V tejto téme sa budeme zaoberať veľmi špeciálnym druhom nerovnomerného pohybu. Na základe opozície voči rovnomernému pohybu je nerovnomerný pohyb pohyb nerovnakou rýchlosťou po akejkoľvek trajektórii. Čo je charakteristické pre rovnomerne zrýchlený pohyb? Ide o nerovnomerný pohyb, ale ktorý "rovnako zrýchľujúci". Zrýchlenie je spojené so zvýšením rýchlosti. Pamätajte na slovo "rovnaké", dostaneme rovnaký nárast rýchlosti. A ako chápať "rovnaký nárast rýchlosti", ako vyhodnotiť, či rýchlosť rovnako rastie alebo nie? Aby sme to dosiahli, musíme zistiť čas, odhadnúť rýchlosť cez rovnaký časový interval. Napríklad auto sa dá do pohybu, v prvých dvoch sekundách vyvinie rýchlosť až 10 m/s, v ďalších dvoch sekundách 20 m/s, po ďalších dvoch sekundách sa už pohybuje rýchlosťou 30 m/ s. Každé dve sekundy sa rýchlosť zvyšuje a zakaždým o 10 m/s. Ide o rovnomerne zrýchlený pohyb.

Fyzikálna veličina, ktorá charakterizuje, o koľko sa rýchlosť zvýši, sa nazýva zrýchlenie.

Možno považovať pohyb cyklistu za rovnomerne zrýchlený, ak po zastavení je jeho rýchlosť v prvej minúte 7 km/h, v druhej 9 km/h a v tretej 12 km/h? Je zakázané! Cyklista zrýchli, ale nie rovnomerne, najprv zrýchli o 7 km/h (7-0), potom o 2 km/h (9-7), potom o 3 km/h (12-9).

Zvyčajne sa pohyb so zvyšujúcou sa rýchlosťou nazýva zrýchlený pohyb. Pohyb s klesajúcou rýchlosťou - pomalý pohyb. Ale fyzici nazývajú akýkoľvek pohyb s meniacou sa rýchlosťou zrýchleným pohybom. Či sa auto rozbehne (rýchlosť sa zvýši!), alebo spomalí (rýchlosť sa zníži!), v každom prípade sa pohybuje so zrýchlením.

Rovnomerne zrýchlený pohyb- je to taký pohyb telesa, pri ktorom je jeho rýchlosť v ľubovoľných rovnakých časových intervaloch zmeny(môže sa zvyšovať alebo znižovať) rovnako

zrýchlenie tela

Zrýchlenie charakterizuje rýchlosť zmeny rýchlosti. Toto je číslo, o ktoré sa rýchlosť mení každú sekundu. Ak je modulo zrýchlenie karosérie veľké, znamená to, že karoséria rýchlo naberá rýchlosť (keď zrýchľuje) alebo ju rýchlo stráca (pri spomaľovaní). Zrýchlenie- ide o fyzikálnu vektorovú veličinu, ktorá sa číselne rovná pomeru zmeny rýchlosti k časovému úseku, počas ktorého k tejto zmene došlo.

Určme zrýchlenie v nasledujúcom probléme. V počiatočnom okamihu bola rýchlosť lode 3 m/s, na konci prvej sekundy sa rýchlosť lode stala 5 m/s, na konci druhej - 7 m/s, pri koniec tretiny - 9 m / s atď. Samozrejme, . Ale ako určíme? Uvažujeme rozdiel rýchlosti za jednu sekundu. V prvej sekunde 5-3=2, v druhej druhej 7-5=2, v tretej 9-7=2. Ale čo keď sa rýchlosti neuvádzajú za každú sekundu? Takáto úloha: počiatočná rýchlosť lode je 3 m/s, na konci druhej sekundy - 7 m/s, na konci štvrtej 11 m/s. V tomto prípade 11-7= 4, potom 4/2 = 2. Rozdiel rýchlosti delíme časovým intervalom.

Tento vzorec sa najčastejšie používa pri riešení problémov v upravenej forme:

Vzorec nie je napísaný vo vektorovej forme, preto znamienko „+“ píšeme, keď teleso zrýchľuje, znamienko „-“ – keď spomaľuje.

Smer vektora zrýchlenia

Smer vektora zrýchlenia je znázornený na obrázkoch

Na tomto obrázku sa auto pohybuje v pozitívnom smere pozdĺž osi Ox, vektor rýchlosti sa vždy zhoduje so smerom pohybu (nasmerovaný doprava). Keď sa vektor zrýchlenia zhoduje so smerom rýchlosti, znamená to, že auto zrýchľuje. Zrýchlenie je pozitívne.

Počas zrýchlenia sa smer zrýchlenia zhoduje so smerom rýchlosti. Zrýchlenie je pozitívne.

Na tomto obrázku sa auto pohybuje v kladnom smere pozdĺž osi Ox, vektor rýchlosti je rovnaký ako smer pohybu (doprava), zrýchlenie NIE JE rovnaké ako smer rýchlosti, čo znamená, že auto sa spomaľuje. Zrýchlenie je záporné.

Pri brzdení je smer zrýchlenia opačný ako smer rýchlosti. Zrýchlenie je záporné.

Poďme zistiť, prečo je zrýchlenie pri brzdení negatívne. Napríklad v prvej sekunde loď klesla rýchlosť z 9 m/s na 7 m/s, v druhej sekunde na 5 m/s, v tretej na 3 m/s. Rýchlosť sa zmení na „-2 m/s“. 3-5 = -2; 5-7 = -2; 7-9 = -2 m/s. Odtiaľ pochádza negatívna hodnota zrýchlenia.

Pri riešení problémov, ak telo spomalí, zrýchlenie vo vzorcoch je nahradené znamienkom mínus!!!

Pohybuje sa rovnomerne zrýchleným pohybom

Dodatočný vzorec tzv predčasne

Vzorec v súradniciach

Komunikácia strednou rýchlosťou

Pri rovnomerne zrýchlenom pohybe možno priemernú rýchlosť vypočítať ako aritmetický priemer počiatočnej a konečnej rýchlosti

Z tohto pravidla vyplýva vzorec, ktorý je veľmi vhodné použiť pri riešení mnohých problémov

Pomer cesty

Ak sa teleso pohybuje rovnomerne zrýchlene, počiatočná rýchlosť je nula, potom dráhy prejdené v po sebe idúcich rovnakých časových intervaloch sú spojené ako séria nepárnych čísel.

Hlavná vec na zapamätanie

1) Čo je rovnomerne zrýchlený pohyb;
2) Čo charakterizuje zrýchlenie;
3) Zrýchlenie je vektor. Ak telo zrýchľuje, zrýchlenie je kladné, ak sa spomaľuje, zrýchlenie je záporné;
3) Smer vektora zrýchlenia;
4) Vzorce, jednotky merania v SI

Cvičenia

Dva vlaky idú proti sebe: jeden - zrýchlený na sever, druhý - pomaly na juh. Ako sú smerované zrýchlenia vlaku?

To isté na severe. Pretože prvý vlak má rovnaké zrýchlenie v smere pohybu a druhý má opačný pohyb (spomalí).

Pri priamočiarom pohybe sú vektory a smerované pozdĺž jednej priamky, ktorá je zároveň trajektóriou pohybu. Pozdĺž tej istej priamky v smere pohybu telies bolo dohodnuté nasmerovanie súradnicovej osi (os X). V tomto prípade leží diferenčný vektor a tým aj vektor zrýchlenia a na tej istej priamke (pozri § 6). Ale kam smeruje - v smere pohybu (rovnako ako os X) alebo proti nemu?

V § 6 sme videli, že priemet rozdielu dvoch vektorov na niektorú os sa rovná rozdielu ich priemetov na tej istej osi. Preto pre projekcie vektorov a na os X môžeme písať

Tu a je priemet vektora a na os priemetu vektorov a na rovnakú os.

Pretože všetky tri vektory ležia na rovnakej priamke (os X), absolútne hodnoty ich projekcií sa rovnajú absolútnym hodnotám samotných vektorov.

Zvážte 2 prípady zrýchleného pohybu tela.

Prvý prípad. Rýchlosť tela sa v absolútnej hodnote zvyšuje (telo „zrýchľuje“). To znamená, že potom zo vzorca (1) je vidieť, že projekcia zrýchlenia a je kladná a rovná sa vektoru a, preto je nasmerovaná rovnakým spôsobom ako os X, t.j. v smere pohybu. Keď sa napríklad pri výstrele v hlavni pištole pohne pancierový projektil, jeho rýchlosť sa zvýši a zrýchlenie smeruje rovnakým smerom ako rýchlosť (obr. 39).

Druhý prípad. Teleso sa spomaľuje, t.j. absolútna hodnota jeho rýchlosti klesá. Zo vzorca (1) vyplýva, že projekcia zrýchlenia a je v tomto prípade záporná:

Zo vzorca (1) môžete získať výraz pre rýchlosť:

V tomto vzorci opakujeme projekcie vektorov na osi X, ktoré môžu byť kladné aj záporné.

Pri riešení úloh je vhodné zapísať výraz pre rýchlosť (2) tak, aby z neho bolo hneď vidieť, ako smeruje vektor zrýchlenia.

Ak sa rýchlosť tela zvýši (zrýchlenie), potom

Keď rýchlosť tela klesá (brzdenie),

Je jasné, že teleso, ktoré je spomaľované, sa musí v určitom bode zastaviť. Toto sa stane, ako je možné vidieť zo vzorca (26), keď sa rovná, t. j. v čase, ale ak zrýchlenie zostane konštantné (v module a smere) po tomto okamihu, potom sa teleso zastaví začnite sa pohybovať opačným smerom. Vidno to zo skutočnosti, že keď bude väčšia ako rýchlosť, zmení sa znamenie na opačné. Takže

pohyb napríklad tela hodeného zvisle nahor: po dosiahnutí najvyššieho bodu trajektórie sa telo začne pohybovať nadol.

Ak je vektor zrýchlenia nasmerovaný rovnakým spôsobom ako súradnicová os, potom zo vzorca (2a) vyplýva, že

Ak je súradnicová os zvolená tak, že smer vektora zrýchlenia je opačný ako smer súradnicovej osi, potom zo vzorca (26) vyplýva, že

Znamienko v tomto vzorci znamená, že vektor rýchlosti, ako aj vektor zrýchlenia, sú nasmerované proti smeru súradnicovej osi. Modul rýchlosti sa samozrejme aj v tomto prípade časom zvyšuje.

Pohyb s rastúcou absolútnou rýchlosťou nazývame pohyb zrýchleným pohybom a pohyb s klesajúcou rýchlosťou pohyb pomalý, v mechanike je však každý nerovnomerný pohyb zrýchleným pohybom. Či sa auto rozbieha alebo brzdí, v oboch prípadoch sa pohybuje so zrýchlením. Zrýchlený priamočiary pohyb sa od spomaleného líši len znamienkom priemetu vektora zrýchlenia.

Vieme, že posunutie, rýchlosť a trajektória pohybu sa líšia vzhľadom na rôzne referenčné telesá, ktoré sa navzájom pohybujú.

A čo zrýchlenie? Je to relatívne?

Zrýchlenie tela, ako teraz vieme, je určené vektorovým rozdielom dvoch hodnôt jeho rýchlosti v rôznych časoch. Pri pohybe z jedného súradnicového systému do druhého, pri rovnomernom a priamočiarom pohybe vzhľadom na prvý, sa obe hodnoty rýchlosti zmenia. Zmenia sa však o rovnakú sumu. Ich rozdiel zostane nezmenený. Zrýchlenie preto zostane nezmenené.

Vo všetkých referenčných sústavách, pohybujúcich sa voči sebe v priamom smere a rovnomerne, je zrýchlenie telesa rovnaké.

Zrýchlenia tela sa však budú líšiť v referenčných rámcoch pohybujúcich sa so zrýchlením voči sebe navzájom. V tomto prípade sa zrýchlenia sčítavajú rovnakým spôsobom ako rýchlosti (pozri § 10).

Úloha. Okolo pozorovateľa prejde auto, ktoré sa pohybuje rýchlosťou 10 m/s. V tomto momente vodič zabrzdí a auto začne zrýchľovať. Ako dlho uplynie od momentu, keď vodič zabrzdí, kým sa auto zastaví?

Riešenie. Ako východisko si zvolíme miesto, kde sa nachádza pozorovateľ, a nasmerujeme súradnicovú os v smere pohybu vozidla. Potom bude projekcia rýchlosti vozidla na túto os pozitívna. Od rýchlosti auta

klesá, potom je projekcia zrýchlenia záporná a musíme použiť vzorec (26):

Nahradením číselných hodnôt daných hodnôt do tohto vzorca získame:

Pre kladný smer súradnicovej osi je možné zvoliť aj opačný smer pohybu. Potom bude projekcia počiatočnej rýchlosti vozidla záporná a projekcia zrýchlenia bude kladná a potom by sa mal použiť vzorec (2a):

Výsledok je rovnaký. Áno, nemôže to závisieť od toho, ako sa zvolí smer súradnicovej osi!

Cvičenie 9

1. Čo je zrýchlenie a prečo ho potrebujete vedieť?

2. Pri akomkoľvek nerovnomernom pohybe sa rýchlosť mení. Ako zrýchlenie charakterizuje túto zmenu?

3. Aký je rozdiel medzi pomalým priamočiarym pohybom a zrýchleným?

4. Čo je rovnomerne zrýchlený pohyb?

5. Trolejbus, ktorý sa rozbieha, sa pohybuje s konštantným zrýchlením, ako dlho bude trvať, kým dosiahne rýchlosť 54 km/h?

6. Auto pohybujúce sa rýchlosťou 36 km/h sa zastaví pri brzdení na 4 sekundy. Ako rýchlo sa auto pohybuje pri brzdení?

7. Nákladné auto pohybujúce sa konštantným zrýchlením zvýšilo na určitom úseku cesty rýchlosť z 15 na 25 m/s. Ako dlho trvalo toto zvýšenie rýchlosti, ak je zrýchlenie nákladného vozidla

8. Akú rýchlosť pohybu by sa dosiahlo, keby sa teleso pohybovalo v priamom smere so zrýchlením 0,5 hodiny počiatočnou rýchlosťou rovnajúcou sa nule?

Časť mechaniky, v ktorej sa študuje pohyb bez uvažovania príčin, ktoré spôsobujú ten či onen charakter pohybu, sa nazýva kinematika.
Mechanický pohyb nazývaná zmena polohy telesa voči iným telesám
Referenčný systém zavolajte referenčné telo, súradnicový systém s ním spojený a hodiny.
Referenčný orgán nazývané teleso, voči ktorému sa berie do úvahy poloha iných telies.
hmotný bod sa nazýva teleso, ktorého rozmery v tomto probléme možno zanedbať.
trajektórie nazývaná mentálna čiara, ktorá pri svojom pohybe opisuje hmotný bod.

Podľa tvaru trajektórie sa pohyb delí na:
a) priamočiary- trajektória je priamka;
b) krivočiary- trajektória je segment krivky.

Cesta- je to dĺžka trajektórie, ktorú hmotný bod opíše za dané časové obdobie. Toto je skalárna hodnota.
sťahovanie je vektor spájajúci počiatočnú polohu hmotného bodu s jeho konečnou polohou (pozri obr.).

Je veľmi dôležité pochopiť, ako sa cesta líši od pohybu. Najdôležitejší rozdiel je v tom, že pohyb je vektorový so začiatkom v mieste odletu a s koncom v cieli (vôbec nezáleží na tom, akou trasou sa tento pohyb uberal). A dráha je naopak skalárna hodnota, ktorá odráža dĺžku prejdenej dráhy.

Rovnomerný priamočiary pohyb nazývaný pohyb, pri ktorom hmotný bod vykonáva rovnaké pohyby v ľubovoľných rovnakých časových intervaloch
Rýchlosť rovnomerného priamočiareho pohybu nazývaný pomer pohybu k času, počas ktorého k tomuto pohybu došlo:

Pre nerovnomerný pohyb použite koncept priemerná rýchlosť. Priemerná rýchlosť sa často zadáva ako skalárna hodnota. Toto je rýchlosť takého rovnomerného pohybu, pri ktorom sa teleso pohybuje po rovnakej dráhe za rovnaký čas ako pri nerovnomernom pohybe:

okamžitá rýchlosť nazývaná rýchlosť telesa v danom bode trajektórie alebo v danom čase.
Rovnomerne zrýchlený priamočiary pohyb- ide o priamočiary pohyb, pri ktorom sa okamžitá rýchlosť v ľubovoľných rovnakých časových intervaloch mení o rovnakú hodnotu

zrýchlenie sa nazýva pomer zmeny okamžitej rýchlosti telesa k času, počas ktorého k tejto zmene došlo:

Závislosť súradníc tela na čase pri rovnomernom priamočiarom pohybe má tvar: x = x 0 + V x t, kde x 0 je počiatočná súradnica telesa, V x je rýchlosť pohybu.
voľný pád nazývaný rovnomerne zrýchlený pohyb s konštantným zrýchlením g \u003d 9,8 m/s 2 nezávisle od hmotnosti padajúceho telesa. Vyskytuje sa iba pod vplyvom gravitácie.

Rýchlosť voľného pádu sa vypočíta podľa vzorca:

Vertikálny posun sa vypočíta podľa vzorca:

Jedným z typov pohybu hmotného bodu je pohyb po kružnici. Pri takomto pohybe je rýchlosť telesa nasmerovaná pozdĺž dotyčnice vedenej ku kružnici v bode, kde sa teleso nachádza (lineárna rýchlosť). Polohu telesa na kružnici možno opísať pomocou polomeru nakresleného od stredu kružnice k telesu. Pohyb telesa pri pohybe po kružnici popisujeme otáčaním polomeru kružnice spájajúcej stred kružnice s telesom. Pomer uhla natočenia polomeru k časovému intervalu, počas ktorého k tomuto otočeniu došlo, charakterizuje rýchlosť pohybu telesa po kružnici a je tzv. uhlová rýchlosť ω:

Uhlová rýchlosť súvisí s lineárnou rýchlosťou vzťahom

kde r je polomer kružnice.
Čas, ktorý telo potrebuje na dokončenie jednej otáčky, sa nazýva obehové obdobie. Recipročné obdobie - frekvencia obehu - ν

Keďže pri rovnomernom pohybe po kružnici sa rýchlostný modul nemení, ale mení sa smer rýchlosti, pri takomto pohybe dochádza k zrýchleniu. Volá sa dostredivé zrýchlenie, smeruje pozdĺž polomeru do stredu kruhu:

Základné pojmy a zákony dynamiky

Časť mechaniky, ktorá študuje príčiny, ktoré spôsobili zrýchlenie telies sa nazýva tzv dynamika

Prvý Newtonov zákon:
Existujú také vzťažné sústavy, vzhľadom na ktoré si teleso udržuje konštantnú rýchlosť alebo je v pokoji, ak naň nepôsobia žiadne iné telesá alebo je pôsobenie iných telies kompenzované.
Vlastnosť telesa udržiavať pokojový stav alebo rovnomerný priamočiary pohyb s vyváženými vonkajšími silami, ktoré naň pôsobia, sa nazýva zotrvačnosť. Jav udržiavania rýchlosti telesa s vyváženými vonkajšími silami sa nazýva zotrvačnosť. inerciálne referenčné systémy nazývané systémy, v ktorých je splnený prvý Newtonov zákon.

Galileov princíp relativity:
vo všetkých inerciálnych referenčných sústavách za rovnakých počiatočných podmienok prebiehajú všetky mechanické javy rovnako, t.j. dodržiavať rovnaké zákony
Hmotnosť je mierou zotrvačnosti tela
Pevnosť je kvantitatívna miera interakcie telies.

Druhý Newtonov zákon:
Sila pôsobiaca na teleso sa rovná súčinu hmotnosti telesa a zrýchlenia spôsobeného touto silou:
$F↖(→) = m⋅a↖(→)$

Sčítanie síl má nájsť výslednicu viacerých síl, ktorá vyvolá rovnaký účinok ako niekoľko súčasne pôsobiacich síl.

Tretí Newtonov zákon:
Sily, ktorými na seba pôsobia dve telesá, sú umiestnené na rovnakej priamke, majú rovnakú veľkosť a opačný smer:
$F_1↖(→) = -F_2↖(→) $

Newtonov zákon III zdôrazňuje, že pôsobenie telies na seba má charakter interakcie. Ak teleso A pôsobí na teleso B, potom teleso B pôsobí aj na teleso A (pozri obrázok).

Alebo skrátka sila akcie sa rovná sile reakcie. Často vyvstáva otázka: prečo kôň ťahá sane, ak tieto telá interagujú s rovnakými silami? To je možné len prostredníctvom interakcie s tretím telom – Zemou. Sila, ktorou sa kopytá opierajú o zem, musí byť väčšia ako trecia sila saní o zem. V opačnom prípade sa kopytá skĺznu a kôň sa nepohne.
Ak je teleso vystavené deformácii, potom vznikajú sily, ktoré tejto deformácii bránia. Takéto sily sú tzv elastické sily.

Hookov zákon napísané vo formulári

kde k je tuhosť pružiny, x je deformácia telesa. Znamienko "−" znamená, že sila a deformácia sú nasmerované rôznymi smermi.

Keď sa telesá navzájom pohybujú, vznikajú sily, ktoré pohyb bránia. Tieto sily sú tzv trecie sily. Rozlišujte medzi statickým trením a klzným trením. posuvná trecia sila vypočítané podľa vzorca

kde N je reakčná sila podpery, µ je koeficient trenia.
Táto sila nezávisí od plochy trecích telies. Koeficient trenia závisí od materiálu, z ktorého sú telesá vyrobené a od kvality ich povrchovej úpravy.

Trenie odpočinku nastáva, keď sa telesá navzájom nepohybujú. Statická trecia sila sa môže meniť od nuly po určitú maximálnu hodnotu

Gravitačné sily nazývané sily, ktorými sa ktorékoľvek dve telesá navzájom priťahujú.

Zákon gravitácie:
ľubovoľné dve telesá sú k sebe priťahované silou, ktorá je priamo úmerná súčinu ich hmotností a nepriamo úmerná druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi.

Tu R je vzdialenosť medzi telesami. Zákon univerzálnej gravitácie v tejto podobe platí buď pre hmotné body, alebo pre guľové telesá.

telesná hmotnosť nazývaná sila, ktorou telo tlačí na vodorovnú podperu alebo napína zavesenie.

Gravitácia je sila, ktorou sú všetky telesá priťahované k Zemi:

S pevnou podperou sa hmotnosť tela v absolútnej hodnote rovná gravitačnej sile:

Ak sa teleso pohybuje vertikálne so zrýchlením, jeho hmotnosť sa zmení.
Keď sa teleso pohybuje so zrýchlením nahor, jeho hmotnosť

Je vidieť, že hmotnosť tela je väčšia ako hmotnosť odpočívajúceho tela.

Keď sa teleso pohybuje so zrýchlením nadol, jeho hmotnosť

V tomto prípade je hmotnosť tela menšia ako hmotnosť odpočívajúceho tela.

stav beztiaže sa nazýva taký pohyb telesa, pri ktorom sa jeho zrýchlenie rovná zrýchleniu voľného pádu, t.j. a = g. To je možné, ak na teleso pôsobí iba jedna sila – sila gravitácie.
umelý satelit Zeme je teleso s rýchlosťou V1 dostatočnou na pohyb v kruhu okolo Zeme
Na družicu Zeme pôsobí len jedna sila – gravitácia, smerujúca do stredu Zeme
prvá kozmická rýchlosť- to je rýchlosť, ktorá musí byť hlásená telesu, aby sa otáčalo okolo planéty po kruhovej dráhe.

kde R je vzdialenosť od stredu planéty k satelitu.
Pre Zem, blízko jej povrchu, je prvá úniková rýchlosť

1.3. Základné pojmy a zákony statiky a hydrostatiky

Teleso (hmotný bod) je v rovnovážnom stave, ak je vektorový súčet síl, ktoré naň pôsobia, rovný nule. Existujú 3 typy rovnováhy: stabilný, nestabilný a ľahostajný. Ak pri vyvedení telesa z rovnováhy vzniknú sily, ktoré majú tendenciu priviesť toto teleso späť, toto stabilná rovnováha. Ak vzniknú sily, ktoré majú tendenciu ešte viac vzdialiť teleso z rovnovážnej polohy, toto neistá pozícia; ak nevzniknú žiadne sily - ľahostajný(Pozri obr. 3).


Keď hovoríme nie o hmotnom bode, ale o telese, ktoré môže mať os rotácie, tak na dosiahnutie rovnovážnej polohy je okrem nulovej rovnosti súčtu síl pôsobiacich na teleso potrebné aby sa algebraický súčet momentov všetkých síl pôsobiacich na teleso rovnal nule.

Tu je d rameno sily. Rameno sily d je vzdialenosť od osi otáčania k čiare pôsobenia sily.

Stav vyváženia páky:
algebraický súčet momentov všetkých síl otáčajúcich teleso je rovný nule.
Tlakom nazývajú fyzikálnu veličinu rovnajúcu sa pomeru sily pôsobiacej na miesto kolmo na túto silu k ploche miesta:

Platí pre kvapaliny a plyny Pascalov zákon:
tlak je distribuovaný vo všetkých smeroch bez zmeny.
Ak je kvapalina alebo plyn v gravitačnom poli, potom každá vyššia vrstva tlačí na nižšie vrstvy a keď je kvapalina alebo plyn ponorený dovnútra, tlak sa zvyšuje. Na tekutiny

kde ρ je hustota kvapaliny, h je hĺbka prieniku do kvapaliny.

Homogénna kvapalina v komunikujúcich nádobách je nastavená na rovnakú úroveň. Ak sa do kolien komunikujúcich nádob naleje kvapalina s rôznou hustotou, potom sa kvapalina s vyššou hustotou nainštaluje v nižšej výške. V tomto prípade

Výšky kvapalinových stĺpcov sú nepriamo úmerné hustotám:

Hydraulický lis je nádoba naplnená olejom alebo inou kvapalinou, v ktorej sú vyrezané dva otvory, uzavreté piestami. Piesty majú rôzne veľkosti. Ak na jeden piest pôsobí určitá sila, potom sa sila pôsobiaca na druhý piest ukáže byť odlišná.
Hydraulický lis teda slúži na premenu veľkosti sily. Pretože tlak pod piestami musí byť rovnaký

Potom A1 = A2.
Teleso ponorené do kvapaliny alebo plynu je vystavené vztlakovej sile smerom nahor zo strany tejto kvapaliny alebo plynu, ktorá sa nazýva sila Archimedes
Nastaví sa hodnota vztlakovej sily Archimedov zákon: na teleso ponorené v kvapaline alebo plyne pôsobí vztlaková sila, ktorá smeruje zvislo nahor a rovná sa hmotnosti kvapaliny alebo plynu vytlačenej telesom:

kde ρ kvapalina je hustota kvapaliny, v ktorej je teleso ponorené; V ponorený - objem ponorenej časti tela.

Stav plávania tela- teleso pláva v kvapaline alebo plyne, keď sa vztlaková sila pôsobiaca na teleso rovná gravitačnej sile pôsobiacej na teleso.

1.4. Ochranné zákony

hybnosť tela nazývaná fyzikálna veličina rovnajúca sa súčinu hmotnosti telesa a jeho rýchlosti:

Hybnosť je vektorová veličina. [p] = kg m/s. Spolu s hybnosťou tela často využívajú silový impulz. Je to súčin sily krát jej trvanie.
Zmena hybnosti telesa sa rovná hybnosti sily pôsobiacej na toto teleso. Pre izolovaný systém telies (systém, ktorého telesá interagujú iba medzi sebou), zákon zachovania hybnosti: súčet impulzov telies izolovanej sústavy pred interakciou sa rovná súčtu impulzov tých istých telies po interakcii.
mechanická práca nazývajú fyzikálnu veličinu, ktorá sa rovná súčinu sily pôsobiacej na teleso, posunutia telesa a kosínusu uhla medzi smerom sily a posunutím:

Moc je práca vykonaná za jednotku času.

Schopnosť telesa vykonávať prácu je charakterizovaná veličinou tzv energie. Mechanická energia sa delí na kinetické a potenciálne. Ak telo môže vykonávať prácu vďaka svojmu pohybu, hovorí sa, že áno Kinetická energia. Kinetická energia translačného pohybu hmotného bodu sa vypočíta podľa vzorca

Ak telo môže vykonávať prácu zmenou svojej polohy voči iným telesám alebo zmenou polohy častí tela, má potenciálna energia. Príklad potenciálnej energie: teleso zdvihnuté nad zemou, jeho energia sa vypočíta podľa vzorca

kde h je výška výťahu

Energia stlačenej pružiny:

kde k je konštanta pružiny, x je absolútna deformácia pružiny.

Súčet potenciálnej a kinetickej energie je mechanická energia. Pre izolovaný systém telies v mechanike, zákon zachovania mechanickej energie: ak medzi telesami izolovanej sústavy nepôsobia trecie sily (alebo iné sily vedúce k disipácii energie), potom sa súčet mechanických energií telies tejto sústavy nemení (zákon zachovania energie v mechanike) . Ak medzi telesami izolovaného systému existujú trecie sily, potom sa počas interakcie časť mechanickej energie telies prenáša na vnútornú energiu.

1.5. Mechanické vibrácie a vlny

výkyvy sa nazývajú pohyby, ktoré majú jeden alebo iný stupeň opakovania v čase. Oscilácie sa nazývajú periodické, ak sa hodnoty fyzikálnych veličín, ktoré sa menia v procese oscilácií, opakujú v pravidelných intervaloch.
Harmonické vibrácie nazývajú sa také kmity, pri ktorých sa kmitajúca fyzikálna veličina x mení podľa zákona sínusového alebo kosínusového, t.j.

Nazýva sa hodnota A, ktorá sa rovná najväčšej absolútnej hodnote kmitajúcej fyzikálnej veličiny x amplitúda oscilácie. Výraz α = ωt + ϕ určuje hodnotu x v danom čase a nazýva sa fáza kmitania. Obdobie TČas, ktorý oscilujúce teleso potrebuje na vykonanie jedného úplného kmitania, sa nazýva. Frekvencia periodických kmitov sa nazýva počet úplných oscilácií za jednotku času:

Frekvencia sa meria v s -1 . Táto jednotka sa nazýva hertz (Hz).

Matematické kyvadlo je hmotný bod hmotnosti m zavesený na beztiažovej neroztiahnuteľnej nite a kmitajúci vo vertikálnej rovine.
Ak je jeden koniec pružiny nehybne nehybný a k jeho druhému koncu je pripojené nejaké teleso s hmotnosťou m, potom keď sa teleso dostane z rovnováhy, pružina sa natiahne a teleso bude oscilovať na pružine horizontálne alebo vertikálne. lietadlo. Takéto kyvadlo sa nazýva pružinové kyvadlo.

Perióda kmitania matematického kyvadla sa určuje podľa vzorca

kde l je dĺžka kyvadla.

Obdobie oscilácie zaťaženia pružiny sa určuje podľa vzorca

kde k je tuhosť pružiny, m je hmotnosť zaťaženia.

Šírenie vibrácií v elastických médiách.
Prostredie sa nazýva elastické, ak medzi jeho časticami pôsobia interakčné sily. Vlny sú procesom šírenia kmitov v elastickom prostredí.
Vlna je tzv priečne, ak častice média kmitajú v smeroch kolmých na smer šírenia vlny. Vlna je tzv pozdĺžne, ak oscilácie častíc média nastávajú v smere šírenia vlny.
Vlnová dĺžka vzdialenosť medzi dvoma najbližšími bodmi oscilujúcimi v rovnakej fáze sa nazýva:

kde v je rýchlosť šírenia vlny.

zvukové vlny nazývané vlny, oscilácie, pri ktorých sa vyskytujú s frekvenciami od 20 do 20 000 Hz.
Rýchlosť zvuku je v rôznych prostrediach rôzna. Rýchlosť zvuku vo vzduchu je 340 m/s.
ultrazvukové vlny nazývané vlny, ktorých frekvencia kmitov presahuje 20 000 Hz. Ultrazvukové vlny ľudské ucho nevníma.

Napríklad auto, ktoré sa rozbehne, sa pohybuje rýchlejšie, pretože zvyšuje rýchlosť. Vo východiskovom bode je rýchlosť auta nulová. Po spustení pohybu auto zrýchli na určitú rýchlosť. Ak potrebujete spomaliť, auto nebude schopné zastaviť okamžite, ale na nejaký čas. To znamená, že rýchlosť auta bude mať tendenciu k nule - auto sa začne pomaly pohybovať, až kým sa úplne nezastaví. Ale fyzika nemá pojem "spomalenie". Ak sa telo pohybuje, znižuje rýchlosť, tento proces sa tiež nazýva zrýchlenie, ale so znamienkom „-“.

Priemerné zrýchlenie je pomer zmeny rýchlosti k časovému intervalu, počas ktorého k tejto zmene došlo. Vypočítajte priemerné zrýchlenie pomocou vzorca:

kde to je . Smer vektora zrýchlenia je rovnaký ako smer zmeny rýchlosti Δ = - 0

kde 0 je počiatočná rýchlosť. V danom čase t1(pozri obrázok nižšie) telo má 0 . V danom čase t2 telo má rýchlosť. Na základe pravidla odčítania vektora určíme vektor zmeny rýchlosti Δ = - 0 . Odtiaľ vypočítame zrýchlenie:

.

V sústave SI jednotka zrýchlenia sa nazýva 1 meter za sekundu za sekundu (alebo meter za sekundu na druhú):

.

Meter za sekundu na druhú je zrýchlenie bodu pohybujúceho sa v priamke, pri ktorom sa rýchlosť tohto bodu zvýši o 1 m/s za 1 s. Inými slovami, zrýchlenie určuje stupeň zmeny rýchlosti telesa za 1 s. Napríklad, ak je zrýchlenie 5 m / s 2, potom sa rýchlosť tela zvyšuje o 5 m / s každú sekundu.

Okamžité zrýchlenie telesa (hmotného bodu) v danom časovom bode je fyzikálna veličina, ktorá sa rovná limitu, ku ktorému smeruje priemerné zrýchlenie, keď časový interval smeruje k 0. Inými slovami, toto je zrýchlenie vyvinuté telom vo veľmi krátkom časovom období:

.

Zrýchlenie má rovnaký smer ako zmena rýchlosti Δ v extrémne malých časových intervaloch, počas ktorých sa rýchlosť mení. Vektor zrýchlenia je možné nastaviť pomocou projekcií na zodpovedajúce súradnicové osi v danom referenčnom systéme (projekcie a X, a Y , a Z).

Pri zrýchlenom priamočiarom pohybe sa rýchlosť telesa zvyšuje v absolútnej hodnote, t.j. v 2 > v 1 a vektor zrýchlenia má rovnaký smer ako vektor rýchlosti 2 .

Ak sa modulová rýchlosť telesa zníži (v 2< v 1), значит, у вектора ускорения направление противоположно направлению вектора скорости 2 . Другими словами, в таком случае наблюдаем spomalenie(zrýchlenie je záporné a< 0). На рисунке ниже изображено направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.

Ak dôjde k pohybu pozdĺž krivočiarej trajektórie, zmení sa modul a smer rýchlosti. To znamená, že vektor zrýchlenia je reprezentovaný ako 2 komponenty.

Tangenciálne (tangenciálne) zrýchlenie nazývame tú zložku vektora zrýchlenia, ktorá smeruje tangenciálne k trajektórii v danom bode trajektórie pohybu. Tangenciálne zrýchlenie popisuje stupeň zmeny rýchlostného modulu pri krivočiarom pohybe.

O vektory tangenciálneho zrýchleniaτ (pozri obrázok vyššie) smer je rovnaký ako smer lineárnej rýchlosti alebo opačný. Tie. vektor tangenciálneho zrýchlenia je na rovnakej osi ako dotyčnica kružnice, ktorá je trajektóriou telesa.

Rovnomerne zrýchlený pohyb je pohyb so zrýchlením, ktorého vektor nemení veľkosť a smer. Príklady takéhoto pohybu: bicykel, ktorý sa kotúľa z kopca; kameň hodený šikmo k horizontu.

Pozrime sa na posledný prípad podrobnejšie. V ktoromkoľvek bode trajektórie pôsobí na kameň zrýchlenie voľného pádu g →, ktorého veľkosť sa nemení a smeruje vždy jedným smerom.

Pohyb telesa vrhaného pod uhlom k horizontu možno znázorniť ako súčet pohybov okolo vertikálnej a horizontálnej osi.

Pozdĺž osi X je pohyb rovnomerný a priamočiary a pozdĺž osi Y je rovnomerne zrýchlený a priamočiary. Budeme uvažovať projekcie vektorov rýchlosti a zrýchlenia na osi.

Vzorec pre rýchlosť s rovnomerne zrýchleným pohybom:

Tu v 0 je počiatočná rýchlosť telesa, a = c o n s t je zrýchlenie.

Ukážme na grafe, že pri rovnomerne zrýchlenom pohybe má závislosť v (t) tvar priamky.

Zrýchlenie možno určiť zo sklonu grafu rýchlosti. Na obrázku vyššie je modul zrýchlenia rovný pomeru strán trojuholníka ABC.

a = v - v 0 t = B C A C

Čím väčší je uhol β, tým väčší je sklon (strmosť) grafu vzhľadom na časovú os. V súlade s tým, čím väčšie je zrýchlenie tela.

Pre prvý graf: v 0 = - 2 m s; a \u003d 0,5 m s 2.

Pre druhý graf: v 0 = 3 m s; a = -13 ms2.

Z tohto grafu môžete vypočítať aj pohyb telesa za čas t. Ako to spraviť?

Vyznačme na grafe malý časový interval ∆ t. Budeme predpokladať, že je taký malý, že pohyb za čas ∆ t možno považovať za rovnomerný pohyb s rýchlosťou rovnajúcou sa rýchlosti telesa v strede intervalu ∆ t . Potom sa posun ∆ s počas času ∆ t bude rovnať ∆ s = v ∆ t .

Rozdeľme celý čas t na nekonečne malé intervaly ∆ t . Posun s v čase t sa rovná ploche lichobežníka O D E F .

s = O D + E F2 O F = v 0 + v 2 t = 2 v 0 + (v - v 0) 2 t.

Vieme, že v - v 0 = a t , takže konečný vzorec pre pohyb telesa bude:

s = v 0 t + at 2 2

Aby ste našli súradnicu tela v danom čase, musíte k počiatočnej súradnici tela pridať posunutie. Zmena súradníc pri rovnomerne zrýchlenom pohybe vyjadruje zákon rovnomerne zrýchleného pohybu.

Zákon rovnomerne zrýchleného pohybu

Zákon rovnomerne zrýchleného pohybu

y = yo + vot + at22.

Ďalším bežným problémom, ktorý vzniká pri analýze rovnomerne zrýchleného pohybu, je nájdenie posunutia pre dané hodnoty počiatočnej a konečnej rýchlosti a zrýchlenia.

Vylúčením t z vyššie uvedených rovníc a ich riešením dostaneme:

s \u003d v 2 - v 0 2 2 a.

Zo známej počiatočnej rýchlosti, zrýchlenia a premiestnenia môžete zistiť konečnú rýchlosť tela:

v = v 0 2 + 2 as.

Pre v 0 = 0 s = v 2 2 a a v = 2 a s

Dôležité!

Hodnoty v, v 0, a, y 0, s zahrnuté vo výrazoch sú algebraické veličiny. V závislosti od charakteru pohybu a smeru súradnicových osí v konkrétnej úlohe môžu nadobúdať kladné aj záporné hodnoty.

Ak si všimnete chybu v texte, zvýraznite ju a stlačte Ctrl+Enter