Limitele de aplicabilitate ale legii de bază a inducției electromagnetice. Legea lui Faraday a inducției electromagnetice pentru începători

Ce ar putea fi mai bun decât să citești despre elementele de bază într-o seară de luni electrodinamică. Așa e, poți găsi o mulțime de lucruri care vor fi mai bune. Cu toate acestea, vă invităm în continuare să citiți acest articol. Nu durează mult timp, iar informațiile utile vor rămâne în subconștient. De exemplu, la un examen, sub stres, se va putea extrage cu succes legea lui Faraday din adâncul memoriei. Deoarece există mai multe legi Faraday, să clarificăm că aici vorbim despre legea inducției lui Faraday.

Electrodinamică- o ramură a fizicii care studiază câmpul electromagnetic în toate manifestările sale.

Aceasta este interacțiunea câmpurilor electrice și magnetice, a curentului electric, a radiațiilor electromagnetice, a influenței câmpului asupra corpurilor încărcate.

Aici nu ne propunem să luăm în considerare întreaga electrodinamică. Doamne ferește! Să aruncăm o privire mai atentă la una dintre legile sale de bază, care se numește Legea lui Faraday a inducției electromagnetice.

Istorie și definiție

Faraday, în paralel cu Henry, a descoperit fenomenul inducției electromagnetice în 1831. Adevărat, am reușit să public rezultatele mai devreme. Legea lui Faraday este utilizată pe scară largă în inginerie, în motoare electrice, transformatoare, generatoare și bobine. Care este esența legii lui Faraday pentru inducția electromagnetică, mai simplu? Și iată ce!

Când fluxul magnetic se modifică printr-un circuit conductor închis, în circuit apare un curent electric. Adică dacă răsucim un cadru din sârmă și îl plasăm într-un câmp magnetic în schimbare (luăm un magnet și îl răsucim în jurul cadrului), curentul va curge prin cadru!

Acest curent Faraday a numit inducție, iar fenomenul în sine a fost numit inducție electromagnetică.

Inductie electromagnetica- apariţia unui curent electric într-un circuit închis la modificarea fluxului magnetic care trece prin circuit.

Formularea legii de bază a electrodinamicii - legea lui Faraday a inducției electromagnetice, arată și sună după cum urmează:

EMF, care apare în circuit, este proporțională cu viteza de schimbare a fluxului magnetic F prin buclă.

Și de unde vine minusul, te întrebi. Pentru a explica semnul minus din această formulă, există o specială regula lui Lenz. Se spune că semnul minus, în acest caz, indică modul în care este direcționat EMF emergent. Cert este că câmpul magnetic creat de curentul de inducție este direcționat în așa fel încât să prevină o modificare a fluxului magnetic care a provocat curentul de inducție.

Exemple de rezolvare a problemelor

Asta pare să fie tot. Semnificația legii lui Faraday este fundamentală, deoarece baza aproape a întregii industriei electrice este construită pe utilizarea acestei legi. Pentru a înțelege mai repede, luați în considerare un exemplu de rezolvare a unei probleme pe baza legii lui Faraday.

Și amintiți-vă, prieteni! Dacă sarcina este blocată ca un os în gât și nu mai există putere să o îndure - contactați autorii noștri! Acum știți . Vom oferi rapid o soluție detaliată și vom clarifica toate întrebările!

Ca rezultat al numeroaselor experimente, Faraday a stabilit legea cantitativă de bază a inducției electromagnetice. El a arătat că ori de câte ori există o modificare a fluxului de inducție magnetică cuplată la circuit, în circuit apare un curent de inducție. Apariția unui curent inductiv indică prezența unei forțe electromotoare în circuit, numită forță electromotoare a inducției electromagnetice. Faraday a descoperit că valoarea EMF a inducției electromagnetice E i este proporțională cu rata de modificare a fluxului magnetic:

E i \u003d -K, (27.1)

unde K este coeficientul de proporționalitate, în funcție doar de alegerea unităților de măsură.

În sistemul SI de unități, coeficientul K = 1, adică.

E i = - . (27,2)

Această formulă este legea inducției electromagnetice a lui Faraday. Semnul minus din această formulă corespunde regulii (legii) lui Lenz.

Legea lui Faraday poate fi formulată și în acest fel: EMF de inducție electromagnetică E i în circuit este numeric egală și opusă în semnul ratei de modificare a fluxului magnetic prin suprafața delimitată de acest circuit. Această lege este universală: EMF E i nu depinde de modul în care se modifică fluxul magnetic.

Semnul minus din (27.2) arată că o creștere a fluxului (> 0) determină un EMF E i< 0, т.е. магнитный поток индукционного тока направлен навстречу потоку, вызвавшему его; уменьшение потока ( < 0) вызывает E i >0, adică direcțiile fluxului magnetic al curentului de inducție și fluxul care l-a cauzat sunt aceleași. Semnul minus din formula (27.2) este o expresie matematică a regulii lui Lenz - o regulă generală pentru găsirea direcției curentului de inducție (și, prin urmare, semnul și EMF de inducție), derivată în 1833. Regula lui Lenz: curentul de inducție este întotdeauna îndreptate în aşa fel încât să contracareze cauza care o provoacă . Cu alte cuvinte, curentul de inducție creează un flux magnetic care previne o modificare a fluxului magnetic care provoacă EMF de inducție.

FEM de inducție este exprimată în volți (V). Într-adevăr, având în vedere că unitatea de măsură a fluxului magnetic este weber (Wb), obținem:

Dacă circuitul închis în care este indusă EMF de inducție este format din N spire, atunci E i va fi egal cu suma EMF indusă în fiecare dintre spire. Și dacă fluxul magnetic acoperit de fiecare tură este același și egal cu Ф, atunci fluxul total prin suprafața N spire este egal cu (NF) - fluxul magnetic total (legătura fluxului). În acest caz, FEM de inducție este egală cu:

E i = -N× , (27,3)

Formula (27.2) exprimă legea inducției electromagnetice într-o formă generală. Este aplicabil atât circuitelor staționare, cât și conductoarelor în mișcare într-un câmp magnetic. Derivata temporală a fluxului magnetic inclus în ea constă în general din două părți, dintre care una se datorează modificării inducției magnetice în timp, iar cealaltă se datorează mișcării circuitului în raport cu câmpul magnetic (sau deformarea acestuia). ). Luați în considerare câteva exemple de aplicare a acestei legi.

Exemplul 1. Un conductor drept de lungime l se deplasează paralel cu sine într-un câmp magnetic uniform (Figura 38). Acest conductor poate face parte dintr-un circuit închis, ale cărui părți rămase sunt nemișcate. Găsiți EMF care apare în conductor.

Dacă valoarea instantanee a vitezei conductorului este v, apoi în timp dt va descrie aria dS = l× v×dt și în acest timp vor traversa toate liniile de inducție magnetică care trec prin dS. Prin urmare, modificarea fluxului magnetic prin circuit, care include un conductor în mișcare, va fi dФ = B n ×l× v×dt. Aici B n este componenta de inducție magnetică perpendiculară pe dS. Înlocuind aceasta în formula (27.2) obținem valoarea EMF:

E i = B n×l× v. (27.4)

Direcția curentului de inducție și semnul EMF sunt determinate de regula Lenz: curentul de inducție în circuit are întotdeauna o astfel de direcție încât câmpul magnetic pe care îl creează împiedică modificarea fluxului magnetic care a provocat acest curent de inducție. În unele cazuri, este posibil să se determine direcția curentului de inducție (polaritatea EMF de inducție) conform unei alte formulări a regulii Lenz: curentul de inducție într-un conductor în mișcare este direcționat în așa fel încât forța Ampère rezultată. este opus vectorului viteză (încetinește mișcarea).

Să luăm un exemplu numeric. Un conductor vertical (antenă auto) cu lungimea l = 2 m se deplasează de la est la vest în câmpul magnetic al Pământului cu o viteză v= 72 km/h = 20 m/s. Calculați tensiunea dintre capetele conductorului. Deoarece conductorul este deschis, nu va exista curent în el, iar tensiunea la capete va fi egală cu fem-ul de inducție. Având în vedere că componenta orizontală a inducției magnetice a câmpului Pământului (adică componenta perpendiculară pe direcția mișcării) pentru latitudini medii este 2 × 10 -5 T, conform formulei (27.4) găsim

U = B n×l× v\u003d 2 × 10 -5 × 2 × 20 \u003d 0,8 × 10 -3 V,

acestea. aproximativ 1 mV. Câmpul magnetic al Pământului este direcționat de la sud la nord. Prin urmare, constatăm că EMF este direcționată de sus în jos. Aceasta înseamnă că capătul inferior al firului va avea un potențial mai mare (va fi încărcat pozitiv), iar capătul superior va fi mai jos (va fi încărcat negativ).

Exemplul 2. Există un circuit de sârmă închis într-un câmp magnetic, pătruns de un flux magnetic F. Să presupunem că acest flux scade la zero și să calculăm cantitatea totală de sarcină care a trecut prin circuit. Valoarea instantanee a EMF în procesul de dispariție a fluxului magnetic este exprimată prin formula (27.2). Prin urmare, conform legii lui Ohm, valoarea instantanee a puterii curentului este

unde R este impedanța circuitului.

Valoarea taxei transmise este egală cu

q = = - = . (27,6)

Relația rezultată exprimă legea inducției electromagnetice în forma găsită de Faraday, care a concluzionat din experimentele sale că cantitatea de sarcină trecută prin circuit este proporțională cu numărul total de linii de inducție magnetică traversate de conductor (adică, modificarea în fluxul magnetic Ф 1 -Ф 2), și este invers proporțional cu rezistența circuitului R. Relația (27.6) ne permite să definim unitatea de flux magnetic în sistemul SI: weber este un flux magnetic, atunci când scade la zero, o sarcină de 1 C trece într-un circuit cu o rezistență de 1 Ohm legată de acesta.

Conform legii lui Faraday, apariția EMF de inducție electromagnetică este posibilă și în cazul unui circuit fix situat într-un câmp magnetic alternativ. Cu toate acestea, forța Lorentz nu acționează asupra sarcinilor staționare, prin urmare, în acest caz, nu poate fi cauza EMF de inducție. Maxwell, pentru a explica EMF de inducție în conductorii staționari, a sugerat că orice câmp magnetic alternativ excită un câmp electric vortex în spațiul înconjurător, care este cauza curentului de inducție în conductor. Circulația vectorului de intensitate al acestui câmp de-a lungul oricărui circuit fix L al conductorului este EMF de inducție electromagnetică:

E i = = - . (27,7)

Liniile de intensitate ale câmpului electric vortex sunt curbe închise, prin urmare, atunci când o sarcină se mișcă într-un câmp electric vortex de-a lungul unui circuit închis, se efectuează o muncă diferită de zero. Aceasta este diferența dintre câmpul electric vortex și câmpul electrostatic, ale cărui linii de intensitate încep și se termină pe sarcini.

Din punct de vedere empiric, M. Faraday a arătat că puterea curentului de inducție într-un circuit conductor este direct proporțională cu rata de modificare a numărului de linii de inducție magnetică care trec prin suprafața limitată de circuitul în cauză. Formularea modernă a legii inducției electromagnetice, folosind conceptul de flux magnetic, a fost dată de Maxwell. Fluxul magnetic (Ф) prin suprafața S este o valoare egală cu:

unde este modulul vectorului de inducție magnetică; - unghiul dintre vectorul de inducție magnetică și normala la planul conturului. Fluxul magnetic este interpretat ca o mărime care este proporțională cu numărul de linii de inducție magnetică care trec prin suprafața considerată S.

Apariția unui curent de inducție indică faptul că în conductor apare o anumită forță electromotoare (EMF). Motivul apariției inducției EMF este o modificare a fluxului magnetic. În sistemul de unități internaționale (SI), legea inducției electromagnetice se scrie după cum urmează:

unde este viteza de modificare a fluxului magnetic prin zona pe care o limitează conturul.

Semnul fluxului magnetic depinde de alegerea normalei pozitive la planul de contur. În acest caz, direcția normalului este determinată folosind regula șurubului drept, raportându-l la direcția pozitivă a curentului din circuit. Deci, direcția pozitivă a normalei este atribuită în mod arbitrar, se determină direcția pozitivă a curentului și EMF de inducție în circuit. Semnul minus din legea de bază a inducției electromagnetice corespunde regulii lui Lenz.

Figura 1 prezintă o buclă închisă. Să presupunem că direcția pozitivă a traversării conturului este în sens invers acelor de ceasornic, atunci normala la contur () este șurubul drept în direcția de traversare a conturului. Dacă vectorul de inducție magnetică al câmpului extern este co-direcționat cu normala și modulul său crește în timp, atunci obținem:

Title="(!LANG:Redată de QuickLaTeX.com">!}

În acest caz, curentul de inducție va crea un flux magnetic (F '), care va fi mai mic decât zero. Liniile de inducție magnetică a câmpului magnetic al curentului de inducție () sunt prezentate în fig. 1 linie punctată. Curentul de inducție va fi direcționat în sensul acelor de ceasornic. FEM de inducție va fi mai mică decât zero.

Formula (2) este o înregistrare a legii inducției electromagnetice în forma cea mai generală. Poate fi aplicat circuitelor fixe și conductoarelor care se mișcă într-un câmp magnetic. Derivata care intră în expresia (2) constă în general din două părți: una depinde de modificarea fluxului magnetic în timp, cealaltă este asociată cu mișcarea (deformațiile) conductorului într-un câmp magnetic.

În cazul în care fluxul magnetic se modifică în intervale de timp egale cu aceeași cantitate, atunci legea inducției electromagnetice se scrie astfel:

Dacă un circuit format din N spire este considerat într-un câmp magnetic alternativ, atunci legea inducției electromagnetice va lua forma:

unde cantitatea se numește flux linkage.

Exemple de rezolvare a problemelor

EXEMPLUL 1

EXEMPLUL 2

Pentru a descrie procesele din fizică și chimie, există o serie de legi și relații obținute experimental și prin calcul. Nici un singur studiu nu poate fi efectuat fără o evaluare preliminară a proceselor conform relațiilor teoretice. Legile lui Faraday sunt aplicate atât în ​​fizică, cât și în chimie, iar în acest articol vom încerca să vorbim pe scurt și clar despre toate descoperirile celebre ale acestui mare om de știință.

Istoria descoperirilor

Legea lui Faraday în electrodinamică a fost descoperită de doi oameni de știință: Michael Faraday și Joseph Henry, dar Faraday a publicat rezultatele lucrării sale mai devreme - în 1831.

În experimentele sale demonstrative din august 1831, el a folosit un tor de fier, la capetele opuse ale căruia era înfășurat un fir (un fir pe fiecare parte). La capetele unui prim fir, el a furnizat energie de la o baterie galvanică și a conectat un galvanometru la concluziile celui de-al doilea. Designul a fost similar cu un transformator modern. Pornind și oprind periodic tensiunea pe primul fir, a observat explozii la galvanometru.

Un galvanometru este un instrument extrem de sensibil pentru măsurarea curenților mici.

Astfel, a fost înfățișată influența câmpului magnetic, format ca urmare a fluxului de curent în primul fir, asupra stării celui de-al doilea conductor. Acest impact a fost transmis de la primul la al doilea prin miez - un tor metalic. În urma cercetărilor, s-a descoperit și influența unui magnet permanent care se mișcă în bobină asupra înfășurării acestuia.

Apoi Faraday a explicat fenomenul inducției electromagnetice în termeni de linii de forță. O alta a fost o instalație pentru generarea de curent continuu: un disc de cupru se rotește lângă un magnet, iar un fir care aluneca de-a lungul lui era un colector de curent. Această invenție se numește disc Faraday.

Oamenii de știință din acea perioadă nu au acceptat ideile lui Faraday, dar Maxwell a luat cercetările pentru a sta la baza teoriei sale magnetice. În 1836, Michael Faraday a stabilit relații pentru procesele electrochimice, pe care le-au numit Legile lui Faraday ale electrolizei. Primul descrie raportul dintre masa substanței eliberate pe electrod și curentul care curge, iar al doilea descrie raportul dintre masa substanței în soluție și masa substanței eliberate pe electrod, pentru o anumită cantitate de electricitate.

Electrodinamică

Primele lucrări sunt aplicate în fizică, în special în descrierea funcționării mașinilor și aparatelor electrice (transformatoare, motoare etc.). Legea lui Faraday spune:

Pentru un circuit, EMF indus este direct proporțional cu mărimea vitezei fluxului magnetic care se deplasează prin acest circuit cu semnul minus.

Acest lucru poate fi spus în termeni simpli: cu cât fluxul magnetic se mișcă mai repede prin circuit, cu atât se generează mai mult EMF la bornele sale.

Formula arată astfel:

Aici dФ este fluxul magnetic, iar dt este unitatea de timp. Se știe că prima derivată în raport cu timpul este viteza. Adică viteza de mișcare a fluxului magnetic în acest caz particular. Apropo, se poate mișca, ca o sursă a unui câmp magnetic (o bobină cu curent - un electromagnet sau un magnet permanent) și un circuit.

Aici, fluxul poate fi exprimat prin următoarea formulă:

B este câmpul magnetic și dS este aria suprafeței.

Dacă luăm în considerare o bobină cu spire dens înfăşurate, în timp ce numărul de spire este N, atunci legea lui Faraday arată astfel:

Fluxul magnetic din formula pentru o tură este măsurat în Webers. Curentul care circulă în circuit se numește inductiv.

Inducția electromagnetică este fenomenul de curgere a curentului într-un circuit închis sub influența unui câmp magnetic extern.

În formulele de mai sus s-au putut observa semnele de modul, fără ele are o formă puțin diferită, așa cum se spunea în prima formulare, cu semnul minus.

Semnul minus explică regula lui Lenz. Curentul care apare în circuit creează un câmp magnetic, acesta este direcționat în sens opus. Aceasta este o consecință a legii conservării energiei.

Direcția curentului de inducție poate fi determinată de regula mâinii drepte sau, am considerat-o pe site-ul nostru în detaliu.

După cum sa menționat deja, datorită fenomenului de inducție electromagnetică funcționează mașinile electrice, transformatoarele, generatoarele și motoarele. Ilustrația arată fluxul de curent în înfășurarea armăturii sub influența câmpului magnetic al statorului. În cazul unui generator, când rotorul său se rotește prin forțe externe, în înfășurările rotorului ia naștere un EMF, curentul generează un câmp magnetic îndreptat opus (același semn minus în formulă). Cu cât este mai mare curentul absorbit de sarcina generatorului, cu atât este mai mare acest câmp magnetic și cu atât este mai dificil să se rotească.

Și invers - atunci când curentul curge în rotor, apare un câmp care interacționează cu câmpul statorului și rotorul începe să se rotească. Când arborele este încărcat, curentul în stator și în rotor crește și este necesar să se asigure comutarea înfășurărilor, dar acesta este un alt subiect legat de proiectarea mașinilor electrice.

În centrul funcționării transformatorului, sursa fluxului magnetic în mișcare este un câmp magnetic alternativ care apare ca urmare a fluxului de curent alternativ în înfășurarea primară.

Dacă doriți să studiați problema mai detaliat, vă recomandăm să vizionați un videoclip care explică ușor și clar Legea lui Faraday pentru inducția electromagnetică:

Electroliză

Pe lângă cercetările privind EMF și inducția electromagnetică, omul de știință a făcut mari descoperiri în alte discipline, inclusiv în chimie.

Când curentul trece prin electrolit, ionii (pozitivi și negativi) încep să se grăbească către electrozi. Negativele se deplasează spre anod, pozitivele spre catod. În același timp, pe unul dintre electrozi este eliberată o anumită masă a unei substanțe, care este conținută în electrolit.

Faraday a efectuat experimente, trecând diferiți curenți prin electrolit și măsurând masa substanței depuse pe electrozi, a dedus modele.

m este masa substanței, q este sarcina și k depinde de compoziția electrolitului.

Iar sarcina poate fi exprimată în termeni de curent într-o perioadă de timp:

I=q/t, apoi q = i*t

Acum puteți determina masa substanței care va fi eliberată, cunoscând curentul și timpul în care acesta a curs. Aceasta se numește prima lege a electrolizei a lui Faraday.

A doua lege:

Masa elementului chimic care se va depune pe electrod este direct proporțională cu masa echivalentă a elementului (masa molară împărțită la un număr care depinde de reacția chimică în care este implicată substanța).

Având în vedere cele de mai sus, aceste legi sunt combinate în formula:

m este masa substanței eliberate în grame, n este numărul de electroni transferați în procesul electrodului, F=986485 C/mol este numărul Faraday, t este timpul în secunde, M este masa molară a substanței g /mol.

În realitate, din diverse motive, masa substanței eliberate este mai mică decât cea calculată (la calcul ținând cont de curentul care curge). Raportul dintre masele teoretice și reale se numește ieșire curentă:

B t \u003d 100% * m calc / m teor

Legile lui Faraday au adus o contribuție semnificativă la dezvoltarea științei moderne, datorită muncii sale avem motoare electrice și generatoare de electricitate (precum și munca adepților săi). Munca EMF și fenomenele de inducție electromagnetică ne-au oferit majoritatea echipamentelor electrice moderne, inclusiv difuzoare și microfoane, fără de care ascultarea înregistrărilor și comunicarea vocală este imposibilă. Procesele de electroliză sunt utilizate în metoda galvanică a materialelor de acoperire, care are valoare atât decorativă, cât și practică.

Continut Asemanator:

Ca( 0 ) Nu imi place( 0 )

Fenomenul inducției electromagnetice a fost descoperit de Michael Faraday în 1831. El a stabilit experimental că atunci când câmpul magnetic se modifică în interiorul unui circuit închis, în acesta ia naștere un curent electric, care se numește curent de inducție. Experimentele lui Faraday pot fi reproduse astfel: atunci când un magnet este introdus sau scos într-o bobină închisă la un galvanometru, în bobină apare un curent de inducție (Fig. 24). Dacă două bobine sunt plasate una lângă alta (de exemplu, pe un miez comun sau o bobină în interiorul altuia) și o bobină este conectată la o sursă de curent printr-o cheie, atunci când cheia este închisă sau deschisă în circuitul primei bobine , în a doua bobină va apărea un curent de inducție (Fig. 25). Explicația acestui fenomen a fost dată de Maxwell. Orice câmp magnetic alternativ generează întotdeauna un câmp electric alternativ.

Pentru a caracteriza cantitativ procesul de modificare a câmpului magnetic printr-un circuit închis, se introduce o mărime fizică numită flux magnetic. flux magnetic printr-o buclă închisă cu o zonă S se numește mărime fizică egală cu produsul modulului vectorului de inducție magnetică LA spre zona conturului S iar prin cosinusul unghiului a dintre direcția vectorului de inducție magnetică și normala zonei conturului. F = BS cosα (Fig. 26).

Din punct de vedere empiric, a fost stabilită legea de bază a inducției electromagnetice: EMF de inducție într-un circuit închis este egală ca mărime cu viteza de schimbare a fluxului magnetic prin circuit. ξ = ΔФ/t..

Luând în considerare o bobină care conține P se întoarce, atunci formula legii de bază a inducției electromagnetice va arăta astfel: ξ \u003d n ΔФ / t.

Unitatea de măsură a fluxului magnetic este F - weber (Wb): 1V6 \u003d 1Β s.

Semnificația dimensiunii rezultă din legea de bază ΔФ =ξ t: 1 Weber este valoarea unui astfel de flux magnetic, care, scăzând la zero într-o secundă, induce o FEM de inducție de 1 V printr-un circuit închis.

O demonstrație clasică a legii de bază a inducției electromagnetice este primul experiment al lui Faraday: cu cât mișcați mai repede un magnet prin spirele unei bobine, cu atât mai mult curent de inducție apare în el și, prin urmare, EMF de inducție.

Dependența direcției curentului de inducție de natura schimbării câmpului magnetic printr-un circuit închis în 1833 a fost stabilită experimental de omul de știință rus Lenz. El a formulat regula care îi poartă numele. Curentul de inducție are o direcție în care câmpul său magnetic tinde să compenseze modificarea fluxului magnetic extern prin circuit. Lenz a proiectat un dispozitiv care constă din două inele de aluminiu, solide și tăiate, montate pe o bară transversală din aluminiu și având capacitatea de a se roti în jurul unei axe, ca un rocker. (Fig. 27). Când un magnet a fost introdus într-un inel solid, acesta a început să „fugă” de magnet, rotind balansoarul în consecință. Când magnetul a fost scos din inel, inelul a încercat să „atingă” magnetul. Când magnetul s-a deplasat în interiorul inelului tăiat, nu a apărut niciun efect. Lenz a explicat experimentul prin faptul că câmpul magnetic al curentului de inducție a căutat să compenseze modificarea fluxului magnetic extern.