Ideálny plyn. Teplota a priemerná kinetická energia tepelného pohybu molekúl
- Zo základnej rovnice molekulárno-kinetickej teórie plynu vyplýva dôležitý dôsledok: teplota je mierou priemernej kinetickej energie molekúl. Poďme to dokázať.
Pre jednoduchosť budeme uvažovať množstvo plynu rovné 1 mol. Molárny objem plynu budeme označovať V M . Súčinom molárneho objemu a koncentrácie molekúl je Avogadrova konštanta N A, teda počet molekúl v 1 mol.
Obe časti rovnice (4.4.10) vynásobíme molárnym objemom V M a vezmeme do úvahy, že nV M = N A . Potom
Vzorec (4.5.1) stanovuje vzťah makroskopických parametrov - tlaku p a objemu V M - s priemernou kinetickou energiou translačného pohybu molekúl.
Zároveň stavová rovnica ideálneho plynu získaná experimentálne pre 1 mol má tvar
Ľavé časti rovníc (4.5.1) a (4.5.2) sú rovnaké, to znamená, že aj ich pravé časti sa musia rovnať, t.j.
To znamená vzťah medzi priemernou kinetickou energiou translačného pohybu molekúl a teplotou:
Priemerná kinetická energia chaotického pohybu molekúl plynu je úmerná absolútnej teplote.Čím vyššia je teplota, tým rýchlejšie sa molekuly pohybujú.
Vzťah medzi teplotou a priemernou kinetickou energiou translačného pohybu molekúl (4.5.3) bol stanovený pre riedke plyny. Ukazuje sa však, že to platí pre všetky látky, ktorých pohyb atómov alebo molekúl sa riadi zákonmi newtonovskej mechaniky. Platí to pre kvapaliny, ako aj pre pevné látky, v ktorých môžu atómy vibrovať iba okolo rovnovážnych polôh v uzloch kryštálovej mriežky.
Keď sa teplota blíži k absolútnej nule, k nule sa blíži aj energia tepelného pohybu molekúl(1).
Boltzmannova konštanta
Rovnica (4.5.3) zahŕňa pomer univerzálnej plynovej konštanty R k Avogadrovej konštante N A. Tento pomer je rovnaký pre všetky látky. Nazýva sa Boltzmannova konštanta na počesť L. Boltzmanna, jedného zo zakladateľov molekulárnej kinetickej teórie.
Boltzmann Ludwig (1844-1906) - veľký rakúsky fyzik, jeden zo zakladateľov molekulárnej kinetickej teórie. V Boltzmannových prácach sa molekulárno-kinetická teória prvýkrát objavila ako logicky koherentná, konzistentná fyzikálna teória. Boltzmann podal štatistickú interpretáciu druhého termodynamického zákona. Urobil veľa pre rozvoj a popularizáciu Maxwellovej teórie elektromagnetického poľa. Boltzmann, od prírody bojovník, vášnivo obhajoval potrebu molekulárnej interpretácie tepelných javov a vzal na seba bremeno boja proti vedcom, ktorí popierali existenciu molekúl.
Boltzmannova konštanta je
Rovnica (4.5.3), berúc do úvahy Boltzmannovu konštantu, je napísaná takto:
Fyzikálny význam Boltzmannovej konštanty
Historicky bola teplota prvýkrát zavedená ako termodynamická veličina a bola pre ňu stanovená meracia jednotka - stupeň (pozri § 3.2). Po zistení súvislosti medzi teplotou a priemernou kinetickou energiou molekúl sa ukázalo, že teplotu možno definovať ako priemernú kinetickú energiu molekúl a vyjadriť ju v jouloch alebo ergoch, t.j. namiesto hodnoty T zadajte hodnotu T * takže že
Takto určená teplota súvisí s teplotou vyjadrenou v stupňoch takto:
Preto možno Boltzmannovu konštantu považovať za veličinu, ktorá dáva do vzťahu teplotu vyjadrenú v energetických jednotkách s teplotou vyjadrenou v stupňoch.
Závislosť tlaku plynu od koncentrácie jeho molekúl a teploty
Vyjadrením zo vzťahu (4.5.5) a dosadením do vzorca (4.4.10) dostaneme výraz znázorňujúci závislosť tlaku plynu od koncentrácie molekúl a teploty:
Zo vzorca (4.5.6) vyplýva, že pri rovnakých tlakoch a teplotách je koncentrácia molekúl vo všetkých plynoch rovnaká.
Z toho vyplýva Avogadrov zákon: rovnaké objemy plynov pri rovnakých teplotách a tlakoch obsahujú rovnaký počet molekúl.
Priemerná kinetická energia translačného pohybu molekúl je priamo úmerná absolútnej teplote. Koeficient proporcionality - Boltzmannovu konštantu k ≈ 10 23 J / K - treba pamätať.
(1) Pri veľmi nízkych teplotách (blízko absolútnej nuly) sa pohyb atómov a molekúl už neriadi Newtonovými zákonmi. Podľa presnejších zákonov pohybu mikročastíc - zákonov kvantovej mechaniky - absolútna nula zodpovedá minimálnej hodnote energie pohybu a vôbec nie úplnému zastaveniu akéhokoľvek pohybu.
Pri 1,5-násobnom poklese absolútnej teploty ideálneho plynu je priemerná kinetická energia tepelného pohybu molekúl
1) sa zvýši 1,5-krát
2) sa zníži 1,5-krát
3) sa zníži 2,25-krát
4) sa nezmení
rozhodnutie.
Pri 1,5-násobnom poklese absolútnej teploty sa 1,5-násobne zníži aj priemerná kinetická energia.
Správna odpoveď: 2.
odpoveď: 2
Pri znížení absolútnej teploty ideálneho plynu o faktor 4 sa stredná kvadratická rýchlosť tepelného pohybu jeho molekúl
1) znížiť 16-krát
2) sa zníži 2-krát
3) sa zníži 4-krát
4) sa nezmení
rozhodnutie.
Absolútna teplota ideálneho plynu je úmerná druhej mocnine strednej štvorcovej rýchlosti: Pri štvornásobnom poklese absolútnej teploty sa teda stredná odmocnina rýchlosť jeho molekúl zníži dvakrát.
Správna odpoveď: 2.
Vladimir Pokidov (Moskva) 21.05.2013 16:37
Poslali nám taký úžasný vzorec ako E \u003d 3 / 2kT, Priemerná kinetická energia tepelného pohybu molekúl ideálneho plynu je priamo úmerná jeho teplote, keďže sa mení teplota, mení sa aj priemerná kinetická energia tepelného pohyb molekúl
Alexej
Dobrý deň!
Je to tak, v skutočnosti je teplota a priemerná energia tepelného pohybu jedno a to isté. Ale v tomto probléme sa nás pýtajú na rýchlosť, nie na energiu.
Pri zvýšení absolútnej teploty ideálneho plynu o faktor 2 sa priemerná kinetická energia tepelného pohybu molekúl
1) sa nezmení
2) sa zvýši 4-krát
3) sa zníži 2-krát
4) sa zvýši 2-krát
rozhodnutie.
Priemerná kinetická energia tepelného pohybu molekúl ideálneho plynu je priamo úmerná absolútnej teplote, napríklad pre monatomický plyn:
Keď sa absolútna teplota zdvojnásobí, zdvojnásobí sa aj priemerná kinetická energia.
Správna odpoveď: 4.
odpoveď: 4
Pri znížení absolútnej teploty ideálneho plynu o faktor 2 sa priemerná kinetická energia tepelného pohybu molekúl
1) sa nezmení
2) sa zníži 4-krát
3) sa zníži 2-krát
4) sa zvýši 2-krát
rozhodnutie.
Priemerná kinetická energia tepelného pohybu molekúl ideálneho plynu je priamo úmerná absolútnej teplote:
Keď sa absolútna teplota zníži o faktor 2, priemerná kinetická energia sa tiež zníži o faktor 2.
Správna odpoveď: 3.
odpoveď: 3
So zvýšením strednej kvadratickej rýchlosti tepelného pohybu molekúl o faktor 2 sa priemerná kinetická energia tepelného pohybu molekúl
1) sa nezmení
2) sa zvýši 4-krát
3) sa zníži 4-krát
4) sa zvýši 2-krát
rozhodnutie.
Preto zvýšenie strednej kvadratickej rýchlosti tepelného pohybu o faktor 2 povedie k zvýšeniu priemernej kinetickej energie o faktor 4.
Správna odpoveď: 2.
odpoveď: 2
Alexey (Petrohrad)
Dobrý deň!
Obidve vzorce sú platné. Vzorec použitý v riešení (prvá rovnosť) je jednoducho matematický záznam definície priemernej kinetickej energie: že musíte vziať všetky molekuly, vypočítať ich kinetické energie a potom vziať aritmetický priemer. Druhá (identická) rovnosť v tomto vzorci je len definíciou toho, čo je stredná odmocnina rýchlosť.
Váš vzorec je v skutočnosti oveľa vážnejší, ukazuje, že priemerná energia tepelného pohybu môže byť použitá ako miera teploty.
Pri 2-násobnom znížení strednej štvorcovej rýchlosti tepelného pohybu molekúl sa priemerná kinetická energia tepelného pohybu molekúl
1) sa nezmení
2) sa zvýši 4-krát
3) sa zníži 4-krát
4) sa zvýši 2-krát
rozhodnutie.
Priemerná kinetická energia tepelného pohybu molekúl je úmerná druhej mocnine strednej kvadratickej rýchlosti tepelného pohybu molekúl:
Preto 2-násobné zníženie strednej kvadratickej rýchlosti tepelného pohybu povedie k 4-násobnému zníženiu priemernej kinetickej energie.
Správna odpoveď: 3.
odpoveď: 3
So zvýšením priemernej kinetickej energie tepelného pohybu molekúl o faktor 4 sa ich efektívna rýchlosť
1) sa zníži 4-krát
2) sa zvýši 4-krát
3) sa zníži 2-krát
4) sa zvýši 2-krát
rozhodnutie.
V dôsledku toho, so zvýšením priemernej kinetickej energie tepelného pohybu molekúl o faktor 4, ich efektívna rýchlosť sa zvýši o faktor 2.
Správna odpoveď: 4.
odpoveď: 4
Alexey (Petrohrad)
Dobrý deň!
Znak je identická rovnosť, to znamená rovnosť, ktorá vždy platí, v skutočnosti, keď existuje takéto znamenie, znamená to, že hodnoty sú z definície rovnaké.
Yana Firsova (Gelendzhik) 25.05.2012 23:33
Jurij Shoitov (Kursk) 10.10.2012 10:00
Ahoj Alexey!
Vo vašom riešení je chyba, ktorá nemá vplyv na odpoveď. Prečo ste potrebovali vo svojom rozhodnutí hovoriť o druhej mocnine priemernej hodnoty rýchlostného modulu? V zadaní nie je takýto výraz. Navyše sa vôbec nerovná strednej štvorcovej hodnote, ale je iba úmerná. Preto je vaša identita falošná.
Jurij Shoitov (Kursk) 10.10.2012 22:00
Dobrý večer, Alexey!
Ak áno, aký je vtip, že rovnakú hodnotu označujete rôznymi spôsobmi v rovnakom vzorci?! Chce to dať viac vedy. Verte našej metóde výučby fyziky a bez vás toto „dobro“ stačí.
Alexey (Petrohrad)
Neviem prísť na to, čo ťa trápi. Napísal som, že druhá mocnina rms rýchlosti je podľa definície priemer druhej mocniny rýchlosti. Pomlčka je len časťou označenia efektívnej rýchlosti a b je postup spriemerovania.
So štvornásobným znížením priemernej kinetickej energie tepelného pohybu molekúl sa ich efektívna rýchlosť
1) sa zníži 4-krát
2) sa zvýši 4-krát
3) sa zníži 2-krát
4) sa zvýši 2-krát
rozhodnutie.
Priemerná kinetická energia tepelného pohybu molekúl je úmerná druhej mocnine strednej odmocniny rýchlosti:
V dôsledku toho, so znížením priemernej kinetickej energie tepelného pohybu molekúl o 4 krát, ich efektívna rýchlosť sa zníži dvakrát.
Správna odpoveď: 3.
odpoveď: 3
So zvýšením absolútnej teploty monatomického ideálneho plynu o faktor 2 sa stredná kvadratická rýchlosť tepelného pohybu molekúl
1) zníženie o faktor
2) sa bude časom zvyšovať
3) sa zníži 2-krát
4) sa zvýši 2-krát
rozhodnutie.
Absolútna teplota ideálneho monatomického plynu je úmerná druhej mocnine strednej odmocniny rýchlosti tepelného pohybu molekúl. naozaj:
V dôsledku toho, so zvýšením absolútnej teploty ideálneho plynu o faktor 2, stredná kvadratická rýchlosť tepelného pohybu molekúl sa zvýši faktorom .
Správna odpoveď: 2.
odpoveď: 2
Pri znížení absolútnej teploty ideálneho plynu o faktor 2 je stredná kvadratická rýchlosť tepelného pohybu molekúl
1) zníženie o faktor
2) sa bude časom zvyšovať
3) sa zníži 2-krát
4) sa zvýši 2-krát
rozhodnutie.
Absolútna teplota ideálneho plynu je úmerná druhej mocnine strednej odmocniny rýchlosti tepelného pohybu molekúl. naozaj:
V dôsledku toho, keď sa absolútna teplota ideálneho plynu zníži o faktor 2, stredná kvadratická rýchlosť tepelného pohybu molekúl sa zníži o faktor .
Správna odpoveď: 1.
odpoveď: 1
Alexey (Petrohrad)
Dobrý deň!
Nepleťte sa, priemerná hodnota druhej mocniny rýchlosti sa nerovná druhej mocnine priemernej rýchlosti, ale druhej mocnine strednej rýchlosti. Priemerná rýchlosť molekuly plynu je vo všeobecnosti nulová.
Jurij Shoitov (Kursk) 11.10.2012 10:07
Zmätiete všetkých rovnako a nie hosťa.
V celej školskej fyzike písmeno v bez šípky označuje rýchlostný modul. Ak je nad týmto písmenom čiara, znamená to priemernú hodnotu rýchlostného modulu, ktorá sa vypočítava z Maxwellovho rozdelenia a rovná sa 8RT / pi * mu. Druhá odmocnina strednej kvadratickej rýchlosti je 3RT/pi*mu. Ako vidíte, vo vašej identite nie je žiadna rovnosť.
Alexey (Petrohrad)
Dobrý deň!
Ani neviem, čo mám namietať, toto je asi otázka označení. V Myakishevovej učebnici sa takto označuje stredná kvadratická rýchlosť, Sivukhin používa zápis. Ako túto hodnotu používate?
Igor (kto to potrebuje vedieť) 01.02.2013 16:15
Prečo ste vypočítali teplotu ideálneho plynu pomocou vzorca kinetickej energie? Koniec koncov, stredná kvadratická rýchlosť sa zistí podľa vzorca: http://reshuege.ru/formula/d5/d5e3acf50adcde572c26975a0d743de1.png = odmocnina z (3kT/m0)
Alexey (Petrohrad)
Dobrý deň!
Ak sa pozriete pozorne, uvidíte, že vaša definícia strednej štvorcovej rýchlosti je rovnaká ako tá, ktorá bola použitá v riešení.
Podľa definície sa druhá mocnina strednej štvorcovej rýchlosti rovná strednej štvorci rýchlosti a práve prostredníctvom nej sa určuje teplota plynu.
Pri znížení priemernej kinetickej energie tepelného pohybu molekúl faktorom 2 absolútna teplota
1) sa nezmení
2) sa zvýši 4-krát
3) sa zníži 2-krát
4) sa zvýši 2-krát
rozhodnutie.
Priemerná kinetická energia tepelného pohybu molekúl ideálneho plynu je priamo úmerná absolútnej teplote:
V dôsledku toho, ak sa priemerná kinetická energia tepelného pohybu zníži o faktor 2, absolútna teplota plynu sa tiež zníži o faktor 2.
Správna odpoveď: 3.
odpoveď: 3
V dôsledku neónového zahrievania sa teplota tohto plynu zvýšila 4-krát. Priemerná kinetická energia tepelného pohybu jeho molekúl v tomto prípade
1) zvýšená 4-krát
2) zvýšená 2-krát
3) znížená 4-krát
4) sa nezmenil
V dôsledku štvornásobného zahrievania neónu sa teda priemerná kinetická energia tepelného pohybu jeho molekúl zvyšuje štvornásobne.
Správna odpoveď: 1.
Aby bolo možné porovnávať stavová rovnica ideálneho plynu a základná rovnica molekulárnej kinetickej teórie, píšeme ich v najdôslednejšom tvare.
Z týchto pomerov je zrejmé, že:
(1.48)
množstvo, ktoré je tzv konštantný Boltzmann- koeficient umožňujúci energie pohyby molekuly(samozrejme priemer) vyjadriť v Jednotky teplota, a nielen v joulov ako doteraz.
Ako už bolo spomenuté, „vysvetľovať“ vo fyzike znamená nadviazať spojenie medzi novým javom, v tomto prípade – tepelným, s už prebádaným – mechanickým pohybom. Toto je vysvetlenie tepelných javov. Práve s cieľom nájsť takéto vysvetlenie bola teraz vyvinutá celá veda - štatistickéfyzika. Slovo "štatistický" znamená, že predmetom skúmania sú javy, na ktorých sa podieľa množstvo častíc s náhodnými (pre každú časticu) vlastnosťami. Štúdium takýchto objektov v zástupoch ľudí - národov, populácií - je predmetom štatistiky.
Je to štatistická fyzika, ktorá je základom chémie ako vedy, a nie ako v kuchárskej knihe - "vypustite to a to, ukáže sa, čo potrebujete!" Prečo to bude fungovať? Odpoveď spočíva vo vlastnostiach (štatistických vlastnostiach) molekúl.
Všimnite si, že je samozrejme možné využiť nájdené súvislosti medzi energiou pohybu molekúl a teplotou plynu iným smerom na odhalenie vlastností pohybu molekúl, vo všeobecnosti vlastností plynu. Napríklad je jasné, že molekuly vo vnútri plynu majú energiu:
(1.50)
Táto energia sa nazýva interné.Vnútorná energia tam je vždy! Aj keď je telo v pokoji a neinteraguje so žiadnymi inými telami, má vnútornú energiu.
Ak molekula nie je „guľatá guľa“, ale je to „činka“ (dvojatómová molekula), potom kinetická energia je súčtom energie translačného pohybu (doteraz sa uvažovalo iba s translačným pohybom) a rotačného pohybu ( ryža. 1.18 ).
Ryža. 1.18. Rotácia molekúl
Ľubovoľné otáčanie si možno predstaviť ako postupné otáčanie najprv okolo osi X a potom okolo osi z.
Energetická rezerva takéhoto pohybu by sa nemala nijako líšiť od rezervy pohybu v priamke. Molekula „nevie“, či letí alebo sa točí. Potom je potrebné do všetkých vzorcov vložiť číslo „päť“ namiesto čísla „tri“.
(1.51)
Plyny ako dusík, kyslík, vzduch atď. sa musia posudzovať presne podľa posledných vzorcov.
Vo všeobecnosti, ak je potrebná prísna fixácia molekuly v priestore ičísla (povedzme "I stupne voľnosti"), potom
(1.52)
Ako sa hovorí, „na podlahe kT pre každý stupeň voľnosti.
1.9. Solut ako ideálny plyn
Myšlienky o ideálnom plyne nachádzajú zaujímavé využitie pri vysvetľovaní osmotický tlak ktorý sa vyskytuje v roztoku.
Nech sú medzi molekulami rozpúšťadla častice nejakej inej rozpustenej látky. Ako je známe, častice rozpustenej látky majú tendenciu zaberať celý dostupný objem. Rozpustená látka expanduje presne rovnakým spôsobom ako expandujeplynu,aby zabral priestor, ktorý mu bol daný.
Rovnako ako plyn vyvíja tlak na steny nádoby, rozpustená látka vyvíja tlak na hranicu, ktorá oddeľuje roztok od čistého rozpúšťadla. Tento dodatočný tlak sa nazýva osmotický tlak. Tento tlak je možné pozorovať, ak sa roztok oddelí od čistého rozpúšťadla polotesná priečka, cez ktorý ľahko prechádza rozpúšťadlo, ale rozpustená látka neprechádza ( ryža. 1.19 ).
Ryža. 1.19. Výskyt osmotického tlaku v kompartmente rozpustenej látky
Častice rozpustenej látky majú tendenciu posúvať prepážku od seba, a ak je prepážka mäkká, potom sa vydutie. Ak je prepážka pevne upevnená, potom sa hladina kvapaliny skutočne posunie, hladina roztok v oddelení rozpustenej látky stúpa (pozri ryža. 1.19 ).
Zvýšenie hladiny roztoku h bude pokračovať až do dosiahnutia výsledného hydrostatického tlaku ρ gh(ρ je hustota roztoku) sa nebude rovnať osmotickému tlaku. Medzi molekulami plynu a molekulami rozpustenej látky je úplná podobnosť. Títo aj ostatní sú od seba ďaleko a obaja sa pohybujú chaoticky. Samozrejme, medzi molekulami rozpustenej látky je rozpúšťadlo a medzi molekulami plynu (vákuum) nie je nič, ale to nie je dôležité. Vákuum sa pri odvodzovaní zákonov nepoužívalo! Z toho teda vyplýva častice rozpustenej látkyv slabom roztoku sa správajú rovnako ako molekuly ideálneho plynu. Inými slovami, osmotický tlak vyvíjaný rozpustenou látkou,rovná tlaku, ktorý by rovnaká látka vytvorila v plynev rovnakom objeme a pri rovnakej teplote. Potom to dostaneme osmotický tlakπ úmerné teplote a koncentrácii roztoku(počet častíc n na jednotku objemu).
(1.53)
Tento zákon je tzv van't Hoffov zákon, vzorec ( 1.53 ) -van't Hoffov vzorec.
Úplná podobnosť van't Hoffovho zákona s Clapeyronovou-Mendelejevovou rovnicou pre ideálny plyn je zrejmá.
Osmotický tlak samozrejme nezávisí od typu semipermeabilnej prepážky alebo typu rozpúšťadla. akýkoľvek roztoky s rovnakou molárnou koncentráciou majú rovnaký osmotický tlak.
Podobnosť v správaní rozpustenej látky a ideálneho plynu je spôsobená skutočnosťou, že v zriedenom roztoku častice rozpustenej látky spolu prakticky neinteragujú, rovnako ako molekuly ideálneho plynu neinteragujú.
Veľkosť osmotického tlaku je často dosť významná. Napríklad, ak liter roztoku obsahuje 1 mol rozpustenej látky, potom van't Hoffov vzorec pri izbovej teplote máme π ≈ 24 atm.
Ak sa rozpustená látka po rozpustení rozloží na ióny (disociuje), potom podľa van't Hoffovho vzorca
π V = NkT(1.54)
je možné určiť celkový počet N formované častice - ióny oboch znakov a neutrálne (nedisociované) častice. A preto sa dá vedieť stupňa disociácia látok. Ióny môžu byť solvatované, ale táto okolnosť neovplyvňuje platnosť van't Hoffovho vzorca.
Van't Hoffov vzorec sa často používa v chémii na definície molekulárnychhmotnosť proteínov a polymérov. K tomu do objemového rozpúšťadla V pridať m gramov testovanej látky, zmerajte tlak π. Zo vzorca
(1.55)
nájsť molekulovú hmotnosť.
Pojem teploty je jedným z najdôležitejších v molekulárnej fyzike.
Teplota je fyzikálna veličina, ktorá charakterizuje stupeň zahriatia telies.
Náhodný náhodný pohyb molekúl sa nazývatepelný pohyb.
Kinetická energia tepelného pohybu sa zvyšuje so zvyšujúcou sa teplotou. Pri nízkych teplotách môže byť priemerná kinetická energia molekuly malá. V tomto prípade molekuly kondenzujú na kvapalinu alebo pevnú látku; v tomto prípade bude priemerná vzdialenosť medzi molekulami približne rovnaká ako priemer molekuly. So stúpajúcou teplotou sa priemerná kinetická energia molekuly zväčšuje, molekuly sa rozlietajú a vzniká plynná látka.
Pojem teplota úzko súvisí s pojmom tepelná rovnováha. Telesá, ktoré sú vo vzájomnom kontakte, si môžu vymieňať energiu. Energia prenášaná z jedného telesa na druhé prostredníctvom tepelného kontaktu sa nazýva množstvo tepla.
Zvážte príklad. Ak položíte zahriaty kov na ľad, ľad sa začne topiť a kov bude chladnúť, kým sa teploty telies nezmenia. Pri kontakte dvoch telies s rôznymi teplotami dochádza k výmene tepla, v dôsledku čoho sa energia kovu znižuje a energia ľadu sa zvyšuje.
Energia pri prenose tepla sa vždy prenáša z telesa s vyššou teplotou na teleso s nižšou teplotou. Nakoniec nastáva stav sústavy telies, v ktorom nedôjde k výmene tepla medzi telesami sústavy. Takýto stav sa nazýva tepelná rovnováha.
Tepelná rovnováha– ide o taký stav sústavy telies v tepelnom kontakte, pri ktorom nedochádza k prenosu tepla z jedného telesa na druhé a všetky makroskopické parametre telies zostávajú nezmenené.
Teplota– toto je fyzikálny parameter, ktorý je rovnaký pre všetky telesá v tepelnej rovnováhe. Možnosť zavedenia pojmu teplota vyplýva zo skúseností a nazýva sa nultý termodynamický zákon.
Telesá v tepelnej rovnováhe majú rovnakú teplotu.
Na meranie teplôt sa najčastejšie využíva vlastnosť kvapaliny meniť objem pri zahrievaní (a ochladzovaní).
Prístroj používaný na meranie teploty je tzvteplomer.
Na vytvorenie teplomera je potrebné zvoliť teplomernú látku (napríklad ortuť, lieh) a teplomernú veličinu, ktorá charakterizuje vlastnosť látky (napríklad dĺžku stĺpca ortuti alebo liehu). Rôzne konštrukcie teplomerov využívajú rôzne fyzikálne vlastnosti látky (napríklad zmena lineárnych rozmerov pevných látok alebo zmena elektrického odporu vodičov pri zahrievaní). Teplomery musia byť kalibrované. Na tento účel sú privedené do tepelného kontaktu s telesami, ktorých teploty sa považujú za dané. Najčastejšie sa používajú jednoduché prírodné systémy, v ktorých teplota zostáva nezmenená aj napriek výmene tepla s okolím – ide o zmes ľadu a vody a zmes vody a pary pri vare pri normálnom atmosférickom tlaku.
Obyčajný kvapalinový teplomer pozostáva z malej sklenenej vane, ku ktorej je pripevnená sklenená trubica s úzkym vnútorným kanálom. Zásobník a časť trubice sú naplnené ortuťou. Teplota média, v ktorom je teplomer ponorený, je určená polohou hornej hladiny ortuti v trubici. Rozdelenie na stupnici bolo dohodnuté, že sa použije nasledovne. Číslo 0 sa umiestňuje na mieste stupnice, kde sa nastavuje výška hladiny stĺpca kvapaliny pri spúšťaní teplomera do topiaceho sa snehu (ľadu), číslica 100 sa umiestňuje na mieste, kde sa nastavuje výška stĺpca kvapaliny, keď teplomer je ponorený do vodnej pary vriacej pri normálnom tlaku (10 5 Pa). Vzdialenosť medzi týmito značkami je rozdelená na 100 rovnakých častí nazývaných stupne. Tento spôsob delenia stupnice zaviedol Celzius. Stupeň Celzia sa označuje ako ºС.
Podľa teploty Celziova stupnica Bod topenia ľadu má priradenú teplotu 0 °C a bod varu vody je 100 °C. Zmena dĺžky stĺpca kvapaliny v kapilárach teplomera o jednu stotinu dĺžky medzi značkami 0 °C a 100 °C sa považuje za 1 °C.
V mnohých krajinách (USA) je široko používaný Fahrenheita (T F), v ktorom sa predpokladá, že teplota tuhnutia vody je 32 °F a bod varu vody je 212 °F. teda
Ortuťové teplomery slúži na meranie teploty v rozsahu od -30 ºС do +800 ºС. Ako aj kvapalina používajú sa ortuťové a liehové teplomery elektrické a plynu teplomery.
Elektrický teplomer - odporový teplomer - využíva závislosť odporu kovu od teploty.
Vo fyzike je obsadené osobitné miesto plynový teplomer , v ktorom je termometrickou látkou riedený plyn (hélium, vzduch) v nádobe s konštantným objemom ( V= konštanta) a teplomernou veličinou je tlak plynu p. Skúsenosti ukazujú, že tlak plynu (at V= const) sa zvyšuje so zvyšujúcou sa teplotou meranou v stupňoch Celzia.
Komu kalibrovať plynový teplomer s konštantným objemom, tlak možno merať pri dvoch teplotách (napr. 0 °C a 100 °C), bodky p 0 a p 100 na grafe a potom medzi nimi nakreslite rovnú čiaru. Pomocou takto získanej kalibračnej krivky možno určiť teploty zodpovedajúce iným tlakom.
Plynové teplomery sú objemné a nepohodlné pre praktické použitie: používajú sa ako presný etalón na kalibráciu iných teplomerov.
Údaje teplomerov naplnených rôznymi termometrickými telesami sa zvyčajne trochu líšia. Pre presné určenie teploty nezávisí od látky, ktorá napĺňa teplomer, uvádzame termodynamická teplotná stupnica.
Aby sme to predstavili, zvážte, ako tlak plynu závisí od teploty, keď jeho hmotnosť a objem zostávajú konštantné.
Termodynamická teplotná stupnica. Absolútna nula.
Vezmeme si uzavretú nádobu s plynom a zohrejeme ju, najprv ju vložíme do topiaceho sa ľadu. Teplotu plynu t určíme teplomerom, tlak p manometrom. So zvyšujúcou sa teplotou plynu sa zvyšuje jeho tlak. Túto závislosť zistil francúzsky fyzik Charles. Graf p verzus t založený na tejto skúsenosti je priamka.
Ak budeme pokračovať v grafe do oblasti nízkych tlakov, môžeme určiť nejakú „hypotetickú“ teplotu, pri ktorej by sa tlak plynu rovnal nule. Prax ukazuje, že táto teplota je -273,15 °C a nezávisí od vlastností plynu. Experimentálne nie je možné získať ochladzovaním plynu v stave s nulovým tlakom, pretože pri veľmi nízkych teplotách všetky plyny prechádzajú do kvapalného alebo pevného stavu. Tlak ideálneho plynu je určený dopadmi náhodne sa pohybujúcich molekúl na steny nádoby. To znamená, že pokles tlaku pri ochladzovaní plynu sa vysvetľuje poklesom priemernej energie translačného pohybu molekúl plynu E; tlak plynu bude nulový, keď sa energia translačného pohybu molekúl stane nulovou.
Anglický fyzik W. Kelvin (Thomson) predložil myšlienku, že získaná hodnota absolútnej nuly zodpovedá zastaveniu translačného pohybu molekúl všetkých látok. Teploty pod absolútnou nulou nemôžu v prírode existovať. Toto je hraničná teplota, pri ktorej je tlak ideálneho plynu nulový.
Teplota, pri ktorej sa musí zastaviť translačný pohyb molekúl, sa nazývaabsolútna nula ( alebo nula Kelvinov).
Kelvin v roku 1848 navrhol použiť bod nulového tlaku plynu na vytvorenie novej teplotnej stupnice - termodynamická teplotná stupnica(Kelvinova stupnica). Teplota absolútnej nuly sa berie ako referenčný bod na tejto stupnici.
V sústave SI sa merná jednotka teploty na Kelvinovej stupnici nazýva kelvin a označuje sa písmenom K.
Veľkosť stupňa Kelvina sa určuje tak, aby sa zhodoval so stupňom Celzia, t.j. 1K zodpovedá 1ºС.
Teplota meraná na termodynamickej teplotnej stupnici sa označuje T. Je to tzv absolútna teplota alebo termodynamická teplota.
Kelvinova teplotná stupnica je tzv stupnica absolútnej teploty . Ukazuje sa, že je najvhodnejší pri konštrukcii fyzikálnych teórií.
Okrem bodu nulového tlaku plynu, ktorý je tzv teplota absolútnej nuly , stačí akceptovať ešte jeden pevný referenčný bod. V Kelvinovej stupnici je tento bod trojbodová teplota vody(0,01 °C), v ktorej sú všetky tri fázy v tepelnej rovnováhe – ľad, voda a para. Na Kelvinovej stupnici sa predpokladá, že teplota trojného bodu je 273,16 K.
Vzťah medzi absolútnou teplotou a teplotou stupnice Celzia sa vyjadruje vzorcom T = 273,16+t, kde t je teplota v stupňoch Celzia.
Častejšie používajú približný vzorec T \u003d 273 + t a t \u003d T - 273
Absolútna teplota nemôže byť záporná.
Teplota plynu je mierou priemernej kinetickej energie pohybu molekúl.
V Charlesových pokusoch sa zistila závislosť p od t. Rovnaký vzťah bude medzi p a T: t.j. medzi p a T je priamo úmerná.
Na jednej strane je tlak plynu priamo úmerný jeho teplote, na druhej strane už vieme, že tlak plynu je priamo úmerný priemernej kinetickej energii translačného pohybu molekúl E (p = 2/3*E *n). Takže E je priamo úmerné T.
Nemecký vedec Boltzmann navrhol zaviesť faktor proporcionality (3/2)k do závislosti E na T
E = (3/2)kT
Z tohto vzorca to vyplýva priemerná hodnota kinetickej energie translačného pohybu molekúl nezávisí od charakteru plynu, ale je určená iba jeho teplotou.
Pretože E \u003d m * v 2 / 2, potom m * v 2 / 2 \u003d (3/2) kT
odkiaľ pochádza stredná kvadratická rýchlosť molekúl plynu
Konštantná hodnota k sa nazýva Boltzmannova konštanta.
V SI má hodnotu k = 1,38 * 10 -23 J / K
Ak nahradíme hodnotu E vo vzorci p \u003d 2/3 * E * n, dostaneme p = 2/3*(3/2)kT* n, zmenšením, dostaneme p = n* k*T
Tlak plynu nezávisí od jeho povahy, ale je určený iba koncentráciou molekúlna teplotu plynu T.
Pomer p = 2/3*E*n stanovuje vzťah medzi mikroskopickými (hodnoty sa určujú pomocou výpočtov) a makroskopickými (hodnoty možno určiť z údajov prístroja) parametrami plynu, preto sa bežne nazýva základná rovnica molekulárno - kinetickej teórie plynov.
MCT správanie molekúl v telách možno charakterizovať priemernými hodnotami určitých veličín, ktoré sa nevzťahujú na jednotlivé molekuly, ale na všetky molekuly ako celok. T, V, P
MKT MECHANICKÉ VELIČINY V T P veličina charakterizujúca vnútorný stav tela (v mechanike neexistuje)
MKT MAKROSKOPICKÉ PARAMETRE Veličiny charakterizujúce stav makroskopických telies bez zohľadnenia molekulovej štruktúry telies (V, P, T) sa nazývajú makroskopické parametre.
Teplota Stupeň ohrevu telies. studený T 1 teplý
Teplota Prečo teplomer neukáže teplotu tela hneď po kontakte s ním?
Tepelná rovnováha je stav, v ktorom všetky makroskopické parametre zostávajú nezmenené ľubovoľne dlhý čas, vzniká v priebehu času medzi telesami s rôznou teplotou.
Teplota Dôležitá vlastnosť tepelných javov Každé makroskopické teleso (alebo skupina makroskopických telies) za stálych vonkajších podmienok samovoľne prechádza do stavu tepelnej rovnováhy.
Teplota Konštantné podmienky znamenajú, že v systéme 1 Objem a tlak sa nemenia 2 Nedochádza k výmene tepla 3 Teplota systému zostáva konštantná
Teplota Mikroskopické procesy v tele sa nezastavia ani pri tepelnej rovnováhe 1 Rýchlosti molekúl sa pri zrážkach menia 2 Pozícia molekúl sa mení
Teplota Systém môže byť v rôznych stavoch. V každom stave má teplota svoju presne definovanú hodnotu. Iné fyzikálne veličiny môžu mať rôzne hodnoty, ktoré sa časom nemenia.
Meranie teploty Môže sa použiť akákoľvek fyzikálna veličina, ktorá závisí od teploty. Najčastejšie: V = V(T) Teplotné stupnice Celzia absolútne (Kelvinova stupnica) Fahrenheit
Meranie teploty Teplotná stupnica Celziova stupnica = medzinárodná praktická stupnica 0°C Teplota topenia ľadu Pevné body P 0 = 101325 Pa 100°C Bod varu vody Pevné body – body, na ktorých je založená meracia stupnica
Meranie teploty Teplotné stupnice Absolútna stupnica (Kelvinova stupnica) Nulová teplota na Kelvinovej stupnici zodpovedá absolútnej nule a každá jednotka teploty na tejto stupnici sa rovná stupňu Celzia. 1 K = 1 °C William Thomson (Lord Kelvin) Jednotka teploty = 1 Kelvin = K
Meranie teploty Absolútna teplota = miera priemernej kinetickej energie pohybu molekúl Θ = κT [Θ] = J [T] = K κ - Boltzmannova konštanta Stanovuje vzťah medzi teplotou v energetických jednotkách a teplotou v kelvinoch.