Domov
Čistenie a filtrácia vody
Rovnica s desatinnými miestami 6. Sčítanie a odčítanie desatinných miest Riešenie rovníc

Rovnica s desatinnými miestami 6. Sčítanie a odčítanie desatinných miest Riešenie rovníc

KAPITOLA III.

DESETINNÉ ZLOMKY.

§ 31. Úlohy a príklady na všetky úkony s desatinnými zlomkami.

Vykonajte nasledujúce kroky:

767. Nájdite podiel delenia:

Spustiť akcie:

772. Vypočítať:

Nájsť X , ak:

776. Neznáme číslo sme vynásobili rozdielom medzi číslami 1 a 0,57 a v súčine sme dostali 3,44. Nájdite neznáme číslo.

777. Súčet neznámeho čísla a 0,9 sme vynásobili rozdielom medzi 1 a 0,4 a v súčine sme dostali 2,412. Nájdite neznáme číslo.

778. Podľa schémy tavenia železa v RSFSR (obr. 36) vytvorte problém, na riešenie ktorého je potrebné použiť akcie sčítania, odčítania a delenia.

779. 1) Dĺžka Suezského prieplavu je 165,8 km, dĺžka Panamského prieplavu je o 84,7 km menšia ako Suezský prieplav a dĺžka Bielomorsko-Baltského prieplavu je o 145,9 km dlhšia ako dĺžka Panamského prieplavu. Aká je dĺžka kanála Biele more a Baltské more?

2) Moskovské metro (do roku 1959) bolo postavené v 5 fázach. Dĺžka prvej linky metra je 11,6 km, druhej - 14,9 km, dĺžka tretej je o 1,1 km menšia ako dĺžka druhej linky, dĺžka štvrtej linky je o 9,6 km dlhšia ako tretia trasa , a dĺžka piatej línie je o 11,5 km menšia ako štvrtej. Aká je dĺžka moskovského metra na začiatku roku 1959?

780. 1) Najväčšia hĺbka Atlantického oceánu je 8,5 km, najväčšia hĺbka Tichého oceánu je o 2,3 km väčšia ako hĺbka Atlantického oceánu a najväčšia hĺbka Severného ľadového oceánu je 2-krát menšia ako najväčšia hĺbka Tichý oceán. Aká je najväčšia hĺbka Severného ľadového oceánu?

2) Auto Moskvich spotrebuje 9 litrov benzínu na 100 km, auto Pobeda spotrebuje o 4,5 litra viac ako spotrebuje Moskvich a Volga je 1,1-krát viac ako Pobeda. Koľko benzínu spotrebuje auto Volga na 1 km? (Zaokrúhlená odpoveď s presnosťou na 0,01 litra.)

781. 1) Žiak išiel cez prázdniny k dedkovi. Po železnici išiel 8,5 hodiny a zo stanice na koni 1,5 hodiny. Celkovo precestoval 440 km. Akou rýchlosťou išiel študent po železnici, ak išiel na koňoch rýchlosťou 10 km za hodinu?

2) Kolektívny farmár sa musel nachádzať v bode, ktorý sa nachádzal vo vzdialenosti 134,7 km od jeho domu. Autobusom cestoval 2,4 hodiny priemernou rýchlosťou 55 km za hodinu a zvyšok cesty išiel rýchlosťou 4,5 km za hodinu. Ako dlho chodil?

782. 1) Počas leta jeden gopher zničí asi 0,12 centov chleba. Pionieri na jar vyhubili 1250 sysel na 37,5 hektároch. Koľko chleba ušetrili školáci pre JZD? Koľko chleba sa ušetrí na 1 ha?

2) JZD vypočítalo, že ničením gýčov na ploche 15 hektárov ornej pôdy ušetrili školáci 3,6 tony obilia. Koľko sysľov sa zničí v priemere na 1 ha pôdy, ak jeden syseľ zničí cez leto 0,012 tony obilia?

783. 1) Pri mletí pšenice na múku sa stratí 0,1 jej hmotnosti a pri pečení sa získa výpek rovnajúci sa 0,4 hmotnosti múky. Koľko upečeného chleba sa získa z 2,5 tony pšenice?

2) JZD zozbieralo 560 ton slnečnicových semien. Koľko slnečnicového oleja sa vyrobí z pozberaného zrna, ak hmotnosť zrna je 0,7 hmotnosti slnečnicových semien a hmotnosť získaného oleja je 0,25 hmotnosti zrna?

784. 1) Výťažnosť smotany z mlieka je 0,16 hmotnosti mlieka a výťažnosť masla zo smotany je 0,25 hmotnosti smotany. Koľko mlieka (podľa hmotnosti) je potrebné na získanie 1 centu masla?

2) Koľko kilogramov húb treba zozbierať, aby sme získali 1 kg sušených húb, ak pri príprave na sušenie zostane 0,5 hmotnosti a pri sušení 0,1 hmotnosti spracovanej huby?

785. 1) Pôda pridelená JZD sa využíva takto: 55 % z nej zaberá orná pôda, 35 % lúky a zvyšok pôdy vo výmere 330,2 ha je vyčlenený na záhradu JZD a pre majetky kolektívnych farmárov. Koľko pôdy je na JZD?

2) JZD osialo 75 % celej osiatej plochy obilninami, 20 % zeleninou a zvyšok kŕmnymi trávami. Akú osevnú plochu malo JZD, ak 60 hektárov zasialo kŕmnymi trávami?

786. 1) Koľko centov semien bude potrebných na zasiatie poľa, ktoré má tvar obdĺžnika s dĺžkou 875 m a šírkou 640 m, ak sa na 1 hektár vyseje 1,5 centu semien?

2) Koľko centov semien bude potrebných na zasiatie poľa, ktoré má tvar obdĺžnika, ak je jeho obvod 1,6 km? Šírka poľa je 300 m. Na zasiatie 1 hektára je potrebných 1,5 q semien.

787. Koľko štvorcových tanierov so stranou 0,2 dm sa zmestí do obdĺžnika s rozmermi 0,4 dm x 10 dm?

788. Čitáreň má rozmery 9,6 m x 5 m x 4,5 m. m vzduchu?

789. 1) Akú plochu lúky pokosí traktor s prívesom štyroch kosačiek za 8 hodín, ak je pracovná šírka každej kosačky 1,56 m a rýchlosť traktora je 4,5 km za hodinu? (Čas zastávok sa neberie do úvahy.) (Zaokrúhlená odpoveď s presnosťou na 0,1 ha.)

2) Pracovná šírka traktorovej sejačky zeleniny je 2,8 m Aká plocha sa dá touto sejačkou posiať za 8 hodín. pracovať rýchlosťou 5 km za hodinu?

790. 1) Zistite výkon trojradličného traktorového pluhu za 10 hodín. práce, ak je rýchlosť traktora 5 km za hodinu, zachytenie jedného tela je 35 cm a strata času bola 0,1 z celkového času stráveného. (Zaokrúhlená odpoveď s presnosťou na 0,1 ha.)

2) Nájdite výkon päťradličného traktorového pluhu za 6 hodín. práce, ak je rýchlosť traktora 4,5 km za hodinu, zachytenie jedného tela je 30 cm a strata času bola 0,1 z celkového času stráveného. (Zaokrúhlená odpoveď s presnosťou na 0,1 ha.)

791. Spotreba vody na 5 km jazdy pre parný rušeň osobného vlaku je 0,75 t. Vodná nádrž tendra pojme 16,5 tony vody. Na koľko kilometrov bude mať vlak dostatok vody, ak bude nádrž naplnená na 0,9 jej kapacity?

792. Na vlečku sa zmestí len 120 nákladných vozňov s priemernou dĺžkou vozňa 7,6 m. Koľko štvornápravových osobných vozňov, každý s dĺžkou 19,2 m, sa zmestí na túto koľaj, ak sa na túto koľaj umiestni o 24 nákladných vozňov viac?

793. Pre pevnosť železničného násypu sa odporúča spevnenie svahov výsevom poľných tráv. Na každý štvorcový meter násypu je potrebných 2,8 g semien v hodnote 0,25 rubľov. na 1 kg. Koľko bude stáť zasiatie 1,02 hektára svahov, ak cena práce je 0,4 z ceny osiva? (Odpoveď zaokrúhlite na najbližší 1 rub.)

794. Tehliareň dodávala tehly na železničnú stanicu. Na prepravu tehál pracovalo 25 koní a 10 nákladných áut. Každý kôň viezol 0,7 tony na jednu cestu a vykonal 4 cesty za deň. Každé auto prepravilo 2,5 tony na cestu a vykonalo 15 jázd denne. Cesta trvala 4 dni. Koľko kusov tehál bolo dodaných na stanicu, ak priemerná hmotnosť jednej tehly je 3,75 kg? (Odpoveď zaokrúhlite na najbližších 1 000 kusov.)

795. Zásoba múky bola rozdelená medzi tri pekárne: prvá dostala 0,4 z celkovej zásoby, druhá 0,4 zvyšku a tretia pekáreň dostala o 1,6 tony múky menej ako prvá. Koľko múky sa celkovo rozdalo?

796. V druhom ročníku ústavu študuje 176 študentov, z toho v treťom 0,875 a v prvom je jedenapolkrát viac ako v treťom ročníku. Počet študentov v prvom, druhom a treťom ročníku bol 0,75 z celkového počtu študentov tohto ústavu. Koľko študentov bolo v ústave?

797. Nájdite aritmetický priemer:

1) dve čísla: 56,8 a 53,4; 705,3 a 707,5;

2) tri čísla: 46,5; 37,8 a 36; 0,84; 0,69 a 0,81;

3) štyri čísla: 5,48; 1,36; 3.24 a 2.04.

798. 1) Ráno bola teplota 13,6°, napoludnie 25,5° a večer 15,2°. Vypočítajte priemernú teplotu pre daný deň.

2) Aká je priemerná teplota za týždeň, ak počas týždňa teplomer ukazoval: 21 °; 20,3°; 22,2°; 23,5°; 21,1°; 22,1°; 20,8°?

799. 1) Školská družina vyplila prvý deň 4,2 hektára repy, druhý deň 3,9 hektára a tretí deň 4,5 hektára. Určte priemerný výkon brigády za deň.

2) Na stanovenie normy času na výrobu nového dielu boli dodané 3 sústružníky. Prvý zhotovil časť za 3,2 minúty, druhý za 3,8 minúty a tretí za 4,1 minúty. Vypočítajte štandardný čas, ktorý bol nastavený na výrobu dielu.

800. 1) Aritmetický priemer dvoch čísel je 36,4. Jedno z týchto čísel je 36,8. Nájdite si inú.

2) Teplota vzduchu sa merala trikrát denne: ráno, napoludnie a večer. Zistite teplotu vzduchu ráno, ak napoludnie bola 28,4 °C, večer 18,2 °C a priemerná denná teplota je 20,4 °C.

801. 1) Auto najazdilo 98,5 km za prvé dve hodiny a 138 km za ďalšie tri hodiny. Koľko kilometrov priemerne prešlo auto za hodinu?

2) Skúšobný úlovok a váženie ročných mláďat ukázalo, že z 10 kaprov vážili 4 0,6 kg, 3 0,65 kg, 2 0,7 kg a 1 0,8 kg. Aká je priemerná hmotnosť ročného kapra?

802. 1) Na 2 litre sirupu v hodnote 1,05 rubľov. na 1 liter sa pridá 8 litrov vody. Koľko stojí 1 liter vody so sirupom?

2) Hosteska kúpila 0,5 litrovú konzervu boršču za 36 kopejok. a varí sa s 1,5 litrom vody. Koľko stál tanier boršču, ak je jeho objem 0,5 litra?

803. Laboratórna práca "Meranie vzdialenosti medzi dvoma bodmi",

1. recepcia. Meranie zvinovacím metrom (meracím pásmom). Trieda je rozdelená na jednotky po troch ľuďoch. Príslušenstvo: 5-6 míľnikov a 8-10 štítkov.

Postup práce: 1) označia sa body A a B a nakreslí sa medzi nimi priamka (pozri úlohu 178); 2) položte meter pozdĺž pevnej priamky a zakaždým označte koniec metra štítkom. 2. recepcia. Meranie, kroky. Trieda je rozdelená na jednotky po troch ľuďoch. Každý študent prejde vzdialenosť z bodu A do bodu B, pričom počíta počet krokov, ktoré urobí. Vynásobením priemernej dĺžky vášho kroku výsledným počtom krokov nájdite vzdialenosť od A do B.

3. recepcia. Meranie okom. Každý zo žiakov vystrie ľavú ruku so zdvihnutým palcom (obr. 37) a nasmeruje palec na míľnik v bode B (na obrázku - strom) tak, že ľavé oko (bod A), palec a bod B sú na rovnakej priamke. Bez zmeny polohy zatvorte ľavé oko a pozerajte sa priamo na palec. Výsledný posun sa meria okom a zvyšuje sa 10-násobne. Toto je vzdialenosť od A do B.

804. 1) Podľa sčítania ľudu v roku 1959 bol počet obyvateľov ZSSR 208,8 milióna ľudí a vidiecke obyvateľstvo bolo o 9,2 milióna viac ako mestské obyvateľstvo. Koľko bolo mestských a koľko vidieckych obyvateľov v ZSSR v roku 1959?

2) Podľa sčítania ľudu v roku 1913 bola populácia Ruska 159,2 milióna ľudí a mestská populácia bola o 103,0 milióna ľudí menej ako vidiecka. Koľko bolo mestského a vidieckeho obyvateľstva v Rusku v roku 1913?

805. 1) Dĺžka drôtu je 24,5 m. Tento drôt bol rozrezaný na dve časti, takže prvá časť bola o 6,8 m dlhšia ako druhá. Koľko metrov má každý kus?

2) Súčet dvoch čísel je 100,05. Jedno číslo je o 97,06 viac ako druhé. Nájdite tieto čísla.

806. 1) V troch uhoľných skladoch je 8656,2 tony uhlia, v druhom sklade je o 247,3 tony uhlia viac ako v prvom a v treťom o 50,8 tony viac ako v druhom. Koľko ton uhlia je v každom sklade?

2) Súčet troch čísel je 446,73. Prvé číslo je menšie ako druhé o 73,17 a väčšie ako tretie o 32,22. Nájdite tieto čísla.

807. 1) Loď sa pohybovala po rieke rýchlosťou 14,5 km za hodinu a proti prúdu rýchlosťou 9,5 km za hodinu. Aká je rýchlosť člna na stojatej vode a aká je rýchlosť rieky?

2) Parník prešiel 85,6 km pozdĺž rieky za 4 hodiny a 46,2 km proti prúdu za 3 hodiny. Aká je rýchlosť člna na stojatej vode a aká je rýchlosť rieky?

808. 1) Dve lode dodali 3 500 ton nákladu a jedna loď doručila 1,5-krát viac nákladu ako druhá. Koľko nákladu doručila každá loď?

2) Plocha dvoch izieb je 37,2 m2. m. Plocha jednej miestnosti je 2-krát väčšia ako druhá. Aká je plocha každej miestnosti?

809. 1) Z dvoch osád, ktorých vzdialenosť je 32,4 km, odišli súčasne k sebe motocyklista a cyklista. Koľko kilometrov prejde každý z nich pred stretnutím, ak je rýchlosť motocyklistu 4-krát vyššia ako rýchlosť cyklistu?

2) Nájdite dve čísla, ktorých súčet je 26,35 a podiel delenia jedného čísla druhým je 7,5.

810. 1) Továreň poslala tri druhy nákladu s celkovou hmotnosťou 19,2 tony. Hmotnosť prvého typu nákladu bola trikrát väčšia ako hmotnosť druhého typu nákladu a hmotnosť tretieho typu nákladu bola polovičná. prvý a druhý druh nákladu spolu. Aká je hmotnosť jednotlivých druhov nákladu?

2) Za tri mesiace tím baníkov vydoloval 52,5 tisíc ton železnej rudy. V marci sa vyťažilo 1,3-krát, vo februári 1,2-krát viac ako v januári. Koľko rudy ťažila brigáda mesačne?

811. 1) Plynovod Saratov-Moskva je o 672 km dlhší ako Moskovský kanál. Nájdite dĺžku oboch štruktúr, ak je dĺžka plynovodu 6,25-krát väčšia ako dĺžka moskovského kanála.

2) Dĺžka rieky Don je 3,934-krát väčšia ako dĺžka rieky Moskva. Nájdite dĺžku každej rieky, ak je dĺžka rieky Don o 1467 km dlhšia ako dĺžka rieky Moskva.

812. 1) Rozdiel dvoch čísel je 5,2 a podiel delenia jedného čísla druhým je 5. Nájdite tieto čísla.

2) Rozdiel dvoch čísel je 0,96 a ich podiel je 1,2. Nájdite tieto čísla.

813. 1) Jedno číslo je o 0,3 menšie ako druhé a je z neho 0,75. Nájdite tieto čísla.

2) Jedno číslo je o 3,9 viac ako iné číslo. Ak sa menšie číslo zdvojnásobí, bude to 0,5 väčšieho čísla. Nájdite tieto čísla.

814. 1) JZD zasialo 2600 hektárov pôdy pšenicou a ražou. Koľko hektárov pôdy bolo osiatych pšenicou a koľko ražou, ak 0,8 plochy osiatej pšenicou sa rovná 0,5 plochy osiatej ražou?

2) Kolekcia dvoch chlapcov spolu je 660 známok. Koľko známok má zbierka každého chlapca, ak 0,5 z počtu známok prvého chlapca sa rovná 0,6 z počtu známok zbierky druhého chlapca?

815. Dvaja študenti mali spolu 5,4 rubľov. Keď prvý minie 0,75 svojich peňazí a druhý 0,8 svojich peňazí, zostane im rovnaké množstvo peňazí. Koľko peňazí mal každý študent?

816. 1) Dve lode odišli oproti sebe z dvoch prístavov, ktorých vzdialenosť je 501,9 km. Ako dlho bude trvať, kým sa stretnú, ak rýchlosť prvého parníka je 25,5 km/h a druhého 22,3 km/h?

2) Dva vlaky odišli proti sebe z dvoch bodov, ktorých vzdialenosť je 382,2 km. Po akom čase sa stretnú, ak priemerná rýchlosť prvého vlaku bola 52,8 km za hodinu a druhého 56,4 km za hodinu?

817. 1) Z dvoch miest, ktorých vzdialenosť je 462 km, odišli dve autá súčasne a stretli sa po 3,5 hodine. Nájdite rýchlosť každého auta, ak rýchlosť prvého auta bola o 12 km za hodinu vyššia ako rýchlosť druhého auta.

2) Z dvoch osád, ktorých vzdialenosť je 63 km, motorkár a cyklista súčasne odišli k sebe a stretli sa po 1,2 hodine. Zistite rýchlosť motocyklistu, ak cyklista išiel rýchlosťou o 27,5 km za hodinu nižšou ako rýchlosť motocyklistu.

818. Študent si všimol, že okolo neho 35 sekúnd prešiel vlak zložený z lokomotívy a 40 vozňov. Určte rýchlosť vlaku za hodinu, ak je dĺžka rušňa 18,5 m a dĺžka vozňa 6,2 m. (Odpoveď uveďte s presnosťou 1 km za hodinu.)

819. 1) Cyklista odišiel z A do B priemernou rýchlosťou 12,4 km za hodinu. Po 3 hodinách 15 minútach. Ďalší cyklista odišiel z B smerom k nemu priemernou rýchlosťou 10,8 km za hodinu. Po koľkých hodinách a v akej vzdialenosti od A sa stretnú, ak 0,32 je vzdialenosť medzi A a B 76 km?

2) Z miest A a B, ktorých vzdialenosť je 164,7 km, išiel proti sebe kamión z mesta A a osobné auto z mesta B. Rýchlosť nákladného auta je 36 km a osobného 1,25-krát viac. Osobné auto odišlo o 1,2 hodiny neskôr ako nákladné. Po akom čase a v akej vzdialenosti od mesta B sa stretne osobné auto s kamiónom?

820. Dve lode opustili rovnaký prístav v rovnakom čase a smerovali rovnakým smerom. Prvý parník prejde 37,5 km každú 1,5 hodinu a druhý 45 km každé 2 hodiny. Ako dlho bude trvať, kým bude prvá loď vo vzdialenosti 10 km od druhej?

821. Z jedného bodu najskôr odišiel chodec a 1,5 hodiny po jeho výjazde tým istým smerom odišiel aj cyklista. V akej vzdialenosti od bodu dobehol cyklista chodca, ak chodec išiel rýchlosťou 4,25 km za hodinu a cyklista išiel rýchlosťou 17 km za hodinu?

822. Vlak odchádzal z Moskvy do Leningradu o 6. hodine. 10 minút. ráno a išiel priemernou rýchlosťou 50 km/h. Neskôr osobné lietadlo vzlietlo z Moskvy do Leningradu a do Leningradu dorazilo v rovnakom čase ako vlak. Priemerná rýchlosť lietadla bola 325 km za hodinu a vzdialenosť medzi Moskvou a Leningradom bola 650 km. Kedy vzlietlo lietadlo z Moskvy?

823. Parník išiel po prúde 5 hodín a proti prúdu 3 hodiny a prešiel len 165 km. Koľko kilometrov prešiel po prúde a koľko proti prúdu, ak je rýchlosť rieky 2,5 km za hodinu?

824. Vlak odišiel z A a musí prísť do B v určitom čase; po prejdení polovice cesty a prejdení 0,8 km za 1 minútu sa vlak zastavil na 0,25 hodiny; ďalším zvýšením rýchlosti o 100 m na 1 milión, vlak dorazil do B včas. Nájdite vzdialenosť medzi A a B.

825. Od JZD do mesta 23 km. Poštár išiel na bicykli z mesta do JZD rýchlosťou 12,5 km za hodinu. O 0,4 hodiny po tomto IW JZD vbehol do mesta na koni kolchozník rýchlosťou 0,6 rýchlosti poštára. Ako dlho po jeho odchode sa kolchozník stretne s poštárom?

826. Osobné auto jazdilo z mesta A do mesta B, vzdialeného od A 234 km, rýchlosťou 32 km za hodinu. O 1,75 hodiny neskôr opustilo mesto B druhé auto smerom k prvému, ktorého rýchlosť je 1,225-násobkom rýchlosti prvého. Za koľko hodín po odjazde sa stretne druhé auto s prvým?

827. 1) Jeden pisár dokáže prepísať rukopis za 1,6 hodiny a ďalší za 2,5 hodiny. Ako dlho bude trvať, kým obaja pisári prepíšu tento rukopis pri spoločnej práci? (Odpoveď zaokrúhlite na najbližšiu 0,1 hodiny.)

2) Bazén je naplnený dvoma čerpadlami rôzneho výkonu. Prvé čerpadlo, ktoré pracuje samostatne, dokáže naplniť bazén za 3,2 hodiny a druhé za 4 hodiny. Ako dlho trvá napustenie bazéna pri súčasnej prevádzke týchto čerpadiel? (Zaokrúhlená odpoveď na najbližšiu 0,1.)

828. 1) Jeden tím môže dokončiť nejakú objednávku za 8 dní. Druhý potrebuje na dokončenie tejto objednávky 0,5-násobok prvého. Tretia brigáda dokáže túto zákazku zrealizovať za 5 dní. Za koľko dní sa spoločnou prácou troch tímov zrealizuje celá zákazka? (Zaokrúhlená odpoveď s presnosťou na 0,1 dňa.)

2) Prvý pracovník zvládne zákazku za 4 hodiny, druhý 1,25-krát rýchlejšie a tretí za 5 hodín. Za koľko hodín bude zákazka dokončená, ak budú spolupracovať traja pracovníci? (Odpoveď zaokrúhlite na najbližšiu 0,1 hodiny.)

829. Dve autá pracujú na čistení ulíc. Prvý z nich dokáže vyčistiť celú ulicu za 40 minút, druhý si vyžaduje 75 % času prvého. Oba stroje štartovali súčasne. Po spoločnej práci 0,25 hodiny prestal fungovať druhý stroj. Ako dlho potom dokončilo prvé auto čistenie ulice?

830. 1) Jedna zo strán trojuholníka je 2,25 cm, druhá je o 3,5 cm väčšia ako prvá a tretia je o 1,25 cm menšia ako druhá. Nájdite obvod trojuholníka.

2) Jedna zo strán trojuholníka je 4,5 cm, druhá je o 1,4 cm menšia ako prvá a tretia strana je polovica súčtu prvých dvoch strán. Aký je obvod trojuholníka?

831 . 1) Základňa trojuholníka je 4,5 cm a jeho výška je o 1,5 cm menšia. Nájdite oblasť trojuholníka.

2) Výška trojuholníka je 4,25 cm a jeho základňa je 3-krát väčšia. Nájdite oblasť trojuholníka. (Zaokrúhlená odpoveď na najbližšiu 0,1.)

832. Nájdite oblasti vytieňovaných obrázkov (obr. 38).

833. Ktorá plocha je väčšia: obdĺžnik so stranami 5 cm a 4 cm, štvorec so stranami 4,5 cm alebo trojuholník, ktorého základňa a výška sú 6 cm?

834. Izba má dĺžku 8,5 m, šírku 5,6 m a výšku 2,75 m. Plocha okien, dverí a kachlí je 0,1 z celkovej plochy stien miestnosti. Koľko kusov tapety bude potrebných na pokrytie tejto miestnosti, ak je kus tapety dlhý 7 m a široký 0,75 m? (Zaokrúhlite odpoveď na najbližší 1 kus.)

835. Jednopodlažný dom je potrebné z vonkajšej strany omietnuť a vybieliť, ktorého rozmery sú: dĺžka 12 m, šírka 8 m a výška 4,5 m.Dom má 7 okien po 0,75 m x 1,2 m a 2 dvere po 0,75 m x 2,5 m Koľko budú stáť všetky práce, ak je bielenie a omietka 1 m2. m stojí 24 kopecks.? (Odpoveď zaokrúhlite na najbližší 1 rub.)

836. Vypočítajte plochu a objem vašej miestnosti. Meraním zistite rozmery miestnosti.

837. Záhrada má tvar obdĺžnika, ktorého dĺžka je 32 m, šírka 10 m. 0,05 z celej plochy záhrady je posiatych mrkvou a zvyšok záhrady je vysadený zemiakmi a cibuľou , a plocha je vysadená zemiakmi 7x väčšími ako cibuľou. Koľko pôdy je jednotlivo vysadené zemiakmi, cibuľou a mrkvou?

838. Záhrada má tvar obdĺžnika, ktorého dĺžka je 30 m a šírka 12 m. m viac ako mrkva. Koľko pôdy oddelene pod zemiakmi, repou a mrkvou?

839. 1) Krabica v tvare kocky bola zo všetkých strán opláštená preglejkou. Koľko preglejky sa použije, ak je hrana kocky 8,2 dm? (Odpoveď zaokrúhlite na najbližších 0,1 štvorcových dm.)

2) Koľko farby je potrebné na namaľovanie kocky s hranou 28 cm, ak na 1 štvorcový. cm minie sa 0,4 g farby? (Odpoveď, zaokrúhlite na najbližších 0,1 kg.)

840. Dĺžka liatinového predvalku, ktorý má tvar pravouhlého kvádra je 24,5 cm, šírka 4,2 cm a výška 3,8 cm.Koľko váži 200 liatinových predvalkov ak 1 cu. dm liatina váži 7,8 kg? (Zaokrúhlená odpoveď s presnosťou na 1 kg.)

841. 1) Dĺžka škatule (s vekom), ktorá má tvar pravouhlého rovnobežnostena, je 62,4 cm, šírka 40,5 cm, výška 30 cm. (Odpoveď zaokrúhlite na najbližších 0,1 m2.)

2) Dno a bočné steny jamy, ktorá má tvar pravouhlého rovnobežnostena, musia byť opláštené doskami. Dĺžka jamy je 72,5 m, šírka 4,6 m a výška 2,2 m. Koľko štvorcových metrov dosiek sa použilo na opláštenie, ak odpad z dosiek predstavuje 0,2 plochy, ktorá sa má opláštiť doskami? (Odpoveď zaokrúhlite na najbližší 1 m2.)

842. 1) Dĺžka suterénu, ktorý má tvar pravouhlého rovnobežnostenu, je 20,5 m, šírka je 0,6 jeho dĺžky a výška je 3,2 m. Pivnica bola z 0,8 objemu vyplnená zemiakmi. Koľko ton zemiakov sa zmestí do pivnice, ak 1 kubický meter zemiakov váži 1,5 tony? (Zaokrúhlená odpoveď na najbližšiu 1 tonu.)

2) Dĺžka nádrže, ktorá má tvar pravouhlého rovnobežnostena, je 2,5 m, šírka je 0,4 m dĺžky a výška 1,4 m. Nádrž je naplnená z 0,6 objemu petrolejom. Koľko ton petroleja sa naleje do nádrže, ak je hmotnosť kerozínu v objeme 1 kubický meter. m sa rovná 0,9 t? (Zaokrúhlená odpoveď s presnosťou na 0,1 tony.)

843. 1) Za aký čas je možné obnoviť vzduch v miestnosti 8,5 m dlhej, 6 m širokej a 3,2 m vysokej, ak cez okno za 1 sek. prechádza 0,1 cu. m vzduchu?

2) Vypočítajte čas potrebný na aktualizáciu vzduchu vo vašej miestnosti.

844. Rozmery betónového bloku na stavbu stien sú nasledovné: 2,7 m x 1,4 m x 0,5 m Dutina je 30 % objemu bloku. Koľko metrov kubických betónu bude potrebných na výrobu 100 takýchto blokov?

845. Grader-výťah (stroj na kopanie priekop) za 8 hodín. práca robí priekopu 30 cm širokú, 34 cm hlbokú a 15 km dlhú. Koľko bagrov nahradí takýto stroj, ak jeden bager dokáže vyťažiť 0,8 metra kubického. m za hodinu? (Výsledok zaokrúhlite.)

846. Kôš v tvare pravouhlého rovnobežnostena je 12 metrov dlhý a 8 metrov široký. V tejto nádobe sa sype obilie do výšky 1,5 m. Aby zistili, koľko váži celé zrno, zobrali debničku 0,5 m dlhú, 0,5 m širokú a 0,4 m vysokú, naplnili ju obilím a odvážili. Koľko vážilo obilie v zásobníku, ak obilie v boxe vážilo 80 kg?

848. 1) Pomocou schémy "Tavenie ocele v RSFSR" (obr. 39). odpovedaj na nasledujúce otázky:

a) O koľko miliónov ton vzrástla výroba ocele v roku 1959 v porovnaní s rokom 1945?

b) Koľkokrát bola výroba ocele v roku 1959 vyššia ako v roku 1913? (Do 0,1.)

2) Pomocou diagramu „Cown area in RSFSR“ (obr. 40) odpovedzte na nasledujúce otázky:

a) O koľko miliónov hektárov vzrástla osiata plocha v roku 1959 v porovnaní s rokom 1945?

b) Koľkokrát bola osiata plocha v roku 1959 väčšia ako osiata plocha v roku 1913?

849. Zostrojte lineárny diagram rastu mestského obyvateľstva v ZSSR, ak v roku 1913 bolo mestské obyvateľstvo 28,1 milióna ľudí, v roku 1926 - 24,7 milióna, v roku 1939 - 56,1 milióna a v rokoch 1959 - 99 8 miliónov ľudí.

850. 1) Urobte si odhad na renováciu svojej učebne, ak potrebujete vybieliť steny a strop, ako aj vymaľovať podlahu. Údaje na vypracovanie odhadu (veľkosť triedy, náklady na bielenie 1 m2, náklady na vymaľovanie podlahy 1 m2) si zistite u manažéra zásobovania školy.

2) Na výsadbu v záhrade škola kúpila sadenice: 30 jabloní za 0,65 rubľov. za kus, 50 čerešní za 0,4 rubľov. za kus, 40 kríkov egreše za 0,2 rubľov. a 100 malinových kríkov za 0,03 rubľov. pre krík Na tento nákup vypíšte faktúru podľa vzoru:

Rozprávka DESETINNÉ ZLOMKY. RIEŠENIE ROVNICE

Denisova Svetlana Ivanovna

učiteľ matematiky

MOU "Stredná škola č. 1"

Kimry, región Tver




A mal tri sestry


Ivan Tsarevich dal svoje sestry za manželku kráľom

medené kráľovstvo

strieborné kráľovstvo

zlaté kráľovstvo


Celý rok žil bez sestier a začal sa nudiť. Rozhodol sa navštíviť svoje sestry

a vyraziť na cestu





Išli k rieke a tam cestu k mostu zablokoval obrovský kameň

(y - 0,371) + 5,44 = 27,7

(0,127 + m) - 9,8 = 3,2

(x + 0,379) - 1,97 = 1,83

Ak sú správne vyriešené, kameň sa otočí a uvoľní cestu.



2,4 – 3x = 0,21 (2)

2,5x + 0,8x = 99 (2)

5x - 7,35 = 0,3 (3)

7,2 r – 0,3 r = 27,6 (3)

Dlho bola v nepriateľstve s Koshchei a súhlasila, že pomôže Ivanovi Tsarevičovi, ale iba ak jeho vojaci vyriešia šesť rovníc.

5,8 r. – 2,7 r. = 62 (1)

0,65 + 2x = 5,9 (1)


Baba Yaga sa rozlúčila s Ivanom Tsarevičom a povedala mu o sile rovnice.

Ak potrebujete zámok na odomknutie alebo zatvorenie, povedzte nahlas korene rovnice. V okamihu sa to splní.



Koschey číhal na Ivana Tsareviča a jeho bojovníkov, schmatol ich a hodil do hlbokej kobky. Uzavreté na šesť zámkov.

3,5:x - 2 = 1,5 (1)

(x - 0,5) * 5 = 0,4 * 2 - 0,3 * 2 (1)

y: 0,2 + 0,35 = 3,6 (2)

(0,3 + x) * 4 = 0,3 * 3 + 0,7 * 3 (2)

m: 0,12 * 0,2 = 7,2 (3)

(0,7 + x) * 5 = 0,8 * 5 + 0,6 * 5 (3)


Ivan Tsarevich vyslovil „čarovné slová“, pomenoval korene všetkých rovníc. Dvere žalára sa otvorili. Pred bránami Koshcheevského paláca stáli bojovníci

y + 0,0015: 0,001 = 1,5



Potom Ivan Tsarevich spolu s Elenou krásnou navštívili svoje sestry, vrátili sa domov a začali žiť - žiť a robiť dobro









Späť dopredu

Pozor! Ukážka snímky slúži len na informačné účely a nemusí predstavovať celý rozsah prezentácie. Ak vás táto práca zaujala, stiahnite si plnú verziu.

Ciele lekcie:

  • overiť schopnosť vykonávať úkony s desatinnými zlomkami ústne a písomne; upevniť a otestovať schopnosť riešiť rovnice a úlohy pre desatinné zlomky;
  • rozvíjať rýchlu prácu myslenia, vynaliezavosť a pozornosť; rozvíjať záujem o matematiku.
  • pestovať priateľstvá v triede a vzájomnú empatiu; rozvíjať schopnosť hovoriť.

Typ lekcie: zovšeobecňovanie a systematizácia poznatkov.

Typ lekcie: Olympiáda pomocou prezentácie.

Vybavenie: tabuľka s napísanými desatinnými zlomkami, kartičky s rovnicami, kartičky s úlohami, tabuľka s úlohou pre vynaliezavosť, tabuľka s príkladmi na mentálne počítanie.

POČAS VYUČOVANIA

1. Organizačný moment(3 min.)

Upokojte sa a posaďte deti.

učiteľ:„Olympiádu v prirodzených číslach“ sme už mali. Teraz sme študovali desatinné zlomky. Je čas na desiatkovú olympiádu (snímka 1). Niečo bude podobné minulej olympiáde, no veľa úloh bude nových. A čo je najdôležitejšie, všetky akcie, úlohy a úlohy budú len s desatinnými zlomkami. Preto to, ako dobre sa ukážete, závisí od vašich vedomostí o tejto téme. Tímy, ako naposledy, budú v radoch. Výsledok niektorých úloh bude priamo závisieť od vyrovnanosti celého tímu.

2. Rozcvička – ústna práca(3 minúty) (Snímka 2)

učiteľ: Každá súťaž začína rozcvičkou. Naša rozcvička bude mentálne počítanie. Tentoraz však rozcvička neovplyvní výsledok súťaže a úlohy budú zadané náhodne. Preto teraz nie je najdôležitejšie odpovedať správne, ale naladiť sa na lekciu.

Príklady sú uvedené náhodne, aby sa zapojilo čo najviac študentov do práce zo všetkých riadkov.

3. "Kto je rýchlejší?"(5 minút) (Snímka 3)

učiteľ: No a teraz prejdime k súťaži. Prvá súťaž bude na rýchlosť. Teraz máme na tabuli tabuľku čísel. Desatinné zlomky sú na ňom napísané náhodne. Vašou úlohou bude nasledovné: čo najrýchlejšie nájdite zlomok, ktorý zodpovedá podmienke. Táto úloha nie je adresovaná žiadnej konkrétnej sérii, takže hľadať bude každý. Kto nájde zlomok, zdvihne ruku a prečíta ho, v ktorom riadku a v ktorom stĺpci sa nachádza, Zvyšok sa stihne opraviť, zrazu niekto iný nájde zlomok, ktorý podmienku spĺňa. Každý nález je ocenený bodom pre tím.
Tabuľka sa zobrazí alebo otvorí.

2,4 1.72 3.3 0,9 1,24 2,3 4 2.7 2,06 2,69
3 1,92 0,5 2,04 0,08 4,71 2,46 4,6 2,8 1,2
1,51 4,4 1,36 1,99 3,16 1 4,12 1,4 4,21 2,44
3,1 3,41 0,71 3.5 4,73 0,32 3,7 2,93 2,91 3,03
2 0,7 5 3,6 1,02 2.1 3,8 4,91 2,14 4,89

Podmienky sú dané postupne. Nájsť:

- zlomok, viac ako 2,5, ale menej ako 3;
- najmenší zlomok v rozsahu od 2 do 3;
- najväčší zlomok v rozsahu od 1 do 2;
Zlomok, v ktorom sa jedna číslica niekoľkokrát opakuje.

Treba poznamenať, že prvá a štvrtá úloha má niekoľko odpovedí, to treba poraziť. Za tieto úlohy môžete dať viac bodov. Druhá a tretia úloha majú iba jednu odpoveď. Ale možno sa nenájde. Možno sa ponúkne odpoveď, ktorá spĺňa podmienky, ale je nepresná a nikto ju nemôže prerušiť. Bod vkladajú do prasiatka tí, ktorých výsledok zostáva posledný. Na konci sa vypočítajú skóre tímov.

4. "Kto je presnejší?"(4 + 3 minúty) (Snímka 4)

učiteľ: Naša ďalšia súťaž vám dá vedieť, ktorý riadok je presnejší. Rozdávajú sa kartičky s rovnicami. Každý má svoju kartu, svoju rovnicu. Treba to riešiť nie kvôli rýchlosti, ale presnosti. Ten, kto rieši rýchlejšie, nezíska body. Na ostatných si ešte počká. Čas je však obmedzený, na riešenie je poskytnutých 4-5 minút. Potom, počnúc prvým, sa odpovede rovníc prečítajú a skontrolujú. Ak je rovnica vyriešená správne, pridá sa bod, ak je odpoveď nesprávna, bod nebude.

Karty sa rozdávajú. Prvá karta je najjednoduchšia, preto sa dáva slabým žiakom. Na povel začnú žiaci riešiť. Po 5 minútach sa vykoná kontrola. Každá rovnica je určená pre troch účastníkov z rôznych radov. Jeden prečíta odpoveď, druhý nahlas povie, či je správna alebo nie, ak je nesprávna, ponúkne svoj výsledok. A učiteľ skontroluje tretieho, pričom povie, ktorý z účastníkov má správnu odpoveď a ktorý nie. Na overenie je samozrejme potrebné vytvoriť šablónu. Po kontrole všetkých rovníc sa vypočítajú body. Ak niekto nevedel vyriešiť nejakú rovnicu, treba ju rozobrať na doske. Ak sa jeden alebo možno dvaja študenti pomýlili, prídu na rad po hodine alebo na ďalšej hodine sa rovnica analyzuje na tabuli.

5. "Kto je vyšší?"(10 min) (Snímka 5)

učiteľ: Teraz je čas zistiť, kto skočí vyššie. Aby ste vyskočili čo najvyššie, musíte vyriešiť úlohu vynaliezavosti. V týchto príkladoch je potrebné usporiadať zamestnancov tak, aby boli rovnaké. Príkladov je celkovo 9, na každý riadok 3. Aby ste vyskočili do výšky, musíte vyriešiť všetky tri príklady. Rozhodnúť sa menej znamená skočiť nižšie. Každý odpovedá postupne: najprv študent z prvého radu, potom z druhého a potom z tretieho. Pre každý skok nie sú povolené viac ako dva pokusy. Ak sú teda ponúknuté dve možnosti a ani jedna nie je správna, výška sa neberie.

Príklady sú napísané na tabuli v troch stĺpcoch:

Kto prvý v rade zdvihne ruku, ten odpovie. Ak odpoviete správne, prvá výška je prekonaná. Odpovedá druhý riadok, potom tretí. Ak je odpoveď nesprávna, výška sa neberie, zostáva ešte jeden pokus. Nemôžete sa trikrát vrátiť k rovnakému príkladu. Ak sa nejaký príklad v triede nevyrieši, zapíše sa na vyriešenie doma. Za všetky tri príklady, pokiaľ ide o najvyššiu výšku, sa uvádza 5 bodov. Ak jeden príklad nie je vyriešený, sú dané 3 body. Ak je vyriešený iba jeden príklad, je daný 1 bod. Na konci sú zhrnuté výsledky za tento typ práce a za všetko dokopy.

6. "Kto je silnejší?"(10 min) (Snímka 6)

učiteľ: Teraz je čas zistiť, kto je silnejší. V tomto, ako aj v minulej olympiáde, nám pomôže riešenie problémov, A takto to prejde. Úlohy budú v desatinných zlomkoch. V každom riadku je 5 úloh rôznej náročnosti. Akú zložitosť úlohy vyriešiť, si vyberiete sami. Každá úloha je etapa. Ak niekto z radu vyriešil tento problém, fáza sa považuje za prejdenú.

Etapy idú od jednej po päť. Prvá, druhá a tretia etapa majú hodnotu troch bodov.

Štvrtá fáza dáva 4 body a piata - 5 bodov.

Najprv sa všetkým rozdajú kartičky s úlohami. Je potrebné skontrolovať, či každý problém rieši aspoň jedna osoba. Po rozdaní všetkých kartičiek je 7 minút na rozhodnutie. Po uplynutí tejto doby sa odpovede skontrolujú. Po skontrolovaní odpovedí všetkých riadkov sa spočítajú body.

1) Do vázy boli vložené dva druhy sladkostí. Zistite hmotnosť zmesi sladkostí, ak obsahuje 3,8 kg cukríkov prvého druhu a 1,5 kg cukríkov druhého druhu o 1,5 kg viac.

2) Na troch strojoch 14,5 tony nákladu. Na prvom stroji 5,2 tony a na druhom - o 0,8 tony menej ako na prvom. Koľko ton nákladu je na treťom aute?

3) Náklad 11,2 tony bol rozdelený medzi dve vozidlá tak, že jedno z nich bolo o 0,84 tony viac ako druhé. Koľko ton nákladu bolo na každom vozidle?

4) Dvaja motocyklisti idú opačným smerom. Rýchlosť jedného z nich je 22 km / h a druhého - o 4 km / h viac. Aká bude vzdialenosť medzi nimi za 0,25 hodiny, ak sú teraz od seba vzdialené 0,8 km?

5) Na ušitie kabáta bolo treba 4-krát viac látky ako na sukňu Koľko metrov látky bolo treba na ušitie kabáta, ak sukňa potrebovala o 2,55 m menej látky ako kabát?

7. "Najšikovnejší?"(4 minúty) (Snímka 7)

učiteľ: Aby sme zistili, kto je najšikovnejší, splníme úlohu vynaliezavosti. Na tabuli visí plagát, na ňom pavučina spájajúca kruhy s desatinnými zlomkami. Úloha znie: je potrebné spojiť čísla z jedného rohu do druhého aritmetickými znamienkami tak, aby 1 vyšlo z 0,1. Kto vymyslel takúto kombináciu, zdvihne ruku a ukáže svoje riešenie na tabuli. Ak je riešenie správne, tím získa 3 body.

8. Zhrnutie(3 minúty) (Slad 8)

Vypočítajte body a pochváľte víťazný tím. Za aktivitu a priateľstvo dajte každému dobré známky. Chváľte aktívnych chlapov v každom rade. Diskutujte s deťmi o tom, čo už vedia dobre vyriešiť a čo treba opraviť. Dajte domácu úlohu. Zbierajte notebooky na kontrolu. Rovnice a úlohy sa kontrolujú v zošitoch, za ktoré môžete aj neskôr známkovať. Ale hlavné je, že zo zošitov bude jasné, s akými rovnicami a úlohami sa deti vyrovnali a aký typ úloh ešte treba pred testom opraviť. Hneď sa ukáže, či si deti poradia s návrhom rovníc a úloh.

9. Domáce úlohy:(Snímka 8) s.138, "Nekonečné delenie" (pre záujemcov).

Názov práce:Hodina matematiky v 5. ročníku "Akcie s desatinnými zlomkami."

Miesto výkonu práce:MKOU "Stredná škola č. 3", Povorino, Voronežská oblasť

Téma lekcie:

"Akcie s desatinnými číslami".

Učebné ciele lekcie :

formovať zručnosti a schopnosti riešenia rovníc pre akcie s desatinnými zlomkami, schopnosť skladať rovnice na riešenie problémov.

Rozvíjacie ciele lekcie:

aktivovať duševnú činnosť žiakov;

rozvíjať samostatné pracovné zručnosti;

schopnosť vyjadriť svoje myšlienky s úplnou jasnosťou;

vštepiť presnosť;

pracovať na zlepšovaní gramotnosti ústneho a písomného prejavu žiakov.

Vzdelávacie ciele lekcie:

Pomocou zaujímavých foriem práce zvýšiť aktivitu žiakov v triede, dosiahnuť vedomú asimiláciu materiálu. Pestovať túžbu po správnom vykonávaní cvičení a úloh, zodpovedný prístup k učeniu, sebavedomie. Rozšírte vedomosti detí o svete okolo nich. Sledujte držanie tela žiakov pri písaní.

Typ lekcie:

Lekcia zovšeobecňovania a systematizácie vedomostí.

Vybavenie:

Kresby, kartičky s úlohami pre samostatnú prácu, truhlica, udica pre hru „Rybárčenie“, „ryba“ s úlohami.

Motivácia lekcie.

Človek nežije na planéte sám. Človek nemôže prežiť. Keď niekto zaostáva alebo nerozumie látke, potrebuje pomoc. Táto pomoc môže prísť od priateľov.

Motto lekcie : "Ak by bol lov, každá práca by vyšla."

Počas vyučovania.

1. fáza Motivačné a orientačné: vysvetlenie účelu činnosti

študentov.

Dnes v lekcii musíme upevniť schopnosť riešiť rovnice pre akcie s desatinnými zlomkami a úlohami. Ukazuje sa, že v živote

Potrebujeme všetky druhy rovníc,

Rovnice sú pre nás dôležité.

Naučte sa pravidlá, potom šťastie zažiari.

Ak viete riešiť rovnice

Aby sme pochopili ich presný význam

Aj ťažké úlohy sa stávajú ľahkými.

Pozývam vás na výlet pozdĺž rieky poznania dnes v lekcii k

Ostrov pokroku. Na cestu sa vydáme na člnoch Pobeda a Luck.

Myslím si, že piloti pomôžu navigovať naše lode čo najkratšou cestou a my tiež

nikde nenabehneme na plytčinu, ustojíme všetky skúšky, na ktorých sa stretneme

a spoločne prekonáme ťažkosti.

2. fáza Aktualizácia základných vedomostí.

Rozcvička pre myseľ.

Každá cesta, a ešte viac po mori, si vyžaduje otužovanie a tréning.

Urobme si mentálny tréning.

Zahrievacie otázky.

1) Čo je to rovnica?

(Rovnica je rovnosť obsahujúca písmeno, ktorého hodnotu treba nájsť.)

2) Aký je koreň rovnice?

(Hodnota písmena, pri ktorej sa z rovnice získa správna číselná rovnosť, sa nazýva koreň rovnice)

3) Čo znamená vyriešiť rovnicu?

(Riešenie rovnice znamená nájsť jej korene (alebo sa uistiť, že táto rovnica nemá korene))

4) Ako nájsť neznáme:

termín; faktor;

b) znížená; dividenda;

c) odpočítateľné; rozdeľovač.

Čo sa ešte používa pri riešení rovníc (okrem vyššie uvedeného)?

(Vlastnosti sčítania, odčítania, násobenia a delenia)

Na čo ešte slúžia tieto vlastnosti?

(pre rýchle počítanie)


Pozrime si prezentáciu, ktorá hovorí o tom, ako s nimi podpísať desatinné zlomky pre rôzne akcie.

Slovné počítanie

(úlohy sú vopred napísané na tabuli, ale je lepšie ich premietať na obrazovku cez počítač)

Jeden dva tri štyri päť,

Nebudeme bežať, skákať,

Vyriešime celú lekciu.

1. Vypočítajte:

9,37 – (1,37+7,93) =

(65,4 + 289) – 25,4 =

85,4+ (2,49 – 15,4) =

(2,56 – 4,4) – 1,56 =

2. Je známe, že 39,86 + 57,18 = 97,04

Použite toto na nájdenie:

1)97,04 – 39,86 =

2)97,04 – 67,18 =

3)x + 67,18 = 97,04;

4) 97,04 - y = 57,18;

5) 39,86 + y = 97,04;

6) x - 39,86 \u003d 57,18

3. Na dno rieky bol zatĺkaný stĺp vysoký 9 m tak, aby 3 m bol v zemi a 2 m nad ním.

voda. Aká je hĺbka rieky? Napíšte rovnicu na vyriešenie problému.

rozhodnutie:

x metrov je hĺbka rieky.

3 + x + 2 = 9,

x = 4.

Odpoveď: Hĺbka rieky je 4 metre.

3. fáza "Metódy spolupráce"

Cestovanie: plnenie úloh, sledovanie a vyhodnocovanie výsledkov.

Vidím, že ste pripravený cestovať. Ísť na more, musíme s vami

kúpiť lístky. Po nich pôjdeme k pokladni.

1. možnosť zakúpi lístky na loď Pobeda a 2. možnosť - na loď Luck.

Študenti riešia rovnice striedaním sa pri tabuli alebo komentovaní

(v závislosti od zložitosti úlohy).

Ak niekto nevie vyriešiť ústne, výpočty sa dajú urobiť písomne.

Ak je rovnica vyriešená nesprávne, členovia tímov (1. storočie a 2. storočie) ju môžu opraviť a pomôcť tak svojmu priateľovi kúpiť lístok.

1 . x + 3,7 = 8,5, 4 . m - 9,4 = 1,8, 7 . 39,5 + X = 86,4,

x \u003d 8,5 – 3,7, m = 1,8 + 9,4, x = 86,4 - 39,5,

x = 4,8. m = 11,2. x = 46,9.

Odpoveď: 4.8. odpoveď: 11.2. Odpoveď: 46.9.

2. 1,56 + y \u003d 2,18, 5. 2,041 - n \u003d 0,786, 8, 300 - y \u003d 206,

y \u003d 2,18 – 1,56, n \u003d 2,041 – 0,786, y \u003d 300 – 206,

y = 0,62. n = 1,255. y = 94.

Odpoveď: 0,62. Odpoveď: 1,255. odpoveď: 94.

3. 8, 5 – z = 3, 6, 6. p – 769, 8 = 230, 7, 9. t – 0,307 = 0,308,

z = 8,5 – 3,6, p = 230,7 + 769,8, t = 0,308 + 0,307,

z = 4, 9, p = 1000, 5, t = 0,615.

Odpoveď: 4, 9. Odpoveď: 1000,5. Odpoveď: 0,615.

10. 16,6 = m – 3,4, 11, 5,9 \u003d 8,1 – k,

m = 16, 6 + 3,4, k = 8,1 - 5,9,

m = 20, k = 2,2.

Odpoveď: 20. Odpoveď: 2.2.

Takže všetci zaujali svoje miesta na lodiach, plavíme sa ďalej.

Na pohybe člnov sa musia podieľať všetci členovia posádky a pasažieri, a preto je potrebné doplniť palivo do motora. Každá správne vyriešená rovnica je súčasťou paliva potrebného na chod motora. Ak sa niekto pomýli, čln nabehne na plytčinu. Zvyčajne dochádza k silným otrasom. Niekto riskuje odreniny alebo škrabance. Skúste!

1. (x + 2,7) - 1,2 \u003d 4,2, 2, 1,15 - (0,35 + y) \u003d 0,39,

x + 2,7 \u003d 4,2 + 1,2, 0,35 + y \u003d 1,15 – 0,39,

x + 2,7 = 5,4, 0,35 + y = 0,76,

x \u003d 5,4 – 2,7, y \u003d 0,76 – 0,35,

x = 2,7. y = 0,41.

Odpoveď: 2.7. Odpoveď: 0,41.

3. 12,5 + y - 8,5 = 6,5, 4. z - 3,5 - 6,4 = 1,6,

4 + y \u003d 6,5, z - (3,5 + 6,4) = 1,6,

y \u003d 6,5 – 4, z - 9,9 = 1,6,

y = 2,5. z = 1,6 + 9,9

Odpoveď: 2.5. z = 11,5

odpoveď: 11.5

5. 2,8 – t + 3,5 = 5,3, 6,5,2 + y + 8,7 = 15,9,

6,3 – t = 5,3, 13,9 + y = 15,9,

t \u003d 6, 3 – 5,3, y \u003d 15,9 – 13,9,

t = 1, y = 2.

Odpoveď: 1. Odpoveď: 2.

Ale čo motor? odpadky? Ukazuje sa, že lodník zle vypočítal množstvo paliva a musíme jeho chybu napraviť.

Úloha.

Do plynovej nádrže sa nalialo niekoľko litrov benzínu. Po pridaní ďalších 12,6 litra a potom spálení 5,7 litra to bolo 19,9 litra. Koľko litrov benzínu bolo v nádrži?

rozhodnutie.

V nádrži bolo X litrov benzínu.

Boatswain rozhodol takto:

x + 12,6 = 19,9 – 5,7,

x + 12,6 = 14,2,

x \u003d 14,2 + 12,6,

x = 26,8.

kde sa stala chyba? Aky je dôvod?

Správne riešenie:

x + 12,6 – 5,7 \u003d 19,9,

x + 6,9 = 19,9,

x \u003d 19,9 – 6,9,

x = 13.

Odpoveď: V plynovej nádrži bolo 13 litrov benzínu.

Chlapci!

Neopatrne vykonané výpočty niekedy vedú k nešťastným situáciám.

Fizkultminutka.

1. Pozri sa z okna, vylož pre oči.

2. Teraz urobme rozcvičku.

Vážený náš lodník

Pozerá doľava... Pozerá doprava.

A potom znova vpred. Oddýchnite si tu

Krk nie je napätý a uvoľnený ...

Boatswain pozerá hore! Predovšetkým ďalej hore!

Vracia sa späť. Relax je fajn!

Teraz sa pozrime dole. Svaly krku napnuté.

Vraciame sa späť. Relax je fajn.

Krk nie je napätý a uvoľnený!

Boli sme na ceste dlho.

Samozrejme, sme hladní a naši „rybári“ budú musieť chytať ryby na obed.

Rybárska hra.

Puzzle sú pripevnené na zadnej strane ryby.

Žiak ich chytá udicou s magnetom.

1. a - 36,81 = 0, 3. x - 2,45 = 0,

a = 36,81. x = 2,45.

2. c – 0 = 49,63, 4. y – 0 = 6,48,

c = 49,63. y = 6,48.

Naša cesta sa blíži ku koncu, pretože. vidíme zem. Pred nami je ostrov Progress. Ach, čo sa stmieva na brehu? Box. Určite obsahuje poklady.

O! Obsahuje slová „Vaše vedomosti sú ....“

A teraz práca pre dekodéry.

Musíte nájsť koreň rovnice, napísať písmeno zodpovedajúce odpovedi, získať slovo, ktoré neexistuje.

(Chlapci riešia rovnice na hľadanie neznámych komponentov, nájdite zodpovedajúce písmeno pre každú odpoveď a potom pridajte slovo „poklad“ z písmen)

1. x + 3,9 = 100,1, 2. y - 1,9 = 8,1,

x = 96,2. y = 10.

K L

3.1,5 + z = 6,6, 4.20.05 - a = 1,35,

z = 5, 1, a = 18,7.

A D

Takže: "Vaše vedomosti sú poklad."

4. fáza Zhrnutie.

Naša cesta sa končí. Dúfam, že kampaň neunavila vás, ale vedomosti

prijaté dnes budú užitočné v živote, napríklad v nastávajúcom

kontrolná práca.

Čo nové ste sa naučili? Čo si mal rád?

Dnes sme sa presvedčili, že bez schopnosti riešiť rovnice toho v matematike veľa nedosiahnete.

Na to, aby ste boli dobrým matematikom, nemusíte byť génius.

Na to je potrebná iba jedna vec: naučiť sa voľne riešiť rovnice, a preto v nich rozpoznávať neznáme zložky.

Poponáhľajte sa, pretože dni plynú

Ste na návšteve.

Nepočítajte s pomocou

Pamätajte: všetko je vo vašich rukách.

Rôzne rovnice

Štúdium matematiky.

Ťažšie ako biológia

Ale jednoduchšie ako gramatika.

A je zbytočné, aby sme ju podvádzali,

A bezdôvodne ju nadávať.

Kráľovná je matematika.

V živote nám veľmi pomáha.

Tu sa hra skončila

Je čas poznať výsledok.

Kto pracoval najlepšie

Vynikali ste v triede?

Známky dostanú deti, ktoré odpovedajú.

5. fáza Domáca úloha.

Zopakujte pravidlá, každý žiak dostane rovnice na kartičkách (individuálna úloha pre každého žiaka).

Ó múdri muži doby!

Nemôžete nájsť priateľov.

Lekcia dnes dokončená

Ale každý by mal vedieť:

Vedomosti, vytrvalosť, práca

Viesť k pokroku v živote!

Referencie:

1. Materiály novín "Matematika".
2. Internetové zdroje.

V šijacej dielni bolo 5 farieb stuhy. Červenej stuhy bolo viac ako modrej o 2,4 metra, ale menej ako zelenej stuhy o 3,8 metra. Biela stuha mala o 1,5 metra viac ako čierna, ale o 1,9 metra menej ako zelená. Koľko metrov pásky bolo v dielni, ak mala biela páska 7,3 metra?

    rozhodnutie
  • 1) 7,3 + 1,9 = 9,2 (m) zelenej pásky bolo v dielni;
  • 2) 7,3 - 1,5 = 5,8 (m) čiernej pásky;
  • 3) 9,2 - 3,8 = 5,4 (m) červená stuha;
  • 4) 5,4 - 2,4 = 3 (m) modrá stuha;
  • 5) 7,3 + 9,2 + 5,8 + 5,4 + 3 = 30,7 (m).
  • Odpoveď: Celkovo bolo v dielni 30,7 metra pásky.

Úloha 2

Dĺžka obdĺžnikovej časti je 19,4 metra a šírka je o 2,8 metra menšia. Vypočítajte obvod oblasti.

    rozhodnutie
  • 1) 19,4 - 2,8 = 16,6 (m) šírka pozemku;
  • 2) 16,6 * 2 + 19,4 * 2 = 33,2 + 38,8 = 72 (m).
  • Odpoveď: Obvod pozemku je 72 metrov.

Úloha 3

Dĺžka skoku klokana môže dosiahnuť 13,5 metra. Svetový rekord pre človeka je 8,95 metra. Ako ďaleko môže klokan skočiť?

    rozhodnutie
  • 1) 13,5 - 8,95 = 4,55 (m).
  • 2) Odpoveď: klokan skočí o 4,55 metra ďalej.

Úloha 4

Najnižšia teplota na planéte bola zaznamenaná na stanici Vostok v Antarktíde v lete 21. júla 1983 a bola -89,2 ° C a najteplejšia v meste El Azizia 13. septembra 1922 bola +57,8 ° C. C. Vypočítajte rozdiel teplôt.

    rozhodnutie
  • 1) 89,2 + 57,8 = 147 °C.
  • Odpoveď: Rozdiel medzi teplotami je 147°C.


Úloha 5

Nosnosť dodávky Gazelle je 1,5 tony a banský sklápač BelAZ je 24-krát väčší. Vypočítajte nosnosť sklápača BelAZ.

    rozhodnutie
  • 1) 1,5 * 24 = 36 (tony).
  • Odpoveď: nosnosť BelAZ je 36 ton.

Úloha 6

Maximálna rýchlosť Zeme na obežnej dráhe je 30,27 km / s a ​​rýchlosť Merkúra je o 17,73 km vyššia. Ako rýchlo je Merkúr na svojej obežnej dráhe?

    rozhodnutie
  • 1) 30,27 + 17,73 = 48 (km/s).
  • Odpoveď: Orbitálna rýchlosť Merkúra je 48 km/s.

Úloha 7

Hĺbka priekopy Mariana je 11,023 km a výška najvyššej hory sveta - Chomolungma je 8,848 km nad morom. Vypočítajte rozdiel medzi týmito dvoma bodmi.

    rozhodnutie
  • 1) 11,023 + 8,848 = 19,871 (km).
  • Odpoveď: 19,871 km.

Úloha 8

Pre Kolju, ako pre každého zdravého človeka, je normálna telesná teplota 36,6 ° C a pre jeho štvornohého priateľa Sharika je to o 2,2 ° C viac. Aká teplota sa považuje za normálnu pre Sharik?

    rozhodnutie
  • 1) 36,6 + 2,2 = 38,8 °C.
  • Odpoveď: Normálna telesná teplota Sharika je 38,8 °C.

Úloha 9

Maliar namaľoval 18,6 m² plotu za 1 deň a jeho asistent namaľoval o 4,4 m² menej. Koľko m2 plota namaľuje maliar a jeho pomocník počas pracovného týždňa, ak sa rovná päť dní?

    rozhodnutie
  • 1) 18,6 - 4,4 \u003d 14,2 (m²) namaľuje za 1 deň pomocný maliar;
  • 2) 14,2 + 18,6 = 32,8 (m²) sa natrie spolu za 1 deň;
  • 3) 32,8 x 5 = 164 (m²).
  • Odpoveď: Počas pracovného týždňa maliar a jeho asistent spoločne namaľujú 164 m² plota.

Úloha 10

Dve lode vyrazili z dvoch mól smerom k sebe súčasne. Rýchlosť jedného člna je 42,2 km/h a druhého o 6 km/h viac. Aká bude vzdialenosť medzi člnmi po 2,5 hodinách, ak je vzdialenosť medzi mólami 140,5 km?

    rozhodnutie
  • 1) 42,2 + 6 = 48,2 (km/h) rýchlosť druhého člna;
  • 2) 42,2 * 2,5 = 105,5 (km) prekoná prvú loď za 2,5 hodiny;
  • 3) 48,2 * 2,5 = 120,5 (km) prekoná druhú loď za 2,5 hodiny;
  • 4) 140,5 - 105,5 = 35 (km) vzdialenosť od prvej lode k opačnému mólu;
  • 5) 140,5 - 120, 5 = 20 (km) vzdialenosť od druhej lode k opačnému mólu;
  • 6) 35 + 20 = 55 (km);
  • 7) 140 - 55 = 85 (km).
  • Odpoveď: medzi člnmi bude 85 km.

Úloha 11

Každý deň prekoná cyklista 30,2 km. Motocyklista, ak by tomu venoval rovnaký čas, prejde vzdialenosť 2,5-krát väčšiu ako cyklista. Ako ďaleko prejde motorkár za 4 dni?

    rozhodnutie
  • 1) 30,2 * 2,5 = 75,5 (km) prekoná motocyklista za 1 deň;
  • 2) 75,5 * 4 = 302 (km).
  • Odpoveď: Motocyklista dokáže prejsť 302 km za 4 dni.

Úloha 12

Predajňa predala za 1 deň 18,3 kg sušienok a o 2,4 kg menej sladkostí. Koľko sladkostí a koláčikov sa v ten deň spolu predalo v obchode?

    rozhodnutie
  • 1) v obchode sa predalo 18,3 - 2, 4 = 15,9 (kg) sladkostí;
  • 2) 15,9 + 18,3 = 34,2 (kg).
  • Odpoveď: Predalo sa 34,2 kg sladkostí a koláčikov.


Sekcie