Konštrukcia axonometrických projekcií

5.5.1. Všeobecné ustanovenia. Ortogonálne projekcie objektu poskytujú úplný obraz o jeho tvare a veľkosti. Zjavnou nevýhodou takýchto obrazov je však ich nízka viditeľnosť - figuratívna forma je zložená z niekoľkých obrazov zhotovených na rôznych projekčných rovinách. Iba v dôsledku skúseností sa rozvíja schopnosť predstaviť si tvar objektu - „čítať kresby“.

Ťažkosti pri čítaní obrázkov v ortogonálnych projekciách viedli k vzniku ďalšej metódy, ktorá mala spájať jednoduchosť a presnosť ortogonálnych projekcií s čistotou obrazu, metóda axonometrických projekcií.

Axonometrická projekcia nazývaný vizuálny obraz, ktorý je výsledkom paralelnej projekcie objektu spolu s osami pravouhlých súradníc, na ktoré sa vzťahuje v priestore, na ľubovoľnú rovinu.

Pravidlá pre vykonávanie axonometrických projekcií stanovuje GOST 2.317-69.

Axonometria (z gréckeho axon - os, metero - miera) je konštrukčný proces založený na reprodukcii rozmerov objektu v smeroch jeho troch osí - dĺžka, šírka, výška. V dôsledku toho sa získa trojrozmerný obraz vnímaný ako hmatateľná vec (obr. 56b), na rozdiel od niekoľkých plochých obrazov, ktoré nedávajú figuratívnu podobu objektu (obr. 56a).

Ryža. 56. Vizuálne znázornenie axonometrie

V praktickej práci sa axonometrické obrazy využívajú na rôzne účely, preto vznikli ich rôzne typy. Spoločné pre všetky typy axonometrie je, že jedno alebo druhé usporiadanie osí sa považuje za základ pre obraz akéhokoľvek objektu. OX, OY, OZ, v smere ktorého sa určujú rozmery objektu - dĺžka, šírka, výška.

V závislosti od smeru premietaných lúčov vo vzťahu k rovine obrazu sa axonometrická projekcia delí na:

a) pravouhlý- premietané lúče sú kolmé na rovinu obrazu (obr. 57a);

b) šikmé- premietajúce lúče sú naklonené k rovine obrazu (obr. 57b).

Ryža. 57. Pravouhlá a šikmá axonometria

V závislosti od polohy objektu a súradnicových osí vzhľadom na projekčné roviny, ako aj v závislosti od smeru premietania, sa merné jednotky vo všeobecnosti premietajú skreslene. Skreslené sú aj rozmery premietaných predmetov.

Pomer dĺžky axonometrickej jednotky k jej skutočnej hodnote sa nazýva koeficient skreslenie pre túto os.

Axonometrické projekcie sa nazývajú: izometrický, ak sú koeficienty skreslenia pozdĺž všetkých osí rovnaké ( x=y=z); dimetrický, ak sú koeficienty skreslenia rovnaké pozdĺž dvoch osí ( x=z);trimetrický, ak sú koeficienty skreslenia odlišné.

Pre axonometrické obrazy objektov sa používa päť typov axonometrických projekcií stanovených GOST 2.317 - 69:

pravouhlý – izometrický a dimetrický;

šikmé– frontálny dimetrický, frontalizometrický, horizontálne izometrické.

S ortogonálnymi projekciami akéhokoľvek objektu môžete vytvoriť jeho axonometrický obraz.

Vždy je potrebné vybrať zo všetkých pohľadov ten najlepší pohľad na daný obrázok – taký, ktorý poskytuje dobrú viditeľnosť a jednoduchosť konštrukcie axonometrie.

5.5.2. Všeobecný poradie výstavby. Všeobecný postup konštrukcie akéhokoľvek typu axonometrie je nasledujúci:

a) zvoliť súradnicové osi na ortogonálnom priemete dielu;

b) zostavte tieto osi v axonometrickej projekcii;

c) zostaviť axonometriu úplného obrazu objektu a potom jeho prvkov;

d) aplikujte obrysy rezu dielu a odstráňte obraz odrezaného dielu;

e) zakrúžkujte zvyšok a uveďte rozmery.

5.5.3. Obdĺžnikový izometrický pohľad. Tento typ axonometrickej projekcie je široko používaný kvôli dobrej viditeľnosti obrázkov a jednoduchosti konštrukcie. V pravouhlej izometrii axonometrická os OX, OY, OZ umiestnené navzájom pod uhlom 120°. Os oz vertikálne. osi VÔL a OY je vhodné stavať, odložiť uhly 30 0 od horizontály pomocou štvorca. Polohu osí je možné určiť aj vyčlenením piatich ľubovoľných rovnakých jednotiek z počiatku v oboch smeroch. Prostredníctvom piatej divízie sú nakreslené vertikálne čiary a sú na ne položené 3 rovnaké jednotky. Skutočné koeficienty skreslenia pozdĺž osí sú 0,82. Pre zjednodušenie konštrukcie sa používa redukovaný koeficient 1. V tomto prípade sa pri konštrukcii axonometrických snímok odkladajú merania objektov rovnobežných so smermi axonometrických osí bez redukcií. Umiestnenie axonometrických osí a konštrukcia pravouhlej izometrie kocky, do ktorej viditeľných plôch sú vpísané kružnice, sú znázornené na obr. 58, a, b.

Ryža. 58. Umiestnenie osí pravouhlej izometrie

Kruhy vpísané do pravouhlej izometrie štvorcov - troch viditeľných stien kocky - sú elipsy. Hlavná os elipsy je 1,22 D a malé - 0,71 D, kde D je priemer znázorneného kruhu. Hlavné osi elipsy sú kolmé na zodpovedajúce axonometrické osi a vedľajšie osi sa zhodujú s týmito osami a so smerom kolmým na rovinu čela kocky (zhrubnuté ťahy na obr. 58b).

Pri konštrukcii pravouhlej axonometrie kružníc ležiacich v súradnicových alebo rovnobežných rovinách sa riadia pravidlom: hlavná os elipsy je kolmá na súradnicovú os, ktorá v rovine kružnice chýba.

Po znalosti rozmerov osí elipsy a priemetu priemerov rovnobežných so súradnicovými osami je možné vytvoriť elipsu vo všetkých bodoch a spojiť ich pomocou vzoru.

Konštrukcia oválu štyrmi bodmi - koncami konjugovaných priemerov elipsy, umiestnených na axonometrických osiach, je znázornená na obr. 59.

Ryža. 59. Stavba oválu

Cez bodku O priesečníky združených priemerov elipsy nakreslia vodorovnú a zvislú čiaru a z nej opíšu kružnicu s polomerom rovným polovici združených priemerov AB=SD. Tento kruh bude pretínať vertikálnu čiaru v bodoch 1 a 2 (stredy dvoch oblúkov). Z bodov 1, 2 nakreslite oblúky kružníc s polomerom R=2-A (2-D) alebo R=1-C (1-B). Polomer OE urobte pätky na vodorovnej čiare a získajte ďalšie dva stredy párovacích oblúkov 3 a 4 . Ďalej pripojte stredy 1 a 2 s centrami 3 a 4 čiary, ktoré sa pretínajú s oblúkmi polomeru R dať konjugačné body K, N, P, M. Extrémne oblúky sú nakreslené zo stredov 3 a 4 polomer R1 = 3-M (4-N).

Konštrukcia pravouhlej izometrie súčiastky danej jej priemetmi sa uskutočňuje v nasledujúcom poradí (obr. 60, 61).

1. Zvoľte súradnicové osi X, Y, Z na ortogonálnych projekciách.

2. Zostavte axonometrické osi v izometrii.

3. Zostavte základňu dielu - rovnobežnosten. Ak to chcete urobiť, od začiatku pozdĺž osi X odložiť segmenty OA a OV, respektíve rovné segmentom O 1 A 1 a Asi 1 v 1 prevzaté z horizontálnej projekcie dielu a získajte body ALE a AT cez ktoré sa vedú rovnobežné čiary s osami Y a odložte segmenty rovnajúce sa polovici šírky rovnobežnostena.

Získajte body C, D, J, V, čo sú izometrické projekcie vrcholov dolného obdĺžnika a spájajú ich priamkami rovnobežnými s osou X. Od pôvodu O pozdĺž osi Z odložiť rez OO 1, ktorá sa rovná výške rovnobežnostena O 2 O 2'; cez bod O 1 stráviť os X1, Y1 a zostavte izometriu horného obdĺžnika. Vrcholy obdĺžnikov sú spojené priamkami rovnobežnými s osou Z.

4. Zostavte perspektívny pohľad na valec. Os Z od O 1 odložiť rez Asi 1 asi 2, rovná segmentu O2'O2'', t.j. výšku valca a cez bod O 2 stráviť os x2,Y2. Horná a spodná základňa valca sú kruhy umiestnené v horizontálnych rovinách X101Y1 a X202Y2; stavať ich axonometrické obrazy – elipsy. Načrtnuté generátory valca sú nakreslené tangentne k obom elipsám (rovnobežne s osou Z). Konštrukcia elipsy pre valcový otvor sa vykonáva podobným spôsobom.

5. Vytvorte izometrický obraz výstuhy. z bodu O 1 pozdĺž osi X 1 odložiť rez O 1 E \u003d O 1 E 1. Cez bodku E nakreslite čiaru rovnobežnú s osou Y a položte v oboch smeroch segmenty rovnajúce sa polovici šírky rebra E 1 K 1 a E 1 F 1. Z prijatých bodov K, E, F rovnobežne s osou X 1 kreslite rovné čiary, kým sa nestretnú s elipsou (body P, N, M). Ďalej nakreslite rovné čiary rovnobežné s osou Z(priesečníky rovín rebra s povrchom valca) a na ne sú položené segmenty RT, MQ a NS, rovnajúce sa segmentom P 2 T 2, M 2 Q 2 a N2S2. bodov Q, S, T spájajte a krúžte okolo vzoru a bodov K, T a F, Q spojiť rovnými čiarami.

6. Zostaví sa výrez časti daného dielu, pre ktorý sú nakreslené dve roviny rezu: jedna cez osi. Z a X, a druhý cez osi Z a Y.

Prvá rovina rezu rozreže spodný obdĺžnik škatule pozdĺž osi X(úsečka OA), horná - pozdĺž osi X 1, a okraj - pozdĺž čiar EN a ES, valce - pozdĺž generátorov, horná základňa valca - pozdĺž osi X 2.

Podobne druhá rovina rezu rozreže horný a dolný obdĺžnik pozdĺž osí Y a Y 1, a valce - pozdĺž generátorov, horná základňa valca - pozdĺž osi Y2.

Rovinné obrazce získané z rezu sú vytieňované. Na určenie smeru šrafovania je potrebné vyčleniť rovnaké segmenty od začiatku súradníc na axonometrických osiach a potom spojiť ich konce.

Ryža. 60. Konštrukcia troch priemetov dielu

Ryža. 61. Vytvorenie pravouhlej izometrie súčiastky

Šrafovacie čiary pre sekciu umiestnenú v rovine XOZ, bude rovnobežná so segmentom 1-2 a pre úsek ležiaci v rovine ZOY, sú paralelné so segmentom 2-3 . Odstráňte všetky neviditeľné čiary a potiahnite obrysové čiary. Izometrické premietanie sa používa v prípadoch, keď je potrebné postaviť kružnice v dvoch alebo troch rovinách rovnobežných so súradnicovými osami.

5.5.4. Pravouhlá dimetrická projekcia. Axonometrické obrazy zostavené s pravouhlou dimetriou majú najlepšiu jasnosť, ale konštrukcia obrazov je náročnejšia ako pri izometrii. Umiestnenie axonometrických osí v dimetrii je nasledovné: os oz smerované vertikálne a os OH a OY doplňte vodorovnou čiarou vedenou cez počiatok (bod O), uhly sú 7º10´ a 41º25´. Polohu osí je možné určiť aj vyčlenením ôsmich rovnakých segmentov od začiatku v oboch smeroch; cez ôsme divízie sú nakreslené čiary a jeden segment je položený na ľavú vertikálu a sedem segmentov na pravú. Spojením získaných bodov s počiatkom určte smer osí OH a OU(obr. 62).

Ryža. 62. Usporiadanie osí v pravouhlej dimetrii

Koeficienty axiálneho skreslenia OH, oz sú rovné 0,94 a pozdĺž osi OY- 0,47. Pre zjednodušenie v praxi používajú dané koeficienty skreslenia: pozdĺž osí VÔL a oz koeficient je 1, pozdĺž osi OY– 0,5.

Konštrukcia pravouhlého rozmeru kocky s kruhmi vpísanými do troch viditeľných plôch je znázornená na obr. 62b. Kruhy vpísané do tvárí sú elipsy dvoch typov. Osi elipsy umiestnené v ploche, ktorá je rovnobežná s rovinou súradníc XOZ, sú rovnaké: hlavná os je 1,06 D; malý - 0,94 D, kde D je priemer kruhu vpísaného do líca kocky. V ďalších dvoch elipsách sú hlavné osi 1,06 D a malé - 0,35 D.

Pre zjednodušenie konštrukcií môžete elipsy nahradiť oválmi. Na obr. 63 ukazuje techniky konštrukcie štyroch stredových oválov, ktoré nahrádzajú elipsy. Ovál na prednej strane kocky (kosoštvorec) je skonštruovaný nasledovne. Zo stredu každej strany kosoštvorca (obr. 63a) sa kreslia kolmice na priesečník s uhlopriečkami. Získané body 1-2-3-4 budú stredmi párovacích oblúkov. Spojovacie body oblúkov sú v strede strán kosoštvorca. Konštrukciu je možné realizovať aj iným spôsobom. Zo stredov vertikálnych strán (body N a M) nakreslite vodorovné priame čiary, kým sa nepretnú s uhlopriečkami kosoštvorca. Priesečníkmi budú požadované stredy. Z centier 4 a 2 kresliť oblúky s polomerom R a z centier 3 a 1 - polomer R1.

Ryža. 63. Konštrukcia kruhu v pravouhlej dimetrii

Ovál nahradzujúci ďalšie dve elipsy sa vykoná nasledovne (obr. 63b). Priamy LP a MN, ťahané cez stredy protiľahlých strán rovnobežníka, sa pretínajú v bode S. Cez bodku S kresliť vodorovné a zvislé čiary. priamy LN, ktorý spája stredy susedných strán rovnobežníka, sa rozdelí na polovicu a jeho stredom sa vedie kolmica, kým sa nepretína so zvislou čiarou v bode 1 .

segment je nakreslený na zvislej čiare S-2 = S-1.Priamo 2-M a 1-N v bodoch pretínajú vodorovnú čiaru 3 a 4 . Získané body 1 , 2, 3 a 4 budú stredy oválu. Priamy 1-3 a 2-4 definovať styčné body T a Q.

z centier 1 a 2 opísať oblúky kružníc TLN a QPM a z centier 3 a 4 – oblúky MT a NQ. Princíp konštrukcie pravouhlej dimetrie súčiastky (obr. 64) je podobný princípu konštrukcie pravouhlej izometrie znázornenej na obr. 61.

Pri výbere jedného alebo druhého typu pravouhlej axonometrickej projekcie je potrebné mať na pamäti, že pri pravouhlej izometrii je rotácia strán objektu rovnaká, a preto obraz niekedy nie je vizuálny. Diagonálne okraje objektu na obrázku navyše často splývajú do jednej línie (obr. 65b). Tieto nedostatky chýbajú na snímkach zhotovených pravouhlou dimetriou (obr. 65c).

Ryža. 64. Zostavenie dielu v pravouhlej dimetrii

Ryža. 65. Porovnanie rôznych typov axonometrie

5.5.5. Šikmý čelný izometrický pohľad.

Axonometrické osi sú usporiadané nasledovne. Os oz- vertikálna os OH- horizontálna os OU vzhľadom na vodorovnú čiaru sa nachádza nad uhlom 45 0 (30 0, 60 0) (obr. 66a). Na všetkých osiach sú rozmery uvedené bez skratiek, v skutočnej veľkosti. Na obr. 66b znázorňuje čelnú izometriu kocky.

Ryža. 66. Konštrukcia šikmej čelnej izometrie

Kruhy umiestnené v rovinách rovnobežných s čelnou rovinou sú zobrazené v plnej veľkosti. Kruhy umiestnené v rovinách rovnobežných s horizontálnou a profilovou rovinou sú znázornené ako elipsy.

Ryža. 67. Detail v šikmej čelnej izometrii

Smer osí elipsy sa zhoduje s uhlopriečkami stien kocky. Pre lietadlá XOY a ZOY magnitúda hlavnej osi je 1,3 D a malé - 0,54 D (D je priemer kruhu).

Príklad čelnej izometrie dielu je znázornený na obr. 67.

Konštrukcia tretieho pohľadu podľa dvoch daných

Pri konštrukcii pohľadu vľavo, ktorý je symetrickým obrazcom, sa rovina symetrie berie ako referenčná pre rozmery premietnutých prvkov časti, ktorá ju zobrazuje ako osovú čiaru.

Názvy pohľadov na výkresoch vytvorených v projekčnom vzťahu nie sú uvedené.

Konštrukcia axonometrických projekcií

Pre vizuálne zobrazenia predmetov, výrobkov a ich komponentov jednotného systému projektovej dokumentácie (GOST 2.317-69) sa odporúča použiť päť typov axonometrických projekcií: pravouhlé - izometrické a dimetrické projekcie, šikmé - čelné izometrické, horizontálne izometrické a čelné dimetrické projekcie.

Pomocou ortogonálnych projekcií akéhokoľvek objektu môžete vždy vytvoriť jeho axonometrický obraz. V axonometrických konštrukciách sa využívajú geometrické vlastnosti rovinných útvarov, vlastnosti priestorových foriem geometrických telies a ich umiestnenie vzhľadom na premietacie roviny.

Všeobecný postup konštrukcie axonometrických projekcií je nasledujúci:

1. Vyberte súradnicové osi ortogonálneho premietania dielu;

2. Zostavte axonometrické projekčné osi;

3. Vytvorte axonometrický obraz hlavného tvaru dielu;

4. Zostavte axonometrický obraz všetkých prvkov, ktoré určujú skutočný tvar tejto časti;

5. Zostavte výrez časti tejto časti;

6. Zadajte rozmery.

Obdĺžniková geometrická projekcia

Poloha osi v pravouhlej izometrickej projekcii je znázornená na obr. 17.12. Skutočné koeficienty skreslenia pozdĺž osí sú 0,82. V praxi sa používajú dané koeficienty rovné 1. V tomto prípade sa obrázky zväčšia 1,22-krát.

Metódy konštrukcie izometrických osí

Smer axonometrických osí v izometrii možno získať niekoľkými spôsobmi (pozri obr. 11.13).

Prvý spôsob je s 30° štvorcom;

Druhým spôsobom je rozdeliť kružnicu ľubovoľného polomeru na 6 častí pomocou kružidla; priamka O1 je os ox, priamka O2 je os oy.

Tretím spôsobom je postaviť pomer častí 3/5; odložíme päť častí pozdĺž vodorovnej čiary (dostaneme bod M) a tri časti dole (dostaneme bod K). Pripojte výsledný bod K k stredu O. PKOM je 30 °.

Spôsoby, ako postaviť ploché obrazce v izometrii

Aby bolo možné správne zostaviť izometrický obraz priestorových útvarov, je potrebné vedieť zostaviť izometriu plochých útvarov. Ak chcete vytvoriť izometrické obrázky, postupujte podľa týchto krokov.

1. Uveďte príslušný smer osí x a y v izometrii (30°).

2. Vyčleňte na osiach x a y prirodzené (v izometrii) alebo skrátené pozdĺž osí (v dimetrii - pozdĺž osi y) hodnoty segmentov (súradnice vrcholov bodov).

Keďže konštrukcia sa vykonáva podľa daných koeficientov skreslenia, obraz sa získa so zvýšením:

pre izometriu - 1,22 krát;

postup výstavby je znázornený na obrázku 11.14.

Na obr. 11.14a sú dané kolmé priemety troch plochých obrazcov - šesťuholník, trojuholník, päťuholník. Na obr. 11.14b postavil izometrické projekcie týchto obrazcov v rôznych axonometrických rovinách - ako, yoz.

Konštrukcia kruhu v pravouhlej izometrii

V pravouhlej izometrii sú elipsy znázorňujúce kružnicu s priemerom d v rovinách hou, xz, yoz rovnaké (obr. 11.15). Okrem toho je hlavná os každej elipsy vždy kolmá na os súradníc, ktorá v rovine znázorneného kruhu chýba. Hlavná os elipsy AB = 1,22d, vedľajšia os CD = 0,71d.

Pri konštrukcii elipsy sa smery hlavnej a vedľajšej osi vykresľujú cez ich stredy, na ktorých sú vynesené segmenty AB a CD a rovné čiary rovnobežné s axonometrickými osami, na ktorých sú vynesené segmenty MN, rovné priemeru elipsy. zobrazený kruh. Výsledných 8 bodov je spojených podľa vzoru.

V technickom kreslení, pri konštrukcii axonometrických priemetov kružníc, môžu byť elipsy nahradené oválmi. Na obr. 11.15 ukazuje konštrukciu oválu bez definovania hlavnej a vedľajšej osi elipsy.

Konštrukcia pravouhlého izometrického priemetu dielu, daného ortogonálnymi priemetmi, sa vykonáva v nasledujúcom poradí.

1. Na ortogonálnych projekciách sú vybrané súradnicové osi, ako je znázornené na obr. 11.17.

2. Zostrojte súradnicovú os x, y, z v izometrickom premietaní (obr. 11.18)

3. Zostavte rovnobežnosten - základňu dielu. Na tento účel sa segmenty OA a OB odložia od začiatku pozdĺž osi x, respektíve sa rovnajú segmentom o 1 a 1 a o 1 b 1 na horizontálnom priemete dielu (obr. 11.17) a získajú body A a B.

Cez body A a B nakreslite rovné čiary rovnobežné s osou y a položte segmenty rovné polovici šírky rovnobežnostena. Získajte body D, C, J, V, ktoré sú izometrickými priemetmi vrcholov dolného obdĺžnika. Body C a V, D a J sú spojené priamkami rovnobežnými s osou x.

Z počiatku O pozdĺž osi z sa položí segment OO 1 rovnajúci sa výške rovnobežnostena O 2 O 2 ¢, osi x 1, y 1 sa pretiahnu cez bod O 1 a izometrický priemet horného je postavený obdĺžnik. Vrcholy obdĺžnika sú spojené priamkami rovnobežnými s osou z.

4. zostrojí sa axonometrický obraz valca s priemerom D. Pozdĺž osi z od O 1 sa vynesie segment O 1 O 2, rovný segmentu O 2 O 2 2, t.j. výška valca, dostať bod O 2 a stráviť x 2 osí, y 2 . Horná a spodná základňa valca sú kruhy umiestnené v horizontálnych rovinách x 1 O 1 y 1 a x 2 O 2 y 2. Izometrickú projekciu zostrojte rovnakým spôsobom ako pri stavbe oválu v rovine xOy (pozri obr. 11.18). Generátory obrysu valca sú nakreslené ako dotyčnice k obom elipsám (rovnobežne s osou z). Konštrukcia elipsy pre valcový otvor s priemerom d sa vykonáva podobným spôsobom.

5. Vytvorte izometrický obraz výstuhy. Z bodu O 1 pozdĺž osi x 1 je položený segment O 1 E rovný oe. Bodom E sa vedie priamka rovnobežná s osou y a v oboch smeroch sa položí segment rovnajúci sa polovici šírky rebra (ek a ef). Získajú sa body K a F. Z bodov K, E, F sa vedú priamky rovnobežné s osou x 1, až kým sa nestretnú s elipsou (body P, N, M). Rovnobežné čiary sú nakreslené rovnobežne s osou z (priesečníky rovín rebra s povrchom valca) a na ne sú položené segmenty PT, MQ a NS, ktoré sa rovnajú segmentom p 3 t 3, m 3 q 3, n 3 s 3 . Body Q, S, T sú spojené a vedené pozdĺž vzoru, z bodu K, T a F, Q sú spojené priamkami.

6. Zostavte výrez časti daného dielu.

Sú nakreslené dve roviny rezu: jedna cez osi z a x a druhá cez osi z a y. Prvá rovina rezu vyreže spodný obdĺžnik kvádra pozdĺž osi x (segment OA), horný - pozdĺž osi x 1, okraj - pozdĺž čiar EN a ES, valce s priemermi D a d - pozdĺž generátory, horná základňa valca pozdĺž osi x 2. Podobne druhá rovina rezu rozreže horný a spodný obdĺžnik pozdĺž osí y a y 1 a valce - pozdĺž generátorov a hornej základne valca - pozdĺž osi y 2 . Roviny získané z rezu sú zatienené. Na určenie smeru šrafovacích čiar je potrebné vyčleniť rovnaké segmenty O1, O2, O3 z počiatku súradníc na axonometrických osiach nakreslených v blízkosti obrázka (obr. 11.19), spojiť konce týchto segmentov. Šrafovacie čiary sekcií nachádzajúcich sa v rovine xОz by mali byť aplikované rovnobežne so segmentom I2, pre rez ležiaci v rovine zОу - rovnobežný so segmentom 23.

Odstráňte všetky neviditeľné čiary a konštrukčné čiary a načrtnite obrysové čiary.

7. Zadajte rozmery.

Ak chcete použiť rozmery, predlžovacie a kótovacie čiary sú nakreslené rovnobežne s axonometrickými osami.

Pravouhlá dimetrická projekcia

Konštrukcia súradnicových osí pre dimetrické pravouhlé premietanie je znázornená na obr. 11.20 hod.

Pre dimetrickú pravouhlú projekciu sú koeficienty skreslenia pozdĺž osi x a z 0,94, pozdĺž osi y - 0,47. V praxi sa používajú znížené koeficienty skreslenia: pozdĺž osi x a z sa znížený koeficient skreslenia rovná 1, pozdĺž osi y - 0,5. V tomto prípade sa obraz získa 1,06-krát.

Metódy konštrukcie rovinných útvarov v dimetrii

Aby ste správne vytvorili dimetrický obraz priestorového útvaru, musíte vykonať nasledujúce kroky:

1. Uveďte príslušný smer osí x a y v dimetrii (7°10¢; 41°25¢).

2. Odložte pozdĺž osi x a z prirodzené hodnoty a pozdĺž osi y hodnoty segmentov znížené podľa koeficientov skreslenia (súradnice vrcholov bodov).

3. Spojte výsledné body.

Postup výstavby je znázornený na obr. 11.21. Na obr. 11.21a sú uvedené kolmé priemety troch plochých útvarov. Na obrázku 11.21b je konštrukcia dimetrických priemetov týchto útvarov v rôznych axonometrických rovinách nasledovná; yoz/

Konštrukcia kruhu obdĺžnikového rozmeru

Axonometrický priemet kruhu je elipsa. Smer hlavnej a vedľajšej osi každej elipsy je znázornený na obr. 11.22. Pre roviny rovnobežné s horizontálnou (ako) a profilovou (yoz) rovinou je hodnota hlavnej osi 1,06d, vedľajšej osi je 0,35d.

Pre roviny rovnobežné s čelnou rovinou xz je hodnota hlavnej osi 1,06 d a vedľajšej osi je 0,95 d.

V technickom kreslení pri konštrukcii kruhu môžu byť elipsy nahradené oválmi. Na obr. 11.23 ukazuje konštrukciu oválu bez definovania hlavnej a vedľajšej osi elipsy.

Princíp konštrukcie dimetrického pravouhlého priemetu súčiastky (obr. 11.24) je podobný princípu konštrukcie izometrického pravouhlého priemetu znázorneného na obr. 11.22 s prihliadnutím na koeficient skreslenia pozdĺž osi y.

1

Ak chcete vykonať izometrickú projekciu ktorejkoľvek časti, musíte poznať pravidlá konštrukcie izometrických projekcií plochých a objemových geometrických tvarov.

Pravidlá konštrukcie izometrických projekcií geometrických útvarov. Konštrukcia akejkoľvek plochej postavy by mala začať osami izometrických projekcií.

Pri konštrukcii izometrického priemetu štvorca (obr. 109) sa z bodu O pozdĺž axonometrických osí položí polovica dĺžky strany štvorca v oboch smeroch. Cez výsledné pätky sú nakreslené rovné čiary rovnobežné s osami.

Pri konštrukcii izometrickej projekcie trojuholníka (obr. 110) sa pozdĺž osi X od bodu 0 na obe strany položia segmenty rovné polovici strany trojuholníka. Na osi Y z bodu O je vynesená výška trojuholníka. Spojte výsledné pätky s rovnými segmentmi.

Ryža. 109. Pravouhlé a izometrické priemety štvorca

Ryža. 110. Pravouhlé a izometrické priemety trojuholníka

Pri konštrukcii izometrickej projekcie šesťuholníka (obr. 111) z bodu O pozdĺž jednej z osí odložte (v oboch smeroch) polomer opísanej kružnice a pozdĺž druhej - H / 2. Prostredníctvom získaných pätiek sú nakreslené rovné čiary rovnobežne s jednou z osí a na ne je položená dĺžka strany šesťuholníka. Spojte výsledné pätky s rovnými segmentmi.

Ryža. 111. Pravouhlé a izometrické priemety šesťuholníka

Ryža. 112. Pravouhlé a izometrické projekcie kruhu

Pri konštrukcii izometrickej projekcie kružnice (obr. 112) sa pozdĺž súradnicových osí z bodu O vykresľujú úsečky rovné jej polomeru. Cez výsledné pätky sú nakreslené rovné čiary rovnobežné s osami, čím sa získa axonometrický priemet štvorca. Z vrcholov 1, 3 sú nakreslené oblúky CD a KL s polomerom 3C. Spojte body 2 s 4, 3 s C a 3 s D. Na priesečníkoch priamok získame stredy a a b malých oblúkov, po ktorých nakreslení dostanú ovál, ktorý nahradí axonometrický priemet kružnice.

Pomocou opísaných konštrukcií je možné vykonávať axonometrické projekcie jednoduchých geometrických telies (tab. 10).

10. Izometrické projekcie jednoduchých geometrických telies

Metódy konštrukcie izometrickej projekcie časti:

1. Spôsob zostrojenia izometrického priemetu dielu z tvarovacej plochy sa používa pre diely, ktorých tvar má rovnú plochu, nazývanú tvarovacia plocha; šírka (hrúbka) dielu je v celom rozsahu rovnaká, na bočných plochách nie sú žiadne drážky, otvory a iné prvky. Postupnosť konštrukcie izometrickej projekcie je nasledovná:

1) konštrukcia izometrických projekčných osí;

2) konštrukcia izometrickej projekcie tvarovacej plochy;

3) konštrukcia projekcií zostávajúcich plôch pomocou obrazu hrán modelu;

Ryža. 113. Vytvorenie izometrickej projekcie súčiastky, vychádzajúc z tvarovacej plochy

4) zdvih izometrickej projekcie (obr. 113).

1. Metóda konštrukcie izometrickej projekcie založená na postupnom odstraňovaní objemov sa používa v prípadoch, keď sa zobrazený tvar získa ako výsledok odstránenia akýchkoľvek objemov z pôvodného tvaru (obr. 114).
2. Metóda konštrukcie izometrickej projekcie založená na sekvenčnom prírastku (sčítaní) objemov sa používa na uskutočnenie izometrického zobrazenia súčiastky, ktorej tvar sa získa z niekoľkých objemov spojených určitým spôsobom k sebe (obr. 115) .
3. Kombinovaná metóda konštrukcie izometrickej projekcie. Izometrická projekcia súčiastky, ktorej tvar bol získaný ako výsledok kombinácie rôznych spôsobov tvarovania, sa vykonáva pomocou kombinovanej konštrukčnej metódy (obr. 116).

Axonometrickú projekciu časti možno vykonať s obrazom (obr. 117, a) a bez obrazu (obr. 117, b) neviditeľných častí formulára.

Ryža. 114. Konštrukcia izometrickej projekcie dielu na základe postupného odoberania objemov

Ryža. 115 Konštrukcia izometrickej projekcie dielu na základe postupného prírastku objemov

Ryža. 116. Použitie kombinovanej metódy konštrukcie izometrického premietania súčiastky

Ryža. 117. Varianty obrazu izometrických priemetov dielu: a - s obrazom neviditeľných dielov;
b - bez obrazu neviditeľných častí

Pravouhlá izometria nazývaná axonometrická projekcia, v ktorej sú koeficienty skreslenia pozdĺž všetkých troch osí rovnaké a uhly medzi axonometrickými osami sú 120. Na obr. 1 je znázornená poloha axonometrických osí pravouhlej izometrie a spôsoby ich konštrukcie.

Ryža. 1. Konštrukcia axonometrických osí pravouhlej izometrie pomocou: a) segmentov; b) kompas; c) štvorce alebo uhlomer.

V praktických konštrukciách sa koeficient skreslenia (K) pozdĺž axonometrických osí podľa GOST 2.317-2011 odporúča rovnať jednej. V tomto prípade sa získa obraz väčší ako teoretický alebo presný obraz pri faktoroch skreslenia 0,82. Zväčšenie je 1,22. Na obr. 2 je znázornený príklad obrazu dielu v pravouhlej izometrickej projekcii.

Ryža. 2. Izometrický detail.

Konštrukcia v izometrii plochých útvarov

Je daný pravidelný šesťuholník ABCDEF, umiestnený rovnobežne s horizontálnou premietacou rovinou H (P 1).

a) Zostrojíme izometrické osi (obr. 3).

b) Koeficient skreslenia pozdĺž osí v izometrii je 1, preto z bodu O 0 pozdĺž osí vyčleníme prirodzené hodnoty segmentov: A 0 O 0 \u003d AO; О 0 D 0 = ОD; K 0 O 0 \u003d KO; O 0 P 0 \u003d ALEBO.

c) Čiary rovnobežné so súradnicovými osami sú tiež nakreslené izometricky rovnobežne so zodpovedajúcimi izometrickými osami v plnej veľkosti.

V našom príklade strany BC a FE rovnobežne s osou X.

V izometrii sú tiež nakreslené rovnobežne s osou X v plnej veľkosti B 0 C 0 \u003d BC; F 0 E 0 = FE.

d) Spojením získaných bodov získame izometrický obraz šesťuholníka v rovine H (P 1).

Ryža. 3. Izometrický priemet šesťuholníka na výkrese

a vo vodorovnej projekčnej rovine

Na obr. 4 sú znázornené projekcie najbežnejších plochých obrazcov v rôznych projekčných rovinách.

Najbežnejším tvarom je kruh. Izometrická projekcia kruhu je vo všeobecnosti elipsa. Elipsa je tvorená bodmi a trasovaná pozdĺž vzoru, čo je v praxi kreslenia veľmi nepohodlné. Preto sú elipsy nahradené oválmi.

Na obr. 5 vstavaných izometrických kociek s kruhmi vpísanými do každej strany kocky. Pri izometrických konštrukciách je dôležité správne umiestniť osi oválov v závislosti od roviny, v ktorej má byť kruh nakreslený. Ako je vidieť na obr. 5 sú hlavné osi oválov umiestnené pozdĺž väčšej uhlopriečky kosoštvorcov, do ktorých sa premietajú strany kocky.

Ryža. 4 Izometrické znázornenie plochých obrazcov

a) na výkrese; b) v rovine H; c) v rovine V; d) na rovine W.

Pre pravouhlú axonometriu akéhokoľvek druhu možno pravidlo na určenie hlavných osí oválnej elipsy, do ktorej sa premieta kruh, ležiaci v ľubovoľnej premietacej rovine, formulovať takto: hlavná os oválu je kolmá na axonometrickú os. ktorá v tejto rovine chýba a vedľajšia sa zhoduje so smerom tejto osi. Tvar a veľkosť oválov v každej rovine izometrických projekcií sú rovnaké.

V izometrickej projekcii sú všetky koeficienty navzájom rovnaké:

k = t = n;

3 na 2 = 2,

k = yj 2UZ - 0,82.

Preto sa pri konštrukcii izometrickej projekcie rozmery objektu vynesené pozdĺž axonometrických osí vynásobia 0,82. Takéto prepočítavanie veľkostí je nepohodlné. Preto sa pre jednoduchosť zvyčajne vykonáva izometrická projekcia bez zmenšenia veľkosti (skreslenia) pozdĺž osí x, y, i, tie. vezmite znížený koeficient skreslenia rovný jednotke. Výsledný obraz objektu v izometrickej projekcii je o niečo väčší ako v skutočnosti. Nárast je v tomto prípade 22 % (vyjadrené ako číslo 1,22 = 1 : 0,82).

Každý segment smeruje pozdĺž osí x, y, z alebo rovnobežne s nimi si zachováva svoju veľkosť.

Umiestnenie osí izometrickej projekcie je znázornené na obr. 6.4. Na obr. 6.5 a 6.6 sú ortogonálne (a) a izometrické (b) bodová projekcia ALE a segment L AT.

Šesťhranný hranol v izometrii. Konštrukcia šesťhranného hranolu podľa tohto výkresu v sústave kolmých priemetov (vľavo na obr. 6.7) je na obr. 6.7. Na izometrickej osi ja odložiť výšku H, nakreslite čiary rovnobežné s osami ahoj. Označte na priamke rovnobežnej s osou X, postavenie bodov / a 4.

Na vybudovanie bodu 2 určiť súradnice tohto bodu na výkrese - x 2 a o 2 a odložením týchto súradníc na axonometrickom obrázku postavte bod 2. Body sú postavené rovnakým spôsobom. 3, 5 a 6.

Zostavené body hornej základne sú navzájom spojené, hrana je nakreslená z bodu / do priesečníka s osou x, potom -

bodkované okraje 2 , 3, 6. Rebrá spodnej základne sú nakreslené rovnobežne s rebrami hornej základne. Budovanie bodu L, umiestnené na bočnej ploche pozdĺž súradníc x A(alebo v A) a 1 A zrejmé z

Kruhová izometria. Kruhy v izometrii sú znázornené ako elipsy (obr. 6.8) označujúce hodnoty osí elipsy pre znížené koeficienty skreslenia rovné jednej.

Hlavná os elipsy je v uhle 90° pre elipsy ležiace V ROVINE xC>1 do OSI y, V LIETADLE y01 NA OSI X v rovine ahoj Na OSI?

Pri ručnej konštrukcii izometrického obrazu (ako kresba) sa v ôsmich bodoch vykoná elipsa. Napríklad podnosy 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 a 8 (pozri obrázok 6.8). bodov 1, 2, 3 a 4 sa nachádzajú na zodpovedajúcich axonometrických osiach a bodoch 5, 6, 7 a 8 sú postavené podľa hodnôt zodpovedajúcich hlavných a vedľajších osí elipsy. Pri kreslení elips v izometrickej projekcii ich môžete nahradiť oválmi a zostaviť ich nasledovne 1 . Konštrukcia je znázornená na obr. 6.8 na príklade elipsy ležiacej v rovine xOz. Z bodu / ako od stredu urobte zárez s polomerom R=D na pokračovaní vedľajšej osi elipsy v bode O, (rovnakým spôsobom postavia k nej aj symetrický bod, ktorý na výkrese nie je znázornený). Z bodu O, ako nakresliť oblúk zo stredu CGC polomer D,čo je jeden z oblúkov, ktoré tvoria obrys elipsy. Z bodu O, ako zo stredu, je nakreslený oblúk s polomerom O^G k priesečníku s hlavnou osou elipsy v bodoch OU Prechod cez body O p 0 3 priamka, nájdená v priesečníku s oblúkom CGC bod TO, ktorý definuje 0 3 K- hodnota polomeru uzatváracieho oblúka oválu. bodov Komu sú tiež konjugačné body oblúkov, ktoré tvoria ovál.

Izometrický valec. Izometrický obraz valca je určený izometrickými obrazmi kružníc jeho základne. Konštrukcia v izometrii valca s výškou H podľa ortogonálneho výkresu (obr. 6.9, vľavo) a bod C na jeho bočnej ploche je znázornený na obr. 6.9, vpravo.

Navrhol Yu.B. Ivanov.

Príklad konštrukcie v izometrickom priemete kruhovej príruby so štyrmi valcovými otvormi a jedným trojuholníkovým je na obr. 6.10. Pri konštrukcii osí valcových otvorov, ako aj hrán trojuholníkového otvoru boli použité ich súradnice, napríklad súradnice x 0 a y 0 .