Gaz ideal. Temperatura și energia cinetică medie a mișcării termice a moleculelor
- O consecință importantă rezultă din ecuația de bază a teoriei molecular-cinetice a gazului: temperatura este o măsură a energiei cinetice medii a moleculelor. Să demonstrăm.
Pentru simplitate, vom considera cantitatea de gaz egală cu 1 mol. Volumul molar al gazului va fi notat cu V M . Produsul volumului molar și concentrația moleculelor este constanta Avogadro N A, adică numărul de molecule într-un mol.
Înmulțim ambele părți ale ecuației (4.4.10) cu volumul molar V M și ținem cont că nV M = N A . Apoi
Formula (4.5.1) stabilește relația parametrilor macroscopici - presiunea p și volumul V M - cu energia cinetică medie a mișcării de translație a moleculelor.
În același timp, ecuația de stare a unui gaz ideal obținut experimental pentru 1 mol are forma
Părțile din stânga ecuațiilor (4.5.1) și (4.5.2) sunt aceleași, ceea ce înseamnă că părțile lor din dreapta trebuie să fie și ele egale, i.e.
Aceasta implică relația dintre energia cinetică medie a mișcării de translație a moleculelor și temperatură:
Energia cinetică medie a mișcării haotice a moleculelor de gaz este proporțională cu temperatura absolută. Cu cât temperatura este mai mare, cu atât moleculele se mișcă mai repede.
Relația dintre temperatură și energia cinetică medie a mișcării de translație a moleculelor (4.5.3) a fost stabilită pentru gazele rarefiate. Cu toate acestea, se dovedește a fi adevărat pentru orice substanță, a căror mișcare a atomilor sau a moleculelor respectă legile mecanicii newtoniene. Este valabil pentru lichide, precum și pentru solide, în care atomii pot vibra doar în jurul pozițiilor de echilibru la nodurile rețelei cristaline.
Pe măsură ce temperatura se apropie de zero absolut, energia mișcării termice a moleculelor se apropie și de zero(1).
constanta Boltzmann
Ecuația (4.5.3) include raportul dintre constanta universală a gazului R și constanta Avogadro N A. Acest raport este același pentru toate substanțele. Se numește constanta Boltzmann, în onoarea lui L. Boltzmann, unul dintre fondatorii teoriei cinetice moleculare.
Boltzmann Ludwig (1844-1906) - marele fizician austriac, unul dintre fondatorii teoriei cinetice moleculare. În lucrările lui Boltzmann, teoria molecular-cinetică a apărut pentru prima dată ca o teorie fizică coerentă din punct de vedere logic. Boltzmann a dat o interpretare statistică a celei de-a doua legi a termodinamicii. El a făcut multe pentru dezvoltarea și popularizarea teoriei lui Maxwell despre câmpul electromagnetic. Luptător din fire, Boltzmann a apărat cu pasiune necesitatea unei interpretări moleculare a fenomenelor termice și și-a asumat grea luptei împotriva oamenilor de știință care au negat existența moleculelor.
Constanta Boltzmann este
Ecuația (4.5.3), ținând cont de constanta Boltzmann, se scrie după cum urmează:
Semnificația fizică a constantei Boltzmann
Din punct de vedere istoric, temperatura a fost introdusă pentru prima dată ca mărime termodinamică și a fost stabilită o unitate de măsură pentru aceasta - un grad (vezi § 3.2). După stabilirea relației dintre temperatură și energia cinetică medie a moleculelor, a devenit evident că temperatura poate fi definită ca energia cinetică medie a moleculelor și exprimată în jouli sau ergi, adică, în loc de valoarea T, introduceți valoarea T * deci acea
Temperatura astfel determinată este legată de temperatura exprimată în grade astfel:
Prin urmare, constanta Boltzmann poate fi considerată ca o mărime care pune în legătură temperatura, exprimată în unități de energie, cu temperatura, exprimată în grade.
Dependența presiunii gazului de concentrația moleculelor și de temperatură
Exprimând din relația (4.5.5) și substituind în formula (4.4.10), obținem o expresie care arată dependența presiunii gazului de concentrația moleculelor și temperatură:
Din formula (4.5.6) rezultă că la aceleași presiuni și temperaturi, concentrația moleculelor din toate gazele este aceeași.
Aceasta implică legea lui Avogadro: volume egale de gaze la aceleași temperaturi și presiuni conțin același număr de molecule.
Energia cinetică medie a mișcării de translație a moleculelor este direct proporțională cu temperatura absolută. Trebuie reținut coeficientul de proporționalitate - constanta Boltzmann k ≈ 10 23 J / K.
(1) La temperaturi foarte scăzute (aproape de zero absolut), mișcarea atomilor și a moleculelor nu mai respectă legile lui Newton. Conform legilor mai precise ale mișcării microparticulelor - legile mecanicii cuantice - zero absolut corespunde valorii minime a energiei de mișcare și nu încetării complete a oricărei mișcări.
Cu o scădere a temperaturii absolute a unui gaz ideal de 1,5 ori, energia cinetică medie a mișcării termice a moleculelor
1) va crește de 1,5 ori
2) va scădea de 1,5 ori
3) va scădea de 2,25 ori
4) nu se va schimba
Decizie.
Cu o scădere a temperaturii absolute de 1,5 ori, energia cinetică medie va scădea și ea de 1,5 ori.
Răspuns corect: 2.
Raspuns: 2
Cu o scădere a temperaturii absolute a unui gaz ideal cu un factor de 4, viteza pătratică medie a mișcării termice a moleculelor sale
1) scade de 16 ori
2) va scadea de 2 ori
3) va scădea de 4 ori
4) nu se va schimba
Decizie.
Temperatura absolută a unui gaz ideal este proporțională cu pătratul vitezei rădăcină-pătrată medie: Astfel, cu o scădere a temperaturii absolute de 4 ori, viteza rădăcină-pătrată medie a moleculelor sale va scădea de 2 ori.
Răspuns corect: 2.
Vladimir Pokidov (Moscova) 21.05.2013 16:37
Ni s-a trimis o formulă atât de minunată precum E \u003d 3 / 2kT, Energia cinetică medie a mișcării termice a moleculelor unui gaz ideal este direct proporțională cu temperatura acestuia, pe măsură ce temperatura se schimbă, la fel și energia cinetică medie a energiei termice. mișcarea moleculelor
Alexei
Buna ziua!
Așa este, de fapt, temperatura și energia medie a mișcării termice sunt una și aceeași. Dar în această problemă suntem întrebați despre viteză, nu despre energie.
Cu o creștere a temperaturii absolute a unui gaz ideal cu un factor de 2, energia cinetică medie a mișcării termice a moleculelor
1) nu se va schimba
2) va crește de 4 ori
3) va scadea de 2 ori
4) va crește de 2 ori
Decizie.
Energia cinetică medie a mișcării termice a moleculelor unui gaz ideal este direct proporțională cu temperatura absolută, de exemplu, pentru un gaz monoatomic:
Când temperatura absolută se dublează, se dublează și energia cinetică medie.
Răspuns corect: 4.
Raspuns: 4
Cu o scădere a temperaturii absolute a unui gaz ideal cu un factor de 2, energia cinetică medie a mișcării termice a moleculelor
1) nu se va schimba
2) va scadea de 4 ori
3) va scadea de 2 ori
4) va crește de 2 ori
Decizie.
Energia cinetică medie a mișcării termice a moleculelor de gaz ideal este direct proporțională cu temperatura absolută:
Când temperatura absolută este redusă cu un factor de 2, energia cinetică medie va scădea, de asemenea, cu un factor de 2.
Răspuns corect: 3.
Raspuns: 3
Cu o creștere a vitezei pătrate medii a mișcării termice a moleculelor cu un factor de 2, energia cinetică medie a mișcării termice a moleculelor
1) nu se va schimba
2) va crește de 4 ori
3) va scădea de 4 ori
4) va crește de 2 ori
Decizie.
Prin urmare, o creștere de 2 ori a vitezei pătrate medie a mișcării termice va duce la o creștere a energiei cinetice medii de 4 ori.
Răspuns corect: 2.
Raspuns: 2
Alexey (Sankt Petersburg)
Buna ziua!
Ambele formule sunt valabile. Formula folosită în soluție (prima egalitate) este pur și simplu o înregistrare matematică a definiției energiei cinetice medii: trebuie să luați toate moleculele, să calculați energiile lor cinetice și apoi să luați media aritmetică. A doua egalitate (identică) din această formulă este doar definiția a ceea ce este viteza medie pătratică.
Formula ta este de fapt mult mai serioasă, arată că energia medie a mișcării termice poate fi folosită ca măsură a temperaturii.
Cu o scădere a vitezei pătrate medii a mișcării termice a moleculelor cu un factor de 2, energia cinetică medie a mișcării termice a moleculelor
1) nu se va schimba
2) va crește de 4 ori
3) va scădea de 4 ori
4) va crește de 2 ori
Decizie.
Energia cinetică medie a mișcării termice a moleculelor este proporțională cu pătratul vitezei pătrate medii a mișcării termice a moleculelor:
În consecință, o scădere de 2 ori a vitezei pătrate medii a mișcării termice va duce la o scădere de 4 ori a energiei cinetice medii.
Răspuns corect: 3.
Raspuns: 3
Cu o creștere a energiei cinetice medii a mișcării termice a moleculelor cu un factor de 4, viteza lor pătrată medie
1) va scădea de 4 ori
2) va crește de 4 ori
3) va scadea de 2 ori
4) va crește de 2 ori
Decizie.
În consecință, cu o creștere a energiei cinetice medii a mișcării termice a moleculelor cu un factor de 4, viteza lor pătratică medie va crește cu un factor de 2.
Răspuns corect: 4.
Raspuns: 4
Alexey (Sankt Petersburg)
Buna ziua!
Un semn este o egalitate identică, adică o egalitate care este întotdeauna valabilă, de fapt, atunci când există un astfel de semn, înseamnă că valorile sunt egale prin definiție.
Yana Firsova (Gelendzhik) 25.05.2012 23:33
Yuri Shoitov (Kursk) 10.10.2012 10:00
Salut Alexey!
Există o eroare în soluția dvs. care nu afectează răspunsul. De ce a trebuit să vorbiți despre pătratul valorii medii a modulului de viteză în decizia dvs.? Nu există un astfel de termen în sarcină. Mai mult, nu este deloc egală cu valoarea medie pătrată, ci doar proporțională. Prin urmare, identitatea ta este falsă.
Yuri Shoitov (Kursk) 10.10.2012 22:00
Bună seara, Alexey!
Dacă da, care este gluma că desemnezi aceeași valoare în moduri diferite în aceeași formulă?! Asta pentru a da mai multă știință. Crede în metoda noastră de predare a fizicii și fără tine acest „bine” este suficient.
Alexey (Sankt Petersburg)
Nu pot să-mi dau seama ce te deranjează. Am scris că pătratul vitezei rms este, prin definiție, media pătratului vitezei. Linia este doar o parte a desemnării vitezei rms, iar b este procedura de mediere.
Cu o scădere a energiei cinetice medii a mișcării termice a moleculelor de 4 ori, viteza lor pătrată medie
1) va scădea de 4 ori
2) va crește de 4 ori
3) va scadea de 2 ori
4) va crește de 2 ori
Decizie.
Energia cinetică medie a mișcării termice a moleculelor este proporțională cu pătratul vitezei pătrate medii:
În consecință, cu o scădere a energiei cinetice medii a mișcării termice a moleculelor de 4 ori, viteza lor pătratică medie va scădea de 2 ori.
Răspuns corect: 3.
Raspuns: 3
Cu o creștere a temperaturii absolute a unui gaz ideal monoatomic cu un factor de 2, viteza pătrată medie a mișcării termice a moleculelor
1) scade cu un factor
2) va crește în timp
3) va scadea de 2 ori
4) va crește de 2 ori
Decizie.
Temperatura absolută a unui gaz monoatomic ideal este proporțională cu pătratul vitezei pătrate medii a mișcării termice a moleculelor. Într-adevăr:
În consecință, cu o creștere a temperaturii absolute a unui gaz ideal cu un factor de 2, viteza pătrată medie a mișcării termice a moleculelor va crește cu un factor de .
Răspuns corect: 2.
Raspuns: 2
Cu o scădere a temperaturii absolute a unui gaz ideal cu un factor de 2, viteza pătrată medie a mișcării termice a moleculelor
1) scade cu un factor
2) va crește în timp
3) va scadea de 2 ori
4) va crește de 2 ori
Decizie.
Temperatura absolută a unui gaz ideal este proporțională cu pătratul vitezei pătrate medii a mișcării termice a moleculelor. Într-adevăr:
În consecință, atunci când temperatura absolută a unui gaz ideal este redusă cu un factor de 2, viteza pătrată medie a mișcării termice a moleculelor va scădea cu un factor de .
Răspuns corect: 1.
Raspunsul 1
Alexey (Sankt Petersburg)
Buna ziua!
Nu confundați, valoarea medie a pătratului vitezei nu este egală cu pătratul vitezei medii, ci cu pătratul vitezei medii pătrate. Viteza medie pentru o moleculă de gaz este în general zero.
Yuri Shoitov (Kursk) 11.10.2012 10:07
Încurcă tot la fel și nu oaspetele.
În toată fizica școlară, litera v fără săgeată denotă modulul de viteză. Dacă există o linie deasupra acestei litere, atunci aceasta indică valoarea medie a modulului de viteză, care este calculată din distribuția Maxwell și este egală cu 8RT / pi * mu. Rădăcina pătrată a vitezei pătrate medii este 3RT/pi*mu. După cum puteți vedea, nu există egalitate în identitatea voastră.
Alexey (Sankt Petersburg)
Buna ziua!
Nici nu știu ce să obiectez, probabil că aceasta este o chestiune de desemnări. În manualul lui Myakishev, viteza rădăcină-pătrată medie este notă în acest fel, Sivukhin folosește notația. Cum folosești această valoare?
Igor (Cine trebuie să știe) 01.02.2013 16:15
De ce ați calculat temperatura unui gaz ideal folosind formula energiei cinetice? La urma urmei, viteza medie pătratică se găsește prin formula: http://reshuege.ru/formula/d5/d5e3acf50adcde572c26975a0d743de1.png = Rădăcina lui (3kT/m0)
Alexey (Sankt Petersburg)
Buna ziua!
Dacă te uiți cu atenție, vei vedea că definiția ta a vitezei pătrate medii este aceeași cu cea folosită în soluție.
Prin definiție, pătratul vitezei pătrate medii este egal cu pătratul mediu al vitezei și prin aceasta din urmă se determină temperatura gazului.
Cu o scădere a energiei cinetice medii a mișcării termice a moleculelor cu un factor de 2, temperatura absolută
1) nu se va schimba
2) va crește de 4 ori
3) va scadea de 2 ori
4) va crește de 2 ori
Decizie.
Energia cinetică medie a mișcării termice a moleculelor de gaz ideal este direct proporțională cu temperatura absolută:
În consecință, cu o scădere a energiei cinetice medii a mișcării termice cu un factor de 2, temperatura absolută a gazului va scădea și cu un factor de 2.
Răspuns corect: 3.
Raspuns: 3
Ca urmare a încălzirii cu neon, temperatura acestui gaz a crescut de 4 ori. Energia cinetică medie a mișcării termice a moleculelor sale în acest caz
1) a crescut de 4 ori
2) a crescut de 2 ori
3) a scăzut de 4 ori
4) nu s-a schimbat
Astfel, ca urmare a încălzirii neonului cu un factor de 4, energia cinetică medie a mișcării termice a moleculelor sale crește cu un factor de 4.
Răspuns corect: 1.
Pentru a compara ecuația de stare a gazelor ideale și ecuația de bază a teoriei cinetice moleculare, le scriem în cea mai consistentă formă.
Din aceste rapoarte se poate observa că:
(1.48)
cantitate, care se numește permanent Boltzmann- coeficient care permite energie miscarile molecule(desigur, medie) a exprima în unitati temperatura, și nu numai în jouli ca pana acum.
După cum sa menționat deja, „a explica” în fizică înseamnă a stabili o legătură între un nou fenomen, în acest caz - termic, cu mișcarea deja studiată - mecanică. Aceasta este explicația fenomenelor termice. Tocmai cu scopul de a găsi o astfel de explicație a fost dezvoltată acum o întreagă știință - statisticfizică. Cuvântul „statistic” înseamnă că obiectele de studiu sunt fenomene la care participă multe particule cu proprietăți aleatorii (pentru fiecare particulă). Studiul unor astfel de obiecte în mulțimi umane - popoare, populații - este subiectul statisticilor.
Fizica statistică stă la baza chimiei ca știință și nu ca într-o carte de bucate - „scurgeți asta și asta, se va dovedi ceea ce aveți nevoie!” De ce va funcționa? Răspunsul constă în proprietățile (proprietățile statistice) ale moleculelor.
Rețineți că, desigur, este posibil să se utilizeze conexiunile găsite între energia de mișcare a moleculelor și temperatura gazului într-o altă direcție pentru a dezvălui proprietățile mișcării moleculelor, în general, proprietățile gazului. De exemplu, este clar că moleculele din interiorul unui gaz au energie:
(1.50)
Această energie se numește intern.Energie interna este intotdeauna! Chiar și atunci când corpul este în repaus și nu interacționează cu niciun alt corp, are energie internă.
Dacă molecula nu este o „bilă rotundă”, ci este o „ganteră” (moleculă diatomică), atunci energia cinetică este suma energiei mișcării de translație (numai mișcarea de translație a fost luată în considerare până acum) și mișcarea de rotație ( orez. 1.18 ).
Orez. 1.18. Rotația moleculelor
Rotația arbitrară poate fi imaginată ca o rotație secvențială mai întâi în jurul axei X, și apoi în jurul axei z.
Rezerva de energie a unei astfel de mișcări nu trebuie să difere în niciun fel de rezerva de mișcare în linie dreaptă. Molecula „nu știe” dacă zboară sau se învârte. Apoi, în toate formulele, este necesar să se pună numărul „cinci” în loc de numărul „trei”.
(1.51)
Gazele precum azotul, oxigenul, aerul etc., trebuie luate în considerare tocmai după ultimele formule.
În general, dacă pentru fixarea strictă a unei molecule în spațiu este necesar i numere (să zicem „i grade de libertate”), apoi
(1.52)
După cum se spune, „pe podea kT pentru fiecare grad de libertate.
1.9. Solut ca gaz ideal
Ideile despre un gaz ideal găsesc aplicații interesante în explicație presiune osmotica care apare in solutie.
Lăsați să existe particule ale unui alt dizolvat printre moleculele de solvent. După cum se știe, particulele unei substanțe dizolvate tind să ocupe întregul volum disponibil. Solutul se extinde exact în același mod în care se extindegaz,să ocupe spațiul care i-a fost acordat.
Așa cum un gaz exercită presiune asupra pereților unui vas, solutul exercită presiune asupra limitei care separă soluția de solventul pur. Această presiune suplimentară se numește presiune osmotica. Această presiune poate fi observată dacă soluția este separată de solventul pur compartimentare semi-strânsă, prin care solventul trece ușor, dar soluția nu trece ( orez. 1.19 ).
Orez. 1.19. Apariția presiunii osmotice în compartimentul de dizolvat
Particulele de solut tind să depărteze peretele despărțitor, iar dacă pereția este moale, atunci se umflă. Dacă partiția este fixată rigid, atunci nivelul lichidului se schimbă de fapt, nivelul soluția din compartimentul soluției crește (vezi orez. 1.19 ).
Creșterea nivelului soluției h va continua până la presiunea hidrostatică rezultată ρ gh(ρ este densitatea soluției) nu va fi egală cu presiunea osmotică. Există o asemănare completă între moleculele de gaz și moleculele de dizolvat. Atât aceștia, cât și ceilalți sunt departe unul de celălalt și amândoi se mișcă haotic. Desigur, există un solvent între moleculele de substanță dizolvată și nu există nimic între moleculele de gaz (vid), dar acest lucru nu este important. Vidul nu a fost folosit la derivarea legilor! De aici rezultă că particule de solutîntr-o soluție slabă se comportă la fel ca moleculele unui gaz ideal. Cu alte cuvinte, presiunea osmotică exercitată de un dizolvat,egală cu presiunea pe care aceeași substanță ar produce-o într-un gazîn același volum și la aceeași temperatură. Atunci obținem asta presiune osmoticaπ proporțional cu temperatura și concentrația soluției(numărul de particule n pe unitate de volum).
(1.53)
Această lege se numește legea lui van't Hoff, formulă ( 1.53 ) -formula van't Hoff.
Asemănarea completă a legii van’t Hoff cu ecuația Clapeyron–Mendeleev pentru un gaz ideal este evidentă.
Presiunea osmotică, desigur, nu depinde de tipul de partiție semi-permeabilă sau de tipul de solvent. Orice soluțiile cu aceeași concentrație molară au aceeași presiune osmotică.
Asemănarea în comportamentul unei substanțe dizolvate și a unui gaz ideal se datorează faptului că, într-o soluție diluată, particulele de substanță dizolvată practic nu interacționează între ele, așa cum moleculele unui gaz ideal nu interacționează.
Mărimea presiunii osmotice este adesea destul de semnificativă. De exemplu, dacă un litru de soluție conține 1 mol de substanță dizolvată, atunci formula van't Hoff la temperatura camerei, avem π ≈ 24 atm.
Dacă substanța dizolvată, la dizolvare, se descompune în ioni (se disociază), atunci conform formulei van't Hoff
π V = NkT(1.54)
este posibil să se determine numărul total N particule formate - ioni de ambele semne și particule neutre (nedisociate). Și, prin urmare, se poate ști grad disociere substante. Ionii pot fi solvați, dar această circumstanță nu afectează validitatea formulei van't Hoff.
Formula van't Hoff este adesea folosită în chimie pentru definițiile molecularemasa de proteine si polimeri. Pentru a face acest lucru, la volumul solventului V adăuga m grame de substanță de testat, măsurați presiunea π. Din formula
(1.55)
afla greutatea moleculara.
Conceptul de temperatură este unul dintre cele mai importante din fizica moleculară.
Temperatura este o mărime fizică care caracterizează gradul de încălzire al corpurilor.
Mișcarea aleatoare aleatoare a moleculelor se numeștemișcarea termică.
Energia cinetică a mișcării termice crește odată cu creșterea temperaturii. La temperaturi scăzute, energia cinetică medie a unei molecule poate fi mică. În acest caz, moleculele se condensează într-un lichid sau solid; în acest caz, distanța medie dintre molecule va fi aproximativ egală cu diametrul moleculei. Pe măsură ce temperatura crește, energia cinetică medie a moleculei devine mai mare, moleculele zboară separat și se formează o substanță gazoasă.
Conceptul de temperatură este strâns legat de conceptul de echilibru termic. Corpurile aflate în contact unele cu altele pot face schimb de energie. Energia transferată de la un corp la altul prin contact termic se numește cantitatea de căldură.
Luați în considerare un exemplu. Dacă puneți un metal încălzit pe gheață, gheața va începe să se topească, iar metalul se va răci până când temperaturile corpurilor devin aceleași. La contactul dintre două corpuri de temperaturi diferite, are loc schimbul de căldură, în urma căruia energia metalului scade, iar energia gheții crește.
Energia în timpul transferului de căldură este întotdeauna transferată de la un corp cu o temperatură mai ridicată la un corp cu o temperatură mai scăzută.În cele din urmă, se instalează o stare a sistemului de corpuri, în care nu va exista nici un schimb de căldură între corpurile sistemului. O astfel de stare se numește echilibru termic.
Echilibru termic– aceasta este o astfel de stare a unui sistem de corpuri în contact termic, în care nu există transfer de căldură de la un corp la altul, iar toți parametrii macroscopici ai corpurilor rămân neschimbați.
Temperatura– acesta este un parametru fizic care este același pentru toate corpurile aflate în echilibru termic. Posibilitatea introducerii conceptului de temperatură decurge din experiență și se numește legea zero a termodinamicii.
Corpurile aflate în echilibru termic au aceeași temperatură.
Pentru a măsura temperaturile, proprietatea unui lichid de a schimba volumul atunci când este încălzit (și răcit) este folosită cel mai adesea.
Instrumentul folosit pentru măsurarea temperaturii se numeștetermometru.
Pentru a crea un termometru, este necesar să alegeți o substanță termometrică (de exemplu, mercur, alcool) și o cantitate termometrică care caracterizează proprietatea substanței (de exemplu, lungimea unei coloane de mercur sau alcool). Diverse modele de termometre utilizează o varietate de proprietăți fizice ale unei substanțe (de exemplu, o modificare a dimensiunilor liniare ale solidelor sau o modificare a rezistenței electrice a conductorilor atunci când sunt încălzite). Termometrele trebuie calibrate. Pentru a face acest lucru, ele sunt aduse în contact termic cu corpuri ale căror temperaturi sunt considerate date. Cel mai adesea, se folosesc sisteme naturale simple, în care temperatura rămâne neschimbată, în ciuda schimbului de căldură cu mediul - acesta este un amestec de gheață și apă și un amestec de apă și abur la fierbere la presiunea atmosferică normală.
Comun termometru lichid constă dintr-un mic rezervor de sticlă la care este atașat un tub de sticlă cu un canal intern îngust. Rezervorul și o parte a tubului sunt umplute cu mercur. Temperatura mediului în care este scufundat termometrul este determinată de poziția nivelului superior de mercur în tub. S-a convenit ca diviziunile de pe scară să fie aplicate după cum urmează. Numărul 0 este plasat în locul scalei unde este setat nivelul coloanei de lichid atunci când termometrul este coborât în topirea zăpezii (gheață), numărul 100 este plasat în locul în care este setat nivelul coloanei de lichid atunci când termometrul este scufundat în vapori de apă care fierb la presiune normală (10 5 Pa). Distanța dintre aceste semne este împărțită în 100 de părți egale numite grade. Acest mod de împărțire a scalei a fost introdus de Celsius. Gradul Celsius este notat cu ºС.
După temperatură scara Celsius Punctul de topire al gheții are o temperatură de 0 °C, iar punctul de fierbere al apei este de 100 °C. Se presupune că modificarea lungimii coloanei de lichid din capilarele termometrului cu o sutime din lungimea dintre semnele 0 °C și 100 °C este de 1 °C.
Într-un număr de țări (SUA) este utilizat pe scară largă Fahrenheit (T F), în care se presupune că temperatura de îngheț a apei este de 32 °F, iar punctul de fierbere al apei este de 212 °F. Prin urmare,
Termometre cu mercur utilizat pentru măsurarea temperaturii în intervalul de la -30 °С la +800 °С. Precum și lichid se folosesc termometre cu mercur si alcool electricși gaz termometre.
Termometru electric - termometru de rezistenta - folosește dependența rezistenței metalului de temperatură.
Un loc special în fizică este ocupat termometru cu gaz , în care substanța termometrică este un gaz rarefiat (heliu, aer) într-un vas de volum constant ( V= const), iar mărimea termometrică este presiunea gazului p. Experiența arată că presiunea gazului (la V= const) crește odată cu creșterea temperaturii măsurată în Celsius.
La calibrați un termometru cu gaz cu volum constant, presiunea poate fi măsurată la două temperaturi (de exemplu, 0 °C și 100 °C), puncte p 0 și p 100 pe diagramă, apoi trageți o linie dreaptă între ele. Folosind curba de calibrare astfel obtinuta se pot determina temperaturi corespunzatoare altor presiuni.
Termometrele cu gaz sunt voluminoase și incomode pentru utilizare practică: sunt folosite ca standard de precizie pentru calibrarea altor termometre.
Citirile termometrelor umplute cu diferite corpuri termometrice diferă de obicei oarecum. Pentru a determina cu exactitate temperatura nu depinde de substanța care umple termometrul, introducem scala de temperatură termodinamică.
Pentru a o introduce, luați în considerare modul în care presiunea unui gaz depinde de temperatură atunci când masa și volumul acestuia rămân constante.
Scala de temperatură termodinamică. Zero absolut.
Să luăm un vas închis cu gaz și îl vom încălzi, introducându-l inițial în gheață care se topește. Determinăm temperatura gazului t cu un termometru, iar presiunea p cu un manometru. Pe măsură ce temperatura unui gaz crește, presiunea acestuia va crește. Această dependență a fost găsită de fizicianul francez Charles. Un grafic de p versus t bazat pe această experiență este o linie dreaptă.
Dacă continuăm graficul în regiunea presiunilor joase, putem determina o temperatură „ipotetică” la care presiunea gazului ar deveni egală cu zero. Experiența arată că această temperatură este de -273,15 °C și nu depinde de proprietățile gazului. Este imposibil de obținut experimental prin răcirea unui gaz într-o stare cu presiune zero, deoarece la temperaturi foarte scăzute toate gazele trec în stare lichidă sau solidă. Presiunea unui gaz ideal este determinată de impactul moleculelor care se mișcă aleator asupra pereților vasului. Aceasta înseamnă că scăderea presiunii în timpul răcirii gazului se explică prin scăderea energiei medii a mișcării de translație a moleculelor de gaz E; presiunea gazului va fi zero atunci când energia mișcării de translație a moleculelor devine zero.
Fizicianul englez W. Kelvin (Thomson) a propus ideea că valoarea obținută a zero absolut corespunde încetării mișcării de translație a moleculelor tuturor substanțelor. Temperaturile sub zero absolut nu pot exista în natură. Aceasta este temperatura limită la care presiunea unui gaz ideal este zero.
Se numește temperatura la care mișcarea de translație a moleculelor trebuie să se opreascăzero absolut ( sau zero Kelvin).
Kelvin în 1848 a propus utilizarea punctului de presiune a gazului zero pentru a construi o nouă scară de temperatură - scala de temperatură termodinamică(scara Kelvin). Temperatura zero absolut este luată ca punct de referință pe această scară.
În sistemul SI, se numește unitatea de măsură a temperaturii pe scara Kelvin kelvinși notat cu litera K.
Mărimea gradului Kelvin este determinată astfel încât să coincidă cu gradul Celsius, adică. 1K corespunde cu 1ºС.
Temperatura măsurată pe scara de temperatură termodinamică se notează T. Se numește temperatura absolută sau temperatura termodinamica.
Se numește scara de temperatură Kelvin scala de temperatură absolută . Se dovedește a fi cel mai convenabil în construirea teoriilor fizice.
În plus față de punctul de presiune a gazului zero, care se numește temperatura zero absolut , este suficient să acceptăm încă un punct de referință fix. Pe scara Kelvin, acest punct este temperatura punctului triplu a apei(0,01 °C), în care toate cele trei faze sunt în echilibru termic - gheață, apă și abur. Pe scara Kelvin, se presupune că temperatura punctului triplu este de 273,16 K.
Relația dintre temperatura absolută și temperatura scalei Celsius se exprimă prin formula T = 273,16 +t, unde t este temperatura în grade Celsius.
Mai des folosesc formula aproximativă T \u003d 273 + t și t \u003d T - 273
Temperatura absolută nu poate fi negativă.
Temperatura gazului este o măsură a energiei cinetice medii a mișcării moleculare.
În experimentele lui Charles s-a găsit dependența lui p de t. Aceeași relație va fi între p și T: i.e. între p și T este direct proporțională.
Pe de o parte, presiunea gazului este direct proporțională cu temperatura sa, pe de altă parte, știm deja că presiunea gazului este direct proporțională cu energia cinetică medie a mișcării de translație a moleculelor E (p = 2/3*E). *n). Deci E este direct proporțional cu T.
Omul de știință german Boltzmann a propus introducerea factorului de proporționalitate (3/2)k în dependența lui E de T
E = (3/2)kT
Din această formulă rezultă că valoarea medie a energiei cinetice a mișcării de translație a moleculelor nu depinde de natura gazului, ci este determinată doar de temperatura acestuia.
Deoarece E \u003d m * v 2 / 2, atunci m * v 2 / 2 \u003d (3/2) kT
de unde viteza pătrată medie a moleculelor de gaz
Se numește valoarea constantă k constanta lui Boltzmann.
În SI, are valoarea k = 1,38 * 10 -23 J / K
Dacă înlocuim valoarea lui E în formula p \u003d 2/3 * E * n, atunci obținem p = 2/3*(3/2)kT* n, reducând, obținem p = n* k*T
Presiunea unui gaz nu depinde de natura sa, ci este determinată doar de concentrația de moleculenși temperatura gazului T.
Raportul p = 2/3*E*n stabilește o relație între parametrii de gaz microscopici (valorile sunt determinate prin calcule) și macroscopici (valorile pot fi determinate din citirile instrumentului), deci este denumit în mod obișnuit ecuaţia de bază a teoriei molecular-cinetice a gazelor.
Comportamentul MCT al moleculelor din corpuri poate fi caracterizat prin valorile medii ale anumitor cantități care se referă nu la molecule individuale, ci la toate moleculele în ansamblu. T, V, P
MKT VALORI MECANICE V T P mărime care caracterizează starea internă a corpului (nu există în mecanică)
PARAMETRI MACROSCOPICI MKT Mărimile care caracterizează starea corpurilor macroscopice fără a ține cont de structura moleculară a corpurilor (V, P, T) se numesc parametri macroscopici.
Temperatura Gradul de încălzire al corpurilor. rece T 1 cald
Temperatura De ce termometrul nu arată temperatura corpului imediat după ce acesta intră în contact cu acesta?
Echilibrul termic este o stare în care toți parametrii macroscopici rămân neschimbați pentru un timp arbitrar lung.Se stabilește în timp între corpuri cu temperaturi diferite.
Temperatura O proprietate importantă a fenomenelor termice Orice corp macroscopic (sau grup de corpuri macroscopice) în condiții externe constante trece spontan într-o stare de echilibru termic.
Temperatura Condițiile constante înseamnă că în sistem 1 Volumul și presiunea nu se modifică 2 Nu există schimb de căldură 3 Temperatura sistemului rămâne constantă
Temperatura Procesele microscopice din interiorul corpului nu se opresc nici măcar la echilibrul termic 1 Vitezele moleculelor se modifică în timpul ciocnirilor 2 Poziția moleculelor se modifică
Temperatura Sistemul poate fi în diferite stări. În orice stare, temperatura are valoarea ei strict definită. Alte mărimi fizice pot avea valori diferite care nu se modifică în timp.
Măsurarea temperaturii Poate fi utilizată orice mărime fizică care depinde de temperatură. Cele mai frecvente: V = V(T) Scale de temperatură Celsius absolut (scara Kelvin) Fahrenheit
Măsurarea temperaturii Scale de temperatură Scala Celsius = scară practică internațională 0°C Temperatura de topire a gheții Puncte fixe P 0 = 101325 Pa 100°C Punctul de fierbere al apei Puncte fixe – punctele pe care se bazează scala de măsurare
Măsurarea temperaturii Scale de temperatură Scala absolută (scara Kelvin) Temperatura zero pe scara Kelvin corespunde cu zero absolut, iar fiecare unitate de temperatură de pe această scară este egală cu un grad Celsius. 1 K = 1 °C William Thomson (Lord Kelvin) Unitate de temperatură = 1 Kelvin = K
Măsurarea temperaturii Temperatura absolută = o măsură a energiei cinetice medii a mișcării moleculelor Θ = κT [Θ] = J [T] = K κ - constanta lui Boltzmann Stabilește o relație între temperatură în unități de energie și temperatură în kelvin