Domov

Úprava vody

Vyberte si čo najpresnejšiu definíciu plánovania siete. čakanie: čakanie na dodávku komponentov

Medzinárodná univerzita prírody, spoločnosti a človeka
"Dubna"

Katedra systémovej analýzy a manažmentu

Disciplína abstraktná

"Vývoj manažérskych rozhodnutí"

„Správa siete
a plánovanie"

Vykonáva ho študent
Shadrov K.N., gr. 4111

Skontrolované:
Bugrov A.N.

Relevantnosť Táto práca je spôsobená potrebou kompetentného riadenia veľkých národohospodárskych komplexov a projektov, vedecko-výskumnej, konštrukčnej a technologickej prípravy výroby, nových druhov výrobkov, výstavby a rekonštrukcií, generálnych opráv dlhodobého majetku prostredníctvom využitia sieťových modelov.

Cieľ práca - opísať a pochopiť, čo je vo všeobecnosti plánovanie a riadenie siete (SPM).

Na dosiahnutie tohto cieľa je potrebné vyriešiť nasledovné úlohy :

Osvetlite históriu SPU,

Ukážte, čo je podstatou a účelom SPU,

Definujte hlavné prvky STC,

Špecifikujte pravidlá pre vytváranie a objednávanie sieťových grafov,

Opíšte načasovanie STC,

Uveďte pravidlá pre optimalizáciu siete,

Zobraziť vykresľovanie siete v časovej mierke.

Techniky plánovania siete boli vyvinuté koncom 50. rokov v Spojených štátoch. V roku 1956 M. Walker z DuPont, skúmajúci spôsoby, ako lepšie využiť firemný počítač Univac, spojil svoje sily s D. Kellym z Remington Rand's Capital Planning Group. Snažili sa pomocou počítača vypracovať harmonogram veľkých komplexov prác na modernizácii tovární spoločnosti DuPont. Výsledkom bola racionálna a jednoduchá metóda na opísanie projektu pomocou počítača. Pôvodne sa volala metóda Walker-Kelly a neskôr sa volala metóda kritickej cesty- MCP (alebo CPM - CriticalPathMethod).

Paralelne a nezávisle vytvorilo americké námorníctvo metódu PERT (Program Evaluation and Review Technique) na analýzu a hodnotenie programov. Túto metódu vyvinula spoločnosť Lockheed Corporation a konzultačná firma Booz, Allen & Hamilton na realizáciu projektu raketového systému Polaris, ktorý zahŕňa približne 3800 hlavných dodávateľov a pozostáva zo 60 tisíc operácií. Použitie metódy PERT umožnilo vedeniu programu presne vedieť, čo je v danom čase potrebné urobiť a kto presne to má urobiť, ako aj pravdepodobnosť, že jednotlivé operácie budú dokončené včas. Riadenie programu bolo také úspešné, že projekt bol dokončený o dva roky skôr, ako sa plánovalo. S takým úspešným začiatkom sa tento spôsob riadenia čoskoro začal používať na plánovanie projektov vo všetkých ozbrojených silách USA. Táto technika sa osvedčila pri koordinácii prác vykonávaných rôznymi dodávateľmi v rámci veľkých projektov na vývoj nových typov zbraní.

Veľké priemyselné korporácie začali uplatňovať podobnú techniku riadenia takmer súčasne s armádou na vývoj nových typov produktov a modernizáciu výroby. Metóda plánovania prác na základe projektu bola široko používaná v stavebníctve. Napríklad na riadenie projektu vodnej elektrárne na rieke Churchill v Newfoundlande (polostrov Labrador). Náklady na projekt boli 950 miliónov dolárov. Vodná elektráreň bola postavená v rokoch 1967 až 1976. Tento projekt zahŕňal viac ako 100 stavebných zmlúv, z ktorých niektoré stáli až 76 miliónov dolárov. V roku 1974 bol postup projektu 18 mesiacov pred plánovaným termínom av rámci plánovaných nákladov. Zákazníkom projektu bola Churchill Falls Labrador Corp., ktorá najala Acress Canadian Betchel, aby navrhol a riadil výstavbu.

V podstate sa vďaka použitiu presných matematických metód pri riadení zložitých pracovných balíkov, ktoré bolo možné vďaka rozvoju výpočtovej techniky, vytvoril významný zisk v čase. Prvé počítače však boli drahé a dostupné len pre veľké organizácie. Historicky prvé projekty boli teda štátne programy, ktoré boli veľkolepé z hľadiska rozsahu práce, počtu účinkujúcich a kapitálových investícií.

Spočiatku veľké spoločnosti vyvíjali softvér na podporu vlastných projektov, no čoskoro sa na softvérovom trhu objavili prvé systémy projektového manažmentu. Systémy na začiatku plánovania boli navrhnuté pre výkonné sálové počítače a siete minipočítačov.

Hlavnými ukazovateľmi systémov tejto triedy bola ich vysoká sila a zároveň schopnosť dostatočne podrobne popísať projekty pomocou komplexných metód plánovania siete. Tieto systémy boli zamerané na vysoko profesionálnych manažérov riadiacich vývoj tých najväčších projektov, ktorí dobre poznajú algoritmy plánovania siete a špecifickú terminológiu. Konzultácie týkajúce sa vývoja projektov a projektového manažmentu spravidla vykonávali špeciálne poradenské firmy.

Etapa najrýchlejšieho rozvoja systémov projektového manažmentu začala nástupom osobných počítačov, kedy sa počítač stal pracovným nástrojom pre široké spektrum manažérov. Výrazné rozšírenie okruhu používateľov manažérskych systémov vyvolalo potrebu vytvárať systémy pre riadenie projektov nového typu, pričom jedným z najdôležitejších ukazovateľov takýchto systémov bola jednoduchosť používania. Manažérske systémy novej generácie boli vyvinuté ako nástroj projektového manažmentu, ktorý je zrozumiteľný pre každého manažéra, nevyžaduje špeciálne školenie a poskytuje jednoduché a rýchle spustenie. Time Line patrí do tejto triedy systémov. Vývojári nových verzií systémov tejto triedy, ktorí sa snažili zachovať vonkajšiu jednoduchosť systémov, neustále rozširovali ich funkčnosť a výkon a zároveň udržiavali nízke ceny, vďaka čomu boli systémy dostupné pre spoločnosti takmer akejkoľvek úrovne.

V súčasnosti existujú hlboké tradície používania systémov projektového riadenia v mnohých oblastiach života. Navyše väčšina plánovaných projektov sú malé projekty. Napríklad výskum týždenníka InfoWorld ukázal, že 50 percent používateľov v USA vyžaduje systémy, ktoré dokážu podporovať plány 500 až 1 000 úloh, a iba 28 percent používateľov vyvíja plány obsahujúce viac ako 1 000 úloh. Pokiaľ ide o zdroje, 38 percent používateľov potrebuje spravovať 50 – 100 zdrojov v projekte a iba 28 percent používateľov potrebuje spravovať viac ako 100 zdrojov. Výsledkom výskumu boli tiež stanovené priemerné veľkosti harmonogramov projektov: pre malé projekty - 81 pracovných miest a 14 druhov zdrojov, pre stredné projekty - 417 pracovných miest a 47 druhov zdrojov, pre veľké projekty - 1 198 pracovných miest a 165 druhov zdrojov. Tieto čísla môžu slúžiť ako východisko pre manažéra zvažujúceho užitočnosť prechodu na projektovú formu riadenia aktivít vlastnej organizácie. Ako vidíte, aplikácia systému projektového riadenia v praxi môže byť efektívna aj pri veľmi malých projektoch.

Prirodzene, s rozširovaním okruhu používateľov systémov projektového manažmentu dochádza k rozširovaniu metód a techník ich využitia. Západné odborné časopisy pravidelne publikujú články o systémoch projektového manažmentu, vrátane rád používateľom takýchto systémov a analýzy využitia techník sieťového plánovania na riešenie problémov v rôznych oblastiach manažmentu.

V Rusku sa začali práce na správe siete v 60. rokoch. Potom metódy SPU našli uplatnenie v stavebníctve a vedeckom vývoji. Následne sa sieťové metódy začali vo veľkom využívať aj v iných oblastiach národného hospodárstva.

Čím zložitejšia a väčšia je plánovaná práca alebo projekt, tým ťažšie sú úlohy operatívneho plánovania, kontroly a riadenia. Za týchto podmienok nemusí byť použitie harmonogramu vždy dostatočne uspokojivé, najmä pre veľké a zložité zariadenie, pretože neumožňuje rozumné a efektívne plánovanie, výber najlepšej možnosti pre trvanie práce, využívanie rezerv a úpravu rozvrh v priebehu činností.

Uvedené nedostatky harmonogramu lineárneho kalendára sú do značnej miery odstránené pri použití systému sieťových modelov, ktoré umožňujú analyzovať harmonogram, identifikovať rezervy a používať elektronické počítače. Použitie sieťových modelov poskytuje premyslenú detailnú organizáciu práce, vytvára podmienky pre efektívne riadenie.

Celý proces sa odráža v grafickom modeli nazývanom sieťový diagram. Harmonogram siete zohľadňuje všetky práce od návrhu až po uvedenie do prevádzky, určuje najdôležitejšie, kritické práce, ktorých dokončenie určuje termín dokončenia projektu. V procese činnosti je možné plán upravovať, vykonávať zmeny a zabezpečiť kontinuitu v operatívnom plánovaní. Existujúce metódy analýzy sieťového diagramu umožňujú posúdiť mieru vplyvu vykonaných zmien na priebeh programu a predpovedať stav práce do budúcnosti. Plán siete presne uvádza aktivity, od ktorých závisí trvanie programu.

Úvod

Kapitola I. Pojem a podstata plánovania a riadenia siete

1.1. Podstata metód plánovania a riadenia siete

1.2. Prvky a typy sieťových modelov

Kapitola II. Praktická aplikácia modelov plánovania a riadenia siete

2.1. Metódy plánovania a riadenia siete

2.2. sieťový diagram

Záver

Literatúra

Úvod

V moderných podmienkach sú sociálno-ekonomické systémy čoraz zložitejšie. Preto by rozhodnutia o problémoch racionalizácie ich rozvoja mali dostať prísny vedecký základ na základe matematického a ekonomického modelovania.

Jednou z metód vedeckej analýzy je plánovanie siete.

V Rusku sa začali práce na plánovaní siete v rokoch 1961-1962. a rýchlo sa rozšíril. Známe sú diela Antonavichusa K. A., Afanasieva V. A., Rusakova A. A., Leibmana L. Ya., Mikhelsona V. S., Pankratova Yu. P., Rybalského V. I., Smirnova T. I., Tsoi T. N. a ďalších. ..

Od početných štúdií jednotlivých aspektov sieťového plánovania a metód riadenia sa prešlo k systematickému využívaniu novej plánovacej metodológie. V literatúre a praxi sa postoj k sieťovému plánovaniu čoraz viac zafixoval nielen ako metóda analýzy, ale aj ako rozvinutý systém plánovania a riadenia prispôsobený veľmi širokému spektru problémov.

Počas rokov praktického používania v Rusku av zahraničí ukázalo plánovanie siete svoju účinnosť v rôznych oblastiach ekonomickej a organizačnej analýzy.

Potreba použitia metód sieťového plánovania pri štúdiu riadiacich systémov sa vysvetľuje množstvom rôznych plánovacích modelov: grafy a tabuľky, fyzikálne modely, logické a matematické výrazy, modely strojov, simulačné modely.

Mimoriadne zaujímavá je sieťová metóda formalizovanej reprezentácie riadiacich systémov, ktorá je redukovaná na vybudovanie sieťového modelu na riešenie zložitého problému riadenia. Základom sieťového plánovania je informačný dynamický sieťový model, v ktorom je celý komplex rozdelený do samostatných, jasne definovaných prevádzok (prác), umiestnených v prísnej technologickej postupnosti ich realizácie. Pri analýze sieťového modelu sa vykonáva kvantitatívne, časové a nákladové hodnotenie vykonanej práce. Parametre pre každú prácu zaradenú do siete nastavuje ich realizátor na základe normatívnych údajov alebo svojich výrobných skúseností.

Pri simulačnom dynamickom modelovaní sa zostavuje model, ktorý primerane odráža vnútornú štruktúru simulovaného systému; potom sa správanie modelu kontroluje na počítači na ľubovoľne dlhý čas dopredu. To umožňuje študovať správanie systému ako celku a jeho komponentov. Simulačné dynamické modely využívajú špecifický aparát, ktorý umožňuje odrážať vzťahy príčin a následkov medzi prvkami systému a dynamiku zmien v každom prvku. Modely reálnych systémov zvyčajne obsahujú značné množstvo premenných, preto ich simulácia prebieha na počítači.

Téma výskumu metód sieťového plánovania je teda relevantná, pretože grafické znázornenie poskytuje nielen predstavu o komplexnom procese, ale umožňuje aj komplexnú štúdiu systému riadenia projektov.

Na základe vyššie uvedených argumentov relevantnosti a témy práce je možné formulovať účel práce – vyzdvihnúť metódy plánovania a riadenia siete pri štúdiu sociálno-ekonomických a politických procesov.

Na dosiahnutie cieľa boli stanovené a vyriešené nasledujúce úlohy:

1. Bola vykonaná analýza plánovania a riadenia siete.

2. Odhalila sa podstata metód plánovania a riadenia siete

3. Zvažujú sa typy metód plánovania a riadenia siete, študuje sa rozsah ich aplikácie.

4. Zvážia sa základy praktickej aplikácie metód plánovania a riadenia siete.

Predmetom mojej kurzovej práce je metodika plánovania a riadenia siete.

Predmetom mojej kurzovej práce je rozsah metodiky plánovania a riadenia siete.

kapitola ja . Pojem a podstata plánovania a riadenia siete

1.1. Podstata metód plánovania siete

Plánovanie siete je súbor grafických a výpočtových metód organizačných činností, ktoré poskytujú modelovanie, analýzu a dynamickú reštrukturalizáciu plánu na realizáciu komplexných projektov a developmentov, ako napríklad:

výstavba a rekonštrukcia akýchkoľvek objektov;

· vykonávanie vedecko-výskumných a dizajnérskych prác;

Príprava výroby na uvoľnenie produktov;

prezbrojenie armády.

Charakteristickým znakom takýchto projektov je, že pozostávajú z množstva samostatných, elementárnych diel. Vzájomne sa podmieňujú tak, že niektoré práce nemožno začať skôr, ako sú dokončené iné.

Hlavná cieľ plánovanie a riadenie siete – minimalizácia trvania projektu.

Úloha plánovanie a riadenie siete je graficky, vizuálne a systematicky zobrazovať a optimalizovať postupnosť a vzájomnú závislosť práce, akcií alebo činností, ktoré zabezpečujú včasné a systematické dosahovanie konečných cieľov.

Na zobrazenie a algoritmizáciu určitých akcií alebo situácií sa používajú ekonomické a matematické modely, ktoré sa bežne nazývajú sieťové modely, z ktorých najjednoduchšie sú sieťové grafy. Pomocou sieťového modelu má manažér prác alebo prevádzok možnosť systematicky a vo veľkom rozsahu reprezentovať celý priebeh prác alebo prevádzkových činností, riadiť proces ich realizácie a tiež manévrovať so zdrojmi.

Vo všetkých systémoch sieťového plánovania je hlavným predmetom modelovania rôznorodá pripravovaná práca, ako je sociálno-ekonomický výskum, vývoj dizajnu, vývoj, výroba nových produktov a ďalšie plánované činnosti.

Systém SPU umožňuje:

· zostaviť kalendárny plán realizácie určitého súboru prác;

identifikovať a mobilizovať časové rezervy, pracovné, materiálne a finančné zdroje;

· vykonávať riadenie komplexu prác podľa princípu „vedúceho spoja“ s prognózovaním a varovaním pred možnými narušeniami v priebehu prác;

· zvýšiť efektivitu riadenia vo všeobecnosti s jasným rozdelením zodpovednosti medzi manažérov rôznych úrovní a vykonávateľov práce;

· jasne zobraziť objem a štruktúru riešeného problému, identifikovať s akoukoľvek požadovanou mierou detailov prácu, ktorá tvorí jeden komplex procesu riešenia problému; určiť udalosti, ktoré sú potrebné na dosiahnutie stanovených cieľov;

identifikovať a komplexne analyzovať vzťah medzi dielami, keďže samotná metodika budovania sieťového modelu obsahuje presný odraz všetkých závislostí vzhľadom na stav objektu a podmienky vonkajšieho a vnútorného prostredia;

široké využitie počítačov;

· rýchlo spracovať veľké množstvo reportovacích dát a poskytnúť manažmentu včasné a komplexné informácie o aktuálnom stave implementácie programu;

Zjednodušte a zjednoťte dokumentáciu výkazov.

Rozsah použitia SPM je veľmi široký: od úloh súvisiacich s činnosťou jednotlivcov až po projekty, do ktorých sú zapojené stovky organizácií a desaťtisíce ľudí.

Sieťový model je popisom súboru prác (súboru operácií, projektu). Rozumie sa ním akákoľvek úloha, na realizáciu ktorej je potrebné vykonať dostatočne veľké množstvo rôznych akcií. Môže to byť vytvorenie akéhokoľvek komplexného objektu, vývoj jeho projektu a proces stavebných plánov na realizáciu projektu.

Použitie metód plánovania siete pomáha skrátiť čas na vytváranie nových zariadení o 15-20%, čím sa zabezpečuje racionálne využívanie pracovných zdrojov a vybavenia.

Najúčinnejšími oblasťami aplikácie metód sieťového plánovania a riadenia sú riadenie veľkých cielených programov, vedecko-technického rozvoja a investičných projektov, ako aj komplexných súborov sociálnych, ekonomických, organizačných a technických opatrení na federálnej a regionálnej úrovni.

1.2. Prvky a typy sieťových modelov

Sieťové modely pozostávajú z nasledujúcich troch prvkov:

Práca (alebo úloha)

Udalosť (míľniky)

komunikácia (závislosť)

Práca ( A aktivita) je proces, ktorý musí byť dokončený, aby sa dosiahol určitý (daný) výsledok, spravidla umožňujúci pokračovať v nasledujúcich akciách. Pojmy „úloha“ (Úloha) a „práca“ môžu byť totožné, v niektorých prípadoch sa však úlohy nazývajú vykonávanie činností, ktoré presahujú priamu výrobu, napríklad „Preskúmanie projektovej dokumentácie“ alebo „Rokovania so zákazníkom“. ". Niekedy sa pojem „úloha“ používa na vyjadrenie práce najnižšej úrovne hierarchie.

Výraz „práca“ sa používa v širšom zmysle slova a môže mať tieto významy:

· skutočná práca, teda pracovný proces, ktorý si vyžaduje čas a zdroje;

· očakávanie- proces, ktorý si vyžaduje čas, ale nespotrebúva zdroje;

· závislosť alebo "fiktívna práca" - práca, ktorá si nevyžaduje čas a zdroje, ale naznačuje, že schopnosť začať jednu prácu priamo závisí od výsledkov inej.

Plán prezentácie a asimilácie materiálu

6.1 Matematické metódy plánovania projektov

6.2 Plánovanie projektu siete

6.3 Plánovanie projektu

6.4 Optimalizácia dizajnu

Matematické metódy plánovania projektov

Na určenie možno použiť matematické metódy ako modelovanie, lineárne programovanie, dynamické programovanie, teória hier a iné

optimálny plán, ale v takýchto problémoch je počet premenných a obmedzení veľmi veľký, takže nie vždy je možné použiť matematické schopnosti, a potom sa používajú iteračné metódy, ktoré využívajú heuristiku, ktorá umožňuje určiť, ak nie optimálny plán, potom aspoň prijateľné.

Plánovanie projektu siete

Spolu s čiarovými grafmi a tabuľkovými výpočtami sú metódy sieťového plánovania široko používané pri vývoji dlhodobých plánov a modelov na vytváranie zložitých výrobných systémov a iných dlhodobých objektov. Plány sieťových prác podniku na tvorbu nových konkurencieschopných produktov obsahujú nielen celkové trvanie celého komplexu projekčných, výrobných a finančno-ekonomických činností, ale aj trvanie a postupnosť realizácie jednotlivých procesov alebo etáp, ako napr. ako aj potrebu potrebných ekonomických zdrojov.

Plánovanie siete - jedna z foriem grafickej reflexie náplne práce a dĺžky trvania realizácie plánov a dlhodobých komplexov projekčných, plánovacích, organizačných a iných druhov činností podniku, zabezpečuje ďalšiu optimalizáciu vypracovaného harmonogramu na základe ekonomických a matematických metód a výpočtovej techniky.

Aplikácia plánovania siete pomáha zodpovedať nasledujúce otázky:

1. Ako dlho trvá dokončenie celého projektu?

2. Za aký čas by mali jednotlivé práce začať a skončiť?

3. Ktoré práce sú „kritické“ a musia sa vykonávať presne podľa harmonogramu, aby sa nenarušili termíny projektu ako celku?

4. Na ako dlho sa môže oneskoriť vykonávanie „nekritických“ prác, aby to neovplyvnilo načasovanie projektu?

Plánovanie siete spočíva predovšetkým v zostavení sieťového grafu a výpočte jeho parametrov.

sieťový model - súbor vzájomne prepojených prvkov na popis technologickej závislosti jednotlivých prác a etáp budúcich projektov. Hlavným plánovacím dokumentom systému plánovania siete je sieťový diagram , čo je informačno-dynamický model, ktorý odráža všetky logické vzťahy a výsledky práce potrebné na dosiahnutie konečného cieľa plánovania.

Tvorba v sieťovom diagrame sa nazývajú akékoľvek výrobné procesy alebo iné akcie, ktoré vedú k dosiahnutiu určitých výsledkov, udalosti. Za prácu treba považovať aj možné čakanie na spustenie nasledujúcich procesov, spojené s prestávkami či dodatočnými časovými nákladmi.

diania sú konečnými výsledkami predchádzajúcej práce. Udalosť predstavuje okamih dokončenia naplánovanej akcie. Udalosti sú počiatočné, konečné, jednoduché, zložité, stredné, predchádzajúce, následné atď

V sieťových diagramoch je dôležitým ukazovateľom cesta, ktorá určuje postupnosť práce alebo udalostí, v ktorých sa výsledok jednej fázy zhoduje s počiatočným ukazovateľom ďalšej fázy, ktorá po nej nasleduje. Na akomkoľvek grafe je obvyklé rozlišovať niekoľko spôsobov:

Úplná cesta od začiatku do konca udalosti;

Cesta predchádzajúca danej udalosti od iniciály;

Cesta po danej udalosti až po konečnú;

Cesta medzi viacerými udalosťami;

Kritická cesta od začiatku do konca udalosti s maximálnym trvaním.

Sieťové grafy sú zostavené zľava doprava s grafickým znázornením dizajnérskej práce a definovaním logických vzťahov medzi nimi. V závislosti od metódy obrazu existujú také typy sieťových grafov: šípkové grafy; grafika predchádzajúceho.

Arrow Plots sa začali používať v 50. rokoch 20. storočia. Vyzerali ako obrázok diela vo forme šípky a prepojenia medzi dielami boli znázornené vo forme kruhov a nazývali sa udalosti, ktoré mali poradové čísla (obr. 6.1).

Ryža. 6.1. šípkový graf

Tabuľky predchádzajúceho sa začali používať v 60. rokoch 20. storočia. Na rozdiel od šípok sú diela prezentované vo forme obdĺžnikov a šípky označujú logické súvislosti (obr. 6.2).

Vyššie uvedené grafy majú svoje výhody, pretože takéto grafy sa ľahšie vytvárajú tak, že najskôr nakreslíte všetky obdĺžniky - prácu a potom označíte logické súvislosti medzi nimi. Pre mapy z minulosti je jednoduchšie vytvoriť počítačové programy, ktoré sa používajú dnes. Z predchádzajúcich grafov je jednoduchšie prejsť na Ganttove diagramy, ktoré sú formou plánovania.

Myšlienka grafického znázornenia vzťahov medzi dielami nie je nová. Novinkou je metóda optimalizácie hodinových a nákladových parametrov, kritickej cesty a spracovania informácií pri použití počítača. Kombinácia nových metód so starými viedla k vytvoreniu systému Perth (metóda hodnotenia a revízie plánov). S Perthom môžu manažéri rýchlo identifikovať úzke miesta vo výkone plánovania a vhodne alokovať zdroje na preklenutie medzery. Systém Perth môže byť implementovaný niekoľkými spôsobmi:

Perth / hodina.

Perth / výdavky.

Ryža. 6.2. Rozpis predchádzajúceho

Prvá metóda má nasledujúce vlastnosti: sieťový harmonogram, časové odhady, určenie časových rezerv a kritickej cesty, v prípade potreby rýchle opatrenia na úpravu harmonogramu.

Sieťový diagram Perth ukazuje postupnosť krokov potrebných na dosiahnutie cieľa. Zahŕňa udalosti, aktivity a závislosti.

Pre každú prácu sa spravidla vyžaduje jeden až tri časové odhady.

Prvá je pre kritickú cestu.

Druhý definuje očakávaný dátum výskytu akejkoľvek udalosti.

Tretím hodnotením je nájsť najneskorší „neskorý“ termín, ktorý nezdrží celý projekt.

Metóda Perth/Expenses je ďalším vývojom metódy Perth/hodina v smere optimalizácie sieťových plánov podľa nákladov. Vyznačuje sa nasledujúcimi fázami:

1. Vykonanie štrukturálnej analýzy prác na projekte.

2. Definícia druhov práce.

3. Konštrukcia sieťových grafov.

4. Stanovenie závislostí medzi trvaním práce a nákladmi.

5. Pravidelné úpravy mriežky a skóre.

6. Sledovanie postupu prác.

7. V prípade potreby vykonať opatrenia, ktoré by zabezpečili vykonanie prác podľa plánu.

Celkové náklady sú rozdelené na prvky, kým nedosiahnu takú veľkosť, aby sa dali plánovať a kontrolovať. Týmito prvkami sú náklady na jednotlivé činnosti, pričom jednotlivým činnostiam sú priradené nákladové hodnoty, umožňuje sumarizovať náklady skupín činností pre všetky úrovne štruktúry rozpisu prác.

Ako poznamenáva A. Ilyin, existuje asi 100 odrôd perthskej metódy, ale majú spoločné vlastnosti; Patria sem nasledujúce vlastnosti aplikácie tejto metódy:

Systém vás núti starostlivo plánovať projekty, na ktoré sa vzťahuje;

Perth poskytuje príležitosť modelovať a experimentovať;

Aplikácia metódy rozširuje účasť odborníkov na nižšej úrovni na plánovaní;

Zvyšuje účinnosť kontroly;

Metóda sa používa na riešenie rôznych plánovaných úloh;

V prípade zložitých sietí sú náklady na používanie systému v Perthe značné, čo predstavuje obmedzenie pri jeho použití v malých zariadeniach;

Nepresnosť odhadov znižuje účinnosť metódy;

Ak nie je možné predvídať výskyt udalostí (ako napríklad vo vedeckom výskume), systém nemožno použiť.

Sieťové modely sú široko používané v domácich podnikoch pri plánovaní predvýroby a zvládnutí nových produktov. Plánovanie siete umožňuje nielen určiť potreby rôznych výrobných zdrojov v budúcnosti, ale aj koordinovať ich racionálne využitie v súčasnosti.

Najdôležitejšie kroky plánovania siete sú:

Rozdelenie komplexu diel do samostatných častí a ich pridelenie interpretom;

Identifikácia a opis všetkých udalostí a prác potrebných na dosiahnutie cieľa každým účinkujúcim;

Vybudovanie harmonogramov primárnej siete a objasnenie obsahu plánovaných prác;

Kombinácia jednotlivých častí sietí a zostavenie konsolidovaného harmonogramu siete na realizáciu súboru prác;

Odôvodnenie alebo objasnenie času vykonávania každej práce v sieťovom diagrame.

Na začiatku sieťového plánovania vydania nového produktu je potrebné identifikovať, aké udalosti budú charakterizovať pracovný balík. Každá udalosť by mala potvrdiť dokončenie predchádzajúcich akcií. Odporúča sa uvádzať všetky udalosti a práce zahrnuté v danom komplexe v poradí ich vykonávania, niektoré z nich je však možné vykonávať súčasne.

Poslednou fázou plánovania siete je určenie dĺžky trvania jednotlivých pracovných alebo kumulatívnych procesov. Na stanovenie trvania akejkoľvek práce je potrebné v prvom rade použiť príslušné normy alebo normy nákladov práce. A ak neexistujú počiatočné regulačné údaje, trvanie všetkých procesov a prác možno určiť rôznymi metódami, a to aj pomocou odborných posúdení.

Pre každú prácu sa spravidla uvádza niekoľko časových odhadov: minimálny, maximálny a pravdepodobný.

Výsledný pravdepodobný odhad času nemožno akceptovať ako normatívny ukazovateľ času na dokončenie každej práce, keďže tento odhad je v zásade subjektívny a vo veľkej miere závisí od skúseností zodpovedného vykonávateľa. Preto, aby sa určil čas vykonania každej práce, odborné odhady podliehajú štatistickému spracovaniu.

Zjednodušený graf znázorňuje proces osvojenia si nového produktu, ktorý je predmetom plánovania a pokrýva obdobie od objavenia sa nápadu až po testovací predaj a propagáciu produktu na trhu.

Graf zobrazuje postupnosť operácií pri uvedení nového produktu na trh. Momenty dokončenia etáp sú označené kruhmi, ktoré sa nazývajú „udalosti“,

a časové intervaly medzi konkrétnymi udalosťami sú zobrazené ako šípky a nazývajú sa „diela“.

Udalosť vyskytujúca sa v určitom okamihu môže závisieť od jednej udalosti aj od komplexu predchádzajúcich vzájomne súvisiacich udalostí. Žiadna udalosť nemôže nastať bez dokončenia predchádzajúcich operácií.

Z grafu je zrejmé, že najdlhší úplný cyklus plánovania nového produktu zahŕňa nasledujúcu postupnosť udalostí: 1, 2, 3, 4, 5, 6,7, 8, 9, 10, 11, 12. je znázornená "hrubou" čiarou. Cyklus pokrýva obdobie od okamihu prijatia rozhodnutia o potrebe vyrobiť produkt do momentu jeho uvedenia na národný trh za predpokladu, že všetky fázy plánovania produktu prebiehajú v jasnom poradí. Oneskorenie akejkoľvek operácie na ceste vedie k oneskoreniu v procese plánovania.

Podnik však môže tiež zanedbávať opatrenia, ako je testovanie produktu s pomocou spotrebiteľov (udalosti 1, 2, 3, 4) alebo testovanie predaja (udalosti 5, 6, 7, 8, 9, 10) predtým, ako sa rozhodne okamžite uviesť na trh produkt na trh (udalosti 1, 11, 12).

V záujme zjednodušenia sieťového diagramu nie sú na ňom zobrazené všetky možné možnosti na zvládnutie nového produktu. Napríklad rozhodnutie o uvoľnení produktu na trh (udalosť 11) možno urobiť po testovaní (udalosť 4). V tomto prípade by mala byť na grafe nakreslená čiara od udalosti 4 po udalosť 11. Vo všetkých týchto možnostiach je cyklus zvládnutia nového produktu výrazne znížený.

Ako ukazujú skúsenosti, najväčší úspech na trhu s novým produktom zvyčajne dosahujú výrobcovia, ktorí dôsledne prechádzajú celým plánovacím cyklom, pričom straty zo skrátenia cyklu môžu byť značné. Trvanie celého cyklu sa môže skrátiť, ale za predpokladu zapojenia dodatočných zdrojov a dodatočného úsilia na kritických imámov (napríklad pri prieskume trhu alebo pri testovaní predaja).

Vo všeobecnosti existujú tri typy sieťových modelov, ktoré sa používajú na mzdové projekty, a to:

Modely typu "vertex - work". Diela sú prezentované vo forme obdĺžnikov spojených logickými závislosťami (obr. 6.3);

Ryža. 6.3. Jednoduchá vertex-work grid

Modeluje "vrcholy - udalosti" (každá práca je určená číslom - začiatok - koniec). Práca je definovaná šípkami medzi dvoma uzlami a číslami uzlov, ktoré spája (obr. 6.4))

Ryža. 6.4. Typ siete „vrcholy – udalosti“

Zmiešané (dielo je prezentované ako obdĺžnik (uzol) alebo čiara (šípka)). Okrem toho existujú políčka a čiary, ktoré predstavujú prácu: súbežné udalosti a logické závislosti. Čiary sa nepoužívajú na spojenie obdĺžnikov na začiatku a konci, ale na zobrazenie bodu v čase pred, počas alebo po vykonaní práce.

Trvanie je čas potrebný na dokončenie úlohy.

skoré a neskoré dátumy. Tieto dátumy je možné určiť na základe odhadovaného trvania všetkých úloh. Začiatok a koniec jednej práce závisí od konca druhej. Existuje teda najskorší dátum, kedy je možné začať s prácami - dátum skorého začiatku.

Dátum skorého začatia a odhadované trvanie prác predstavujú dátum predčasného ukončenia. Ak sa neskorý dátum začatia líši od dátumu skorého začatia, čas, počas ktorého môže práca začať, sa nazýva nevyužitý čas.

Algoritmus na výpočet modelu siete

Časy skorého začiatku a konca sa počítajú pri prechode dopredu cez mriežku. Skorý začiatok prvej úlohy je 0, skoré ukončenie sa vypočíta pripočítaním hodnoty trvania úlohy. Skoré ukončenie sa premení na skorý začiatok v ďalšej úlohe odpočítaním náskoku alebo pripočítaním oneskorenia, ktoré zabezpečujú závislosť od dokončenia po začiatok. Pre závislosť začiatku a konca sa čas začiatku prevedie na čas ukončenia.

Zadať neskorý štart, neskorý koniec, čas uvoľnenia sa počítajú pri vykonávaní spätnej prihrávky. Neskoré dokončenie poslednej práce sa rovná jej predčasnému dokončeniu.

Odpočítaním doby trvania práce sa vypočíta neskorý začiatok. Neskorý začiatok sa stáva neskorým ukončením predchádzajúcej práce. Prevedený dátum začiatku alebo konca sa považuje za nový čas začiatku alebo konca podľa typu závislosti.

Ak má aktivita dve alebo viac predchádzajúcich aktivít, vyberie sa aktivita s najmenším časom začiatku (po odčítaní oneskorenia a pridaní náskoku). Proces sa opakuje v celej sieti. Medzera prvého a posledného diela musí byť 0.

Definícia kritickej cesty

Činnosti s nulovou rezervou sa nazývajú kritické činnosti a ich trvanie určuje trvanie projektu ako celku.

Kritické trvanie- minimálna dĺžka trvania, počas ktorej je možné dokončiť celý komplex projektových prác.

Kritická cesta - dráha v mriežkovom modeli, ktorej trvanie sa rovná kritickej. Kritická cesta je postupnosť činností s nulovou rezervou.

Činnosti na kritickej ceste sú tzv kritických pracovných miest.

Výpočty hlavných parametrov sieťových diagramov by sa mali použiť pri analýze a optimalizácii strategických plánov siete.

Medzinárodná univerzita prírody, spoločnosti a človeka
"Dubna"

Katedra systémovej analýzy a manažmentu

Disciplína abstraktná

"Vývoj manažérskych rozhodnutí"

„Správa siete
a plánovanie"

Vykonáva ho študent
Shadrov K.N., gr. 4111

Skontrolované:
Bugrov A.N.

Úvod

Cieľ práca - opísať a pochopiť, čo je vo všeobecnosti plánovanie a riadenie siete (SPM).

Na dosiahnutie tohto cieľa je potrebné vyriešiť nasledovné úlohy:

Ø zdôrazniť históriu SPU,

Ø ukázať, čo je podstatou a účelom SPU,

Ø definovať hlavné prvky STC,

Ø špecifikovať pravidlá pre zostavovanie a objednávanie sieťových diagramov,

Ø popísať časové ukazovatele STC,

Ø stanoviť pravidlá pre optimalizáciu siete,

Ø ukázať konštrukciu sieťového grafu na časovej škále.

História plánovania a riadenia siete

Podstata a účel plánovania a riadenia siete

Základné prvky plánovania a riadenia siete

Plánovanie a riadenie siete je súbor výpočtových metód, organizačných a kontrolných opatrení na plánovanie a riadenie súboru prác pomocou sieťového diagramu (model siete).

Pod pracovný balíček rozumieme každej úlohe, na splnenie ktorej je potrebné vykonať dostatočne veľké množstvo rôznych prác.

Aby bolo možné zostaviť pracovný plán na realizáciu veľkých a zložitých projektov, pozostávajúcich z tisícok samostatných štúdií a operácií, je potrebné ho opísať pomocou nejakého matematického modelu. Takýmto nástrojom na popis projektov je sieťový model.

sieťový model- ide o plán vykonania určitého komplexu vzájomne súvisiacich prác, daného vo forme siete, ktorej grafické znázornenie je tzv. sieťový diagram.

Hlavnými prvkami sieťového modelu sú práca a diania.

Pojem práca v SPU má viacero významov. Po prvé, toto skutočná práca- časovo náročný proces, ktorý si vyžaduje zdroje (napríklad zostavenie produktu, testovanie zariadenia atď.). Každá skutočná práca musí byť špecifická, jasne popísaná a musí mať zodpovedného interpreta.

Po druhé, toto očakávanie- časovo náročný proces, ktorý si nevyžaduje mzdové náklady (napríklad proces sušenia po lakovaní, starnutie kovu, tvrdnutie betónu atď.).

Po tretie, toto závislosť, alebo fiktívna práca- logická súvislosť medzi dvoma alebo viacerými dielami (udalosťami), ktoré si nevyžadujú prácu, materiálne zdroje ani čas. Znamená to, že možnosť jedného zamestnania priamo závisí od výsledkov iného. Prirodzene sa predpokladá, že trvanie fiktívneho diela je nulové.

Udalosť je moment dokončenia procesu, ktorý odráža samostatnú fázu projektu. Udalosť môže byť konkrétnym výsledkom jednej aktivity alebo súhrnným výsledkom niekoľkých aktivít. Udalosť sa môže uskutočniť len vtedy, keď sú dokončené všetky práce, ktoré jej predchádzali. Následné práce sa môžu začať až po dokončení akcie. Odtiaľ duálny charakter udalosti: pre všetky diela, ktoré mu bezprostredne predchádzajú, je konečný a pre všetky bezprostredne po ňom nasledujúce je počiatočný. Predpokladá sa, že udalosť nemá žiadne trvanie a je vykonaná takpovediac okamžite. Preto každá udalosť zahrnutá do modelu siete musí byť úplne, presne a komplexne definovaná, jej formulácia musí zahŕňať výsledok všetkej práce, ktorá jej bezprostredne predchádza.

Obrázok1 . Základné prvky sieťového modelu

Pri zostavovaní sieťových grafov (modelov) sa používajú symboly. Udalosti na sieťovom diagrame (alebo, ako sa hovorí, na grafe) sú znázornené kruhmi (vrcholy grafu) a diela - šípkami (orientované oblúky):

- udalosť,

Práca (proces),

Dummy work – používa sa na zjednodušenie sieťových diagramov (trvanie je vždy 0).

Medzi udalosťami sieťového modelu sa rozlišujú počiatočné a konečné udalosti. Iniciačná udalosť nemá žiadne predchádzajúce aktivity a udalosti súvisiace s pracovným balíkom predstaveným v modeli. Záverečné podujatie nemá žiadne nadväzujúce aktivity a udalosti.

Existuje ďalší princíp budovania sietí - bez udalostí. V takejto sieti znamenajú vrcholy grafu určité úlohy a šípky predstavujú závislosti medzi úlohami, ktoré určujú poradie, v akom sa vykonávajú. Sieťový graf „práca – komunikácia“ má na rozdiel od grafu „udalosť – práca“ určité výhody: neobsahuje fiktívne pracovné miesta, má jednoduchšiu konštrukciu a techniku reštrukturalizácie, obsahuje len koncept práce, ktorá je v poriadku. známy interpretom bez menej známeho pojmu udalosti.

Zároveň sa ukazuje, že siete bez udalostí sú oveľa ťažkopádnejšie, pretože zvyčajne existuje oveľa menej udalostí ako pracovných miest ( index zložitosti siete, ktorá sa rovná pomeru počtu pracovných miest k počtu udalostí, je spravidla výrazne väčšia ako jedna). Preto sú tieto siete menej efektívne z hľadiska komplexného riadenia. To vysvetľuje skutočnosť, že v súčasnosti najpoužívanejšie sieťové diagramy „udalosť-pracujú“.

Ak v modeli siete neexistujú žiadne číselné odhady, potom sa takáto sieť nazýva štrukturálne. V praxi sa však najčastejšie používajú siete, v ktorých sa uvádzajú odhady trvania práce, ako aj odhady iných parametrov, napríklad náročnosti práce, nákladov atď.

Postup a pravidlá tvorby sieťových grafov

Plány siete sa zostavujú v počiatočnej fáze plánovania. Najprv sa plánovaný proces rozdelí na samostatné práce, zostaví sa zoznam prác a udalostí, premyslia sa ich logické súvislosti a postupnosť vykonávania, práce sa pridelia zodpovedným vykonávateľom. S ich pomocou a pomocou noriem, ak existujú, sa odhaduje trvanie každej práce. Potom sa skompiluje ( zošité dohromady) sieťový diagram. Po zefektívnení harmonogramu siete sa vypočítajú parametre akcií a prác, stanovia sa časové rezervy a kritická cesta. Nakoniec sa vykoná analýza a optimalizácia harmonogramu siete, ktorý sa v prípade potreby nanovo vykreslí s prepočtom parametrov udalostí a prác.

Pri konštrukcii sieťového diagramu je potrebné dodržať niekoľko pravidiel.

1. Sieťový model by nemal mať udalosti „slepej uličky“, to znamená udalosti, z ktorých nevychádza žiadna práca, s výnimkou záverečnej udalosti.. Tu buď práca nie je potrebná a musí sa zrušiť, alebo sa nezaznamenáva potreba určitej práce po udalosti, aby sa vykonala akákoľvek následná udalosť. V takýchto prípadoch je potrebné dôkladne študovať vzájomné súvislosti udalostí a aktivít, aby sa napravilo nedorozumenie, ktoré vzniklo.

2. V sieťovom diagrame by nemali byť žiadne „koncové“ udalosti (okrem počiatočného), ktorým nepredchádza aspoň jedna práca. Po nájdení takýchto udalostí v sieti je potrebné určiť interpretov predchádzajúcich diel a zahrnúť tieto diela do siete.

3. Sieť by nemala mať uzavreté slučky a slučky, teda cesty spájajúce niektoré udalosti so sebou samými. Pri výskyte obrysu (a v zložitých sieťach, teda v sieťach s vysokým indexom zložitosti, sa tento vyskytuje pomerne často a je detekovaný iba pomocou počítača), je potrebné vrátiť sa k pôvodným údajom a revíziou rozsah práce, dosiahnuť jej odstránenie.

4. Akékoľvek dve udalosti musia priamo súvisieť najviac s jednou úlohou šípky. K porušeniu tejto podmienky dochádza pri zobrazovaní paralelných diel. Ak sa tieto diela nechajú tak, ako sú, vznikne zmätok v dôsledku toho, že dve rôzne diela budú mať rovnaké označenie. Obsah týchto diel, zloženie zapojených interpretov a výška prostriedkov vynaložených na dielo sa však môžu výrazne líšiť.

V tomto prípade sa odporúča zadať fiktívna udalosť a fiktívna práca, pričom jedna z paralelných úloh sa pri tejto fiktívnej udalosti zavrie. Falošné úlohy sú na grafe znázornené bodkovanými čiarami.

Obrázok 2. Príklady zavádzania fiktívnych udalostí

V mnohých ďalších prípadoch je potrebné zaviesť fiktívne úlohy a udalosti. Jedným z nich je odraz závislosti udalostí, ktoré nesúvisia so skutočnou prácou. Napríklad práce A a B (obrázok 2, a) môžu byť vykonávané nezávisle od seba, ale podľa výrobných podmienok nemôže práca B začať skôr, ako skončí práca A. Táto okolnosť vyžaduje zavedenie fiktívnej práce C.

Ďalším prípadom je neúplná závislosť zamestnania. Napríklad práca C vyžaduje na svoj začiatok dokončenie práce A a B, práca D je spojená len s prácou B a nezávisí od práce A. Potom je potrebné zavedenie fiktívnej práce Ф a fiktívnej udalosti 3', ako je znázornené na obrázku 2, b.

Okrem toho môžu byť zavedené fiktívne pracovné miesta, ktoré budú odrážať skutočné oneskorenia a očakávania. Na rozdiel od predchádzajúcich prípadov sa tu fiktívne dielo vyznačuje časovou dĺžkou.

Ak má sieť jeden konečný cieľ, potom sa program nazýva jednoúčelový. Sieťový diagram, ktorý má niekoľko konečných udalostí, sa nazýva viacúčelový a výpočet sa vykonáva s ohľadom na každý konečný cieľ. Príkladom môže byť výstavba obytnej komunity, kde je konečným výsledkom uvedenie každého domu do prevádzky a harmonogram výstavby každého domu je určený jeho vlastnou kritickou cestou.

Sieťové objednávanie

Predpokladajme, že pri zostavovaní určitého projektu sa vyberie 12 udalostí: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 a 24 aktivít, ktoré ich spájajú: (0, 1), (0 , 2 ), (0, 3), (1, 2), (1, 4), (1, 5), (2, 3), (2, 5), (2, 7), (3, 6 ), (3, 7), (3, 10), (4, 8), (5, 8), (5, 7), (6, 10), (7, 6), (7, 8), (7, 9), (7, 10), (8, 9), (9, 11), (10, 9), (10, 11). Zostavil pôvodný sieťový diagram 1.

Usporiadanie sieťového diagramu spočíva v takom usporiadaní udalostí a úloh, pri ktorom sa predchádzajúca udalosť pri akejkoľvek úlohe nachádza vľavo a má nižšie číslo v porovnaní s udalosťou, ktorá túto úlohu dokončuje.. Inými slovami, v usporiadanom sieťovom diagrame sú všetky úlohy šípok nasmerované zľava doprava: od udalostí s nižšími číslami po udalosti s vyššími číslami.

Rozdeľme pôvodný sieťový graf na niekoľko zvislých vrstiev (zakrúžkujeme ich bodkovanými čiarami a označíme rímskymi číslicami).

Po umiestnení počiatočnej udalosti 0 do vrstvy I mentálne vymažeme túto udalosť a všetky šípky, ktoré z nej vychádzajú z grafu. Potom udalosť 1, ktorá tvorí vrstvu II, zostane bez prichádzajúcich šípok. Po mentálnom preškrtnutí udalosti 1 a všetkej práce, ktorá z nej vyplýva, uvidíme, že udalosti 4 a 2 zostanú bez prichádzajúcich šípok, ktoré tvoria vrstvu III. Pokračujúc v tomto procese dostaneme sieťový diagram 2.

Sieťový diagram 1. Neusporiadaný sieťový diagram

Sieťový diagram 2. Usporiadanie sieťového diagramu s vrstvami

Teraz vidíme, že počiatočné číslovanie udalostí nie je celkom správne: napríklad udalosť 6 leží vo vrstve VI a má číslo menšie ako udalosť 7 z predchádzajúcej vrstvy. To isté možno povedať o udalostiach 9 a 10.

Sieťový diagram 3. Usporiadaný sieťový diagram

Zmeňme číslovanie udalostí v súlade s ich umiestnením na grafe a získajme usporiadaný sieťový diagram 3. Treba poznamenať, že číslovanie udalostí nachádzajúcich sa v rovnakej vertikálnej vrstve nemá zásadný význam, takže číslovanie rovnakej siete diagram môže byť nejednoznačný.

Koncept cesty

Jedným z najdôležitejších konceptov sieťového diagramu je koncept cesty. Cesta je ľubovoľná postupnosť aktivít, v ktorých sa koncová udalosť každej aktivity zhoduje so štartovacou udalosťou aktivity, ktorá po nej nasleduje.. Spomedzi rôznych ciest sieťového diagramu je najzaujímavejšia plná cesta- akákoľvek cesta, ktorej začiatok sa zhoduje s počiatočnou udalosťou siete a koniec - s konečnou.

Najdlhšia úplná cesta v sieťovom diagrame sa nazýva kritický. Diela a udalosti, ktoré sú na tejto ceste, sa tiež nazývajú kritické.

V sieťovom diagrame 4 prechádza kritická cesta cez úlohy (1;2), (2;5), (5;6), (6;8) a rovná sa 16. To znamená, že všetky úlohy budú dokončené za 16 jednotky času. Kritická cesta má v systéme SPM mimoriadny význam, pretože práca na tejto ceste určí celkový cyklus dokončenia celého súboru prác plánovaných pomocou harmonogramu siete. Keď poznáte dátum začiatku práce a trvanie kritickej cesty, môžete nastaviť dátum ukončenia pre celý program. Akékoľvek predĺženie trvania aktivít na kritickej ceste oneskorí spustenie programu.

Sieťový diagram 4. Kritická cesta

Vo fáze riadenia a kontroly napredovania programu sa hlavná pozornosť venuje práci, ktorá je na kritickej ceste, alebo v dôsledku zaostávania na kritickú cestu klesla. Ak chcete skrátiť trvanie projektu, musíte najskôr skrátiť trvanie činností na kritickej ceste.

Časové parametre sieťových diagramov

Skorý (alebo očakávaný) dátum udalosti je určené trvaním maximálnej dráhy predchádzajúcej tejto udalosti.

Oneskorenie dokončenia podujatia v súvislosti s jeho skorým dátumom neovplyvní čas dokončenia záverečného podujatia (a teda čas dokončenia pracovného balíka), pokiaľ súčet času dokončenia tohto podujatia a trvanie (dĺžka) maxima dráh, ktoré nasledujú, nepresahuje dĺžku kritickej dráhy.

Takže neskorý (alebo konečný) dátum udalosti sa rovná rozdielu medzi maximálnym časom vzniku udalosti nasledujúcej po práci a časom práce pred touto (budúcou) udalosťou.

Udalosť uvoľnená je definovaný ako rozdiel medzi neskorým a skorým dátumom jeho dokončenia.

Medzera udalosti ukazuje, ako dlho môže byť udalosť odložená bez toho, aby to spôsobilo predĺženie trvania pracovného balíka.

Kritické udalosti nemajú časové rezervy, pretože akékoľvek oneskorenie dokončenia udalosti ležiacej na kritickej ceste spôsobí rovnaké oneskorenie dokončenia poslednej udalosti.

Z toho vyplýva, že na určenie dĺžky a topológie kritickej cesty nie je vôbec potrebné vymenovať všetky úplné cesty siete a určiť ich dĺžky. Po určení skorého termínu poslednej udalosti siete určíme dĺžku kritickej cesty a po identifikácii udalostí s nulovou časovou rezervou určíme jej topológiu.

Ak má sieť jedinú kritickú cestu, potom táto cesta prechádza cez všetky kritické udalosti, to znamená udalosti s nulovou rezervou. Ak existuje niekoľko kritických ciest, môže byť ťažké ich identifikovať pomocou kritických udalostí, pretože cez niektoré kritické udalosti môžu prechádzať kritické aj nekritické cesty. V tomto prípade sa na určenie kritických ciest odporúča použiť kritické diela.

Jednotlivá úloha môže začať (a skončiť) v skorých, neskorých alebo iných medzičasoch. V budúcnosti pri optimalizácii harmonogramu je možné akékoľvek umiestnenie prác v danom intervale, tzv trvanie práce.

To je zrejmé čas skorého začiatku sa zhoduje s najskorším výskytom predchádzajúcej udalosti.

Predčasný koniec práce sa zhoduje so skorým dátumom nasledujúcej udalosti.

Neskorý čas začiatku sa zhoduje s posledným výskytom predchádzajúcej udalosti.

Neskorý koniec práce sa zhoduje s neskorším dátumom nasledujúcej udalosti.

V rámci sieťového modelu sú teda časy začiatku a konca prác primeranými obmedzeniami úzko späté so susednými podujatiami.

Ak cesta nie je kritická, potom áno rezervný čas, definovaný ako rozdiel medzi dĺžkou kritickej cesty a uvažovanou cestou. Ukazuje, o koľko možno celkovo predĺžiť trvanie všetkých aktivít patriacich do tejto cesty. Z toho môžeme usúdiť, že každá práca cesty na jej úseku, ktorý sa nezhoduje s kritickou cestou (uzavretá medzi dvoma udalosťami kritickej cesty), má časovú rezervu.

Existujú štyri typy rezerv pracovného času.

Úplná voľnosť práce ukazuje, o koľko je možné predĺžiť čas na dokončenie tejto práce za predpokladu, že sa nemení termín dokončenia súboru prác.

Celková vôľa pracovného času sa rovná vôli maxima dráh prechádzajúcich touto prácou. Táto rezerva môže byť umiestnená pri vykonávaní danej práce, ak jej počiatočná udalosť nastane v najskoršom možnom dátume a dokončenie poslednej udalosti môže byť povolené v jej najneskoršom dátume.

Dôležitou vlastnosťou totálnej nevyužitej práce je, že nepatrí len k tejto práci, ale ku všetkým úplným cestám, ktoré ňou prechádzajú. Pri použití plnej voľnosti len na jednu úlohu sa úplne vyčerpá voľnosť ostatných úloh ležiacich na maximálnej dráhe, ktorá ňou prechádza. Časové rezervy zákaziek ležiacich na iných (nemaximálne trvaních) trasách prechádzajúcich cez túto zákazku sa primerane znížia o výšku použitej rezervy.

Zvyšok prevádzkových časových rezerv je súčasťou jeho celkovej rezervy.

Súkromná slabosť prvého druhu existuje zlomok celkovej nevyužitej kapacity, o ktorú možno predĺžiť trvanie aktivity bez toho, aby sa zmenil neskorý dátum jej počiatočnej udalosti. Táto rezerva môže byť pri vykonávaní tejto práce zlikvidovaná za predpokladu, že jej počiatočné a konečné udalosti sú ukončené v ich najneskoršom termíne.

Súkromná slabosť druhého druhu, alebo rezerva voľného času Pracovný čas predstavuje časť celkovej nevyužitosti, o ktorú možno predĺžiť trvanie práce bez toho, aby sa zmenil skorší dátum jej ukončenia. Táto rezerva sa môže zbaviť pri vykonávaní tejto práce za predpokladu, že jej počiatočné a konečné udalosti sa uskutočnia v ich najskoršom termíne.

Voľný čas možno využiť na predchádzanie úrazom, ktoré môžu nastať pri výkone práce. Ak plánujete realizáciu prác podľa skorších termínov začatia a ukončenia, vždy bude možné v prípade potreby prejsť na neskoršie termíny začatia a ukončenia.

Nezávislá slabosť práca - časť celkovej časovej rezervy prijatej pre prípad, keď sa všetky predchádzajúce práce skončia neskoro a všetky nasledujúce práce sa začnú skôr.

Použitie nezávislej voľnosti neovplyvňuje množstvo voľnosti pre iné činnosti. Nezávislé rezervy majú tendenciu sa používať vtedy, keď dokončenie predchádzajúcej práce nastalo v neskoršom prijateľnom dátume a chcú dokončiť nasledujúcu prácu v skoršom termíne. Ak je hodnota nezávislej rezervy nulová alebo kladná, potom takáto možnosť existuje. Ak je táto hodnota záporná, potom táto možnosť neexistuje, pretože predchádzajúca práca sa ešte neskončila a ďalšia by sa už mala začať. To znamená, že záporná hodnota tejto hodnoty nemá skutočný význam. Samostatnú rezervu majú v skutočnosti len tie pracovné miesta, ktoré neležia na maximálnych cestách prechádzajúcich ich počiatočnými a konečnými udalosťami.

Ak teda možno použiť súkromnú časovú rezervu prvého typu na predĺženie trvania tejto a následnej práce bez vynaloženia časovej rezervy predchádzajúcej práce a rezervu voľného času možno použiť na predĺženie trvania tejto a predchádzajúcej práce bez pri porušení časovej rezervy následnej práce bez porušenia časovej rezervy následnej práce, potom možno využiť nezávislú časovú prestávku na predĺženie trvania len tejto činnosti.

Činnosti na kritickej ceste, podobne ako kritické udalosti, nemajú časové rezervy.

Obrázok 3. Kľúč na výpočet sektorovej metódy

Je potrebné poznamenať, že v prípade pomerne jednoduchých sieťových diagramov je možné okrem tabuľkovej metódy výpočtu parametrov sieťových diagramov použiť sektorové zastúpeniečasové parametre, to znamená, že výpočet parametrov je možné vykonať na samotnom grafe. Každá udalosť je rozdelená do štyroch sektorov. V ľavom sektore udalosti zaznamenávajú skorý začiatok práce, v pravom - neskorý koniec, v hornom - číslo tejto udalosti, v dolnom - číslo predchádzajúcej udalosti, od ktorej cesta maximálneho trvania ide na toto podujatie. Vyskytuje sa, keď je číslo udalosti umiestnené v dolnom sektore a horný sektor nie je vyplnený. Určité časové rezervy sú napísané pod šípkou vo forme zlomku: čitateľ je celková rezerva a menovateľ je súkromná rezerva.

Sieťový diagram 5. Sektorová reprezentácia časových parametrov

V skutočnosti sa v praxi môže meniť dĺžka trvania práce, ich skutočný stav. V tomto prípade sa môže zmeniť aj predpokladaný čas vzniku udalosti, ukončenie prác a kritická cesta. Vedenie, ktoré pozná kritickú cestu, sa môže zamerať na tie činnosti, ktoré sú kritické z hľadiska termínov dokončenia všetkých činností.

Analýza a optimalizácia sieťového diagramu

Po zistení kritickej cesty a rezerv pracovného času a posúdení pravdepodobnosti dokončenia projektu načas je potrebné vykonať komplexnú analýzu harmonogramu siete a prijať opatrenia na jeho optimalizáciu. Táto veľmi dôležitá etapa vo vývoji sieťových diagramov odhaľuje hlavnú myšlienku STC. Spočíva v zosúladení harmonogramu siete s danými termínmi a možnosťami organizácie, ktorá projekt vyvíja.

Optimalizácia sieťového diagramu v závislosti od úplnosti úloh, ktoré sa majú vyriešiť, môže byť podmienene rozdelená na súkromné a komplexné. druhov súkromná optimalizácia sieťovým diagramom sú: minimalizácia času vykonávania súboru prác pri danej cene; minimalizácia nákladov na súbor prác pre daný čas realizácie projektu. Komplexná optimalizácia je nájdenie optimálneho pomeru nákladov a načasovania projektu v závislosti od konkrétnych cieľov stanovených pri jeho realizácii.

Najprv zvážime analýzu a optimalizáciu kalendárových sietí, v ktorých sú uvedené iba odhady trvania práce.

Analýza harmonogramu siete začína analýzou topológie siete vrátane kontroly konštrukcie sieťového diagramu, stanovenia vhodnosti výberu prác, stupňa ich členenia.

Potom sa vykoná klasifikácia a zoskupenie prác podľa veľkosti zásob. Je potrebné poznamenať, že hodnota celkovej časovej rezervy v žiadnom prípade nemôže presne charakterizovať, aké stresujúce je vykonávanie tej či onej práce nekritickej cesty. Všetko závisí od toho, ktorá postupnosť prác je pokrytá vypočítanou rezervou, aká je dĺžka trvania tejto postupnosti.

Pomocou koeficientu náročnosti práce je možné určiť mieru náročnosti dokončenia každej skupiny prác na nekritickej ceste včas.

faktor pracovného stresu je pomer trvania nezhodných, ale uzavretých medzi rovnakými udalosťami, segmentmi cesty, z ktorých jeden je cesta maximálneho trvania prechádzajúca daným dielom a druhá je kritická cesta.

Tento koeficient sa môže meniť od 0 (pre úlohy, ktorých segmenty maximálnej cesty, ktoré sa nezhodujú s kritickou cestou, pozostávajú z fiktívnych úloh s nulovým trvaním) do 1 (pre úlohy na kritickej ceste).

Všimnime si, že väčšia celková rezerva jedného pracovného miesta (v porovnaní s druhým) nemusí znamenať nižší stupeň náročnosti jeho vykonávania. Vysvetľuje to rozdielny podiel celkových rezerv práce v trvaní segmentov maximálnych ciest, ktoré sa nezhodujú s kritickou cestou.

Vypočítané koeficienty napätia umožňujú dodatočne klasifikovať diela podľa zón:

Ø kritické K > 0,8,

Ø podkritická 0,6< К < 0,8,

Ø rezerva K< 0,6.

Optimalizácia harmonogramu siete je proces zlepšovania organizácie realizácie súboru prác s prihliadnutím na termín jej realizácie. Optimalizácia sa vykonáva s cieľom znížiť dĺžku kritickej cesty, vyrovnať koeficienty intenzity práce, racionálne využitie zdrojov.

V prvom rade sa prijímajú opatrenia na skrátenie trvania činností, ktoré sú na kritickej ceste. To sa dosiahne:

Ø prerozdelenie všetkých druhov zdrojov, dočasných (využitie časových rezerv nekritických ciest), ako aj práce, materiálu, energie, pričom prerozdelenie zdrojov by malo smerovať spravidla od zón menej zaťažujúcich do zón, ktoré sa kombinujú najstresujúcejšia práca.

Napríklad je možné zvýšiť počet pracovných zmien na „úzkych“ staveniskách. Toto opatrenie je najefektívnejšie, pretože umožňuje dosiahnuť požadovaný výsledok s rovnakými vedúcimi strojmi (bager, obrábací stroj atď.), Len zvýšením počtu pracovníkov.

Ø zníženie náročnosti kritických prác presunutím časti práce na iné spôsoby, ktoré majú časové rezervy;

Ø revízia topológie siete, zmeny rozsahu prác a štruktúry siete.

Ø zabezpečiť paralelnú (kombinovanú) prácu;

Ø rozdeliť široké čelo práce na menšie plochy alebo plochy;

Ø Čas trvania programu je možné skrátiť zmenou technológie používanej napríklad v stavebníctve, nahradením monolitických železobetónových konštrukcií prefabrikovanými, inými prefabrikovanými prvkami vyrábanými vo výrobe.

Pri úprave harmonogramu treba mať na pamäti, že pracovníci sú do určitej hranice nasýtení zdrojmi (aby mal každý pracovník zabezpečený dostatočný rozsah práce a mal možnosť dodržiavať bezpečnostné predpisy).

V procese skracovania trvania práce sa kritická cesta môže zmeniť av budúcnosti bude optimalizačný proces zameraný na skrátenie trvania novej kritickej cesty, a to bude pokračovať, kým sa nedosiahne uspokojivý výsledok. V ideálnom prípade sa dĺžka ktorejkoľvek z úplných dráh môže rovnať dĺžke kritickej dráhy alebo aspoň dráhy kritickej zóny. Potom sa všetky práce budú vykonávať s rovnakým dôrazom a čas dokončenia projektu sa výrazne skráti.

Najzrejmejšou možnosťou súkromnej optimalizácie plánu siete, berúc do úvahy náklady, je použitie rezerv pracovného času. Trvanie každej úlohy, ktorá má prestávku, sa zvyšuje, kým sa nevyčerpá alebo kým sa nedosiahne horná hodnota trvania. Je vhodné predĺžiť trvanie každej práce o výšku takejto rezervy, aby sa nezmenilo skoré načasovanie nástupu všetkých sieťových udalostí, teda o množstvo voľnej časovej rezervy.

V praxi je pri pokuse o efektívne skvalitnenie vypracovaného plánu nevyhnutné zaviesť okrem odhadov termínov aj nákladový faktor práce. Projekt si môže vyžadovať urýchlenie jeho realizácie, čo, samozrejme, ovplyvní náklady: tie sa zvýšia. Preto je potrebné určiť optimálny pomer medzi nákladmi na projekt a dobou jeho realizácie.

Pri použití metódy časových nákladov sa predpokladá, že skrátenie trvania práce je úmerné zvýšeniu jej nákladov. Zvyšovanie nákladov s klesajúcim časom sa nazýva náklady na zrýchlenie.

Veľmi efektívne je použiť metódu štatistického modelovania založenú na viacerých postupných zmenách dĺžky trvania práce (v rámci stanovených limitov) a „prehrávaní“ rôznych variant sieťového diagramu na počítači s výpočtami všetkých jeho časových parametrov a faktorov pracovného stresu. .

Napríklad, môžete si vziať ako počiatočný plán, ktorý má minimálnu dobu trvania práce, a teda aj maximálne náklady na projekt. A potom postupne zvyšovať trvanie komplexu prác predlžovaním trvania prác na nekritickej a potom na kritickej (kritickej) ceste k uspokojivej hodnote projektových nákladov. Podľa toho je možné brať ako počiatočný plán, ktorý má maximálne trvanie prác, a následne ich trvanie postupne znižovať na takú prijateľnú hodnotu počas trvania projektu.

Proces „hrania“ pokračuje, kým sa nezíska prijateľná verzia plánu alebo kým sa nezistí, že všetky dostupné možnosti na zlepšenie plánu sú vyčerpané a podmienky stanovené pre spracovateľa projektu sú nerealizovateľné.

V súčasnosti sa v praxi sieť najskôr včas upraví, t.j. pristaví sa k danému termínu dokončenia výstavby. Potom začnú upravovať rozvrh podľa kritéria prideľovania zdrojov, počnúc pracovnými zdrojmi.

Je potrebné poznamenať, že pri lineárnej závislosti nákladov na prácu od ich trvania možno problém konštrukcie optimálneho sieťového grafu formulovať ako problém lineárne programovanie, v ktorom je potrebné minimalizovať náklady na projekt a zároveň obmedziť, po prvé, trvanie každej práce v rámci stanovených limitov, a po druhé, trvanie akejkoľvek úplnej cesty sieťového diagramu nie je dlhšie ako stanovený termín projektu. .

Vytvorenie sieťového grafu v časovej mierke

V praxi sa rozšírili sieťové grafy zostavené na časovej škále s odkazom na kalendárne dátumy. Pri sledovaní postupu prác vám takýto harmonogram umožní rýchlo nájsť prácu vykonanú v určitom časovom období, nastaviť ich dopredu alebo dozadu a v prípade potreby prerozdeliť zdroje.

Sieťový diagram zostavený na časovom meradle umožňuje zostaviť grafy potreby zdrojov a tým určiť ich súlad s ich skutočnou dostupnosťou. Konštrukcia sieťového grafu na časovej škále sa vykonáva podľa skorého začatia alebo neskorého ukončenia prác a postupuje sa sekvenčne od počiatočnej udalosti po konečnú.

Sieťový diagram je vhodné prepojiť s kalendárom pomocou kalendárového pravítka, ktoré zaznamenáva roky, mesiace a dátumy (okrem víkendov a sviatkov). Pomocou tabuľky môžete ľahko nájsť dátum začiatku alebo konca práce v kalendári.

Sieťový diagram 6. Sieťový diagram v priebehu času

V prípade zmien počiatočných údajov a skutočného postupu prác spôsobuje sieťový diagram zostavený vo vzťahu k mierke komplikácie pri jeho úprave. Preto je táto metóda použiteľná pre relatívne malé sieťové grafy.

Záver

Na základe vyššie uvedeného možno tvrdiť, že metódy plánovania a riadenia siete poskytujú manažérom a pracovníkom vo všetkých oblastiach práce spoľahlivé informácie, ktoré potrebujú na prijímanie rozhodnutí o plánovaní, organizácii a riadení. A pri použití výpočtovej techniky už SPM nie je len jednou z metód plánovania, ale automatizovanou metódou riadenia výrobného procesu.

Použité zdroje

1. webové fórum.pôda.en je fórum projektového manažmentu v Rusku.

Doučovanie

Potrebujete pomôcť s učením témy?

Naši odborníci vám poradia alebo poskytnú doučovacie služby na témy, ktoré vás zaujímajú.
Odošlite žiadosť s uvedením témy práve teraz, aby ste sa dozvedeli o možnosti konzultácie.

Ako bolo uvedené v predchádzajúcej kapitole, väčšinu prebiehajúcich stavebných procesov je možné znázorniť vo forme grafov, diagramov, tabuliek atď., ktoré slúžia ako model skutočného stavebného procesu.

Vyššie uvedené modely sú lineárne modely, ktoré stanovujú technologickú postupnosť vykonávania jednotlivých prác v určitom časovom rámci. Čiarové grafy poskytujú vizuálnu reprezentáciu postupu stavebných a inštalačných prác iba v čase, spájajúc spravidla 30...40 rôznych druhov prác. Pomocou takýchto plánov môžete zvýrazniť prácu vykonávanú súčasne alebo v určitých intervaloch, ako aj určiť množstvo požadovaných zdrojov. Čiarové grafy však neodrážajú všetky väzby medzi jednotlivými prácami, čo sťažuje identifikáciu úloh, ktoré regulujú celý priebeh výrobného procesu; podľa nich je ťažké, ba niekedy nemožné stanoviť maximálne prípustné termíny začatia jednotlivých prác a časové rezervy na ich realizáciu, určiť potrebu urýchlenia niektorých prác na rôznych zariadeniach.

Najpoužívanejšia metóda plánovania siete, ktorá spĺňa moderné požiadavky na organizáciu výroby.

Sieťové plánovanie a riadenie výroby, ktoré umožňuje zlepšiť prevádzkové riadenie, zlepšiť kultúru výroby, je zamerané na dosiahnutie konkrétneho cieľa súboru prác a je široko používané nielen v stavebníctve, ale aj v mnohých iných odvetviach. národného hospodárstva.

Podmienený ekonomický a matematický model výrobného procesu navrhnutý J. E. Kellym a M. R. Walkerom do značnej miery odstraňuje nedostatky lineárneho grafu.

V porovnaní s tradičnými metódami plánovania a riadenia majú sieťové modely množstvo výhod: najúplnejší vzťah medzi úlohami v určitej technologickej postupnosti; zameranie pozornosti manažérov na prácu, od ktorej závisí trvanie celého programu; maximálne zníženie vplyvu náhodných alebo "vôľových" faktorov s možnosťou analýzy možností a výberu optimálneho; vykonávanie jasnej kontroly postupu prác a predchádzanie porušovaniu plánovaných termínov; možnosť využitia počítačov na výpočet parametrov modelu siete.

Použitie sieťových modelov na organizáciu a riadenie stavebných a inštalačných prác môže výrazne skrátiť čas výstavby rôznych zariadení a zároveň znížiť náklady na výstavbu.

Sieťové modely sú zostavené pre jednoduché a zložité procesy. V modeloch jednoduchých procesov sa zvažuje zložitosť a trvanie vykonávanej práce s určením možného zníženia. Modely zložitých procesov odrážajú problematiku plánovania materiálno-technických zdrojov a času s cieľom určiť ich najhospodárnejšie pomery.

Ak model siete pokrýva do 200...300 pracovných miest, je možné ho vypočítať ručne (určenie nákladov na čas, materiálne a technické zdroje, technicko-ekonomické ukazovatele). Pri väčšej práci sa výpočet stáva ťažkopádnym a stráca sa efektivita modelu. V takýchto prípadoch sa parametre modelu vypočítajú na počítači pomocou špeciálnych programov.

Na zostavenie sieťového modelu stavebných procesov sa zostaví úplný zoznam prác konkrétneho procesu. Postupnosť nahrávacích prác môže byť ľubovoľná, ale na uľahčenie konštrukcie modelu je žiaduce usporiadať ich v technologickej postupnosti.

Sieťový model zložitého stavebného procesu je znázornený ako geometrický diagram, čo je systém čiar (šípky), ktoré spájajú určité body (kruhy). Kruhy označujú udalosti, šípky - prácu (obr. 3.1). Práca označená šípkou v sieťovom modeli má niekoľko sémantických významov: skutočná práca je stavebný proces, ktorý si vyžaduje čas a náklady na zdroje (práca, ktorá má pracovnú intenzitu a trvanie); čakanie - technologická prestávka medzi dvoma susednými prácami, ktorá si vyžaduje iba časové náklady (práca, ktorá trvá a nemá náročnosť na prácu, napríklad tvrdnutie betónu); závislosť (odkaz) - je na modeli znázornená ako bodkovaná šípka a nemá náklady na čas ani zdroje, ale naznačuje, že vykonanie tejto práce závisí od dokončenia inej. Charakter odkazov bude diskutovaný nižšie.

Akékoľvek dielo je na oboch stranách obmedzené udalosťami, ktoré dielu priraďujú číslo alebo kód. Udalosti sieťového modelu, ktorá nemá žiadnu predchádzajúcu prácu, je priradené nulové číslo, nazýva sa počiatočné. Udalosť, ktorá nemá následnú prácu, označuje koniec všetkých prác a nazýva sa konečná. V modeli siete s jedným cieľom môže existovať iba jedna počiatočná a jedna koncová udalosť. Udalosti, ktoré obmedzujú prácu na oboch stranách, sa nazývajú počiatočné a konečné.

Napríklad práce 0-1 a 0-2 znázornené na obr. 3.1 majú spoločnú štartovaciu udalosť 0, ktorá je počiatočnou udalosťou pre celý model a práce 5-6 a 4-6 majú spoločnú koncovú udalosť 6, ktorá je zároveň záverečnou udalosťou pre celý model.

Akákoľvek postupnosť činností od počiatočnej udalosti po konečnú sa nazýva cesta, pričom trvanie cesty je určené súčtom trvania činností, ktoré ju tvoria. Najdlhšia cesta od počiatočnej po konečnú udalosť sa nazýva kritická cesta sieťového modelu.

Ryža. 3.1. Procesný model vo forme sieťového diagramu

Na obr. 3.1. je zobrazený fragment sieťového modelu, v ktorom je pod šípkami (diely) uvedené ich trvanie v dňoch. Existuje niekoľko ciest od počiatočných po záverečné udalosti, ktorých trvanie je uvedené nižšie:
Trvanie
Plná cesta, dni
0-1-3-5-6......... . . 5 + 4 + 3 + 8 = 20
0-2-3-5-6........... 7 + 3 + 8=18
0-2-4-5-6........... 7 + 6 + 8=21
0-2-4-6............ 7 + 6 + 7 = 20
Kritická cesta v tomto príklade je 0-2-4-5-6 cesta 21 dní. Zvyšné nekritické cesty majú určitú rezervu, ktorú možno použiť na úlohy, ktoré tvoria túto cestu. Kritické cesty sú na sieťových diagramoch zobrazené ako hrubé čiary.

Sieťové modely stavebných procesov sa budujú podľa určitých pravidiel: medzi dvoma udalosťami môže byť iba jedna úloha: ak existuje niekoľko úloh, ktoré majú spoločné počiatočné a konečné udalosti, zavádzajú sa dodatočné udalosti a prepojenia; sieťový model by nemal mať slepé uličky (udalosti, ktoré nevstupujú do práce ani ju neopúšťajú) a uzavreté slučky; ak sa práca môže začať s čiastočným dokončením predchádzajúcej, potom sa dokončená etapa rozdelí na samostatnú prácu a zavedie sa ďalšia udalosť; každá úloha alebo vzťah musí mať koncovú udalosť, ktorá umožňuje len začiatok úlohy, na ktorú sa vzťahuje; opakovanie čísel udalostí v modeli nie je povolené.

Sekcie