Calculul presiunii maxime în conductă. Cum se calculează presiunea într-o țeavă
În această secțiune, vom aplica legea conservării energiei mișcării lichidului sau gazului prin conducte. Mișcarea fluidului prin conducte se găsește adesea în tehnologie și în viața de zi cu zi. Conductele de apă furnizează apă în oraș către case, către locurile de consum. La mașini, țevile furnizează ulei pentru lubrifiere, combustibil la motoare etc. Mișcarea fluidului prin țevi se găsește adesea în natură. Este suficient să spunem că circulația sanguină a animalelor și a oamenilor este fluxul de sânge prin tuburi - vasele de sânge. Într-o oarecare măsură, curgerea apei în râuri este, de asemenea, un fel de curgere de fluid prin conducte. Albia râului este un fel de conductă pentru apa curgătoare.
După cum știți, un lichid staționar într-un vas, conform legii lui Pascal, transferă presiunea externă în toate direcțiile și în toate punctele volumului fără modificare. Cu toate acestea, atunci când un fluid curge fără frecare printr-o țeavă a cărei secțiune transversală este diferită în părți diferite, presiunea nu este aceeași de-a lungul țevii. Să aflăm de ce presiunea într-un fluid în mișcare depinde de aria secțiunii transversale a țevii. Dar mai întâi, să ne familiarizăm cu o caracteristică importantă a oricărui flux de fluid.
Să presupunem că lichidul curge printr-o țeavă situată orizontal, a cărei secțiune este diferită în locuri diferite, de exemplu, printr-o țeavă, o parte din care este prezentată în Figura 207.
Dacă am desenat mental mai multe secțiuni de-a lungul țevii, ale căror zone sunt, respectiv, egale, și am măsura cantitatea de lichid care curge prin fiecare dintre ele într-o anumită perioadă de timp, am constata că aceeași cantitate de lichid a trecut prin fiecare secțiune. Aceasta înseamnă că tot lichidul care trece prin prima secțiune în același timp trece prin a treia secțiune în același timp, deși are o suprafață mult mai mică decât prima. Dacă nu ar fi așa și, de exemplu, mai puțin lichid trece prin secțiunea de zonă în timpul timpului decât prin secțiunea de zonă, atunci excesul de lichid ar trebui să se acumuleze undeva. Dar lichidul umple întreaga țeavă și nu există unde să se acumuleze.
Cum poate un lichid care a trecut printr-o secțiune largă să aibă timp să „strângă” printr-o secțiune îngustă în același timp? Evident, pentru aceasta, la trecerea prin părți înguste ale țevii, viteza de mișcare trebuie să fie mai mare și de atâtea ori cât aria secțiunii transversale este mai mică.
Într-adevăr, să considerăm o anumită secțiune a unei coloane de lichid în mișcare, care coincide în momentul inițial de timp cu una dintre secțiunile conductei (Fig. 208). În timp, această zonă se va deplasa pe o distanță egală cu viteza fluxului de fluid. Volumul V al lichidului care curge prin secțiunea conductei este egal cu produsul dintre suprafața acestei secțiuni și lungimea.
Într-o unitate de timp, volumul lichidului curge -
Volumul fluidului care curge pe unitatea de timp prin secțiunea țevii este egal cu produsul dintre aria secțiunii transversale a țevii și viteza curgerii.
După cum tocmai am văzut, acest volum trebuie să fie același în diferite secțiuni ale conductei. Prin urmare, cu cât secțiunea transversală a țevii este mai mică, cu atât viteza de mișcare este mai mare.
Cât de mult lichid trece printr-o secțiune a conductei într-un anumit timp, aceeași cantitate trebuie să treacă pentru așa ceva
în același timp prin orice altă secțiune.
Mai mult, presupunem că o anumită masă de lichid are întotdeauna același volum, că nu își poate comprima și reduce volumul (se spune că un lichid este incompresibil). Este bine cunoscut, de exemplu, că în locurile înguste ale râului viteza curgerii apei este mai mare decât în cele late. Dacă desemnăm viteza curgerii fluidului în secțiuni pe zone prin care se poate scrie:
Din aceasta se poate observa că, atunci când un lichid trece dintr-o secțiune de țeavă cu o zonă de secțiune transversală mai mare la o secțiune cu o zonă de secțiune transversală mai mică, viteza curgerii crește, adică lichidul se mișcă cu accelerație. Și aceasta, conform celei de-a doua legi a lui Newton, înseamnă că o forță acționează asupra lichidului. Ce este această putere?
Această forță poate fi doar diferența dintre forțele de presiune din secțiunile largi și înguste ale țevii. Astfel, într-o secțiune largă a conductei, presiunea fluidului trebuie să fie mai mare decât într-o secțiune îngustă a conductei.
Același lucru rezultă din legea conservării energiei. Într-adevăr, dacă viteza lichidului crește în locurile înguste ale țevii, atunci crește și energia lui cinetică. Și întrucât am presupus că fluidul curge fără frecare, această creștere a energiei cinetice trebuie compensată printr-o scădere a energiei potențiale, deoarece energia totală trebuie să rămână constantă. Care este energia potențială aici? Dacă conducta este orizontală, atunci energia potențială de interacțiune cu Pământul în toate părțile conductei este aceeași și nu se poate modifica. Aceasta înseamnă că rămâne doar energia potențială a interacțiunii elastice. Forța de presiune care face ca lichidul să curgă prin țeavă este forța elastică de comprimare a lichidului. Când spunem că un lichid este incompresibil, ne referim doar că nu poate fi comprimat suficient pentru a-și schimba vizibil volumul, dar inevitabil are loc o comprimare foarte mică, care provoacă apariția unor forțe elastice. Aceste forțe creează presiunea fluidului. Aceasta este compresia lichidului și scade în părțile înguste ale țevii, compensând creșterea vitezei. În locurile înguste ale conductelor, presiunea fluidului trebuie, prin urmare, să fie mai mică decât în cele late.
Aceasta este legea descoperită de academicianul din Petersburg Daniil Bernoulli:
Presiunea fluidului care curge este mai mare în acele secțiuni ale fluxului în care viteza de mișcare a acestuia este mai mică și,
dimpotrivă, în acele tronsoane în care viteza este mai mare, presiunea este mai mică.
Oricât de ciudat ar părea, dar atunci când lichidul „strânge” prin secțiunile înguste ale țevii, compresia sa nu crește, ci scade. Și experiența confirmă bine acest lucru.
Dacă conducta prin care curge lichidul este prevăzută cu tuburi deschise lipite în ea - manometre (Fig. 209), atunci va fi posibil să se observe distribuția presiunii de-a lungul conductei. În locurile înguste ale conductei, înălțimea coloanei de lichid în tubul manometric este mai mică decât în cele late. Aceasta înseamnă că există mai puțină presiune în aceste locuri. Cu cât secțiunea transversală a țevii este mai mică, cu atât debitul în ea este mai mare și presiunea este mai mică. Este posibil, evident, să alegeți o astfel de secțiune în care presiunea să fie egală cu presiunea atmosferică externă (înălțimea nivelului lichidului în manometru va fi atunci egală cu zero). Și dacă luăm o secțiune transversală și mai mică, atunci presiunea lichidului din acesta va fi mai mică decât cea atmosferică.
Acest flux de fluid poate fi folosit pentru a pompa aer. Așa-numita pompă cu jet de apă funcționează pe acest principiu. Figura 210 prezintă o diagramă a unei astfel de pompe. Un jet de apă este trecut prin tubul A cu un orificiu îngust la capăt. Presiunea apei la deschiderea conductei este mai mică decât presiunea atmosferică. Asa de
gazul din volumul evacuat prin tubul B este tras la capătul tubului A și este îndepărtat împreună cu apă.
Tot ce s-a spus despre mișcarea lichidului prin conducte se aplică mișcării gazului. Dacă debitul de gaz nu este prea mare și gazul nu este suficient de comprimat pentru a-și schimba volumul și dacă, în plus, frecarea este neglijată, atunci legea lui Bernoulli este valabilă și pentru fluxurile de gaz. În părțile înguste ale conductelor, unde gazul se mișcă mai repede, presiunea sa este mai mică decât în părțile largi și poate deveni mai mică decât presiunea atmosferică. În unele cazuri, acest lucru nu necesită nici măcar țevi.
Puteți face un experiment simplu. Dacă suflați pe o coală de hârtie de-a lungul suprafeței sale, așa cum se arată în Figura 211, puteți vedea că hârtia se va ridica. Acest lucru se datorează scăderii presiunii în fluxul de aer deasupra hârtiei.
Același fenomen are loc în timpul zborului unei aeronave. Fluxul de aer care se apropie intră în suprafața superioară convexă a aripii unei aeronave zburătoare și, din această cauză, are loc o scădere a presiunii. Presiunea de deasupra aripii este mai mică decât presiunea de sub aripă. De aceea apare forța de ridicare a aripii.
Exercițiul 62
1. Viteza admisă a curgerii uleiului prin conducte este de 2 m/sec. Ce volum de ulei trece printr-o conductă cu diametrul de 1 m într-o oră?
2. Măsurați cantitatea de apă care curge dintr-un robinet într-un timp dat. Determinați debitul de apă măsurând diametrul țevii din fața robinetului.
3. Care ar trebui să fie diametrul conductei prin care apa trebuie să curgă pe oră? Debitul de apă permis 2,5 m/sec.
Întreprinderile și clădirile rezidențiale consumă cantități mari de apă. Acești indicatori digitali devin nu numai dovezi ale unei valori specifice care indică consumul.
În plus, ele ajută la determinarea diametrului sortimentului de țevi. Mulți oameni cred că este imposibil să se calculeze debitul de apă în funcție de diametrul conductei și de presiune, deoarece aceste concepte nu sunt complet legate.
Dar practica a arătat că nu este cazul. Capacitatea rețelei de alimentare cu apă depinde de mulți indicatori, iar primul din această listă va fi diametrul țevii și presiunea din linie.
Se recomandă efectuarea tuturor calculelor în faza de proiectare a construcției conductelor, deoarece datele obținute determină parametrii cheie ai conductelor nu numai domestice, ci și industriale. Toate acestea vor fi discutate în continuare.
Calculator de apă online
ATENŢIE! 1kgf/cm2 = 1 atmosferă; 10 m de coloană de apă \u003d 1kgf / cm2 \u003d 1atm; 5 m coloană de apă = 0,5 kgf / cm2 și = 0,5 atm, etc. Numerele fracționale sunt introduse printr-un punct (de exemplu: 3,5 și nu 3,5)
Introduceți parametrii pentru calcul:
Ce factori afectează permeabilitatea lichidului prin conductă
Criteriile care afectează indicatorul descris alcătuiesc o listă mare. Aici sunt câțiva dintre ei.
- Diametrul interior pe care îl are conducta.
- Debitul, care depinde de presiunea din conductă.
- Material luat pentru producerea sortimentului de țevi.
Determinarea debitului de apă la ieșirea din magistrală se realizează în funcție de diametrul conductei, deoarece această caracteristică, împreună cu altele, afectează debitul sistemului. De asemenea, atunci când se calculează cantitatea de fluid consumată, nu se poate reduce grosimea peretelui, a cărui determinare se efectuează pe baza presiunii interne estimate.
Se poate chiar argumenta că definiția „geometriei țevii” nu este afectată numai de lungimea rețelei. Iar secțiunea transversală, presiunea și alți factori joacă un rol foarte important.
În plus, unii parametri ai sistemului au un efect indirect mai degrabă decât direct asupra debitului. Aceasta include vâscozitatea și temperatura mediului pompat.
Rezumând puțin, putem spune că determinarea debitului vă permite să determinați cu exactitate tipul optim de material pentru construirea unui sistem și să alegeți tehnologia folosită pentru a-l asambla. În caz contrar, rețeaua nu va funcționa eficient și va necesita reparații de urgență frecvente.
Calculul consumului de apă prin diametru teava rotunda, depinde de ea mărimea. În consecință, pe o secțiune mai mare, pentru o anumită perioadă de timp, se va efectua deplasarea unei cantități mai mari de lichid. Dar, efectuând calculul și ținând cont de diametru, nu se poate reduce presiunea.
Dacă luăm în considerare acest calcul folosind un exemplu specific, se dovedește că mai puțin lichid va trece printr-o gaură de 1 cm printr-o gaură de 1 cm decât printr-o conductă care atinge o înălțime de câteva zeci de metri. Acest lucru este firesc, deoarece cel mai mare nivel de consum de apă din zonă va atinge performanțe maxime la cea mai mare presiune din rețea și la cea mai mare dimensiune a volumului acesteia.
Priveste filmarea
Calcule sectiuni conform SNIP 2.04.01-85
În primul rând, trebuie să înțelegeți că calcularea diametrului unui canal este un proces de inginerie complex. Acest lucru va necesita cunoștințe de specialitate. Dar, atunci când se realizează o construcție casnică a unui canal, adesea un calcul hidraulic pentru secțiune este efectuat independent.
Acest tip de calcul al vitezei curgerii pentru un canal se poate face în două moduri. Primul este datele tabelare. Dar, referindu-ne la tabele, trebuie să știți nu numai numărul exact de robinete, ci și recipientele pentru colectarea apei (băi, chiuvete) și alte lucruri.
Doar dacă aveți aceste informații despre sistemul de canalizare, puteți utiliza tabelele furnizate de SNIP 2.04.01-85. Potrivit acestora, volumul de apă este determinat de circumferința țevii. Iată un astfel de tabel:
Volumul exterior al tubularelor (mm)
Cantitatea aproximativă de apă care este primită în litri pe minut
Cantitatea aproximativă de apă, calculată în m3 pe oră
Dacă vă concentrați pe normele SNIP, atunci puteți vedea următoarele în ele - volumul zilnic de apă consumat de o persoană nu depășește 60 de litri. Aceasta este cu condiția ca casa să nu fie dotată cu apă curentă, iar într-o situație cu locuințe confortabile, acest volum crește la 200 de litri.
Cu siguranță, aceste date de volum care arată consumul sunt interesante ca informații, dar specialistul în conducte va trebui să definească date complet diferite - acesta este volumul (în mm) și presiunea internă în conductă. Acest lucru nu se găsește întotdeauna în tabel. Iar formulele ajută la aflarea acestor informații cu mai multă acuratețe.
Priveste filmarea
Este deja clar că dimensiunile secțiunii sistemului afectează calculul hidraulic al consumului. Pentru calculele de acasă, se folosește o formulă de debit de apă, care ajută la obținerea unui rezultat, având date despre presiunea și diametrul produsului tubular. Iată formula:
Formula de calcul: q = π × d² / 4 × V
În formula: q arată debitul de apă. Se măsoară în litri. d este dimensiunea secțiunii țevii, este afișată în centimetri. Și V în formulă este desemnarea vitezei fluxului, este afișată în metri pe secundă.
Dacă rețeaua de alimentare cu apă este alimentată dintr-un turn de apă, fără influența suplimentară a unei pompe de presiune, atunci viteza curgerii este de aproximativ 0,7 - 1,9 m / s. Dacă este conectat un dispozitiv de pompare, atunci în pașaportul acestuia există informații despre coeficientul presiunii create și viteza debitului de apă.
Această formulă nu este unică. Mai sunt multe. Ele pot fi găsite cu ușurință pe Internet.
Pe lângă formula prezentată, trebuie remarcat faptul că pereții interiori ai produselor tubulare sunt de mare importanță pentru funcționalitatea sistemului. Deci, de exemplu, produsele din plastic au o suprafață netedă decât omologii din oțel.
Din aceste motive, coeficientul de rezistență al plasticului este substanțial mai mic. În plus, aceste materiale nu sunt afectate de formațiuni corozive, ceea ce are și un efect pozitiv asupra debitului rețelei de alimentare cu apă.
Determinarea pierderii capului
Calculul trecerii apei se realizează nu numai prin diametrul conductei, ci se calculează prin cădere de presiune. Pierderile pot fi calculate folosind formule speciale. Ce formule să folosească, fiecare va decide singur. Pentru a calcula valorile dorite, puteți utiliza diverse opțiuni. Nu există o soluție universală unică pentru această problemă.
Dar, în primul rând, trebuie amintit că spațiul de joc intern al trecerii unei structuri din plastic și metal-plastic nu se va schimba după douăzeci de ani de serviciu. Iar jocul intern al trecerii structurii metalice va deveni mai mic în timp.
Și acest lucru va atrage după sine pierderea unor parametri. În consecință, viteza apei în conductă în astfel de structuri va fi diferită, deoarece în unele situații diametrul rețelei noi și vechi va diferi semnificativ. Cantitatea de rezistență în linie va fi, de asemenea, diferită.
De asemenea, înainte de a calcula parametrii necesari pentru trecerea unui lichid, trebuie luat în considerare faptul că pierderea debitului unui sistem de alimentare cu apă este asociată cu numărul de spire, fitinguri, tranziții de volum, cu prezența supapelor și forța de frecare. În plus, toate acestea atunci când se calculează debitul ar trebui efectuate după o pregătire și măsurători atentă.
Calcularea consumului de apă prin metode simple nu este ușor de realizat. Dar, la cea mai mică dificultate, poți oricând să cauți ajutor de la specialiști. Apoi puteți conta pe faptul că rețeaua de alimentare cu apă sau de încălzire instalată va funcționa cu eficiență maximă.
Priveste filmarea
Intrări
Afacerile, precum și apartamentele și casele în general, consumă cantități mari de apă. Cifrele sunt uriașe, dar pot spune altceva, cu excepția faptului unei anumite cheltuieli? Da, ei pot. Și anume, debitul de apă poate ajuta la calcularea diametrului conductei. S-ar părea că acești parametri nu sunt legați între ei, dar de fapt relația este evidentă.
La urma urmei, debitul sistemului de alimentare cu apă depinde de mulți factori. Un loc semnificativ în această listă este tocmai diametrul țevilor, precum și presiunea din sistem. Să aprofundăm această problemă.
Factori care afectează permeabilitatea apei printr-o conductă
Debitul de apă printr-o țeavă circulară cu o gaură depinde de dimensiunea acestei găuri. Astfel, cu cât este mai mare, cu atât mai multă apă va trece printr-o țeavă într-o anumită perioadă de timp. Cu toate acestea, nu uitați de presiune. La urma urmei, poți da un exemplu. Un stâlp de metru va împinge apa printr-o gaură centimetrică mult mai puțin pe unitatea de timp decât un stâlp cu o înălțime de câteva zeci de metri. Este evident. Prin urmare, debitul de apă va atinge maximul la secțiunea internă maximă a produsului, precum și la presiunea maximă.
Calculul diametrului
Dacă trebuie să obțineți un anumit debit de apă la ieșirea sistemului de alimentare cu apă, atunci nu puteți face fără calcularea diametrului conductei. La urma urmei, acest indicator, împreună cu restul, afectează rata de transfer.
Desigur, există tabele speciale care sunt pe Web și în literatura de specialitate care vă permit să ocoliți calculele, concentrându-vă pe anumiți parametri. Cu toate acestea, nu trebuie să vă așteptați la o precizie ridicată de la astfel de date, eroarea va fi în continuare prezentă, chiar dacă toți factorii sunt luați în considerare. Prin urmare, cel mai bun mod de a obține rezultate precise este calculul independent.
Pentru aceasta veți avea nevoie de următoarele date:
- Consumul de apă.
- Pierderea capului de la punctul de plecare până la punctul de consum.
Nu este necesar să se calculeze consumul consumului de apă - există un standard digital. Puteți lua date pe mixer, care spune că se consumă aproximativ 0,25 litri pe secundă. Această cifră poate fi folosită pentru calcule.
Un parametru important pentru obținerea datelor exacte este pierderea de cap în zonă. După cum știți, presiunea înălțimii în coloanele standard de alimentare cu apă este în intervalul de la 1 la 0,6 atmosfere. Media este de 1,5-3 atm. Parametrul depinde de numărul de etaje din casă. Dar asta nu înseamnă că, cu cât casa este mai mare, cu atât presiunea în sistem este mai mare. În clădirile foarte înalte (mai mult de 16 etaje), o împărțire a sistemului în etaje este uneori utilizată pentru a normaliza presiunea.
În ceea ce privește pierderea de sarcină, această cifră poate fi calculată folosind manometre la punctul de pornire și înainte de punctul de consum.
Dacă, totuși, cunoștințele și răbdarea pentru autocalcul nu sunt suficiente, atunci puteți utiliza datele tabelare. Și lăsați-le să aibă anumite erori, datele vor fi suficient de precise pentru anumite condiții. Și apoi, în funcție de consumul de apă, va fi foarte ușor și rapid să obțineți diametrul țevii. Aceasta înseamnă că sistemul de alimentare cu apă va fi calculat corect, ceea ce va face posibilă obținerea unei astfel de cantități de lichid care să satisfacă nevoile.
Calculul hidraulic în dezvoltarea unui proiect de conductă are ca scop determinarea diametrului conductei și a căderii de presiune a debitului purtătorului. Acest tip de calcul se efectuează ținând cont de caracteristicile materialului structural utilizat la fabricarea autostrăzii, de tipul și numărul de elemente care alcătuiesc sistemul de conducte (secțiuni drepte, conexiuni, tranziții, coturi etc.), performanța, proprietățile fizice și chimice ale mediului de lucru.
Mulți ani de experiență practică în operarea sistemelor de conducte au arătat că conductele cu o secțiune transversală circulară au anumite avantaje față de conductele cu o secțiune transversală de orice altă formă geometrică:
- raportul minim dintre perimetrul și aria secțiunii transversale, i.e. cu o capacitate egală de a asigura consumul purtătorului, costul materialelor izolante și de protecție în fabricarea țevilor cu secțiune transversală sub formă de cerc va fi minim;
- o secțiune transversală rotundă este cea mai avantajoasă pentru deplasarea unui mediu lichid sau gazos din punct de vedere al hidrodinamicii, se realizează frecarea minimă a purtătorului față de pereții conductei;
- forma secțiunii sub formă de cerc este cât se poate de rezistentă la efectele tensiunilor externe și interne;
- Procesul de fabricație pentru tuburile rotunde este relativ simplu și accesibil.
Selectarea țevilor după diametru și material se realizează pe baza cerințelor de proiectare specificate pentru un proces tehnologic specific. În prezent, elementele conductei sunt standardizate și unificate în diametru. Parametrul determinant la alegerea diametrului conductei este presiunea de lucru admisibilă la care va fi operat această conductă.
Principalii parametri care caracterizează conducta sunt:
- diametrul condiționat (nominal) - D N;
- presiunea nominală - P N ;
- presiune admisibilă (exces) de funcționare;
- material conductă, dilatare liniară, dilatare liniară termică;
- proprietățile fizice și chimice ale mediului de lucru;
- set complet al sistemului de conducte (ramificații, racorduri, elemente de compensare a expansiunii etc.);
- materiale de izolare a conductelor.
Diametrul nominal (trecerea) conductei (D N)- aceasta este o valoare adimensională condiționată care caracterizează debitul unei țevi, aproximativ egal cu diametrul său interior. Acest parametru este luat în considerare la montarea produselor aferente conductelor (țevi, coturi, fitinguri etc.).
Diametrul condiționat poate avea valori de la 3 la 4000 și se notează: DN 80.
Trecerea condiționată, prin definiție numerică, corespunde aproximativ cu diametrul real al anumitor secțiuni ale conductei. Numeric, se alege astfel încât debitul conductei să crească cu 60-100% la trecerea de la trecerea condiționată anterioară la următoarea.Diametrul nominal este selectat în funcție de valoarea diametrului interior al conductei. Aceasta este valoarea care se apropie cel mai mult de diametrul real al țevii în sine.
Presiune nominală (PN) este o valoare adimensională care caracterizează presiunea maximă a suportului de lucru într-o conductă de un diametru dat, la care este fezabilă funcționarea pe termen lung a conductei la o temperatură de 20°C.
Valorile de presiune au fost stabilite pe baza unei practici îndelungate și a experienței de operare: de la 1 la 6300.
Presiunea nominală pentru o conductă cu caracteristici date este determinată de presiunea cea mai apropiată de presiunea creată efectiv în ea. În același timp, toate fitingurile de conductă pentru o anumită linie trebuie să corespundă aceleiași presiuni. Calculul grosimii peretelui conductei se efectuează ținând cont de valoarea presiunii nominale.
Prevederi de bază ale calculului hidraulic
Mediul de lucru (lichid, gaz, abur) transportat de conducta proiectată, datorită proprietăților sale fizice și chimice speciale, determină natura debitului mediu în această conductă. Unul dintre principalii indicatori care caracterizează mediul de lucru este vâscozitatea dinamică, caracterizată prin coeficientul de vâscozitate dinamică - μ.
Fizicianul Osborne Reynolds (Irlanda), care a studiat fluxul diferitelor medii, a efectuat o serie de teste în 1880, în urma cărora a fost derivat conceptul criteriului Reynolds (Re) - o cantitate adimensională care descrie natura curgerii fluidului. într-o țeavă. Calculul acestui criteriu se efectuează după formula:
Criteriul Reynolds (Re) oferă conceptul raportului dintre forțele de inerție și forțele de frecare vâscoasă într-un flux de fluid. Valoarea criteriului caracterizează modificarea raportului acestor forțe, care, la rândul său, afectează natura fluxului purtător în conductă. Se obișnuiește să se evidențieze următoarele regimuri ale fluxului de purtător de lichid în conductă, în funcție de valoarea acestui criteriu:
- flux laminar (Re<2300), при котором носитель-жидкость движется тонкими слоями, практически не смешивающимися друг с другом;
- modul de tranziție (2300
- fluxul turbulent (Re>4000) este un regim stabil în care în fiecare punct individual al curgerii are loc o schimbare a direcției și vitezei sale, care duce în cele din urmă la alinierea vitezei curgerii asupra volumului conductei.
Criteriul Reynolds depinde de înălțimea cu care pompa pompează lichidul, de vâscozitatea purtătorului la temperatura de funcționare și de dimensiunile geometrice ale conductei utilizate (d, lungime). Acest criteriu este un parametru de similaritate pentru fluxul de fluid, prin urmare, folosindu-l, este posibil să se simuleze un proces tehnologic real la scară redusă, care este convenabil pentru testare și experimente.
Efectuând calcule și calcule conform ecuațiilor, o parte din mărimile date necunoscute pot fi luate din surse speciale de referință. Profesor, doctor în științe tehnice F. A. Shevelev a dezvoltat o serie de tabele pentru calculul precis al capacității conductei. Tabelele includ valorile parametrilor care caracterizează atât conducta în sine (dimensiuni, materiale), cât și relația lor cu proprietățile fizico-chimice ale transportatorului. În plus, literatura de specialitate oferă un tabel cu valori aproximative ale debitelor de lichid, abur, gaz într-o conductă de diferite secțiuni.
Selectarea diametrului optim al conductei
Determinarea diametrului optim al conductei este o sarcină complexă de producție, a cărei soluție depinde de o combinație de diferite condiții interdependente (tehnice și economice, caracteristicile mediului de lucru și materialul conductei, parametrii tehnologici etc.). De exemplu, o creștere a debitului pompat duce la o scădere a diametrului conductei, care asigură debitul purtătorului specificat de condițiile procesului, ceea ce presupune o reducere a costurilor materialelor, instalarea și repararea mai ieftină a conductei principale, etc. Pe de altă parte, o creștere a debitului duce la o pierdere de presiune, ceea ce necesită energie suplimentară și costuri financiare pentru pomparea unui anumit volum de purtător.
Valoarea diametrului optim al conductei este calculată în funcție de ecuația de continuitate a curgerii transformată, ținând cont de debitul de purtător dat:
În calculul hidraulic, debitul lichidului pompat este cel mai adesea specificat de condițiile problemei. Valoarea debitului mediului pompat este determinată pe baza proprietăților mediului dat și a datelor de referință corespunzătoare (vezi tabel).
Ecuația de continuitate a curgerii transformată pentru calcularea diametrului de lucru al conductei are forma:
Calculul căderii de presiune și rezistenței hidraulice
Pierderea totală a presiunii fluidului include pierderea pentru ca debitul să depășească toate obstacolele: prezența pompelor, sifoanelor, supapelor, cotului, coturilor, căderilor de nivel la curgerea printr-o conductă înclinată etc. Se iau în considerare pierderile locale de rezistență datorate proprietăților materialelor utilizate.
Un alt factor important care afectează pierderea de presiune este frecarea fluxului în mișcare împotriva pereților conductei, care se caracterizează prin coeficientul de rezistență hidraulică.
Valoarea coeficientului de rezistență hidraulică λ depinde de regimul de curgere și de rugozitatea materialului peretelui conductei. Sub rugozitate înțelegeți defectele și neregularitățile suprafeței interioare a țevii. Poate fi absolut și relativ. Rugozitatea este diferită ca formă și neuniformă pe suprafața țevii. Prin urmare, conceptul de rugozitate medie cu un factor de corecție (k1) este utilizat în calcule. Această caracteristică pentru o anumită conductă depinde de material, de durata funcționării acesteia, de prezența diferitelor defecte de coroziune și de alte motive. Valorile discutate mai sus sunt valori de referință.
Relația cantitativă dintre coeficientul de frecare, numărul Reynolds și rugozitate este determinată de diagrama Moody.
Pentru a calcula coeficientul de frecare al fluxului turbulent se folosește și ecuația Colebrook-White, cu ajutorul căreia se pot construi vizual dependențe grafice, în funcție de care se determină coeficientul de frecare:
Calculele folosesc și alte ecuații pentru calculul aproximativ al pierderilor de presiune prin frecare. Una dintre cele mai convenabile și frecvent utilizate în acest caz este formula Darcy-Weisbach. Pierderea de cap prin frecare este considerată în funcție de viteza fluidului în funcție de rezistența conductei la mișcarea fluidului, exprimată în termeni de rugozitate a suprafeței peretelui conductei:
Pierderea de presiune datorată frecării pentru apă este calculată folosind formula Hazen-Williams:
Calculul pierderii de presiune
Presiunea de lucru în conductă este suprapresiunea mai mare la care se asigură modul specificat al procesului tehnologic. Valorile presiunii minime și maxime, precum și proprietățile fizice și chimice ale mediului de lucru, sunt parametrii determinanți la calcularea distanței dintre pompele care pompează purtătorul și capacitatea de producție.
Calculul pierderilor datorate căderii de presiune în conductă se efectuează conform ecuației:
Exemple de probleme de calcul hidraulic al conductelor cu soluții
Sarcina 1
Apa este pompată în aparat cu o presiune de 2,2 bar printr-o conductă orizontală cu un diametru efectiv de 24 mm dintr-un depozit deschis. Distanța până la aparat este de 32 m. Debitul de lichid este setat la 80 m 3 /oră. Înălțimea totală este de 20 m. Coeficientul de frecare acceptat este 0,028.
Calculați pierderea de presiune a lichidului datorată rezistențelor locale din această conductă.
Date inițiale:
Consum Q \u003d 80 m 3 / oră \u003d 80 1 / 3600 \u003d 0,022 m 3 / s;
diametru efectiv d = 24 mm;
lungimea conductei l = 32 m;
coeficient de frecare λ = 0,028;
presiunea în aparat P \u003d 2,2 bar \u003d 2,2 10 5 Pa;
înălțimea totală H = 20 m.
Rezolvarea problemei:
Debitul de apă în conductă se calculează conform ecuației modificate:
w \u003d (4 Q) / (π d 2) \u003d ((4 0,022) / (3,14 2)) \u003d 48,66 m / s
Pierderea prin frecare a presiunii lichidului în conductă este determinată de ecuația:
H T \u003d (λ l) / (d ) \u003d (0,028 32) / (0,024 2) / (2 9,81) \u003d 0,31 m
Pierderea totală de presiune a purtătorului se calculează conform ecuației și este:
h p \u003d H - [(p 2 -p 1) / (ρ g)] - H g \u003d 20 - [(2,2-1) 10 5) / (1000 9,81)] - 0 \u003d 7,76 m
Pierderea de sarcină datorată rezistenței locale este definită ca diferență:
7,76 - 0,31=7,45 m
Răspuns: pierderile de presiune a apei datorate rezistentelor locale sunt de 7,45 m.
Sarcina 2
Apa este transportată printr-o conductă orizontală de către o pompă centrifugă. Debitul în conductă se deplasează cu o viteză de 2,0 m/s. Înălțimea totală este de 8 m.
Găsiți lungimea minimă a unei conducte drepte cu o supapă în centru. Apa este luată dintr-un depozit deschis. Din conductă, apa curge prin gravitație într-un alt recipient. Diametrul de lucru al conductei este de 0,1 m. Se presupune că rugozitatea relativă este 4·10 -5 .
Date inițiale:
Debitul fluidului W = 2,0 m/s;
diametrul conductei d = 100 mm;
înălțimea totală H = 8 m;
rugozitate relativă 4·10 -5 .
Rezolvarea problemei:
Conform datelor de referință, într-o țeavă cu diametrul de 0,1 m, coeficienții de rezistență locală pentru supapă și ieșirea din țeavă sunt 4,1 și, respectiv, 1.
Valoarea presiunii dinamice este determinată de raportul:
w 2 / (2 g) \u003d 2,0 2 / (2 9,81) \u003d 0,204 m
Pierderea presiunii apei din cauza rezistențelor locale va fi:
∑ζ MS = (4,1+1) 0,204 = 1,04 m
Pierderile totale de presiune ale purtătorului datorate rezistenței la frecare și rezistențelor locale sunt calculate prin ecuația înălțimii totale a pompei (înălțimea geometrică Hg este egală cu 0 în funcție de condițiile problemei):
h p \u003d H - (p 2 -p 1) / (ρ g) - \u003d 8 - ((1-1) 10 5) / (1000 9,81) - 0 \u003d 8 m
Valoarea rezultată a pierderii de presiune prin frecare a purtătorului va fi:
8-1,04 = 6,96 m
Să calculăm valoarea numărului Reynolds pentru condițiile de curgere date (se presupune că vâscozitatea dinamică a apei este de 1 10 -3 Pa s, densitatea apei este de 1000 kg / m 3):
Re \u003d (w d ρ) / μ \u003d (2,0 0,1 1000) / (1 10 -3) \u003d 200000
Conform valorii calculate a lui Re, cu 2320 λ = 0,316/Re 0,25 = 0,316/200000 0,25 = 0,015 Să transformăm ecuația și să găsim lungimea necesară a conductei din formula de calcul pentru pierderile de presiune prin frecare: l \u003d (H despre d) / (λ ) \u003d (6,96 0,1) / (0,016 0,204) \u003d 213,235 m Răspuns:
lungimea necesară a conductei va fi de 213,235 m. Sarcina 3
În producție, apa este transportată la o temperatură de funcționare de 40°C cu un debit de producție Q = 18 m 3 /oră. Lungimea conductei drepte l = 26 m, material - otel. Rugozitatea absolută (ε) este luată pentru oțel conform surselor de referință și este de 50 µm. Care va fi diametrul conductei de oțel dacă scăderea de presiune în această secțiune nu depășește Δp = 0,01 MPa (ΔH = 1,2 m în apă)? Se presupune că coeficientul de frecare este 0,026. Date inițiale:
Consum Q \u003d 18 m 3 / oră \u003d 0,005 m 3 / s; lungime conducta l=26 m; pentru apă ρ \u003d 1000 kg / m 3, μ \u003d 653,3 10 -6 Pa s (la T \u003d 40 ° C); rugozitatea țevii de oțel ε = 50 µm; coeficient de frecare λ = 0,026; Ap=0,01 MPa; Rezolvarea problemei:
Folosind forma ecuației de continuitate W=Q/F și a ecuației zonei de curgere F=(π d²)/4, transformăm expresia Darcy-Weisbach: ∆H = λ l/d W²/(2 g) = λ l/d Q²/(2 g F²) = λ [(l Q²)/(2 d g [ (π d²) / 4]²)] \u003d \ u003d (8 l Q²) / (g π²) λ / d 5 \u003d (8 26 0,005²) / (9,81 3,14²) λ/d 5 = 5,376 10 -5 λ/d 5 Să exprimăm diametrul: d 5 \u003d (5,376 10 -5 λ) / ∆H \u003d (5,376 10 -5 0,026) / 1,2 \u003d 1,16 10 -6 d \u003d 5 √1,16 10 -6 \u003d 0,065 m. Răspuns:
diametrul optim al conductei este de 0,065 m. Sarcina 4
Două conducte sunt proiectate pentru transportul lichidelor nevâscoase cu o capacitate estimată de Q 1 = 18 m 3 /oră și Q 2 = 34 m 3 /oră. Conductele pentru ambele conducte trebuie să aibă același diametru. Determinați diametrul efectiv al conductelor d potrivit pentru condițiile acestei probleme. Date inițiale:
Q 1 \u003d 18 m 3 / oră; Q 2 \u003d 34 m 3 / oră. Rezolvarea problemei:
Să determinăm gama posibilă de diametre optime pentru conductele proiectate, folosind forma transformată a ecuației debitului: d = √(4 Q)/(π W) Vom găsi valorile debitului optim din datele tabelare de referință. Pentru un lichid nevâscos, vitezele de curgere vor fi de 1,5 - 3,0 m/s. Pentru prima conductă cu un debit Q 1 = 18 m 3 / oră, diametrele posibile vor fi: d 1min \u003d √ (4 18) / (3600 3,14 1,5) \u003d 0,065 m d 1max \u003d √ (4 18) / (3600 3,14 3,0) \u003d 0,046 m Pentru o conductă cu un debit de 18 m 3 / oră, sunt potrivite conducte cu un diametru în secțiune transversală de 0,046 până la 0,065 m. În mod similar, determinăm valorile posibile ale diametrului optim pentru a doua conductă cu un debit Q 2 = 34 m 3 / oră: d 2min = √(4 34)/(3600 3,14 1,5) = 0,090 m d 2max \u003d √ (4 34) / (3600 3,14 3) \u003d 0,063 m Pentru o conductă cu un debit de 34 m 3 / oră, diametrele optime posibile pot fi de la 0,063 la 0,090 m. Intersecția celor două game de diametre optime este în intervalul de la 0,063 m până la 0,065 m. Răspuns:
pentru două conducte sunt potrivite conducte cu un diametru de 0,063–0,065 m. Sarcina 5
Într-o conductă cu diametrul de 0,15 m la o temperatură de T = 40°C se deplasează un flux de apă cu o capacitate de 100 m 3 /oră. Determinați regimul de curgere al debitului de apă în conductă. Dat:
diametrul conductei d = 0,25 m; consum Q = 100 m 3 / oră; μ \u003d 653,3 10 -6 Pa s (conform tabelului la T \u003d 40 ° C); ρ \u003d 992,2 kg / m 3 (conform tabelului la T \u003d 40 ° C). Rezolvarea problemei:
Regimul de curgere al fluxului purtător este determinat de valoarea numărului Reynolds (Re). Pentru a calcula Re, determinăm viteza fluxului de fluid în conductă (W) folosind ecuația de curgere: W \u003d Q 4 / (π d²) \u003d \u003d 0,57 m / s Valoarea numărului Reynolds este determinată de formula: Re \u003d (ρ W d) / μ \u003d (992,2 0,57 0,25) / (653,3 10 -6) \u003d 216422 Valoarea critică a criteriului Re kr conform datelor de referință este 4000. Valoarea obținută a lui Re este mai mare decât valoarea critică specificată, ceea ce indică natura turbulentă a fluxului de fluid în condiții date. Răspuns:
regimul de curgere a apei este turbulent. Lucrul cu calculatorul este simplu - introduceți date și obțineți rezultatul. Dar uneori acest lucru nu este suficient - un calcul precis al diametrului țevii este posibil numai cu calcul manual folosind formule și coeficienți selectați corect. Cum se calculează diametrul țevii în funcție de debitul de apă? Cum se determină dimensiunea conductei de gaz? Atunci când calculează diametrul necesar țevii, inginerii profesioniști folosesc cel mai adesea programe speciale care pot calcula și da un rezultat precis folosind parametri cunoscuți. Este mult mai dificil pentru un constructor amator să efectueze singur calculul pentru a organiza sistemele de alimentare cu apă, încălzire, gazeificare. Prin urmare, cel mai adesea, atunci când construiți sau reconstruiți o casă privată, se folosesc dimensiunile recomandate ale țevilor. Dar nu întotdeauna sfaturile standard pot ține cont de toate nuanțele construcției individuale, așa că trebuie să efectuați manual un calcul hidraulic pentru a alege diametrul corect al conductei pentru încălzire și alimentare cu apă. Principalul criteriu de selectare a unei conducte de încălzire este diametrul acesteia. Din acest indicator depinde cât de eficientă va fi încălzirea casei, durata de viață a sistemului în ansamblu. Cu un diametru mic în linii, poate apărea o presiune crescută, ceea ce va provoca scurgeri, stres crescut pe țevi și metal, ceea ce va duce la probleme și reparații nesfârșite. Cu un diametru mare, transferul de căldură al sistemului de încălzire va tinde spre zero, iar apa rece pur și simplu va curge din robinet. Diametrul conductei afectează direct debitul sistemului, adică, în acest caz, contează cantitatea de apă sau lichid de răcire care trece prin secțiune pe unitatea de timp. Cu cât sunt mai multe cicluri (mișcări) în sistem pentru o anumită perioadă de timp, cu atât încălzirea este mai eficientă. Pentru conductele de alimentare cu apă, diametrul afectează presiunea inițială a apei - o dimensiune adecvată va menține doar presiunea, iar una mărită o va reduce. În funcție de diametru, se selectează o schemă de instalații sanitare și de încălzire, se determină numărul de calorifere și secțiunea acestora și se determină lungimea optimă a rețelei. Deoarece debitul conductei este un factor fundamental atunci când alegeți, ar trebui să decideți ce, la rândul său, afectează permeabilitatea apei în linie. Factori care influențează permeabilitatea autostrăzii: Pe vechiul sistem, permeabilitatea conductei este agravată de var, depuneri de nămol, efectele coroziunii (pe produse metalice). Toate acestea împreună reduc cantitatea de apă care trece prin secțiune în timp, adică liniile uzate funcționează mai rău decât cele noi. Este de remarcat faptul că acest indicator nu se schimbă pentru țevile din polimer - plasticul este mult mai puțin decât metalul, permițând zgurii să se acumuleze pe pereți. Prin urmare, debitul conductelor din PVC rămâne același ca în ziua în care au fost instalate. Pentru a determina diametrul conductei în funcție de debitul lichidului care trece, veți avea nevoie de valorile consumului real de apă, ținând cont de toate corpurile sanitare: o cadă, un robinet de bucătărie, o mașină de spălat, un vas toaletă. Fiecare secțiune individuală a sistemului de alimentare cu apă este calculată conform formulei: qc = 5× q0 × α, l/s unde qc este valoarea apei consumate de fiecare dispozitiv; q0 este o valoare normalizată, care este determinată de SNiP. Acceptam pentru baie - 0,25, pentru robinetul de bucatarie 0,12, pentru vasul de toaleta -0,1; a este un coeficient care ține cont de posibilitatea de funcționare simultană a corpurilor sanitare din încăpere. Depinde de valoarea probabilității și de numărul de consumatori. În tronsoane ale autostrăzii în care se combină apa pentru bucătărie și baie, pentru toaletă și baie etc., la formulă se adaugă valoarea probabilității. Adică, posibilitatea de funcționare simultană a unui robinet de bucătărie, robinet de baie, vas de toaletă și alte aparate. Probabilitatea este determinată de formula: Р = qhr µ × u/q0 × 3600 × N, unde N este numărul consumatorilor de apă (dispozitive); qhr µ este consumul maxim orar de apă care poate fi luat conform SNiP. Alegem pentru apa rece qhr µ = 5,6 l/s, debitul total este de 15,6 l/s; u este numărul de persoane care folosesc instalațiile sanitare. Exemplu de calcul al consumului de apă: Casa cu două etaje are 1 baie, 1 bucătărie cu mașină de spălat și mașină de spălat vase instalată, duș, 1 toaletă. În casă locuiește o familie de 5 persoane. Algoritm de calcul: Există o dependență directă a diametrului de volumul lichidului care curge, care este exprimată prin formula: unde Q este consumul de apă, m3/s; d – diametrul conductei, m; w este viteza curgerii, m/s. Prin transformarea formulei, putem selecta valoarea diametrului conductei, care va corespunde volumului de apă consumat: Iulia Petrichenko, expert d = √(4Q/πw), m Debitul de apă poate fi luat din Tabelul 2. Există o metodă mai complexă de calculare a debitului - luând în considerare pierderile și coeficientul de frecare hidraulică. Acesta este un calcul destul de voluminos, dar în final vă permite să obțineți valoarea exactă, spre deosebire de metoda tabelară. Exemplu: Calculați diametrul conductei pentru baie, bucătărie și toaletă, pe baza debitelor de apă obținute. Selectăm din tabelul 2 valoarea debitului de apă în alimentarea cu apă sub presiune - 3 m/s.Calculul diametrului conductei de alimentare cu apă și încălzire
capacitatea conductei
Tabel 1. Capacitatea conductei in functie de debitul si diametrul apei
Consum
Lățimea de bandă
Conducta DN
15 mm
20 mm
25 mm
32 mm
40 mm
50 mm
65 mm
80 mm
100 mm
Pa/m - mbar/m
mai puțin de 0,15 m/s
0,15 m/s
0,3 m/s
90,0 - 0,900
173
403
745
1627
2488
4716
9612
14940
30240
92,5 - 0,925
176
407
756
1652
2524
4788
9756
15156
30672
95,0 - 0,950
176
414
767
1678
2560
4860
9900
15372
31104
97,5 - 0,975
180
421
778
1699
2596
4932
10044
15552
31500
100,0 - 1,000
184
425
788
1724
2632
5004
10152
15768
31932
120,0 - 1,200
202
472
871
1897
2898
5508
11196
17352
35100
140,0 - 1,400
220
511
943
2059
3143
5976
12132
18792
38160
160,0 - 1,600
234
547
1015
2210
3373
6408
12996
20160
40680
180,0 - 1,800
252
583
1080
2354
3589
6804
13824
21420
43200
200,0 - 2,000
266
619
1151
2486
3780
7200
14580
22644
45720
220,0 - 2,200
281
652
1202
2617
3996
7560
15336
23760
47880
240,0 - 2,400
288
680
1256
2740
4176
7920
16056
24876
50400
260,0 - 2,600
306
713
1310
2855
4356
8244
16740
25920
52200
280,0 - 2,800
317
742
1364
2970
4356
8566
17338
26928
54360
300,0 - 3,000
331
767
1415
3076
4680
8892
18000
27900
56160
Calculul diametrului conductei prin debitul de apă
Determinarea cantității corecte de apă
Calculăm diametrul țevii
Tabelul 2. Debitul fluidului în conductă în funcție de caracteristicile acesteia
Mediu pompat
Viteza optimă în conductă, m/s
LICHIDE
Mișcarea gravitațională:
Lichide vascoase
0,1-0,5
Lichide cu vâscozitate scăzută
0,5-1
pompat:
Conductă de aspirație
0,8-2
Conducta de refulare
1,5-3
GAZE
Tracțiune naturală
2-4
Presiune joasă (ventilatoare)
4-15
Presiune înaltă (compresor)
15-25
CUPLURI
Supraîncălzit
30-50
Vaporii saturati la presiune
Mai mult de 105 Pa
15-25
(1-0,5)*105 Pa
20-40
(0,5-0,2)*105 Pa
40-60
(0,2-0,05)*105 Pa
60-75