Nájdenie percent z jeho počtu. Nájdenie percent z daného čísla
Nájdenie percent z daného čísla.
Úloha. Sójové semená obsahujú 20% oleja. Koľko oleja je v 700 kg sójových bôbov?
rozhodnutie.
V úlohe je potrebné nájsť zadaný diel (20%) známej hodnoty (700 kg). Takéto problémy možno vyriešiť redukciou na jednotu. Hlavná hodnota hodnoty je 700 kg. Môžeme to brať ako konvenčnú jednotku. A konvenčná jednotka je 100%.
Stručne povedané, podmienky problému možno napísať takto:
700 kg – 100 %
X kg – 20 %.
Tu sa X považuje za požadovanú hmotnosť oleja. Zistite, aká hmotnosť sójových bôbov predstavuje 1 %. Keďže 100 % predstavuje 700 kg, potom 1 % bude mať stokrát menšiu hmotnosť, to znamená 700 : 100 = 7 (kg). To znamená, že 20 % bude predstavovať 20-krát viac: 7 x 20 = 140 (kg). Preto 700 kg sóje obsahuje 140 kg oleja.
Tento problém sa dá vyriešiť aj inak. Ak je v stave tohto problému namiesto
20% napíše číslo, ktoré sa mu rovná 0,2, potom dostaneme za úlohu nájsť zlomok čísla. A takéto problémy sa riešia násobením. Odtiaľ dostaneme ďalšie riešenie:
1) 20 % = 0,2; 2) 700 x 0,2 = 140 (kg).
Ak chcete nájsť niekoľko percent čísla, musíte percento vyjadriť ako zlomok a potom nájsť zlomok daného čísla.
Nájdenie čísla podľa jeho percent.
Úloha. Surová bavlna produkuje 24% vlákna. Koľko surovej bavlny treba prijať na získanie 480 kg vlákna?
rozhodnutie
480 kg vlákna je 24 % z určitej hmotnosti surovej bavlny, čo budeme brať ako X kg. Budeme predpokladať, že X kg je 100 %. Teraz stručne stav problému možno napísať takto:
480 kg – 24 %
X kg – 100 %
Vyriešme tento problém redukciou na jednotu. Zistite, koľko vlákniny je 1%. Keďže 24 % predstavuje 480 kg, potom, samozrejme, 1 % bude mať hmotnosť 24-krát menšiu, teda 480: 24 = = 20 (kg). Ďalej argumentujeme takto: ak 1% predstavuje hmotnosť 20 kg, potom 100% bude predstavovať hmotnosť, ktorá je 100-krát väčšia, to znamená 20 x 100 \u003d 2000 (kg)
2(t). Preto na získanie 480 kg vlákna treba odobrať 2 tony surovej bavlny.
Tento problém sa dá vyriešiť aj inak.
Ak v podmienke tejto úlohy namiesto 24 % napíšeme číslo, ktoré sa mu rovná 0,24, dostaneme problém nájsť číslo z jeho známej časti (zlomku). A takéto problémy sa riešia delením. To vedie k inému riešeniu:
1) 24 % = 0,24; 2) 480: 0,24 = 2000 (kg) = 2 (t).
Ak chcete nájsť číslo dané jeho percentom, je potrebné vyjadriť percento ako zlomok a vyriešiť problém nájsť číslo dané jeho zlomkom.
Percento dvoch čísel.
Úloha 1. Je potrebné orať poľný pozemok s rozlohou 500 hektárov. V prvý deň sa oralo 150 hektárov. Koľko percent je oraná plocha z celkovej plochy?
rozhodnutie
Na zodpovedanie otázky problému je potrebné nájsť pomer (súkromnej) oranej časti pozemku k celej ploche pozemku a vyjadriť jeho pomer v percentách:
150/500 = 3/10 = 0,3 = 30 %
Zistili sme teda percento, teda koľko percent je jedno číslo (150) z iného čísla (500).
Ak chcete nájsť percento dvoch čísel, musíte nájsť pomer týchto čísel a vyjadriť ho v percentách.
Úloha 2. Robotník vyrobil za zmenu 45 dielov namiesto 36 podľa plánu. Aké je percento skutočného výkonu v porovnaní s plánovaným výkonom?
rozhodnutie
Ak chcete odpovedať na otázku problému, musíte nájsť pomer (súkromný) čísla 45 ku 36 a vyjadriť ho v percentách:
45: 36 = 1,25 = 125 %.
vidíme pomerne často v každodennom živote. Vezmime si tabuľku čokolády, balenie zmrzliny, na ktorom je napísané „56 % kakaa“, „100 % zmrzlina“. čo je to percento?
Percento s názvom stotina. zapisovať 1 % . Podpísať % nahrádza slovo "percento".
Nech vezmeme akékoľvek číslo alebo hodnotu, jej stotina je jedno percento daného čísla alebo hodnoty. Napríklad pre číslo 400 (0,01 čísla 400) je číslo 4, takže 4 je 1 % čísla 400; 1 hrivna (0,01 hrivny) je 1 kopejka, teda 1 kopejka je 1 % hrivny.
Napríklad:
Puzzle obsahuje 500 dielikov. Koľko prvkov je v 1 % z nej? Nech je 500 dielikov 100%. Potom 1% predstavuje 100-krát menej jeho prvkov. Preto 500 : 100 = 5 (e-mail). Takže 1% je 5 kúskov skladačky.
Všimnite si, že ak chcete nájsť 1% čísla a, musíte toto číslo vydeliť 100. Keď viete, aké číslo alebo hodnota je 1 %, môžete nájsť číslo alebo hodnotu, ktorá pripadá na niekoľko percent.
Napríklad:
Marína si potrebuje ušiť vrkoč, ktorého 3 cm je 1 % jej dĺžky. Marina ušila 50% vrkoča, Koľko centimetrov vrkoča ušila? Keďže 50% je 50x viac ako 1%, Marina šila vrkoče 50x väčšie ako 3 cm, teda 3,50 = 150 (cm). Marina teda ušila 150 cm vrkoča.
V praxi sa často stáva, že obidva vyššie uvedené problémy je potrebné vyriešiť spoločne - najprv zistiť, aké číslo alebo hodnota pripadá na 1% a potom - na niekoľko percent. Takéto úlohy sú tzv úlohy nájsť percento z čísla.
Napríklad:
Hrušky sladkých odrôd obsahujú 15% cukru. Koľko cukru je v 3 kg hrušiek?
Urobme krátky záznam údajov o probléme.
Hrušky: 3 kg – 100 %
Cukor: ? - pätnásť percent
1. Koľko kilogramov zodpovedá 1 %?
Percento dvoch čísel je ich pomer vyjadrený v percentách. Percento ukazuje, koľko percent je jedno číslo od druhého.
Možnosť vypočítať percento z čísla, keď potrebujete zistiť poplatok z omeškania, výšku preplatku na úvere alebo zisk firmy, ak je známy jej obrat a marža.
- Ako nájsť číslo podľa jeho percenta?
Pravidlo. Ak chcete nájsť číslo podľa zadaného percenta, musíte dané číslo vydeliť zadanou percentuálnou hodnotou a výsledok vynásobiť 100.
Pomocou tohto výpočtu najprv určíme, koľko jednotiek tohto čísla je obsiahnutých v 1% a potom - v celom čísle (v 100%).
Napríklad:
Počet, z ktorých 23 % je 52, je nasledovný:
52: 23 * 100 = 226.1
Ak sa teda číslo 226,1 rovná 100 %, potom číslo 52 sa rovná 23 % tohto čísla.
Číslo, z ktorého 125 % je 240, je nasledovné:
240: 125 * 100 = 192.
Pri určovaní čísla podľa jeho percenta nezabudnite, že:
- ak je percento menšie ako 100 %, potom číslo získané výpočtami je väčšie ako špecifikované číslo (ak je 23 %< 100%, то 226,1 > 52);
- ak je percento väčšie ako 100 %, potom číslo získané výpočtami je menšie ako špecifikované číslo (ak je 125 % > 100 %, potom 192< 240).
Preto pri výpočte čísla podľa jeho percenta, kvôli sebakontrole, musíte skontrolovať:
— percento uvedené v podmienke je väčšie alebo menšie ako 100 %;
- výsledok výpočtu je väčší alebo menší ako zadané číslo.
- Ako zistiť percento zo sumy vo všeobecnom prípade?
Potom sú dve možnosti:
- Ak potrebujete zistiť, koľko percent je iná suma oproti pôvodnej, stačí ju vydeliť skôr prijatou sumou 1 %.
- Ak potrebujete veľkosť sumy, ktorá je povedzme 27,5 % originálu, je potrebné veľkosť 1 % vynásobiť požadovaným percentom.
- Ako vypočítať percento zo sumy pomocou pomeru?
K tomu budete musieť využiť znalosti metódy proporcií, ktoré prebiehajú v rámci školského kurzu matematiky. Bude to vyzerať takto:
Nech A je hlavná čiastka rovnajúca sa 100 % a B je čiastka, ktorej pomer s A v percentách musíme poznať. Napíšte pomer:
(X je v tomto prípade počet percent).
Podľa pravidiel na výpočet proporcií dostaneme nasledujúci vzorec:
X \u003d 100 * B / A
Ak potrebujete zistiť, koľko bude suma B s už známym počtom percent sumy A, vzorec bude vyzerať inak:
B \u003d 100 * X / A
Teraz zostáva nahradiť známe čísla do vzorca - a môžete počítať.
- Ako vypočítať percento sumy pomocou známych pomerov?
Nakoniec existuje jednoduchší spôsob. Aby ste to dosiahli, nezabudnite, že 1% vo forme desatinného zlomku je 0,01. 20 % je teda 0,2; 48 % - 0,48; 37,5 % je 0,375 atď. Pôvodnú sumu stačí vynásobiť príslušným číslom – a výsledok bude znamenať výšku úroku.
Okrem toho niekedy môžete použiť jednoduché zlomky. Napríklad 10% je 0,1, teda 1/10, takže zistiť, koľko bude 10% je jednoduché: stačí vydeliť pôvodnú sumu 10.
Ďalšími príkladmi takýchto vzťahov môžu byť:
- 12,5% - 1/8, to znamená, že musíte deliť 8;
- 20% - 1/5, to znamená, že musíte deliť 5;
- 25 % - 1/4, to znamená vydeliť 4;
- 50% - 1/2, to znamená, že musíte rozdeliť na polovicu;
- 75% je 3/4, to znamená, že musíte deliť 4 a násobiť 3.
Je pravda, že nie všetky jednoduché zlomky sú vhodné na výpočet percent. Napríklad 1/3 sa veľkosťou blíži k 33 %, ale nie je presne rovnaká: 1/3 je 33.(3) % (to znamená zlomok s nekonečnými trojitami za desatinnou čiarkou).
- Ako odpočítať percentá zo sumy bez pomoci kalkulačky?
Ak potrebujete odčítať neznáme číslo od už známeho množstva, čo je určité percento, môžete použiť nasledujúce metódy:
- Vypočítajte neznáme číslo pomocou jednej z vyššie uvedených metód a potom ho odčítajte od originálu.
- Okamžite vypočítajte zostávajúcu sumu. Ak to chcete urobiť, odpočítajte od 100 % počet percent, ktoré je potrebné odpočítať, a preložte výsledok získaný z percent na číslo pomocou ktorejkoľvek z metód opísaných vyššie.
Druhý príklad je pohodlnejší, tak si ho ilustrujme. Povedzme, že potrebujete zistiť, koľko zostane, ak sa od 4779 odpočíta 16 %. Výpočet bude takýto:
- Odpočítajte od 100 (celkové percento) 16. Dostaneme 84.
- Uvažujeme, koľko to bude 84 % z 4779. Dostaneme 4014,36.
- Ako vypočítať (odpočítať) percento zo sumy s kalkulačkou v ruke?
Všetky vyššie uvedené výpočty sa dajú ľahšie vykonať pomocou kalkulačky. Môže to byť buď vo forme samostatného zariadenia, alebo ako špeciálny program v počítači, smartfóne alebo bežnom mobilnom telefóne (túto funkciu zvyčajne majú aj najstaršie zariadenia, ktoré sa v súčasnosti používajú). S ich pomocou, otázka ako vypočítať percento zo súčtu, vyriešené veľmi jednoducho:
- Vyzbiera sa počiatočná suma.
- Je stlačený znak „-“.
- Zadajte percento, ktoré sa má odpočítať.
- Je stlačený znak "%".
- Je stlačený znak "=".
V dôsledku toho sa na obrazovke zobrazí požadované číslo.
- Ako odpočítať percentá zo sumy pomocou online kalkulačky?
Nakoniec, teraz je v sieti dostatok stránok, kde je implementovaná funkcia online kalkulačky. V tomto prípade to ani nie je potrebné vedieť ako vypočítať percento: všetky používateľské operácie sú zredukované na zadávanie požadovaných čísel do políčok (alebo posúvanie posúvačov na ich získanie), po čom sa výsledok okamžite zobrazí na obrazovke.
Táto funkcia je vhodná najmä pre tých, ktorí počítajú nielen abstraktné percento, ale aj konkrétnu výšku daňového odpočtu alebo výšku štátnej dane. Faktom je, že v tomto prípade sú výpočty komplikovanejšie: je potrebné nielen nájsť percentá, ale aj pridať k nim konštantnú časť sumy. Online kalkulačka vám umožňuje vyhnúť sa takýmto dodatočným výpočtom. Hlavná vec je vybrať si stránku, ktorá používa údaje, ktoré sú v súlade s platnými zákonmi.
Online kalkulačka úrokov:
calculator.ru - umožňuje vykonávať rôzne výpočty pri práci s percentami;
mirurokov.ru - úroková kalkulačka;
Zdroj informácií:
- nsovetnik.ru - článok o tom, ako vypočítať percento sumy;
Jedným zo základných pojmov matematiky je percento. Aby sme pochopili, čo je to percento, stačí vydeliť danú celočíselnou hodnotu sto. Stotina bude jedno percento (označené ako 1 %). Ako v exaktných a ekonomických vedách, tak aj v iných oblastiach života sa percentá používajú na označenie proporcií vo vzťahu k celku. V tomto prípade je samotný celok označený ako 100 %. V niektorých prípadoch sa používa pri porovnávaní dvoch hodnôt: niekedy sa napríklad náklady na tovar neporovnávajú v peňažných jednotkách, ale odhadujú sa, o koľko % je cena jedného produktu vyššia alebo nižšia ako cena iného. Pojem sa rozšíril aj v bankovníctve a vo väčšine prípadov sa používa ako synonymum slovného spojenia „úroková sadzba“.
Pravidlo na nájdenie percent čísla
Výpočet percent z celku patrí medzi základné matematické operácie a často sa používa aj v bežnom živote. Pravidlo pre zisťovanie percent z čísla hovorí, že na vyriešenie takéhoto problému je potrebné ho vynásobiť množstvom % uvedeným v podmienkach, potom by sa mal výsledok deliť 100. Číslo môžete deliť aj 100 a výsledok vynásobte určeným množstvom %. Dôležité je zapamätať si ešte jednu tézu: ak percentá určené podmienkami presiahnu 100 %, tak výsledná číselná hodnota je vždy väčšia ako počiatočná (daná) hodnota – a naopak.
Pravidlo na nájdenie čísla podľa jeho percent
Existuje inverzné pravidlo na nájdenie čísla podľa jeho percent. Aby sme dostali výsledok pre takúto matematickú operáciu (druhý z troch základných typov úloh pre percentuálne výpočty), je potrebné vydeliť číslo uvedené v podmienkach danou percentuálnou hodnotou, po ktorej by sa mal výsledok vynásobiť o 100. V tomto prípade sa ako prvý krok vypočíta počet jednotiek počiatočnej hodnoty v 1. %, a druhý - vo všeobecnosti (to znamená 100 %). Ak množstvo % presiahne 100, tak výsledok bude vždy menší ako číselná hodnota určená podmienkami úlohy – a naopak.
Pravidlo na zistenie percentuálneho vyjadrenia čísla od iného
Tretím základným typom matematických úloh na percentuálne výpočty sú tie úlohy, pri ktorých je potrebné použiť pravidlo na zistenie percentuálneho vyjadrenia čísla z iného (alebo pomeru dvoch veličín). Hovorí sa, že na vyriešenie je potrebné vydeliť druhé číslo prvým, potom by sa mal výsledok vynásobiť sto. Takýto pomer ukazuje, koľko % je jedna číselná hodnota od druhej (teda v skutočnosti hovoríme o pomere medzi dvoma číselnými hodnotami, vyjadrený v %).