Domov
Prívod studenej vody
Závisí od užitočnej sily a. Plný výkon

Závisí od užitočnej sily a. Plný výkon

Pri pripájaní elektrospotrebičov do elektrickej siete väčšinou záleží len na výkone a účinnosti samotného spotrebiča. Ale pri použití zdroja prúdu v uzavretom okruhu je dôležitá užitočná energia, ktorú produkuje. Zdrojom môže byť generátor, batéria, batéria alebo prvky solárnej elektrárne. Pre výpočty to má zásadný význam.

Parametre napájania

Pri pripájaní elektrických spotrebičov k napájaniu a vytváraní uzavretého okruhu sa okrem energie P spotrebovanej záťažou berú do úvahy tieto parametre:

  • Rob. (plný výkon zdroja prúdu) pridelený vo všetkých častiach obvodu;
  • EMF - napätie generované batériou;
  • P (čistý výkon) spotrebovaný všetkými časťami siete okrem zdroja prúdu;
  • Ro (strata výkonu) strávená vo vnútri batérie alebo generátora;
  • vnútorný odpor batérie;
  • Účinnosť napájacieho zdroja.

Pozor! Nezamieňajte zdroj a účinnosť zaťaženia. Ak je pomer batérie v elektrickom spotrebiči vysoký, môže byť nízky v dôsledku strát vo vodičoch alebo v samotnom zariadení a naopak.

Viac o tomto.

Celková energia okruhu

Keď elektrický prúd prechádza obvodom, uvoľňuje sa teplo alebo sa vykonáva práca. Výnimkou nie je ani batéria či alternátor. Energia uvoľnená na všetkých prvkoch vrátane drôtov sa nazýva celková. Vypočíta sa podľa vzorca Rob.=Po.+Rpol., kde:

  • Rob. - plný výkon;
  • Ro. – vnútorné straty;
  • Rpol. - užitočná sila.

Pozor! Koncept zdanlivého výkonu sa používa nielen pri výpočtoch kompletného obvodu, ale aj pri výpočtoch elektromotorov a iných zariadení, ktoré spotrebúvajú reaktívnu energiu spolu s aktívnou energiou.

EMF alebo elektromotorická sila je napätie generované zdrojom. Dá sa merať iba v režime X.X. (nečinný pohyb). Keď je záťaž pripojená a objaví sa prúd, Uo sa odpočíta od hodnoty EMF. – straty napätia vo vnútri napájacieho zariadenia.

Čistý výkon

Užitočná je energia uvoľnená v celom obvode okrem napájania. Vypočítava sa podľa vzorca:

  1. "U" - napätie na svorkách,
  2. „I“ je prúd v obvode.

V situácii, keď sa odpor zaťaženia rovná odporu zdroja prúdu, je maximálny a rovná sa 50% z celkového počtu.

S poklesom odporu záťaže prúd v obvode rastie spolu s vnútornými stratami a napätie naďalej klesá, a keď dosiahne nulu, prúd bude maximálny a obmedzený iba Ro. Toto je režim skratu. - skrat. V tomto prípade sa strata energie rovná celkovej energii.

So zvyšujúcim sa odporom záťaže klesajú prúdové a vnútorné straty a zvyšuje sa napätie. Po dosiahnutí nekonečne veľkej hodnoty (prerušenie siete) a I = 0 sa napätie bude rovnať EMF. Toto je režim X..X. - nečinný pohyb.

Straty vo vnútri napájacieho zdroja

Batérie, generátory a iné zariadenia majú vnútorný odpor. Keď nimi preteká prúd, uvoľňuje sa energia. Vypočítava sa podľa vzorca:

kde „Uo“ je pokles napätia vo vnútri zariadenia alebo rozdiel medzi EMF a výstupným napätím.

Vnútorný odpor napájacieho zdroja

Pre výpočet strát Ro. musíte poznať vnútorný odpor zariadenia. Ide o odpor vinutia generátora, elektrolytu v batérii alebo z iných dôvodov. Nie vždy sa to dá zmerať multimetrom. Musíme použiť nepriame metódy:

  • keď je zariadenie zapnuté v režime nečinnosti, meria sa E (EMF);
  • s pripojenou záťažou sa určí Uout. (výstupné napätie) a prúd I;
  • vypočíta sa úbytok napätia vo vnútri zariadenia:
  • vnútorný odpor sa vypočíta:

Užitočná energia P a účinnosť

V závislosti od konkrétnych úloh je potrebný maximálny užitočný výkon P alebo maximálna účinnosť. Podmienky na to nezodpovedajú:

  • P je maximum pri R=Ro, pričom účinnosť = 50 %;
  • Účinnosť 100 % v režime X.X, pričom P=0.

Získanie maximálnej energie na výstupe napájacieho zariadenia

Maximum P sa dosiahne za podmienky, že odpory R (záťaž) a Ro (zdroj elektriny) sú rovnaké. V tomto prípade je účinnosť = 50 %. Toto je režim „zodpovedajúceho zaťaženia“.

Okrem toho existujú dve možnosti:

  • Odpor R klesá, prúd v obvode sa zvyšuje, zatiaľ čo straty napätia Uo a Po vo vnútri zariadenia sa zvyšujú. V režime skratu (skrat) odpor záťaže je „0“, I a Po sú maximálne a účinnosť je tiež 0 %. Tento režim je nebezpečný pre batérie a generátory, preto sa nepoužíva. Výnimkou sú prakticky zastarané zváracie generátory a autobatérie, ktoré po naštartovaní motora a zapnutí štartéra pracujú v režime blízkom “K.Z.”;
  • Odolnosť voči zaťaženiu je väčšia ako vnútorná. V tomto prípade prúd a výkon záťaže P klesajú a pri nekonečne veľkom odpore sa rovnajú „0“. Toto je režim H.H. (nečinný pohyb). Vnútorné straty v takmer studenom režime sú veľmi malé a účinnosť sa blíži 100 %.

V dôsledku toho je „P“ maximálne, keď sú vnútorné a vonkajšie odpory rovnaké, av iných prípadoch je minimálne kvôli vysokým vnútorným stratám počas skratu a nízkemu prúdu v režime X.X.

Režim maximálneho užitočného výkonu s účinnosťou 50% sa používa v elektronike pri nízkych prúdoch. Napríklad v telefónnom Pout. mikrofón - 2 miliwatty a je dôležité čo najviac ho preniesť do siete a zároveň obetovať účinnosť.

Dosiahnutie maximálnej účinnosti

Maximálna účinnosť je dosiahnutá v režime X.X. v dôsledku absencie výkonových strát vo vnútri zdroja napätia Po. So zvýšením záťažového prúdu sa účinnosť v režime skratu lineárne znižuje. sa rovná „0“. Režim maximálnej účinnosti sa používa v generátoroch elektrární, kde prispôsobené zaťaženie, maximálny užitočný Po a účinnosť 50% nie sú použiteľné z dôvodu veľkých strát, ktoré tvoria polovicu celkovej energie.

Účinnosť zaťaženia

Účinnosť elektrospotrebičov nezávisí od batérie a nikdy nedosahuje 100 %. Výnimkou sú klimatizácie a chladničky, ktoré fungujú na princípe tepelného čerpadla: jeden radiátor je chladený ohrevom druhého. Ak sa tento bod neberie do úvahy, potom je účinnosť vyššia ako 100%.

Energia sa vynakladá nielen na vykonávanie užitočnej práce, ale aj na vykurovacie drôty, trenie a iné druhy strát. V lampách by sa okrem účinnosti samotnej lampy mala venovať pozornosť aj konštrukcii reflektora, v ohrievačoch vzduchu - účinnosti vykurovania miestnosti av elektromotoroch - cos φ.

Na vykonanie výpočtov je potrebné poznať užitočný výkon napájacieho prvku. Bez toho nie je možné dosiahnuť maximálnu efektivitu celého systému.

Video

8.5. Tepelný účinok prúdu

8.5.2. Súčasná efektívnosť zdroja

Súčasná efektívnosť zdroja( efektívnosť ) je určená podielom užitočná sila z plného výkonu zdroja prúdu:

kde P je užitočné - užitočný výkon zdroja prúdu (výkon uvoľnený vo vonkajšom obvode); P full - plný výkon zdroja prúdu:

P plné = P užitočné + P straty,

tie. celkový výkon uvoľnený vo vonkajšom obvode (P užitočné) a v zdroji prúdu (P straty).

Účinnosť zdroja prúdu (COP) je určená podielom užitočná energia z celkovej energie vyrobenej zdrojom prúdu:

η = E užitočné E plné ⋅ 100 % ,

kde E je užitočné - užitočná energia zdroja prúdu (energia uvoľnená vo vonkajšom okruhu); E full - celková energia zdroja prúdu:

E plné \u003d E užitočné + E straty,

tie. celková energia uvoľnená vo vonkajšom okruhu (E užitočné) a v zdroji prúdu (straty E).

Energia zdroja prúdu súvisí s výkonom zdroja prúdu podľa nasledujúcich vzorcov:

  • energia uvoľnená vo vonkajšom okruhu (užitočná energia) za čas t súvisí s užitočným výkonom zdroja P užitočný -

E užitočné = P užitočné t ;

  • uvoľnená energia v aktuálnom zdroji(stratová energia) v čase t, súvisí so stratovým výkonom stratového zdroja P -

E strata = P strata t ;

  • celková energia generovaná zdrojom prúdu za čas t súvisí s celkovým výkonom zdroja P celk -

E plné = P plné t.

Účinnosť zdroja prúdu (COP) možno určiť:

  • podiel, čo je odpor vonkajšieho obvodu z celkového odporu zdroja prúdu a záťaže (vonkajšieho obvodu), -

η = R R + r ⋅ 100 % ,

kde R je odpor obvodu (záťaž), ku ktorému je pripojený zdroj prúdu; r je vnútorný odpor zdroja prúdu;

  • zdieľať, čo je potenciálny rozdiel na svorkách zdroja od jeho elektromotorickej sily, -

η = U ℰ ⋅ 100 % ,

kde U je napätie na svorkách (svorkách) zdroja prúdu; ℰ - EMF zdroja prúdu.

o maximálny výkon, uvoľnený vo vonkajšom okruhu, účinnosť zdroja prúdu je 50%:

pretože v tomto prípade sa odpor zaťaženia R rovná vnútornému odporu r zdroja prúdu:

η* = R R + r ⋅ 100 % = r r + r ⋅ 100 % = r 2 r ⋅ 100 % = 50 % .

Príklad 16. Keď sa k určitému obvodu pripojí prúdový zdroj s účinnosťou 75%, uvoľní sa naň výkon rovný 20W. Nájdite množstvo tepla uvoľneného v aktuálnom zdroji za 10 minút.

Rozhodnutie . Poďme analyzovať stav problému.

Výkon uvoľnený vo vonkajšom okruhu je užitočný:

P užitočná = 20 W,

kde P je užitočné - užitočný výkon zdroja prúdu.

Množstvo tepla, ktoré sa uvoľní v prúdovom zdroji, súvisí so stratou výkonu:

strata Q = strata P t ,

kde P straty - straty výkonu; t je prevádzkový čas aktuálneho zdroja.

Účinnosť zdroja súvisí s užitočným a zdanlivým výkonom:

η = P užitočné P plné ⋅ 100 % ,

kde P plný je celkový výkon zdroja prúdu.

Užitočný výkon a straty výkonu sa pripočítavajú k celkovému výkonu zdroja prúdu:

P plné = P užitočné + P straty.

Zapísané rovnice tvoria sústavu rovníc:

η \u003d P užitočné P plné ⋅ 100 %, Q straty \u003d P straty t, P plné \u003d P užitočné + P straty. )

Pre zistenie požadovanej hodnoty - množstva tepla uvoľneného v zdroji Q straty - je potrebné určiť stratový výkon P straty. Dosaďte tretiu rovnicu do prvej:

η = P užitočné P užitočné + P straty ⋅ 100 %

a vyjadrite straty P:

Strata P = 100 % − η η P použiteľné

Výsledný vzorec dosadíme do výrazu pre straty Q:

Strata Q = 100 % − η η P užitočná t .

Poďme počítať:

Strata Q = 100 % − 75 % 75 % ⋅ 20 ⋅ 10 ⋅ 60 = 4,0 ⋅ 10 3 J = 4,0 kJ.

Za čas uvedený v podmienke problému sa v zdroji uvoľní 4,0 kJ tepla.

    čistý výkon- — [Ya.N. Luginsky, M.S. Fezi Zhilinskaya, Yu.S. Kabirov. Anglický ruský slovník elektrotechniky a energetiky, Moskva, 1999] čistý výkon Výkon (stroja, zariadenia, pohonnej jednotky alebo iného technického zariadenia) ... ...

    Čistý výkon- Úžitková kapacita - výkon (stroja, zariadenia, pohonnej jednotky alebo iného technického zariadenia) daný zariadením v určitej forme a na určitý účel; rovná sa hrubá energia mínus náklady... ... Ekonomický a matematický slovník

    čistý výkon- 3,10 čistý výkon: Efektívny výkon v kilowattoch získaný na skúšobnom stojane na drieku kľukového hriadeľa alebo meraný metódou podľa GOST R 41.85. Zdroj… Slovník-príručka termínov normatívnej a technickej dokumentácie

    čistý výkon- naudingoji galia statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Galia, susijusi su tam tikros sistemos, įrenginio, aparato ar įtaiso atliekamu naudingu darbu. atitikmenys: angl. sieťový výkon; užitočná sila vok. Abgabeleistung, f;… … Penkiakalbis aiskinamasis metrologijos terminų žodynas

    čistý výkon- naudingoji galia statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. sieťový výkon; užitočná sila vok. Abgabeleistung, f; Nutzabgabe, f; Nutzleistung, f rus. užitočná sila, f pranc. puissance utile, f … Fizikos terminų žodynas

    Výkon, ktorý možno získať na hriadeli motora; rovnako ako Efektívna sila... Veľká sovietska encyklopédia

    Čistý výkon- je výkon daný zariadením v určitej forme a na určitý účel. ST IEC 50(151) 78 ... Komerčná energetika. Slovník-odkaz

    užitočný výkon čerpadla- Výkon hlásený čerpadlom privádzanému kvapalnému médiu a určený závislosťou, kde Q je prietok čerpadla, m3/s; P tlak čerpadla, Pa; QM hromadná dodávka čerpadla, kg/s; LP užitočná špecifická práca čerpadla, J/kg; NP užitočný výkon čerpadla, W. [GOST… … Technická príručka prekladateľa

    užitočný výkon (v motorových vozidlách)- čistý výkon Výkon vyjadrený v kilowattoch získaný na skúšobnom stojane na drieku kľukového hriadeľa alebo jeho ekvivalente a meraný v súlade s metódou merania výkonu špecifikovanou v GOST R 41.24. [GOST R 41,49 2003] ... Technická príručka prekladateľa

    užitočný výkon vo wattoch-- [A.S. Goldberg. Anglický ruský energetický slovník. 2006] Témy energie vo všeobecnosti EN watty... Technická príručka prekladateľa

(12.11)

Skrat je režim činnosti obvodu, v ktorom je vonkajší odpor R= 0. Okrem toho

(12.12)

Čistý výkon R a = 0.

Plný výkon

(12.13)

graf závislosti R a (ja) je parabola, ktorej vetvy smerujú nadol (obr. 12.1). Rovnaký obrázok ukazuje závislosť účinnosti od sily prúdu.

Príklady riešenia problémov

Úloha 1. Batéria pozostáva z n= 5 prvkov zapojených do série s E= 1,4 V a vnútorný odpor r= 0,3 ohmu každý. Pri akom prúde sa užitočný výkon batérie rovná 8 wattom? Aká je maximálna užitočná kapacita batérie?

Vzhľadom na to: rozhodnutie

n = 5 Keď sú prvky zapojené do série, prúd v obvode

E= 1,4 V
(1)

R a= 8 W Zo vzorca pre čistý výkon
expresné

externé odpor R a nahradiť do vzorca (1)

ja - ?
-?

po transformáciách dostaneme kvadratickú rovnicu, ktorej riešením nájdeme hodnotu prúdov:


ALE; ja 2 = A.

Takže pri prúdoch ja 1 a ja 2 čistý výkon je rovnaký. Pri analýze grafu závislosti užitočného výkonu od prúdu je vidieť, že keď ja 1 strata výkonu je menšia a účinnosť je vyššia.

Užitočný výkon je maximálny pri R = n r; R = 0,3
Ohm.

Odpoveď: ja 1 = 2A; ja 2 = A; P amax = Ut

Úloha 2. Užitočný výkon uvoľnený vo vonkajšej časti obvodu dosahuje maximálnu hodnotu 5 W pri prúdovej sile 5 A. Nájdite vnútorný odpor a EMF zdroja prúdu.

Vzhľadom na to: rozhodnutie

P amax = 5 W Užitočný výkon
(1)

ja= 5 A podľa Ohmovho zákona
(2)

Užitočný výkon je maximálny pri R = r, potom od

r - ? E- ? vzorce (1)
0,2 ohmu.

Zo vzorca (2) B.

odpoveď: r= 0,2 ohm; E= 2 V.

Úloha 3. Z generátora, ktorého EMF je 110 V, je potrebné preniesť energiu na vzdialenosť 2,5 km pozdĺž dvojvodičového vedenia. Príkon je 10 kW. Nájdite minimálny prierez medených napájacích vodičov, ak by strata výkonu v sieti nemala presiahnuť 1%.

Vzhľadom na to: rozhodnutie

E = Odolnosť drôtu 110V

l= 510 3 m kde - rezistivita medi; l- dĺžka drôtov;

R a = 10 4 W S- oddiel.

 \u003d 1,710 -8 Ohm. m Spotreba energie P a = ja E, napájanie stratené

R atď = 100 wattov online P atď = ja 2 R atď, ako aj u plemien a konzumentov

S - ? prúd to isté teda

kde

Nahradením číselných hodnôt dostaneme

m 2

odpoveď: S\u003d 710 -3 m 2.

Úloha 4. Nájdite vnútorný odpor generátora, ak je známe, že výkon uvoľnený vo vonkajšom obvode je rovnaký pre dve hodnoty vonkajšieho odporu R 1 = 5 ohmov a R 2 = 0,2 ohmu. Nájdite účinnosť generátora v každom z týchto prípadov.

Vzhľadom na to: rozhodnutie

R 1 = R 2 Napájanie uvoľnené vo vonkajšom okruhu, P a = ja 2 R. Ohmov zákon

R 1 = 5 ohmov pre uzavretý okruh
potom
.

R 2 = 0,2 ohmu Pomocou stavu problému R 1 = R 2, dostaneme

r -?

Transformáciou výslednej rovnosti nájdeme vnútorný odpor zdroja r:

Ohm.

Účinnosť sa nazýva hodnota

,

kde R a je výkon uvoľnený vo vonkajšom okruhu; R- plný výkon.

odpoveď: r= 1 ohm; = 83 %;= 17 %.

Úloha 5. emf batérie E= 16 V, vnútorný odpor r= 3 ohmy. Nájdite odpor vonkajšieho obvodu, ak je známe, že sa v ňom uvoľňuje energia R a= 16 W. Určite účinnosť batérie.

Dané: rozhodnutie

E= 16 V Výkon rozptýlený vo vonkajšej časti obvodu R a = ja 2 R.

r = 3 Ohm Intenzitu prúdu zistíme podľa Ohmovho zákona pre uzavretý obvod:

R a= 16 W potom
alebo

- ? R- ? Do tejto kvadratickej rovnice dosadíme číselné hodnoty daných veličín a vyriešime vzhľadom na R:

Ohm; R 2 = 9 ohmov.

odpoveď: R 1 = 1 ohm; R 2 = 9 ohmov;

Úloha 6. Dve žiarovky sú zapojené paralelne. Odpor prvej žiarovky je 360 ​​ohmov, odpor druhej 240 ohmov. Ktorá žiarovka absorbuje najviac energie? Koľko krát?

Dané: rozhodnutie

R 1 \u003d 360 Ohm Výkon uvoľnený v žiarovke,

R 2 = 240 ohmov P=I 2 R (1)

- ? Pri paralelnom zapojení budú mať žiarovky rovnaké napätie, takže je lepšie porovnať výkony prevedením vzorca (1) pomocou Ohmovho zákona
potom

Keď sú žiarovky zapojené paralelne, uvoľňuje sa viac energie v žiarovke s menším odporom.

odpoveď:

Úloha 7. Dvaja spotrebitelia s odpormi R 1 = 2 ohmy a R 2 \u003d 4 ohmy sú pripojené k jednosmernej sieti prvýkrát paralelne a druhýkrát v sérii. V ktorom prípade sa spotrebuje najviac energie zo siete? Zvážte prípad, kedy R 1 = R 2 .

Vzhľadom na to: rozhodnutie

R 1 = 2 ohmy Spotreba elektrickej energie

R 2 = 4 ohmy
(1)

- ? kde R je celkový odpor spotrebiteľov; U- napätie v sieti. Keď sú spotrebitelia zapojené paralelne, ich celkový odpor
a postupne R = R 1 + R 2 .

V prvom prípade, podľa vzorca (1), spotreba energie
a v druhom
kde

Keď sú teda záťaže zapojené paralelne, zo siete sa spotrebuje viac energie ako pri zapojení do série.

o

odpoveď:

Úloha 8.. Ohrievač kotla pozostáva zo štyroch sekcií, pričom každá sekcia má odpor R= 1 ohm. Ohrievač je napájaný nabíjateľnou batériou s E = 8 V a vnútorný odpor r= 1 ohm. Ako majú byť vykurovacie telesá zapojené, aby sa voda v bojleri zohriala v čo najkratšom čase? Aká je celková spotreba batérie a jej účinnosť?

Vzhľadom na to:

R 1 = 1 ohm

E = 8 V

r= 1 ohm

rozhodnutie

Zdroj dáva maximálny užitočný výkon v prípade vonkajšieho odporu R rovná vnútornému r.

Preto, aby sa voda zohriala v čo najkratšom čase, musíte sekcie zapnúť tak, aby

do R = r. Táto podmienka je splnená pri zmiešanom spojení sekcií (obr. 12.2.a, b).

Energia spotrebovaná batériou je R = ja E. Podľa Ohmovho zákona pre uzavretý okruh
potom

Vypočítať
32 W;

odpoveď: R= 32 W; = 50 %.

Problém 9*. Prúd v odporovom vodiči R\u003d 12 ohm klesá rovnomerne od ja 0 = 5 A na nulu v priebehu času = 10 s. Koľko tepla sa uvoľní vo vodiči počas tejto doby?

Vzhľadom na to:

R= 12 ohmov

ja 0 = 5 A

Q - ?

rozhodnutie

Pretože sa prúdová sila vo vodiči mení, potom vypočítajte množstvo tepla podľa vzorca Q = ja 2 R t nemôže byť použitý.

Zoberme si diferenciál dQ = ja 2 R dt, potom
Vzhľadom na jednotnosť aktuálnej zmeny môžeme písať ja = k t, kde k- koeficient proporcionality.

Hodnota koeficientu proporcionality k zistiť z podmienky, že = prúd 10 s ja 0 = 5 A, ja 0 = k, teda

Nahraďte číselné hodnoty:

J.

odpoveď: Q= 1000 J.

8.5. Tepelný účinok prúdu

8.5.1. Výkon zdroja prúdu

Celkový výkon zdroja prúdu:

P plné = P užitočné + P straty,

kde P je užitočný - užitočný výkon, P je užitočný \u003d I 2 R; P strata - strata výkonu, strata P = I 2 r ; I - sila prúdu v obvode; R - záťažový odpor (vonkajší obvod); r je vnútorný odpor zdroja prúdu.

Zdanlivý výkon možno vypočítať pomocou jedného z troch vzorcov:

P plné \u003d I 2 (R + r), P plné \u003d ℰ 2 R + r, P plné \u003d I ℰ,

kde ℰ je elektromotorická sila (EMF) zdroja prúdu.

Čistý výkon je výkon, ktorý sa uvoľní vo vonkajšom obvode, t.j. na záťaži (odpor) a môže byť použitý na nejaký účel.

Čistý výkon možno vypočítať pomocou jedného z troch vzorcov:

P užitočné \u003d I 2 R, P užitočné \u003d U 2 R, P užitočné \u003d IU,

kde I je prúd v obvode; U - napätie na svorkách (svorkách) zdroja prúdu; R - záťažový odpor (vonkajší obvod).

Stratový výkon je výkon, ktorý sa uvoľní v prúdovom zdroji, t.j. vo vnútornom okruhu a vynakladá sa na procesy prebiehajúce v samotnom zdroji; na iný účel nemožno použiť stratu výkonu.

Strata výkonu sa zvyčajne vypočíta podľa vzorca

P strata = I 2 r ,

kde I je prúd v obvode; r je vnútorný odpor zdroja prúdu.

V prípade skratu sa užitočný výkon zníži na nulu

P užitočné = 0,

pretože v prípade skratu nie je zaťažený odpor: R = 0.

Zdanlivý výkon v prípade skratu zdroja sa zhoduje so stratami výkonu a vypočíta sa podľa vzorca

P plné \u003d ℰ 2 r,

kde ℰ je elektromotorická sila (EMF) zdroja prúdu; r je vnútorný odpor zdroja prúdu.

Čistá sila má maximálna hodnota v prípade, keď sa odpor záťaže R rovná vnútornému odporu r zdroja prúdu:

R = r.

Maximálny užitočný výkon:

P užitočné max = 0,5 P plné,

kde P plný - plný výkon zdroja prúdu; P plné \u003d ℰ 2 / 2 r.

Explicitne vzorec na výpočet maximálny užitočný výkon nasledovne:

P užitočné max = ℰ 2 4 r .

Pre zjednodušenie výpočtov je užitočné zapamätať si dva body:

  • ak s dvomi záťažovými odpormi R 1 a R 2 je v obvode pridelený rovnaký užitočný výkon, potom vnútorný odpor zdroj prúdu r sa vzťahuje na uvedené odpory podľa vzorca

r = R1R2;

  • ak sa v obvode uvoľní maximálny užitočný výkon, potom je prúd I * v obvode dvakrát menší ako skratový prúd i:

ja * = i 2.

Príklad 15. Batéria článkov pri skratovaní na odpor 5,0 ohmov produkuje prúd 2,0 A. Skratový prúd batérie je 12 A. Vypočítajte maximálny užitočný výkon batérie.

Rozhodnutie . Poďme analyzovať stav problému.

1. Keď je batéria pripojená k odporu R 1 = 5,0 Ohm, prúdi v obvode prúd I 1 = 2,0 A, ako je znázornené na obr. a , definovaný Ohmovým zákonom pre úplný reťazec:

I 1 \u003d ℰ R 1 + r,

kde ℰ je EMF zdroja prúdu; r je vnútorný odpor zdroja prúdu.

2. Pri skratovaní batérie preteká obvodom skratový prúd, ako je znázornené na obr. b. Sila skratového prúdu je určená vzorcom

kde i je skratový prúd, i = 12 A.

3. Keď je batéria pripojená k odporu R 2 \u003d r, prúdi v obvode prúd sily I 2, ako je znázornené na obr. v , definovaný Ohmovým zákonom pre úplný obvod:

I 2 \u003d ℰ R 2 + r \u003d ℰ 2 r;

v tomto prípade je v okruhu pridelený maximálny užitočný výkon:

P užitočné max \u003d I 2 2 R 2 \u003d I 2 2 r.

Na výpočet maximálneho užitočného výkonu je teda potrebné určiť vnútorný odpor zdroja prúdu r a silu prúdu I2.

Aby sme našli aktuálnu silu I 2, zapíšeme si sústavu rovníc:

i \u003d ℰ r, I 2 \u003d ℰ 2 r)

a vykonajte delenie rovníc:

i I 2 = 2.

To znamená:

I 2 \u003d i 2 \u003d 12 2 \u003d 6,0 ​​A.

Aby sme našli vnútorný odpor zdroja r, zapíšeme si sústavu rovníc:

I 1 \u003d ℰ R 1 + r, i \u003d ℰ r)

a vykonajte delenie rovníc:

I'i = r R' + r.

To znamená:

r \u003d I 1 R 1 i - I 1 \u003d 2,0 ⋅ 5,0 12 - 2,0 \u003d 1,0 Ohm.

Vypočítajte maximálny užitočný výkon:

P užitočná max \u003d I 2 2 r \u003d 6,0 ​​2 ⋅ 1,0 \u003d 36 W.

Maximálny užitočný výkon batérie je teda 36 wattov.



Sekcie