Podľa špeciálnej teórie relativity. Základy špeciálnej teórie relativity

Špeciálna relativita, tiež známa ako špeciálna relativita, je prepracovaný popisný model časopriestorových vzťahov, pohybu a zákonov mechaniky, ktorý v roku 1905 vytvoril nositeľ Nobelovej ceny Albert Einstein.

Max Planck nastúpil na Katedru teoretickej fyziky na Mníchovskej univerzite a požiadal o radu profesora Philippa von Jollyho, ktorý v tom čase viedol katedru matematiky na tejto univerzite. Na čo dostal radu: "v tejto oblasti je už takmer všetko otvorené a zostáva len uzavrieť niektoré nie veľmi dôležité problémy." Mladý Planck odpovedal, že nechce objavovať nové veci, ale chce len pochopiť a systematizovať už známe poznatky. V dôsledku toho z jedného takého „nie veľmi dôležitého problému“ následne vznikla kvantová teória az ďalšieho – teória relativity, za ktorú dostali Nobelovu cenu za fyziku Max Planck a Albert Einstein.

Na rozdiel od mnohých iných teórií, ktoré sa opierali o fyzikálne experimenty, bola Einsteinova teória založená takmer výlučne na jeho myšlienkových experimentoch a až následne bola potvrdená v praxi. Takže v roku 1895 (vo veku iba 16 rokov) premýšľal o tom, čo by sa stalo, keby sa pohyboval paralelne s lúčom svetla jeho rýchlosťou? V takejto situácii sa ukázalo, že pre vonkajšieho pozorovateľa mali častice svetla oscilovať okolo jedného bodu, čo bolo v rozpore s Maxwellovými rovnicami a princípom relativity (ktorý tvrdil, že fyzikálne zákony nezávisia od toho, kde sa nachádzate a od rýchlosti s ktorými sa pohybujete). Mladý Einstein tak prišiel na to, že rýchlosť svetla musí byť pre hmotné telo nedosiahnuteľná a prvá tehla bola položená v základoch budúcej teórie.

Ďalší experiment vykonal v roku 1905 a spočíval v tom, že na koncoch idúceho vlaku sú dva impulzné svetelné zdroje, ktoré sa zapália súčasne. Pre vonkajšieho pozorovateľa, ktorý prechádza vlakom, sa obe tieto udalosti dejú súčasne, avšak pre pozorovateľa nachádzajúceho sa v strede vlaku sa tieto udalosti budú zdať, že nastali v rôznych časoch, pretože záblesk svetla od začiatku auta príde skôr ako z jeho konca (kvôli konštantnej rýchlosti svetla).

Z toho vyvodil veľmi odvážny a ďalekosiahly záver, že simultánnosť udalostí je relatívna. Výpočty získané na základe týchto experimentov publikoval v práci „O elektrodynamike pohybujúcich sa telies“. V tomto prípade pre pohybujúceho sa pozorovateľa bude mať jeden z týchto impulzov väčšiu energiu ako druhý. Aby v takejto situácii pri prechode z jednej inerciálnej vzťažnej sústavy do druhej nedošlo k porušeniu zákona zachovania hybnosti, bolo potrebné, aby objekt súčasne so stratou energie stratil aj hmotnosť. Einstein tak prišiel so vzorcom charakterizujúcim vzťah medzi hmotnosťou a energiou E = mc 2 – čo je v súčasnosti snáď najznámejší fyzikálny vzorec. Výsledky tohto experimentu zverejnil ešte v tom istom roku.

Základné postuláty

Stálosť rýchlosti svetla- do roku 1907 sa uskutočňovali experimenty na meranie s presnosťou ± 30 km/s (čo bolo viac ako obežná rýchlosť Zeme), ktoré neodhalili jej zmeny v priebehu roka. Išlo o prvý dôkaz nemennosti rýchlosti svetla, ktorý následne potvrdili mnohé ďalšie experimenty, tak experimentátormi na zemi, ako aj automatickými zariadeniami vo vesmíre.

Princíp relativity– tento princíp určuje nemennosť fyzikálnych zákonov v akomkoľvek bode priestoru a v akejkoľvek inerciálnej vzťažnej sústave. Teda bez ohľadu na to, či sa pohybujete rýchlosťou okolo 30 km/s po dráhe Slnka spolu so Zemou alebo v kozmickej lodi ďaleko za jej hranicami – nastavením fyzikálneho experimentu prídete vždy na to isté výsledky (ak je vaša loď v tomto čase nezrýchli ani nespomalí). Tento princíp potvrdili všetky experimenty na Zemi a Einstein dôvodne považoval tento princíp za pravdivý aj pre zvyšok vesmíru.

Dôsledky

Výpočtami založenými na týchto dvoch postulátoch Einstein dospel k záveru, že čas pre pozorovateľa pohybujúceho sa v lodi by sa mal s narastajúcou rýchlosťou spomaľovať a on sám by sa mal spolu s loďou zmenšovať v smere pohybu (v poradí kompenzovať účinky pohybu a dodržiavať princíp relativity). Z podmienky konečnosti rýchlosti pre hmotné teleso tiež vyplynulo, že pravidlo pre sčítanie rýchlostí (ktoré malo v Newtonovej mechanike jednoduchú aritmetickú formu) by malo byť nahradené zložitejšími Lorentzovými transformáciami – v tomto prípade, aj keď pripočítame dve rýchlosti na 99% rýchlosti svetla, dostaneme 99,995% tejto rýchlosti, ale neprekročíme ju.

Stav teórie

Keďže Einsteinovi trvalo len 11 rokov, kým vytvoril svoju všeobecnú verziu zo súkromnej teórie, neuskutočnili sa žiadne experimenty priamo na potvrdenie SRT. V tom istom roku, ako bol publikovaný, však Einstein zverejnil aj svoje výpočty, ktoré vysvetľovali posun perihélia Merkúra na zlomky percent, bez potreby nových konštánt a iných predpokladov, ktoré si na vysvetlenie tohto procesu vyžadovali iné teórie. Odvtedy bola správnosť všeobecnej teórie relativity potvrdená experimentálne s presnosťou 10 -20 a na jej základe bolo urobených mnoho objavov, čo jednoznačne dokazuje správnosť tejto teórie.

Otvárací šampionát

Keď Einstein publikoval svoje prvé články o špeciálnej teórii relativity a začal písať jej všeobecnú verziu, iní vedci už objavili významnú časť vzorcov a myšlienok, ktoré sú základom tejto teórie. Povedzme teda, že Lorentzove transformácie vo všeobecnej forme prvýkrát získal Poincaré v roku 1900 (5 rokov pred Einsteinom) a boli tak pomenované na počesť Hendrika Lorentza, ktorý dostal približnú verziu týchto transformácií, hoci aj v tejto úlohe bol Voldemar Vogt pred ním. ho.

Definícia 1

SRT (špeciálna relativita) je moderná fyzikálna teória priestoru a času.

Teória relativity je spolu s takou vedou, akou je kvantová mechanika, teoretickým základom rozvoja modernej fyziky a techniky. SRT sa tiež nazýva relativistická teória; javy, o špecifikách ktorých táto teória uvažuje, sa nazývajú relativistické efekty. Tvorcom teórie relativity je Albert Einstein.

Klasická newtonovská mechanika poskytuje vynikajúci popis pohybu makrotelies, ktoré sa pohybujú nízkou rýchlosťou (v< < c) . Нерелятивистская физика принимала как очевидность существование единого мирового времени t, ktorý je rovnaký pre všetky referenčné systémy. Základom klasickej mechaniky je mechanický princíp relativity.

Definícia 2

Mechanický princíp relativity(nazývaný aj Galileov princíp relativity): zákony dynamiky sú rovnaké pre všetky inerciálne vzťažné sústavy.

Alegoricky možno zákony dynamiky nazvať aj nemenné alebo nezmenené vzhľadom na Galileiho transformácie, ktoré umožňujú vypočítať súradnice pohybujúceho sa telesa v jednej inerciálnej sústave (K) pre dané súradnice tohto telesa v inej inerciálnej sústave (K). Najmä, keď sa systém K" pohybuje rýchlosťou v pozdĺž kladného smeru osi X systémov K(Obr. 4 . 1 . 1), Galileovské transformácie vyzerajú takto:

x = x " + vt , y = y " , z = z " , t = t " .

V tomto prípade spočiatku existuje predpoklad o zhode súradnicových osí oboch systémov v počiatočnom okamihu.

Obrázok 4. jeden . jeden . Dve inerciálne vzťažné sústavyKa K" .

Dôsledkom Galileových transformácií je klasický zákon transformácie rýchlostí pri prechode z jedného referenčného rámca do druhého:

v x = v x " + v , v y = v y " , v z = v z "

Teleso vo všetkých inerciálnych sústavách má rovnaké zrýchlenia:

a x = a x " , a y = a y " , a z = a z " alebo a → = a " →

Z vyššie uvedeného môžeme usúdiť, že pohybová rovnica, ktorá je jedným zo základov klasickej mechaniky (druhý Newtonov zákon), m a → = F → si zachováva svoj tvar pri prechode z jednej inerciálnej sústavy do druhej.

Koncom 19. storočia už existovala určitá batožina experimentálnych faktov, ktoré jasne odporovali zákonom klasickej mechaniky. Použitie newtonovskej mechaniky na vysvetlenie šírenia svetla spôsobilo veľké ťažkosti. V určitom momente sa vytvoril predpoklad, že svetlo sa šíri v špeciálnom prostredí – éteri; tento predpoklad bol vyvrátený mnohými experimentmi. V roku 1881 sa americký fyzik A. Michelson (v roku 1887 sa k nemu pridal aj fyzik E. Morley) začal pokúšať detekovať pohyb Zeme vo vzťahu k éteru („éterový vietor“) pomocou skúseností s interferenciou. Zjednodušený diagram Michelson-Morleyho experimentu je znázornený na obr. 4. jeden . 2.

Obrázok 4. jeden . 2. Zjednodušená schéma Michelson-Morleyho interferenčného experimentu. v → je obežná rýchlosť Zeme.

Počas experimentu bolo jedno z ramien Michelsonovho interferometra nastavené rovnobežne so smerom obežnej rýchlosti Zeme (v = 30 km/s), potom sa prístroj otočil o 90°. V tomto prípade bolo druhé rameno orientované v smere orbitálnej rýchlosti. Uskutočnené výpočty jasne ukázali, že v prípade existencie pevného éteru by sa pri otočení zariadenia interferenčné prúžky posunuli o vzdialenosť úmernú v c 2 .

Michelsonov-Morleyho experiment, ktorý sa následne mnohokrát opakoval, priniesol jednoznačne negatívny výsledok. V dôsledku analýzy výsledkov Michelsonovho-Morleyho experimentu, ako aj niektorých ďalších experimentov, bolo možné tvrdiť mylnú predstavu éteru ako média, v ktorom sa šíria svetelné vlny. To znamená, že neexistuje žiadny zvolený (absolútny) referenčný rámec pre svetlo. Pohyb Zeme na obežnej dráhe neovplyvňuje optické javy na Zemi.

Maxwellova teória mala významný vplyv na vývoj predstáv o priestore a čase. Na začiatku 20. storočia bola táto teória všeobecne akceptovaná. Maxwellova teória predpovedala elektromagnetické vlny, ktoré sa šírili konečnou rýchlosťou a táto hypotéza bola uvedená do praxe v roku 1895, keď A. S. Popov vynašiel rádio. Ale Maxwellova teória tiež hovorí, že rýchlosť šírenia elektromagnetických vĺn v akejkoľvek inerciálnej vzťažnej sústave má rovnakú hodnotu, rovnajúcu sa rýchlosti svetla vo vákuu.

Toto tvrdenie znamená, že rovnice, ktoré popisujú šírenie elektromagnetických vĺn, sú pri Galileových transformáciách neinvariantné. Keď sa elektromagnetická vlna (najmä svetlo) šíri v referenčnom rámci K"(obr. 4 . 1 . 1) v kladnom smere osi X", v systéme K svetlo by sa malo v súlade s Galileovou kinematikou šíriť rýchlosťou c + v a nie c.

Na rozhraní 19. a 20. storočia tak nastala vážna kríza vo vývoji fyziky. A. Einstein našiel východisko a odmietol, ako sa to v prípade najväčších objavov často stáva, od klasickej vízie. V tomto prípade išlo o klasické predstavy o priestore a čase. Najdôležitejším krokom tu bol iný pohľad na pojem absolútneho času, ktorý sa používal v klasickej fyzike. Zvyčajné nápady, ktoré sa zdali logické a zrejmé, v skutočnosti ukázali svoju nekonzistentnosť. Mnohé pojmy a veličiny, ktoré sa v nerelativistickej fyzike považovali za absolútne alebo nezávislé od referenčného rámca, sa v teórii relativity preniesli do kategórie relatívnych.

Základom špeciálnej teórie relativity sú princípy alebo postuláty, ktoré Einstein sformuloval v roku 1905.

Definícia 3

Princípy SRT:

1. Princíp relativity: všetky prírodné zákony sú nemenné vzhľadom na prechod z jednej inerciálnej vzťažnej sústavy do druhej. Tento princíp znamená jednotu formy fyzikálnych zákonov (nielen mechanických) vo všetkých inerciálnych sústavách.
   Tie. Princíp relativity klasickej mechaniky je zovšeobecnený pre všetky prírodné procesy, najmä elektromagnetické. Tento zovšeobecnený princíp sa nazýva Einsteinov princíp relativity.
2. Princíp stálosti rýchlosti svetla: Rýchlosť svetla vo vákuu nezávisí od rýchlosti, ktorou sa svetelný zdroj alebo pozorovateľ pohybuje, a je rovnaká vo všetkých inerciálnych referenčných sústavách. Rýchlosť svetla v teórii relativity je vo zvláštnom postavení. Rýchlosť svetla je maximálna rýchlosť, ktorou sa interakcie a signály prenášajú z jedného bodu v priestore do druhého.

Tieto princípy treba považovať za zovšeobecnenie celého súboru experimentálnych faktov. Závery a dôsledky teórie založenej na týchto princípoch boli potvrdené v priebehu obrovského množstva experimentálnych testov. Špeciálna teória relativity umožnila nájsť odpovede na všetky otázky „predeinsteinovskej“ fyziky a vysvetliť protichodné výsledky už vtedy dostupných experimentov v oblasti elektrodynamiky a optiky. Následne bola teória relativity posilnená vo forme experimentálnych údajov, ktoré boli získané v procese štúdia pohybu rýchlych častíc v urýchľovačoch, atómových procesov, jadrových reakcií atď.

Postuláty teórie relativity jednoznačne odporujú klasickým predstavám. Urobme nasledujúci mentálny experiment: v čase t = 0, v ktorom je zhoda súradnicových osí dvoch inerciálnych sústav Ka K " došlo ku krátkemu záblesku svetla na spoločnom začiatku. Počas doby t systémy budú voči sebe posunuté o vzdialenosť vt a čelo sférickej vlny v každom systéme bude mať polomer c t(Obr. 4 . 1 . 3), keďže systémy sú rovnaké a v každom z nich je rýchlosť svetla rovná c.

Obrázok 4. jeden . 3. Zdanlivý rozpor s postulátmi SRT.

Z pozície pozorovateľa v systéme K stred gule je v bode O, a z pozície pozorovateľa v sústave K "stred sa nachádza v oh". Ukazuje sa teda, že stred guľového čela sa súčasne nachádza v dvoch rôznych bodoch!

Dôvodom takéhoto nedorozumenia nie je rozpor medzi dvoma postulátmi teórie relativity, ale predpoklad, že poloha čiel sférických vĺn pre oba systémy súvisí s rovnakým časovým okamihom. Takýto predpoklad je obsiahnutý vo vzorcoch Galileovej transformácie, podľa ktorých čas plynie rovnakým spôsobom v oboch systémoch: t \u003d t ". Einsteinove princípy si teda neodporujú, ale vzorce Galileovej transformácie a v tomto prípade teória relativity napísala, aby nahradila Galileove transformácie, iné vzorce pre transformáciu počas prechodu z jednej inerciálnej sústavy do druhej, nazývané Lorentzove transformácie Lorentzove transformácie pri rýchlostiach blízkych rýchlosti svetla umožňujú vysvetliť všetky relativistické efekty a pri nízkych rýchlostiach (υ< < c) переходят в формулы преобразования Галилея. Итак, новая теория (специальная теория относительности или СТО) не отвергает прежнюю классическую механику Ньютона, а лишь уточняет пределы ее применения. Эта взаимосвязь между прежней и новой, более общей теорией, частью которой является прежняя в качестве предельного случая, получила название принципа соответствия.

Ak si všimnete chybu v texte, zvýraznite ju a stlačte Ctrl+Enter

V septembri 1905 Objavila sa práca A. Einsteina „O elektrodynamike pohybujúcich sa telies“, v ktorej boli načrtnuté hlavné ustanovenia Špeciálnej teórie relativity (SRT). Táto teória znamenala revíziu klasických predstáv fyziky o vlastnostiach priestoru a času. Preto možno túto teóriu vo svojom obsahu nazvať fyzikálnou doktrínou priestoru a času. . Fyzické pretože vlastnosti priestoru a času sa v tejto teórii zvažujú v úzkom spojení so zákonitosťami fyzikálnych javov, ktoré sa v nich vyskytujú. Termín " špeciálne“ zdôrazňuje skutočnosť, že táto teória zvažuje javy iba v inerciálnych vzťažných sústavách.

Ako východiskové body špeciálnej teórie relativity prijal Einstein dva postuláty alebo princípy:

1) princíp relativity;

2) princíp nezávislosti rýchlosti svetla od rýchlosti svetelného zdroja.

Prvý postulát je zovšeobecnením Galileovho princípu relativity na akékoľvek fyzikálne procesy: všetky fyzikálne javy prebiehajú rovnako vo všetkých inerciálnych vzťažných sústavách. Všetky zákony prírody a rovnice, ktoré ich popisujú, sú invariantné, t.j. nemenia pri prechode z jednej inerciálnej vzťažnej sústavy do druhej.

Inými slovami, všetky inerciálne vzťažné sústavy sú ekvivalentné (nerozoznateľné) vo svojich fyzikálnych vlastnostiach.Žiadna skúsenosť nemôže vybrať žiadnu z nich ako preferovanú.

Druhý postulát hovorí, že Rýchlosť svetla vo vákuu nezávisí od pohybu svetelného zdroja a je vo všetkých smeroch rovnaká.

Znamená to, že rýchlosť svetla vo vákuu je rovnaká vo všetkých inerciálnych referenčných sústavách. Rýchlosť svetla teda zaujíma v prírode osobitné postavenie.

Z Einsteinových postulátov vyplýva, že rýchlosť svetla vo vákuu je limitná: žiadny signál, žiadny vplyv jedného telesa na druhé sa nemôže šíriť rýchlosťou presahujúcou rýchlosť svetla vo vákuu. Práve obmedzujúca povaha tejto rýchlosti vysvetľuje rovnakosť rýchlosti svetla vo všetkých referenčných sústavách. Prítomnosť obmedzujúcej rýchlosti automaticky znamená obmedzenie rýchlosti pohybu častíc o hodnotu "c". V opačnom prípade by tieto častice mohli vykonávať prenos signálov (alebo interakcie medzi telesami) rýchlosťou presahujúcou limit. Podľa Einsteinových postulátov je teda hodnota všetkých možných rýchlostí pohybu telies a šírenia interakcií limitovaná hodnotou „c“. Toto odmieta princíp newtonovskej mechaniky na veľké vzdialenosti.

Zo SRT vyplývajú zaujímavé závery:

1) ZNÍŽENIE DĹŽKY: pohyb akéhokoľvek predmetu ovplyvňuje nameranú hodnotu jeho dĺžky.

2) SPOMALY ČAS: S príchodom SRT vzniklo tvrdenie, že absolútny čas nemá absolútny význam, je to len ideálne matematické zobrazenie, pretože v prírode neexistuje skutočný fyzikálny proces vhodný na meranie absolútneho času.

Priebeh času závisí od rýchlosti referenčného rámca. Pri dostatočne vysokej rýchlosti, blízkej rýchlosti svetla, sa čas spomalí, t.j. nastáva relativistická dilatácia času.

V rýchlo sa pohybujúcom systéme teda čas plynie pomalšie ako v laboratóriu stacionárneho pozorovateľa: ak by pozorovateľ na Zemi mohol sledovať hodiny v rakete letiacej vysokou rýchlosťou, dospel by k záveru, že idú pomalšie ako jeho vlastné. Efekt dilatácie času znamená, že obyvatelia kozmickej lode starnú pomalšie. Ak by jedno z dvoch dvojčiat podniklo dlhý vesmírny výlet, po návrate na Zem by zistil, že jeho brat-dvojča, ktorý zostal doma, je oveľa starší ako on.

V niektorých systémoch sa môžeme baviť len o miestnom čase. V tomto smere čas nie je entita nezávislá od hmoty, plynie rôznou rýchlosťou v rôznych fyzikálnych podmienkach. Čas je vždy relatívny.

3) ZVÝŠENIE HMOTNOSTI: telesná hmotnosť je tiež relatívna hodnota v závislosti od rýchlosti jej pohybu. Čím väčšia je rýchlosť telesa, tým väčšia je jeho hmotnosť.

Einstein tiež našiel spojenie medzi hmotou a energiou. Formuluje nasledujúci zákon: „hmotnosť telesa je mierou energie v ňom obsiahnutej: E \u003d MC 2". Ak do tohto vzorca dosadíme m=1 kg a c=300 000 km/s, dostaneme obrovskú energiu 9·10 16 J, ktorá by stačila na horenie elektrickej žiarovky 30 miliónov rokov. Ale množstvo energie v hmotnosti látky je obmedzené rýchlosťou svetla a množstvom hmoty.

Svet okolo nás má tri rozmery. SRT uvádza, že čas nemožno považovať za niečo oddelené a nemenné. V roku 1907 vyvinul nemecký matematik Minkowski matematický aparát SRT. Navrhol, že tri priestorové a jedna časová dimenzia spolu úzko súvisia. Všetky udalosti vo vesmíre sa odohrávajú v štvorrozmernom časopriestore. Z matematického hľadiska je SRT geometriou štvorrozmerného Minkowského priestoročasu.

SRT bola potvrdená na rozsiahlom materiáli mnohými faktami a experimentmi (napríklad dilatácia času je pozorovaná pri rozpade elementárnych častíc v kozmickom žiarení alebo vo vysokoenergetických urýchľovačoch) a je základom teoretických popisov všetkých procesov prebiehajúcich pri relativistických rýchlostiach.

Takže popis fyzikálnych procesov v SRT je v podstate spojený so súradnicovým systémom. Fyzikálna teória nepopisuje fyzikálny proces ako taký, ale výsledok interakcie fyzikálneho procesu s prostriedkami skúmania. Preto sa po prvý raz v dejinách fyziky priamo prejavila činnosť subjektu poznania, neoddeliteľná interakcia subjektu a predmetu poznania.

V klasickej mechanike sa považovalo za samozrejmé, že čas plynie rovnako vo všetkých inerciálnych sústavách, že aj priestorové mierky a hmotnosti telies vo všetkých inerciálnych sústavách zostávajú rovnaké.

Newton zaviedol do fyziky postuláty absolútneho času a absolútneho priestoru. O čase napísal: "Absolútny, pravdivý alebo matematický čas sám o sebe a na základe svojej vnútornej podstaty plynie rovnakým spôsobom." Ďalej Newton napísal, že namiesto skutočného času sa používajú jeho miery, určené pomocou pohybu - hodina, deň, rok. Dni však v skutočnosti nie sú navzájom úplne rovné. „Možno neexistuje štandardný pohyb, ktorým by sa dal presne merať čas. Všetky pohyby sa dajú zrýchliť alebo spomaliť, ale skutočný proces plynutia času nepodlieha žiadnym zmenám. Newton teda veril, že priebeh času nie je nijako spojený s referenčným rámcom a je absolútny.

Ako sme už uviedli, referenčnú sústavu spojenú so Zemou nemožno vždy zameniť za inerciálnu sústavu. Dokonca aj na obrázku vesmíru Koperníka sa predpokladalo, že ako vzťažný rámec, pre ktorý je splnený zákon zotrvačnosti, nie je braná Zem, ale systém nejakým spôsobom fixovaný v astronomickom priestore.

Newton formuloval postulát absolútneho priestoru takto: „Absolútny priestor zo svojej podstaty, bez ohľadu na čokoľvek vonkajšie, zostáva vždy rovnaký a nehybný.“ Namiesto skutočných, absolútnych polôh konkrétnych telies a ich pohybov, napísal Newton, v našich praktických činnostiach používame relatívne alebo zdanlivé, ktoré určujeme vzájomným usporiadaním telies. Ten istý „stacionárny priestor, v ktorom sa vykonáva pohyb, nie je v žiadnom prípade prístupný pozorovaniu“.

Newtonov postulát absolútneho priestoru obsahuje myšlienku absolútne pevného referenčného rámca. Verilo sa, že medzi množstvom vzájomne sa pohybujúcich inerciálnych systémov, z ktorých každý, ako vieme, možno považovať za nehybný, existuje jeden, prevládajúci, spojený s absolútnym priestorom, ktorý je skutočne nehybný. Pohyby všetkých telies vzhľadom na ňu sú pravdivé, absolútne.

Pohyb inerciálnych sústav v newtonovskom absolútnom priestore nemožno určiť žiadnymi experimentmi. Keďže sme v inerciálnej sústave a pozorujeme pohyb všetkých ostatných telies vo vesmíre, ktoré sa pohybujú nezávisle od nášho systému, môžeme dospieť iba k záveru o našom vlastnom pohybe vo vzťahu k týmto

telesách, ale nie o absolútnom pohybe. Prázdny priestor zbavený všetkej hmoty by bol všeobecne neprístupný pozorovaniu.

Ak nie je možné určiť pohyb inerciálnej sústavy pomocou mechanických javov, vzniká otázka, či sa to dá urobiť napríklad pomocou optických javov. Takéto pokusy sa uskutočnili na konci minulého storočia.

Keďže sa Zem pohybuje po obežnej dráhe vo svetovom priestore (ktorý sa považoval za absolútne nehybný a rýchlosť svetla v ňom je rovnaká vo všetkých smeroch a rovná sa c), potom by rýchlosť svetla na Zemi mala byť ovplyvnená pohybom samotná Zem. Rýchlosť šírenia svetla pozdĺž čiary smeru pohybu Zeme a v kolmom smere by nemala byť rovnaká.

A. Michelson a E. Morley pomocou interferencie porovnávali rýchlosti šírenia svetla v týchto dvoch smeroch. Nepodarilo sa však zistiť vplyv pohybu Zeme na rýchlosť šírenia svetla. Tieto experimenty sa mnohokrát opakovali, no ukázalo sa, že rýchlosť svetla v referenčnej sústave spojenej so Zemou je vo všetkých smeroch rovnaká.To znamená, že pohyb Zeme nijako neovplyvňuje rýchlosť šírenia svetla a zákon sčítania rýchlostí prijatý v klasickej mechanike v tomto prípade neplatí.

Ďalej sa objavili pochybnosti, že hmotnosť telesa je vždy konštantná. Pri meraní pomeru pre elektróny v katódových lúčoch (kde je náboj elektrónu, jeho hmotnosť) sa ukázalo, že pri vysokých rýchlostiach pohybu elektrónov s rastúcou rýchlosťou klesá. Z pohľadu newtonovskej mechaniky to bolo nepochopiteľné, keďže náboj a hmotnosť elektrónu musia zostať nezmenené, keďže nezávisia od rýchlosti jeho pohybu.

Na vysvetlenie všetkých týchto rozporov bola potrebná nová teória založená na premisách odlišných od tých, ktoré sú akceptované v newtonovskej mechanike. Vytvoril ho na začiatku tohto storočia A. Einstein zavedením nových postulátov, ktoré sú v súlade s Michelsonovými skúsenosťami a so všetkými ostatnými experimentmi.

Z toho, čo sme zvážili, nemôžeme vyvodiť záver, že Newtonova mechanika je nesprávna. Protirečia mu len experimenty spojené s určovaním rýchlosti svetla alebo s pohybom častíc rýchlosťou blízkou rýchlosti svetla c. Vo všetkých ostatných prípadoch, keď máme do činenia s rýchlosťami, ktoré sú oveľa menšie ako rýchlosť svetla, je klasická mechanika v súlade so skúsenosťami. To znamená, že pri vytváraní novej mechaniky treba dodržať princíp korešpondencie, t.j. nová mechanika musí zahŕňať starú klasickú newtonovskú mechaniku ako špeciálny, limitujúci prípad, t.j. zákony novej mechaniky musia prejsť do Newtonových zákonov pri rýchlostiach malý v porovnaní s rýchlosťou svetla c. Táto nová mechanika sa začala nazývať relativistická mechanika. Relativistická mechanika teda neruší klasickú mechaniku, ale iba stanovuje hranice jej použiteľnosti.

Teraz zvážte Einsteinove postuláty.

1. Princíp stálosti rýchlosti svetla! rýchlosť svetla vo vákuu (c) je rovnaká vo všetkých inerciálnych referenčných sústavách vo všetkých smeroch. Nezávisí od pohybu svetelného zdroja ani od pozorovateľa.

2. Princíp relativity: žiadne fyzikálne experimenty (mechanické, elektrické, optické) sa nerobia v žiadnej inerciálnej vzťažnej sústave, nie je možné určiť, či je táto sústava v pokoji alebo sa pohybuje rovnomerne a priamočiaro. Fyzikálne zákony sú úplne rovnaké vo všetkých inerciálnych vzťažných sústavách.

Einsteinov druhý postulát teda zovšeobecňuje Galileov princíp relativity, formulovaný pre mechanické javy, na všetky prírodné javy. Einsteinov princíp relativity stanovuje úplnú rovnosť všetkých inerciálnych referenčných sústav a odmieta myšlienku Newtonovho absolútneho priestoru. Teória vytvorená Einsteinom na opis javov v inerciálnych vzťažných sústavách na základe vyššie uvedených postulátov sa nazýva špeciálna teória relativity. Teraz prejdeme k analýze jeho základov.

V špeciálnej teórii relativity sme museli opustiť koncepty priestoru a času známe nášmu mysleniu, prijaté v klasickej mechanike, pretože odporovali princípu nemennosti rýchlosti svetla, ktorý bol stanovený experimentálne.

Svoj význam stratil nielen absolútny priestor, ktorého vlastnosti nezávisia od referenčného rámca a hmoty, ale aj absolútny čas. Ukázalo sa, že aj čas je relatívny, že o určitých časových momentoch či časových intervaloch možno hovoriť len v súvislosti s určitým referenčným rámcom. Ďalej sa ukázalo, že veľkosti tiel nájdených pomocou meraní sú tiež relatívne a musia byť tiež spojené s konkrétnym referenčným rámcom.

Obsah článku

ŠPECIÁL TEÓRIE RELATIVITY - moderná teória priestoru a času v najvšeobecnejšej podobe, ustanovujúca súvislosť medzi udalosťami v časopriestore a určujúca formu zaznamenávania fyzikálnych zákonov, ktorá sa pri prechode z jednej inerciálnej vzťažnej sústavy do druhej nemení. Kľúčom k teórii je nové chápanie konceptu simultánnosti udalostí, formulované v základnom diele A. Einsteina O elektrodynamike pohybujúcich sa médií(1905) a na základe postulátu existencie maximálnej rýchlosti šírenia signálu – rýchlosti svetla vo vákuu. Špeciálna teória relativity zovšeobecňuje myšlienky klasickej Galileo-Newtonovej mechaniky na prípad telies pohybujúcich sa rýchlosťou blízkou rýchlosti svetla.

Vzdušná kontroverzia.

Odkedy bola stanovená vlnová povaha svetla, fyzici boli presvedčení, že musí existovať médium (nazývané éter), v ktorom sa šíria svetelné vlny. Tento názor potvrdili všetky skúsenosti klasickej fyziky, príklady akustických vĺn, vĺn na hladine vody atď. Keď J.K.Maxwell dokázal, že musia existovať elektromagnetické vlny šíriace sa v prázdnom priestore rýchlosťou svetla c, nepochyboval o tom, že tieto vlny sa musia šíriť v nejakom médiu. G. Hertz, ktorý prvýkrát zaregistroval vyžarovanie elektromagnetických vĺn, sa držal rovnakého stanoviska. Keďže sa ukázalo, že elektromagnetické vlny sú priečne (vyplýva to z Maxwellových rovníc), musel Maxwell zostrojiť dômyselný mechanický model takého prostredia, v ktorom by sa priečne vlny mohli šíriť (to je možné len vo veľmi pružných pevných látkach) a ktoré zároveň by bola úplne priepustná a nebránila pohybu telies cez ňu. Tieto dve tvrdenia si protirečia, ale až do začiatku tohto storočia nebolo možné navrhnúť rozumnejšiu teóriu šírenia svetla vo vákuu.

Hypotéza o existencii éteru so sebou nesie množstvo zrejmých dôsledkov. Najjednoduchšie z nich: ak sa prijímač svetelnej vlny pohybuje smerom k zdroju rýchlosťou v relatívne k éteru, potom podľa zákonov klasickej fyziky by sa rýchlosť svetla vzhľadom na prijímač mala rovnať rýchlosti svetla voči éteru (ktorá sa prirodzene považuje za konštantnú) plus rýchlosť prijímača voči prijímaču. éter (Galileov zákon o sčítaní rýchlostí): sў = c + v. Podobne, ak sa zdroj pohybuje rýchlosťou v smerom k prijímaču, potom by sa relatívna rýchlosť svetla mala rovnať sў = c - v. Ak teda existuje éter, potom existuje aj nejaký absolútny referenčný systém, voči ktorému (a iba voči nemu) je rýchlosť svetla rovná s a vo všetkých ostatných referenčných sústavách, ktoré sa rovnomerne pohybujú vzhľadom na éter, sa rýchlosť svetla nerovná s. Či sa nám to páči alebo nie, sa dá rozhodnúť iba pomocou priameho experimentu, ktorý spočíva v meraní rýchlosti svetla v rôznych referenčných sústavách. Je jasné, že je potrebné nájsť také vzťažné sústavy, ktoré sa pohybujú maximálnou rýchlosťou, najmä preto, že sa dá dokázať, že všetky pozorované vplyvy odchýlky rýchlosti svetla od hodnoty s spojené s pohybom jedného referenčného rámca vo vzťahu k druhému musia byť v poriadku v 2/c 2. Vhodným objektom je Zem, ktorá sa točí okolo Slnka lineárnou rýchlosťou v~ 10 4 m/s, takže korekcie musia byť v poriadku ( v/c) 2 ~ 10 –8 . Táto hodnota sa zdá byť extrémne malá, no A. Michelsonovi sa podarilo vytvoriť zariadenie – Michelsonov interferometer, ktorý dokázal takéto odchýlky zaregistrovať.

V roku 1887 A. Michelson spolu s kolegom Y. Morleym zmeral rýchlosť svetla v pohybujúcej sa vzťažnej sústave. Myšlienka zážitku je ako meranie času, ktorý plavcovi trvá preplávať rieku cez prúd a späť a preplávať rovnakú vzdialenosť proti prúdu a po prúde. Odpoveď bola ohromujúca: pohyb referenčnej sústavy vzhľadom na éter nemá žiadny vplyv na rýchlosť svetla.

Vo všeobecnosti možno z toho vyvodiť dva závery. Je možné, že éter existuje, ale keď sa ním telesá pohybujú, je úplne unášaný pohybujúcimi sa telesami, takže rýchlosť telies voči éteru je nulová. Táto hypotéza strhnutia bola experimentálne testovaná v experimentoch samotného Fizeaua a Michelsona a ukázalo sa, že je v rozpore s experimentom. John Bernal označil slávny Michelsonov-Morleyho experiment za najvýraznejší negatívny experiment v histórii vedy. Druhá možnosť zostala: neexistuje žiadny éter, ktorý by bolo možné experimentálne zistiť, inými slovami, neexistuje žiadna vybraná absolútna referenčná sústava, v ktorej by sa rýchlosť svetla rovnala s; naopak, táto rýchlosť je rovnaká vo všetkých inerciálnych vzťažných sústavách. Práve tento uhol pohľadu sa stal základom novej teórie.

Špeciálnu (súkromnú) teóriu relativity (SRT), ktorá úspešne vyriešila všetky rozpory spojené s problémom existencie éteru, vytvoril A. Einstein v roku 1905. Významný príspevok k rozvoju SRT priniesol H.A. Lorenz, A. Poincaré a G. Minkowski.

Špeciálna teória relativity mala revolučný vplyv na fyziku, znamenala koniec klasickej etapy vo vývoji tejto vedy a prechod k modernej fyzike v 20. storočí. Predovšetkým špeciálna teória relativity úplne zmenila pohľady na priestor a čas, ktoré existovali pred jej vznikom, pričom ukázala neoddeliteľnú súvislosť týchto pojmov. V rámci SRT bol po prvýkrát jasne formulovaný koncept simultánnosti udalostí a ukázala sa relativita tohto konceptu, jeho závislosť od výberu konkrétneho referenčného rámca. Po druhé, SRT úplne vyriešil všetky problémy spojené s hypotézou existencie éteru a umožnil sformulovať koherentný a konzistentný systém rovníc klasickej fyziky, ktorý nahradil newtonovské rovnice. Po tretie, SRT sa stala základom pre konštrukciu základných teórií interakcií elementárnych častíc, predovšetkým kvantovej elektrodynamiky. Presnosť experimentálne overených predpovedí kvantovej elektrodynamiky je 10–12, čo charakterizuje presnosť, s ktorou možno hovoriť o platnosti SRT.

Po štvrté, SRT sa stala základom pre výpočet uvoľňovania energie pri štiepnych a fúznych reakciách jadra, t.j. základ pre vytvorenie jadrových elektrární a atómových zbraní. Nakoniec analýza údajov získaných na urýchľovačoch elementárnych častíc, ako aj návrh samotných urýchľovačov, sú založené na vzorcoch SRT. V tomto zmysle je SRT už dlho inžinierskou disciplínou.

Štvorrozmerný svet.

Človek neexistuje v trojrozmernom priestorovom svete, ale v štvorrozmernom svete udalostí (udalosť je chápaná ako fyzikálny jav v danom bode priestoru v danom časovom okamihu). Udalosť je charakterizovaná nastavením troch priestorových súradníc a jednej časovej. Každá udalosť má teda štyri súradnice: ( t; X, r, z). Tu X, r, z– priestorové súradnice (napríklad karteziánske). Na určenie súradníc udalosti by ste mali nastaviť (alebo byť schopní nastaviť): 1) pôvod súradníc; 2) nekonečná tuhá mriežka vzájomne kolmých tyčí jednotkovej dĺžky, ktorá vypĺňa celý priestor; ďalej by sa malo: 3) umiestniť identické hodiny do každého uzla mriežky (t.j. zariadenie schopné počítať rovnaké časové intervaly; na konkrétnom zariadení nezáleží); 4) synchronizovať hodiny. Potom každý bod v priestore nachádzajúci sa v blízkosti uzla mriežky má ako priestorové súradnice počet uzlov pozdĺž každej z osí od začiatku a časovú súradnicu rovnajúcu sa údajom hodín v najbližšom uzle. Všetky body so štyrmi súradnicami vypĺňajú štvorrozmerný priestor nazývaný časopriestor. Kľúčom k fyzike je otázka geometria tento priestor.

Na popis udalostí v časopriestore je vhodné použiť časopriestorové diagramy, ktoré zobrazujú postupnosť udalostí pre dané teleso. Ak sa (pre ilustráciu) obmedzíme na dvojrozmerné ( X,t)-priestor, potom typický časopriestorový diagram udalostí v klasickej fyzike vyzerá tak, ako je znázornený na obr. jeden.

Horizontálna os X zodpovedá všetkým trom priestorovým súradniciam ( X, r, z), vertikálne - čas t a smer z „minulosti“ do „budúcnosti“ zodpovedá pohybu zdola nahor pozdĺž osi t.

Akýkoľvek bod na vodorovnej čiare pretínajúcej os t pod nulou, zodpovedá polohe nejakého objektu v priestore v určitom časovom bode (v minulosti vo vzťahu k ľubovoľne zvolenému bodu v čase t= 0). Takže na obr. 1 telo bolo v bode ALE 1 medzera v čase t 1. Body vodorovnej čiary zhodnej s osou X, zobrazujú priestorovú polohu telies v danom čase t= 0 (bod ALE 0). Rovná čiara nakreslená nad osou X, zodpovedá pozícii telies v budúcnosti (bod ALE 2 - poloha, ktorú telo zaujme v okamihu času t 2). Ak spojíme bodky ALE 1, A 0, A 2, získajte svetovú čiaru telo. Je zrejmé, že poloha tela v priestore sa nemení (priestorové súradnice zostávajú konštantné), takže táto svetová čiara zobrazuje telo v pokoji.

Ak je svetová čiara priamka naklonená pod určitým uhlom (priama AT 1AT 0AT 2 na obr. 1), čo znamená, že teleso sa pohybuje konštantnou rýchlosťou. Čím menší je uhol medzi svetovou čiarou a horizontálnou rovinou, tým väčšia je rýchlosť telesa. V rámci klasickej fyziky môže byť sklon svetovej čiary akýkoľvek, keďže rýchlosť telesa nie je ničím obmedzená.

Toto tvrdenie o absencii obmedzenia rýchlosti pohybu telies je implicitne obsiahnuté v Newtonovej mechanike. Umožňuje dať význam pojmu simultánnosť udalostí bez odkazu na konkrétneho pozorovateľa. V skutočnosti sa pohybujú konečnou rýchlosťou z akéhokoľvek bodu S 0 na ploche rovnakého času, môžete sa dostať k veci S 1 zodpovedajúce neskoršiemu času. Môže byť zo skoršieho bodu S 2 zasiahnuť na mieste S 0. Je však nemožné, pohybujúc sa konečnou rýchlosťou, ísť z bodu S 0 na ľubovoľné body ALE, AT,... na rovnakom povrchu. Všetky deje na tomto povrchu sú simultánne (obr. 2). Môžete to povedať inak. Nech sú v každom bode trojrozmerného priestoru rovnaké hodiny. Schopnosť prenášať signály s nekonečná rýchlosť znamená, že môžete synchronizovať všetky hodiny súčasne, bez ohľadu na to, ako ďaleko sú od seba a ako rýchlo sa pohybujú (skutočne, presný časový signál dosiahne všetky hodiny okamžite). Inými slovami, v rámci klasickej mechaniky rýchlosť hodín nezávisí od toho, či sa pohybujú alebo nie.

Koncept simultánnosti udalostí podľa Einsteina.

V rámci newtonovskej mechaniky ležia všetky simultánne udalosti v „rovine“ pevného času t, úplne zaberajúci trojrozmerný priestor (obr. 2). Geometrické vzťahy medzi bodmi v trojrozmernom priestore sa riadia zákonmi bežnej euklidovskej geometrie. Časopriestor klasickej mechaniky sa teda delí na nezávislý priestor a čas.

Kľúčom k pochopeniu základov SRT je, že je nemožné predstaviť si časopriestor nezávislý na sebe. Priebeh hodín v rôznych bodoch jedného časopriestoru je rôzny a závisí od rýchlosti pozorovateľa. Tento úžasný fakt je založený na skutočnosti, že signály sa nemôžu šíriť nekonečnou rýchlosťou (odmietnutie pôsobenia na veľké vzdialenosti).

Nasledujúci myšlienkový experiment nám umožňuje lepšie pochopiť význam pojmu simultánnosť. Nechajte dve protiľahlé steny vozňa vlaku, ktorý sa pohybuje konštantnou rýchlosťou v súčasne vytvárali záblesky svetla. Pre pozorovateľa v strede auta budú súčasne prichádzať záblesky svetla zo zdrojov. Z pohľadu externého pozorovateľa stojaceho na plošine bude záblesk vychádzať najskôr zo zdroja, ktorý sa blíži k pozorovateľovi. Všetky tieto úvahy predpokladajú, že svetlo sa pohybuje konečnou rýchlosťou.

Ak sa teda upustí od akcie na veľké vzdialenosti, v opačnom prípade od možnosti prenosu signálov nekonečne vysokou rýchlosťou, potom sa predstava simultánnosti udalostí stáva relatívnou v závislosti od pozorovateľa. Táto zmena pohľadu na simultánnosť je najzásadnejším rozdielom medzi SRT a predrelativistickou fyzikou.

Na definovanie konceptu simultánnosti a synchronizácie hodín umiestnených v rôznych priestorových bodoch Einstein navrhol nasledujúci postup. Nechaj od veci ALE vo vákuu sa vysiela veľmi krátky svetelný signál; pri vysielaní signálu sú hodiny v bode ALE ukázať čas t jeden . Signál prichádza do bodu AT v momente, keď sú hodiny v bode AT ukázať čas t". Po odraze v bode." AT signál sa vráti k bodu ALE, takže v čase, keď prídu hodiny o ALE ukázať čas t 2. Podľa definície, hodiny v ALE a AT sú synchronizované, ak v bode AT hodiny sú nastavené tak t" = (t 1 + t 2)/2.

Postuláty špeciálnej teórie relativity.

1. Prvým postulátom je princíp relativity, ktorý hovorí, že zo všetkých mysliteľných pohybov telies možno vyčleniť (bez ohľadu na pohyb iných telies) určitú triedu pohybov, nazývanú nezrýchlené alebo zotrvačné. Vzťažné sústavy spojené s týmito pohybmi sa nazývajú inerciálne vzťažné sústavy. V triede inerciálnych sústav neexistuje spôsob, ako rozlíšiť pohyblivú sústavu od pokojovej. Fyzikálnym obsahom prvého Newtonovho zákona je tvrdenie o existencii inerciálnych vzťažných sústav.

Ak existuje jedna inerciálna sústava, znamená to, že ich je nekonečne veľa. Akákoľvek referenčná sústava pohybujúca sa vzhľadom na prvú konštantnou rýchlosťou je tiež inerciálna.

Princíp relativity tvrdí, že všetky rovnice všetkých fyzikálnych zákonov majú rovnaký tvar vo všetkých inerciálnych vzťažných sústavách, t.j. fyzikálne zákony sú invariantné vzhľadom na prechod z jednej inerciálnej vzťažnej sústavy do druhej. Je dôležité určiť, aké vzorce určujú transformáciu súradníc a času udalosti počas takéhoto prechodu.

V klasickej newtonovskej fyzike je druhý postulát implicitným vyhlásením o možnosti šírenia signálu nekonečne vysokou rýchlosťou. To vedie k možnosti súčasnej synchronizácie všetkých hodín v priestore a k nezávislosti hodín od rýchlosti ich pohybu. Inými slovami, pri prechode z jedného inerciálneho rámca do druhého sa čas nemení: tў = t. Potom sa vzorce na transformáciu súradníc pri prechode z jednej inerciálnej referenčnej sústavy do druhej (Galileove transformácie) stanú zrejmými:

Xў = X – vt, rў = r, zў = z, tў = t.

Rovnice vyjadrujúce zákony klasickej mechaniky sú pri Galileových transformáciách invariantné, t.j. nemenia svoj tvar pri prechode z jednej inerciálnej vzťažnej sústavy do druhej.

V špeciálnej teórii relativity sa princíp relativity vzťahuje na všetky fyzikálne javy a možno ho vyjadriť takto: žiadne experimenty (mechanické, elektrické, optické, tepelné atď.) neumožňujú rozlíšiť jednu inerciálnu vzťažnú sústavu od druhej, t.j. neexistuje absolútny (nezávislý od pozorovateľa) spôsob, ako poznať rýchlosť inerciálnej referenčnej sústavy.

2. Druhý postulát klasickej mechaniky o neohraničenosti rýchlosti šírenia signálov alebo pohybu telies je v SRT nahradený postulátom existencie limitnej rýchlosti šírenia fyzikálnych signálov, číselne rovnej rýchlosti šírenia signálov. svetla vo vákuu

s= 2,99792458 108 m/s.

Presnejšie, SRT postuluje nezávislosť rýchlosti svetla od rýchlosti zdroja alebo prijímača tohto svetla. Potom sa to dá dokázať s je maximálna možná rýchlosť šírenia signálu a táto rýchlosť je rovnaká vo všetkých inerciálnych vzťažných sústavách.

Ako budú teraz vyzerať časopriestorové diagramy? Aby sme to pochopili, mali by sme sa odvolať na rovnicu popisujúcu šírenie prednej časti sférickej svetelnej vlny vo vákuu. Nechajte v tejto chvíli t= 0 došlo k záblesku svetla zo zdroja umiestneného na začiatku ( X, r, z) = 0. Kedykoľvek neskôr t> 0 predná časť svetelnej vlny bude guľa s polomerom l = ct rozširujúc sa rovnomerne vo všetkých smeroch. Rovnica takejto gule v trojrozmernom priestore má tvar:

X 2 + r 2 + z 2 = c 2t 2 .

Na časopriestorovom diagrame bude svetová čiara svetelnej vlny znázornená ako priame čiary naklonené k osi pod uhlom 45 °. X. Vzhľadom na to, že súradnica X diagram vlastne zodpovedá súhrnu všetkých troch priestorových súradníc, potom rovnica čela svetelnej vlny definuje určitý povrch v štvorrozmernom priestore udalostí, ktorý sa bežne nazýva svetelný kužeľ.

Každý bod na časopriestorovom diagrame je nejaká udalosť, ktorá nastala na určitom mieste v určitom časovom okamihu. Nechajte bod O na obr. 3 zodpovedá nejakej udalosti. Vo vzťahu k tejto udalosti sú všetky ostatné udalosti (všetky ostatné body na diagrame) rozdelené do troch oblastí, ktoré sa bežne nazývajú minulé a budúce kužele a oblasť podobná priestoru. Všetky udalosti vo vnútri kužeľa minulosti (napríklad udalosť ALE na diagrame) sa vyskytujú v takých časových okamihoch a v takej vzdialenosti od O aby sme dosiahli bod O pohybujúce sa rýchlosťou nepresahujúcou rýchlosť svetla (z geometrických úvah je zrejmé, že ak v > c, potom sklon svetovej čiary k osi X klesá, t.j. uhol sklonu je menší ako 45 °; a naopak ak v c, potom uhol sklonu k osi X bude viac ako 45°). Rovnako aj udalosť AT leží v kuželi budúcnosti, keďže tento bod možno dosiahnuť pohybom rýchlosťou v c.

Iná pozícia s udalosťami v oblasti podobnej priestoru (napríklad udalosť S). Pre tieto udalosti je pomer medzi priestorovou vzdialenosťou k bodu O a doba je taká, že dostať sa do O je možné len pohybom nadsvetelnou rýchlosťou (bodkovaná čiara v diagrame znázorňuje svetočiaru takéhoto zakázaného pohybu; je vidieť, že sklon tejto svetočiary k osi x je menší ako 45°, t.j. v > c).

Takže všetky udalosti vo vzťahu k danému sú rozdelené do dvoch neekvivalentných tried: tie, ktoré ležia vo vnútri svetelného kužeľa a mimo neho. Prvé udalosti môžu byť realizované skutočnými telesami pohybujúcimi sa rýchlosťou v c, druhý - nie.

Lorentzove premeny.

Vzorec popisujúci šírenie prednej časti sférickej svetelnej vlny možno prepísať ako:

c 2t 2 – X 2 – r 2 – z 2 = 0.

Nechať byť s 2 = c 2t 2 – X 2 – r 2 – z 2. Hodnota s nazývaný interval. Potom rovnica šírenia svetelnej vlny (rovnica svetelného kužeľa na časopriestorovom diagrame) nadobúda tvar:

Z geometrických úvah v oblastiach absolútnej minulosti a absolútnej budúcnosti (inak sa nazývajú časové oblasti) s 2 > 0 a v oblasti podobnej priestoru s 2 s je invariantná pri prechode z jednej inerciálnej vzťažnej sústavy do druhej. Podľa princípu relativity je rovnica s 2 = 0, ktorý vyjadruje fyzikálny zákon šírenia svetla, musí mať rovnaký tvar vo všetkých inerciálnych vzťažných sústavách.

Hodnota s 2 nie je invariantná podľa Galileových transformácií (kontrolované substitúciou) a môžeme konštatovať, že pri prechode z jednej inerciálnej sústavy do druhej musia existovať iné transformácie súradníc a času. Zároveň vzhľadom na relatívnu povahu simultánnosti už nie je možné uvažovať tў = t, t.j. považovať čas za absolútny, ktorý prebieha nezávisle od pozorovateľa, a vo všeobecnosti oddeľte čas od priestoru, ako by sa to dalo urobiť v newtonovskej mechanike.

Transformácie súradníc a času udalosti počas prechodu z jednej inerciálnej vzťažnej sústavy do druhej bez zmeny hodnoty intervalu s 2 sa nazývajú Lorentzove transformácie . V prípade, keď sa jedna inerciálna referenčná sústava pohybuje vzhľadom na druhú pozdĺž osi X s rýchlosťou v, tieto transformácie vyzerajú takto:

Tu sú napísané ako Lorentzove transformácie z neprimovaného súradnicového systému Komu(konvenčne sa považuje za fixný alebo laboratórny systém) k systému s aktivovaným náterom Komu¢ a naopak. Tieto vzorce sa líšia rýchlostným znakom v, čo zodpovedá Einsteinovmu princípu relativity: ak Komu¢ sa pohybuje relatívne k Komu s rýchlosťou v pozdĺž osi X, potom Komu sa pohybuje relatívne k Komu¢ s rýchlosťou - v a inak sú oba systémy úplne rovnocenné.

Interval v novom zápise má tvar:

Priamou substitúciou možno overiť, že tento výraz pri Lorentzových transformáciách nemení formu, t.j. s¢ 2 = s 2.

Hodiny a pravítka.

Najprekvapivejšími (z hľadiska klasickej fyziky) dôsledkami Lorentzových transformácií sú tvrdenia, že pozorovatelia v dvoch rôznych inerciálnych vzťažných sústavách dostanú rôzne výsledky pri meraní dĺžky tyče alebo časového intervalu medzi dvoma udalosťami, ku ktorým došlo. na rovnakom mieste.

Zníženie dĺžky tyče.

Nech je tyč umiestnená pozdĺž osi X¢ referenčné systémy S¢ a spočíva v tomto systéme. Jeho dĺžka Lў = Xў 2 - Xў 1 je v tomto systéme fixovaná pozorovateľom. Ísť do ľubovoľného systému S, je možné písať výrazy pre súradnice konca a začiatku tyče, merané súčasne hodinami pozorovateľa v tomto systéme:

Xў 1 = g ( X 1-b X 0), Xў 2 = g ( X 2-b X 0).

Lў = Xў 2 - Xў 1 = g ( X 2 – X 1) = g L.

Tento vzorec sa zvyčajne píše takto:

L = L¢/g.

Keďže g > 1, znamená to, že dĺžka tyče L v referenčnom rámci S sa ukáže byť menšia ako dĺžka tej istej tyče Lў v systéme S¢ , v ktorom je tyč v pokoji (Lorentzova kontrakcia dĺžky).

Spomalenie tempa času.

Nech sa dve udalosti vyskytnú na rovnakom mieste v systéme Sў a časový interval medzi týmito udalosťami podľa hodín pokojného pozorovateľa v tomto systéme je rovný

Dt = tў 2 - tў 1.

Je zvykom nazývať správny čas časom t, meraný hodinami pozorovateľa v pokoji v danej referenčnej sústave. Správny čas a čas nameraný hodinami pohybujúceho sa pozorovateľa spolu súvisia. Ako

kde Xў je priestorová súradnica udalosti, potom odčítaním jednej rovnosti od druhej nájdeme:

Dt = g Dt.

Z tohto vzorca vyplýva, že hodiny v systéme S ukazujú dlhší časový interval medzi dvoma udalosťami ako hodiny v systéme Sў pohyb vo vzťahu k S. Inými slovami, interval správneho času medzi dvoma udalosťami, ktorý ukazujú hodiny pohybujúce sa spolu s pozorovateľom, je vždy menší ako časový interval medzi rovnakými udalosťami, ktorý ukazujú hodiny stacionárneho pozorovateľa.

Efekt dilatácie času je priamo pozorovaný pri experimentoch s elementárnymi časticami. Väčšina týchto častíc je nestabilná a rozpadá sa po určitom časovom intervale t (presnejšie je známy polčas alebo priemerná životnosť častíc). Je jasné, že tento čas merajú hodiny v pokoji vzhľadom na časticu, t.j. je vlastný život častice. Častica však preletí okolo pozorovateľa vysokou rýchlosťou, niekedy blízkou rýchlosti svetla. Preto sa jeho životnosť podľa hodín v laboratóriu rovná t= gt a pre g >> 1 krát t>>t. Prvýkrát sa s týmto efektom vedci stretli pri štúdiu miónov produkovaných v horných vrstvách zemskej atmosféry v dôsledku interakcie častíc kozmického žiarenia s atómovými jadrami v atmosfére. Boli zistené tieto skutočnosti:

mióny vznikajú vo výške asi 100 km nad povrchom Zeme;

vlastná životnosť miónu t @ 2h 10 –6 s;

tok miónov rodiacich sa v horných vrstvách atmosféry sa dostáva na povrch Zeme.

Ale zdá sa to nemožné. Koniec koncov, aj keby sa mióny pohybovali rýchlosťou rovnajúcou sa rýchlosti svetla, stále by mohli preletieť vzdialenosť rovnajúcu sa c t » 3h 10 8h 2h 10 –6 m = 600 m sa dá vysvetliť len jednou vecou: z pohľadu pozemského pozorovateľa sa životnosť miónov predĺžila. Výpočty plne potvrdzujú relativistický vzorec. Rovnaký efekt je experimentálne pozorovaný v urýchľovačoch elementárnych častíc.

Treba zdôrazniť, že hlavná podstata SRT nie je v záveroch o znižovaní dĺžky a dilatácii času. Najvýznamnejšou vecou v špeciálnej teórii relativity nie je relativita pojmov priestorových súradníc a času, ale nemennosť (nemennosť) niektorých kombinácií týchto veličín (napríklad intervalu) v jedinom časopriestore, preto, v určitom zmysle by sa SRT nemala nazývať teóriou relativity, ale teóriou absolútnosti (nemennosti) prírodných zákonov a fyzikálnych veličín s ohľadom na transformácie prechodu z jednej inerciálnej vzťažnej sústavy do druhej.

Pridanie rýchlostí.

Nechajte referenčné systémy S a Sў pohybovať sa voči sebe rýchlosťou smerujúcou pozdĺž osi X (Xў). Lorentzove transformácie na zmenu súradníc telesa D X, D y V má len jednu zložku pozdĺž osi X, teda skalárny súčin vvў = vvў X):

V obmedzujúcom prípade, keď sú všetky rýchlosti oveľa menšie ako rýchlosť svetla, V c a vў c (nerelativistický prípad), môžeme zanedbať druhý člen v menovateli a to vedie k zákonu sčítania rýchlostí klasickej mechaniky

v = vў + V.

V opačnom, relativistickom prípade (rýchlosti sa blížia rýchlosti svetla) je ľahké vidieť, že na rozdiel od naivnej predstavy pri sčítaní rýchlostí nie je možné získať rýchlosť presahujúcu rýchlosť svetla vo vákuu. Nech sú napríklad všetky rýchlosti nasmerované pozdĺž osi X a vў = c, potom je jasné, že v = c.

Nemali by sme si myslieť, že pri pridávaní rýchlostí v rámci SRT nemožno nikdy dosiahnuť rýchlosti väčšie ako rýchlosť svetla. Tu je jednoduchý príklad: dve hviezdne lode sa približujú rýchlosťou 0,8 s každý vo vzťahu k pozemskému pozorovateľovi. Potom sa rýchlosť priblíženia vesmírnych lodí vzhľadom na toho istého pozorovateľa bude rovnať 1,6 s. A to v žiadnom prípade neodporuje princípom SRT, keďže nehovoríme o rýchlosti prenosu signálu (informácií). Ak si však položíte otázku, aká je rýchlosť priblíženia sa jednej hviezdnej lode k druhej z pohľadu pozorovateľa v hviezdnej lodi, tak správnu odpoveď získate použitím relativistického vzorca na sčítanie rýchlostí: rýchlosť hviezdna loď vzhľadom na Zem (0,8 s) sa pripočíta k rýchlosti Zeme vzhľadom na druhú hviezdnu loď (tiež 0,8 s), a v dôsledku toho v = 1,6/(1+0,64)c = 1,6/1,64c = 0,96c.

Einsteinov vzťah.

Hlavným použitým vzorcom SRT je Einsteinov vzťah medzi energiou E, spád p a hmotnosti m voľne sa pohybujúca častica:

Tento vzorec nahrádza Newtonov vzorec, ktorý spája kinetickú energiu s hybnosťou:

E príbuzný = p 2/(2m).

Z Einsteinovho vzorca vyplýva, že keď p = 0

E 0 = mc 2.

Význam tohto slávneho vzorca je, že masívna častica v pohybujúcej sa referenčnej sústave (t. j. v inerciálnej referenčnej sústave, ktorá sa pohybuje s časticou, takže častica je voči nej v pokoji) má určitú pokojovú energiu. E 0, ktorá je jednoznačne spojená s hmotnosťou tejto častice. Einstein predpokladal, že táto energia je celkom reálna a že keď sa hmotnosť častice zmení, môže sa premeniť na iné druhy energie, a to je základom jadrových reakcií.

Dá sa ukázať, že z pohľadu pozorovateľa, voči ktorému sa častica pohybuje rýchlosťou v Energia a hybnosť častice sa menia:

Hodnoty energie a hybnosti častice teda závisia od referenčného rámca, v ktorom sa tieto veličiny merajú. Einsteinov pomer vyjadruje univerzálny zákon ekvivalencie a vzájomnej premeniteľnosti hmoty a energie. Einsteinov objav sa stal základom nielen pre mnohé technické výdobytky 20. storočia, ale aj pre pochopenie zrodu a vývoja Vesmíru.

Alexander Berkov