal de viață este „Totul este număr”. Acest lucru este de obicei indicat în enciclopedii și biografiile sale.

Dar cine a fost Pitagora, cine este acum și cine va fi Pitagora în viitor rămâne un mister cosmic...

Este cel mai strălucit om de știință, un mare filozof inițiat, un înțelept, fondatorul celebrei școli a pitagoreenilor și profesorul spiritual al unui număr de filosofi remarcabili de renume mondial. Pitagora a devenit fondatorul învățăturilor despre Numere, Muzica sferelor cerești și Cosmos, a creat baza monadologiei și a teoriei cuantice a structurii materiei. A făcut descoperiri de mare importanță în domeniul unor științe precum matematica, muzica, optica, geometria, astronomia, teoria numerelor, teoria superstringurilor (monocorda pământului), psihologia, pedagogia, etica.

Pitagora și-a dezvoltat filosofia pe baza cunoașterii legilor interconexiunilor lumii vizibile și invizibile, a unității spiritului și materiei, a conceptului de nemurire a sufletului și a purificării sale treptate prin migrație (teoria întrupării) . Multe legende sunt asociate cu numele lui Pitagora, iar studenții săi au reușit să câștige faima pentru ei înșiși și au devenit oameni remarcabili, datorită lucrărilor cărora am luat cunoștință de fundamentele învățăturilor lui Pitagora, de spusele sale, de sfaturile practice și etice, precum precum și postulate teoretice și povești spirituale ale lui Pitagora.

Poate că nu fiecare dintre noi va putea să-și amintească teorema lui Pitagora, dar toată lumea cunoaște zicala „Pantalonii lui Pitagora sunt egali din toate părțile”. Pitagora, printre altele, era o persoană destul de vicleană. Marele om de știință i-a învățat pe toți elevii săi, pitagoreenii, o tactică simplă care i-a fost foarte benefică: a făcut descoperiri – atribuie-le profesorului tău. Poate că aceasta este o propunere destul de controversată, dar datorită studenților săi Pitagora are un număr cu adevărat incredibil de descoperiri:

În geometrie: celebra și îndrăgita teoremă lui Pitagora, precum și construcția poliedrelor și poligoanelor individuale.

În geografie și astronomie: unul dintre primii care a exprimat ipoteza că Pământul este rotund și, de asemenea, a crezut că nu suntem singuri în univers.

În muzică: stabilit că sunetul depinde de lungimea flautului sau a coardei.

În numerologie: în vremea noastră, numerologia a devenit faimoasă și destul de populară, dar Pitagora a fost cel care a combinat cifrele cu prognozele pentru viitor.

Pitagora a învățat că atât începutul, cât și sfârșitul a tot ceea ce există este conținut într-o anumită cantitate abstractă, așa-numita Monada. Reprezintă golul absolut de necunoscut, haosul, casa ancestrală a tuturor zeilor și în același timp conține plinătatea ființei sub forma Luminii divine. Monada, ca și eterul, pătrunde în toate lucrurile, dar nu se află în niciunul dintre ele. Aceasta este suma tuturor numerelor, care este întotdeauna considerată ca un întreg indivizibil, ca o unitate.

Pitagorei au descris Monada ca o figură, care constă din zece puncte - așa-numitele noduri. Toate aceste zece noduri, numite tetractys de către pitagoreeni, creează nouă triunghiuri echilaterale între ele, care personifică plinătatea vidului universal și Crucea dătătoare de viață.

De asemenea, se crede că Pitagora a creat bazele planimetriei, a introdus utilizarea pe scară largă și obligatorie a demonstrațiilor în geometrie și a creat doctrina asemănării.

Pitagora a făcut toate aceste descoperiri în urmă cu mai bine de două milenii și jumătate! Descoperirile lui Pitagora, ca și ale discipolilor săi credincioși, trăiesc și vor trăi în viitor.

Istoria teoremei lui Pitagora

Marile descoperiri ale lui Pitagora matematicianul și-au găsit aplicația în diferite vremuri și în întreaga lume. Acest lucru este valabil mai ales pentru teorema lui Pitagora.

De exemplu, în China, o atenție deosebită ar trebui acordată în acest sens cărții de matematică Chu-pei, care spune acest lucru despre faimosul triunghi pitagoreic cu laturile 3, 4, 5: „Dacă descompunem un unghi drept în părțile sale componente, apoi conectarea capetele liniei tuturor laturilor sale ar fi 5, în timp ce baza ar fi 3 și înălțimea ar fi 4." Aceeași carte arată un desen care este similar cu unul dintre desenele din geometria hindusă a lui Bashara.

Un cercetător german remarcabil în istoria matematicii Kantor consideră că egalitatea lui Pitagora 3?+4?=5? cunoscut deja în Egipt în jurul anului 2300 î.Hr. e., în timpul domniei regelui Amenemhat I (conform papirusului 6619 al Muzeului din Berlin). Potrivit lui Kantor, harpedonapții, sau așa-numiții „întinderi de corzi”, au construit unghiuri drepte folosind triunghiuri dreptunghiulare, ale căror laturi erau - 3, 4, 5. Metoda lor de construcție este destul de ușor de reprodus. Dacă luați o bucată de frânghie de 12 m lungime, legați de ea dungi colorate - una la o distanță de trei metri de un capăt, iar cealaltă la 4 metri de celălalt, atunci se va face un unghi drept între cele două părți - 3 si 4 metri. S-ar putea obiecta la Harpedonapts că o astfel de metodă de construcție ar fi de prisos, dacă luăm, de exemplu, un triunghi de lemn, care este folosit de toți dulgherii. Într-adevăr, există desene egiptene, de exemplu, înfățișând un atelier de tâmplărie, în care se găsește o astfel de unealtă. Dar, cu toate acestea, faptul rămâne și triunghiul pitagoreic a fost folosit în Egiptul antic.

Există puține informații suplimentare despre teorema lui Pitagora folosită de babilonieni. În textul găsit, care se referă la vremurile lui Hammurabi, și acesta este 2000 î.Hr. e., există o definiție aproximativă a ipotenuzei unui triunghi dreptunghic. Prin urmare, acest lucru confirmă faptul că în Mesopotamia s-au făcut deja calcule cu laturile triunghiurilor dreptunghiulare, cel puțin în unele cazuri. Matematicianul Van der Waerden din Olanda, pe de o parte, folosind nivelul actual de cunoștințe despre matematica babiloniană și egipteană, și pe de altă parte, pe baza unui studiu amănunțit al surselor grecești, a ajuns la următoarele concluzii: „Meritul de primii matematicieni greci: Thales, Pitagora și pitagoreici - nu descoperirea matematicii, ci fundamentarea și sistematizarea ei. Ei au reușit să transforme rețetele de calcul bazate pe idei vagi într-o știință exactă.

La hinduși, alături de babilonieni și egipteni, geometria era strâns asociată cu cultul. Este foarte posibil ca teorema lui Pitagora să fi fost deja cunoscută în India în secolul al XVIII-lea î.Hr. e.

„Lista matematicienilor” întocmit de Eudemus spune despre Pitagora: „Se spune că Pitagora a transformat ocupația acestei ramuri a cunoașterii (geometria) într-o știință reală, analizându-i fundamentele din cel mai înalt punct de vedere și explorând teoriile sale în un mod mai mental și mai puțin material” .

Arborele lui Pitagora

Arborele lui Pitagora este un tip de fractal care se bazează pe o figură cunoscută sub numele de Pantalonii Pitagoreici.

Demonstrându-și celebra teoremă, Pitagora a construit o figură în care pătratele erau situate de fiecare parte a unui triunghi dreptunghic. După un timp, această figură a lui Pitagora s-a transformat într-un copac întreg. Primul copac al lui Pitagora a fost construit în timpul celui de-al Doilea Război Mondial de A. Bosman, folosind o riglă de desen convențională.

Una dintre principalele proprietăți ale arborelui pitagoreic este că, atunci când aria primului pătrat este unu, atunci la fiecare nivel suma ariilor pătratelor va fi, de asemenea, egală cu unul. Arborele pitagoreic clasic are un unghi de 45 de grade, dar este și posibil să construiți un arbore pitagoreic generalizat folosind alte unghiuri. Un astfel de copac este numit arborele suflat de vânt al lui Pitagora. Dacă desenați doar segmente care leagă în vreun fel anumite „centre” de triunghiuri, atunci obțineți un copac pitagoreic gol.

Arborele lui Pitagora este un fractal generat astfel:

Începeți cu un singur pătrat. Apoi, alegând una dintre laturile sale ca bază (în animație, partea de jos este baza):

Construiți un triunghi dreptunghic pe latura opusă bazei cu ipotenuza care coincide cu această latură și raportul laturilor 3:4:5. Rețineți că piciorul mai mic ar trebui să fie în dreapta bazei (vezi animația).

Pe fiecare catenă a unui triunghi dreptunghic, construiți un pătrat cu o latură care coincide cu acest catet.

Repetați această procedură pentru ambele pătrate, numărând drept baze laturile care ating triunghiul.

Figura obținută după un număr infinit de iterații este un arbore pitagoreic.

Judecând după scurta biografie a lui Pitagora, viața lui a fost plină de evenimente uimitoare, iar contemporanii săi l-au considerat poate cel mai remarcabil om de știință din toate timpurile și popoarele, inițiat în toate secretele Universului.

S-au păstrat dovezi istorice ale originii lui Pitagora. Tatăl său a fost Mnesarchus, originar din Tir, care a primit cetățenia Samos, iar mama lui a fost Parthenides sau Pythais, care era o rudă cu Anceu, fondatorul coloniei grecești de pe Samos.

Educaţie

Dacă urmați biografia oficială a lui Pitagora, atunci la vârsta de 18 ani a plecat în Egipt, la curtea faraonului Amasis, la care a fost trimis de tiranul samian Policrate. Datorită patronajului, Pitagora s-a antrenat cu preoții egipteni și a fost admis în bibliotecile templului. Se crede că înțeleptul a petrecut aproximativ 22 de ani în Egipt.

Captivitatea babiloniană

Pitagora a venit în Babilon ca prizonier al regelui Cambise. A stat în țară aproximativ 12 ani, studiind cu magicieni și preoți locali. La vârsta de 56 de ani, s-a întors în Samosul natal.

scoala filozofica

Dovezile indică faptul că după toate rătăcirile sale, Pitagora s-a stabilit în Crotone (Sudul Italiei). Acolo a întemeiat o școală filozofică, mai degrabă ca un fel de ordin religios (adeptii lui Pitagora considerau posibilă transmigrarea sufletului și reîncarnarea; credeau că o persoană ar trebui să câștige un loc în lumea zeilor cu fapte bune și până când se întâmplă acest lucru, sufletul se va întoarce pe Pământ, „deplasându-se în corpul unui animal sau al unei persoane), unde nu doar s-a promovat cunoașterea, ci și un mod special de viață.

Pitagora și elevii săi, în care autoritatea profesorului era incontestabilă, au introdus în circulație cuvintele „filozofie” și „filosof”. Acest ordin a ajuns efectiv la putere la Crotone, dar din cauza răspândirii sentimentelor anti-pitagorice, filozoful a fost nevoit să plece în orașul Metapont, unde a murit, în jurul anului 491 î.Hr.

Viata personala

Numele soției lui Pitagora, Theano, este cunoscut. De asemenea, se știe că filosoful a avut un fiu și o fiică.

Descoperiri

Potrivit celor mai mulți cercetători, Pitagora este cel care deține descoperirea binecunoscutei teoreme că pătratul ipotenuzei unui triunghi dreptunghic este egal cu suma pătratelor catetelor.

Oponentul etern al lui Pitagora a fost Heraclit, care credea că „multa cunoaștere” nu este un semn al unei adevărate minți filozofice. Aristotel nu l-a citat niciodată pe Pitagora în scrierile sale, dar Platon l-a considerat pe Pitagora cel mai mare filozof al Greciei, a cumpărat lucrările pitagoreenilor și a citat adesea judecățile acestora în scrierile sale.

Alte opțiuni de biografie

Interesant este că nașterea lui Pitagora a fost prezisă de Pitia Delfică (de unde și numele, pentru că „Pythagoras” în greacă înseamnă „prevestit de Pythia”). Tatăl băiatului a fost avertizat că fiul său se va naște extraordinar de dotat și va aduce multe beneficii oamenilor.
Mulți biografi descriu viața lui Pitagora în moduri diferite. Există anumite discrepanțe în lucrările lui Heraclid, Efsebius din Cezareea, Diogene, Porfirie. Potrivit lucrărilor acestuia din urmă, filozoful fie a murit ca urmare a rebeliunii anti-pitagorice, fie a murit de foame într-unul dintre temple, deoarece nu era mulțumit de rezultatele lucrării sale.
Există o părere că Pitagora era vegetarian și doar ocazional își permitea să mănânce pește. Asceza în toate este una dintre componentele învățăturilor școlii filozofice pitagoreice.

Scor biografie

Optiune noua! Evaluarea medie primită de această biografie. Arată evaluarea

Pitagora din Samos(lat. Pitagora; 570 - 490 î.Hr î.Hr.) - un filosof și matematician grec antic, creatorul școlii religioase și filozofice a pitagoreenilor.

Povestea vieții lui Pitagora este greu de separat de legendele care îl reprezintă pe Pitagora ca semizeu și făcător de minuni, un înțelept desăvârșit și un mare inițiat în toate misterele grecilor și barbarilor. Până și Herodot l-a numit „cel mai mare înțelept elen” (4.95). Principalele surse despre viața și învățăturile lui Pitagora sunt lucrările care au ajuns până la noi: filozoful neoplatonic Iamblichus (242-306) „Despre viața lui Pitagora”; Porfiry (234-305) „Viața lui Pitagora”; Diogenes Laertes (200-250) carte. 8, „Pitagora”. Acești autori s-au bazat pe scrierile autorilor anteriori, dintre care trebuie remarcat Aristoxenus (370-300 î.Hr.), elev al lui Aristotel, originar din Tarent, unde pozițiile pitagoreenilor erau puternice. Astfel, cele mai vechi surse cunoscute au scris despre Pitagora la 200 de ani de la moartea sa, iar Pitagora însuși nu și-a lăsat propriile lucrări scrise, iar toate informațiile despre el și despre învățăturile sale se bazează pe lucrările elevilor săi, nu întotdeauna imparțiale.

Biografie

Părinții lui Pitagora au fost Mnesarchus și Partenida din Samos. Mnesarchus a fost un tăietor de pietre (Diogenes Laertius); după spusele lui Porfirie, el era un negustor bogat din Tir, care a primit cetățenia samia pentru distribuirea cerealelor într-un an slab. Partenida, redenumită mai târziu Pythaida de către soțul ei, provenea din familia nobiliară Ankey, fondatorul coloniei grecești de pe Samos. Nașterea unui copil ar fi fost prezisă de Pythia în Delphi, prin urmare Pitagora și-a primit numele, care înseamnă „cel pe care Pythia l-a anunțat”. Parthenis și-a însoțit soțul în călătoriile sale, iar Pitagora s-a născut în Sidon din Fenicia (conform lui Iamblichus) în jurul anului 570 î.Hr. e.

Potrivit autorilor antici, Pitagora s-a întâlnit cu aproape toți înțelepții celebri ai acelei epoci, greci, perși, caldeeni, egipteni, au absorbit toate cunoștințele acumulate de omenire. În literatura populară, lui Pitagora i se atribuie uneori victoria olimpică la box, confundându-l pe Pitagora filozoful cu omonim (Pythagoras, fiul lui Crates din Samos), care și-a câștigat victoria la cele 48-a jocuri cu 18 ani înainte de nașterea celebrului filosof.

La o vârstă fragedă, Pitagora a mers în Egipt pentru a obține înțelepciune și cunoștințe secrete de la preoții egipteni. Diogene și Porfirie scriu că tiranul samian Policrate i-a oferit lui Pitagora o scrisoare de recomandare faraonului Amasis, datorită căreia a fost admis la pregătire și inițiat în sacramentele interzise altor străini.

Iamblichus scrie că Pitagora și-a părăsit insula natală la vârsta de 18 ani și, după ce a călătorit în jurul înțelepților din diferite părți ale lumii, a ajuns în Egipt, unde a stat 22 de ani, până când a fost dus în Babilon printre captivi de către perși. regele Cambise, care a cucerit Egiptul în 525 î.Hr. e. Pitagora a mai rămas în Babilon încă 12 ani, comunicând cu magicienii, până când în cele din urmă a putut să se întoarcă la Samos la vârsta de 56 de ani, unde compatrioții săi l-au recunoscut ca fiind un om înțelept.

Potrivit lui Porfirie, Pitagora a părăsit Samos din cauza dezacordului cu puterea tiranică a lui Policrate la vârsta de 40 de ani. Deoarece aceste informații se bazează pe cuvintele lui Aristoxenus, o sursă din secolul al IV-lea. î.Hr e., sunt considerate relativ fiabile. Policrate a ajuns la putere în anul 535 î.Hr. e., prin urmare data nașterii lui Pitagora este estimată la 570 î.Hr. e., dacă presupunem că a plecat în Italia în anul 530 î.Hr. e. Iamblichus relatează că Pitagora s-a mutat în Italia în a 62-a Olimpiada, adică în 532-529. î.Hr e. Această informație este de acord cu Porfiry, dar contrazice complet legenda lui Iamblichus însuși (sau mai bine zis, una dintre sursele sale) despre captivitatea babiloniană a lui Pitagora. Nu se știe cu siguranță dacă Pitagora a vizitat Egiptul, Babilonul sau Fenicia, unde s-a adunat conform legendelor înțelepciunii orientale. Diogenes Laertes îl citează pe Aristoxen, care spunea că Pitagora și-a primit învățătura, cel puțin în ceea ce privește instrucțiunile despre modul de viață, de la preoteasa Themistoclea din Delphi, adică în locuri nu atât de îndepărtate pentru greci.

Neînțelegerile cu tiranul Policrate cu greu ar fi putut fi motivul plecării lui Pitagora; mai degrabă, avea nevoie de ocazia de a-și propovădui ideile și, în plus, de a-și pune în practică învățătura, care este greu de implementat în Ionia și Hellasul continental, unde mulți oameni. experimentat în probleme de filozofie şi politică trăit.

Pitagora s-a stabilit în colonia greacă Crotone din sudul Italiei, unde și-a găsit mulți adepți. Au fost atrași nu numai de filosofia ocultă, pe care a expus-o convingător, ci și de modul de viață prescris de el cu elemente de asceză sănătoasă și de strictă moralitate. Pitagora a propovăduit înnobilarea morală a unui popor ignorant, care poate fi realizată acolo unde puterea aparține unei caste de oameni înțelepți și cunoscători și căreia poporul se supune necondiționat în anumite privințe, ca copiii părinților, iar în rest conștient, supunând moralului. autoritate. Ucenicii lui Pitagora au format un fel de ordin religios, sau o frăție de inițiați, alcătuită dintr-o castă de oameni selecționați care își îndumnezeesc literalmente profesorul și fondatorul. Acest ordin a ajuns de fapt la putere la Croton, totuși, datorită sentimentelor anti-pitagorice de la sfârșitul secolului al VI-lea. î.Hr e. Pitagora a trebuit să se retragă într-o altă colonie greacă, Metapont, unde a murit. Aproape 450 de ani mai târziu, în timpul lui Cicero (secolul I î.Hr.), mormântul lui Pitagora a fost arătat ca una dintre atracțiile din Metapontus.

Pitagora a avut o soție pe nume Theano, un fiu Telavg și o fiică.

Potrivit lui Iamblichus, Pitagora a condus societatea sa secretă timp de treizeci și nouă de ani, apoi data aproximativă a morții lui Pitagora poate fi atribuită anului 491 î.Hr. e., la începutul erei războaielor greco-persane. Diogene, referindu-se la Heraclid (sec. IV î.Hr.), spune că Pitagora a murit în pace la 80 de ani, sau la 90 de ani (după alte surse nenumite). De aici urmează data morții 490 î.Hr. e. (sau 480 î.Hr., ceea ce este puțin probabil). Eusebiu din Cezareea în cronografia sa a indicat anul 497 î.Hr. e. ca anul morţii lui Pitagora.

Înfrângerea Ordinului Pitagoreic

Printre adepții și studenții lui Pitagora s-au numărat mulți reprezentanți ai nobilimii care au încercat să schimbe legile din orașele lor în conformitate cu doctrina pitagoreică. Aceasta a fost suprapusă luptei obișnuite din acea epocă dintre partidele oligarhice și democratice din societatea greacă antică. Nemulțumirea majorității populației, care nu împărtășea idealurile filosofului, a dus la revolte sângeroase în Croton și Tarentum.

Mulți pitagoreici au murit, supraviețuitorii împrăștiați prin Italia și Grecia. Istoricul german F. Schlosser remarcă despre înfrângerea pitagoreenilor: „Încercarea de a transfera casta și viața clericală în Grecia și, contrar spiritului poporului, de a-și schimba structura politică și obiceiurile conform cerințelor unei teorii abstracte. s-a încheiat cu un eșec total.”

Potrivit lui Porfirie, Pitagora însuși a murit ca urmare a rebeliunii anti-pitagorice din Metapontum, dar alți autori nu confirmă această versiune, deși transmit de bunăvoie povestea că filozoful abătut a murit de foame în templul sacru.

Doctrină filozofică

Învățăturile lui Pitagora ar trebui împărțite în două componente: o abordare științifică a cunoașterii lumii și un mod de viață religios-ocult propovăduit de Pitagora. Meritele lui Pitagora din prima parte nu sunt cunoscute cu certitudine, deoarece el a fost mai târziu creditat cu tot ceea ce a creat de adepți în cadrul școlii pitagoreice. A doua parte predomină în învățăturile lui Pitagora și ea a rămas în mintea majorității autorilor antici.

În scrierile care au supraviețuit, Aristotel nu se referă niciodată direct la Pitagora, ci doar la „așa-numiții pitagoreici”. În lucrările pierdute (cunoscute din fragmente), Aristotel îl tratează pe Pitagora ca pe fondatorul unui cult semi-religios care interzicea consumul de fasole și avea o coapsă de aur, dar nu aparținea succesiunii gânditorilor care au precedat Aristotel. Platon l-a tratat pe Pitagora exact în același mod ca și Aristotel și îl menționează doar o dată pe Pitagora ca întemeietorul unui mod particular de viață.

Activitățile lui Pitagora ca inovator religios al secolului VI. î.Hr e. a constat în crearea unei societăți secrete, care nu și-a propus doar scopuri politice (din cauza căreia pitagoreicii au fost învinși la Croton), ci, în principal, eliberarea sufletului prin purificare morală și fizică cu ajutorul învățăturilor secrete ( învăţătură mistică despre ciclul transmigrării sufletului). Potrivit lui Pitagora, sufletul etern migrează din cer în corpul muritor al unei persoane sau al unui animal și suferă o serie de transmigrări până când își câștigă dreptul de a se întoarce în cer.

Akusmats (zicerile) lui Pitagora conțin instrucțiuni rituale: despre ciclul vieții umane, comportament, sacrificii, înmormântări, alimentație. Akusmat-urile sunt formulate concis și ușor de înțeles pentru orice persoană, ele conțin și postulate ale moralității universale. O filozofie mai complexă, în cadrul căreia s-au dezvoltat matematica și alte științe, era destinată „inițiaților”, adică persoanelor alese demne de a poseda cunoștințe secrete. Componenta științifică a învățăturilor lui Pitagora s-a dezvoltat în secolul al V-lea. î.Hr e. prin eforturile adepților săi (Archytas din Tarentum, Philolaus din Croton, Hippasus din Metapont), dar a dispărut în secolul al IV-lea. î.Hr e., în timp ce componenta mistico-religioasă s-a dezvoltat și renascut sub forma neopitagorismului în timpul Imperiului Roman.

Meritul pitagoreenilor a fost avansarea ideii legilor cantitative ale dezvoltării lumii, care au contribuit la dezvoltarea cunoștințelor matematice, fizice, astronomice și geografice. Baza lucrurilor este numărul, a învățat Pitagora, a cunoaște lumea înseamnă a cunoaște numerele care o controlează. Studiind numerele, au dezvoltat relații numerice și le-au găsit în toate domeniile activității umane. Numerele și proporțiile au fost studiate pentru a cunoaște și a descrie sufletul unei persoane și, după ce a cunoscut, pentru a controla procesul de transmigrare a sufletelor cu scopul final de a trimite sufletul într-o stare divină superioară.

Realizări științifice

În lumea modernă, Pitagora este considerat marele matematician și cosmolog al antichității, dar dovezi timpurii înainte de secolul al III-lea. î.Hr e. nicio mențiune despre meritele sale. Așa cum scrie Iamblichus despre pitagoreeni: „Ei aveau și un obicei minunat de a atribui totul lui Pitagora și de a nu-și apropia deloc gloria descoperitorilor, cu excepția poate în câteva cazuri”.

Autorii antici ai erei noastre (Diogenes Laertes; Porfirie; Athenaeus (418f); Plutarh (colecția „Moralia”, 1094b)) îi conferă lui Pitagora dreptul de autor al cunoscutei teoreme: pătratul ipotenuzei unui triunghi este egal cu suma. a pătratelor picioarelor. Această opinie se bazează pe informațiile lui Apolodor enumeratorul (persoana nu este identificată) și pe linii poetice (sursa poeziei nu este cunoscută):

„În ziua în care Pitagora și-a deschis faimosul desen,
El a ridicat un sacrificiu glorios pentru el cu tauri.

Istoricii moderni sugerează că Pitagora nu a demonstrat teorema, dar ar fi putut transmite aceste cunoștințe grecilor, cunoscuți în Babilon cu 1000 de ani înainte de Pitagora (conform tăblițelor de lut babiloniene cu înregistrări ale ecuațiilor matematice). Deși există îndoieli cu privire la paternitatea lui Pitagora, nu există argumente serioase pentru a contesta acest lucru.

Aristotel atinge dezvoltarea ideilor despre cosmologie în lucrarea „Metafizică”, dar contribuția lui Pitagora nu este exprimată în ea. Potrivit lui Aristotel, pitagoreicii erau implicați în teorii cosmologice la mijlocul secolului al V-lea. î.Hr e., dar, se pare, nu Pitagora însuși. Lui Pitagora i se atribuie descoperirea că Pământul este o sferă, dar aceeași descoperire este dată de cel mai autoritar autor în această problemă, Teofrast, lui Parmenide. Da, iar Diogenes Laertes relatează că judecata despre sfericitatea Pământului a fost exprimată de Anaximandru din Milet, de la care Pitagora a studiat în tinerețe.

În același timp, meritele științifice ale școlii pitagoreice în matematică și cosmologie sunt incontestabile. Punctul de vedere al lui Aristotel, reflectat în tratatul său neconservat „Despre pitagoreici”, a fost transmis de Iamblichus („Despre știința matematică generală”, 76.19 și urm.). Potrivit lui Aristotel, adevărații pitagoreici au fost acusmatiștii, adepți ai doctrinei religioase și mistice a transmigrării sufletelor. Acusmaticienii considerau matematica ca pe o învățătură venită nu atât de la Pitagora, cât de la Hippasus lui Pitagora. La rândul lor, matematicienii pitagoreici, după părerea lor, s-au inspirat din învățătura călăuzitoare a lui Pitagora pentru un studiu aprofundat al științei lor.

Scrierile lui Pitagora

Pitagora nu a scris tratate. Din instrucțiuni orale pentru oamenii de rând era imposibil să compun un tratat, iar învățătura secretă ocultă pentru elită nu putea fi încredințată unei cărți.

Diogene enumeră titlurile acestor cărți atribuite lui Pitagora: Despre educație, Despre stat și Despre natură. Cu toate acestea, niciunul dintre autorii din primii 200 de ani de la moartea lui Pitagora, inclusiv Platon, Aristotel și urmașii lor la Academie și Liceu, nu citează din lucrările lui Pitagora și nici măcar nu indică existența unor astfel de lucrări.

În secolul III. î.Hr e. a apărut o compilație a zicerilor lui Pitagora, cunoscută sub numele de „Cuvântul Sacru”, din care au apărut ulterior așa-numitele „Versuri de aur” (uneori sunt atribuite secolului al IV-lea î.Hr. fără un motiv întemeiat). Pentru prima dată citate din aceste versete sunt citate de Hrisip în secolul al III-lea. î.Hr e., deși, poate, la acea vreme compilația nu se dezvoltase încă într-o formă terminată.

Pitagora din Samos (greaca veche Πυθαγόρας ὁ Σάμιος, lat. Pitagora; 570-490 î.Hr.). Filosof, matematician și mistic grec antic, creator al școlii religioase și filozofice a pitagoreenilor.

Povestea vieții lui Pitagora este greu de separat de legendele care îl reprezintă ca un înțelept desăvârșit și un mare inițiat în toate misterele grecilor și barbarilor. Până și Herodot l-a numit „cel mai mare înțelept elen”. Principalele surse despre viața și învățăturile lui Pitagora sunt lucrările filozofului neoplatonic Iamblichus (242-306) „Despre viața lui Pitagora”; Porfiry (234-305) „Viața lui Pitagora”; Diogenes Laertes (200-250) carte. 8, „Pitagora”. Acești autori s-au bazat pe scrierile autorilor anteriori, dintre care trebuie remarcat Aristoxenus (370-300 î.Hr.), elev al lui Aristotel, originar din Tarent, unde pozițiile pitagoreenilor erau puternice. Astfel, cele mai vechi surse cunoscute despre învățăturile lui Pitagora au apărut la numai 200 de ani de la moartea sa. Pitagora însuși nu a lăsat nicio scriere, iar toate informațiile despre el și învățăturile sale se bazează pe lucrările adepților săi, care nu sunt întotdeauna imparțiali.

Părinții lui Pitagora au fost Mnesarchus și Partenida din insula Samos. Mnesarchus era un tăietor de pietre; după spusele lui Porfirie, el era un negustor bogat din Tir, care a primit cetățenia samia pentru distribuirea cerealelor într-un an slab. Prima versiune este de preferat, deoarece Pausanias citează genealogia lui Pitagora în linia masculină din Hippasus din Peloponezianul Phlius, care a fugit la Samos și a devenit străbunicul lui Pitagora. Partenida, redenumită mai târziu Pythaida de către soțul ei, provenea din familia nobiliară Ankey, fondatorul coloniei grecești de pe Samos.

Nașterea unui copil ar fi fost prezisă de Pythia în Delphi, prin urmare Pitagora și-a primit numele, care înseamnă „cel pe care Pythia l-a anunțat”. În special, Pythia l-a informat pe Mnesarchus că Pitagora va aduce la fel de multe beneficii și bine oamenilor pe cât nimeni altcineva nu a avut și că va aduce în viitor. Prin urmare, pentru a sărbători, Mnesarchus i-a dat soției sale un nou nume Pythaida, iar copilului - Pitagora. Pitaida și-a însoțit soțul în călătoriile sale, iar Pitagora s-a născut în Sidon din Fenicia (după Iamblichus) în jurul anului 570 î.Hr. e. De mic, a dat dovadă de un talent extraordinar (tot după Iamblichus).

La o vârstă fragedă, Pitagora a mers în Egipt pentru a obține înțelepciune și cunoștințe secrete de la preoții egipteni. Diogene și Porfirie scriu că tiranul samian Policrate i-a furnizat lui Pitagora o scrisoare de recomandare faraonului Amasis, datorită căreia a fost admis la pregătire și inițiat nu numai în realizările egiptene ale medicinei și matematicii, ci și în sacramentele interzise altor străini. .

Potrivit lui Porfirie, Pitagora a părăsit Samos din cauza dezacordului cu puterea tiranică a lui Policrate la vârsta de 40 de ani. Deoarece aceste informații se bazează pe cuvintele lui Aristoxenus, o sursă din secolul al IV-lea î.Hr. e., sunt considerate relativ fiabile. Policrate a ajuns la putere în anul 535 î.Hr. e., prin urmare data nașterii lui Pitagora este estimată la 570 î.Hr. e., dacă presupunem că a plecat în Italia în anul 530 î.Hr. e. Iamblichus relatează că Pitagora s-a mutat în Italia în a 62-a Olimpiada, adică în 532-529. î.Hr e. Această informație este de acord cu Porfiry, dar contrazice complet legenda lui Iamblichus însuși (sau mai bine zis, una dintre sursele sale) despre captivitatea babiloniană a lui Pitagora. Nu se știe cu siguranță dacă Pitagora a vizitat Egiptul, Babilonul sau Fenicia, unde, conform legendei, a adunat înțelepciunea orientală. Diogenes Laertes îl citează pe Aristoxen, care spunea că Pitagora și-a primit învățătura, cel puțin în ceea ce privește instrucțiunile despre modul de viață, de la preoteasa Themistoclea din Delphi, adică în locuri nu atât de îndepărtate pentru greci.

Pitagora s-a stabilit în colonia greacă Crotone din sudul Italiei, unde și-a găsit mulți adepți. Au fost atrași nu numai de filosofia mistică, pe care a expus-o convingător, ci și de modul de viață prescris de el cu elemente de asceză sănătoasă și de strictă moralitate. Pitagora a propovăduit înnobilarea morală a unui popor ignorant, care poate fi realizată acolo unde puterea aparține unei caste de oameni înțelepți și cunoscători și căreia poporul se supune necondiționat în anumite privințe, ca copiii părinților, iar în rest conștient, supunând moralului. autoritate. Tradiția îi atribuie lui Pitagora introducerea cuvintelor filozofie și filozof.

Ucenicii lui Pitagora au format un fel de ordin religios, sau o frăție de inițiați, alcătuită dintr-o castă de oameni selecționați cu gânduri asemănătoare care își îndumnezeesc literalmente pe profesorul lor, fondatorul ordinului. Acest ordin a ajuns de fapt la putere la Croton, totuși, datorită sentimentelor anti-pitagorice de la sfârșitul secolului al VI-lea. î.Hr e. Pitagora a trebuit să se retragă într-o altă colonie greacă, Metapont, unde a murit. Aproape 450 de ani mai târziu, la vremea respectivă (sec. I î.Hr.), în Metapontus, mormântul lui Pitagora a fost arătat ca una dintre atracții.

Pitagora a avut o soție pe nume Theano, fiul Telavg și fiica Mnia (conform unei alte versiuni, fiul Arimnest și fiica Arignot).

Printre adepții și studenții lui Pitagora s-au numărat mulți reprezentanți ai nobilimii care au încercat să schimbe legile din orașele lor în conformitate cu învățăturile pitagoreene. Aceasta a fost suprapusă luptei obișnuite din acea epocă dintre partidele oligarhice și democratice din societatea greacă antică. Nemulțumirea majorității populației, care nu împărtășea idealurile filosofului, a dus la revolte sângeroase în Croton și Tarentum.

Realizări științifice ale lui Pitagora:

În lumea modernă, Pitagora este considerat marele matematician și cosmolog al antichității, dar dovezi timpurii înainte de secolul al III-lea. î.Hr e. nicio mențiune despre meritele sale. După cum scrie Iamblichus despre pitagoreeni: „Ei aveau și un obicei minunat de a atribui totul lui Pitagora și de a nu-și apropia deloc gloria descoperitorilor, cu excepția poate în câteva cazuri.”

Autorii antici ai erei noastre îi conferă lui Pitagora autorul cunoscutei teoreme: pătratul ipotenuzei unui triunghi dreptunghic este egal cu suma pătratelor catetelor. Această opinie se bazează pe informațiile lui Apolodor enumeratorul (persoana nu este identificată) și pe linii poetice (sursa poeziei nu este cunoscută): „În ziua în care Pitagora și-a deschis faimosul desen, El a ridicat un sacrificiu glorios pentru el cu tauri”.

Afectează dezvoltarea ideilor despre cosmologie în lucrarea „Metafizică”, cu toate acestea, contribuția lui Pitagora nu este exprimată în ea. Potrivit lui Aristotel, pitagoreicii erau implicați în teorii cosmologice la mijlocul secolului al V-lea. î.Hr e., dar, se pare, nu Pitagora însuși. Lui Pitagora i se atribuie descoperirea că Pământul este o sferă, dar aceeași descoperire este dată de cel mai autoritar autor în această problemă, Teofrast, lui Parmenide. Da, iar Diogenes Laertes relatează că judecata despre sfericitatea Pământului a fost exprimată de Anaximandru din Milet, de la care Pitagora a studiat în tinerețe.

În același timp, meritele științifice ale școlii pitagoreice în matematică și cosmologie sunt incontestabile. Punctul de vedere al lui Aristotel, reflectat în tratatul său neconservat „Despre pitagoreici”, a fost transmis de Iamblichus. Potrivit lui Aristotel, adevărații pitagoreici au fost acusmatiștii, adepți ai doctrinei religioase și mistice a transmigrării sufletelor. Acusmaticienii considerau matematica ca pe o învățătură venită nu atât de la Pitagora, cât de la Hippasus lui Pitagora. La rândul lor, matematicienii pitagoreici, după părerea lor, s-au inspirat din învățătura călăuzitoare a lui Pitagora pentru un studiu aprofundat al științei lor.

Biografia lui Pitagora a fost deja ascunsă de la început și, de-a lungul timpului, din ce în ce mai ascunsă de atâtea legende și presupuneri neistorice, atât de multe elemente de mai târziu au fost introduse în învățătura lui - mai ales de la apariția lui. scoala neo-pitagoricăși metoda ei larg folosită de a compune scrieri pitagorice falsificate - că este nevoie de cea mai atentă critică pentru a izola părțile adevărate de informațiile care au ajuns la noi. Cu un grad considerabil de certitudine, doar câteva puncte principale pot fi stabilite în istoria școlii pitagoreice și a fondatorului ei, iar în raport cu învățătura ei, doar elemente care sunt atestate de pasaje autentice ale lui Filolau, mesajele lui Aristotel și indicii ale doxografilor de mai târziu, a căror sursă avem dreptate să o vedem la Teofrast.

Pitagora, fiul lui Mnesarchus, s-a născut pe insula Samos, unde strămoșii săi, tirrenieni Pelasgi, mutat din Fliunt. Dintre indicațiile inexacte, semnificativ divergente ale timpului vieții sale, se pare că cele mai apropiate de realitate sunt informațiile care îl au probabil pe Apolodor ca sursă. Potrivit acestora, Pitagora s-a născut în 571-570 î.Hr., a ajuns în Italia în 532-531 și a murit în 497-496 la vârsta de 75 de ani. Deja Heraclit îl numește cel mai învățat om al timpului său (cu stipulația: el „și-a creat înțelepciune – multă cunoaștere, artă rea”). Dar cum și de unde și-a tras Pitagora cunoștințele ne este necunoscut. Indicațiile autorilor de mai târziu că a întreprins călătorii educaționale în țările de est și de sud provin de la martori nesiguri, au apărut târziu și în mijlocul unor circumstanțe suspecte - și, prin urmare, nu ar trebui să fie considerate informații bazate pe memoria istorică, ci doar presupuneri, motivul pentru care a fost învăţătură despre transmigrarea sufletelor şi unele obiceiuri orfico-pitagorice.

Pitagora. Bust în Muzeul Capitolin, Roma

Tradiția mai veche, după toate indicațiile, nici măcar nu era conștientă de șederea lui Pitagora în Egipt, care în sine nu conține nimic imposibil. Prima mențiune despre el se găsește în discursul pompos al lui Isocrate, care în sine nu pretinde a fi veridicitate istorică. Aici nu se spune nimic despre șederea filosofului în Egipt. În ceea ce privește Platon și mai ales Aristotel, este puțin probabil ca aceștia să derive din Egipt un sistem atât de influent precum pitagorismul. Doctrina transmigrării sufletelor, pe care Pitagora ar fi învățat-o în Egipt, a fost cunoscută grecilor chiar înainte de el, în timp ce era străină de religia egipteană. Încercările de a deriva doctrina pitagoreică a transmigrării sufletelor dintr-o doctrină hindusă similară ar trebui, de asemenea, considerate nereușite.

Este mai probabil, deși încă nu pe deplin sigur, că Pherekydes a fost profesorul lui Pitagora. Dacă alte știri - că Pitagora a fost un elev al lui Anaximandru (la porfiria) - se pare că nu se bazează pe tradiția istorică, ci pe o simplă presupunere, cu toate acestea, atitudinea matematicii și astronomiei pitagoreice față de învățăturile corespunzătoare ale lui Anaximandru mărturisește cunoașterea lui Pitagora cu filozoful milesian.

După ce Pitagora și-a început activitatea în Apenini, el a găsit domeniul principal pentru ea în Italia de Jos. S-a stabilit în orașul Crotone și a întemeiat aici o alianță, care s-a întâlnit cu mulți adepți printre grecii italici și sicilieni. O legendă ulterioară înfățișează faptul că a acționat în aceste locuri ca profet și vrăjitor și că școala sa era o uniune de asceți care trăiau pe principii comuniste, supuși strictei discipline a ordinului, abținându-se de la folosirea hranei din carne, fasole și haine de lână și păstrarea cu sfințenie a secretelor școlii. Pentru analiză istorică, unirea pitagoreică este, în primul rând, una dintre formele organizațiilor de atunci ale misterelor religioase: se concentrează asupra „Orgiilor” menționate de Herodot; dogma sa principală a fost doctrina transmigrării sufletelor, despre care vorbește deja Xenofan. Inițiaților li se cerea să aibă o puritate a vieții (Πυθαγόρειος τρόπος του βίου, „modul de viață pitagoreic”), care însă, conform celor mai sigure dovezi, era redusă la doar câteva abstinențe și ușor de realizat. De toate celelalte fenomene asemănătoare, unirea pitagoreică s-a deosebit în direcția etico-reformatoare pe care Pitagora a dat-o dogmelor și cultului mistic, dorința de a insufla în membrii săi, după modelul lui Dorian „more și vederi, sănătate trupească și spirituală, moralitate și autocontrol. În legătură cu această dorință nu se află doar cultivarea multor arte și cunoștințe, de exemplu, gimnastică, muzică, medicină, ci și activitatea științifică în care membrii uniunii au practicat, după exemplul fondatorului acesteia; chiar și străini care nu aparțineau uniunii puteau uneori să participe la această activitate.

Imnul pitagoreenilor către soare. Artistul F. Bronnikov, 1869

Până la începutul secolului al IV-lea, științele matematice ale grecilor aveau ca punct principal școala pitagoreică și li s-a alăturat acea doctrină fizică, care chiar și printre pitagoreici formează conținutul esențial al sistemului lor filozofic. Că reforma etică căutată de Pitagora urma să devină imediat o reformă politică era de la sine înțeles pentru grecii din acea epocă. În politică, pitagoreicii, după întregul spirit al învăţăturii lor, au fost apărătorii instituţiilor dorico-aristocratice, vizând subordonarea strictă a individului intereselor întregului. Cu toate acestea, această poziție politică a alianței pitagoreice a dat naștere la atacuri împotriva acesteia devreme, ceea ce l-a determinat pe Pitagora însuși să se mute din Croton la Metapont, unde și-a încheiat viața. Mai târziu, după mulți ani de frecare, probabil în jurul anilor 440-430 î.Hr., arderea casei în care se întâlneau pitagoreicii a servit drept semnal pentru persecuția care s-a răspândit în toată Italia de Jos. În timpul lor, mulți pitagoreici au murit, iar restul au fugit în direcții diferite. Acești fugari, prin care Grecia Centrală a fost introdusă pentru prima dată în pitagorismul, au fost Philolausși Lysis, profesorul lui Epaminondas, care locuiau amândoi în Teba beoțiană. Elevul primului ebraică, ale cărui elevi Aristoxenus îi numește ultimii pitagoreici. La începutul secolului al IV-lea ne întâlnim în Tarentum Clinius, iar la scurt timp după aceea, celebrul Archita, datorită căruia pitagorismul a câștigat din nou puterea asupra unui stat puternic. Dar, se pare, la scurt timp după el, pitagorismul, care s-a contopit în Academia Antică odată cu platonismul, în Italia a căzut complet, deși misterele pitagoreice au supraviețuit și chiar au devenit mai răspândite.

Secțiuni