Ako zostaviť puzzle z dreva Makarovovho kríža. Vývoj lekcie: Proces výroby dvojitého krížového puzzle

Domov

Čerpacie stanice

(!JAZYK: Vyberte sekciu Darčeky podľa cien darčeky do 100 rubľov darčeky do 150 rubľov darčeky do 200 rubľov darčeky do 250 rubľov darčeky do 300 rubľov darčeky do 350 rubľov darčeky do 400 rubľov darčeky do 500 rubľov darčeky do 600 rubľov darčeky do 700 rubľov darčeky do 800 rubľov darčeky do 900 rubľov darčeky od 500 do 1 000 rubľov darčeky od 1 000 do 2 000 rubľov darčeky od 2 000 do 3 000 rubľov darčeky od 3 000 do 3 000 rubľov počítačovú klávesnicu Dessbancy notebooky Efektné Power Bank Cool podložky pod myš Prenosné reproduktory Vysávače klávesnice Web kamery Stolné hry Kartové spoločenské hry Spoločenské stolné hry Stolné hry pre veľkú spoločnosť Stolné hry pre rodiny Stolné hry pre dvoch Stolné hry pre jedného Stolné hry pre deti Netradičné puzzle Originálne hodiny a cool budíky Budíky Nezvyčajné nezvyčajné hodiny Nezvyčajné osvetlenie Nezvyčajné a vtipné lampy Originálne nočné lampy Projektory na hviezdnu oblohu Vodné projektory Romantické darčeky Stolné hry pre dospelých Originálny riad Originálne hrnčeky Originálne poháre Originálne poháre na víno Originálne karafy Originálne kanvice Darčeky pre motoristov Užitočné a praktické darčeky pre motoristov Dekoratívne darčeky pre motoristov Darčekové náradie pre motoristov Štýlové vtipné veci Led hodinky - Led hodinky náramkové Dámske LED hodinky Pánske LED hodinky Praktické darčeky Nezvyčajné písacie potreby Nezvyčajné guľôčkové perá na písanie Nezvyčajné zošity a bloky Doplnky na plochu Nezvyčajné nálepky, gumy, záložky Neobvyklé ceruzky Neobvyklé puzzle darčeky Neobvyklý konštruktér Neobvyklé Rubikove kocky Neocube 3 Puzzle Puzzle z plastu Puzzle kovové a drevené Efektné čajníky Originálne dáždniky RC hračky RC helikoptéry Rádiové ovládanie odnímateľné autíčka Originálne obaly na doklady Originálne obaly na pasy Originálne obaly na vizitky Vtipné obaly na študentský preukaz Obaly na vodičský preukaz Darčekové hračky Hudobné plyšové hračky Opakovacie plyšové hračky Originálne prasiatka, darčeky za peniaze Antistres Antistres - iné Newtonove loptičky, kyvadlá, mobily Antistres hračky, stolné relaxanty Vankúše antistresové Darčeky pre fajčiarov Vtipné a nevšedné slúchadlá Originálne darčeky do kuchyne Sushi sety Originálne kuchynské doplnky Originálne formičky na ľad Dávkovače Darčekové puzdrá na víno Originálne banky Elektrospotrebiče do kuchyne Vonné sviečky Originálne pohľadnice Originálne ruksaky a tašky Darčekové poukážky Darčeky k MUŽI Darček pre syna Darček pre syna na 30 rokov Dar pre syna na 25 rokov Dar pre syna na 20 rokov Dar pre syna do 18 rokov Dar pre syna na 16 rokov Dar pre syna na 14 rokov Dar pre syna na 12 rokov Darček pre syna na 10 rokov Darček pre syna na 8 rokov Darček pre syna 6 rokov Darček pre syna na 4 roky Darčeky k výročiu pre mužov Darček pre muža na 30 rokov Darček pre muža na 40 rokov Darček pre muža na 45 rokov Darček pre muža na 50 rokov Darček pre muža na 55 rokov Darček na muž na 60 rokov Darček pre svokra Darček pre svokra Darček pre ex Darček pre priateľa Darčeky pre brata Darčeky pre dedka Dar pre dedka na 90 rokov Dar pre dedka na 85 rokov Dar pre dedka na 80 rokov Darček pre dedka na 75 rokov Dar pre dedka na 70 rokov Dar pre dedka na 65 rokov Dar pre dedka na 60 rokov Darček pre muža kolegu Darček pre manažéra muža Darček pre priateľa muža Darček pre manžela Darček pre otca Darček pre muža k narodeniu dieťaťa Darček pre muža k svadbe Darček pre muža k narodeninám Darčeky PRE ŽENY Darček pre dcéru Darček pre dcéru 4 roky Dar pre dcéru 6 rokov Dar pre dcéru 8 rokov Darček pre dcéra na 10 rokov Dar pre dcéru na 12 rokov Dar pre dcéru na 16 rokov Darček pre dcéru na 18 rokov Darček pre dcéru na 20 rokov Darček pre dcéru na 25 rokov Darček pre dcéru na 30 rokov Dar pre mamu Darček pre mamu na 30 rokov Dar pre mamu na 35 rokov Dar pre mamu na 40 rokov Dar pre mamu na 45 rokov Dar pre mamu na 50 rokov Dar pre mamu na 55 rokov Dar pre mamu na 60 rokov Dar pre mamu na 65 rokov Dar pre mamu na 70 rokov rokov Darček pre mamu na 75 rokov Darčeky k výročiu pre ženy Dar pre ženu na 30 rokov Dar pre ženu na 40 rokov Darček pre ženu na 45 rokov Dar pre ženu na 50 rokov Darček pre ženu na 55 rokov Darček pre ženu na 60 rokov Darček pre svokra Darček pre svokru Darček pre kolegyňu Darček pre šéfa Darček pre priateľku Darček pre sestru Darček pre kamarátku Darček pre ex Originálne darčeky pre babku Darček pre babku na 90 rokov Dar pre babku na 85 rokov Darček pre babku 80 rokov Dar pre babku 75 rokov Dar pre babku 70 rokov Dar pre babku 65 rokov Darček k narodeniu dieťaťa Darček k svadbe pre nevestu Darček pre ženu k narodeninám Darček pre manželku Darček pre priateľku Darčeky na SVIATKY Darčeky na nový rok 2020 Darčeky na nový rok pre ženy Darček na nový rok pre mužov Darček pre dievča na Nový rok Darček pre páry"ОРГАНИКА" С глиной, углем и эфирными маслами Натуральная косметика для тела Скрабы сахарные и соляные Гели для душа Средства для волос и кожи головы Массажные плитки для тела Шоколадное обертывание для тела Натуральные дезодоранты Средства для ног Сливки и масла для рук Лечебные грязи Натуральная косметика для лица Бальзамы для губ Тоники для лица Маски для лица Крем-суфле для лица и тела Уникальный крем-пилинг для умывания Средства для снятия макияжа двухфазные Косметический мед Масла массажные и очищающие Бурлящие шары, соль, пена и молочко для ванн Бурлящие шарики для ванн Соль для ванны Соль для ванны Сухое молочко, пена для ванн Массажные и косметические масла Натуральные массажные и косметические масла Натуральные косметические масла базовые Подарочные наборы Плюшевое НАСТРОЕНИЕ Мишки (Me to you) Плюшевые мишки Кружки Мишкины радости Фоторамки VIP-подарки Элитные подарки Подарочные УПАКОВКИ Фильтр по По возрастанию цены По убыванию цены По цене до 500 По цене от 500 до 1000 По цене от 1000 до 2000 По цене от 2000 !}

Ministerstvo školstva a vedy Ruskej federácie

Sverdlovská oblasť

Mestská časť Tavdinsky

MAOU stredná škola №2

Vývoj lekcie:

Proces výroby puzzle

"Dvojitý kríž"

Chuprynin A.A.

učiteľ techniky MAOU stredná škola №2

Tavda

Téma: Skladanie puzzle

Kríž (dvojitý) Makarov

Typ lekcie: praktická lekcia

Praktická práca: Výroba produktu. Farbiace (lakovacie) výrobky.

Účel lekcie: Naučte sa vyrábať výrobky z dreva. Rozšírte svoje znalosti o dokončovaní produktov. Vzdelávanie estetického vkusu, zručnosti presnej práce.

Vyučovacie metódy: Vysvetlenie a ukážka výroby a spracovania, dokončovacie techniky, ovládanie, vzájomné učenie.

Interdisciplinárne prepojenia:matematika, geometria, výtvarné umenie.

Úlohy:

Vzdelávacie:

vytvorenie predstavy o geometrických tvaroch, materiáloch použitých na výrobu produktu;

formovanie zručností pre dôslednú prácu pri výrobe produktu pomocou ručnej práce.

vyvíja sa:

rozvoj logického myslenia a umeleckého vkusu.

Vzdelávacie:

výchova študentov k presnosti v práci;

formovanie komunikačných zručností.

Kríž (dvojitý) Makarov

Toto puzzle navrhol slávny admirál Makarov, vodca dvoch plavieb okolo sveta.

Materiály a nástroje:
Štvorcový bar

Píla alebo skladačka

Štvorcový súbor

Súbor plochý

Príprava na výrobu produktu

Z dosky pripravte šesť rovnakých kociek štvorcového prierezu.

Aby bolo puzzle kompaktnejšie a zaujímavejšie, odporúčam ho vyrobiť v nasledujúcich veľkostiach:

dĺžka tyče 60-80 mm štvorcový prierez 20 mm * 20 mm

Jeden z nich zostáva bez výrezov a odrezkov (I).

Na druhom bloku, mimo stredu bloku (nie v strede), je potrebné vyrezať pílkou na kov alebo priamočiarou pílou drážku so šírkou hrúbky bloku a hĺbkou polovica tejto hrúbky (II).

Na tretej tyči od stredu sa vytvorí jedna drážka v jednom smere - (je potrebné vyrezať drážku so šírkou hrúbky tyče a hĺbkou polovice tejto hrúbky) a na druhej strane od stredu , ustupujúca polovica hrúbky tyče, ďalšia je rovnako hlboká, ale dvakrát užšia (III).

Zvyšné tri bloky budú rovnaké; na každom z nich sú vytvorené dva rezy: jeden - so šírkou dvoch hrúbok bloku a hĺbkou polovice hrúbky: druhý na susednom povrchu (pre ktorý je blok otočený o 90 °), - so šírkou hrúbky bloku a hĺbky polovice hrúbky (IV, V, VI).

Teraz sú všetky bloky pripravené na montáž.

Teraz poskladáme puzzle.

Vezmime si dve tyče typu IV, V, VI, poskladáme ich tak, ako je znázornené na obrázku.

Do výsledného „okna“ vložíme blok typu III.

Podržte všetky tri tyče tak, aby sa „nerozptýlili“, zvyšnú tyč typu IV, V, VI vložte zhora tak, aby vstúpila svojou tenkou časťou do medzery b svojou nezrezanou stranou.

BlízkoIIIs blokom musíte umiestniť blok typu II; otočte ho drážkou nahor a vstúpte zboku do otvoreného „okna“ a.

Ak sa pozrieme na zostavenú postavu, tvorenú piatimi blokmi. Medzi dvoma blokmi, ktoré sme dali dokopy hneď na začiatku, sa zachovalo štvorcové „okno“ c.

V tomto "okne" predstavujeme zostávajúcu lištuja(pevné, bez výrezov), potom bude celá konštrukcia pevne spojená.

Celý kríž je zostavený.

Svet je usporiadaný tak, že veci v ňom môžu žiť dlhšie ako ľudia, mať rôzne mená v rôznych časoch a v rôznych krajinách. Hračka, ktorú vidíte na obrázku, je u nás známa ako „Hádanka admirála Makarova“. V iných krajinách má iné názvy, z ktorých najbežnejšie sú „čertov kríž“ a „čertov uzol“.

Tento uzol je spojený zo 6 tyčí štvorcového prierezu. V tyčiach sú drážky, vďaka ktorým je možné tyče prekrížiť v strede uzla. Jedna z tyčí nemá drážky, vkladá sa do zostavy ako posledná a pri demontáži sa najskôr vyberie.

Jedno z týchto hlavolamov si môžete kúpiť napríklad na my-shop.ru

A tiež sú tu rôzne variácie na tému jeden, dva, tri, štyri, päť, šesť, sedem, osem.

Autor tejto hádanky je neznámy. Objavil sa pred mnohými storočiami v Číne. V Leningradskom múzeu antropológie a etnografie. Petra Veľkého, známeho ako "Kunstkamera", stará santalová škatuľa z Indie, v ktorej 8 rohoch tvoria priesečníky rámových tyčí 8 puzzle. V stredoveku sa na takýchto hádankách zabávali námorníci a obchodníci, bojovníci a diplomati a zároveň ich nosili po svete. Admirál Makarov, ktorý pred svojou poslednou cestou a smrťou v Port Arthur navštívil Čínu dvakrát, priniesol hračku do Petrohradu, kde sa stala módou v svetských salónoch. Hádanka prenikla do hlbín Ruska aj inými cestami. Je známe, že vojak, ktorý sa vrátil z rusko-tureckej vojny, priniesol do dediny Olsufyevo v Brjanskej oblasti čertovský zväzok.
Teraz je možné puzzle kúpiť v obchode, ale je príjemnejšie si ho vyrobiť sami. Najvhodnejšia veľkosť tyčiniek pre domáci dizajn: 6x2x2 cm.

Rozmanitosť prekliatych uzlov

Pred začiatkom nášho storočia, za niekoľko sto rokov existencie hračky v Číne, Mongolsku a Indii, bolo vynájdených viac ako sto variantov skladačky, ktoré sa navzájom líšia konfiguráciou výrezov v tyčiach. Najpopulárnejšie sú však dve možnosti. Ten, ktorý je znázornený na obrázku 1, je celkom ľahko riešiteľný, stačí ho vyrobiť. Práve tento dizajn sa používa v starovekej indickej krabici. Z tyčí na obrázku 2 sa vytvorí hlavolam, ktorý sa nazýva "Diablov uzol". Ako asi tušíte, názov dostal pre náročnosť riešenia.

Ryža. 1 Najjednoduchšia verzia puzzle diabolského uzla

V Európe, kde sa od konca minulého storočia stal „Diablov uzol“ široko známy, začali nadšenci vymýšľať a vyrábať súpravy tyčí s rôznymi konfiguráciami výrezov. Jedna z najúspešnejších sád umožňuje získať 159 hlavolamov a pozostáva z 20 tyčí 18 druhov. Hoci sú všetky uzly navonok nerozoznateľné, vo vnútri sú usporiadané úplne inak.

Ryža. 2 "Hádanka admirála Makarova"

Na skladačke Diablov uzol pracoval aj bulharský umelec, profesor Petr Chukhovski, autor mnohých bizarných a krásnych drevených uzlov z rôzneho počtu tyčiniek. Vyvinul súbor konfigurácií taktov a preskúmal všetky možné kombinácie 6 taktov pre jednu ich jednoduchú podmnožinu.

Najvytrvalejší v takýchto vyhľadávaniach bol holandský profesor matematiky Van de Boer, ktorý vlastnými rukami vytvoril súbor niekoľkých stoviek tyčí a zostavil tabuľky ukazujúce, ako zostaviť možnosti 2906 uzlov.

Bolo to v 60. rokoch a v roku 1978 napísal americký matematik Bill Cutler program pre počítač a hrubou silou určil, že existuje 119 979 variantov skladačky 6 prvkov, ktoré sa navzájom líšia kombináciami výstupkov a priehlbín v tyčiach. , ako aj umiestňovacie tyče, za predpokladu, že vnútri uzla nie sú žiadne dutiny.

Prekvapivo veľké číslo na takú malú hračku! Preto na vyriešenie problému bol potrebný počítač.

Ako počítač rieši hádanky?

Nie ako človek, samozrejme, ale ani nie nejakým magickým spôsobom. Počítač rieši hádanky (a iné problémy) podľa programu, programy píšu programátori. Píšu, ako je to pre nich výhodné, ale tak, aby tomu rozumel aj počítač. Ako počítač manipuluje s drevenými blokmi?
Budeme vychádzať zo skutočnosti, že máme sadu 369 tyčí, ktoré sa navzájom líšia konfiguráciou výstupkov (táto sada bola prvýkrát identifikovaná Van de Boerom). Popis týchto pruhov je potrebné zadať do počítača. Minimálny zárez (alebo výstupok) v bloku je kocka s hranou rovnajúcou sa 0,5 hrúbky bloku. Nazvime to jednotková kocka. Celá lišta obsahuje 24 takýchto kociek (obrázok 1). V počítači sa pre každý stĺpec zadá „malé“ pole 6x2x2=24 čísel. Pruh s výrezmi je daný postupnosťou 0 a 1 v "malom" poli: 0 zodpovedá vyrezanej kocke, 1 - celku. Každé z „malých“ polí má svoje vlastné číslo (od 1 do 369). Každému z nich možno priradiť aj číslo od 1 do 6, ktoré zodpovedá pozícii tyče vo vnútri skladačky.

Prejdime teraz k hádanke. Predstavte si, že sa zmestí do kocky 8x8x8. V počítači táto kocka zodpovedá "veľkému" poľu pozostávajúcemu z 8x8x8=512 čísel buniek. Umiestniť určitý pruh do kocky znamená vyplniť zodpovedajúce bunky „veľkého“ poľa číslami rovnými počtu tohto pruhu.

Pri porovnaní 6 „malých“ polí a hlavného, počítač (t. j. program) takpovediac spočíta 6 pruhov. Na základe výsledkov sčítania čísel určí, koľko a ktoré „prázdne“, „vyplnené“ a „preplnené“ bunky sa vytvorili v hlavnom poli. "Prázdne" bunky zodpovedajú prázdnemu priestoru vo vnútri skladačky, "vyplnené" bunky zodpovedajú výstupkom v pruhoch a "preplnené" bunky zodpovedajú pokusu spojiť dve samostatné kocky dohromady, čo je, samozrejme, zakázané. Takéto porovnanie sa robí mnohokrát, nielen s rôznymi tyčami, ale aj s prihliadnutím na ich otáčky, miesta, ktoré zaberajú v „kríži“ atď.

V dôsledku toho sa vyberú tie možnosti, v ktorých nie sú žiadne prázdne a preplnené bunky. Na vyriešenie tohto problému by stačilo „veľké“ pole 6x6x6 buniek. Ukazuje sa však, že existujú kombinácie tyčí, ktoré úplne vyplnia vnútorný objem skladačky, ale nie je možné ich rozobrať. Preto musí byť program schopný skontrolovať uzol na možnosť demontáže. Na tento účel Cutler vzal pole 8x8x8, hoci jeho rozmery nemusia byť dostatočné na kontrolu všetkých prípadov.

Je naplnená informáciami o konkrétnom variante hádanky. Vo vnútri poľa sa program pokúša „posunúť“ pruhy, t.j. vo „veľkom“ poli presunie časti pruhu s veľkosťou 2x2x6 buniek. Pohyb je 1 bunka v každom zo 6 smerov rovnobežných s osami puzzle. Výsledky tých 6 pokusov, v ktorých sa nevytvoria „preplnené“ bunky, sa zapamätajú ako štartovacie pozície pre ďalších šesť pokusov. Výsledkom je, že sa vytvorí strom všetkých možných pohybov, až kým niektorý blok úplne neopustí hlavné pole, alebo po všetkých pokusoch zostanú „preplnené“ bunky, čo zodpovedá variantu, ktorý sa nedá analyzovať.

Takto sa na počítači získalo 119 979 variantov „Diablovho uzla“, vrátane nie 108, ako verili starí ľudia, ale 6402 variantov, ktoré majú 1 celú tyčinku bez výrezov.

Supernode

Všimnite si, že Cutler odmietol študovať všeobecný problém - keď uzol obsahuje aj vnútorné dutiny. V tomto prípade sa počet uzlov 6 pruhov výrazne zvyšuje a vyčerpávajúce vyhľadávanie potrebné na nájdenie realizovateľných riešení sa stáva nereálnym aj pre moderný počítač. Ale ako teraz uvidíme, najzaujímavejšie a najzložitejšie hádanky sú obsiahnuté presne vo všeobecnom prípade - potom môže byť demontáž hádanky ďaleko od triviálnej.

Kvôli prítomnosti dutín je možné postupne posúvať niekoľko tyčí predtým, ako je možné úplne oddeliť akúkoľvek tyč. Pohyblivá tyč uvoľní niektoré tyče, umožní pohyb ďalšej tyče a súčasne zapojí ďalšie tyče.
Čím viac manipulácií musíte urobiť počas demontáže, tým zaujímavejší a náročnejší je variant hádanky. Drážky v tyčiach sú usporiadané tak prefíkane, že hľadanie riešenia je ako blúdenie temným labyrintom, v ktorom neustále narážate buď na steny, alebo slepé uličky. Tento typ uzla si určite zaslúži nový názov; budeme to nazývať "supernode". Mierou zložitosti superuzla je počet pohybov jednotlivých tyčí, ktoré sa musia vykonať pred oddelením prvého prvku od skladačky.

Nevieme, kto vynašiel prvý supernode. Najznámejšie (a najťažšie riešiteľné) sú dva superuzly: „Billov tŕň“ zložitosti 5, ktorý vynašiel W. Cutler, a „Duboisov superuzol“ zložitosti 7. Doteraz sa verilo, že stupeň zložitosti 7 sa sotva dalo prekonať. Prvému z autorov tohto článku sa však podarilo vylepšiť "Duboisov uzol" a zvýšiť zložitosť na 9 a potom pomocou niekoľkých nových nápadov získať superuzly so zložitosťou 10, 11 a 12. Ale číslo 13 zostáva neprekonateľné, takže ďaleko. Možno je číslo 12 najväčšou zložitosťou supernodov?

Riešenie supernode

Kreslenie nákresov takých náročných hádaniek ako sú superuzly a neprezradenie ich tajomstiev by bolo príliš kruté aj pre znalcov hádaniek. Riešenie superuzlov dáme v kompaktnej, algebraickej forme.

Pred rozložením puzzle vezmeme a zorientujeme tak, aby čísla dielov zodpovedali obrázku 1. Postupnosť rozkladania je napísaná ako kombinácia číslic a písmen. Čísla označujú čísla pruhov, písmená označujú smer pohybu v súlade so súradnicovým systémom znázorneným na obrázkoch 3 a 4. Pruh nad písmenom znamená pohyb v zápornom smere súradnicovej osi. Jedným krokom je posunúť lištu o 1/2 jej šírky. Keď sa tyč posunie o dva kroky naraz, jej pohyb sa zapíše do zátvoriek s exponentom 2. Ak sa naraz posunie niekoľko častí, ktoré sú navzájom prepojené, ich čísla sú uzavreté v zátvorkách, napríklad (1, 3, 6) x. Oddelenie bloku od puzzle je označené zvislou šípkou.
Uveďme si teraz príklady najlepších supernodov.

Hádanka W. Cutlera („Billov tŕň“)

Pozostáva z častí 1, 2, 3, 4, 5, 6, znázornených na obrázku 3. Je tam uvedený aj algoritmus na jeho riešenie. Zaujímavé je, že Scientific American (1985, č. 10) uvádza inú verziu tejto hádanky a uvádza, že „Billov tŕň“ má jedinečné riešenie. Rozdiel medzi možnosťami je len v jednom pruhu: detaily 2 a 2 B na obrázku 3.

Ryža. 3 "Bill's Thorn", vyvinutý s pomocou počítača.

Vzhľadom na to, že časť 2 B obsahuje menej výrezov ako časť 2, nie je možné ju vložiť do Billovho tŕňa podľa algoritmu znázorneného na obrázku 3. Zostáva predpokladať, že skladačka z "Scientific American" je zostavená nejakým iným spôsobom.

Ak je to tak a zhromaždíme to, potom môžeme nahradiť časť 2 B časťou 2, pretože tá zaberá menej objemu ako 2 V. Výsledkom je druhé riešenie hádanky. Ale „Billov tŕň“ má unikátne riešenie a z nášho rozporu možno vyvodiť len jeden záver: v druhej možnosti došlo k chybe v kresbe.
K podobnej chybe došlo aj v inej publikácii (J. Slocum, J. Botermans „Puzzles old and new“, 1986), ale v inom takte (detail 6 C na obrázku 3). Aké to bolo pre tých čitateľov, ktorí sa pokúšali a možno stále pokúšajú vyriešiť tieto hádanky?

Puzzle Philippe Dubois (obr. 4)

Rieši sa v 7 ťahoch podľa nasledujúceho algoritmu: (6z )^2, 3x . 1z, 4x, 2x, 2y, 2z?. Obrázok ukazuje umiestnenie dielov na b štítku demontáže. Počnúc od tejto pozície, pomocou opačného poradia algoritmu a zmeny smeru pohybu na opačné, môžete zostaviť puzzle.

Tri supernody D. Vakarelov.

Prvý z jeho hlavolamov (obr. 5) je vylepšenou verziou hlavolamu Dubois, má obtiažnosť 9. Tento superuzol pripomína skôr bludisko ako ostatné, keďže pri jeho rozobraní vznikajú falošné pohyby, ktoré vedú do slepých uličiek. Príkladom takéhoto zablokovania sú ťahy 3x, 1z na začiatku demontáže. A správne riešenie je:

(6z)^2, 3x, 1z, 4x, 2x, 2r, 5x, 5r, 3z?.

Druhá hádanka D. Vakarelova (obr. 6) je vyriešená vzorcom:

4z, 1z, 3x, 2x, 2z, 3x, 1z, 6z, 3x, 1x, 3z?

a má zložitosť 11. Je pozoruhodné, že takt 3 urobí krok Zx v treťom ťahu a vráti sa späť v šiestom ťahu (Zx); a tyč 1 v druhom kroku sa pohybuje pozdĺž 1z a v 7. ťahu sa pohybuje späť.

Tretí hlavolam (obr. 7) patrí medzi najťažšie. Jej riešenie:
4z, 1z, 3x, 2x, 2z, 3x, 6z, 1z, (1,3,6)x, 5y?
do siedmeho ťahu zopakuje predchádzajúcu hádanku, potom v 9. ťahu nastane úplne nová situácia: zrazu sa prestanú hýbať všetky tyče! A tu musíte hádať, aby ste pohli o 3 takty naraz (1, 3, 6), a ak sa tento pohyb počíta ako 3 ťahy, zložitosť hádanky bude 12.

Autor tejto hádanky je neznámy. Objavil sa pred mnohými storočiami v Číne. V Leningradskom múzeu antropológie a etnografie. Petra Veľkého, známeho ako "Kunstkamera", stará santalová škatuľa z Indie, v ktorej 8 rohoch tvoria priesečníky rámových tyčí 8 puzzle. V stredoveku sa na takýchto hádankách zabávali námorníci a obchodníci, bojovníci a diplomati a zároveň ich nosili po svete. Admirál Makarov, ktorý pred svojou poslednou cestou a smrťou v Port Arthur dvakrát navštívil Čínu, priniesol hračku do Petrohradu, kde sa stala módou vo svetských salónoch. Hádanka prenikla do hlbín Ruska aj inými cestami. Je známe, že vojak, ktorý sa vrátil z rusko-tureckej vojny, priniesol do dediny Olsufievo v Brjanskej oblasti čertovský zväzok.

Rozmanitosť prekliatych uzlov

Pred začiatkom nášho storočia, za niekoľko sto rokov existencie hračky v Číne, Mongolsku a Indii, bolo vynájdených viac ako sto variantov skladačky, ktoré sa navzájom líšia konfiguráciou výrezov v tyčiach. Najpopulárnejšie sú však dve možnosti. Ten, ktorý je znázornený na prvom obrázku, je celkom ľahko riešiteľný, stačí ho vyrobiť. Práve tento dizajn sa používa v starovekej indickej krabici. Z tyčí druhého výkresu sa vytvorí hlavolam, ktorý sa nazýva "Diablov uzol". Ako asi tušíte, názov dostal pre náročnosť riešenia.

Ako počítač rieši hádanky?

Budeme vychádzať zo skutočnosti, že máme sadu 369 tyčí, ktoré sa navzájom líšia konfiguráciou výstupkov (táto sada bola prvýkrát identifikovaná Van de Boerom). Popis týchto pruhov je potrebné zadať do počítača. Minimálny zárez (alebo výstupok) v bloku je kocka s hranou rovnajúcou sa 0,5 hrúbky bloku. Nazvime to jednotková kocka. Celá tyčinka obsahuje 24 takýchto kociek. V počítači sa pre každý stĺpec zadá „malé“ pole 6x2x2=24 čísel. Pruh s výrezmi je daný postupnosťou 0 a 1 v "malom" poli: 0 zodpovedá vyrezanej kocke, 1 - celku. Každé z „malých“ polí má svoje vlastné číslo (od 1 do 369). Každému z nich možno priradiť aj číslo od 1 do 6, ktoré zodpovedá pozícii tyče vo vnútri skladačky.

Takto sa na počítači získalo 119 979 variantov „Diablovho uzla“, vrátane nie 108, ako verili starí ľudia, ale 6402 variantov, ktoré majú 1 celú tyčinku bez výrezov.

Supernode

Čím viac manipulácií musíte urobiť počas demontáže, tým zaujímavejší a náročnejší je variant hádanky. Drážky v tyčiach sú usporiadané tak prefíkane, že hľadanie riešenia je ako blúdenie temným labyrintom, v ktorom neustále narážate buď na steny, alebo slepé uličky. Tento typ uzla si určite zaslúži nový názov; budeme to nazývať "supernode". Mierou zložitosti superuzla je počet pohybov jednotlivých tyčí, ktoré sa musia vykonať pred oddelením prvého prvku od skladačky.

Nevieme, kto vynašiel prvý supernode. Najznámejšie (a najťažšie riešiteľné) sú dva superuzly: „Billov tŕň“ zložitosti 5, ktorý vynašiel W. Cutler, a „Duboisov superuzol“ zložitosti 7. Doteraz sa verilo, že stupeň zložitosti 7 sa sotva dalo prekonať. Bolo však možné vylepšiť „Duboisov uzol“ a zvýšiť zložitosť na 9 a potom pomocou niektorých nových nápadov získať superuzly so zložitosťou 10, 11 a 12. Ale číslo 13 zostáva zatiaľ neprekonateľné. Možno je číslo 12 najväčšou zložitosťou supernodov?

Sekcie