Care sunt beneficiile și daunele rezonanței. Blog „tratament la domiciliu”

La rezonanță, energia intră în sistem în acord cu oscilațiile din acesta, crescând constant amplitudinea acestora. În modul staționar, o amplitudine mare a oscilațiilor este menținută prin intrări mici de energie în sistem, care completează pierderile de energie de oscilație (încălzirea conductorilor, depășirea forțelor de rezistență, pierderile datorate radiației undelor electromagnetice și mecanice) într-o singură perioadă. În sistemul la rezonanță se creează condițiile cele mai favorabile pentru realizarea oscilațiilor libere neamortizate inerente sistemului și, prin urmare, amplitudinea oscilațiilor crește brusc.

Să luăm în considerare câteva exemple de manifestare a rezonanței în natură.

Exemplul 1. Soldații merg de-a lungul podului în trepte de marș, frecvența loviturilor de picior pe suprafața podului poate coincide cu frecvența naturală a podului ca sistem oscilator, are loc un fenomen de rezonanță, în care amplitudinea oscilațiilor podului crește treptat și , la valori numerice mari, poate duce la distrugerea acestuia.

Exemplul 2. Ventilatorul este slab atașat de tavan și în timpul rotației acestuia creează șocuri pe tavan, a căror frecvență poate coincide cu frecvența naturală a încăperii (tavanului) ca sistem oscilator, amplitudinea oscilațiilor plafonului crește și poate duce la prăbușirea acestuia.

Exemplul 3. Instrumentele de pe nave sunt realizate cât se poate de grele (suporturile sunt grele) și suspendate pe arcuri moi (coeficientul de rigiditate pentru ele va fi mic). În acest caz, frecvența de înclinare a navei va fi mai mare decât frecvența naturală de oscilație (
) dispozitive pe arcuri și deci nu are loc rezonanța.

Exemplul 4. În receptoarele radio, pe baza fenomenului de rezonanță, este posibil să se selecteze semnalul dorit dintr-un număr mare de semnale de la diferite posturi radio care sosesc la antena sa de recepție (Fig. 5.23, a). Lăsați intrarea receptorului radio să primească semnale de amplitudine mică cu frecvențe purtătoare diferite

Pentru a izola un semnal cu o frecvență purtătoare , este necesar să se obțină egalitatea de frecvență propriile oscilații libere neamortizate ale circuitului și frecvenței receptoare (=). Apoi, din cauza fenomenului de rezonanță, amplitudinea semnalului cu frecvență la ieșirea condensatorului crește brusc, iar amplitudinile semnalelor rămase rămân aceleași (Fig. 5.23, b arată linia continuă a curbei rezonante, al cărei maxim cade pe frecvență )

și astfel un semnal cu o frecvență purtătoare este izolat . Prin schimbarea capacității condensatorului, puteți regla circuitul de recepție al antenei la frecvența purtătoare. (în Fig. 5.22, b, vârful curbei de rezonanță este deplasat la frecvență ).

1. Sisteme neliniare. Auto-oscilații

1. Sisteme neliniare. Sub sisteme neliniareînțelege astfel de sisteme oscilatorii, ale căror proprietăți depind de procesele care au loc în ele. În astfel de sisteme, există relații neliniare, de exemplu, între: 1) forța elastică și offset sarcina raportata la pozitia de echilibru. Aceasta duce la o încălcare a legii lui Hooke și la dependența coeficientului la rigiditatea sistemului de la deplasare , care modifică frecvența naturală oscilații ale sistemului; 2) sarcinile electrice ale condensatorului și intensitatea câmpului pe care o creează (feroelectricul dintre plăcile condensatorului sub acțiunea unui câmp electric își modifică constanta dielectrică și, prin urmare, duce la o modificare a capacității electrice a condensatorului în funcție de tensiunea furnizată circuitului, adică la o modificare a frecvenței naturale de oscilație a circuitului ) etc.

Toate sistemele fizice sunt sisteme neliniare. La amplitudini mici de oscilație (pentru abateri mici de la poziția de echilibru), sistemele fizice pot fi considerate liniare, oscilațiile din ele sunt descrise prin aceleași ecuații diferențiale, ceea ce face posibilă construirea unei teorii generale a oscilațiilor.

Efectele neliniare în sistemele fizice se manifestă de obicei cu o creștere a amplitudinii oscilațiilor - acest lucru duce la faptul că oscilațiile naturale ale sistemului (oscilatorul) nu vor mai fi armonice, iar frecvența lor. va depinde de amplitudinea oscilaţiilor. Ecuațiile de mișcare ale acestora sunt neliniare și astfel de sisteme sunt numite oscilatoare anarmonice (vezi § 5.5).

Într-adevăr, de exemplu, pentru mici abateri ale câmpului potențial de la forma parabolică (), ecuația diferențială a oscilațiilor va avea forma

,

Din ecuația diferențială scrisă se poate observa că coeficientul de rigiditate depinde de amplitudinea oscilației, ceea ce duce la dependența frecvenței unghiulare a oscilațiilor libere neamortizate ale sistemului de amplitudinea oscilației.
.

Pentru abateri mari de la comportamentul liniar, dependența
devine mai complicată și, prin urmare, ecuațiile care descriu oscilațiile din sistem devin mai complicate.

Pentru sistemele neliniare, spre deosebire de sistemele liniare, principiul suprapunerii este încălcat, potrivit căruia efectul rezultat dintr-un proces complex de expunere este suma efectelor provocate de fiecare impact separat, cu condiția ca acestea din urmă să nu se influențeze reciproc.

O modificare a formei unei influențe externe armonice în sistemele neliniare și o încălcare a principiului suprapunerii fac posibilă generarea și convertirea frecvenței oscilațiilor electromagnetice cu ajutorul unor astfel de sisteme - rectificare, multiplicare în frecvență, modulare oscilație etc.

Rezonanța într-un astfel de sistem neliniar va diferi prin aceea că, în timpul formării oscilatorului de către o forță externă, valoarea de acordare (
) se va schimba ca frecvență va depinde de amplitudinea oscilaţiilor.

2. Sisteme auto-oscilante. Să luăm în considerare mai detaliat unul dintre exemplele de sisteme neliniare - sistemele auto-oscilante.

Avantajul utilizării fenomenelor rezonante este eficiența lor și amplitudinea mare de oscilație. Dezavantajul este instabilitatea sistemului, asociată cu necesitatea menținerii stării de rezonanță cu un grad ridicat de precizie (
), deoarece orice abateri ale frecvenței acțiunii externe de la frecvența de rezonanță cu o curbă rezonantă îngustă modifică brusc amplitudinea oscilațiilor din sistem (Fig. 5.17, a, b).

Pentru a evita astfel de fenomene nedorite, este posibil să forțați sistemul însuși să mențină această stare de rezonanță, un astfel de sistem fiind un sistem auto-oscilant. Sistem auto-oscilant se referă la grupul de sisteme oscilatoare neliniare în care pierderile disipative sunt compensate datorită afluxului de energie dintr-o sursă constantă externă. În același timp, sistemul însuși reglează alimentarea cu energie a sistemului, furnizându-l la momentul potrivit în cantitatea potrivită.

Sistemul auto-oscilator constă dintr-un sistem oscilant, o sursă de energie și o supapă - un dispozitiv care reglează alimentarea cu energie a sistemului. Funcționarea supapei este controlată de sistemul însuși cu ajutorul feedback-ului (Fig. 5.24, a)

Ca exemplu de sistem autooscilant, se poate cita un sistem format dintr-o sarcină atașată la două arcuri și oscilând pe o tijă metalică (Fig. 5.24, b). O sursă de curent continuu cu ajutorul unui electromagnet pentru fiecare perioadă de oscilație funcționează pentru a crește energia cinetică a sarcinii, completând pierderea energiei de oscilație pentru a depăși forțele de rezistență.

Se întâmplă în felul următor. În timpul mișcării sale, placa metalică atașată la sarcină atinge contactul întreruptorului (joacă rolul unei supape), circuitul electric se închide și electromagnetul atrage placa spre sine, conferind viteză suplimentară sarcinii. Astfel, în sistem apar oscilații neamortizate la o frecvență
cu o amplitudine mare, care poate fi reglată prin schimbarea poziției contactului întreruptorului.

Exemple de sisteme auto-oscilante sunt instrumentele de vânt și cu arcul, vibrațiile corzilor vocale în timpul conversației și ceasurile mecanice. Un exemplu de sistem auto-oscilant în natură este un reactor nuclear care a funcționat timp de 500.000 de ani la o mină de uraniu din Africa în urmă cu 2,5 miliarde de ani. Pentru funcționarea sa, au fost necesare o cantitate suficientă de uraniu-235, care este împărțită sub acțiunea neutronilor lenți, și un moderator de neutroni - apă. La un moment dat, apa s-a acumulat în cantități suficiente și reactorul a început să funcționeze. Munca sa a fost susținută de lanțul de procese prezentat în Fig. 5.25:

Un astfel de sistem auto-oscilator a funcționat până când combustibilul nuclear s-a ars. Aici, sursa de energie este fisiunea nucleelor ​​U-235, schimbarea temperaturii apei servește drept supapă, iar sistemul oscilant este apa, al cărei nivel fluctuează.

Definiția conceptului de rezonanță (răspuns) în fizică este atribuită tehnicienilor speciali care au grafice statistice care întâlnesc adesea acest fenomen. Astăzi, rezonanța este un răspuns selectiv în funcție de frecvență, în care un sistem vibrator sau o creștere bruscă a unei forțe externe forțează un alt sistem să oscileze cu o amplitudine mai mare la anumite frecvențe.

Principiul de funcționare

Se observă acest fenomen atunci când sistemul este capabil să stocheze și să transfere cu ușurință energie între două sau mai multe moduri de stocare diferite, cum ar fi energia cinetică și potențială. Cu toate acestea, există o anumită pierdere de la ciclu la ciclu, numită atenuare. Când amortizarea este neglijabilă, frecvența de rezonanță este aproximativ egală cu frecvența naturală a sistemului, care este frecvența vibrațiilor neforțate.

Aceste fenomene apar cu toate tipurile de oscilații sau unde: mecanice, acustice, electromagnetice, magnetice nucleare (RMN), spin electronic (EPR) și rezonanță a funcțiilor de undă cuantică. Astfel de sisteme pot fi folosite pentru a genera vibrații de o anumită frecvență (de exemplu, instrumente muzicale).

Termenul de „rezonanță” (din latinescul resonantia, „eco”) provine din domeniul acusticii, observată mai ales la instrumentele muzicale, de exemplu, atunci când corzile încep să vibreze și să producă sunet fără a fi direct afectate de cântător.

Împingând un bărbat într-un leagăn este un exemplu comun al acestui fenomen. O balansare încărcată, pendulul are o frecvență naturală de oscilație și o frecvență de rezonanță care rezistă să fie împins mai repede sau mai încet.

Un exemplu este balansul proiectilelor într-un loc de joacă, care acționează ca un pendul. Apăsarea unei persoane în timp ce se balansează la un interval natural de balansare face ca balansul să meargă din ce în ce mai mult (amplitudine maximă), în timp ce încercările de a balansa într-un ritm mai rapid sau mai lent creează arcuri mai mici. Acest lucru se datorează faptului că energia absorbită de vibrații crește atunci când șocurile se potrivesc cu vibrațiile naturale.

Răspunsul se găsește pe scară largă în naturăși este folosit în multe dispozitive artificiale. Acesta este mecanismul prin care sunt generate practic toate undele sinusoidale și vibrațiile. Multe dintre sunetele pe care le auzim, cum ar fi atunci când obiectele dure din metal, sticlă sau lemn sunt lovite, sunt cauzate de vibrații scurte ale obiectului. Lumina și alte radiații electromagnetice cu lungime de undă scurtă sunt produse de rezonanța la scară atomică, cum ar fi electronii din atomi. Alte condiții în care pot fi aplicate proprietățile benefice ale acestui fenomen:

• Mecanisme de cronometrare ale ceasurilor moderne, balansier la ceasurile mecanice și cristal de cuarț la ceasuri.
• Răspunsul mareelor ​​din Golful Fundy.
• Rezonanțe acustice ale instrumentelor muzicale și ale tractului vocal uman.
• Distrugerea unui pahar de cristal sub influența tonului corect muzical.
• Idiofoanele de frecare, cum ar fi realizarea unui obiect de sticlă (sticlă, sticlă, vază), vibrează atunci când sunt frecate în jurul marginii acestuia cu vârful degetului.
• Răspunsul electric al circuitelor acordate la radiouri și televizoare care permit recepția selectivă a frecvențelor radio.
• Crearea luminii coerente prin rezonanță optică într-o cavitate laser.
• Răspunsul orbital, exemplificat de unele dintre lunile giganților gazoși ai sistemului solar.

Rezonanțe materiale la scară atomică stau la baza mai multor metode spectroscopice care sunt utilizate în fizica materiei condensate, de exemplu:

• Rotire electronică.
• Efectul Mossbauer.
• Magnetic nuclear.

Tipuri de fenomene

În descrierea rezonanței, G. Galileo a atras atenția doar asupra celui mai semnificativ lucru - capacitatea unui sistem oscilator mecanic (un pendul greu) de a acumula energie care este furnizată de la o sursă externă cu o anumită frecvență. Manifestările de rezonanță au anumite trăsături în diferite sisteme și, prin urmare, îi disting diferitele tipuri.

Mecanic și acustic

Este tendința unui sistem mecanic de a absorbi mai multă energie atunci când frecvența sa de vibrație se potrivește cu frecvența naturală de vibrație a sistemului. Acest lucru poate duce la fluctuații severe de trafic și chiar la defecțiuni catastrofale în structurile neterminate, inclusiv poduri, clădiri, trenuri și avioane. Atunci când proiectează obiecte, inginerii trebuie să se asigure că frecvențele de rezonanță mecanică ale pieselor componente nu se potrivesc cu frecvențele de vibrație ale motoarelor sau ale altor părți oscilante, pentru a evita un fenomen cunoscut sub numele de suferință rezonantă.

rezonanță electrică

Apare într-un circuit electric la o anumită frecvență de rezonanță atunci când impedanța circuitului este la minim într-un circuit în serie sau la maxim într-un circuit paralel. Rezonanța în circuite este utilizată pentru a transmite și recepționa comunicații fără fir, cum ar fi comunicațiile de televiziune, celulare sau radio.

Rezonanță optică

O cavitate optică, numită și cavitate optică, este un aranjament special de oglinzi care se formează rezonator de unde staționare pentru unde luminoase. Cavitățile optice sunt componenta principală a laserelor care înconjoară mediul de amplificare și oferă feedback al radiației laser. Ele sunt, de asemenea, utilizate în oscilatoarele optice parametrice și unele interferometre.

Lumina limitată într-o cavitate reproduce undele staţionare în mod repetat pentru anumite frecvenţe de rezonanţă. Modelele de unde staționare rezultate sunt numite „moduri”. Modurile longitudinale diferă doar în funcție de frecvență, în timp ce modurile transversale diferă pentru frecvențe diferite și au modele de intensitate diferite pe secțiunea transversală a fasciculului. Rezonatoarele inelare și galeriile de șoaptă sunt exemple de rezonatoare optice care nu produc unde staționare.

Fluctuațiile orbitale

În mecanica spațială, apare un răspuns orbital, când două corpuri care orbitează exercită o influență gravitațională periodică regulată unul asupra celuilalt. Acest lucru se datorează de obicei deoarece perioadele lor orbitale sunt legate de raportul a două numere întregi mici. Rezonanțe orbitale sporesc mult influența gravitațională reciprocă a corpurilor. În cele mai multe cazuri, aceasta are ca rezultat o interacțiune instabilă în care corpurile schimbă impuls și deplasare până când rezonanța nu mai există.

În anumite circumstanțe, sistemul de rezonanță poate fi stabil și auto-corectabil, astfel încât corpurile să rămână în rezonanță. Exemple sunt rezonanța 1:2:4 a lunilor lui Jupiter Ganymede, Europa și Io și rezonanța 2:3 dintre Pluto și Neptun. Rezonanțe instabile cu lunile interioare ale lui Saturn creează goluri în inelele lui Saturn. Un caz special de rezonanță 1:1 (între corpuri cu raze orbitale similare) face ca corpurile mari ale Sistemului Solar să curețe vecinătatea din jurul orbitelor lor, împingând aproape orice altceva din jurul lor.

Atomică, parțială și moleculară

Rezonanța magnetică nucleară (RMN) este numele dat fenomenului de rezonanță fizică asociat cu observarea proprietăților magnetice mecanice cuantice specifice ale unui nucleu atomic dacă este prezent un câmp magnetic extern. Multe metode științifice utilizează fenomene RMN pentru a studia fizica moleculară, cristalele și materialele necristaline. RMN este, de asemenea, utilizat în mod obișnuit în tehnicile moderne de imagistică medicală, cum ar fi imagistica prin rezonanță magnetică (IRM).

Beneficiile și daunele rezonanței

Pentru a trage o concluzie despre avantajele și dezavantajele rezonanței, este necesar să se ia în considerare în ce cazuri se poate manifesta cel mai activ și mai vizibil pentru activitatea umană.

Efect pozitiv

Fenomenul de răspuns este utilizat pe scară largă în știință și tehnologie.. De exemplu, funcționarea multor circuite și dispozitive de inginerie radio se bazează pe acest fenomen.

impact negativ

Cu toate acestea, fenomenul nu este întotdeauna util.. Puteți găsi adesea referiri la cazuri în care podurile suspendate s-au rupt când soldații au trecut peste ele „în pas”. În același timp, ele se referă la manifestarea efectului de rezonanță al impactului rezonanței, iar lupta împotriva acestuia devine la scară largă.

Rezonanța de luptă

Dar, în ciuda consecințelor uneori dezastruoase ale efectului de răspuns, este destul de posibil și necesar să îl combatem. Pentru a evita apariția nedorită a acestui fenomen, este de obicei utilizat două moduri de a aplica simultan rezonanța și de a face față acesteia:

1. Există o „separare” a frecvențelor, care, în caz de coincidență, va duce la consecințe nedorite. Pentru a face acest lucru, creșteți frecarea diferitelor mecanisme sau modificați frecvența naturală a sistemului.
2. Ele măresc amortizarea vibrațiilor, de exemplu, pun motorul pe o căptușeală de cauciuc sau arcuri.

Înainte de a începe să vă familiarizați cu fenomenele de rezonanță, ar trebui să studiați termenii fizici asociați cu acesta. Nu sunt atât de multe dintre ele, așa că nu va fi dificil să vă amintiți și să înțelegeți semnificația lor. Deci, primul lucru.

Care este amplitudinea și frecvența mișcării?

Imaginați-vă o curte obișnuită în care un copil stă pe un leagăn și își flutură picioarele pentru a se leagăn. În momentul în care reușește să balanseze leagănul și ajung dintr-o parte în alta, poți calcula amplitudinea și frecvența mișcării.

Amplitudinea este cea mai mare lungime de abatere de la punctul în care corpul era în echilibru. Dacă luăm exemplul nostru de leagăn, atunci amplitudinea poate fi considerată cel mai înalt punct până la care copilul s-a balansat.

Iar frecvența este numărul de oscilații sau mișcări oscilatorii pe unitatea de timp. Frecvența se măsoară în Herți (1 Hz = 1 oscilație pe secundă). Să revenim la leagănul nostru: dacă copilul trece în 1 secundă doar jumătate din întreaga lungime a leagănului, atunci frecvența lui va fi egală cu 0,5 Hz.

Cum este legată frecvența de fenomenul de rezonanță?

Am aflat deja că frecvența caracterizează numărul de vibrații ale unui obiect într-o secundă. Imaginați-vă acum că un adult ajută un copil care se balansează slab să se leagăn, împingând leagănul din nou și din nou. În același timp, aceste șocuri au și o frecvență proprie, care va crește sau micșora amplitudinea balansării sistemului „swing-child”.

Să presupunem că un adult împinge leagănul în momentul în care se deplasează spre el, în acest caz frecvența nu va crește amplitudinea mișcării, adică o forță exterioară (în acest caz, împingerile) nu va contribui la amplificarea oscilația sistemului.

Dacă frecvența cu care un adult balansează un copil este numeric egală cu frecvența leagănului în sine, poate apărea un fenomen de rezonanță. Cu alte cuvinte, un exemplu de rezonanță este coincidența frecvenței sistemului însuși cu frecvența oscilațiilor forțate. Este logic să ne imaginăm că frecvența și rezonanța sunt interdependente.

Unde poți vedea un exemplu de rezonanță?

Este important de înțeles că exemple de manifestare a rezonanței se găsesc în aproape toate domeniile fizicii, de la undele sonore la electricitate. Semnificația rezonanței este că atunci când frecvența forței motrice este egală cu frecvența naturală a sistemului, atunci în acel moment atinge cea mai mare valoare.

Următorul exemplu de rezonanță va oferi o înțelegere a esenței. Să presupunem că mergi pe o scândură subțire aruncată peste un râu. Când frecvența pașilor tăi coincide cu frecvența sau perioada întregului sistem (board-man), atunci placa începe să oscileze puternic (aplecându-se în sus și în jos). Dacă continuați să vă deplasați în aceiași pași, atunci rezonanța va provoca o amplitudine puternică de oscilație a plăcii, care depășește valoarea admisă a sistemului și acest lucru va duce în cele din urmă la defectarea inevitabil a podului.

Există și acele domenii ale fizicii în care poți folosi un astfel de fenomen ca rezonanță utilă. Exemplele vă pot surprinde, pentru că de obicei îl folosim intuitiv, fără să ne dăm seama măcar de latura științifică a problemei. Deci, de exemplu, folosim rezonanța atunci când încercăm să scoatem o mașină dintr-o gaură. Amintiți-vă, cel mai simplu mod de a obține un rezultat este doar atunci când împingeți mașina în momentul mișcării sale înainte. Acest exemplu de rezonanță amplifică gama de mișcare, ajutând astfel la tragerea mașinii.

Exemple de rezonanță nocivă

Este greu de spus care rezonanță în viața noastră este mai comună: bună sau dăunătoare. Istoria cunoaște un număr considerabil de consecințe terifiante ale fenomenului de rezonanță. Iată cele mai cunoscute evenimente în care poate fi observat un exemplu de rezonanță.

1. În Franța, în orașul Angers, în 1750, un detașament de soldați a mers în pas peste un pod cu lanțuri. Când frecvența pașilor lor a coincis cu frecvența podului, intervalul de oscilație (amplitudine) a crescut dramatic. A fost o rezonanță, lanțurile s-au rupt, iar podul s-a prăbușit în râu.
2. Au fost cazuri când o casă din sate a fost distrusă din cauza unui camion care circula pe drumul principal.

După cum puteți vedea, rezonanța poate avea consecințe foarte periculoase, motiv pentru care inginerii ar trebui să studieze cu atenție proprietățile obiectelor de construcție și să calculeze corect frecvențele de vibrație ale acestora.

Rezonanță utilă

Rezonanța nu se limitează la consecințele îngrozitoare. Cu un studiu atent al lumii înconjurătoare, se pot observa multe rezultate bune și benefice de rezonanță pentru o persoană. Iată un exemplu viu de rezonanță, care permite oamenilor să primească plăcere estetică.

Dispozitivul multor instrumente muzicale funcționează pe principiul rezonanței. Să luăm o vioară: corpul și coarda formează un singur sistem oscilator, în interiorul căruia se află un știft. Prin aceasta se transmit frecvențele de oscilație de la placa de sunet superioară la cea inferioară. Când lutierul trage arcul de-a lungul coardei, acesta din urmă, ca o săgeată, își învinge frecarea pe suprafața de colofoniu și zboară în direcția opusă (începe să se miște în zona opusă). Există o rezonanță, care se transmite corpului. Și în interiorul său există găuri speciale - efs, prin care rezonanța este scoasă la iveală. Așa este controlat în multe instrumente cu coarde (chitară, harpă, violoncel etc.).

Impact extern asupra unor valori (frecvențe de rezonanță) determinate de proprietățile sistemului. Amplificarea este doar consecinţă rezonanță și cauză- coincidenta frecventei externe (excitante) cu frecventa interna (naturala) a sistemului oscilator. Cu ajutorul fenomenului de rezonanță, chiar și oscilațiile periodice foarte slabe pot fi izolate și/sau intensificate. Rezonanța este un fenomen prin care, la o anumită frecvență a forței motrice, sistemul oscilator este deosebit de receptiv la acțiunea acestei forțe. Gradul de reacție în teoria oscilației este descris de o cantitate numită factor de calitate. Fenomenul de rezonanță a fost descris pentru prima dată de Galileo Galilei în 1602 în lucrări dedicate studiului pendulelor și corzilor muzicale.

Mecanica

Sistemul rezonant mecanic cel mai bine cunoscut de majoritatea oamenilor este un leagăn obișnuit. Dacă împingeți leagănul în funcție de frecvența sa de rezonanță, intervalul de mișcare va crește, altfel mișcarea se va stinge. Frecvența de rezonanță a unui astfel de pendul cu o precizie suficientă în domeniul deplasărilor mici din starea de echilibru poate fi găsită prin formula:

Mecanismul de rezonanță este că câmpul magnetic al inductorului generează un curent electric care încarcă condensatorul, iar descărcarea condensatorului creează un câmp magnetic în inductor - proces care se repetă de multe ori, prin analogie cu un pendul mecanic.

Presupunând că în momentul rezonanței componentele inductive și capacitive ale impedanței sunt egale, frecvența de rezonanță poate fi găsită din expresia

Unde ; f este frecvența de rezonanță în herți; L este inductanța în Henry; C este capacitatea în faradi. Este important ca în sistemele reale conceptul de frecvență de rezonanță să fie indisolubil legat de lățime de bandă, adică intervalul de frecvență în care răspunsul sistemului diferă puțin de răspunsul la frecvența de rezonanță. Lățimea de bandă este determinată de factorul de calitate al sistemului.

cuptor cu microunde

În electronica cu microunde, rezonatoarele cu cavitate sunt utilizate pe scară largă, cel mai adesea de geometrie cilindrică sau toroidală cu dimensiuni de ordinul lungimii de undă, în care sunt posibile oscilații de înaltă calitate ale câmpului electromagnetic la frecvențe individuale determinate de condițiile la limită. Rezonatoarele supraconductoare, ai căror pereți sunt formați dintr-un supraconductor, și rezonatoarele dielectrice cu moduri de galerie șoaptă au cel mai înalt factor de calitate.

Optica

Acustică

Rezonanța este unul dintre cele mai importante procese fizice utilizate în proiectarea dispozitivelor de sunet, dintre care majoritatea conțin rezonatoare, cum ar fi corzile și corpul unei viori, țeava unui flaut și corpul tobei.

Astrofizică

Rezonanța orbitală în mecanica cerească este o situație în care două (sau mai multe) corpuri cerești au perioade orbitale care sunt legate ca numere naturale mici. Drept urmare, aceste corpuri cerești exercită o influență gravitațională regulată unul asupra celuilalt, ceea ce le poate stabiliza orbitele.

Metodă rezonantă de distrugere a gheții

Se știe că atunci când o sarcină se mișcă de-a lungul stratului de gheață, se dezvoltă un sistem de unde gravitaționale de încovoiere (IGW). Aceasta este o combinație de vibrații de îndoire ale unei plăci de gheață și undele gravitaționale asociate în apă. Când viteza de încărcare este apropiată de viteza minimă de fază de la IGW, apa nu mai susține stratul de gheață și suportul este asigurat doar de proprietățile elastice ale gheții. Amplitudinea IGW crește brusc și, cu o sarcină suficientă, începe distrugerea. Consumul de energie este de câteva ori mai mic (în funcție de grosimea gheții) în comparație cu spărgătoarea de gheață și accesoriile de spart gheața. Această metodă de distrugere a gheții este cunoscută ca metoda rezonantă de distrugere a gheții. Omul de știință Viktor Mikhailovici Kozin a obținut curbe teoretice experimentale care arată posibilitățile metodei sale.

Note

Vezi si

Literatură

• Richardson LF(1922), Predicția vremii prin proces numeric, Cambridge.
• Bretherton F.P.(1964), Interacțiuni rezonante între unde. J. Fluid Mech., 20, 457-472.
• Blombergen N. Optica neliniară, M.: Mir, 1965. - 424 p.
• Zaharov V.E.(1974), Formalismul hamiltonian pentru unde în medii neliniare cu dispersie, Izv. universități din URSS. Radiofizica, 17(4), 431-453.
• Arnold V.I. Pierderea stabilității auto-oscilațiilor în apropierea rezonanțelor, Nonlinear Waves, Ed. A. V. Gaponov-Sins. - M.: Nauka, 1979. S. 116-131.
• Kaup PJ, Reiman A și Bers A(1979), Evoluția spațiu-timp a interacțiunilor neliniare cu trei unde. Interacțiuni într-un mediu omogen, Rev. de Fizica Modernă, 51 (2), 275-309.
• Haken H(1983), Advanced Synergetics. Ierarhiile de instabilitate ale sistemelor și dispozitivelor auto-organizate, Berlin, Springer-Verlag.
• Phillips O.M. Interacțiunea undelor. Evoluția ideilor, Hidrodinamica modernă. Succese și probleme. - M.: Mir, 1984. - S. 297-314.
• Zhuravlev V. F., Klimov D. M. Metode aplicate în teoria oscilațiilor. - M.: Nauka, 1988.
• Sukhorukov A.P. Interacțiuni de unde neliniare în optică și radiofizică. - M.: Nauka, 1988. - 232 p.
• Bruno A.D. Problemă restrânsă cu trei corpuri. - M.: Nauka, 1990.

Legături

• Demonstrarea fenomenului de rezonanță pe exemplul oscilațiilor forțate ale unui pendul cu arc

Fundația Wikimedia. 2010 .

Vedeți ce este „Rezonanța” în alte dicționare:

- (rezonanță franceză, din latină resono sun în răspuns, răspund), un răspuns selectiv (selectiv) relativ mare al unui sistem oscilator (oscilator) la un periodic. impact cu o frecvență apropiată de frecvența proprie. fluctuatii. Cu R...... Enciclopedia fizică

- (fr., din lat. resonare a fi auzit). În acustică: condiții pentru propagarea completă a sunetului. O placă folosită pentru a amplifica sonoritatea coardelor la instrumentele muzicale. Dicționar de cuvinte străine incluse în limba rusă. Chudinov A.N., 1910. ... ... Dicționar de cuvinte străine ale limbii ruse

Rezonanţă- Rezonanță: o curbă rezonantă a oscilatoarelor liniare la diferiți factori de calitate Q(Q3>Q2>Q1), x intensitatea oscilației; b dependența fazei de frecvența la rezonanță. REZONAnță (rezonanță franceză, din latină resono răspund), ascuțită ... ... Dicţionar Enciclopedic Ilustrat

REZONAnță, rezonanță, pl. fără soț. (din lat. resonans dând un ecou). 1. Sondarea reciprocă a unuia dintre cele două corpuri acordate la unison (fizic). 2. Capacitatea de a crește puterea și durata sunetului inerent camerelor, suprafața interioară ... ... Dicționar explicativ al lui Ushakov

Eco, rezonanță, mezomerism, răspuns, hadron, particule, echo Dicționar de sinonime ruse. rezonanță, vezi răspuns Dicționar de sinonime ale limbii ruse. Ghid practic. M.: Limba rusă. Z. E. Alexandrova. 2… Dicţionar de sinonime

MBOU Lokotskaya școala secundară nr. 1 numită după. P.A.Markova

Subiect de cercetare:

„Rezonanța în natură și tehnologie”

împlinit:

elev de clasa a X-a

Kostiukov Serghei

supraveghetor:

Profesor de fizică

Golovneva Irina

Alexandrovna

„Începe în știință”

Cot 2013

Ce este rezonanța?

Daune și beneficii de rezonanță.

Exemple de rezonanță.

Istoria descoperirilor.

rezonanță electrică.

Aplicarea rezonanței electrice.

Rezonanță în mecanică, inginerie electrică, cuptor cu microunde,

acustica, optica si astrofizica.

Scopul proiectului este studiul fenomenului de rezonanță.

Relevanța proiectului.

Fenomenul de rezonanță este de mare importanță pentru aproape toate ramurile aplicate ale ingineriei electrice și este foarte activ utilizat în inginerie radio, în acustica aplicată, în inginerie electrică, electronică și alte industrii.

Pentru atingerea scopului, au fost stabilite următoarele sarcini:

Analizați literatura de specialitate pe această temă.

Explorați istoria rezonanței.

Pentru a dezvălui esența fenomenului de rezonanță.

Arătați utilizarea fenomenului de rezonanță în diferite ramuri ale tehnologiei.

Partea teoretică.

Rezonanţă- fenomenul de creștere bruscă a amplitudinii oscilațiilor forțate, care apare atunci când frecvența acțiunii externe se apropie de anumite valori (frecvențe de rezonanță),

determinate de proprietățile sistemului.

O creștere a amplitudinii este doar o consecință a rezonanței, iar motivul este coincidența frecvenței externe (excitante) cu frecvența internă (naturală) a sistemului oscilator.

Cu ajutorul fenomenului de rezonanță, chiar și oscilațiile periodice foarte slabe pot fi izolate și amplificate.

Rezonanța este fenomenul prin care, la o anumită frecvență a forței motrice, sistemul oscilator este deosebit de receptiv la acțiunea acestei forțe. Gradul de reacție în teoria oscilației este descris de o cantitate numită factor de calitate.

Utilizare:

Dizolvarea laptelui praf în apă.

Rezonatoare în instrumente muzicale.

Imagistica prin rezonanță magnetică a corpului.

Leagăn leagăn.

Legănând limba clopotului.

Încuietori și chei rezonante.

Dăuna:

Distrugerea structurilor.

Rupere de sârmă.

Stropirea cu apă dintr-o găleată.

Balansarea mașinii la joncțiunile șinelor.

Vibrații în conducte.

Balanțarea unei sarcini pe o macara.

Distrugerea podului ca urmare a faptului că acesta era în marș.

Rezonanța podului sub acțiunea șocurilor periodice la trecerea trenului prin îmbinările șinei.

Unele circumstanțe recente au făcut posibilă perceperea exploziilor de roci ca un model de laborator al cutremurelor naturale. Adică să presupunem că și cutremurele naturale au o origine rezonantă.

Există cazuri când nave întregi au intrat în rezonanță la un anumit număr de rotații ale arborelui elicei.

Fenomenul rezonanței a fost descris pentru prima dată de Galileo Galilei în 1602 în lucrările dedicate studiului pendulelor și corzilor muzicale.

Aplicarea fenomenului de rezonanță electrică în tehnologie.

Dacă frecvența ω a forței externe se apropie de frecvența naturală ω0, are loc o creștere bruscă a amplitudinii oscilațiilor forțate. Acest fenomen se numește rezonanță. Dependența amplitudinii xm a oscilațiilor forțate de frecvența ω a forței motrice se numește caracteristică rezonantă sau curbă rezonantă (Fig. 2).

La rezonanță, amplitudinea xm a oscilației sarcinii poate fi de multe ori mai mare decât amplitudinea ym a oscilației capătului liber (stânga) al arcului cauzată de o influență externă. În absența frecării, amplitudinea oscilațiilor forțate la rezonanță ar trebui să crească nelimitat. În condiții reale, amplitudinea oscilațiilor forțate în regim de echilibru este determinată de condiția: munca unei forțe externe în perioada oscilațiilor trebuie să fie egală cu pierderea de energie mecanică în același timp din cauza frecării. Cu cât frecarea este mai mică (adică, cu cât factorul de calitate Q al sistemului oscilator este mai mare), cu atât este mai mare amplitudinea oscilațiilor forțate la rezonanță.

Pentru sisteme oscilatoare cu un factor de calitate nu foarte ridicat (

Fenomenul de rezonanță poate provoca distrugerea podurilor, clădirilor și altor structuri, dacă frecvențele naturale ale oscilațiilor acestora coincid cu frecvența unei forțe care acționează periodic, care a apărut, de exemplu, din cauza rotației unui motor dezechilibrat.

Figura 2.

Curbe de rezonanță la diferite niveluri de amortizare: 1 – sistem oscilator fără frecare; la rezonanță, amplitudinea xm a oscilațiilor forțate crește la nesfârșit; 2, 3, 4 - curbe rezonante reale pentru sisteme oscilatoare cu diferiți factori de calitate: Q2 Q3 Q4. La frecvențe joase (ω ω0) xm → 0.

rezonanță electrică.

Fenomenul de creștere a amplitudinii oscilațiilor curentului atunci când frecvența unei surse externe coincide cu frecvența naturală a unui circuit electric se numește rezonanță electrică.

Fenomenul de rezonanță electrică joacă un rol util în acordarea receptorului radio la postul radio dorit, prin modificarea valorilor inductanței și capacității, este posibil să se asigure că frecvența naturală a circuitului oscilator coincide cu frecvența. a undelor electromagnetice emise de orice post de radio. Ca urmare, în circuit vor apărea mici rezonante. Aceasta va acorda radioul la postul dorit.

O altă caracteristică a rezonanței electrice este posibilitatea utilizării acesteia în motoare cu magneți permanenți activi. Deoarece electromagnetul de control își schimbă periodic polaritatea, de ex. alimentat de curent alternativ, electromagneții pot fi incluși în circuitul oscilator cu o capacitate.

Conexiunea electromagneților poate fi în serie, paralelă sau combinată, iar capacitatea este selectată în funcție de rezonanța la frecvența de funcționare a motorului, în timp ce valoarea medie a curentului prin electromagneți va fi mare, iar alimentarea externă cu curent va compensa în principal pierderi active. Aparent, acest mod de funcționare va fi cel mai atractiv din punct de vedere al eficienței, iar motorul în acest caz va fi numit stepper de rezonanță magnetică.

Mecanica.

Sistemul de rezonanță mecanică cel mai cunoscut de majoritatea oamenilor este leagănul obișnuit. Dacă împingeți leagănul în funcție de frecvența sa de rezonanță, intervalul de mișcare va crește, altfel mișcarea se va stinge.

Fenomenele de rezonanță pot provoca daune ireversibile în diferite sisteme mecanice. Funcționarea rezonatoarelor mecanice se bazează pe conversia energiei potențiale în energie cinetică.

Şir.

Coardele instrumentelor precum lăuta, chitara, vioara sau pianul au o frecvență de rezonanță fundamentală care este direct legată de lungimea, masa și tensiunea coardei. Creșterea tensiunii unei coarde și scăderea masei (grosimii) și lungimii acesteia crește frecvența de rezonanță. Cu toate acestea, frecvențele nu sunt vibrații armonice, care sunt percepute ca note muzicale.

Electronică.

În dispozitivele electronice, rezonanța are loc la o anumită frecvență atunci când componentele inductiv și capacitiv ale reacției sistemului sunt echilibrate, ceea ce permite energiei să circule între câmpul magnetic al elementului inductiv și câmpul electric al condensatorului.

Mecanismul de rezonanță este că câmpul magnetic al inductorului generează un curent electric care încarcă condensatorul, iar descărcarea condensatorului creează un câmp magnetic în

se repetă de multe ori, prin analogie cu un pendul mecanic.

În electronica cu microunde, rezonatoarele cu cavitate sunt utilizate pe scară largă, cel mai adesea de geometrie cilindrică sau toroidală cu dimensiuni de ordinul lungimii de undă, în care sunt posibile oscilații de înaltă calitate ale câmpului electromagnetic la frecvențe individuale determinate de condițiile la limită.

Optica.

În domeniul optic, cel mai comun tip de rezonator este rezonatorul Fabry-Perot, format din

o pereche de oglinzi între care se stabilește în rezonanță o undă staționară. Tipuri de rezonatoare optice de tip Fabry-Perot:

1. Plano - paralel;

2. Concentric (sferic);

3. Emisferic;

4. Confocal;

5. Convex-concav.

Acustică.

Fenomenele de rezonanță pot fi observate la vibrațiile mecanice de orice frecvență, în special la vibrațiile sonore. Avem un exemplu de rezonanță sonoră sau acustică în experimentul următor.

Să punem unul lângă altul două diapazonuri identice, întorcând orificiile cutiilor pe care sunt montate unul spre celălalt (Fig. 40). Cutiile sunt necesare deoarece amplifică sunetul diapazonelor. Acest lucru se datorează rezonanței dintre diapazon și coloana de aer conținută în cutie; de aceea cutiile se numesc rezonatoare sau cutii rezonante. Vom explica mai detaliat funcționarea acestor cutii mai jos, atunci când studiem propagarea undelor sonore în aer. În experimentul pe care îl vom analiza acum, rolul cutiilor este pur auxiliar.

Orez. 40. Rezonanța diapazonelor

Să lovim unul dintre diapazon și apoi să-l înăbușim cu degetele. Vom auzi sunetul celui de-al doilea diapazon.

Să luăm două diapazon diferite, adică cu înălțimi diferite și să repetăm ​​experimentul. Acum fiecare dintre diapazon nu va mai răspunde la sunetul altui diapazon.

Nu este greu de explicat acest rezultat. Oscilațiile unui diapazon (1) acționează prin aer cu o oarecare forță asupra celui de-al doilea diapază (2), determinând-o să facă oscilații forțate. Deoarece diapazonul 1 efectuează o oscilație armonică, forța care acționează asupra diapazonului 2 se va modifica conform legii oscilației armonice cu frecvența diapazonului 1. Dacă frecvența forței este aceeași cu frecvența naturală a diapazonului 2 , apoi există rezonanță - diapazon 2 balansează puternic. Dacă frecvența forței este diferită, atunci oscilațiile forțate ale diapazonului 2 vor fi atât de slabe încât nu le vom auzi.

Deoarece diapazonele au o amortizare foarte mică, rezonanța lor este ascuțită (§ 14). Prin urmare, chiar și o mică diferență între frecvențele diapazonelor duce la faptul că unul nu mai răspunde la oscilațiile celuilalt. Este suficient, de exemplu, să lipiți bucăți de plastilină sau ceară pe picioarele unuia dintre cele două diapazonuri identice, iar diapazonele vor fi deja detonate, nu va exista rezonanță.

Vedem că toate fenomenele din timpul vibrațiilor forțate apar cu diapazon în același mod ca în experimentele cu vibrații forțate ale unei sarcini pe un arc (§ 12).

Dacă un sunet este o notă (vibrație periodică), dar nu un ton (vibrație armonică), atunci asta înseamnă, după cum știm, că este format din suma tonurilor: cele mai joase (fundamentale) și tonuri. Diapazonul ar trebui să rezoneze cu un astfel de sunet ori de câte ori frecvența diapazonului coincide cu frecvența oricăreia dintre armonicile sunetului. Se poate face un experiment cu o sirenă simplificată și un diapazon prin plasarea deschiderii rezonatorului diapazonului împotriva unui curent de aer intermitent. Dacă frecvența diapazonului este , atunci, după cum puteți vedea cu ușurință, va răspunde la sunetul sirenei nu numai la 300 de întreruperi pe secundă (rezonanță la tonul principal al sirenei), ci și la 150 de întreruperi - rezonanță la primul ton al sirenei, iar la 100 de întreruperi - rezonanță pe al doilea ton etc.

Nu este dificil să reproduci cu vibrații sonore un experiment analog experimentului cu un set de pendulări (§ 16). Pentru a face acest lucru, trebuie să aveți doar un set de rezonatoare de sunet - diapazon, coarde, țevi de orgă. Evident, coardele unui pian cu coadă sau pian formează exact așa și, în plus, un set foarte extins de sisteme oscilatorii cu frecvențe naturale diferite. Dacă, după ce am deschis pianul și am apăsat pedala, cântăm o notă cu voce tare peste coarde, vom auzi cum instrumentul răspunde cu un sunet de aceeași înălțime și timbru similar. Și aici vocea noastră creează o forță periodică prin aer, acționând asupra tuturor corzilor. Cu toate acestea, doar aceia dintre ei răspund care sunt în rezonanță cu vibrațiile armonice - principalele și tonurile care fac parte din nota pe care am cântat-o.

Astfel, experimentele cu rezonanța acustică pot servi și ca ilustrații excelente ale validității teoremei Fourier.

Rezonanța este unul dintre cele mai importante procese fizice utilizate în proiectarea dispozitivelor de sunet, dintre care majoritatea conțin rezonatoare, cum ar fi corzile și corpul unei viori, tubul unui flaut, corpul tobei.

Infrasunetele de mare intensitate, care implică rezonanță, datorită coincidenței frecvențelor vibrațiilor organelor interne și infrasunetele, duce la perturbarea activității aproape a tuturor organelor interne, moartea este posibilă din cauza stopului cardiac sau a rupturii vaselor de sânge. Trebuie luate precauții speciale împotriva apariției vibrațiilor sonore cu următoarele frecvențe, deoarece coincidența frecvențelor duce la rezonanță:

Frecvențele naturale (rezonante) ale unor părți ale corpului uman

20-30 Hz
rezonanța capului
40-100 Hz
rezonanța ochilor
0.5-13 Hz
rezonanța aparatului vestibular
4-6 Hz
rezonanța inimii
2-3 Hz
rezonanța gastrică
2-4 Hz
rezonanță intestinală
6-8 Hz
rezonanță renală
2-5 Hz
rezonanța mâinii
5-7 Hz
provoacă frică și panică

Astrofizică.

Rezonanța orbitală în mecanica cerească este o situație în care două (sau mai multe) corpuri cerești au perioade orbitale care sunt legate ca numere naturale mici. Drept urmare, aceste corpuri cerești exercită o gravitație regulată

influența unul asupra celuilalt, ceea ce le poate stabiliza orbitele.

Răspunsul publicului.

Rezonanța publică este reacția multor oameni (indignare, entuziasm, răspunsuri etc.) la anumite acțiuni (informații, comportament, declarații etc.) ale cuiva sau ceva. Strigătul public poate fi provocat în mod artificial prin atragerea atenției publice asupra unui anumit eveniment social sau politic de către mass-media.

În plus, rezonanța publică este folosită de anumite grupuri pentru a exercita presiuni asupra justiției, autorităților executive și legislative, guvernului, organizațiilor publice și partidelor politice.

Concluzie.

În urma realizării proiectului, am făcut o mulțime de lucrări de cercetare care vizează studierea fenomenului rezonanței: lucrul cu literatura științifică, vizionarea de videoclipuri, sondarea elevilor de clasa a 10-a. În timpul lucrării, am aflat că fenomenul rezonanței. este un fenomen fizic foarte important pentru oameni și este folosit în multe ramuri ale științei și tehnologiei. Dar, alături de beneficii, rezonanța poate provoca și rău.

Proiectul poate fi folosit ca material suplimentar la studierea temei „Rezonanța” în clasele a 9-a și a 11-a.

Lista literaturii folosite:

en.wikipedia.org

1. mirslovarei.com - ce este strigătul public (material din dicționarul politic)

4. M. Metode aplicate în teoria oscilaţiilor. - M.: Nauka, 1988.

5. Carte de referință universală, S.Yu. Kurganov, N.A. Gyrdymova - M.: Eksmo, 2011.