Beloshistaya A.V. Metode de predare a matematicii în școala elementară

M.: Vlados, 2007. - 456 p. - (Educatie universitara).

Întrebări generale ale metodelor de predare a matematicii.
Învățarea numerelor în școala elementară.
Studiul operațiilor aritmetice în școala elementară.
Studiul cantităților în școala elementară.
Material geometric în programa școlii primare.
Material algebric din programa școlii primare.
Acțiuni și fracții în cursul matematicii în clasele elementare.
Rezolvarea problemelor în școala primară.
Pregătirea metodică a unui profesor pentru predarea matematicii în școala elementară.
Învățare centrată pe elev în lecțiile de matematică din școala elementară.

Istomina N.B. Metode de predare a matematicii în clasele primare

Manual pentru studenții instituțiilor de învățământ pedagogic secundar și superior. - M.: Academia, 2001. - 288 p. - (Formarea profesorilor).

B Airamukova P.U., Urtenova A.U. Metode de predare a matematicii în școala primară: un curs de prelegeri

Rostov-pe-Don: Phoenix, 2009. - 299 p. - (Biblioteca profesorului).

Metode de predare a matematicii ca materie.
Construirea cursului inițial de matematică.
Caracteristicile conceptelor de bază ale cursului inițial de matematică și succesiunea studiului acestuia.
Dezvoltarea elevilor mai tineri în procesul de predare a matematicii.
O tehnică pentru studierea numerotării numerelor întregi nenegative.
O tehnică pentru studierea operațiilor aritmetice în concentrația „zece”.
Metodologie de studiere a operațiilor aritmetice în concentrația „suta”.
Metode de studiu a operațiilor aritmetice în concentrația „mii”.
Metode de studiere a operațiilor aritmetice în „numerele cu mai multe cifre” concentrice.
Problema textului și procesul de rezolvare a acesteia.
Metode de predare pentru rezolvarea problemelor compuse.

Simboluri cu litere, egalități, inegalități, ecuații.

Metodologie de studiere a celor mai importante cantități.
Metode de studiere a fracțiilor.
Analiza programelor alternative și a manualelor de matematică pentru școala elementară. Diverse concepte de construire a unui curs elementar de matematică.

Vilenkin N.Ya., Pyshkalo A.M. etc.Matematica

Vilenkin N.Ya., Pyshkalo A.M., Rozhdestvenskaya V.V., Stoilova L.P.
Manual pentru elevi ped. instituţiilor. - M.: Iluminismul, 1977. - 352 p.

Bantova M.A., Beltyukova G.V. Metode de predare a matematicii în clasele elementare

Manual pentru elevii catedrelor școlare ped. scoli. (Special nr. 2001)/Ed. M.A. Bantova. -ed. a III-a, rev. - M.: Iluminismul, 1984. - 335 p.: ill.

Întrebări generale ale metodologiei predării elementare a matematicii.
O tehnică de studiere a enumerarii numerelor întregi nenegative și a operațiilor aritmetice asupra acestora.
Învățarea rezolvării problemelor aritmetice.
Metode de studiu al materialului algebric.
Metode de studiere a materialului geometric.
Învățarea măsurării cantităților.
Metode de studiere a fracțiilor.
Lucrări extracurriculare în matematică și metode de implementare a acesteia.

Caiet cu o bază tipărită „Învățați să rezolvați probleme. Clasa 1” conține material suplimentar pentru manualul „Matematică. Clasa 1 ”pentru o școală primară de patru ani (autor N. B. Istomina). Prezintă sarcini în cursul cărora elevii stăpânesc abilitățile de citire și diverse tipuri de activități de învățare necesare pentru rezolvarea independentă și conștientă a problemelor aritmetice. Sarcinile vizează formarea de activități educaționale universale, care îndeplinesc cerințele standardului educațional de stat federal pentru învățământul general primar.

Fragment din carte:
Colorează balonul din mâna dreaptă a fiecărui copil în verde și pe cel din mâna stângă roșu.
Katya (K), Misha (M), Lena (L) și Tanya (T) stau la masă. Katya este la dreapta lui Misha, iar Lena este la stânga lui Misha.

Descarcă și citește Geometrie vizuală, Caiet de matematică, Clasa I, Istomina N.B., Redko Z.B., 2016

10. Desenați o linie în jurul câtorva forme care au:
1) aceeași formă;
2) formă diferită.

Pe lângă manualul „Matematică. Nota 2 ”(autor – Profesor N. B. Istomina), dar poate fi folosit și atunci când se lucrează la alte manuale. Manualul cuprinde sarcini pe temele principale ale cursului de matematică studiat în clasa a II-a: „Numere din două cifre. Adunare si scadere"; "Multiplicare". Secțiunile dedicate testării abilităților de calcul includ carduri perforate. Pentru utilizare reutilizabilă, este indicat să le lipiți pe hârtie groasă, apoi să tăiați dreptunghiurile marcate. Punând un cartonaș pe o foaie de hârtie în carouri, elevul va scrie în „ferestre” doar numerele sau caracterele necesare, ceea ce este foarte convenabil pentru testarea cunoștințelor.

Descărcați și citiți Fișe de sarcini didactice la matematică, clasa a 2-a, Istomina N.B., Shmyreva G.G., 2002

Un caiet cu bază tipărită conține material suplimentar pentru manualele „Matematică. Clasa 1” și „Matematică. Nota 2” (autor Profesor N. B. Istomina). Completarea sarcinilor propuse în caiet contribuie la formarea tehnicilor de activitate mentală la elevi (analiza, sinteză, comparație), dezvoltă astfel de calități de gândire precum flexibilitatea și criticitatea și extinde înțelegerea de către elevii mai tineri a metodelor de modelare atunci când rezolvă probleme de text.
Caietul poate fi folosit atunci când se lucrează cu copiii și alte manuale de matematică pentru clasele elementare, precum și în pro-gimnaziile și în pregătirea copiilor pentru școală.

Ideea principală a abordării predării rezolvării problemelor atunci când lucrați la EMC „Armonia” este că sensul operaţiilor aritmetice este realizat de elevi chiar înainte de rezolvarea unor probleme simple. Psihologul N.A. Menchinskaya a considerat alegerea unei operații aritmetice ca o nouă operație mentală, a cărei esență este de a traduce o situație specifică descrisă într-o problemă într-un plan de operații aritmetice. Desigur, pentru a efectua operații în plan mental, elevul trebuie să le stăpânească la nivel de subiect. În acest sens, familiarizarea elevilor cu problema textului este amânată pentru o perioadă ulterioară, care este precedată de multă muncă pregătitoare.

Formulare de lucru pregătitoare

Abilitatea de a citi

Idei despre concepte și relații matematice

Metode logice de gândire - analiză și sinteză, comparație, analogie, generalizare

O anumită experiență în corelarea modelelor textuale, tematice, schematice și simbolice

Linia de conținut a etapei pregătitoare se bazează pe: semnificația operațiilor aritmetice (adunare, scădere), relații: „creștere cu ...”, „scădere cu ...”, „cu cât mai mult?”, „cu cât Mai puțin?"

Baza matematică pentru explicarea sensului adunării este interpretarea teoretică a sumei ca o uniune de mulțimi care nu au elemente comune, scăderea - ca îndepărtarea unei părți dintr-o mulțime. Iar în centrul organizării activităților elevilor se află corelarea modelelor subiecte, verbale, schematice, simbolice și trecerea de la un model la altul. Pentru aceasta se folosesc sarcini cu diverse instructiuni: pentru corelarea unui desen cu o notatie matematica; să aleagă o notație matematică corespunzătoare imaginii; pentru a alege o imagine corespunzătoare notației matematice.

În etapa pregătitoare, elevii stăpânesc și capacitatea de a construi segmente de o lungime dată, de a le adăuga și de a scădea.

Pe măsură ce abilitățile de citire se dezvoltă, elevilor li se oferă sarcini de interpretare a textelor care descriu diverse situații sub forma unei notații matematice sau a unui desen schematic.

Exemple de astfel de sarcini:

1. Într-un coș sunt 15 ciuperci. Dintre acestea, 5 sunt albe, restul sunt chanterelles. Marcați toate ciupercile cu cercuri și arătați câți chanterele sunt în coș.

Masha a finalizat sarcina astfel:

cantarele

Misha așa:

cantarele

Cine a finalizat sarcina corect?

2. În circ au jucat 11 maimuțe și 7 tigri. Marcați animalele cu pătrate și arată câte maimuțe sunt mai multe decât tigri.

Masha a făcut acest desen:

Și Misha este așa:

Cine are dreptate: Masha sau Misha?

În etapa pregătitoare, se efectuează și lucrări speciale pentru a forma idei despre schemă.

Un exemplu de astfel de sarcină:

1. Creionul este cu 2 cm mai lung decât mânerul. Ghiciți cum să arătați acest lucru folosind segmente.

Masha: Cred că această sarcină nu poate fi îndeplinită. La urma urmei, nu știm lungimea mânerului.Misha : Și cred că poate fi arătat așa:

2 cm

Desenul pe care l-a desenat Misha se va numi diagramă.

Răspunsurile date în manual nu înseamnă deloc că, după citirea sarcinii, elevii vor lua în considerare imediat opțiunile de implementare a acesteia, care au fost propuse de Misha și Masha. Ar trebui să se recurgă la declarațiile lui Misha și Masha atunci când elevii nu pot face față sarcinii. În acest caz, ei îndeplinesc funcția de asistență metodologică a profesorului, contribuind la activarea elevilor sau la corectarea și autocontrolul acelor judecăți care sunt exprimate de copii.

capitolul 2

Lucrați pentru a clarifica textul sarcinii

Constă în a afla dacă toate cuvintele și turele textului sunt clare pentru copii. La rezolvarea problemelor de adunare și scădere, acești termeni sunt: ​​mai vechi - mai tineri, mai scumpi - mai ieftini etc.

Analiza problemei (analiza), căutarea unei soluții

Găsirea unei soluții și elaborarea unui plan pentru rezolvarea unei probleme se numește de obicei analiza acesteia. Abordarea analizei poate fi analitică – „din întrebare” și sintetică – „din date”.

În clasele 1-2, pentru un copil este mai ușor să stăpânească metoda sintetică de analiză a unei probleme, mai ales dacă aceasta este însoțită de o interpretare vizuală sau de o diagramă grafică, deoarece Din punct de vedere al psihologiei, la vârsta de 6-8 ani, formarea capacității de sinteză a copilului este oarecum înaintea formării capacității de analiză.

Înregistrarea deciziei și răspunsului

Înregistrarea se poate face în diferite moduri:

pentru acțiuni fără explicație - în acest caz, scrieți un răspuns complet

despre acțiuni cu explicații - în acest caz, scrieți un răspuns scurt

ca expresie (într-o sarcină compusă)

în cazul rezolvării unei probleme folosind o ecuație, ei scriu treptat o înregistrare a ecuației cu explicații

Lucrul la o problemă după rezolvarea ei

Această lucrare este după cum urmează:

dacă sarcina a fost înregistrată prin acțiuni, atunci soluția este înregistrată ca expresie (într-o sarcină compusă);

verificarea solutiei:

În clasele elementare se folosesc următoarele metode de verificare:

estimarea răspunsului (stabilirea limitelor posibile ale valorilor doritului)

rezolvarea problemelor într-un mod diferit

rezolvarea problemei inverse

variație de date, condiții și întrebare.

Aceasta este cea mai bună tehnică de dezvoltare în stadiul de lucru la o problemă după rezolvarea acesteia. Variația întrebării în unele probleme simple îi determină organic pe copii să se familiarizeze cu problema compusă. Varierea datelor și a celor dorite duce treptat la capacitatea de a compune o problemă inversă.

Etapele avute în vedere ale lucrării la sarcină sunt etapele muncii profesorului. Aceste etape nu trebuie confundate cu metodele de lucru independent al copilului asupra problemei. Când lucrează independent la o sarcină acasă sau la un test, un copil trebuie să fie capabil să:

să modeleze situația dată sarcinii, deși este important ca modelul să nu fie formal, ar trebui să sugereze o modalitate de a rezolva problema;

alcătuiește o expresie matematică în funcție de sensul situației (alegerea acțiunii);

înregistrează decizia și răspunsul;

controlați rezultatul (modalități proprii de a verifica răspunsul la problemă).

Cele mai dificile abilități pentru un copil sunt abilitățile 2 și 5, cu toate acestea, formarea acestor abilități garantează că copilul va rezolva problema nu prin „reamintirea” metodei învățate de rezolvare, ci prin abordarea oricărei probleme ca pe un obiect care necesită performanță. dintre acțiunile enumerate mai sus.

Scopul acestui curs este formarea ZUN-ului matematic și dezvoltarea generală a studenților. Conceptul cursului este dezvoltarea intenționată a gândirii tuturor studenților în procesul de stăpânire a conținutului programului. Cursul este construit pe principiul tematic și este axat pe stăpânirea sistemului de concepte și a metodelor generale de acțiune. În același timp, repetarea problemelor studiate anterior este inclusă organic în toate etapele de asimilare a noului conținut.

Organizarea unei astfel de repetiții productive asigură continuitatea între teme și creează condiții pentru utilizarea activă a tehnicilor de activitate mentală în procesul de asimilare a conținutului matematic. Astfel, la nivel metodologic sunt implementate ideile psihologice și pedagogice ale educației pentru dezvoltare.

În programul Istominei a fost schimbată succesiunea studierii unor probleme ale programului, în comparație cu programul Moro. Linia geometrică a fost întărită semnificativ și se are în vedere utilizarea calculatoarelor la efectuarea unui număr de sarcini.

Esența acestui concept este legată de anumite răspunsuri la 3 întrebări principale ale științei metodologice:

1. de ce preda?

2. ce să înveți?

3.cum să predați?

Răspunsul la prima întrebare „de ce să predați?” s-a reflectat în orientarea cursului de matematică elementară asupra formării tehnicilor de activitate psihică la școlari (analiza, sinteza, generalizarea, clasificarea etc.), care îndeplinesc diverse funcții în procesul de predare a matematicii și pot fi considerate:

1.cum se organizează activitățile educaționale ale elevilor

2. ca modalități de cunoaștere care devin proprietatea copilului, caracterizându-i potențialul intelectual și capacitatea de a asimila cunoștințe

3. ca modalităţi de a include în cunoaşterea diferitelor procese mentale: emoţii, voinţă, sentimente şi atenţie.

Ca urmare, activitatea intelectuală a copilului intră în diverse relații cu alte aspecte ale personalității sale, în primul rând cu orientarea, motivația, interesele, nivelul revendicărilor, i.e. caracterizată prin creșterea activității individului în diverse domenii ale activității sale.

Întrebarea „Cum să predați?” este conceptul de bază al cursului. Răspunsul la acesta necesită, în primul rând, adoptarea unei anumite poziții în raport cu procesul de asimilare a cunoștințelor de către copii, formarea deprinderilor și abilităților. În funcție de răspunsul la această întrebare, se pot distinge 2 poziții:

Într-un caz, cunoștințele și metodele de acțiune sunt oferite elevilor sub forma unui model cunoscut profesorului, pe care copiii trebuie să-l amintească și să-l reproducă. Apoi, prin exerciții de antrenament, „rezolvați-le”.

Într-un alt caz, elevul este mai întâi implicat în activitate, are nevoie să stăpânească noi cunoștințe, ionul însuși le obține sub îndrumarea profesorului.

A doua pozitie, in opinia psihologilor, este mai eficienta pentru dezvoltarea gandirii, dar necesita schimbari semnificative in organizarea activitatilor educative ale elevilor. Aceste schimbări au fost cele care au necesitat crearea unor manuale, care au reflectat:

1. O nouă logică de construire a conținutului cursului, care se bazează pe principiul tematic, care permite orientarea cursului spre asimilarea unui sistem de concepte și metode generale de acțiune.

2. noi abordări metodologice de asimilare a conceptelor matematice de către școlari, care se bazează pe corespondențe stabilite între modele verbale, grafice, schematice și simbolice ale subiectului, precum și formarea ideilor lor generale despre schimbarea regulilor și dependenței, care stă la baza nu numai pentru studiul matematicii, ci pentru regularitatea și dependența lumii înconjurătoare.

3. Un nou sistem de sarcini educaționale, care să fie adecvat conceptului de parcurs al logicii construirii conținutului acestuia și care vizează înțelegerea sarcinilor de învățare de către școlari, însuşirea metodelor de rezolvare a acestora și formarea capacităţii de control. și evaluează acțiunile lor.

4. O nouă abordare metodologică a predării rezolvării problemelor, care se concentrează pe formarea unor schimbări generalizate: citiți problema, evidențiați condiția și întrebarea, stabiliți relația dintre ele și, folosind concepte matematice, transferați modelul verbal în cel simbolic. unu.

5. Utilizarea activă a tehnicilor de activitate mentală în formarea reprezentărilor geometrice, concentrarea pe dezvoltarea gândirii spațiale a școlarilor și capacitatea de a stabili corespondențe între modelele de forme geometrice, imaginea și scanarea acestora. Împreună cu aceasta, elevii stăpânesc abilitățile de a lucra cu riglă, busolă și pătrat.

6. Metoda de utilizare a calculatorului, care este considerată ca mijloc de predare a matematicii elevilor mai mici, cu anumite capacități metodologice.

7.Organizarea învăţării diferenţiate.

8. Dialogurile lui Masha și Misha, care ajută la învățarea elevilor mai tineri să analizeze informațiile propuse, să le condamne, să-și exprime și să își justifice punctul de vedere.