Objavy starovekého gréckeho filozofa Pytagora.

Domov

Kanalizácia

OBJAVY PYTAGOROV

Pytagoras zo Samosu, starogrécky filozof, veľký zasvätenec Zeme, politická a náboženská osobnosť, matematik, zakladateľ pythagorejstva. Jeho hlavným životným konceptom je „Všetko je číslo“. Zvyčajne sa to uvádza v encyklopédiách a jeho životopisoch.

Ale kto bol Pytagoras, kto je teraz a kým Pytagoras bude v budúcnosti, zostáva kozmickým tajomstvom...

Je to najúžasnejší vedec, veľký zasvätený filozof, mudrc, zakladateľ slávnej školy pytagorejcov a duchovný učiteľ mnohých vynikajúcich filozofov svetového mena. Pytagoras sa stal zakladateľom učenia o číslach, Hudbe nebeských sfér a Kozmu, vytvoril základ monadológie a kvantovej teórie štruktúry hmoty. Urobil objavy veľkého významu v oblasti takých vied ako matematika, hudba, optika, geometria, astronómia, teória čísel, teória superstrun (monochord Zeme), psychológia, pedagogika, etika.

Pytagoras svoju filozofiu rozvinul na základe poznania zákonitostí prepojení viditeľného a neviditeľného sveta, jednoty ducha a hmoty, na koncepte nesmrteľnosti duše a jej postupného očisťovania migráciou (teória inkarnácie) . S menom Pytagoras sa spája množstvo legiend a jeho žiaci si dokázali vydobyť slávu a stali sa z nich vynikajúci ľudia, vďaka dielam ktorých sme spoznali základy Pytagorasovho učenia, jeho výroky, praktické a etické rady, napr. ako aj teoretické postuláty a duchovné príbehy Pytagora.

Možno nie každý z nás si bude vedieť zapamätať Pytagorovu vetu, ale každý pozná príslovie „Pytagorove nohavice sú si na všetkých stranách rovné“. Pytagoras bol okrem iného dosť prefíkaný človek. Veľký vedec naučil všetkých svojich študentov, Pythagorejcov, jednoduchú taktiku, ktorá bola pre neho veľmi prospešná: robil objavy - pripisujte ich svojmu učiteľovi. Možno je to dosť kontroverzný návrh, ale práve vďaka svojim študentom má Pytagoras skutočne neuveriteľné množstvo objavov:

V geometrii: slávna a milovaná Pytagorova veta, ako aj konštrukcia jednotlivých mnohostenov a mnohouholníkov.

V geografii a astronómii: jeden z prvých vyjadril hypotézu, že Zem je guľatá, a tiež veril, že nie sme vo vesmíre sami.

V hudbe: určil, že zvuk závisí od dĺžky flauty alebo struny.

V numerológii: v našej dobe sa numerológia stala slávnou a pomerne populárnou, ale bol to Pytagoras, ktorý kombinoval čísla s predpoveďami do budúcnosti.

Pytagoras učil, že začiatok aj koniec všetkého, čo existuje, je obsiahnutý v určitej abstraktnej veličine, takzvanej Monade. Predstavuje nepoznateľnú absolútnu prázdnotu, chaos, domov predkov všetkých bohov a zároveň obsahuje plnosť bytia v podobe božského Svetla. Monad, podobne ako éter, preniká všetkými vecami, ale nenachádza sa v žiadnej z nich. Ide o súčet všetkých čísel, ktorý sa vždy považuje za nedeliteľný celok, za jednotku.

Pytagoriáni zobrazovali Monádu ako figúru, ktorá sa skladá z desiatich bodov – takzvaných uzlov. Všetkých týchto desať uzlov, pytagorejcami nazývaných tetractys, vytvára medzi sebou deväť rovnostranných trojuholníkov, ktoré zosobňujú plnosť univerzálnej prázdnoty a životodarného kríža.

Tiež sa verí, že Pytagoras vytvoril základy planimetrie, zaviedol rozšírené a povinné používanie dôkazov v geometrii a vytvoril doktrínu podobnosti.

Všetky tieto objavy urobil Pytagoras pred viac ako dva a pol tisícročiami! Objavy Pytagora, podobne ako objavy jeho verných žiakov, žijú a budú žiť aj v budúcnosti.

História Pytagorovej vety

Veľké objavy matematika Pytagora našli svoje uplatnenie v rôznych časoch a po celom svete. To platí najmä pre Pytagorovu vetu.

Napríklad v Číne by sa v tejto súvislosti mala venovať osobitná pozornosť matematickej knihe Chu-pei, ktorá o slávnom pytagorejskom trojuholníku so stranami 3, 4, 5 hovorí toto: „Ak rozložíme pravý uhol na jednotlivé časti, potom spojenie koncov všetkých jej bočných čiar by bolo 5, zatiaľ čo základňa by bola 3 a výška by bola 4." Tá istá kniha zobrazuje kresbu, ktorá je podobná jednej z kresieb v hinduistickej geometrii Bashara.

Vynikajúci nemecký bádateľ v dejinách matematiky Kantor verí, že pytagorovská rovnosť 3?+4?=5? známy už v Egypte okolo roku 2300 pred Kr. e., za vlády kráľa Amenemhata I. (podľa papyrusu 6619 Berlínskeho múzea). Podľa Kantora harpedonapty alebo takzvané „napínače strún“ stavali pravé uhly pomocou pravouhlých trojuholníkov, ktorých strany boli - 3, 4, 5. Spôsob ich konštrukcie je pomerne ľahko reprodukovateľný. Ak vezmete kus lana s dĺžkou 12 m, priviažete naň farebné pruhy - jeden vo vzdialenosti troch metrov od jedného konca a druhý vo vzdialenosti 4 metre od druhého, potom sa medzi oboma stranami vytvorí pravý uhol - 3 a 4 metre. Niekto by mohol namietať voči Harpedonaptom, že takýto spôsob stavby by bol nadbytočný, ak si vezmeme napríklad drevený trojuholník, ktorý používajú všetci tesári. Skutočne existujú egyptské kresby, napríklad zobrazujúce stolársku dielňu, v ktorej sa takýto nástroj nachádza. Faktom však zostáva a pytagorejský trojuholník sa používal v starovekom Egypte.

Existuje len málo informácií o Pytagorovej vete, ktorú používali Babylončania. V nájdenom texte, ktorý odkazuje na časy Hammurabiho, a to je rok 2000 pred Kristom. existuje približná definícia prepony pravouhlého trojuholníka. Preto to potvrdzuje, že v Mezopotámii sa už robili výpočty so stranami pravouhlých trojuholníkov, aspoň v niektorých prípadoch. Matematik Van der Waerden z Holandska na jednej strane s využitím súčasnej úrovne poznatkov o babylonskej a egyptskej matematike a na druhej strane na základe dôkladného štúdia gréckych prameňov dospel k týmto záverom: „Zásluha tzv. prví grécki matematici: Thales, Pytagoras a Pytagoriáni - nie objav matematiky, ale jej opodstatnenie a systematizácia. Dokázali premeniť výpočtové recepty založené na nejasných predstavách na exaktnú vedu.

U Hindov, spolu s Babylončanmi a Egypťanmi, bola geometria úzko spojená s kultom. Je dosť možné, že Pytagorova veta bola známa už v Indii v 18. storočí pred Kristom. e.

„Zoznam matematikov“, ktorý údajne zostavil Eudemus, hovorí o Pytagorasovi: „Pytagoras údajne premenil povolanie tohto odvetvia vedomostí (geometria) na skutočnú vedu, analyzujúc jej základy z najvyššieho hľadiska a skúmajúc jej teórie v r. mentálnejším a menej materiálnym spôsobom“.

Pythagorov strom

Pythagorejský strom je typ fraktálu, ktorý je založený na postave známej ako Pytagorove nohavice.

Pytagoras, ktorý dokázal svoju slávnu vetu, zostrojil postavu, v ktorej boli štvorce umiestnené na každej strane pravouhlého trojuholníka. Po chvíli sa táto postava Pytagora premenila na celý strom. Prvý strom Pytagoras postavil počas druhej svetovej vojny A. Bosman pomocou konvenčného kresliaceho pravítka.

Jednou z hlavných vlastností pythagorejského stromu je, že keď je plocha prvého štvorca jedna, potom na každej úrovni sa súčet plôch štvorcov bude rovnať jednej. Klasický pytagorovský strom má uhol 45 stupňov, ale je tiež možné zostrojiť zovšeobecnený pytagorovský strom pomocou iných uhlov. Takýto strom sa nazýva vetrom ošľahaný Pytagoras. Ak nakreslíte iba segmenty, ktoré akýmkoľvek spôsobom spájajú určité „stredy“ trojuholníkov, dostanete holý pytagorovský strom.

Pytagorovský strom je fraktál vytvorený takto:

Začnite s jedným štvorcom. Potom vyberte jednu z jej strán ako základňu (v animácii je základňou spodná strana):

Zostrojte pravouhlý trojuholník na opačnej strane základne s preponou zhodnou s touto stranou a pomerom strán 3:4:5. Všimnite si, že menšia noha by mala byť napravo od základne (pozri animáciu).

Na každej vetve pravouhlého trojuholníka postavte štvorec so stranou, ktorá sa zhoduje s touto nohou.

Tento postup zopakujte pre oba štvorce, pričom za základ počítajte strany, ktoré sa dotýkajú trojuholníka.

Údaj získaný po nekonečnom počte opakovaní je pytagorovský strom.

Súdiac podľa stručného životopisu Pythagorasa, jeho život bol naplnený úžasnými udalosťami a jeho súčasníci ho považovali za možno najvýznamnejšieho vedca všetkých čias a národov, zasväteného do všetkých tajomstiev vesmíru.

O pôvode Pytagorasa sa zachovali historické dôkazy. Jeho otec bol Mnesarchos, pôvodom z Týru, ktorý dostal občianstvo Samosu, a jeho matka bola Parthenides alebo Pythais, ktorá bola príbuznou Ancaea, zakladateľa gréckej kolónie na Samose.

Vzdelávanie

Ak sa budete riadiť oficiálnym životopisom Pytagorasa, tak vo veku 18 rokov odišiel do Egypta, na dvor faraóna Amasisa, ku ktorému ho poslal Samian tyran Polycrates. Vďaka mecenášstvu sa Pytagoras dostal do školenia s egyptskými kňazmi a bol prijatý do chrámových knižníc. Predpokladá sa, že mudrc strávil v Egypte asi 22 rokov.

babylonské zajatie

Pytagoras prišiel do Babylonu ako väzeň kráľa Kambýsesa. V krajine zostal asi 12 rokov, študoval u miestnych mágov a kňazov. Vo veku 56 rokov sa vrátil na rodný Samos.

filozofická škola

Dôkazy naznačujú, že po všetkých svojich putovaniach sa Pytagoras usadil v Crotone (južné Taliansko). Tam založil filozofickú školu, skôr akýsi náboženský rád (prívrženci Pytagorasa považovali za možné prevtelenie duše a reinkarnáciu; verili, že miesto vo svete Bohov si človek zaslúži dobrými skutkami a do r. toto sa stane, duša sa vráti na Zem, „presťahuje sa do tela zvieraťa alebo človeka), kde sa propagovalo nielen poznanie, ale aj zvláštny spôsob života.

Bol to Pytagoras a jeho žiaci, u ktorých bola autorita učiteľa nespochybniteľná, kto uviedol do obehu slová „filozofia“ a „filozof“. Tento rád sa skutočne dostal k moci v Crotone, ale kvôli šíreniu protipytagorovských nálad bol filozof nútený odísť do mesta Metapont, kde zomrel, okolo roku 491 pred Kristom.

Osobný život

Meno Pytagorasovej manželky Theano je známe. Je tiež známe, že filozof mal syna a dcéru.

Objavy

Je to Pytagoras, podľa väčšiny výskumníkov, kto vlastní objav známej vety, že druhá mocnina prepony pravouhlého trojuholníka sa rovná súčtu štvorcov nôh.

Večným protivníkom Pytagora bol Herakleitos, ktorý veril, že „veľa vedomostí“ nie je znakom skutočnej filozofickej mysle. Aristoteles vo svojich spisoch nikdy necitoval Pytagorasa, ale Platón považoval Pytagorasa za najväčšieho filozofa Grécka, kupoval diela Pytagorejcov a vo svojich spisoch často citoval ich úsudky.

Ďalšie možnosti životopisu

Je zaujímavé, že narodenie Pythagorasa predpovedala delfská Pythia (odtiaľ názov, pretože „Pythagoras“ v gréčtine znamená „predpovedaný Pythiou“). Chlapcovho otca varovali, že jeho syn sa narodí mimoriadne nadaný a prinesie ľuďom mnoho výhod.
Mnoho životopiscov opisuje život Pytagora rôznymi spôsobmi. V dielach Herakleida, Efsebia z Cézarey, Diogena, Porfyria sú určité nezrovnalosti. Podľa diel posledného z nich filozof buď zomrel v dôsledku protipytagorejskej rebélie, alebo zomrel hladom v jednom z chrámov, pretože nebol spokojný s výsledkami svojej práce.
Existuje názor, že Pytagoras bol vegetarián a len príležitostne si dovolil jesť ryby. Askéza vo všetkom je jednou zo zložiek učenia pytagorejskej filozofickej školy.

Biografické skóre

Nová funkcia! Priemerné hodnotenie, ktoré táto biografia dostala. Zobraziť hodnotenie

Pytagoras zo Samosu(lat. Pytagoras; 570 - 490 pred Kr BC) - staroveký grécky filozof a matematik, tvorca náboženskej a filozofickej školy Pytagorejcov.

Životný príbeh Pytagora je ťažké oddeliť od legiend predstavujúcich Pytagora ako poloboha a divotvorcu, dokonalého mudrca a veľkého zasvätenca do všetkých tajomstiev Grékov a barbarov. Dokonca aj Herodotos ho nazval „najväčším helénskym mudrcom“ (4,95). Hlavnými zdrojmi o živote a učení Pythagorasa sú diela, ktoré sa k nám dostali: novoplatónsky filozof Iamblichus (242-306) „O pytagorejskom živote“; Porfiry (234-305) "Život Pytagoras"; Diogenes Laertes (200-250) kniha. 8, "Pytagoras". Títo autori sa opierali o spisy skorších autorov, z ktorých treba spomenúť Aristoxena (370-300 pred Kr.), Aristotelovho žiaka, pôvodom z Tarentu, kde boli silné pozície Pytagorejcov. Najstaršie známe zdroje teda písali o Pytagorasovi 200 rokov po jeho smrti a sám Pytagoras nezanechal svoje vlastné písomné diela a všetky informácie o ňom a jeho učení sú založené na dielach jeho študentov, nie vždy nestranných.

Životopis

Rodičia Pytagora boli Mnesarchus a Partenida zo Samosu. Mnesarchus bol rezač kameňa (Diogenes Laertius); podľa Porfyria to bol bohatý kupec z Týru, ktorý dostal samské občianstvo za distribúciu obilia v chudom roku. Partenida, neskôr manželom premenovaná na Pythaida, pochádzala zo šľachtického rodu Ankey, zakladateľa gréckej kolónie na Samose. Narodenie dieťaťa vraj predpovedala Pýthia v Delfách, preto dostal svoje meno Pytagoras, čo znamená „ten, koho ohlásila Pýthia“. Parthenis sprevádzala svojho manžela na jeho cestách a Pytagoras sa narodil v Sidon vo Fenícii (podľa Iamblicha) asi v roku 570 pred Kristom. e.

Podľa starovekých autorov sa Pytagoras stretol s takmer všetkými slávnymi mudrcami tej doby, Grékmi, Peržanmi, Chaldejcami, Egypťanmi, absorbovali všetky vedomosti nahromadené ľudstvom. V populárnej literatúre sa Pytagorasovi niekedy pripisuje olympijské víťazstvo v boxe, pričom si Pytagoras filozofa mýli s jeho menovcom (Pytagoras, syn Cratesa zo Samosu), ktorý 18 rokov pred narodením slávneho filozofa vyhral svoje víťazstvo na 48. hrách.

V mladom veku odišiel Pytagoras do Egypta, aby získal múdrosť a tajné znalosti od egyptských kňazov. Diogenes a Porfyrius píšu, že Samiánsky tyran Polykrates poskytol Pytagorasovi odporúčací list faraónovi Amasisovi, vďaka ktorému bol prijatý na školenie a zasvätený do sviatostí zakázaných iným cudzincom.

Iamblichus píše, že Pythagoras opustil svoj rodný ostrov vo veku 18 rokov a po ceste okolo mudrcov v rôznych častiach sveta sa dostal do Egypta, kde zostal 22 rokov, kým ho Peržania nepreviezli do Babylonu. kráľ Kambýses, ktorý v roku 525 pred Kristom dobyl Egypt. e. Pytagoras zostal v Babylone ďalších 12 rokov, komunikoval s mágmi, až sa mu napokon ako 56-ročný mohol vrátiť na Samos, kde ho jeho krajania spoznali ako múdreho muža.

Podľa Porphyria Pytagoras opustil Samos kvôli nesúhlasu s tyranskou mocou Polykrata vo veku 40 rokov. Keďže tieto informácie sú založené na slovách Aristoxena, prameňa zo 4. stor. pred Kr sú považované za relatívne spoľahlivé. Polykrates sa dostal k moci v roku 535 pred Kristom. e., preto sa dátum narodenia Pytagora odhaduje na 570 pred Kristom. e., ak predpokladáme, že odišiel do Talianska v roku 530 pred Kr. e. Iamblichus uvádza, že Pytagoras sa presťahoval do Talianska na 62. olympiáde, teda v rokoch 532-529. pred Kr e. Táto informácia sa dobre zhoduje s Porfirym, ale úplne protirečí legende samotného Iamblicha (alebo skôr jedného z jeho zdrojov) o babylonskom zajatí Pytagorasa. Nie je s určitosťou známe, či Pytagoras navštívil Egypt, Babylon alebo Feníciu, kde sa zhromaždil podľa legiend východnej múdrosti. Diogenes Laertes cituje Aristoxena, ktorý povedal, že Pytagoras dostal svoje učenie, aspoň pokiaľ ide o pokyny o spôsobe života, od kňažky Themistoclea z Delf, teda na miestach nie tak vzdialených pre Grékov.

Nezhody s tyranom Polykratom mohli byť len ťažko dôvodom Pytagorasovho odchodu, potreboval skôr príležitosť hlásať svoje myšlienky a navyše uviesť svoje učenie do praxe, čo je v Iónii a na pevnine Hellas ťažko realizovateľné. skúsený vo veciach filozofie a politiky žil.

Pytagoras sa usadil v gréckej kolónii Crotone v južnom Taliansku, kde našiel veľa nasledovníkov. Lákala ich nielen okultná filozofia, ktorú presvedčivo vysvetľoval, ale aj ním predpísaný spôsob života s prvkami zdravej askézy a prísnej morálky. Pytagoras hlásal morálne zušľachťovanie nevedomého ľudu, ktoré možno dosiahnuť tam, kde moc patrí kaste múdrych a informovaných ľudí a ktorým ľudia v niektorých ohľadoch bezpodmienečne poslúchajú, ako deti rodičom, a v ostatných vedome, poslúchajú morálku. autorita. Pythagorovi žiaci vytvorili akýsi rehoľný rád, alebo bratstvo zasvätencov, pozostávajúce z kasty vybraných podobne zmýšľajúcich ľudí, ktorí svojho učiteľa a zakladateľa doslova zbožšťujú. Tento rád sa v skutočnosti dostal k moci v Krotóne kvôli protipytagorejským náladám na konci 6. storočia. pred Kr e. Pytagoras sa musel stiahnuť do inej gréckej kolónie Metapont, kde zomrel. Takmer o 450 rokov neskôr, za čias Cicera (1. storočie pred n. l.), bola hrobka Pytagora zobrazená ako jedna z atrakcií v Metaponte.

Pytagoras mal manželku menom Theano, syna Telavga a dcéru.

Podľa Iamblicha viedol Pytagoras svoj tajný spolok tridsaťdeväť rokov, potom možno približný dátum Pytagorasovej smrti pripísať roku 491 pred Kristom. e. do začiatku éry grécko-perzských vojen. Diogenés s odvolaním sa na Herakleida (4. storočie pred n. l.) hovorí, že Pytagoras zomrel pokojne vo veku 80 rokov, alebo ako 90 rokov (podľa iných nemenovaných zdrojov). Z toho vyplýva dátum smrti 490 pred Kr. e. (alebo 480 pred Kristom, čo je nepravdepodobné). Eusebius z Cézarey vo svojej chronografii uviedol rok 497 pred Kr. e. ako rok smrti Pytagora.

Porážka Pythagorejského rádu

Medzi stúpencami a študentmi Pythagoras bolo veľa predstaviteľov šľachty, ktorí sa snažili zmeniť zákony vo svojich mestách v súlade s pytagorovou doktrínou. Toto sa prekrývalo s obvyklým bojom tej doby medzi oligarchickými a demokratickými stranami v starogréckej spoločnosti. Nespokojnosť väčšiny obyvateľstva, ktorá nezdieľala ideály filozofa, vyústila do krvavých nepokojov v Crotone a Tarentu.

Mnoho pytagorejcov zomrelo, tí, čo prežili, sa rozpŕchli po Taliansku a Grécku. Nemecký historik F. Schlosser k porážke pytagorejcov poznamenáva: „Snaha preniesť kastovný a duchovný život do Grécka a v rozpore s duchom ľudu zmeniť jeho politickú štruktúru a mravy podľa požiadaviek abstraktnej teórie. skončilo úplným neúspechom."

Podľa Porphyria sám Pytagoras zomrel v dôsledku protipytagorejskej rebélie v Metaponte, iní autori však túto verziu nepotvrdzujú, hoci ochotne sprostredkúvajú príbeh, že skľúčený filozof zomrel hladom v posvätnom chráme.

Filozofická doktrína

Pytagorasovo učenie by sa malo rozdeliť na dve zložky: vedecký prístup k poznaniu sveta a nábožensko-okultný spôsob života, ktorý hlásal Pytagoras. Prednosti Pytagora v prvej časti nie sú s určitosťou známe, pretože sa mu neskôr pripisovalo všetko, čo vytvorili nasledovníci v rámci pytagorejskej školy. Druhá časť prevláda v učení Pytagorasa a bola to práve ona, ktorá zostala v mysliach väčšiny antických autorov.

V zachovaných spisoch sa Aristoteles nikdy neodvoláva priamo priamo na Pytagora, ale len na „takzvaných Pytagorejcov“. V stratených dielach (známych z úryvkov) Aristoteles zaobchádza s Pytagorasom ako so zakladateľom polonáboženského kultu, ktorý zakazoval jesť fazuľu a mal zlaté stehno, ale nepatril do postupnosti mysliteľov, ktorí Aristotela predchádzali. Platón zaobchádzal s Pytagorasom presne tak ako s Aristotelom a Pytagorasa spomína len raz ako zakladateľa svojrázneho spôsobu života.

Aktivity Pytagorasa ako náboženského inovátora storočia VI. pred Kr e. spočívala vo vytvorení tajnej spoločnosti, ktorá si nekladiela len politické ciele (kvôli ktorým boli Pytagorejci porazení v Krotóne), ale najmä oslobodenie duše morálnou a fyzickou očistou pomocou tajných náuk (tzv. mystické učenie o cykle transmigrácie duše). Podľa Pytagorasa večná duša migruje z neba do smrteľného tela človeka alebo zvieraťa a podstupuje sériu transmigrácií, kým si nezaslúži právo vrátiť sa do neba.

Akusmaty (výroky) Pythagoras obsahujú rituálne pokyny: o kolobehu ľudských životov, správaní, obetiach, pohreboch, výžive. Akusmaty sú formulované stručne a zrozumiteľne každému človeku, obsahujú aj postuláty univerzálnej morálky. Zložitejšia filozofia, v rámci ktorej sa rozvíjala matematika a iné vedy, bola určená „zasvätencom“, teda vybraným ľuďom hodným tajného poznania. Vedecká zložka učenia Pytagorasa sa rozvinula v 5. storočí. pred Kr e. úsilím svojich prívržencov (Archytas z Tarenta, Philolaos z Krotonu, Hippas z Metapontu), ale zanikol v 4. storočí. pred Kr e., kým mysticko-náboženská zložka sa rozvinula a znovuzrodila v podobe novopytagorejstva počas Rímskej ríše.

Zásluhou Pythagorejcov bol pokrok v myšlienke kvantitatívnych zákonov vývoja sveta, čo prispelo k rozvoju matematických, fyzikálnych, astronomických a geografických vedomostí. Základom vecí je číslo, učil Pytagoras, poznať svet znamená poznať čísla, ktoré ho ovládajú. Štúdiom čísel rozvíjali číselné vzťahy a nachádzali ich vo všetkých oblastiach ľudskej činnosti. Čísla a proporcie boli študované s cieľom spoznať a opísať dušu človeka a po poznaní kontrolovať proces transmigrácie duší s konečným cieľom poslať dušu do nejakého vyššieho božského stavu.

Vedecké úspechy

V modernom svete je Pytagoras považovaný za veľkého matematika a kozmológa staroveku, ale skorý dôkaz už pred 3. storočím. pred Kr e. žiadna zmienka o jeho zásluhách. Ako píše Iamblichus o Pytagorejcoch: "Mali tiež úžasný zvyk pripisovať všetko Pytagorasovi a vôbec si neprivlastňovať slávu objaviteľov, snáď až na pár prípadov."

Starovekí autori našej doby (Diogenes Laertes; Porphyry; Athenaeus (418f); Plutarchos (zbierka "Moralia", 1094b)) dávajú Pytagorasovi autorstvo známej vety: druhá mocnina prepony trojuholníka sa rovná súčtu štvorcov nôh. Tento názor je založený na informáciách sčítača Apollodora (osoba nie je identifikovaná) a na poetických líniách (zdroj básní nie je známy):

„V deň, keď Pytagoras otvoril svoju slávnu kresbu,
Vzniesol pre neho slávnu obetu s býkmi.

Moderní historici predpokladajú, že Pytagoras vetu nepreukázal, ale mohol tieto poznatky odovzdať Grékom, známym v Babylone 1000 rokov pred Pytagorasom (podľa babylonských hlinených tabuliek so záznamami matematických rovníc). Hoci existujú pochybnosti o autorstve Pytagoras, neexistujú žiadne závažné argumenty, ktoré by to spochybňovali.

Aristoteles sa v diele „Metafyzika“ dotýka rozvoja myšlienok o kozmológii, ale Pytagorasov príspevok nie je nijako vyjadrený. Podľa Aristotela sa Pythagorejci v polovici 5. storočia zaoberali kozmologickými teóriami. pred Kr e., ale zjavne nie sám Pytagoras. Pytagorasovi sa pripisuje objav, že Zem je guľatá, ale rovnaký objav dal najuznávanejší autor v tejto otázke, Theofrastus, Parmenidovi. Áno, a Diogenes Laertes uvádza, že úsudok o sférickosti Zeme vyslovil Anaximander z Milétu, od ktorého Pytagoras v mladosti študoval.

Vedecké zásluhy Pytagorovej školy v matematike a kozmológii sú zároveň nesporné. Aristotelov pohľad, vyjadrený v jeho nedochovanom spise „O Pythagorejcoch“, sprostredkoval Iamblichus („O všeobecnej matematickej vede“, 76,19 a nasl.). Podľa Aristotela boli skutoční pytagorejci akusmatici, nasledovníci náboženskej a mystickej doktríny o presťahovaní duší. Akusmatici považovali matematiku za učenie, ktoré nepochádza ani tak od Pytagora ako od pytagorejského Hippasusa. Na druhej strane, pytagorejskí matematici, podľa ich vlastného názoru, boli inšpirovaní vodiacim učením Pythagoras pre hĺbkové štúdium ich vedy.

Pytagorasove spisy

Pytagoras nepísal traktáty. Z ústnych pokynov pre obyčajných ľudí nebolo možné urobiť pojednanie a tajné okultné učenie pre elitu nebolo možné zveriť do knihy.

Diogenes uvádza názvy týchto kníh pripisovaných Pytagorasovi: O výchove, O štáte a O prírode. Žiadny z autorov však počas prvých 200 rokov po Pytagoriovej smrti, vrátane Platóna, Aristotela a ich nástupcov na Akadémii a lýceu, necituje z Pytagorasových diel a ani existenciu takýchto diel neuvádza.

V III storočí. pred Kr e. objavil sa súbor výrokov Pytagoras, známy ako „Posvätné slovo“, z ktorého neskôr vznikli takzvané „Zlaté verše“ (niekedy sa bez dobrého dôvodu pripisujú 4. storočiu pred Kristom). Prvýkrát citáty z týchto veršov uvádza Chrysippus v 3. storočí. pred Kr e., hoci možno v tom čase kompilácia ešte nebola rozvinutá do hotovej podoby.

Pytagoras zo Samosu (starogr. Πυθαγόρας ὁ Σάμιος, lat. Pytagoras; 570 – 490 pred Kr.). Staroveký grécky filozof, matematik a mystik, tvorca náboženskej a filozofickej školy Pytagorejcov.

Životný príbeh Pytagora je ťažké oddeliť od legiend, ktoré ho predstavujú ako dokonalého mudrca a veľkého zasvätenca do všetkých tajomstiev Grékov a barbarov. Dokonca aj Herodotos ho nazval „najväčším helénskym mudrcom“. Hlavnými prameňmi o živote a učení Pytagora sú diela novoplatónskeho filozofa Iamblicha (242-306) „O pytagorejskom živote“; Porfiry (234-305) "Život Pytagoras"; Diogenes Laertes (200-250) kniha. 8, "Pytagoras". Títo autori sa opierali o spisy skorších autorov, z ktorých treba spomenúť Aristoxena (370-300 pred Kr.), Aristotelovho žiaka, pôvodom z Tarentu, kde boli silné pozície Pytagorejcov. Najstaršie známe zdroje o učení Pythagorasa sa teda objavili až 200 rokov po jeho smrti. Samotný Pytagoras nezanechal žiadne spisy a všetky informácie o ňom a jeho učení sú založené na dielach jeho nasledovníkov, ktorí nie sú vždy nestranní.

Rodičia Pytagora boli Mnesarchus a Partenida z ostrova Samos. Mnesarchos bol rezač kameňa; podľa Porfyria to bol bohatý kupec z Týru, ktorý dostal samské občianstvo za distribúciu obilia v chudom roku. Prvá verzia je vhodnejšia, pretože Pausanias uvádza rodokmeň Pytagoras v mužskej línii od Hippasus z Peloponézskeho Phlia, ktorý utiekol na Samos a stal sa Pytagorasovým prastarým otcom. Partenida, neskôr manželom premenovaná na Pythaida, pochádzala zo šľachtického rodu Ankey, zakladateľa gréckej kolónie na Samose.

Narodenie dieťaťa vraj predpovedala Pýthia v Delfách, preto dostal svoje meno Pytagoras, čo znamená „ten, koho ohlásila Pýthia“. Najmä Pythia informovala Mnesarcha, že Pytagoras prinesie ľuďom toľko úžitku a dobra, ako nikto iný nemal a neprinesie v budúcnosti. Preto na oslavu dal Mnesarchos svojej manželke nové meno Pythaida a dieťaťu - Pythagoras. Pythaida sprevádzala svojho manžela na jeho cestách a Pythagoras sa narodil v Sidon vo Fenícii (podľa Iamblicha) asi v roku 570 pred Kristom. e. Už od malička prejavoval mimoriadny talent (aj podľa Iamblichusa).

V mladom veku odišiel Pytagoras do Egypta, aby získal múdrosť a tajné znalosti od egyptských kňazov. Diogenes a Porfyrius píšu, že Samský tyran Polykrates dodal Pytagorasovi odporúčací list faraónovi Amasisovi, vďaka čomu bol prijatý na školenie a zasvätený nielen do egyptských výdobytkov medicíny a matematiky, ale aj do sviatostí zakázaných iným cudzincom. .

Podľa Porphyria Pytagoras opustil Samos kvôli nesúhlasu s tyranskou mocou Polykrata vo veku 40 rokov. Keďže tieto informácie sú založené na slovách Aristoxena, prameňa zo 4. storočia pred n. sú považované za relatívne spoľahlivé. Polykrates sa dostal k moci v roku 535 pred Kristom. e., preto sa dátum narodenia Pytagora odhaduje na 570 pred Kristom. e., ak predpokladáme, že odišiel do Talianska v roku 530 pred Kr. e. Iamblichus uvádza, že Pytagoras sa presťahoval do Talianska na 62. olympiáde, teda v rokoch 532-529. pred Kr e. Táto informácia sa dobre zhoduje s Porfirym, ale úplne protirečí legende samotného Iamblicha (alebo skôr jedného z jeho zdrojov) o babylonskom zajatí Pytagorasa. Nie je s určitosťou známe, či Pytagoras navštívil Egypt, Babylon alebo Feníciu, kde podľa legendy zbieral východnú múdrosť. Diogenes Laertes cituje Aristoxena, ktorý povedal, že Pytagoras dostal svoje učenie, aspoň pokiaľ ide o pokyny o spôsobe života, od kňažky Themistoclea z Delf, teda na miestach nie tak vzdialených pre Grékov.

Pytagoras sa usadil v gréckej kolónii Crotone v južnom Taliansku, kde našiel veľa nasledovníkov. Lákala ich nielen mystická filozofia, ktorú presvedčivo vykladal, ale aj ním predpísaný spôsob života s prvkami zdravej askézy a prísnej morálky. Pytagoras hlásal morálne zušľachťovanie nevedomého ľudu, ktoré možno dosiahnuť tam, kde moc patrí kaste múdrych a informovaných ľudí a ktorým ľudia v niektorých ohľadoch bezpodmienečne poslúchajú, ako deti rodičom, a v ostatných vedome, poslúchajú morálku. autorita. Tradícia pripisuje Pytagorasovi zavedenie slov filozofia a filozof.

Pytagoriovi žiaci vytvorili akýsi rehoľný rád, alebo bratstvo zasvätencov, pozostávajúce z kasty vybraných rovnako zmýšľajúcich ľudí, ktorí doslova zbožšťujú svojho učiteľa, zakladateľa rádu. Tento rád sa v skutočnosti dostal k moci v Krotóne kvôli protipytagorejským náladám na konci 6. storočia. pred Kr e. Pytagoras sa musel stiahnuť do inej gréckej kolónie Metapont, kde zomrel. Takmer o 450 rokov neskôr, v tom čase (1. storočie pred Kristom), v Metaponte, bola ako jedna z atrakcií zobrazená Pytagorasova hrobka.

Pytagoras mal manželku menom Theano, syna Telavga a dcéru Mniu (podľa inej verzie syna Arimnesta a dcéru Arignot).

Medzi stúpencami a študentmi Pythagoras bolo veľa predstaviteľov šľachty, ktorí sa snažili zmeniť zákony vo svojich mestách v súlade s pytagorovským učením. Toto sa prekrývalo s obvyklým bojom tej doby medzi oligarchickými a demokratickými stranami v starogréckej spoločnosti. Nespokojnosť väčšiny obyvateľstva, ktorá nezdieľala ideály filozofa, vyústila do krvavých nepokojov v Crotone a Tarentu.

Vedecké úspechy Pytagoras:

Starovekí autori našej doby dávajú Pythagorasovi autorstvo známej vety: štvorec prepony pravouhlého trojuholníka sa rovná súčtu štvorcov nôh. Tento názor je založený na informáciách sčítača Apollodora (osoba nie je identifikovaná) a na poetických líniách (zdroj básní nie je známy): „V deň, keď Pytagoras otvoril svoju slávnu kresbu, vztýčil mu slávnu obeť s býkmi“.

Ovplyvňuje vývoj myšlienok o kozmológii v diele „Metafyzika“, avšak prínos Pytagorasa v ňom nie je vyjadrený. Podľa Aristotela sa Pythagorejci v polovici 5. storočia zaoberali kozmologickými teóriami. pred Kr e., ale zjavne nie sám Pytagoras. Pytagoras sa pripisuje objavu, že Zem je guľa, ale rovnaký objav dal najuznávanejší autor v tejto otázke, Theofrastus, Parmenidovi. Áno, a Diogenes Laertes uvádza, že úsudok o sférickosti Zeme vyslovil Anaximander z Milétu, od ktorého Pytagoras v mladosti študoval.

Vedecké zásluhy Pytagorovej školy v matematike a kozmológii sú zároveň nesporné. Pohľad Aristotela, ktorý sa odráža v jeho nedochovanom spise „O Pythagorejcoch“, sprostredkoval Iamblichus. Podľa Aristotela boli skutoční pytagorejci akusmatici, nasledovníci náboženskej a mystickej doktríny o presťahovaní duší. Akusmatici považovali matematiku za učenie, ktoré nepochádza ani tak od Pytagora ako od pytagorejského Hippasusa. Na druhej strane, pytagorejskí matematici, podľa ich vlastného názoru, boli inšpirovaní vodiacim učením Pythagoras pre hĺbkové štúdium ich vedy.

Biografia Pytagora bola už na začiatku zahmlená a postupom času stále viac a viac zatemňovaná toľkými nehistorickými legendami a dohadmi sa do jeho učenia vnieslo toľko neskorších prvkov – najmä od vzniku tzv. neopytagorejská škola a jej široko používanú metódu skladania falošných pytagorejských spisov - že je potrebná najopatrnejšia kritika, aby sa oddelili pravdivé časti od informácií, ktoré sa k nám dostali. So značnou mierou istoty možno v dejinách pytagorejskej školy a jej zakladateľa stanoviť len niekoľko hlavných bodov a vo vzťahu k jej učeniu len prvky, ktoré sú potvrdené skutočnými pasážami Filolaa, posolstvami Aristotela a náznaky neskorších doxografov, ktorých zdroj správne vidíme v Theofrastovi.

Pytagoras, syn Mnesarcha, sa narodil na ostrove Samos, kde jeho predkovia, Tyrhéni Pelasgovia, presťahoval sa z Fliunta. Z nepresných, výrazne sa rozbiehajúcich indícií o dobe jeho života sú zrejme realite najbližšie informácie, ktorých zdrojom je zrejme Apollodorus. Podľa nich sa Pytagoras narodil v rokoch 571-570 pred Kristom, do Talianska prišiel v rokoch 532-531 a zomrel v rokoch 497-496 vo veku 75 rokov. Už Herakleitos ho nazýva najučenejším človekom svojej doby (s výhradou: „stvoril si múdrosť – veľa vedomostí, zlé umenie“). Ale ako a odkiaľ čerpal Pytagoras svoje poznatky, je nám neznáme. Náznaky neskorších autorov, že podnikal vzdelávacie cesty do východných a južných krajín, pochádzajú od nedôveryhodných svedkov, vznikli neskoro a za podozrivých okolností – a preto ich netreba považovať za informácie založené na historickej pamäti, ale len za dohady, ktorých dôvodom bola tzv. učenie o presťahovaní duší a niektorých orficko-pytagorejských zvykoch.

Pytagoras. Busta v Kapitolskom múzeu v Ríme

Staršia tradícia podľa všetkého ani nevedela o pobyte Pytagora v Egypte, ktorý sám o sebe neobsahuje nič nemožné. Prvá zmienka o ňom sa nachádza v pompéznej reči Isokrata, ktorá si sama nerobí nárok na historickú pravdivosť. O pobyte filozofa v Egypte sa tu nič nehovorí. Pokiaľ ide o Platóna a najmä Aristotela, je nepravdepodobné, že by z Egypta odvodili taký vplyvný systém, akým je pytagorizmus. Náuku o presťahovaní duší, ktorú sa údajne naučil Pytagoras v Egypte, poznali ešte pred ním Gréci, zatiaľ čo egyptskému náboženstvu bola cudzia. Pokusy odvodiť pytagorovskú doktrínu o presťahovaní duší z podobnej hinduistickej doktríny by sa tiež mali považovať za neúspešné.

Pravdepodobnejšie, aj keď stále nie celkom isté, je Pytagorasova učiteľka Pherekydes. Ak sú ďalšie správy - že Pytagoras bol študentom Anaximandra (at porfíria) - zjavne nie je založený na historickej tradícii, ale na jednoduchom odhade, ale postoj pytagorejskej matematiky a astronómie k zodpovedajúcemu učeniu Anaximandra svedčí o zoznámení sa Pytagoras s milézskym filozofom.

Po tom, čo Pytagoras začal svoju činnosť v Apeninách, našiel pre ňu hlavné pole v Dolnom Taliansku. Usadil sa v meste Crotone a založil tu alianciu, ktorá sa stretla s mnohými prívržencami medzi italskými a sicílskymi Grékmi. Neskoršia legenda vykresľuje skutočnosť, že na týchto miestach pôsobil ako prorok a čarodejník a že jeho škola bola zväzkom askétov, ktorí žili na komunistických princípoch, podliehali prísnej rádovej disciplíne, zdržiavali sa mäsitých jedál, fazule a pod. vlnené oblečenie a posvätné zachovávanie školských tajomstiev. Pre historickú analýzu je pytagorejská únia v prvom rade jednou z foriem vtedajších organizácií náboženských mystérií: jej ohniskom boli „orgie“, o ktorých sa zmieňoval Herodotos; jeho hlavnou dogmou bola náuka o presťahovaní duší, o ktorej hovorí už Xenofanes. Od zasvätencov sa vyžadovala čistota života (Πυθαγόρειος τρόπος του βίου, „pytagorejský spôsob života“), ktorý sa však podľa najspoľahlivejších dôkazov zredukoval len na niekoľko a ľahko vykonávaných abstinencií. Od všetkých ostatných podobných javov sa pytagorejská únia odlišovala eticko-reformačným smerom, ktorý dal Pytagoras mystickým dogmám a kultu, túžbu vštepiť svojim členom podľa vzoru Doriana „mravy a názory, telesné a duchovné zdravie, morálku a sebaovladanie. S touto túžbou súvisí nielen pestovanie mnohých umení a vedomostí, napríklad gymnastiky, hudby, medicíny, ale aj vedecká činnosť, v ktorej sa členovia odboru podľa vzoru jeho zakladateľa venovali; tejto aktivity sa niekedy mohli zúčastniť aj cudzí ľudia, ktorí nepatrili do zväzu.

Hymna Pytagorejcov na slnko. Umelec F. Bronnikov, 1869

Až do začiatku 4. storočia sa matematické vedy Grékov zamerali predovšetkým na pytagorejskú školu a k nim sa pripájala tá fyzikálna náuka, ktorá aj u pytagorejcov tvorí podstatný obsah ich filozofického systému. To, že sa etická reforma, o ktorú Pytagoras usiloval, mala okamžite stať reformou politickou, bolo pre Grékov tej doby samozrejmé. V politike boli Pytagoriáni podľa celého ducha svojho učenia obrancami dórsko-šľachtických inštitúcií, zameraných na prísne podriadenie jednotlivca záujmom celku. Táto politická pozícia pytagorejskej aliancie však už na začiatku vyvolala útoky proti nej, čo podnietilo samotného Pytagora, aby sa presťahoval z Krotónu do Metapontu, kde ukončil svoj život. Neskôr, po mnohých rokoch treníc, pravdepodobne okolo roku 440-430 pred Kristom, vypálenie domu, kde sa Pytagoriovci stretávali, poslúžilo ako signál prenasledovania, ktoré sa rozšírilo po celom Dolnom Taliansku. Počas nich zomrelo veľa Pytagorejcov a zvyšok utiekol rôznymi smermi. Títo utečenci, prostredníctvom ktorých sa stredné Grécko prvýkrát dostalo do pytagorejstva, boli Philolaus a Lysis, učiteľ Epaminondas, ktorí obaja žili v Boiótskych Thébach. Študent prvého hebrejčina, ktorého žiakov Aristoxenus nazýva poslednými Pytagorejcami. Začiatkom 4. storočia sa stretávame v Tarentum Clinius a krátko na to aj so slávnym Archita, vďaka čomu pytagorizmus opäť získal moc nad mocným štátom. Ale zrejme čoskoro po ňom pytagorizmus, ktorý sa zlúčil do Staroveká akadémia s platonizmom, v Taliansku úplne upadol, hoci pytagorejské mystériá prežili a dokonca sa rozšírili.

Sekcie