Magnetické pole priameho drôtu a solenoidu. Atómové prúdy

Pekný deň všetkým. V minulom článku som hovoril o magnetickom poli a trochu som sa pozastavil nad jeho parametrami. Tento článok pokračuje v téme magnetického poľa a venuje sa takému parametru, ako je magnetická indukcia. Pre zjednodušenie témy budem hovoriť o magnetickom poli vo vákuu, pretože rôzne látky majú rôzne magnetické vlastnosti, a preto je potrebné ich vlastnosti brať do úvahy.

Biot-Savart-Laplaceov zákon

V dôsledku štúdia magnetických polí vytvorených elektrickým prúdom vedci dospeli k nasledujúcim záverom:

• magnetická indukcia vytvorená elektrickým prúdom je úmerná sile prúdu;
• magnetická indukcia závisí od tvaru a veľkosti vodiča, ktorým preteká elektrický prúd;
• magnetická indukcia v ktoromkoľvek bode magnetického poľa závisí od umiestnenia tohto bodu vo vzťahu k vodiču s prúdom.

Francúzski vedci Biot a Savard, ktorí prišli k takýmto záverom, sa obrátili na veľkého matematika P. Laplacea, aby zovšeobecnil a odvodil základný zákon magnetickej indukcie. Predpokladal, že indukciu v akomkoľvek bode magnetického poľa vytvoreného vodičom s prúdom možno znázorniť ako súčet magnetických indukcií elementárnych magnetických polí, ktoré sú vytvorené elementárnym úsekom vodiča s prúdom. Z tejto hypotézy sa stal zákon magnetickej indukcie, tzv Biot-Savart-Laplaceov zákon. Aby sme zvážili tento zákon, zobrazujeme vodič s prúdom a magnetickou indukciou, ktorú vytvára

Magnetická indukcia dB, vytvorená elementárnym úsekom vodiča dl.

Potom magnetická indukcia dB elementárne magnetické pole, ktoré je vytvorené úsekom vodiča dl, s prúdom ja v ľubovoľnom bode R bude určený nasledujúcim výrazom

kde I je prúd pretekajúci vodičom,

r je vektor polomeru ťahaný od prvku vodiča k bodu magnetického poľa,

dl je minimálny prvok vodiča, ktorý vytvára indukciu dB,

k - koeficient proporcionality v závislosti od referenčného systému v SI k = μ 0 / (4π)

Ako je vektorový súčin, potom konečný výraz pre elementárnu magnetickú indukciu bude vyzerať takto

Tento výraz vám teda umožňuje nájsť magnetickú indukciu magnetického poľa, ktoré je vytvorené vodičom s prúdom ľubovoľného tvaru a veľkosti integráciou pravej strany výrazu.

kde symbol l znamená, že k integrácii dochádza po celej dĺžke vodiča.

Magnetická indukcia priameho vodiča

Ako viete, najjednoduchšie magnetické pole vytvára priamy vodič, cez ktorý preteká elektrický prúd. Ako som povedal v predchádzajúcom článku, siločiary daného magnetického poľa sú sústredné kružnice umiestnené okolo vodiča.

Na určenie magnetickej indukcie AT rovný drôt v bode R zavedieme nejaký zápis. Od veci R je na diaľku b od drôtu, potom vzdialenosť od ktoréhokoľvek bodu drôtu k bodu R je definovaný ako r = b/sinα. Potom najkratšia dĺžka vodiča dl možno vypočítať z nasledujúceho výrazu

Výsledkom je, že Biot-Savart-Laplaceov zákon pre rovný drôt nekonečnej dĺžky bude mať tvar

kde I je prúd pretekajúci drôtom,

b je vzdialenosť od stredu drôtu k bodu, kde sa vypočítava magnetická indukcia.

Teraz jednoducho integrujeme výsledný výraz da v rozsahu od 0 do π.

Takto bude vyzerať konečný výraz pre magnetickú indukciu rovného drôtu nekonečnej dĺžky

I je prúd pretekajúci drôtom,

b je vzdialenosť od stredu vodiča k bodu, kde sa meria indukcia.

Prstencová magnetická indukcia

Indukcia rovného drôtu má malú hodnotu a so vzdialenosťou od vodiča klesá, preto sa v praktických zariadeniach prakticky nepoužíva. Najpoužívanejšie magnetické polia sú vytvárané drôtom navinutým na nejakom ráme. Preto sa takéto polia nazývajú magnetické polia kruhového prúdu. Najjednoduchšie takéto magnetické pole má elektrický prúd pretekajúci vodičom, ktorý má tvar kruhu s polomerom R.

V tomto prípade sú praktické dva prípady: magnetické pole v strede kruhu a magnetické pole v bode P, ktorý leží na osi kruhu. Zoberme si prvý prípad.

V tomto prípade každý prúdový prvok dl vytvára elementárnu magnetickú indukciu dB v strede kruhu, ktorý je kolmý na rovinu obrysu, potom bude Biot-Savart-Laplaceov zákon vyzerať takto

Zostáva len integrovať výsledný výraz po celom obvode

kde μ 0 je magnetická konštanta, μ 0 = 4π 10 -7 H/m,

I - sila prúdu vo vodiči,

R je polomer kruhu, do ktorého je vodič zabalený.

Zvážte druhý prípad, keď bod, v ktorom sa vypočítava magnetická indukcia, leží na priamke X, ktorá je kolmá na rovinu ohraničenú kruhovým prúdom.

V tomto prípade indukcia v bode R bude súčtom elementárnych indukcií dB X, čo je zase projekcia na os X elementárna indukcia dB

Aplikovaním Biot-Savart-Laplaceovho zákona vypočítame veľkosť magnetickej indukcie

Teraz tento výraz integrujeme po celom obvode

kde μ 0 je magnetická konštanta, μ 0 = 4π 10 -7 H/m,

I - sila prúdu vo vodiči,

R je polomer kruhu, do ktorého je vodič zabalený,

x je vzdialenosť od bodu, v ktorom je vypočítaná magnetická indukcia, k stredu kruhu.

Ako je zrejmé zo vzorca pre x \u003d 0, výsledný výraz prechádza do vzorca pre magnetickú indukciu v strede kruhového prúdu.

Cirkulácia vektora magnetickej indukcie

Na výpočet magnetickej indukcie jednoduchých magnetických polí postačuje Biot-Savart-Laplaceov zákon. So zložitejšími magnetickými poľami, napríklad magnetickým poľom solenoidu alebo toroidu, sa však počet výpočtov a ťažkopádnosť vzorcov výrazne zvýši. Pre zjednodušenie výpočtov je zavedený koncept cirkulácie vektora magnetickej indukcie.

Predstavte si nejaký obrys l, ktorý je kolmý na prúd ja. V ktoromkoľvek bode R daný obvod, magnetická indukcia AT smeruje tangenciálne k tomuto obrysu. Potom súčin vektorov dl a AT je opísaná nasledujúcim výrazom

Od uhla dφ dostatočne malé, potom vektory dl B je definovaná ako dĺžka oblúka

Keď teda poznáme magnetickú indukciu priameho vodiča v danom bode, môžeme odvodiť výraz pre cirkuláciu vektora magnetickej indukcie

Teraz zostáva integrovať výsledný výraz po celej dĺžke obrysu

V našom prípade vektor magnetickej indukcie cirkuluje okolo jedného prúdu, ale v prípade viacerých prúdov sa výraz pre cirkuláciu magnetickej indukcie zmení na zákon celkového prúdu, ktorý znie:

Cirkulácia vektora magnetickej indukcie v uzavretej slučke je úmerná algebraickému súčtu prúdov, ktoré táto slučka pokrýva.

Magnetické pole solenoidu a toroidu

Pomocou zákona celkového prúdu a cirkulácie vektora magnetickej indukcie je celkom ľahké určiť magnetickú indukciu takých zložitých magnetických polí, ako je pole solenoidu a toroidu.

Solenoid je valcová cievka, ktorá pozostáva z mnohých závitov vodiča navinutého na otáčanie na valcovom ráme. Magnetické pole solenoidu v skutočnosti pozostáva z mnohých kruhových prúdových magnetických polí so spoločnou osou kolmou na rovinu každého kruhového prúdu.

Využijeme cirkuláciu vektora magnetickej indukcie a predstavíme si cirkuláciu pozdĺž pravouhlého obrysu 1-2-3-4 . Potom bude mať obeh vektora magnetickej indukcie pre tento obvod tvar

Keďže na parc 2-3 a 4-1 vektor magnetickej indukcie je kolmý na obrys, potom je cirkulácia nulová. Poloha zapnutá 3-4 , ktorý je výrazne odstránený zo solenoidu, potom ho možno tiež ignorovať. Potom, berúc do úvahy zákon celkového prúdu, bude mať magnetická indukcia v solenoide dostatočne veľkej dĺžky tvar

kde n je počet závitov solenoidového vodiča na jednotku dĺžky,

I je prúd pretekajúci solenoidom.

Toroid vzniká navinutím vodiča okolo prstencového rámu. Tento dizajn je ekvivalentný systému mnohých identických kruhových prúdov, ktorých stredy sú umiestnené na kruhu.

Ako príklad uvažujme toroid s polomerom R, na ktorom je navinutý N závity drôtu. Okolo každej otáčky drôtu vezmite obrys polomeru r, stred tohto obrysu sa zhoduje so stredom toroidu. Keďže vektor magnetickej indukcie B smeruje tangenciálne k obrysu v každom bode obrysu, potom cirkulácia vektora magnetickej indukcie bude mať tvar

kde r je polomer obrysu magnetickej indukcie.

Obvod prechádzajúci vnútri toroidu pokrýva N závitov drôtu prúdom I, potom bude zákon celkového prúdu pre toroid vyzerať takto

kde n je počet závitov vodiča na jednotku dĺžky,

r je polomer obrysu magnetickej indukcie,

R je polomer toroidu.

Pomocou zákona celkového prúdu a cirkulácie vektora magnetickej indukcie je teda možné vypočítať ľubovoľne zložité magnetické pole. Totálny súčasný zákon však dáva správne výsledky len vo vákuu. V prípade výpočtu magnetickej indukcie v látke je potrebné vziať do úvahy takzvané molekulárne prúdy. O tom bude reč v nasledujúcom článku.

Teória je dobrá, ale bez praktickej aplikácie sú to len slová.

Vypočítajme indukciu magnetického poľa vytvoreného priamočiarym vodičom s prúdom v ľubovoľnom bode M. Rozdeľme mentálne vodič na elementárne malé úseky dĺžky. Podľa pravidla gimlet v bode M vektory zo všetkých aktuálnych prvkov majú rovnaký smer - za rovinu obrázku. Preto sčítanie vektorov môže byť nahradené pridaním ich modulov, a

. (3)

Na integráciu potrebujete premenné , , a vyjadriť prostredníctvom jednej z nich. Ako integračnú premennú zvolíme uhol. slnko- existuje oblúk kruhu o polomere r so stredom v bode, ktorý sa rovná (pozri obrázok). Vyjadrite z pravouhlého trojuholníka ABC: . Dosadením tohto výrazu do (3) dostaneme . Z trojuholníka AOM definovať , kde je najkratšia vzdialenosť od bodu poľa k prúdnici. Potom

.

Integrovaním posledného výrazu cez všetky aktuálne prvky, čo je ekvivalentné integrovaniu od do, nájdeme .

Indukcia magnetického poľa vytvoreného priamočiarym prúdom konečnej dĺžky sa teda bude rovnať

.

V budúcnosti zavediem pojem vektor sily magnetického poľa , ktorý súvisí s indukciou magnetického poľa vzťahom , , kde je magnetická permeabilita média. Na vákuum, na vzduch. Potom sa sila magnetického poľa vytvoreného vodičom konečnej dĺžky bude rovnať

.

Pre priamočiary vodič nekonečnej dĺžky budú uhly a rovné , , a výraz v zátvorkách nadobúda hodnotu . Preto je indukcia a sila magnetického poľa vytvoreného priamym vodičom s prúdom nekonečnej dĺžky rovnaké, resp.

Magnetické pole kruhového prúdu

Ako druhú aplikáciu Biot - Savart - Laplaceov zákon vypočítame indukciu a intenzitu magnetického poľa na osi kruhového prúdu. Označme polomer kruhu vodiča s prúdom cez , vzdialenosť od stredu kruhového prúdu k študovanému bodu poľa cez h. Zo všetkých aktuálnych prvkov sa vytvorí kužeľ vektorov a je ľahké uhádnuť, že výsledný vektor v bode bude smerovať horizontálne pozdĺž osi. Na nájdenie modulu vektora stačí pridať projekcie vektorov na os. Každá takáto projekcia má tvar

,

kde sa berie do úvahy, že uhol je medzi vektormi a je rovný , preto sa sínus rovná jednej. Tento výraz integrujeme do všetkých

.

Integrál - je obvod vodiča s prúdom, potom

.

Vzhľadom na to píšeme

a použitím Pytagorovej vety dostaneme,

,

a pre silu magnetického poľa

.

Magnetická indukcia a intenzita magnetického poľa v strede kruhového prúdu, ( , ), sú

Interakcia paralelných vodičov s prúdom.

Jednotka prúdu.

Nájdite silu na jednotku dĺžky, s ktorou interagujú dva paralelné nekonečne dlhé drôty s prúdmi a vo vákuu, ak je vzdialenosť medzi drôtmi rovná . Každý prvok prúdu je v magnetickom poli prúdu, a to v poli. Uhol medzi každým aktuálnym prvkom a vektorom poľa je 90°.

Potom podľa Ampérovho zákona na úsek vodiča s prúdom pôsobí sila

,

a na jednotku dĺžky vodiča bude táto sila rovná

Pre silu pôsobiacu na jednotku dĺžky vodiča s prúdom sa ukazuje rovnaký výraz. A nakoniec. Určením smeru vektora pomocou pravidla pravej skrutky a smeru ampérovej sily pomocou pravidla ľavej ruky sa presvedčíme, že prúdy sú rovnako smerované, priťahujú sa a opačne sa odpudzujú.

Ak cez vodiče umiestnené vo vzdialenosti pretekajú rovnaké prúdy, potom sily rovné alebo pôsobiace na každý meter dĺžky vodičov za predpokladu, že , dostaneme, a hustota čiar by bola úmerná modulu vektora, alebo v inom zápise .

To znamená, že magnetické pole nemá žiadne zdroje (magnetické náboje). Magnetické pole nie je vytvárané magnetickými nábojmi (ktoré v prírode neexistujú), ale elektrickými prúdmi. Tento zákon je základný: platí nielen pre konštantné, ale aj pre premenlivé magnetické polia.

Uvažujme priamy vodič (obr. 3.2), ktorý je súčasťou uzavretého elektrického obvodu. Podľa Biot-Savart-Laplaceovho zákona vektor magnetickej indukcie
pole vytvorené v bode ALE prvok vodič s prúdom ja, má význam
, kde - uhol medzi vektormi a . Pre všetky pozemky vektory tohto vodiča a ležať v rovine výkresu, teda v bode ALE všetky vektory
generované každou sekciou , smerujúce kolmo na rovinu výkresu (k nám). Vektor je určený princípom superpozície polí:

,

jeho modul je:

.

Označte vzdialenosť od bodu ALE k dirigentovi . Zvážte časť vodiča
. Z jedného bodu ALE nakresliť oblúk SD polomer ,
je malý, takže
a
. Z nákresu je to vidieť
;
, ale
(CD=
) Preto máme:

.

Pre dostaneme:

kde a - hodnoty uhla pre krajné body vodiča MN.

Ak je vodič nekonečne dlhý, potom
,
. Potom

indukcia v každom bode magnetického poľa nekonečne dlhého priamočiareho vodiča s prúdom je nepriamo úmerná najkratšej vzdialenosti od tohto bodu k vodiču.

3.4. Magnetické pole kruhového prúdu

Zvážte kruhovú slučku s polomerom R cez ktorý preteká prúd ja (Obr. 3.3) . Podľa Biot-Savart-Laplaceovho zákona indukcia
pole vytvorené v bode O prvok cievka s prúdom sa rovná:

,

a
, Preto
a
. Vďaka tomu dostaneme:

.

Všetky vektory
smeruje kolmo na rovinu kresby k nám, teda indukcia

napätie
.

Nechať byť S- oblasť pokrytá kruhovou cievkou,
. Potom magnetická indukcia v ľubovoľnom bode na osi kruhovej cievky s prúdom:

,

kde je vzdialenosť od bodu k povrchu cievky. To je známe
je magnetický moment cievky. Jeho smer sa zhoduje s vektorom v ktoromkoľvek bode na osi cievky, tak
a
.

Výraz pre vzhľadovo podobný výrazu pre elektrický posun v bodoch poľa ležiacich na osi elektrického dipólu dostatočne ďaleko od neho:

.

Preto sa magnetické pole prstencového prúdu často považuje za magnetické pole nejakého podmieneného „magnetického dipólu“, kladný (severný) pól sa považuje za stranu roviny cievky, z ktorej vychádzajú magnetické siločiary a negatív (juh) - ten, do ktorého vstupujú.

Pre prúdovú slučku s ľubovoľným tvarom:

,

kde - jednotkový vektor vonkajšej normály k prvku povrchy S, obmedzený obrys. V prípade plochého obrysu povrch S – ploché a všetky vektory zápas.

3.5. Magnetické pole solenoidu

Solenoid je valcová cievka s veľkým počtom závitov drôtu. Cievky solenoidu tvoria špirálu. Ak sú závity blízko seba, potom možno solenoid považovať za systém sériovo zapojených kruhových prúdov. Tieto závity (prúdy) majú rovnaký polomer a spoločnú os (obr. 3.4).

Zvážte rez solenoidu pozdĺž jeho osi. Kruhy s bodkou budú označovať prúdy prichádzajúce spoza roviny kresby k nám a kruh s krížikom - prúdy idúce za rovinu kresby, od nás. L je dĺžka solenoidu, n – počet závitov na jednotku dĺžky solenoidu; - R- polomer otáčania. Zvážte bod ALE ležať na osi
solenoid. Je jasné, že magnetická indukcia v tomto bode smeruje pozdĺž osi
a rovná sa algebraickému súčtu indukcií magnetických polí vytvorených v tomto bode všetkými otáčkami.

Kresliť z bodu ALE polomer - vektor do akéhokoľvek vlákna. Tento vektor polomeru tvorí os
injekciou α . Prúd pretekajúci touto cievkou sa vytvára v bode ALE magnetické pole s indukciou

.

Zvážte malú oblasť
solenoid, má
otočí. Tieto obraty sú vytvorené v bode ALE magnetické pole, ktorého indukcia

.

Je jasné, že vzdialenosť pozdĺž osi od bodu ALE na stránku
rovná sa
; potom
.Je zrejmé,
, potom

Magnetická indukcia polí vytvorených všetkými otáčkami v bode ALE rovná sa

Sila magnetického poľa v bode ALE
.

Z obr.3. 4 nájdeme:
;
.

Magnetická indukcia teda závisí od polohy bodu ALE na osi solenoidu. Ona je

maximum v strede solenoidu:

.

Ak L>> R, potom možno solenoid považovať v tomto prípade za nekonečne dlhý
,
,
,
; potom

;
.

Na jednom konci dlhého solenoidu
,
alebo
;
,
,
.

Ak sa magnetická strelka privedie prúdom k priamočiaremu vodiču, potom bude mať tendenciu stať sa kolmou na rovinu prechádzajúcu osou vodiča a stredom otáčania šípky (obr. 67). To naznačuje, že na ihlu pôsobia špeciálne sily, ktoré sa nazývajú magnetické. Inými slovami, ak vodičom preteká elektrický prúd, potom okolo vodiča vzniká magnetické pole. Magnetické pole možno považovať za špeciálny stav priestoru obklopujúceho vodiče prúdom.

Ak cez kartu prevlečiete hrubý vodič a prejdete ním elektrický prúd, potom sa oceľové piliny nasypané na kartóne budú nachádzať okolo vodiča v sústredných kruhoch, čo sú v tomto prípade takzvané magnetické čiary (obr. 68). Kartón môžeme po vodiči posúvať nahor alebo nadol, ale umiestnenie oceľových pilín sa nezmení. Preto okolo vodiča po celej jeho dĺžke vzniká magnetické pole.

Ak umiestnite malé magnetické šípky na kartón, potom zmenou smeru prúdu vo vodiči môžete vidieť, že sa magnetické šípky budú otáčať (obr. 69). To ukazuje, že smer magnetických čiar sa mení so smerom prúdu vo vodiči.

Magnetické pole okolo vodiča s prúdom má nasledujúce znaky: magnetické čiary priamočiareho vodiča sú vo forme sústredných kruhov; čím bližšie k vodiču, tým hustejšie sú magnetické čiary, tým väčšia je magnetická indukcia; magnetická indukcia (intenzita poľa) závisí od veľkosti prúdu vo vodiči; smer magnetických čiar závisí od smeru prúdu vo vodiči.

Na zobrazenie smeru prúdu vo vodiči zobrazenom v sekcii sa používa symbol, ktorý budeme používať v budúcnosti. Ak v duchu umiestnime šípku do vodiča v smere prúdu (obr. 70), potom vo vodiči, v ktorom prúd smeruje od nás, uvidíme chvost šípového peria (kríž); ak prúd smeruje k nám, uvidíme hrot šípky (bod).

Smer magnetických čiar okolo vodiča s prúdom možno určiť podľa „pravidla gimletu“. Ak sa gimlet (vývrtka) s pravým závitom pohybuje dopredu v smere prúdu, potom sa smer otáčania rukoväte zhoduje so smerom magnetických čiar okolo vodiča (obr. 71).

Ryža. 71. Určenie smeru magnetických čiar okolo vodiča s prúdom podľa "pravidla gimletu"

Pozdĺž magnetických čiar je umiestnená magnetická ihla vložená do poľa vodiča s prúdom. Preto na určenie jeho polohy môžete použiť aj „Pravidlo Gimlet“ (obr. 72).

Ryža. 72. Určenie smeru odchýlky magnetickej strelky privedenej k vodiču s prúdom podľa "pravidla gimletu"

Magnetické pole je jedným z najdôležitejších prejavov elektrického prúdu a nemožno ho získať nezávisle a oddelene od prúdu.

V permanentných magnetoch je magnetické pole spôsobené aj pohybom elektrónov, ktoré tvoria atómy a molekuly magnetu.

Intenzita magnetického poľa v každom jeho bode je určená veľkosťou magnetickej indukcie, ktorá sa zvyčajne označuje písmenom B. Magnetická indukcia je vektorová veličina, to znamená, že je charakterizovaná nielen určitou hodnotou, ale aj veľkosťou magnetickej indukcie. ale aj určitým smerom v každom bode magnetického poľa. Smer vektora magnetickej indukcie sa zhoduje s dotyčnicou k magnetickej priamke v danom bode poľa (obr. 73).

V dôsledku zovšeobecnenia experimentálnych údajov francúzski vedci Biot a Savard zistili, že magnetická indukcia B (intenzita magnetického poľa) vo vzdialenosti r od nekonečne dlhého priamočiareho vodiča s prúdom je určená výrazom

kde r je polomer kružnice vedenej cez uvažovaný bod poľa; stred kruhu je na osi vodiča (2πr - obvod);

I je množstvo prúdu pretekajúceho vodičom.

Hodnota μ a, ktorá charakterizuje magnetické vlastnosti média, sa nazýva absolútna magnetická permeabilita média.

Pre prázdnotu má absolútna magnetická permeabilita minimálnu hodnotu a je zvykom ju označovať μ 0 a nazývať ju absolútnou magnetickou permeabilitou prázdnoty.

1 h = 1 ohm⋅s.

Pomer μ a / μ 0, ktorý ukazuje, koľkokrát je absolútna magnetická permeabilita daného média väčšia ako absolútna magnetická permeabilita dutiny, sa nazýva relatívna magnetická permeabilita a označuje sa písmenom μ.

V medzinárodnom systéme jednotiek (SI) sú akceptované jednotky merania magnetickej indukcie B - tesla alebo weber na meter štvorcový (t, wb / m 2).

V inžinierskej praxi sa magnetická indukcia zvyčajne meria v gaussoch (gauss): 1 t = 10 4 gauss.

Ak sú vo všetkých bodoch magnetického poľa vektory magnetickej indukcie rovnaké vo veľkosti a sú navzájom rovnobežné, potom sa takéto pole nazýva homogénne.

Súčin magnetickej indukcie B a veľkosti plochy S, kolmej na smer poľa (vektor magnetickej indukcie), sa nazýva tok vektora magnetickej indukcie alebo jednoducho magnetický tok a označuje sa písmenom Φ ( Obr. 74):

V medzinárodnom systéme je mernou jednotkou magnetického toku weber (wb).

V technických výpočtoch sa magnetický tok meria v maxwelloch (µs):

1 wb \u003d 10 8 μs.

Pri výpočte magnetických polí sa používa aj veličina nazývaná sila magnetického poľa (označuje sa H). Magnetická indukcia B a intenzita magnetického poľa H sú vo vzťahu

Jednotkou merania intenzity magnetického poľa H sú ampéry na meter (a/m).

Sila magnetického poľa v homogénnom prostredí, ako aj magnetická indukcia závisí od veľkosti prúdu, počtu a tvaru vodičov, ktorými prúd prechádza. Na rozdiel od magnetickej indukcie však sila magnetického poľa nezohľadňuje vplyv magnetických vlastností média.

Závisí veľkosť indukcie magnetického poľa od prostredia, v ktorom sa tvorí? Aby sme odpovedali na túto otázku, urobme nasledujúci experiment. Najprv určme silu (pozri obr. 117), ktorou magnetické pole pôsobí na vodič s prúdom vo vzduchu (v zásade to treba robiť vo vákuu), a potom silu magnetického poľa na tento vodič. napríklad vo vode s obsahom prášku oxidu železa (nádoba je na obrázku znázornená bodkovanou čiarou). V prostredí oxidu železa pôsobí magnetické pole na vodič s prúdom väčšou silou. V tomto prípade je veľkosť indukcie magnetického poľa väčšia. Sú látky, ako striebro, meď, v ktorých je ho menej ako vo vákuu. Veľkosť indukcie magnetického poľa závisí od prostredia, v ktorom sa tvorí.

Hodnota, ktorá ukazuje, koľkokrát je indukcia magnetického poľa v danom médiu väčšia alebo menšia ako indukcia magnetického poľa vo vákuu, sa nazýva magnetická permeabilita média. Ak je indukcia magnetického poľa média B a vákuum je B 0, potom magnetická permeabilita média

Magnetická permeabilita prostredia μ je bezrozmerná veličina. Pre rôzne látky je to rôzne. Takže pre mäkkú oceľ - 2180, vzduch - 1,00000036, meď - 0,999991 . Rôzne látky sú totiž v magnetickom poli rôzne zmagnetizované.

Poďme zistiť, od čoho závisí indukcia magnetického poľa jednosmerného vodiča s prúdom. V blízkosti priamočiareho úseku A cievky drôtu (obr. 122) umiestnime indikátor C indukcie magnetického poľa. Zapneme prúd. Magnetické pole sekcie A, pôsobiace na rám indikátora, ho otáča, čím sa šípka odchyľuje od nulovej polohy. Zmenou sily prúdu v ráme pomocou reostatu si všimneme, že koľkokrát sa prúd vo vodiči zvýši, odchýlka šípky indikátora sa zvýši o rovnakú hodnotu: V~I.

Ak ponecháme silu prúdu nezmenenú, zväčšíme vzdialenosť medzi vodičom a rámom. Podľa označenia indikátora si všimneme, že indukcia magnetického poľa je nepriamo úmerná vzdialenosti od vodiča k bodu skúmaného poľa: V~ I / R. Veľkosť indukcie magnetického poľa závisí od magnetických vlastností prostredia – od jeho magnetickej permeability. Čím väčšia je magnetická permeabilita, tým väčšia je indukcia magnetického poľa: B~μ.

Teoreticky a presnejšími experimentmi francúzski fyzici Biot, Savard a Laplace zistili, že hodnota indukcie magnetického poľa rovného drôtu malého prierezu v homogénnom prostredí s magnetickou permeabilitou μ vo vzdialenosti R od neho sa rovná

Tu je μ 0 magnetická konštanta. Nájdite jeho číselnú hodnotu a názov v sústave SI. Keďže indukcia magnetického poľa sa súčasne rovná potom, keď tieto dva vzorce zrovnáme, dostaneme

Preto magnetická konštanta Z definície ampéra vieme, že segmenty paralelných vodičov s dĺžkou l = 1 m, byť na diaľku R = 1 m od seba navzájom, interagovať so silou F \u003d 2 * 10 -7 n, keď nimi preteká prúd I = 1 a. Na základe toho vypočítame μ 0 (za predpokladu μ = 1):

A teraz zistíme, od čoho závisí indukcia magnetického poľa vo vnútri cievky prúdom. Zostavme elektrický obvod (obr. 123). Umiestnením rámu indikátora indukcie magnetického poľa do cievky obvod uzavrieme. Zvýšením sily prúdu 2, 3 a 4 krát si všimneme, že indukcia magnetického poľa vo vnútri cievky sa zvyšuje o rovnakú hodnotu: V~I.

Po určení indukcie magnetického poľa vo vnútri cievky zvýšime počet závitov na jednotku jej dĺžky. Za týmto účelom spojíme dve rovnaké cievky do série a jednu z nich vložíme do druhej. Pomocou reostatu nastavíme predchádzajúcu silu prúdu. Pri rovnakej dĺžke cievky l sa počet závitov n v nej zdvojnásobil a v dôsledku toho sa zdvojnásobil počet závitov na jednotku dĺžky cievky.