Rovnomerný pohyb a jeho vlastnosti.

Domov

studne

Myslíte si, že sa hýbete alebo nie, keď čítate tento text? Takmer každý z vás hneď odpovie: nie, nesťahujem sa. A bude zle. Niekto by mohol povedať, že sa sťahujem. A tiež sa mýlia. Pretože vo fyzike niektoré veci nie sú úplne také, ako sa na prvý pohľad zdajú.

Napríklad pojem mechanického pohybu vo fyzike vždy závisí od referenčného bodu (alebo telesa). Takže človek letiaci v lietadle sa pohybuje vo vzťahu k príbuzným, ktorí zostali doma, ale je v pokoji vzhľadom na priateľa, ktorý sedí vedľa neho. Nudiaci sa príbuzní alebo kamarát, ktorý mu spí na ramene, sú teda v tomto prípade referenčnými telesami na určenie, či sa náš spomínaný človek hýbe alebo nie.

Definícia mechanického pohybu

Vo fyzike je definícia mechanického pohybu študovaného v siedmom ročníku nasledovná: zmena polohy telesa voči iným telesám v čase sa nazýva mechanický pohyb. Príkladom mechanického pohybu v každodennom živote by bol pohyb áut, ľudí a lodí. Kométy a mačky. Vzduchové bubliny vo varnej kanvici a učebnice v ťažkom batohu školáka. A zakaždým, keď vyhlásenie o pohybe alebo zvyšku jedného z týchto objektov (telies) nebude mať význam bez uvedenia referenčného tela. Preto v živote najčastejšie, keď hovoríme o pohybe, máme na mysli pohyb vzhľadom na Zem alebo statické objekty – domy, cesty a pod.

Trajektória mechanického pohybu

Nemožno nespomenúť ani takú charakteristiku mechanického pohybu, ako je trajektória. Trajektória je čiara, po ktorej sa teleso pohybuje. Napríklad stopy v snehu, stopa lietadla na oblohe a stopa slzy na líci sú všetky trajektórie. Môžu byť rovné, zakrivené alebo zlomené. Ale dĺžka trajektórie alebo súčet dĺžok je dráha, ktorú telo prejde. Cesta je označená písmenom s. A meria sa v metroch, centimetroch a kilometroch alebo v palcoch, yardoch a stopách, v závislosti od toho, aké merné jednotky sú v tejto krajine akceptované.

Druhy mechanického pohybu: rovnomerný a nerovnomerný pohyb

Aké sú typy mechanického pohybu? Napríklad počas cesty autom sa vodič pohybuje rôznymi rýchlosťami pri jazde po meste a takmer rovnakou rýchlosťou pri vchádzaní na diaľnicu mimo mesta. To znamená, že sa pohybuje buď nerovnomerne alebo rovnomerne. Takže pohyb v závislosti od vzdialenosti prejdenej za rovnaké časové obdobia sa nazýva rovnomerný alebo nerovnomerný.

Príklady rovnomerného a nerovnomerného pohybu

Existuje len veľmi málo príkladov rovnomerného pohybu v prírode. Zem sa pohybuje takmer rovnomerne okolo Slnka, kvapkajú kvapky dažďa, v sóde vyskakujú bublinky. Aj guľka vystrelená z pištole sa pohybuje v priamom smere a rovnomerne len na prvý pohľad. Od trenia o vzduch a príťažlivosti Zeme sa jej let postupne spomaľuje a dráha klesá. Tu vo vesmíre sa guľka môže pohybovať skutočne rovno a rovnomerne, kým sa nezrazí s iným telom. A s nerovnomerným pohybom je všetko oveľa lepšie – príkladov je veľa. Let futbalovej lopty počas futbalového zápasu, pohyb leva loviaceho svoju korisť, cestovanie žuvačky v ústach žiaka siedmeho ročníka a motýľ trepotajúci sa nad kvetom, to všetko sú príklady nerovnomerného mechanického pohybu tiel.

« Fyzika - 10. ročník

Pri riešení problémov na túto tému je potrebné v prvom rade zvoliť referenčný orgán a priradiť k nemu súradnicový systém. V tomto prípade sa pohyb uskutočňuje po priamke, takže na jeho opis stačí jedna os, napríklad os OX. Po výbere počiatku zapíšeme pohybové rovnice.

Úloha I.

Určite modul a smer rýchlosti bodu, ak sa pri rovnomernom pohybe pozdĺž osi OX jeho súradnica počas času t 1 \u003d 4 s zmenila z x 1 \u003d 5 m na x 2 \u003d -3 m.

rozhodnutie.

Modul a smer vektora možno zistiť z jeho projekcií na súradnicové osi. Keďže sa bod pohybuje rovnomerne, nájdeme priemet jeho rýchlosti na os OX podľa vzorca

Záporné znamienko projekcie rýchlosti znamená, že rýchlosť bodu smeruje proti kladnému smeru osi OX. Modul rýchlosti υ = |υ x | = |-2 m/s| = 2 m/s.

Úloha 2.

Z bodov A a B, ktorých vzdialenosť po priamej diaľnici l 0 = 20 km, sa súčasne začali rovnomerne pohybovať k sebe dve autá. Rýchlosť prvého auta υ 1 = 50 km/h a rýchlosť druhého auta υ 2 = 60 km/h. Určte polohu áut vzhľadom k bodu A po čase t = 0,5 hodiny po začiatku pohybu a vzdialenosť I medzi autami v tomto časovom bode. Určte dráhy s 1 a s 2, ktoré prešlo každé auto za čas t.

rozhodnutie.

Vezmime bod A ako počiatok súradníc a nasmerujeme súradnicovú os OX k bodu B (obr. 1.14). Pohyb áut bude opísaný rovnicami

x 1 = x 01 + υ 1x t, x 2 = x 02 + υ 2x t.

Pretože sa prvý automobil pohybuje v kladnom smere osi OX a druhý v zápornom smere, potom υ 1x = υ 1, υ 2x = -υ 2. V súlade s výberom pôvodu x 01 = 0, x 02 = l 0 . Preto po čase t

x 1 \u003d υ 1 t \u003d 50 km / h 0,5 h \u003d 25 km;

x 2 \u003d l 0 - υ 2 t \u003d 20 km - 60 km / h 0,5 h \u003d -10 km.

Prvé auto bude v bode C vo vzdialenosti 25 km od bodu A vpravo a druhé v bode D vo vzdialenosti 10 km vľavo. Vzdialenosť medzi autami sa bude rovnať modulu rozdielu medzi ich súradnicami: l = | x 2 - x 1 | = |-10 km - 25 km| = 35 km. Prejdené vzdialenosti sú:

s 1 \u003d υ 1 t \u003d 50 km / h 0,5 h \u003d 25 km,

s 2 \u003d υ 2 t \u003d 60 km / h 0,5 h \u003d 30 km.

Úloha 3.

Prvé auto opustí bod A do bodu B rýchlosťou υ 1 Po čase t 0 druhé auto opustí bod B rovnakým smerom rýchlosťou υ 2. Vzdialenosť medzi bodmi A a B sa rovná l. Určte súradnice bodu stretnutia áut vzhľadom k bodu B a čas od okamihu odchodu prvého auta, cez ktoré sa stretnú.

rozhodnutie.

Vezmime bod A ako počiatok súradníc a nasmerujeme súradnicovú os OX k bodu B (obr. 1.15). Pohyb áut bude opísaný rovnicami

x 1 = υ 1 t, x 2 = l + υ 2 (t - t 0).

V čase stretnutia sú súradnice áut rovnaké: x 1 \u003d x 2 \u003d x palec. Potom υ 1 t v \u003d l + υ 2 (t in - t 0) a čas do stretnutia

Je zrejmé, že riešenie má zmysel pre υ 1 > υ 2 a l > υ 2 t 0 alebo pre υ 1< υ 2 и l < υ 2 t 0 . Координата места встречи

Úloha 4.

Na obrázku 1.16 sú znázornené grafy závislosti súradníc bodov od času. Určte z grafov: 1) rýchlosť bodov; 2) po akom čase po začatí hnutia sa stretnú; 3) cesty, ktoré prešli body pred stretnutím. Napíšte pohybové rovnice bodov.

rozhodnutie.

Po dobu 4 s, zmena súradníc prvého bodu: Δx 1 \u003d 4 - 2 (m) \u003d 2 m, druhý bod: Δx 2 \u003d 4 - 0 (m) \u003d 4 m.

1) Rýchlosť bodov je určená vzorcom υ 1x = 0,5 m/s; υ 2x = 1 m/s. Všimnite si, že rovnaké hodnoty možno získať z grafov určením dotyčníc uhlov sklonu priamych čiar k časovej osi: rýchlosť υ 1x sa číselne rovná tgα 1 a rýchlosť υ 2x sa číselne rovná. do tgα 2 .

2) Čas stretnutia je časový okamih, keď sú súradnice bodov rovnaké. Je zrejmé, že t za \u003d 4 s.

3) Dráhy, ktorými body prešli, sa rovnajú ich pohybom a rovnajú sa zmenám ich súradníc v čase pred stretnutím: s 1 = Δх 1 = 2 m, s 2 = Δх 2 = 4 m.

Pohybové rovnice pre oba body majú tvar x = x 0 + υ x t, kde x 0 = x 01 = 2 m, υ 1x = 0,5 m / s - pre prvý bod; x 0 = x 02 = 0, υ 2x = 1 m / s - pre druhý bod.

Najjednoduchšou formou mechanického pohybu je pohyb telesa po priamke. s konštantným modulom a smerovou rýchlosťou. Takýto pohyb sa nazýva uniforma . Pri rovnomernom pohybe telo prekonáva rovnaké vzdialenosti v ľubovoľných rovnakých časových intervaloch. Pre kinematický popis rovnomerného priamočiareho pohybu súradnicová os VÔL vhodné na umiestnenie pozdĺž línie pohybu. Poloha tela pri rovnomernom pohybe je určená nastavením jednej súradnice X. Vektor posunutia a vektor rýchlosti sú vždy nasmerované rovnobežne so súradnicovou osou VÔL.

Preto je možné na os premietnuť posunutie a rýchlosť počas priamočiareho pohybu VÔL a ich projekcie považovať za algebraické veličiny.

Ak v určitom okamihu t 1 teleso bolo v bode so súradnicou X 1 a neskôr t 2 - v bode so súradnicou X 2, potom projekcia posunutia A s na nápravu VÔL v čase Δ t = t 2 - t 1 sa rovná

Táto hodnota môže byť kladná aj záporná v závislosti od smeru, ktorým sa telo pohybovalo. Pri rovnomernom pohybe pozdĺž priamky sa modul posunutia zhoduje s prejdenou vzdialenosťou. Rýchlosť rovnomerného priamočiareho pohybu je pomer

Ak υ > 0, potom sa teleso pohybuje v kladnom smere osi VÔL; pri υ< 0 тело движется в противоположном направлении.

Koordinačná závislosť X z času t (zákon pohybu) je vyjadrený pre rovnomerný priamočiary pohyb lineárna matematická rovnica :

V tejto rovnici υ = const je rýchlosť telesa, X 0 - súradnica bodu, v ktorom sa teleso nachádzalo v danom čase t= 0. Graf pohybového zákona X(t) je priama čiara. Príklady takýchto grafov sú znázornené na obr. 1.3.1.

Pre pohybový zákon znázornený v grafe I (obr. 1.3.1) s t= 0 teleso bolo v bode so súradnicou X 0 = -3. Medzi okamihmi v čase t 1 = 4 s a t 2 = 6 s sa teleso pohlo z bodu X 1 = 3 m k bodu X 2 = 6 m. Teda pre Δ t = t 2 - t 1 = 2 s sa teleso posunulo o Δ s = X 2 - X 1 \u003d 3 m. Preto je rýchlosť tela

Hodnota rýchlosti vyšla kladne. To znamená, že teleso sa pohybovalo v kladnom smere osi VÔL. Všimnite si, že na pohybovom grafe môže byť rýchlosť telesa geometricky definovaná ako pomer strán pred Kr a AC trojuholník ABC(pozri obr. 1.3.1)

Čím väčší je uhol α, ktorý tvorí priamku s časovou osou, t.j. tým väčší je sklon grafu ( strmosť), tým väčšia je rýchlosť tela. Niekedy hovoria, že rýchlosť tela sa rovná dotyčnici uhla α sklonu priamky X (t). Z hľadiska matematiky toto tvrdenie nie je celkom správne, keďže strany pred Kr a AC trojuholník ABC mať rôzne rozmery: strana pred Kr merané v metroch a bočné AC- v sekundách.

Podobne pre pohyb znázornený na obr. 1.3.1 riadok II, nájdeme X 0 = 4 m, υ = -1 m/s.

Na obr. 1.3.2 zákon pohybu X (t) telesa je znázornená pomocou priamych úsečiek. V matematike sa takéto grafy nazývajú po častiach lineárne. Tento pohyb tela pozdĺž priamky nie je jednotný. V rôznych častiach tohto grafu sa teleso pohybuje rôznou rýchlosťou, ktorá môže byť určená aj sklonom príslušného segmentu k časovej osi. V bodoch zlomu v grafe telo okamžite zmení svoju rýchlosť. Na grafe (obr. 1.3.2) sa to deje v časových bodoch t 1 = -3 s, t 2 = 4 s, t 3 = 7 s a t 4 = 9 s. Podľa harmonogramu pohybu je ľahké zistiť, že na intervale ( t 2 ; t 1) teleso sa pohybovalo rýchlosťou υ 12 = 1 m/s, na intervale ( t 3 ; t 2) - pri rýchlosti υ 23 = -4/3 m/s a na intervale ( t 4 ; t 3) - s rýchlosťou υ 34 = 4 m/s.

Je potrebné poznamenať, že podľa čiastkového lineárneho zákona o priamočiarom pohybe telesa je prejdená vzdialenosť l nezodpovedá pohybu s. Napríklad pre zákon pohybu znázornený na obr. 1.3.2 je pohyb telesa v časovom intervale od 0 s do 7 s nulový ( s= 0). Počas tejto doby telo prešlo cestu l= 8 m.

Definícia mechanického pohybu

Trajektória mechanického pohybu

Druhy mechanického pohybu: rovnomerný a nerovnomerný pohyb

Príklady rovnomerného a nerovnomerného pohybu

95. Uveďte príklady rovnomerného pohybu.
Veľmi zriedkavý je napríklad pohyb Zeme okolo Slnka.

96. Uveďte príklady nerovnomerného pohybu.
Pohyb auta, lietadla.

97. Chlapec sa šmýka z hory na saniach. Dá sa tento pohyb považovať za jednotný?
nie

98. Keď sedíme vo vagóne idúceho osobného vlaku a sledujeme pohyb prichádzajúceho nákladného vlaku, zdá sa nám, že nákladný vlak ide oveľa rýchlejšie, ako išiel náš osobný vlak pred stretnutím. Prečo sa to deje?
Vo vzťahu k osobnému vlaku sa nákladný vlak pohybuje celkovou rýchlosťou osobných a nákladných vlakov.

99. Vodič idúceho auta je v pohybe alebo v pokoji vzhľadom na:
a) cesty
b) autosedačky;
c) čerpacie stanice;
d) slnko;
e) stromy pozdĺž cesty?
V pohybe: a, c, d, e
V pokoji: b

100. Sedíme vo vagóne idúceho vlaku a v okne sledujeme auto, ktoré ide dopredu, potom sa zdá, že stojí a nakoniec sa pohne späť. Ako môžeme vysvetliť, čo vidíme?
Spočiatku je rýchlosť auta vyššia ako rýchlosť vlaku. Potom sa rýchlosť auta rovná rýchlosti vlaku. Potom sa rýchlosť auta v porovnaní s rýchlosťou vlaku zníži.

101. Lietadlo vykonáva "mŕtvu slučku". Akú dráhu pohybu vidia pozorovatelia zo zeme?
trajektória prstenca.

102. Uveďte príklady pohybu telies po zakrivených dráhach vzhľadom na zem.
Pohyb planét okolo Slnka; pohyb lode po rieke; Let vtáka.

103. Uveďte príklady pohybu telies, ktoré majú voči Zemi priamu dráhu.
pohybujúci sa vlak; osoba kráčajúca rovno.

104. Aké druhy pohybu pozorujeme pri písaní guľôčkovým perom? Krieda?
Rovnaké a nerovnomerné.

105. Ktoré časti bicykla pri priamočiarom pohybe opisujú priamočiare trajektórie vzhľadom na zem a ktoré časti sú krivočiare?
Priamočiare: riadidlá, sedlo, rám.
Krivočiary: pedále, kolesá.

106. Prečo sa hovorí, že Slnko vychádza a zapadá? Čo je v tomto prípade referenčným orgánom?
Referenčným telesom je Zem.

107. Dve autá idú po diaľnici tak, aby sa medzi nimi nezmenila určitá vzdialenosť. Označte vzhľadom na ktoré telesá je každé z nich v pokoji a vzhľadom na ktoré telesá sa pohybuje počas tohto časového obdobia.
Vo vzťahu k sebe sú autá v kľude. Vozidlá sa pohybujú vzhľadom na okolité objekty.

108. Sánky sa kotúľajú dolu horou; guľa sa kotúľa po šikmom žľabe; kameň uvoľnený z ruky padá. Ktoré z týchto orgánov postupujú vpred?
Sane sa pohybujú vpred z hory a kameň sa uvoľňuje z rúk.

109. Kniha položená na stole vo zvislej polohe (obr. 11, poloha I) spadne z nárazu a zaujme polohu II. Dva body A a B na obale knihy popisovali trajektórie AA1 a BB1. Dá sa povedať, že sa kniha posunula dopredu? prečo?

Sekcie