Gravitačná konštanta ukazuje silu, s ktorou. Gravitačná konštanta stráca váhu

Experimenty s meraním gravitačnej konštanty G, ktoré v posledných rokoch uskutočnilo niekoľko skupín, vykazujú medzi sebou nápadný nesúlad. Nedávno zverejnené nové meranie, ktoré vykonal Medzinárodný úrad pre váhy a miery, sa od všetkých líši a problém len zhoršuje. Gravitačná konštanta zostáva extrémne nepoddajnou veličinou pre presné meranie.

Merania gravitačných konštánt

Gravitačná konštanta G, známa aj ako Newtonova konštanta, je jednou z najdôležitejších základných konštánt prírody. Toto je konštanta, ktorá vstupuje do Newtonovho zákona univerzálnej gravitácie; nezávisí od vlastností priťahovania telies, ani od okolitých podmienok, ale charakterizuje intenzitu samotnej gravitačnej sily. Prirodzene, takáto základná charakteristika nášho sveta je pre fyziku dôležitá a treba ju presne zmerať.

Situácia s meraním G je však stále veľmi nezvyčajná. Na rozdiel od mnohých iných základných konštánt je gravitačná konštanta veľmi ťažko merateľná. Faktom je, že presný výsledok možno získať iba laboratórnymi experimentmi, a to meraním sily príťažlivosti dvoch telies so známou hmotnosťou. Napríklad v klasickom experimente Henryho Cavendisha (obr. 2) je činka dvoch ťažkých guľôčok zavesená na tenkej niti a keď sa ďalšie masívne teleso zatlačí na stranu týchto gúľ, gravitačná sila má tendenciu otáčať činka o nejaký uhol, pričom rotačný moment síl je mierne skrútený vlákno nebude kompenzovať gravitáciu. Meraním uhla natočenia činky a poznaním elastických vlastností vlákna je možné vypočítať gravitačnú silu, a teda aj gravitačnú konštantu.

Toto zariadenie (nazýva sa to torzná rovnováha) v rôznych modifikáciách sa používa v moderných experimentoch. Takéto meranie je vo svojej podstate veľmi jednoduché, ale náročné na realizáciu, pretože vyžaduje presné znalosti nielen o všetkých hmotnostiach a všetkých vzdialenostiach, ale aj o elastických vlastnostiach nite a tiež zaväzuje minimalizovať všetky vedľajšie účinky, mechanické aj tepelné. . Nedávno sa však objavili prvé merania gravitačnej konštanty inými, atómovými interferometrickými metódami, ktoré využívajú kvantovú povahu hmoty. Presnosť týchto meraní je však stále oveľa nižšia ako u mechanických inštalácií, aj keď budúcnosť je možno práve v nich (podrobnosti nájdete v novinke Gravitačná konštanta sa meria novými metódami, "Elements", 22.1.2007) .

Tak či onak, ale napriek viac ako dvestoročnej histórii zostáva presnosť meraní veľmi skromná. Aktuálna „oficiálna“ hodnota odporúčaná americkým Národným inštitútom pre normy (NIST) je (6,67384 ± 0,00080)·10 -11 m 3 kg -1 s -2. Relatívna chyba je tu 0,012 % alebo 1,2 10 -4 alebo, pre fyzikov ešte známejších, 120 ppm (milióntin), čo je o niekoľko rádov horšie ako presnosť merania iných rovnako dôležitých veličín. Navyše, už niekoľko desaťročí neprestáva byť meranie gravitačnej konštanty pre experimentálnych fyzikov zdrojom bolesti hlavy. Napriek desiatkam uskutočnených experimentov a zdokonaľovaniu samotnej meracej techniky zostala presnosť merania nízka. Relatívna chyba 10–4 sa dosiahla pred 30 rokmi a odvtedy nedošlo k žiadnemu zlepšeniu.

Stav z roku 2010

V posledných rokoch sa situácia ešte viac zdramatizovala. V rokoch 2008 až 2010 publikovali tri skupiny nové merania G. Na každom z nich roky pracoval tím experimentátorov, ktorí nielen priamo merali G, ale aj starostlivo hľadali a preverovali všetky možné zdroje chýb. Každé z týchto troch meraní bolo vysoko presné: chyby boli 20–30 ppm. Teoreticky mali tieto tri merania výrazne zlepšiť naše znalosti o číselnej hodnote G. Jediným problémom je, že sa všetky navzájom líšili až o 200–400 ppm, teda o tucet deklarovaných chýb! Táto situácia z roku 2010 je znázornená na obr. 3 a stručne popísané v poznámke Nepríjemná situácia s gravitačnou konštantou.

Je celkom jasné, že za to nemôže samotná gravitačná konštanta; naozaj to musí byť rovnaké vždy a všade. Napríklad existujú satelitné údaje, ktoré síce neumožňujú dobré meranie číselnej hodnoty konštanty G, ale umožňujú overiť jej nemennosť – ak sa G zmenilo aspoň o jednu bilióntinu (teda o 10). –12) o rok by to už bolo badateľné. Z toho teda vyplýva jediný záver, že v niektorých (alebo niektorých) z týchto troch experimentov existujú nevysvetliteľné zdroje chýb. Ale v čom?

Jediný spôsob, ako sa to pokúsiť zistiť, je zopakovať merania na iných nastaveniach, najlepšie s inými metódami. Bohužiaľ tu ešte nebolo možné dosiahnuť konkrétnu rozmanitosť metód, pretože pri všetkých experimentoch sa používa jedno alebo druhé mechanické zariadenie. Rôzne implementácie však môžu mať rôzne inštrumentálne chyby a porovnanie ich výsledkov umožní pochopiť situáciu.

nový rozmer

Na druhý deň v časopise Fyzické kontrolné listy jedno takéto meranie bolo publikované. Malá skupina výskumníkov pracujúcich v Medzinárodnom úrade pre váhy a miery v Paríži postavila prístroj od nuly, ktorý meral gravitačnú konštantu dvoma rôznymi spôsobmi. Ide o rovnaké torzné vyváženie, nie však s dvoma, ale so štyrmi rovnakými valcami uloženými na kotúči zavesenom na kovovom závite (vnútorná časť inštalácie na obr. 1). Tieto štyri závažia gravitačne interagujú so štyrmi ďalšími väčšími valcami namontovanými na karuseli, ktorý možno otáčať do ľubovoľného uhla. Schéma so štyrmi telesami namiesto dvoch umožňuje minimalizovať gravitačnú interakciu s asymetricky umiestnenými objektmi (napríklad steny laboratórnej miestnosti) a presne sa zamerať na gravitačné sily vo vnútri inštalácie. Samotný závit nemá okrúhlu, ale obdĺžnikovú časť; nie je to skôr závit, ale tenký a úzky kovový pásik. Táto voľba umožňuje rovnomernejšie prenášať zaťaženie pozdĺž nej a minimalizovať závislosť od elastických vlastností látky. Celý prístroj je vo vákuu a v určitom teplotnom režime, ktorý sa udržiava s presnosťou na stotinu stupňa.

Toto zariadenie umožňuje vykonávať tri typy meraní gravitačnej konštanty (podrobnosti pozri v samotnom článku a na stránke výskumnej skupiny). Po prvé, toto je doslovná reprodukcia Cavendishovho experimentu: náklad sa zdvihol, váhy sa otočili o určitý uhol a tento uhol sa meral optickým systémom. Po druhé, môže byť spustený v režime torzného kyvadla, keď sa vnútorná inštalácia periodicky otáča tam a späť a prítomnosť ďalších masívnych telies mení periódu oscilácie (výskumníci však túto metódu nepoužili). Nakoniec ich inštalácia umožňuje merať gravitačnú silu žiadna odbočka závažia. To sa dosahuje pomocou elektrostatického servoriadenia: elektrické náboje sú aplikované na interagujúce telesá takým spôsobom, že elektrostatické odpudzovanie plne kompenzuje gravitačnú príťažlivosť. Tento prístup nám umožňuje zbaviť sa inštrumentálnych chýb spojených špecificky s mechanikou rotácie. Merania ukázali, že tieto dve metódy, klasická a elektrostatická, poskytujú konzistentné výsledky.

Výsledok nového merania je znázornený ako červená bodka na obr. 4. Je vidieť, že toto meranie nielenže nevyriešilo boľavé miesto, ale problém ešte viac zhoršilo: je veľmi odlišné od všetkých ostatných nedávnych meraní. Takže už máme štyri (alebo päť, ak spočítate nepublikované údaje z Kalifornskej skupiny) rôzne a zároveň pomerne presné merania a všetky sa od seba drasticky rozchádzajú! Rozdiel medzi dvoma najextrémnejšími (a chronologicky najnovšími) hodnotami už presahuje 20(!) deklarovaných chýb.

Čo sa týka nového experimentu, tu je potrebné pridať. Táto skupina výskumníkov už vykonala podobný experiment v roku 2001. A potom dostali aj hodnotu blízku tej súčasnej, no len o niečo menej presnú (pozri obr. 4). Mohli by byť podozriví z jednoduchého opakovania meraní na rovnakom hardvéri, ak nie pre jedno "ale" - potom to bolo ďalší inštalácia. Z tohto starého závodu teraz zobrali len 11 kg vonkajšie valce, ale celý centrálny aparát je teraz prestavaný. Ak by skutočne mali nejaký nevysvetliteľný efekt spojený špecificky s materiálmi alebo výrobou zariadenia, potom by sa to mohlo zmeniť a „potiahnuť“ nový výsledok. Ale výsledok zostal približne na rovnakom mieste ako v roku 2001. Autori práce to považujú za ďalší dôkaz čistoty a spoľahlivosti ich meraní.

Situácia, keď štyri alebo päť výsledkov získaných rôznymi skupinami naraz všetky sa líšia o tucet alebo dve z deklarovaných chýb, čo je pre fyziku zjavne bezprecedentné. Bez ohľadu na to, aká vysoká je presnosť každého merania a bez ohľadu na to, akí hrdí môžu byť autori, teraz to nie je dôležité pre zistenie pravdy. A nateraz sa pokúsiť zistiť na ich základe skutočnú hodnotu gravitačnej konštanty možno len jedným spôsobom: dať hodnotu niekam do stredu a pripísať chybu, ktorá pokryje celý tento interval (teda jedna a pol až dva krát zhoršiť aktuálna odporúčaná chyba). Ostáva len dúfať, že ďalšie merania budú spadať do tohto intervalu a postupne budú uprednostňovať nejakú jednu hodnotu.

Tak či onak, ale gravitačná konštanta je naďalej hádankou fyziky meraní. O koľko rokov (či desaťročí) sa táto situácia skutočne začne zlepšovať, je teraz ťažké predpovedať.

Gravitačná konštanta, Newtonova konštanta, je základná fyzikálna konštanta, konštanta gravitačnej interakcie.

Gravitačná konštanta sa objavuje v moderných záznamoch zákona univerzálnej gravitácie, ale až do začiatku 19. storočia výslovne chýbala v Newtonovi a v prácach iných vedcov.

Gravitačná konštanta vo svojej súčasnej podobe bola prvýkrát zavedená do zákona univerzálnej gravitácie, zrejme až po prechode na jednotný metrický systém mier. Možno prvýkrát to urobil francúzsky fyzik Poisson vo svojom Pojednaní o mechanike (1809). Historici aspoň nezistili žiadne skoršie práce, v ktorých by sa gravitačná konštanta objavila.

V roku 1798 Henry Cavendish uskutočnil experiment na určenie priemernej hustoty Zeme pomocou torznej váhy, ktorú vynašiel John Mitchell (Philosophical Transactions 1798). Cavendish porovnal kmity kyvadla testovacieho telesa pod vplyvom gravitácie guľôčok známej hmotnosti a pod vplyvom zemskej gravitácie. Číselná hodnota gravitačnej konštanty bola vypočítaná neskôr na základe priemernej hustoty Zeme. Presnosť nameraných hodnôt G sa od čias Cavendisha zväčšila, no jej výsledok sa už celkom približoval tomu modernému.

V roku 2000 bola získaná hodnota gravitačnej konštanty

cm 3 g -1 s -2, s chybou 0,0014 %.

Najnovšiu hodnotu gravitačnej konštanty získala skupina vedcov v roku 2013, pracujúca pod záštitou Medzinárodného úradu pre váhy a miery, a je

cm3 g-1 s-2.

V budúcnosti, ak sa empiricky stanoví presnejšia hodnota gravitačnej konštanty, potom môže byť revidovaná.

Hodnota tejto konštanty je známa oveľa menej presne ako hodnota všetkých ostatných základných fyzikálnych konštánt a výsledky experimentov na jej spresnenie sa naďalej líšia. Zároveň je známe, že problémy nesúvisia so zmenou samotnej konštanty z miesta na miesto a v čase, ale sú spôsobené experimentálnymi ťažkosťami pri meraní malých síl, berúc do úvahy veľké množstvo vonkajších faktorov.

Podľa astronomických údajov sa konštanta G za posledné stovky miliónov rokov prakticky nezmenila, jej relatívna zmena nepresahuje 10 −11 - 10 −12 za rok.

Podľa Newtonovho zákona univerzálnej gravitácie sila gravitačnej príťažlivosti F medzi dvoma hmotnými bodmi s hmot m 1 a m 2 na diaľku r, rovná sa:

Faktor proporcionality G v tejto rovnici sa nazýva gravitačná konštanta. Číselne sa rovná modulu gravitačnej sily pôsobiacej na bodové teleso jednotkovej hmotnosti zo strany iného podobného telesa umiestneného v jednotkovej vzdialenosti od neho.

V jednotkách Medzinárodnej sústavy jednotiek (SI) bola hodnota odporúčaná Výborom pre údaje pre vedu a techniku ​​(CODATA) na rok 2008

G\u003d 6,67428 (67) 10? 11 m 3 s? 2 kg? 1

v roku 2010 bola hodnota opravená na:

G\u003d 6,67384 (80) 10? 11 m 3 s? 2 kg? 1 alebo N m² kg? 2.

V októbri 2010 sa v časopise Physical Review Letters objavil článok navrhujúci aktualizovanú hodnotu 6,67234 (14), čo je o tri štandardné odchýlky menej ako hodnota G odporúčané v roku 2008 Výborom pre údaje pre vedu a techniku ​​(CODATA), ale zodpovedá skoršej hodnote CODATA prezentovanej v roku 1986.

Revízia hodnoty G, ktorá sa vyskytla v rokoch 1986 až 2008, bola spôsobená štúdiami nepružnosti závesných závitov torzných váh.

Gravitačná konštanta je základom pre prevod iných fyzikálnych a astronomických veličín, ako sú hmotnosti planét vo vesmíre vrátane Zeme, ako aj iných kozmických telies na tradičné merné jednotky, ako sú kilogramy. Zároveň vzhľadom na slabosť gravitačnej interakcie a z toho vyplývajúcu nízku presnosť meraní gravitačnej konštanty sú pomery hmotností kozmických telies zvyčajne známe oveľa presnejšie ako jednotlivé hmotnosti v kilogramoch.