Измерение полей онлайн. Измерение площадей по плану и карте
Масштаб карт . Масштабом топографических карт называется отношение длины линии на карте к длине горизонтальной проекции соответствующей линии местности. На равнинных территориях, при небольших углах наклона физической поверхности, горизонтальные проекции линий весьма мало отличаются от длин самих линий, и в этих случаях можно считать масштабом отношение длины линии на карте к длине соответствующей линии местности, т.е. степень уменьшения длин линий на карте относительно их длины на местности. Масштаб указывается под южной рамкой листа карты в виде отношения чисел (численный масштаб), а также в виде именованного и линейного (графического) масштабов.
Численный масштаб (М) выражается дробью, где в числителе единица, а в знаменателе число, показывающее степень уменьшения: М =1/m . Так, например, на карте в масштабе 1:100 000 длины уменьшены сравнительно с их горизонтальными проекциями (или с действительностью) в 100 000 раз. Очевидно, чем больше знаменатель масштаба, тем больше уменьшение длин, тем мельче изображение объектов на карте, т.е. тем мельче масштаб карты.
Именованный масштаб - пояснение, указывающее соотношение длин линий на карте и на местности. При М= 1:100 000 1 см на карте соответствует 1 км.
Линейный масштаб служит для определения по картам длин линий в натуре. Это прямая, разделенная на равные отрезки, соответствующие «круглым» десятичным числам расстояний местности (рис. 5).
Рис. 5. Обозначение масштаба на топографической карте: а - основание линейного масштаба: b - наименьшее деление линейного масштаба; точность масштаба 100 м. Величина масштаба - 1 км
Отрезки a, откладываемые вправо от нуля, называются основанием масштаба . Расстояние на местности, соответствующее основанию, называется величиной линейного масштаба . Для повышения точности определения расстояний крайний слева отрезок линейного масштаба делится на более мелкие части в, называемые наименьшими делениями линейного масштаба. Расстояние на местности, выражаемое одним таким делением, является точностью линейного масштаба. Как видно на рисунке 5, при численном масштабе карты 1:100 000 и основании линейного масштаба в 1 см величина масштаба будет 1 км, а точность масштаба (при наименьшем делении в 1 мм) - 100 м. Точность измерений по картам и точность графических построений на бумаге связаны как с техническими возможностями измерений, так и с разрешающей способностью человеческого зрения. Точность построений на бумаге (графическую точность) принято считать равной 0,2 мм. Разрешающая способность нормального зрения близка к 0,1 мм.
Предельная точность масштаба карты - отрезок на местности, соответствующий 0,1 мм в масштабе данной карты. При масштабе карты 1:100 000 предельная точность составит 10 м, при масштабе 1:10 000 она будет равна 1 м. Очевидно, что возможности изображения на этих картах контуров в их действительных очертаниях будут весьма различны.
Масштабы топографических карт в значительной степени обусловливают отбор и детальность показа изображаемых на них объектов. С уменьшением масштаба, т.е. с увеличением его знаменателя, теряется детальность изображения объектов местности.
Для удовлетворения разнообразных потребностей отраслей народного хозяйства, науки и обороны страны необходимы карты разных масштабов. Для государственных топографических карт СССР разработан ряд стандартных масштабов, основанных на метрической десятичной системе мер (табл. 1).
| Таблица 1. Масштабы топографических карт СССР | |||
| Численный масштаб | Название карты | 1 см на карте соответствует на местности расстоянию | 1 см 2 на карте соответ-ствует на местности площади |
| 1:5 000 | Пятитысячная | 50 м | 0,25 га |
| 1:10 000 | Десятитысячная | 100 м | 1 га |
| 1:25 000 | Двадцатипятитысячная | 250 м | 6,25 га |
| 1:50 000 | Пятидесятитысячная | 500 м | 25 га |
| 1:100 000 | Стотысячная | 1 км | 1 км 2 |
| 1:200 000 | Двухсоттысячная | 2 км | 4 км 2 |
| 1:500 000 | Пятисоттысячная | 5 км | 25 км 2 |
| 1:1 000 000 | Миллионная | 10 км | 100 км 2 |
В комплексе карт, названных в табл. 1, выделяют собственно топографические карты масштабов 1:5000-1:200 000 и обзорно-топографические карты масштабов 1:500 000 и 1:1 000 000. Последние уступают в точности и подробности изображения местности, но отдельные листы охватывают значительные территории, и эти карты используют для общего ознакомления с местностью, для ориентирования при движении с большой скоростью.
Измерение расстояний и площадей по картам . При измерении расстояний по картам следует помнить, что в результате получают длины горизонтальных проекций линий, а не длины линий на земной поверхности. Однако при малых углах наклона разница в длине наклонной линии и ее горизонтальной проекции очень мала и может не учитываться. Так, например, при угле наклона 2° горизонтальная проекция короче самой линии на 0,0006, а при 5° - на 0,0004 ее длины.
При измерении по картам расстояний в горных районах действительное расстояние на наклонной поверхности можно вычислить
по формуле S = d·cos α, где d - длина горизонтальной проекции линии S, α - угол наклона. Углы наклона можно измерить по топографической карте методом, указанным в §11. Поправки в длины наклонных линий приводятся также в таблицах.
Рис. 6. Положение циркуля-измерителя при измерении расстояний по карте с помощью линейного масштаба
Для определения длины отрезка прямой между двумя точками в раствор циркуля-измерителя берут с карты заданный отрезок, переносят на линейный масштаб карты (как указано на рисунке 6) и получают длину линии, выраженную в поземельных мерах (метрах или километрах). Аналогичным образом измеряют длины ломаных линий, беря в раствор циркуля каждый отрезок отдельно и затем суммируя их длины. Измерения расстояний по кривым линиям (по дорогам, границам, рекам и т. п.) более сложны и менее точны. Очень плавные кривые измеряют как ломаные, разбив предварительно на прямолинейные отрезки. Извилистые линии измеряют малым постоянным раствором циркуля, переставляя его («шагая») по всем изгибам линии. Очевидно, что мелкоизвилистые линии следует измерять при весьма малом растворе циркуля (2-4 мм). Зная, какой длине на местности соответствует раствор циркуля, и подсчитав число его установок по всей линии, определяют общую ее длину. При этих измерениях применяют микроизмеритель или пружинный циркуль, раствор которого регулируется винтом, пропущенным через ножки циркуля.
Рис. 7. Курвиметр
Следует иметь в виду, что любые измерения неизбежно сопровождаются погрешностями (ошибками). По их происхождению ошибки подразделяются на грубые промахи (возникают из-за невнимательности лица, производящего измерения), систематические ошибки (из-за погрешностей мерных приборов и др.), случайные ошибки, которые не могут быть полностью учтены (причины их не ясны). Очевидно, что истинное значение измеряемой величины из-за влияния ошибок измерений остается неизвестным. Поэтому определяют ее вероятнейшее значение. Таким значением является арифметическое среднее из всех отдельных измерений x - (a 1 +a 2 + …+а n):n=∑a/n , где x - вероятнейшее значение измеренной величины, a 1 , a 2 … a n - результаты отдельных измерений; 2 - знак суммы, n - число измерений. Чем больше измерений, тем ближе вероятнейшее значение к истинной величине A. Если предположить, что значение A известно, то разность между этой величиной и измерением а даст истинную погрешность измерения Δ=A-a. Отношение погрешности измерения какой-либо величины A к ее значению называется относительной погрешностью -. Эта погрешность выражается в виде правильной дроби, где в знаменателе - доля ошибки от измеряемой величины, т.е. Δ/A = 1/(A:Δ).
Так, например, при измерении длин кривых курвиметром возникает ошибка измерений порядка 1-2%, т. е. она составит 1/100 - 1/50 часть длины измеряемой линии. Таким образом, при измерении линии длиной 10 см возможна относительная ошибка 1-2 мм. Эта величина в разных масштабах дает разные ошибки в длинах измеряемых линий. Так, на карте масштаба 1:10 000 2 мм соответствует 20 м, а на карте масштаба 1:1 000 000 это будет 200 м. Отсюда следует, что более точные результаты измерений получаются при использовании карт крупных масштабов.
Определение площадей участков по топографическим картам основано на геометрической зависимости между площадью фигуры и ее линейными элементами. Масштаб площадей равен квадрату линейного масштаба. Если стороны прямоугольника на карте уменьшены в n раз, то площадь этой фигуры уменьшится в п2 раз. Для карты масштаба 1:10 000 (1 см - 100 м) масштаб площадей будет равен (1:10 000)2 или 1 см 2 - (100 м) 2 , т.е. в 1 см 2 - 1 га, а на карте масштаба 1:1 000 000 в 1 см 2 - 100 км 2 .
Для измерения площадей по картам применяют графические и инструментальные способы. Применение того или иного способа измерений диктуется формой измеряемого участка, заданной точностью результатов измерений, требуемой быстротой получения данных и наличием необходимых приборов.
Рис. 8. Спрямление криволинейных границ участка и разбивка его площади на простые геометрические фигуры: точками обозначены отсекаемые участки, штриховкой - причленяемые участки
При измерении площади участка с прямолинейными границами делят участок на простые геометрические фигуры, измеряют площадь каждой из них геометрическим способом и, суммируя площади отдельных участков, вычисленных с учетом масштаба карты, получают общую площадь объекта. Объект с криволинейным контуром разбивают на геометрические фигуры, предварительно спрямив границы с таким расчетом, чтобы сумма отсеченных участков и сумма избытков взаимно компенсировали друг друга (рис. 8). Результаты измерений будут в некоторой степени приближенными.
Рис. 9. Квадратная сеточная палетка, наложенная на измеряемую фигуру. Площадь участка Р=a 2 n, a - сторона квадрата, выраженная в масштабе карты; n - число квадратов, попавших в пределы контура измеряемого участка
Измерение площадей участков, имеющих сложную неправильную конфигурацию, чаще производят с помощью палеток и планиметров, что дает наиболее точные результаты. Сеточная палетка (рис. 9) представляет собой прозрачную пластину (из пластика, органического стекла или кальки) с награвированной или начерченной сеткой квадратов. Палетку накладывают на измеряемый контур и по ней подсчитывают количество клеток и их частей, оказавшихся внутри контура. Доли неполных квадратиков оцениваются на глаз, поэтому для повышения точности измерений применяются палетки с мелкими квадратами (со стороной 2-5 мм). Перед работой на данной карте определяют площадь одной ячейки в поземельных мерах, т.е. цену деления палетки.
Рис. 10. Точечная палетка - видоизмененная квадратная палетка. Р=a 2 n
Помимо сеточных палеток, применяются точечные и параллельные палетки, представляющие собой прозрачные пластины с награвированными точками или линиями. Точки ставятся в одном из углов ячеек сеточной палетки с известной ценой деления, затем линии сетки удаляют (рис. 10). Вес-каждой точки равен цене деления палетки. Площадь измеряемого участка определяется путем подсчета количества точек, оказавшихся внутри контура, и умножением этого количества на вес точки.
Рис. 11. Палетка, состоящая из системы параллельных линий. Площадь фигуры равна сумме длин отрезков (средних пунктирных), отсекаемых контуром участка, умноженной на расстояние между линиями палетки. P = р∑l
На параллельной палетке награвированы равноотстоящие параллельные прямые. Измеряемый участок окажется разделенным на ряд трапеций с одинаковой высотой при наложении на него палетки (рис. 11). Отрезки параллельных линий внутри контура посредине между линиями являются средними линиями трапеций. Измерив все средние линии, умножают их сумму на длину промежутка между линиями и получают площадь всего участка (с учетом площадного масштаба).
Измерение площадей значительных участков производится по картам с помощью планиметра. Наиболее распространенным является полярный планиметр, работа с которым не представляет большой сложности. Однако теория этого прибора довольно сложна и рассматривается в руководствах по геодезии.
Скачать с Depositfiles
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ
ПО КУРСУ «ГЕОДЕЗИЯ ч.1»
7. И3МЕРЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ ПО ПЛАНУ ИЛИ КАРТЕ
Для решения ряда инженерных задач требуется определить по плану или картеплощади различных участков местности. Определение площадей может бытьпроизведено графическим. аналитическим и механическим способами.
7.1. Графический способ определения площади
Графический способ служит для определения по плану или карте площадейнебольших участков (до 10-15 см 2) и применяется в двух вариантах: а)с разбивкой намеряемого участка на геометрические фигуры; б) о помощью палеток.
В первом варианте площадь участка разбивают на простейшие гео-метрическиефигуры: треугольники, прямоугольники, трапеции (рис. 19, а), измеряютсоответствующие элементы этих фигур (длины оснований и высоты) и по геометрическимформулам вычисляют площади этих фигур. Площадь всего участка определяется каксумма площадей отдельных фигур. Разбивку участка на фигуры следует выполнять такимобразом, чтобы фигуры были возможно больших размеров, а их стороны повозможности ближе совпадали о контуром участка.
Для контроля площадь участка разбивают на другие геометрические фигуры иповторно определяют площадь. Относительное расхождение в результатах двукратныхопределений общей площади участке не должно превышать 1: 200.
Для малых участков (2-З см 2) с резко выраженными криволинейными границамиопределение площади целесообразно производить с помощью квадратной палетки (рис. І9, б). Палетку можно изготовитьна кальке, расчертив ее сеткой квадратов со сторонами 2-5 мм. Зная длину сторони масштаб плана, можно вычислить площадь квадрата палетки I KB .
Для определения площади участка палатку произвольно накладывают на план и подсчитывают число полных квадратов N 1 , расположенных внутри контура участка. Затем оценивают на глаз (в десятых долях) каждый неполный квадрат и находят суммарное число N 2 для всех неполных квадратов на границах контура. Тогда общая площадь измеряемого участка S = s KB *(N 1 + N 2 ). Для контроля палатку разворачивают примерно на 45 а и производят повторное определение площади. Относительная погрешность определения площади квадратной палеткой составляет 1: 50 - 1: 100. При определении площадей несколько более крупных участков (до 10 см 2) можно использовать линейную палетку (рис. 19, в), которую можно изготовить на кальке, проводя через равные промежутки (2-5 мм) ряд параллельных линий. Палетка накладывается на данный участок таким образом, чтобы крайние точки участка (точки m и n на рис. 19, в) разместились посредине между параллельными линиями палетки. Затем измеряют с помощью циркуля-измерители и масштабной линейки длины линий l 1 , l 2 ….., l n , являющиеся средними линиями трапеции, на которые оказывается разбитой с помощью палетки площадь данного участка. Тогда площадь участка S = a (l 1 + l 2 +……+ l n ), где a - шаг линейной палетки, т.е. расстояние между параллельными линиями. Для контроля палетку расчерчивают на 60-90 о относительно первоначального положении и повторно определяют площадь участка. Относительная погрешность определения площади линейной палаткой зависит от ее шага и составляет 1: 50 - 1: 1007.2. Аналитический способ определения площади Если по контуру площади измеряемого участка набрать достаточно точек, чтобы с требуемой точностью аппроксимировать данный участок многоугольником, образованным этими точками (рис. 19, а), а затем измерить на карте координаты х и у всех точек, то площадь участка можно определить аналитическим способом. Для многоугольника о числом вершин n при их оцифровка по ходу часовой стрелки площадь будет определяться по формулам Для контроля вычисления производит по обеим формулам. Точность аналитического способа зависит от густоты набора точек по контуру измеряемого участка. При значительном числе точек целесообразно вычисления проводить с использованием компьютеров или микрокалькуляторов= 7.3. Механический способ определения площади с помощью планиметра Планиметром называется механический прибор для измерения площади. В инженерно-геодезической практике с помощью планиметра по планам или картам измеряют площади достаточно больших участков. Из многочисленных конструкций планиметров наибольшее распространение получили полярные планиметры. Полярный планиметр (рис. 20) состоит из двух рычагов - полюсного 1 и обводного 4. В нижней части груза 2, закрепленного на одном из концов полюсного рычага, имеется игла - полюс планиметра. На втором конце полюсного рычага находится штифт с шарообразной головкой, которая вставляется в специальное гнездо в каретке 5 обводного рычага. На конце обводного рычага имеется линза 3, на которой нанесена окружность с обводной точкой в центре. Каретка 5 имеет счетный механизм, состоящий из счетчика 6 целых оборотов счетного колеса и самого счетного колеса 7. Для отсчетов по очетному колесу имеется специальное устройство - верньер 8. При ообводе контура участка обводной линзы 3 ободок счетного колеса и ролик 9 катится или скользит по бумаге, образуя вместе с обводной точкой три опорные точки планиметра. В современных планиметрах каретка со счетным механизмом может перемещаться вдоль обводного рычага, изменяя тем самым его длину, и фиксироваться я новом положении. Окружность счетного колеса разделена на 100 частей, каждый десятый штрих оцифрован. Отсчет по планиметру состоит из четырех цифр: первая цифра - ближайшая к указателю меньшая цифра счетчика оборотов (тысячи делении планиметра), вторая и третья цифры – сотни и десятки делении на счетном колесе, предшествующие нулевому штриху верньера; четвертая цифра - номер штриха верньера, совпадающего с ближайшим штрихом счетного колеса (единицы делении). Перед измерением площади участке планиметр устанавливают на карте так, чтобы его полюс располагался вне измеряемого участка, в полюсный и обводной рычаги образовывали примерно прямой угол. При этом место закрепления полюса выбирают с расчетом, чтобы во время обвода всей фигуры угол между обводным и полюсными рычагами был не менее 30° и не более 150 °. Совместив обводную точку планиметра с некоторой исходной точкой контура участка, снимают по счетному механизму начальный отсчет n o и плавно обводят весь контур по ходу часовой стрелки. Вернувшись в исходную точку, берут конечный отсчет n . Разность отсчетов (n -n o ) выражает величину площади фигуры в делениях планиметра. Тогда площадь измеряемого участка Где µ-цена деления планиметра, т.е. площадь, соответствующая одному делению планиметра. Для контроля и повышения точности результатов измерений площадь участка измеряют при двух положениях полюса планиметра относительно счетного механизма: "полюс лево" и "полюс право". Перед измерением площадей необходимо определить цену деления планиметра µ . Для этого выбирают фигуру, площадь которой Ѕ о известна заранее (например, один или несколько квадратов координатной сетки). С целью получения более высокой точности данную фигуру обводят по контуру 4 раза: 2 раза при положении "полюс право" и 2 раза при положении "полюс лево". При каждом обводе берут начальный и конечный отсчеты и вычисляют их разность (n i - n oi ) . Расхождения между значениями разностей при "полюсе право" и "полюсе лево" не должны превышать 2 делении при площади фигуры до 200 делении, 3 делений - при площади фигуры от 200 до 2000 делении и 4 делений - при площади фигуры свыше 2000 делении планиметра. Если расхождения не превышают допустимых, то рассчитывают среднюю разность отсчетов (n - n o ) ср и вычислят цену деления планиметра по формуле / (n - n o ) ср Цену деления вычисляют с точностью до 3-4 значащих цифр. В таблице (с. 39) приведен пример записи результатов измерений цены деления планиметра и определения площади участка на карте. Точность определения площадей полярным планиметром зависит от размеров измеряемых участков. Чем меньше площадь участка, тем больше относительная погрешность ее определения. Планиметром рекомендуется измерять площади участков на плане (карта) не менее 10-12 см 2 . При благоприятных условиях измерений относительная погрешность определения площадей с помощью планиметра составляет примерно 1: 400. 8. ОПИСАНИЕ КАРТЫ При проведении инженерно-геодезических изысканий составление технической документации требует от исполнителя хорошего знания условных знаков и основных закономерностей размещений природных объектов (например, взаимной согласованности рельефа, гидрографии, растительности, населенных пунктов, дорожной сети и т.д.). Часто при этом возникает необходимость в описании тех или иных участков карты Для выполнения описания участка карты рекомендуется использовать следующую схему. І. Название (номенклатура) карты. 2. Выходные данные: 2.1. Где, когда и кем составлена и издана карта. 2.2. По каким картографическим материалам изготовлена. 3.1. Масштаб карты. 3.2. Долготы и широты рамок карты. 3.3. Километровая сетка, частота ее линий и их оцифровка. 3.4. Расположение на карте описываемого участка. 3.5. Геодезическая основа на описываемом участие карты (виды опорных знаков, их количество). 4. Физико-географические элементы: гидрографии (моря, реки, озера, каналы, оросительные и осушительные системы); рельеф, его характер, господствующие высоты и самые низкие места, их отметки; растительный покров. 5. Социально-экономические элементы: населенные пункты, пути сообщения, средства связи, промышленность, сельское и лесное хозяйство, элементы культуры. В качестве примера приводится следующее описание одной из участков карты масштаба 1: 25 000. І. Карта У-34-37-В-в (Снов). 2. Выходные данные: 2.1. Карта подготовлена к изданию в 1981 г. ГУГК и отпечатана в 1982 г. Снимал Иванов А.П. 2.2. Карта составлена по материалам аэрофототопографической съемки 1980 г. 3. Математические элементы карты: 3.1. Масштаб карты 1: 25 000. 3.2. Лист карты ограничен по долготе меридианами 18 о 00’ 00’’ (на западе) и І8°07’"З0’’ (на востоке) и по широте – параллелями 54 o 40’ 00’’ (на юге) и 54°45’00’’ (на севере). 3.3. На карте нанесена километровая сетка прямоугольных координат (через 1 км). Квадраты сетки имеют на карте размеры сторон 40 мм (в масштабе карты 1 см соответствует 250 м на местности). На листе карты нанесены 9 горизонтальных линий километровой сетки (от х = 6065 км на юге до х= 6073 км на севере) и 8 вертикальных линий сетки (от у = 4307 км на западе до у = 4314 км на востоке). 3.4. Описываемый участок карты занимает четыре квадрата километровой сетки (от х 1 = 6068 км до х 2 = 6070 км и от у 1 =4312 км до у 2 = 4314 км) к востоку от центрального участка карты. Определение площади участка планиметром
| Положение полюса |
Номер |
Отсчеты | Разность r=n- n 0 |
Средняя r cp |
Относительная ошибка (r пп - r пл )/ r cp |
Цена деления µ= s o / r cp |
Площадь контура S = µ * r cp |
|||||||||||
| n 0 | n | |||||||||||||||||
| 1. Определение цены деления планиметра (S o =4км 2 =400га) | ||||||||||||||||||
| ПП | 2 |
0112 0243 |
6414 6549 |
6302 6306 |
6304 |
1:3152 0,06344 га/дел. |
||||||||||||
| ПЛ | 2 |
0357 0481 |
6662 6788 |
6305 6307 |
6306 |
|||||||||||||
| 2. Определение площади участка | ||||||||||||||||||
| ПП ПЛ | 2 |
0068 0106 |
0912 0952 |
846 |
1:472 0,06344 га/дел. 59,95га |
|||||||||||||
9. ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЕТА Отчет о лабораторных работах по топографической карте состоит из пояснительной записка и графических документов. Пояснительная записка содержит списание выполненных лабораторных работ, объяснение полученных результатов. Пояснительнаязаписка оформляется на отдельных листах писчей бумаги (стандартного формата 210 х 297 мм). Каждая лабораторная работа должна иметь наименование и сведения о карте, по которой она выполнялась, и дату выполнения работы. Пояснительная записка должна иметь титульный лист, на котором необходимо указать наименование факультета, группы, фамилию студента, выполнившего работы, фамилию преподавателя, выдавшего задание и проверяющего работу, дату выполнения работы. Графические документы представляют собой копию и топографический профиль. Эти документы вкладываются в пояснительную записку. Копия карты вычерчивается тушью на кальке, при этом копирует зарамочное оформление карты (оформительскую и градусную рамки, подписи), километровую сетку. На копию карты на кальке делают также выкопировки тех участков карты, которые необходимы для иллюстрации решения той или иной задачи, например, при проектировании линии заданного уклона, при определении границ водосборной площади, при описании участка карты. Топографический профиль вычерчивают тушью на миллиметровой бумаге, причем линия профиля должна быть обязательно показана на копии карты и должны быть скопированы на ней горизонтали, непосредственно прилегающие (по 1 см в каждую сторону) к линии профиля. Другие графические схемы и рисунки, иллюстрирующие решение задач по топокарте, допускается помещать в текст пояснительной записки. Все чертежи должны быть выполнены аккуратно, без помарок, с соблюдением размеров, условных знаков и шрифтов. Страницы пояснительной записки должны быть пронумерованы, а сама записка должна иметь оглавление. Отсчет сдается на проверку преподавателю, после чего на занятии он защищается студентом.
При создании топографических карт, спроецированные на уровенную поверхность линейные размеры всех объектов местности уменьшают в определенное количество раз. Степень такого уменьшения называется масштабом карты. Масштаб карты может быть выражен в численной форме (численный масштаб) или в графической (линейный, поперечный масштабы), в виде графика.
Расстояния по карте измеряют, пользуясь обычно численным или линейным масштабом. Более точные измерения выполняются с помощью поперечного масштаба.
На шкале линейного масштаба оцифрованы отрезки, соответствующие расстояниям на местности в метрах или километрах. Это облегчает процесс измерения расстояний, так как не требуется производить вычисления.
Определение по карте расстояний и площадей.Измерение расстояний.
При пользовании численным масштабом расстояние, измеренное на карте в сантиметрах, умножают на знаменатель численного масштаба в метрах.
Например, расстояние от пункта ГГС отм. 174,3 (кв. 3909) до развилки дорог (кв. 4314) на карте составляет 13,96 см, на местности оно будет: 13,96 х 500 = 6980 м. (карта масштаба 1: 50 000 У-34-85-А).
Если расстояние, измеренное на местности надо отложить на карте, то его надо разделить на знаменатель численного масштаба. Например, расстояние, измеренное на местности, равно 1550 м., на карте масштаба 1: 50 000 оно будет 3,1 см.
Измерения по линейному масштабу выполняют с помощью циркуля-измерителя. Раствором циркуля соединяют две контурные точки на карте, между которым надо определить расстояние, затем прикладывают к линейному масштабу и получают расстояние на местности. Криволинейные участки определяют по частям или при помощи курвиметра.
Определение площадей.
Площадь участка местности определяют по карте чаще всего подсчетом квадратов координатной сетки, покрывающих этот участок. Величину долей квадратов определяют на глаз или с помощью специальной палетки. Каждый квадрат, образуемый линиями координатной сетки, соответствует: 1: 25 000 и 1: 50 000 - 1 км.кв., 1: 100 000 - 4 км.кв., 1: 200 000 - 16 км.кв.Полезно помнить, следующие соотношение 2 х 2 мм., соответсвуют для масштабов:
1: 25 000 - 0,25 га = 0,0025 км.кв.
1: 50 000 - 1 га = 0, 01 км.кв.
1: 100 000 - 4 га = 0, 04 км.кв.
1: 200 000 - 16 га = 0, 16 км.кв.
Определение площадей отдельных участков проводится при отчуждении земельных участков для Министерства обороны.
Точность определения расстояний по карте. Поправка в длину маршрута.
Точность измерения линий, площадей по топографической карте. Приобрести седельные тягачи и грузовики по самым лучшим ценам, вы сможете на сайте auto-holland.ru. Все грузовые автомобили прошли предпродажную подготовку и инспекционный контроль (инструментальный, компьютерный и визуальный).
Точность измерения линий и площадей, в первую очередь, зависит от масштаба карты. Чем крупнее масштаб карты, тем точнее определяются по ней длины линий и площади. При этом точность зависит не только от точности измерений, но и от погрешности самой карты, неизбежно при ее составлении и печати. Ошибки могут достигать для равнинных районов 0, 5, а в горах до 0, 7 мм. Источником ошибок измерений также является деформация карты и сами измерения.
Абсолютно с такой же погрешностью определяются плоские прямоугольные координаты по топографическим картам вышеперечисленных масштабов.
Поправка в расстояние за наклон линии.
Например, расстояние между двумя пунктами, измеренное по карте, на местности с углом наклона 12 градусов равно 9270 м. Действительное же расстояние между этими пунктами будет 9270 х 1.02 = 9455 м. Таким образом, при измерении расстояний по карте, необходимо вводить поправки за наклон линий (рельеф).
Прямолинейные расстояния большой протяженности в одной шестиградусной зоне могут быть рассчитаны по формуле:
Этот способ определения расстояния используется в основном при подготовке стрельбы артиллерии и при пуске ракет по наземным целям.
Инструкция
Зайдите в поисковик Google и нажмите на слово «Карты», которое находится в верхней части поисковика.С правой стороны вы увидите карту, а с левой две кнопочки: «Маршруты» и «Мои места». Нажмите на «Маршруты». Под ней появятся два окошка “А” и “В”, то есть начальная и конечная точки отсчета.Допустим, вы находитесь в Уфе, и вам необходимо узнать, сколько времени займет дорога в Пермь. В таком случае в окошко “А” впишите «Уфа», а в окошко “В” - «Пермь». Снова нажмите на кнопку под окнами «Маршруты».На карте появится трасса, а под окнами “А” и “В”, сколько километров от одного города до другого, а также сколько времени необходимо потратить, чтобы доехать на машине.Если вас интересует пешая прогулка, нажмите на кнопку с изображением пешехода, которая находится над окнами “А” и “В”. Сервис перестроит маршрут и автоматически подсчитает расстояние и ожидаемое время в пути.
В том случае, когда необходимо расстояние от пункта “А” до “В”, находящихся в одном населенном пункте, следует действовать по вышеописанной схеме. Различие состоит лишь в том, что к названию местности необходимо добавить улицу и, возможно, номер дома через запятую. (Например, “А”: Москва, Тверская 5 и “В”: Москва, Цветной бульвар, 3).
Бывают ситуации, когда вас интересует расстояние между объектами «напрямую»: через поля, леса и реки. В этом случае нажмите на иконку зубчатого колечка в верхнем углу страницы. В появившемся развернутом меню выберите «Лаборатория Карт Google» и включите инструмент для измерения расстояния, сохраните изменения. В левом нижнем углу карты появилась линейка, кликните по ней. Обозначьте на отсчета, а затем конечную точку. Между этими точками на карте появится линия красного цвета, а на панели с левой стороны будет показано расстаяние.
Полезный совет
Вы можете выбрать одну из двух единиц измерений: километры или мили;
- нажимая на несколько пунктов на карте, вы можете определить расстояние между многими точками;
- если вы входите на сервис используя свой профиль, карты Google запомнят ваши установки в Лаборатории Карт Google.
Источники:
- измерить расстояние на карте
Отправляясь в летнее туристическое путешествие пешком, на автомобиле или байдарке, желательно заранее знать то расстояние, которое потребуется преодолеть. Чтобы измерить длину пути, не обойтись без карты. Но по карте легко определить прямое расстояние между двумя объектами. А как быть, к примеру, с измерением длины извилистого водного маршрута?
Вам понадобится
- Карта местности, циркуль, полоска бумаги, курвиметр
Инструкция
Прием первый: использование циркуля. Установите подходящий для измерения длины раствор циркуля, иначе именуемый его шагом. Шаг будет зависеть от того, насколько извилиста , подлежащая измерению. Обычно шаг циркуля не должен превышать одного сантиметра.
На одну ножку циркуля поместите в начальную точку измеряемой длины пути, вторую иглу – в направлении движения. Последовательно поворачивайте циркуль вокруг каждой из игл ( будет напоминать шаги по маршруту). Длина предполагаемого пути будет равняться числу таких «шагов», умноженному на шага циркуля с учетом масштаба карты. Остаток, меньший, чем шаг циркуля, можно измерить линейно, то есть по прямой линии.
Второй способ предполагает наличие обычной полоски бумаги. Поставьте полосу бумаги на ребро и совместите и линией маршрута. В тех местах, где линия изгибается, соответствующим образом изогните и полоску бумаги. После этого останется измерить длину получившегося отрезка пути по полоске, конечно, опять же с учетом масштаба карты. Этот способ годится лишь для измерения длины небольших отрезков пути.
Очень часто пользователи сталкиваются с ситуацией, когда требуется рассчитать расстояние пути. Однако как и с помощью чего это сделать? Первое, что приходит на ум, — навигатор, способный определять расстояние. Однако проблема в том, что навигатор работает только с автомобильной дорогой, и если вы будете находиться, например, в парке и захотите узнать сколько километров требуется пройти по пустынным областям, подобное «решение» проблемы вовсе не решит её.
Однако мы бы не стали писать статью, если бы у нас не было козыря в рукаве: речь идет о Картах. Приложение с каждым днем обновляется и дополняется новыми фишками, сказать точно, когда появилась возможность определять расстояние, мы не можем, однако это, вероятно, одна из полезнейших функций.
Для того чтобы узнать расстояние пройденного или планируемого пути, нужно:
По мере проложения пути расстояние, отображаемое в нижнем левом углу, будет увеличиваться. Для того чтобы удалить последнюю точку, нужно нажать на кнопку возврата, которая расположена в верхнем правом углу рядом с кнопкой «Меню». К слову, нажав на три точки меню, можно полностью очистить весь проложенный маршрут.
Таким образом, мы научились определять расстояние интересующего маршрута.
Стоит отметить в целом стабильную и качественную работу Google Карт. В Play Маркет существует множество подобных приложений, включая MAPS.ME, Яндекс.Карты, однако почему-то именно решение от Google, во-первых, лучше всего внешне вписывается в систему, привнося свои Material-фишки, во-вторых, программно реализовано на достаточно высоком уровне. Здесь можно просмотреть улицу с помощью StreetView-панорамы, загружать офлайн-навигацию и так далее. Одним словом, если вас интересуют карты — смело скачивайте официальное решение Google.