Domov
studne
Ako hrať sudoku na tvrdej úrovni. Riešenie náročného sudoku

Ako hrať sudoku na tvrdej úrovni. Riešenie náročného sudoku

Cieľom Sudoku je usporiadať všetky čísla tak, aby v štvorcoch, riadkoch a stĺpcoch 3x3 neboli rovnaké čísla. Tu je príklad už vyriešeného sudoku:


Môžete skontrolovať, či sa v každom z deviatich štvorcov, ako aj vo všetkých riadkoch a stĺpcoch nenachádzajú žiadne opakujúce sa čísla. Pri riešení sudoku musíte použiť toto pravidlo „jedinečnosti“ čísel a postupne vylúčiť kandidátov (malé čísla v bunke označujú, ktoré čísla podľa názoru hráča môžu v tejto bunke stáť), nájsť miesta, kde môže stáť iba jedno číslo.

Keď otvoríme Sudoku, vidíme, že každá bunka obsahuje všetky malé sivé čísla. Okamžite môžete zrušiť začiarknutie už nastavených čísel (značky sa odstránia kliknutím pravým tlačidlom myši na malé číslo):


Začnem číslom, ktoré je v tejto krížovke v jednom exemplári - 6, aby bolo pohodlnejšie ukázať vylúčenie kandidátov.


Čísla sú vylúčené v štvorčeku s číslom, v riadku a stĺpci sú kandidáti na odobratie označení červenou farbou - klikneme na nich pravým tlačidlom myši s tým, že na týchto miestach nemôžu byť šestky (inak budú dve šestky v štvorci / stĺpci / riadku, čo je v rozpore s pravidlami).

Ak sa teraz vrátime k jednotkám, vzor výnimiek bude takýto:


Kandidátov 1 odstránime v každej voľnej bunke štvorca, kde je už 1, v každom riadku, kde je 1 a v každom stĺpci, kde je 1. Celkovo pre tri jednotky budú 3 políčka, 3 stĺpce a 3 riadky.

Ďalej poďme rovno na 4, tých čísel je viac, ale princíp je rovnaký. A keď sa dobre pozriete, vidíte, že v ľavom hornom štvorci 3x3 je len jedna voľná bunka (označená zelenou farbou), kde môžu stáť 4. Takže tam dajte číslo 4 a vymažte všetkých kandidátov (už tam nemôžu byť byť iné čísla). V jednoduchom sudoku sa dá týmto spôsobom vyplniť pomerne veľa políčok.


Po nastavení nového čísla si môžete ešte raz skontrolovať predchádzajúce, pretože pridaním nového čísla sa zúži okruh vyhľadávania, napríklad v tejto krížovke vďaka štvorici ostane v tomto štvorci len jedna bunka ( zelená):


Z troch dostupných buniek len jedna nie je obsadená jednotkou a tam sme jednotku dali.

Odstránime teda všetkých zjavných kandidátov pre všetky čísla (od 1 do 9) a čísla zapíšeme, ak je to možné:


Po odstránení všetkých zjavne nevhodných kandidátov bola získaná bunka, kde ostal iba 1 kandidát (zelený), čo znamená, že tento počet je tam - traja a stojí za to.

Čísla sa uvádzajú aj vtedy, ak je kandidát posledný v štvorci, riadku alebo stĺpci:



Toto sú príklady na päťkách, môžete vidieť, že v oranžových bunkách nie sú žiadne päťky a jediný kandidát v regióne zostáva v zelených bunkách, čo znamená, že tam sú päťky.

Toto sú najzákladnejšie spôsoby kladenia čísel v sudoku, môžete si ich už vyskúšať vyriešením sudoku na jednoduchú obtiažnosť (jedna hviezdička), napr.: Sudoku č. 12433, Sudoku č. 14048, Sudoku č. 526. Zobrazené sudokusy sú úplne vyriešené pomocou vyššie uvedených informácií. Ak však nemôžete nájsť ďalšie číslo, môžete sa uchýliť k metóde výberu - uložte sudoku a skúste náhodne zadať nejaké číslo av prípade zlyhania načítajte sudoku.

Ak sa chcete naučiť zložitejšie metódy, čítajte ďalej.

Zamknutí kandidáti

Zamknutý kandidát na námestí

Zvážte nasledujúcu situáciu:


Vo štvorci zvýraznenom modrou farbou sú kandidáti číslo 4 (zelené bunky) umiestnení v dvoch bunkách na rovnakom riadku. Ak je na tomto riadku číslo 4 (oranžové bunky), potom nebude kam dať 4 do modrého štvorca, čo znamená, že vylúčime 4 zo všetkých oranžových buniek.

Podobný príklad pre číslo 2:


Zamknutý kandidát v rade

Tento príklad je podobný predchádzajúcemu, ale tu v rade (modrých) kandidátov 7 sú v rovnakom štvorci. To znamená, že zo všetkých zostávajúcich buniek štvorca (oranžová) sa odstránia sedmičky.


Zamknutý kandidát v stĺpci

Podobne ako v predchádzajúcom príklade, len v stĺpci 8 kandidátov sa nachádza v rovnakom štvorci. Všetci kandidáti 8 z ostatných buniek štvorca sú tiež odstránení.


Po zvládnutí uzamknutých kandidátov môžete bez výberu riešiť sudoku strednej obtiažnosti, napríklad: Sudoku č. 11466, Sudoku č. 13121, Sudoku č. 11528.

Skupiny čísel

Skupiny sú horšie viditeľné ako uzamknutí kandidáti, ale pomáhajú objasniť mnohé slepé uličky v zložitých krížovkách.

nahé páry

Najjednoduchším poddruhom skupín sú dve rovnaké dvojice čísel v jednom štvorci, riadku alebo stĺpci. Napríklad holý pár čísel v reťazci:


Ak je v ktorejkoľvek inej bunke v oranžovom riadku 7 alebo 8, potom v zelených bunkách bude 7 a 7 alebo 8 a 8, ale podľa pravidiel je nemožné, aby riadok mal 2 rovnaké čísla, takže všetkých 7 a všetkých 8 sa odstráni z oranžových buniek.

Ďalší príklad:


Nahý pár je v rovnakom stĺpci a na rovnakom štvorci v rovnakom čase. Extra kandidáti (červení) sú odstránení zo stĺpca aj zo štvorca.

Dôležitá poznámka - skupina musí byť presne „nahá“, to znamená, že v týchto bunkách nesmie obsahovať iné čísla. To znamená, a sú nahá skupina, ale a nie sú, keďže skupina už nie je nahá, je tu ďalšie číslo - 6. Tiež nie sú nahými skupinami, pretože čísla musia byť rovnaké, ale tu sú 3 rôzne čísla v skupine.

Nahé trojičky

Nahé trojky sú podobné nahým párom, ale je ťažšie ich odhaliť – ide o 3 nahé čísla v troch bunkách.


V príklade sa čísla v jednom riadku opakujú 3-krát. V skupine sú len 3 čísla a sú umiestnené na 3 bunkách, čo znamená, že nadbytočné čísla 1, 2, 6 z oranžových buniek sú odstránené.

Obnažená trojka nemusí obsahovať celé číslo, vhodná by bola napríklad kombinácia:, a - sú to všetky rovnaké 3 typy čísel v troch bunkách, len v neúplnom zložení.

Nahé štvorky

Ďalším rozšírením holých skupín sú holé štvorky.


Čísla , , , tvoria holú štvoricu štyroch čísel 2, 5, 6 a 7 umiestnených v štyroch bunkách. Táto štvorica sa nachádza v jednom štvorci, čo znamená, že všetky čísla 2, 5, 6, 7 zo zostávajúcich buniek štvorca (oranžová) sú odstránené.

skryté páry

Ďalšou variáciou skupín sú skryté skupiny. Zvážte príklad:


V najvrchnejšom riadku sa čísla 6 a 9 nachádzajú iba v dvoch bunkách, v ostatných bunkách tohto riadku takéto čísla nie sú. A ak do jednej zo zelených buniek vložíte ďalšie číslo (napríklad 1), v riadku nezostane miesto pre jedno z čísel: 6 alebo 9, takže musíte vymazať všetky zelené čísla. bunky okrem 6 a 9.

Výsledkom je, že po odstránení prebytku by mal zostať iba holý pár čísel.

Skryté trojičky

Podobne ako u skrytých párov - 3 čísla stoja v 3 bunkách štvorca, riadku alebo stĺpca a iba v týchto troch bunkách. V rovnakých bunkách môžu byť aj iné čísla - sú odstránené


V príklade sú skryté čísla 4, 8 a 9. V ostatných bunkách stĺpca tieto čísla nie sú, čo znamená, že zo zelených buniek odstránime nepotrebných kandidátov.

skryté štvorky

Podobne so skrytými trojicami, iba 4 čísla v 4 bunkách.


V príklade štyri čísla 2, 3, 8, 9 v štyroch bunkách (zelená) jedného stĺpca tvoria skrytú štvorku, pretože tieto čísla nie sú v iných bunkách stĺpca (oranžová). Extra kandidáti zo zelených buniek sa odstránia.

Týmto končíme úvahy o skupinách čísel. Pre precvičenie si skúste vylúštiť tieto krížovky (bez výberu): Sudoku č. 13091, Sudoku č. 10710

X-krídlo a rybí meč

Tieto zvláštne slová sú názvy dvoch podobných spôsobov eliminácie kandidátov na sudoku.

X-krídlo

X-wing sa zvažuje pre kandidátov s jedným číslom, zvážte 3:


V dvoch radoch sú len 2 trojky (modré) a tieto trojky ležia len na dvoch radoch. Táto kombinácia má iba 2 trojité riešenia a ostatné trojice v oranžových stĺpcoch sú v rozpore s týmto riešením (skontrolujte prečo), takže červené trojité kandidátky by mali byť odstránené.

Podobne pre kandidátov na 2 a stĺpce.


V skutočnosti je X-wing celkom bežný, ale nie tak často stretnutie s touto situáciou sľubuje vylúčenie ďalších čísel.

Toto je pokročilá verzia X-wing pre tri riadky alebo stĺpce:


Uvažujeme aj s 1 číslom, v príklade sú to 3. 3 stĺpce (modré) obsahujú trojice, ktoré patria do rovnakých troch riadkov.

Čísla nemusia byť obsiahnuté vo všetkých bunkách, ale priesečník troch vodorovných a troch zvislých čiar je pre nás dôležitý. Či už zvisle alebo vodorovne, vo všetkých bunkách okrem zelených by nemali byť žiadne čísla, v príklade ide o zvislú - stĺpce. Potom by sa mali odstrániť všetky nadbytočné čísla v riadkoch tak, aby 3 zostali iba na priesečníkoch riadkov - v zelených bunkách.

Dodatočná analytika

Vzťah medzi skrytými a nahými skupinami.

A tiež odpoveď na otázku: prečo nehľadajú skryté/nahé päťky, šestky a pod.?

Pozrime sa na nasledujúce 2 príklady:



Toto je jedno sudoku, kde sa berie do úvahy jeden číselný stĺpec. 2 čísla 4 (označené červenou farbou) sú eliminované 2 rôznymi spôsobmi - pomocou skrytého páru alebo pomocou holých párov.

Ďalší príklad:



Ďalšie sudoku, kde je na rovnakom štvorci holá dvojica aj skrytá trojka, ktoré odstraňujú rovnaké čísla.


Ak sa pozriete na príklady holých a skrytých skupín v predchádzajúcich odsekoch, všimnete si, že so 4 voľnými bunkami s holou skupinou budú zostávajúce 2 bunky nevyhnutne holý pár. S 8 voľnými bunkami a holými štyrmi, zostávajúce 4 bunky budú skryté štyri:

Ak vezmeme do úvahy vzťah medzi holými a skrytými skupinami, potom môžeme zistiť, že ak je v zostávajúcich bunkách holá skupina, nevyhnutne bude existovať skrytá skupina a naopak.

A z toho môžeme usudzovať, že ak máme voľných 9 buniek v rade a medzi nimi je určite aj nahých šesť, potom bude jednoduchšie nájsť skrytú trojku, ako hľadať vzťah medzi 6 bunkami. Rovnako je to aj so skrytou a nahou päťkou – nahú / skrytú štvorku je ľahšie nájsť, takže päťky sa ani nehľadajú.

A ešte jeden záver - skupiny čísel má zmysel hľadať iba vtedy, ak je v štvorci, riadku alebo stĺpci aspoň osem voľných buniek, pri menšom počte buniek sa môžete obmedziť na skryté a nahé trojky. A s piatimi voľnými bunkami alebo menej nemôžete hľadať trojky - stačia aj dve.

Slovo na záver

Tu sú najznámejšie metódy na riešenie sudoku, ale pri riešení zložitého sudoku použitie týchto metód nevedie vždy k úplnému riešeniu. V každom prípade metóda výberu vždy pomôže - uložte sudoku do slepej uličky, nahraďte akékoľvek dostupné číslo a pokúste sa vyriešiť hádanku. Ak vás toto suplovanie privedie do nemožnej situácie, musíte zaviesť systém a odstrániť číslo na suplovanie z kandidátov.

Mnohí sa radi nútia premýšľať: pre niekoho - pre rozvoj inteligencie, pre niekoho - pre udržanie mozgu v dobrej kondícii (áno, nielen telo potrebuje cvičenie) a najlepším simulátorom pre myseľ sú rôzne hry logika a hádanky. Jednou z možností takejto vzdelávacej zábavy možno nazvať Sudoku. Niektorí však o takejto hre nepočuli, nehovoriac o znalosti pravidiel či iných zaujímavých bodoch. Vďaka článku sa dozviete všetky potrebné informácie, napríklad ako riešiť sudoku, ako aj ich pravidlá a druhy.

generál

Sudoku je hlavolam. Niekedy zložité, ťažko odhaliteľné, no vždy zaujímavé a návykové pre každého, kto sa rozhodne hrať túto hru. Názov pochádza z japončiny: „su“ znamená „číslo“ a „doku“ je „stojaci od seba“.

Nie každý vie, ako vyriešiť sudoku. Napríklad komplexné hádanky sú v moci buď šikovných, dobre uvažujúcich začiatočníkov, alebo profesionálov vo svojom odbore, ktorí sa tejto hre venujú viac ako jeden deň. Len vziať to a vyriešiť úlohu za päť minút nebude možné pre každého.

pravidlá

Takže, ako vyriešiť sudoku. Pravidlá sú veľmi jednoduché a jasné, ľahko zapamätateľné. Nemyslite si však, že jednoduché pravidlá sľubujú „bezbolestné“ riešenie; budete musieť veľa premýšľať, uplatňovať logické a strategické myslenie, snažiť sa znova vytvoriť obraz. Na vyriešenie sudoku pravdepodobne musíte milovať čísla.

Najprv sa nakreslí štvorec 9 x 9. Potom sa hrubšími čiarami rozdelí na takzvané "regióny" po troch štvorcoch. Výsledkom je 81 buniek, ktoré by mali byť nakoniec úplne zaplnené číslami. Tu je problém: čísla od 1 do 9 umiestnené po celom obvode by sa nemali opakovať ani v „regiónoch“ (štvorce 3 x 3), ani v riadkoch vertikálne a / alebo horizontálne. V každom sudoku je spočiatku niekoľko vyplnených buniek. Bez toho je hra jednoducho nemožná, pretože inak sa ukáže, že sa nebude riešiť, ale vymýšľať. Obtiažnosť hádanky závisí od počtu číslic. Komplexné sudokusy obsahujú málo čísel, často usporiadaných tak, že si pred ich vyriešením musíte poriadne polámať hlavu. V pľúcach - asi polovica čísel je už na svojom mieste, takže je oveľa jednoduchšie rozlúštiť.

Úplne rozobraný príklad

Je ťažké pochopiť, ako vyriešiť sudoku, ak neexistuje žiadna konkrétna vzorka ukazujúca krok za krokom, ako, kde a čo vložiť. Poskytnutý obrázok sa považuje za nekomplikovaný, pretože mnohé miništvorce sú už zaplnené potrebnými číslami. Mimochodom, práve na ne sa pri riešení budeme spoliehať.

Na začiatok sa môžete pozrieť na čiary alebo štvorce, kde je obzvlášť veľa čísel. Napríklad druhý stĺpec zľava sedí perfektne, chýbajú už len dve čísla. Ak sa pozriete na tie, ktoré tam už sú, je zrejmé, že v prázdnych bunkách na druhom a ôsmom riadku nie je dostatok 5 a 9. Pri päťke ešte nie je všetko jasné, môže to byť aj tam, aj tam, ale keď sa pozriete na deviatku, všetko sa vyjasní. Keďže v druhom riadku je už číslo 9 (v siedmom stĺpci), znamená to, že aby sa predišlo opakovaniu, treba deviatku odložiť na 8. riadok. Vylučovacou metódou pridáme 5 do 2. riadku - a už máme jeden vyplnený stĺpec.

Podobným spôsobom sa dá vyriešiť aj celé sudoku, avšak v zložitejších prípadoch, keď v jednom stĺpci, riadku či štvorci chýba nie pár čísel, ale oveľa viac, budete musieť použiť trochu iný spôsob. Aj to teraz rozoberieme.

Tentokrát si vezmeme za základ priemerný „región“, ktorému chýba päť číslic: 3, 5, 6, 7, 8. Každú bunku nevyplníme veľkými efektívnymi číslami, ale malými, „hrubými“. Do každého políčka len napíšeme tie čísla, ktoré chýbajú a ktoré tam môžu byť kvôli ich nedostatku. V hornej bunke je to 5, 6, 7 (3 v tomto riadku je už v „regióne“ vpravo a 8 vľavo); v bunke vľavo môže byť 5, 6, 7; v samom strede - 5, 6, 7; vpravo - 5, 7, 8; dole - 3, 5, 6.

Teraz sa pozrieme na to, ktoré miničíslice obsahujú čísla odlišné od ostatných. 3: je len na jednom mieste, na ostatnom nie je. Dá sa teda opraviť na veľkú. 5, 6 a 7 sú aspoň v dvoch bunkách, takže ich necháme na pokoji. 8 je len v jednotke, čo znamená, že zvyšné čísla zmiznú a osmičku môžete nechať.

Striedaním týchto dvoch spôsobov pokračujeme v riešení sudoku. V našom príklade použijeme prvú metódu, ale treba pripomenúť, že v zložitých variáciách je potrebná druhá. Bez nej to bude mimoriadne ťažké.

Mimochodom, keď sa prostredná sedmička nachádza v hornom „regióne“, dá sa odstrániť z mini-čísel stredného štvorca. Ak to urobíte, všimnete si, že v tomto regióne zostala iba jedna 7, takže ju môžete nechať.

To je všetko; hotový výsledok:

Druhy

Sudoku sú rôzne. V niektorých je predpokladom absencia rovnakých čísel nielen v riadkoch, stĺpcoch a miništvorcoch, ale aj diagonálne. Niektoré namiesto zvyčajných „regiónov“ obsahujú iné čísla, čo značne sťažuje vyriešenie problému. Tak či onak, ako vyriešiť sudoku je aspoň základné pravidlo, ktoré platí pre akýkoľvek druh, viete. To vždy pomôže vyrovnať sa s hádankou akejkoľvek zložitosti, hlavnou vecou je pokúsiť sa čo najlepšie dosiahnuť svoj cieľ.

Záver

Teraz viete, ako vyriešiť sudoku, a preto si môžete podobné hádanky stiahnuť z rôznych stránok, vyriešiť ich online alebo si kúpiť papierové verzie v novinových stánkoch. V každom prípade teraz budete mať povolanie na dlhé hodiny, či dokonca dni, pretože naťahovať Sudoku je nereálne, najmä keď musíte skutočne prísť na princíp ich riešenia. Cvičte, cvičte a ešte viac cvičte - a potom túto skladačku cvaknete ako orechy.

Stĺpce ALGORITMU RIEŠENIA SUDOKU (SUDOKU).* 1.5.Miestne tabuľky. Páry. Trojice* 1.6 Logický prístup* 1.7 Spoliehanie sa na neotvorené dvojice* 1.8 Príklad riešenia komplexného sudoku 1.9 Vôľové otváranie dvojíc a sudoku s nejednoznačnými riešeniami 1.10 Nepárové 1.11 Spoločné použitie dvoch techník 1.12 Polpáry* 1.13 Riešenie sudoku s malým počiatočným počtom číslic. Netriády. 1.14.Quadro 1.15.Odporúčania 2.Tabuľkový algoritmus na riešenie sudoku 3.Praktické pokyny 4.Príklad riešenia sudoku tabuľkovým spôsobom 5.Otestujte si svoje zručnosti Poznámka: položky, ktoré nie sú označené hviezdičkou (*), môžete počas prvého vynechať čítanie. Úvod Sudoku je digitálna logická hra. Hracie pole je veľký štvorec pozostávajúci z deviatich riadkov (9 buniek v rade, bunky v riadku sa počítajú zľava doprava) a deviatich stĺpcov (9 buniek v stĺpci, bunky v stĺpci sa počítajú zhora nadol). dole) celkom: (9x9 = 81 buniek), rozdelené na 9 malých štvorcov (každý štvorec pozostáva z 3x3 = 9 buniek, počet štvorcov je zľava doprava, zhora nadol, počet buniek v malom štvorci je zľava doprava, zhora nadol). Každá bunka pracovného poľa patrí súčasne do jedného riadka a jedného stĺpca a má súradnice pozostávajúce z dvoch číslic: číslo stĺpca (os X) a číslo riadku (os Y). Bunka v ľavom hornom rohu hracieho poľa má súradnice (1,1), ďalšia bunka v prvom riadku - (2,1) číslo 7 v tejto bunke sa zapíše do textu takto: 7(2 ,1), číslo 8 v tretej bunke v druhom riadku - 8(3,2) atď., a bunka v pravom dolnom rohu hracieho poľa má súradnice (9,9). Vyriešte sudoku - vyplňte všetky prázdne bunky hracieho poľa číslami od 1 do 9 tak, aby sa čísla neopakovali v žiadnom riadku, stĺpci alebo malom štvorci. Čísla vo vyplnených bunkách sú číslami výsledkov (CR). Čísla, ktoré musíme nájsť, sú chýbajúce čísla – TsN. Ak sú v nejakom malom štvorci napísané tri číslice, napríklad 158 je CR (čiarky sa vynechávajú, čítame: jeden, dva, tri), potom - NC v tomto štvorci je - 234679. Inými slovami - vyriešte Sudoku - nájdite a správne umiestniť všetky chýbajúce čísla, každá KN, ktorej miesto je jednoznačne určené, sa stáva CR. Na obrázkoch sú CR zakreslené indexmi, index 1 určuje CR nájdený ako prvý, 2 - druhý atď. V texte sú uvedené buď súradnice CR: CR5(6.3) alebo 5(6.3); alebo súradnice a index: 5(6,3) ind. 12: alebo len index: 5-12. Indexovanie CR na obrázkoch uľahčuje pochopenie procesu riešenia sudoku. V "diagonálnom" sudoku je kladená ešte jedna podmienka, a to: v oboch uhlopriečkach veľkého štvorca sa tiež nesmú opakovať čísla. Sudoku má väčšinou jedno riešenie, existujú však výnimky – 2, 3 alebo viac riešení. Riešenie sudoku si vyžaduje pozornosť a dobré osvetlenie. Používajte guľôčkové perá. 1. TECHNIKY RIEŠENIA SUDOKU* 1.1.Metóda malých štvorcov - MK.* Ide o najjednoduchšiu metódu riešenia sudoku, je založená na tom, že v každom malom štvorci sa môže každá z deviatich možných číslic objaviť iba raz. Môžete s ním začať riešiť hlavolam, CR môžete začať hľadať s ľubovoľným číslom, väčšinou začíname s jednotkou (ak sú v úlohe prítomné). Nájdeme malý štvorec, v ktorom táto postava chýba. Vyhľadanie bunky, v ktorej by sa malo nachádzať číslo, ktoré sme si vybrali v tomto štvorci, je nasledovné. Pozeráme sa cez všetky riadky a stĺpce prechádzajúce cez náš malý štvorec na prítomnosť čísla, ktoré sme si v nich vybrali. Ak niekde (v susedných malých štvorcoch) riadok alebo stĺpec prechádzajúci našim štvorcom obsahuje naše číslo, potom ich časti (riadky alebo stĺpce) v našom štvorci budú zakázané ("rozbité") pre nastavenie čísla, ktoré sme si vybrali. Ak po analýze všetkých riadkov a stĺpcov (3 a 3), ktoré prechádzajú cez náš štvorec, uvidíme, že všetky bunky nášho štvorca, okrem JEDNÉHO "bitu", alebo sú obsadené inými číslami, potom musíme zadať naše číslo do táto JEDNA bunka! 1.1.1.Príklad. Obr.11 V 5. štvrťroku je päť prázdnych buniek. Všetky, okrem bunky so súradnicami (5,5), sú "bity" v trojiciach (prerušené bunky sú označené červenými krížikmi) a do tejto "neprekonanej" bunky zadáme výsledné číslo - ЦР3 (5, 5). 1.1.2 Príklad s prázdnym štvorcom. Analýza: Obr. 11A. Štvorec 4 je prázdny, ale všetky jeho bunky, okrem jednej, sú "bity" s číslami 7 (prerušené bunky sú označené červenými krížikmi). Do tejto jednej "neprekonanej" bunky so súradnicami (3.5) zadáme číslo výsledku - ЦР7 (3.5). 1.1.3 Rovnakým spôsobom analyzujeme nasledujúce malé štvorce. Po práci s jednou číslicou (úspešne alebo neúspešne) so všetkými štvorcami, ktoré ju neobsahujú, prejdeme na ďalšiu číslicu. Ak sa nejaký obrazec nájde vo všetkých malých štvorcoch, poznamenáme si to. Po dokončení práce s deviatkou sa vrátime k jednotke a znova prejdeme všetky čísla. Ak ďalší prechod neprinesie výsledky, pokračujte inými metódami popísanými nižšie. Metóda MK je najjednoduchšia, s jej pomocou vyriešite len tie najjednoduchšie sudokusy v celku. 11B. Čierna farba - obj. stav, zelená farba - prvý kruh, červená farba - druhý, tretí kruh - prázdne bunky pre Tsr2. Pre lepší náhľad do podstaty veci odporúčam nakresliť si počiatočný stav (čierne čísla) a prejsť si celú cestu riešenia. 1.1.4 Na riešenie zložitých sudokusov je dobré použiť túto metódu v spojení s technikou 1.12 (polopáry), označovať malými číslami úplne VŠETKY vyskytujúce sa polpáry, či už sú rovné, diagonálne alebo hranaté. 1.2 Metóda riadkov a stĺpcov - C&S * St - stĺpec; Str - reťazec. Keď vidíme, že v konkrétnom stĺpci, malom štvorci alebo riadku zostala iba jedna prázdna bunka, môžeme ju jednoducho vyplniť. Ak k tomu nedôjde a jediné, čo sa nám podarilo dosiahnuť, sú dve voľné bunky, potom do každej z nich zadáme dve chýbajúce čísla - bude to „pár“. Ak sú tri prázdne bunky v rovnakom riadku alebo stĺpci, potom do každého z nich zadáme tri chýbajúce čísla. Ak boli všetky tri prázdne bunky v jednom malom štvorci, potom sa má za to, že sú teraz zaplnené a nezúčastňujú sa ďalšieho hľadania v tomto malom štvorci. Ak je v ľubovoľnom riadku alebo stĺpci viac prázdnych buniek, potom použijeme nasledujúce metódy. 1.2.1.SiCa. Pre každú chýbajúcu číslicu skontrolujeme všetky voľné bunky. Ak pre túto chýbajúcu číslicu existuje iba JEDNA "neprerušená" bunka, potom do nej nastavíme túto číslicu, bude to číslica výsledku. Obr.12a: Príklad riešenia jednoduchého sudoku metódou CCa.
Červená farba zobrazuje TA nájdené ako výsledok analýzy stĺpcov a zelená farba - ako výsledok analýzy riadkov. rozhodnutie. Čl.5 sú v ňom tri prázdne bunky, z toho dve sú bity po dvoch a jedna nie je bit, napíšeme do nej 2-1. Ďalej nájdeme 6-2 a 8-3. Strana 3 je v nej päť prázdnych buniek, štyri bunky sú porazené päťkami a jedna nie je a napíšeme do nej 5-4. St.1 sú v ňom dve prázdne bunky, jeden bit je jednotka a druhý nie, do neho napíšeme 1-5 a do druhého 3-6. Toto sudoku je možné vyriešiť až do konca pomocou jediného ťahu CC. 1.2.2.SiSb. Ak však použitie kritéria CuCa neumožňuje nájsť viac ako jednu číslicu výsledku (všetky riadky a stĺpce sú skontrolované a pre každú chýbajúcu číslicu je niekoľko „neprerušených“ buniek), môžete vyhľadávať medzi tieto „neprerušené“ bunky za jednu, ktorá je „prekonaná“ všetkými ostatnými chýbajúcimi číslicami, okrem jednej, a túto chýbajúcu číslicu do nej vložte. Robíme to nasledujúcim spôsobom. Zapíšeme chýbajúce číslice ľubovoľného riadku a skontrolujeme všetky stĺpce pretínajúce tento riadok v prázdnych bunkách, či sú v súlade s kritériom 1.2.2. Príklad. Obr.12. Riadok 1: 056497000 (nuly označujú prázdne bunky). Chýbajúce číslice v riadku 1: 1238. V riadku 1 sú prázdne bunky priesečníkmi so stĺpcami 1, 7, 8, 9. Stĺpec 1: 000820400. Stĺpec 7: 090481052. Stĺpec 8: 000069041. Stĺpec 9: 004073000.
Rozbor: Stĺpec 1 "prebije" len dve chýbajúce číslice riadku: 28. Stĺpec 7 - "prebije" tri číslice: 128, to je to, čo potrebujeme, chýbajúce číslo 3 zostalo neprekonané a napíšeme ho do siedmej prázdne bunka riadku 1, toto bude číslica výsledku CR3 (7,1). Teraz NTs Str.1 -128. St.1 "prebije" dve chýbajúce číslice (ako už bolo spomenuté) -28, číslo 1 zostane neprekonané a zapíšeme ho do prvej bunky na strane 1, dostaneme CR1 (1,1) (nie je zobrazené na Obr. 12). S určitou zručnosťou sa kontroly SiSa a SiSb vykonávajú súčasne. Ak ste týmto spôsobom analyzovali všetky riadky a nedosiahli ste výsledok, musíte vykonať podobnú analýzu so všetkými stĺpcami (teraz vypíšte chýbajúce číslice stĺpcov). 1.2.3.Obr. 12B: Príklad riešenia náročnejšieho sudoku pomocou MK - zelená, SiCa - červená a SiSb - modrá. Zvážte použitie techniky CSB. Hľadanie 1-8: Strana 7, sú v nej tri prázdne bunky, bunka (8,7) je dvojka a deviatka a jednotka nie je, jednotka bude CR v tejto bunke: 1-8. Hľadanie 7-11: Strana 8, sú v nej štyri prázdne bunky, bunka (8,8) je bit jedna, dva a deväť a sedem nie, bude to CR v tejto bunke: 7-11. Tou istou technikou nájdeme 1-12. 1.3 Spoločná analýza riadku (stĺpca) s malým štvorcom * Príklad. Obr.13. Štvorec 1: 013062045. Chýbajúce číslice štvorca 1: 789 Riadok 2: 062089500. Analýza: Riadok 2 "prebije" prázdnu bunku v štvorci so súradnicami (1,2) svojimi číslami 89, chýbajúca číslica 7 v tejto bunke je "unbite" a výsledkom bude v tejto bunke CR7(1,2). 1.3.1 Prázdne bunky sú tiež schopné "biť". Ak je v malom štvorci prázdny iba jeden malý riadok (tri číslice) alebo jeden malý stĺpec, potom je ľahké vypočítať čísla, ktoré sú implicitne prítomné v tomto malom riadku alebo malom stĺpci, a použiť ich vlastnosť „beat“ pre svoje vlastné účely. . 1.4 Spoločná analýza štvorca, riadku a stĺpca * Príklad. Obr.14. 1. štvorec: 004109060. Chýbajúce číslice v 1. štvorci: 23578. 2. riadok: 109346002. 2. stĺpec: 006548900. Analýza: Riadok 2 a stĺpec 2 sa pretínajú v prázdnej bunke štvorca 1 so súradnicami (2,2). Riadok "prebije" túto bunku s číslami 23 a stĺpec s číslami 58. Chýbajúce číslo 7 zostáva v tejto bunke neprekonané a bude to výsledok: CR7 (2,2). 1.5.Miestne tabuľky. Páry. Triády. * Technika spočíva v zostrojení tabuľky podobnej tej popísanej v kapitole 2., s tým rozdielom, že tabuľka nie je zostavená pre celé pracovné pole, ale pre nejakú štruktúru – riadok, stĺpec alebo malý štvorec a pri aplikácii techník opísaných v predchádzajúcej kapitole. 1.5.1.Miestna tabuľka pre stĺpec. Páry. Túto techniku ​​si ukážeme na príklade riešenia sudoku strednej zložitosti (pre lepšie pochopenie si najprv musíte prečítať kapitolu 2. Toto je situácia, ktorá nastala pri jeho riešení, čierne a zelené čísla. Východiskovým stavom sú čierne čísla. Obr.15.
Stĺpec 5: 070000005 Chýbajúce číslice v stĺpci 5: 1234689 Štvorec 8: 406901758 Chýbajúce číslice v štvorci 8: 23 Dve prázdne bunky v štvorci 8 patria do stĺpca 5 a budú obsahovať pár: 23 (páry nájdete v 1.7, 1.9. P7. a)), táto dvojica nás prinútila venovať pozornosť stĺpcu 5. Teraz urobme tabuľku pre stĺpec 5, pre ktorý napíšeme všetky jeho chýbajúce čísla do všetkých prázdnych buniek stĺpca, tabuľka 1 bude mať tvar: Prečiarkneme v každej bunke čísla zhodné s číslami v riadku, do ktorého patrí a vo štvorci, dostaneme tabuľku 2: Prečiarkneme čísla v ostatných bunkách zhodné s číslami dvojice (23), dostaneme tabuľka 3: V jej štvrtom riadku je číslo výsledku CR9 (5,4). S ohľadom na to bude teraz stĺpec 5 vyzerať takto: Stĺpec 5: 070900005 Riadok 4: 710090468 Ďalšie riešenie tohto sudoku nebude predstavovať žiadne ťažkosti. Ďalšia číslica výsledku je 9 (6,3). 1.5.2.Miestny stôl pre malý štvorec. Triády. Príklad na obr.1.5.1.
Ref. komp. - 28 čiernych číslic. Pomocou techniky MK nájdeme CR 2-1 - 7-14. Miestny stôl pre 5. štvrťrok. NC - 1345789; Tabuľku vyplníme, prečiarkneme (zelenou farbou) a dostaneme triádu (triádu - keď sú tri rovnaké CN v troch bunkách ľubovoľnej štruktúry) 139 v bunkách (4.5), (6.5) a v bunke (6.6). ) po očistení od piatich (ak existujú možnosti, čistenie musí byť vykonané veľmi opatrne!). Vyčiarkneme (červenou farbou) čísla, ktoré tvoria trojicu z iných buniek, dostaneme CR5 (6,4) -15; preškrtneme päťku v bunke (4.6) - dostaneme CR7 (4.6) -16; preškrtneme sedmičky - dostaneme dvojicu 48. Pokračujeme v riešení. Malá ukážka očisty. Predpokladajme lok. tab. pre 2. štvrťrok to vyzerá takto: 4, 6, 3, 189, 2, 189, 1789, 5, 1789; Triádu môžete získať vymazaním jednej z dvoch buniek obsahujúcich NC 1789 zo siedmich. Urobme to, v druhej bunke dostaneme CR7 a pokračujeme v práci. Ak v dôsledku našej voľby dôjdeme k rozporu, potom sa vrátime k bodu výberu, vezmeme ďalšiu bunku na čistenie a pokračujeme v riešení. V praxi, ak je počet chýbajúcich číslic v malom štvorčeku malý, tak tabuľku nekreslíme, potrebné úkony vykonávame v mysli, alebo si NC jednoducho vypíšeme do riadku na uľahčenie práce. Pri vykonávaní tejto techniky môžete zadať až tri čísla do jednej bunky sudoku. Aj keď na výkresoch nemám viac ako dve čísla, urobil som to pre lepšiu čitateľnosť výkresu! 1.6 Logický prístup * 1.6.1 Jednoduchý príklad. V rozhodnutí bola situácia. 161, bez červenej šestky, obr.
Analýza Q6: CR6 musí byť buď v pravej hornej bunke, alebo v pravej dolnej bunke. Štvorec 4: sú v ňom tri prázdne bunky, v pravom dolnom rohu je kúsok so šestkou a v niektorej z hornej šestky môže byť. Táto šestica porazí najlepšie bunky v Q6. To znamená, že šestka bude v pravej dolnej bunke Q6 .: CR6 (9,6). 1.6.2 Krásny príklad. Situácia.
V Q2 bude CR1 v bunkách (4.2) alebo (5.2). V Kv7 bude CR1 v jednej z buniek: (1.7); (1,8); (1,9). V dôsledku toho budú porazené všetky bunky v Kv1 okrem bunky (3,3), v ktorej bude CR1(3,3). Potom pokračujeme v riešení až do konca pomocou techník opísaných v 1.1 a 1.2. Sledovať. CR: CR9(3,5); CR4(3,2); CR4(1,5); Cr4(2,8) atď. 1.7 Spoliehanie sa na neotvorené páry* Neotvorený pár (alebo jednoducho - pár) sú dve bunky v riadku, stĺpci alebo malom štvorci, v ktorých sú dve rovnaké chýbajúce číslice, jedinečné pre každú z vyššie opísaných štruktúr. Dvojica sa môže objaviť prirodzene (v štruktúre ostali dve prázdne bunky), alebo ako výsledok jej cieľavedomého hľadania (to sa môže stať aj v prázdnej štruktúre) Po otvorení dvojica obsahuje jednu číslicu výsledku v každá bunka. Nezverejnený pár môže: 1.7.1 Už len svojou prítomnosťou obsadenie dvoch buniek zjednodušuje situáciu znížením počtu chýbajúcich číslic v štruktúre o dve. Pri analýze riadkov a stĺpcov sú nerozbalené páry vnímané ako rozšírené, ak sú celé v tele analyzovanej stránky. (St.) (na obr. 1.7.1 - páry E a D, ktoré sú celé v tele analyzovanej strany), alebo sú celé v jednom z malých štvorcov, ktorými anál prechádza. Stránka (sv.) nebyť toho (jeho) súčasťou (na obrázku - dvojice B, C). Buď je pár čiastočne alebo úplne mimo takýchto štvorcov, ale je umiestnený kolmo na análny. Stránka (Sv.) (na obr. - dvojica A) a môže ju (to) aj prekrížiť, opäť bez toho, aby bola jej súčasťou (na obr. - dvojice G, F). AK JEDNA bunka nezverejneného páru patrí do análu, Pg. (St.), potom sa v analýze uvažuje, že v tejto bunke môžu byť iba čísla tohto páru a pre zvyšok NC. Stránka (St.) je táto bunka obsadená (na obr. - dvojice K, M). Diagonálny neotvorený pár je vnímaný ako otvorený, ak je celý v jednom zo štvorcov, cez ktoré prechádza anál. (čl.) (na obr. - dvojica B). Ak je takýto pár mimo týchto štvorcov, potom sa pri analýze vôbec nezohľadňuje (pár H na obr.). Podobný prístup sa používa pri analýze malých štvorcov. 1.7.2 Podieľať sa na vytváraní nového páru. 1.7.3 Otvorte ďalší pár, ak sú páry na seba kolmé, alebo je otváraný pár diagonálny (bunky páru nie sú na rovnakej horizontálnej alebo vertikálnej čiare). Technika je vhodná na použitie v prázdnych štvorcoch a pri riešení minimálneho sudoku. Príklad, obr.A1.
Pôvodné figúrky sú čierne, bez indexov. Kv.5 - prázdny. Prvé CR nachádzame s indexmi 1-6. Pri analýze Q. 8 a P. 9 vidíme, že v horných dvoch bunkách bude pár 79 a v spodnom riadku štvorca - čísla 158. Pravá dolná bunka bitu je očíslovaná 15 z čl. 6 a CR8 (6,9)-7 a v dvoch susedných bunkách - pár 15. Na strane 9 zostávajú nedefinované čísla 234. Pri pohľade na čl. Teraz prázdny Apt.5. Sedmičky porazia dva ľavé stĺpce a stredný riadok v ňom, šiestaci urobia to isté. Výsledkom je pár 76. Osmičky porazili horný a spodný riadok a pravý stĺpec - pár 48. Nájdeme CR3 (5,6), index 9 a CR1 (4,6), index 10. Táto jednotka odhaľuje pár 15 - CR5 (4,9) a CR1(5,9) indexov 11 a 12. (obrázok A2).
Ďalej nájdeme CR s indexmi 13 – 17. Strana 4 obsahuje bunku s číslami 76 a prázdnu bunku prebitú sedmičkou, vložte do nej CR6 (1,4) index 18 a otvorte dvojicu 76 CR7 (6, 4) index 19 a CR6 ( 6,6) index 20. Ďalej nájdeme CR s indexmi 21 - 34. CR9(2,7) index 34 odhaľuje pár 79 - CR7(5,7) a CR9(5 ,8) indexy 35 a 36. Ďalej nájdeme CR s indexmi 37 - 52. Štyri s indexom 52 a osmička s indexom 53 odhaľujú pár 48 - CR4 (4,5) ind.54 a CR8 (5,5) ind.55 . Vyššie uvedené techniky je možné použiť v akomkoľvek poradí. 1.8 Príklad riešenia zložitého sudoku. Obr.1.8. Pre lepšie vnímanie textu a úžitok z jeho čítania musí čitateľ nakresliť hracie pole v pôvodnom stave a vedený textom vedome vyplniť prázdne bunky. Počiatočný stav je 25 čiernych číslic. Pomocou techník Mk a SiSa nájdeme CR: (červená) 3(4,5)-1; 9 (6,5); 8(5,4) a 5(5,6); ďalej: 8(1,5); 8 (6,2); 4 (6,9); 8 (9,8); 8 (8,3); 8(2,9)-10; páry: 57, 15, 47; 7(3,5)-12; 2-13; 3-14; 4-15; 4-16 ukazuje dvojicu 47; pár 36 (štvorec 4); Na nájdenie 5(8,7)-17 používame logický prístup. V Q2 budú piati v hornej línii, v Q3. päťka bude v jednej z dvoch prázdnych buniek spodného riadku, v Q.6 sa päťka objaví po otvorení dvojice 15 v jednej z dvoch buniek dvojice, na základe vyššie uvedeného, ​​päťka v Q. 9 bude v strednej bunke horného riadku: 5(8,7)- 17 (zelená). Pár 19 (čl. 8); Page 9 dve prázdne bunky jeho bitov Q8 sú tri a šesť, dostaneme reťazec párov 36 Zostavíme lokálnu tabuľku pre st. Výsledkom je reťaz párov 19. 7(5,9)-18 odhaľuje pár 57; 4-19; 3-20; pár 26; 6-21 ukazuje reťazec párov 36 a páru 26; pár 12 (Strana 2); 3-22; 4-23; 5-24; 6-25; 6-26; pár 79 (čl. 2) a pár 79 (otázka 7; pár 12 (čl. 1) a pár 12 (článok 5); 5-27; 9-28 odhaľuje pár 79 (otázka 1), reťazec páry 19, reťaz par 12; 9-29 odkryjú pár 79(Q7); 7-30; 1-31 odkryjú pár 15. Koniec 1.9. Vôľové otváranie dvojíc a sudoku s nejednoznačným riešením 1.9.1. Tento odsek a odsek 1.9.2 Tieto body možno použiť na riešenie sudokusov, ktoré nie sú celkom správne, čo je teraz zriedkavé, keď si všimnete, že máte dve rovnaké čísla v akejkoľvek štruktúre, alebo sa o to pokúšate. V tomto prípade musíte zmeniť vaša voľba pri otváraní páru na opačnú stranu a pokračujte v riešení od bodu otvorenia páru.
Príklad Obr.190. rozhodnutie. Ref. komp. 28 čiernych čísel, používame techniky - MK, SiSa a raz - SiSb - 5-7; po 1-22 - ods.37; po 1-24 - pár 89; 3-25; 6-26; pár 17; dva páry po 27 - červený a zelený. slepá ulica. Odhalíme voluntaristický pár 37, čo spôsobí otvorenie páru 17; ďalej - 1-27; 3-28; slepá ulica. Otvoríme reťaz párov 27; 7-29 - 4-39; 8-40 odhaľuje pár 89. To je všetko. Mali sme šťastie, pri riešení sa všetky dvojice otvorili správne, inak by sme sa museli vrátiť, prípadne dvojice otvárať. Na zjednodušenie procesu je potrebné dobrovoľné zverejnenie párov a ďalšie rozhodnutie urobiť ceruzkou, aby sa v prípade zlyhania napísali nové čísla atramentom. 1.9.2 Sudoku s nejednoznačným riešením nemá jedno, ale niekoľko správnych riešení.
Príklad. Obr.191. rozhodnutie. Ref. komp. 33 čiernych číslic. Zelené CR nachádzame do 7 (9,5) -21; štyri zelené páry - 37,48,45,25. Slepá ulica. Náhodne otvoril reťazec párov 45; nájsť nové červené páry59,24; otvorte pár 25; Nový pár 28. Otvárame páry 37,48 a nájdeme 7-1 červené, nové. pár 35, otvor ho a nájdi 3-2, tiež červený: nové páry 45,49 - otvor ich, berúc do úvahy skutočnosť, že ich časti sú v jednom štvorci 2, kde sú päťky; páry sú odhalené ďalej24,28; 9-3; 5-4, 8-5. Na obr.192 uvediem druhé riešenie, ďalšie dve možnosti sú na obr.193,194 (pozri obrázok). 1.10 Nepáry. Nepárová je bunka s dvoma rôznymi číslami, ktorých kombinácia je pre túto štruktúru jedinečná. ak sú v štruktúre dve bunky s danou kombináciou čísel, potom ide o pár. Nepáry sa objavujú ako výsledok použitia lokálnych tabuliek alebo ako výsledok ich cieleného vyhľadávania. Odhalené v dôsledku prevládajúcich podmienok alebo rázneho rozhodnutia. Príklad. Obr.1.101. rozhodnutie. Ref. komp. - 26 čiernych číslic. Nájdeme CR (zelená): 4-1 - 2-7; páry 58,23,89,17; 6-8; 2-9; Štvorcové 3 bity v pároch 58 a 89 - nájdeme 8-10; 5-11 - 7-15; pár 17 je odhalený; pár 46 sa otvára šestkou z čl. 1; 6-16; 8-17; pár 34; 5-18 - 4-20; Lok. tab. pre St.1: nepárové 13; CR2-21; unpara 35. Lok. tab. pre čl.2: nepárové 19,89,48,14. Lok. tab. pre čl.3: nepárové 39,79,37. V čl.6 nájdeme nepárový 23 (červený), tvorí reťaz párov so zeleným párom; v tomto wv sv. nájdeme pár 78, odhaľuje pár 58. Slepá ulička. Otvárame reťaz nepárových párov od 13(1,3), vrátane párov: 28,78,23,34 ráznym rozhodnutím. Nájdeme 3-27. Bodka. 1.11 Spoločné použitie dvoch techník. Techniky SiS je možné použiť v spojení s technikou „logického prístupu“, čo si ukážeme na príklade riešenia Sudoku, v ktorom sa používa technika „logického prístupu“ a technika C&S. Obr.11101. Ref. komp. - 28 čiernych číslic. Ľahko nájsť: 1-1 - 8-5. Strana 2 NTs - 23569, bunka (2,2) je ohryzená s číslami 259, ak by bola ohryzená aj so šestkou, tak by bola vo vreci. ale taká šestka prakticky existuje v 4. štvrťroku, ktorý je porazený dvomi šestkami z 5. štvrťroka. a Q6. Nájdeme teda CR3(2,2)-6. V Q4 nájdeme dvojicu 35. a Strana 5; 2-7; 8-8; pár 47. Aby sme našli nepáry, analyzujeme lok. tabuľka: Strana 4: NT - 789 - nepárové 78; Strana 2: NT - 2569 - nepárové 56,29; Strana 5: NC - 679 - nepárová 67; 5. štvrťrok: NT - 369 - nepara 59; 7. štvrťrok: nc - 3479 - nepárové 37,39; Slepá ulica; Otvorenie rozhodovacieho páru so silnou vôľou 47; nájdeme 4-9,4-10,8-11 a pár 56; nájdite páry 67 a 25; pár 69, ktorý odhaľuje nepárový 59 a reťazec párov 35. Pár 67 odhaľuje nepárový 78. Ďalej nájdeme 9-12; 9-13; 2-14; 2-15 odhaľuje pár 25; nájsť 4-16 - 8-19; 6-20 ukazuje dvojicu 67; 9-21; 7-22; 7-23 ukazuje nepár 37, 39; 7-24; 3-25; 5-26 ukazuje páry 56, 69 a nepárové 29; nájsť 5-27; 3-28 - 2-34. Bodka. 1.12 Polpáry * 1.12.1 Ak pomocou metód MK alebo SiSa nemôžeme nájsť tú jedinú bunku pre určitú CR v tejto štruktúre a všetko, čo sme dosiahli, sú dve bunky, v ktorých bude pravdepodobne požadovaná CR nachádza (napr. 2 obr. 1.12.1), potom do jedného rohu týchto buniek zadáme malé požadované číslo 2 - bude to polovičný pár. 1.12.2 Rovný polovičný pár môže byť v analýze niekedy vnímaný ako CR (v smere pozdĺž). 1.12.3.Ďalším hľadaním vieme určiť, že iné číslo (napríklad 5) si nárokuje dve rovnaké bunky v tejto štruktúre - to už bude pár 25, píšeme to normálnym písmom. 1.12.4 Ak sme pre jednu z buniek polpáru našli inú CR, tak v druhej bunke aktualizujeme jej vlastnú číslicu ako CR. 1.12.5 Príklad. Obr.1.12.1. Ref. komp. - 25 čiernych číslic. Začneme hľadať CR pomocou techniky MK. Polpáry 1 nájdeme v Q.6 a Q.8. polovičný pár 2 - v Q.4, polovičný pár 4 - v Q.2 a Q.4, polovičný pár z Q.4 použijeme v technike "logický prístup" a nájdeme TsR4-1; Tu je semi-pár 4 z Q4 reprezentovaný pre Q7 ako CR4 (čo bolo uvedené vyššie). polovičný pár 6 - v 2. štvrťroku a použite ho na nájdenie CR6-2; polovičný pár 8 - v štvorci 1; polovičný pár 9 - v 4. štvrťroku a použite ho na nájdenie CR9-3. 1.12.6. Ak existujú dva identické polovičné páry (v rôznych štruktúrach) a jeden z nich (priama čiara) je kolmý na druhý a porazí jednu z buniek druhej, potom nastavíme CR na neporaziteľný bunka druhého polovičného páru. 1.12.7 Ak sú dva rovnaké rovné polpáry (nie sú znázornené na obr.) umiestnené rovnakým spôsobom v dvoch rôznych štvorcoch vzhľadom na riadky alebo stĺpce a sú navzájom rovnobežné (predpokladajme: štvorec 1. - polovičný pár 5 v bunkách (1,1) a (1.3) a v Q.3 - polopár 5 v bunkách (7.1) a (7.3) sú tieto polopáry umiestnené rovnakým spôsobom vzhľadom na riadky. vyžadované jedna ku jednej s polopármi CR v druhom štvorci budú v riadku (alebo stĺpci ) nepoužívané (..om) v polopároch. V našom príklade je TA5 v 2. štvrťroku. bude na strane 2. Vyššie uvedené platí aj pre prípad, keď je na jednom poli polovičný pár a na druhom pár. Pozri obrázok: Pár 56 v Q7 a semipár 5 v Q8 (na strane 8 a 9) a výsledok CR5-1 v Q9 na strane 7. Vzhľadom na vyššie uvedené je pre úspešnú propagáciu riešenia v počiatočnej fáze potrebné označiť ABSOLÚTNE VŠETKY polpáry! 1.12.8 Zaujímavé príklady týkajúce sa polpárov. Obrázok 1.10.2. malý štvorec 5 je úplne prázdny, obsahuje iba dva polpáry: 8 a 9 (červená farba). V malých štvorcoch 2, 6 a 8 sú okrem iného polpáry 1. V malom štvorci 4 je pár 15. Interakcia tohto páru a vyššie uvedených polpárov dáva CR1 v malom štvorci 5 , čo zase dáva CR8 v rovnakom štvorci!
Obrázok 1.10.3. v malom štvorci je 8 CR: 2,3,6,7,8. Existujú tiež štyri polovičné páry: 1, 4, 5 a 9. Keď sa CR 4 objaví v štvorci 5, generuje CR4 v štvorci 8, ktorý zase generuje CR9, ktorý zase generuje CR5, ktorý zase generuje CR1 (zap. neukázané).
1.13 Riešenie sudoku s malým počiatočným počtom číslic. Netriády. Minimálny počiatočný počet číslic v sudoku je 17. Takéto sudoku často vyžadujú úmyselné otvorenie páru (alebo párov). Pri ich riešení je vhodné použiť netriády. Netriáda je bunka v nejakej štruktúre, v ktorej chýbajú tri čísla NC. Tri netriády v jednej štruktúre obsahujúcej rovnaký NC tvoria triádu. 1.14.Štvorkolka. Quadro - keď sú štyri rovnaké CN umiestnené v štyroch bunkách akejkoľvek štruktúry. Prečiarknite podobné čísla v iných bunkách tejto štruktúry. 1.15. Pomocou vyššie uvedených techník budete môcť riešiť sudoku rôznych úrovní obtiažnosti. Riešenie môžete spustiť pomocou ktorejkoľvek z vyššie uvedených metód. Odporúčam začať s najjednoduchšou metódou malých štvorcov MK (1.1), pričom si všimnite VŠETKY polpáry (1.12), ktoré nájdete. Je možné, že tieto polopáry sa časom premenia na páry (1.5). Je možné, že identické polovičné páry, ktoré sa navzájom ovplyvňujú, určia CR. Po vyčerpaní možností jednej techniky pokračujte v používaní iných, po ich vyčerpaní sa vráťte k predchádzajúcim atď. Ak sa nemôžete dostať dopredu v riešení sudoku, skúste otvoriť pár (1.9) alebo použiť algoritmus riešenia tabuľky popísaný nižšie, nájdite niekoľko DO a pokračujte v riešení pomocou vyššie uvedených techník. 2. TABUĽKOVÝ ALGORITMUS NA RIEŠENIE SUDOKU. Túto a nasledujúce kapitoly nie je možné prečítať pri prvom zoznámení. Navrhuje sa jednoduchý algoritmus na riešenie sudoku, ktorý pozostáva zo siedmich bodov. Tu je algoritmus: 2.P1 Tabuľku sudoku nakreslíme tak, že do každej malej bunky možno zadať deväť čísel. Ak kreslíte na papier v bunke, potom každá bunka sudoku môže mať veľkosť 9 buniek (3x3) 2.P2 Do každej prázdnej bunky každého malého štvorca zadáme všetky chýbajúce čísla tohto štvorca. 2.P3.Pre každú bunku s chýbajúcimi číslicami sa pozrieme na jej riadok a stĺpec a prečiarkneme chýbajúce číslice, ktoré sú identické s výslednými číslicami nájdenými v riadku alebo stĺpci mimo malého štvorca, do ktorého bunka patrí. 2.P4 Prezrieme si všetky bunky s chýbajúcimi číslami. Ak v bunke zostala iba jedna číslica, potom je to ČÍSLO VÝSLEDKU (CR), zakrúžkujeme ho. Po zakrúžkovaní všetkých CR prejdeme na krok 5. Ak ďalšie vykonanie kroku 4 neprinesie výsledok, prejdite na krok 6. 2.P5 Prezrieme si zvyšné bunky malého štvorca a prečiarkneme v nich chýbajúce čísla, ktoré sú zhodné s novo získaným číslom výsledku. . Potom urobíme to isté s chýbajúcimi číslami v riadku a stĺpci, do ktorého bunka patrí. Prejdeme k bodu 4. Ak je úroveň sudoku jednoduchá, ďalším riešením je alternatívne vykonávanie odsekov 4 a 5. 2.P6. Ak ďalšie vykonanie kroku 4 neprinesie výsledok, potom sa pozrieme vo všetkých riadkoch, stĺpcoch a malých štvorcoch na prítomnosť nasledujúcej situácie: Ak v niektorom riadku, stĺpci alebo malom štvorci chýba jeden alebo viac číslice sa objavia iba raz spolu s inými číslami, ktoré sa objavujú opakovane, potom sú to ČÍSLA VÝSLEDKOV (TR). Napríklad, ak riadok, stĺpec alebo malý štvorec vyzerá takto: 1,279,5,79,4,69,3,8,79, potom čísla 2 a 6 sú CR, pretože sú prítomné v riadku, stĺpci alebo malom štvorci v jednu kópiu, zakrúžkujte ich a prečiarknite čísla vedľa nej. V našom príklade sú to čísla 7 a 9 blízko dvojky a číslo 9 blízko šestky. Riadok, stĺpec alebo malý štvorec bude vyzerať takto: 1,2,5,79,4,6,3,8,79. Prejdeme k bodu 5. Ak ďalšie vykonanie bodu 6 neprinesie výsledok, prejdite na bod 7. 2.P7.a) Hľadáme malý štvorec, riadok alebo stĺpec, v ktorom dve bunky (a iba dve bunky) obsahujú rovnaký pár chýbajúcich číslic, ako v tomto riadku (pár-69): 8,5,69 4,69,7,16,1236,239. a čísla, ktoré tvoria tento pár (6 a 9), nachádzajúce sa v iných bunkách, sú prečiarknuté - takto získame CR, v našom prípade - 1 (po prečiarknutí šestky v bunke, kde boli čísla - 16). Reťazec bude mať tvar: 8,5,69,4,69,7,1,123,23. Po kroku 5 bude náš riadok vyzerať takto: 8,5,69,4,69,7,1,23,23. Ak takýto pár neexistuje, musíte ich hľadať (môžu existovať implicitne, ako v tomto riadku): 9,45,457,2347,1,6,237,8,57 tu pár 23 implicitne existuje. Poďme to "vyčistiť", riadok bude mať tvar: 9,45,457,23,1,6,23,8,57 Po vykonaní takejto operácie "čistenia" na všetkých riadkoch, stĺpcoch a malých štvorcoch zjednodušíme a prípadne (pozri str. 6) získajte novú CR. Ak nie, potom si budete musieť vybrať v niektorej bunke z dvoch výsledkových hodnôt, napríklad v stĺpci: 1,6,5,8,29,29,4,3,7. V dvoch bunkách chýbajú v každej po dve čísla: 2 a 9. musíte sa rozhodnúť a vybrať jedno z nich (zakrúžkovať ho) - premeniť ho na CR a druhé prečiarknuť v jednej bunke a urobiť opak v druhej. Ešte lepšie, ak existuje reťaz párov, potom je pre väčší efekt vhodné použiť ho. Reťazec párov sú dva alebo tri páry rovnakých čísel usporiadané tak, že bunky jedného páru patria súčasne dvom párom. Príklad reťazca párov vytvorených párom 12: Riadok 1: 3,5,12,489,489,48,12,7,6. Stĺpec 3: 12,7,8,35,6,35,12,4,9. Malý štvorec 7: 8,3,12,5,12,4,6,7,9. V tomto reťazci horná bunka páru stĺpcov patrí tiež do páru prvého riadku a spodná bunka páru stĺpcov je súčasťou páru siedmeho malého štvorca. Prejdeme k bodu 5. Naša voľba (n7) bude buď správna a sudoku doriešime až do konca, alebo nesprávna a potom to čoskoro zistíme (v jednom riadku, stĺpci alebo malom štvorčeku sa objavia dve rovnaké číslice výsledku), sa bude musieť vrátiť, urobiť opačnú voľbu ako predtým a pokračovať v riešení až do víťazstva. Pred výberom si musíte urobiť kópiu aktuálneho stavu. Výber je poslednou vecou po b) ac). Niekedy výber v jednom páre nestačí (po určení viacerých TA, zastavenie postupu), v tomto prípade je potrebné otvoriť ešte jeden pár. To sa deje v ťažkom sudoku. 2.P7.b) Ak bolo hľadanie dvojíc neúspešné, pokúsime sa nájsť malý štvorec, riadok alebo stĺpec, v ktorom tri bunky (a iba tri bunky) obsahujú rovnakú trojicu chýbajúcich číslic, ako v tomto malom štvorci ( triáda - 189): 139.2.189.7.189.189.13569.1569.4. a čísla, ktoré tvoria trojicu (189) nachádzajúcu sa v iných bunkách, sú prečiarknuté - takto môžeme získať CR. V našom prípade je to 3 - po prečiarknutí chýbajúcich čísel 1 a 9 v bunke, kde boli čísla 139. Malý štvorec bude vyzerať takto: 3,2,189,7,189,189,356,56,4. Po dokončení kroku 5 bude mať náš malý štvorec tvar: 3,2,189,7,189,189,56,56,4. 2.P7.c) Ak nemáte šťastie na triády, musíte vykonať analýzu založenú na skutočnosti, že každý riadok alebo stĺpec patrí do troch malých štvorcov, pozostáva z troch častí a ak do nejakého štvorca patrí nejaké číslo iba do jedného riadku (alebo stĺpca) v tomto štvorci, potom tento údaj nemôže patriť do ďalších dvoch riadkov (stĺpcov) v tom istom malom štvorci. Príklad. Uvažujme malé štvorce 1,2,3 tvorené radmi 1,2,3. Strana 1: 12479.8.123479;1679.5.679;36.239.12369. Strana 2: 1259.1235.6;189.4.89;358.23589.7. Strana 3: 1579.15.179;3.179.2;568.4.1689. Q3: 36.239.12369;358.23589.7;568.4.1689. Je vidieť, že chýbajúce čísla 6 na strane 3 sú len v 3. štvrťroku a na ulici 1 - v 2. štvrťroku a 3. štvrťroku. Na základe vyššie uvedeného prečiarknite čísla 6 v bunkách na 1. strane. v 3. štvrťroku dostaneme: Strana 1: 12479.8.123479; 1679.5.679; 3.239.1239. V 3. štvrťroku sme dostali CR 3(7,1). Po vykonaní P.5 bude mať riadok tvar: Strana. 1: 12479.8.12479;1679.5.679;3.29.129. A Kv3. bude vyzerať takto: štvorec 3: 3.29.129; 58.2589.7; 568.4.1689. Takúto analýzu vykonávame pre všetky čísla od 1 do 9 v riadkoch postupne pre trojice štvorcov: 1,2,3; 4,5,6; 7,8,9. Potom - v stĺpcoch pre trojice štvorcov: 1,4,7; 2.5.8; 3,6,9. Ak táto analýza nepriniesla výsledok, potom prejdeme na a) a vyberieme si vo dvojiciach. Práca so stolom si vyžaduje veľkú starostlivosť a pozornosť. Preto, keď ste identifikovali niekoľko TA (5 - 15), musíte sa pokúsiť posunúť vpred pomocou jednoduchších metód uvedených v I. 3. PRAKTICKÉ POKYNY. V praxi sa položka 3 (vymazanie) vykonáva nie pre každú bunku samostatne, ale hneď pre celý riadok, prípadne pre celý stĺpec. Tým sa proces urýchli. Je jednoduchšie ovládať prečiarknutie, ak sa prečiarknutie vykoná v dvoch farbách. Prečiarknite po riadkoch v jednej farbe a prečiarknite po stĺpcoch v inej. To vám umožní kontrolovať prečiarknutie nielen pre podstrelenie, ale aj pre jeho prekročenie. Ďalej vykonáme krok 4. Všetky bunky s chýbajúcimi číslicami výsledku sa zobrazia len pri prvom vykonaní kroku 4 po vykonaní kroku 3. Pri následných vykonaniach odseku 4 (po vykonaní odseku 5) sa pozrieme na jeden malý štvorec, jeden riadok a jeden stĺpec pre každú novo získanú číslicu výsledku (CR). Pred vykonaním kroku 7, v prípade dobrovoľného zverejnenia páru, je potrebné urobiť kópiu aktuálneho stavu tabuľky, aby ste znížili množstvo práce, ak sa musíte vrátiť k miestu výberu. 4. PRÍKLAD RIEŠENIA SUDOKU TABUĽKOU METÓDOU. Na upevnenie vyššie uvedeného vyriešime sudoku strednej zložitosti (obr. 4.3). Výsledok riešenia je znázornený na obr.4.4. ŠTART P.1 Nakreslíme veľkú tabuľku. A.2.Do každej prázdnej bunky každého malého štvorca zadáme všetky chýbajúce čísla výsledku tohto štvorca (obr. 1). Pre malý štvorec N1 je to 134789; pre malý štvorec N2 je to 1245; pre malý štvorec N3 je to 1256789 atď. P.3 Vykonávame v súlade s praktickými pokynmi pre túto položku (pozri). P.4 Prezeráme VŠETKY bunky s chýbajúcimi číslami výsledku. Ak v niektorej bunke zostala jedna číslica, tak toto je - CR, zakrúžkujeme ju. V našom prípade sú to CR5(6,1)-1 a CR6(5,7)-2. Tieto čísla prenášame na hraciu plochu Sudoku. Tabuľka po vykonaní str.1, str.2, str.3 a str.4 je znázornená na obr.1. Dve CR nájdené v kroku 4 sú zakrúžkované, sú to 5(6.1) a 6(5.7). Tí, ktorí chcú získať úplný obraz o procese riešenia, by si mali nakresliť tabuľku s počiatočnými číslami, samostatne dokončiť krok 1, krok 2, krok 3, krok 4 a porovnať svoju tabuľku s obrázkom 1, ak sú obrázky rovnaké. , potom môžete ísť ďalej. Toto je prvý kontrolný bod. Pokračujme v riešení. Tí, ktorí sa chcú zúčastniť, môžu označiť jeho fázy vo svojom výkrese. A.5. V bunkách štvorčeka N2, riadku N1 a stĺpci N6 prečiarkneme číslo 5, sú to "päťky" v bunkách so súradnicami: (9.1), (4.2), (6.5) a ( 6.6); prečiarknite číslo 6 v bunkách malého štvorca N8, riadok N7 a stĺpec N5, to sú "šestky" v bunkách so súradnicami: (6.8), (2.7), (3.7), (5.4) a (5). 0,5) (5,6). Na obr. 1 sú prečiarknuté a na obr. 2 už vôbec nie sú. Na obr. 2 sú všetky predtým preškrtnuté obrázky odstránené, aby sa obrázok zjednodušil. Podľa algoritmu sa vrátime k P.4. P.4. CR9(5,5)-3 bol nájdený, zakrúžkujte ho, preneste. A.5 Prečiarknite "deviatky" v bunkách so súradnicami: (5.6) a (9.5), prejdite na krok 4. P.4 Žiadny výsledok. Prejdeme k bodu 6. P.6. V malom štvorci N8 máme: 78, 6, 9, 3, 5, 47, 47, 2, 1. Číslo 8 (4,7) sa vyskytuje iba raz - toto je TsR8-4, zakrúžkujte ho a vedľa je to prečiarknuté číslo 7. Prejdeme k bodu 5. P.5. V bunkách riadku N7 a stĺpca N4 prečiarkneme číslo 8. Prejdime k bodu 4. Bod 4. Žiadny výsledok. P.6. V malom štvorci N9 máme: 257, 25, 4, 2789, 289, 1, 79, 6, 379. Číslo 3 (9,9) sa vyskytuje raz - toto je CR3 (9,9) -5, zakrúžkujte ho, preneste (viď. Obr.4.4) a prečiarknite susedné čísla 7 a 9. P.5. V bunkách riadka N9 a stĺpca N9 prečiarkneme číslo 3. P.4. Žiadny výsledok. P.6. V malom štvorci N2 máme: 6, 7, 5, 24, 8, 3, 9, 14, 24. Číslo 1 (5,3) - TsR1-6, zakrúžkujte. P.5. Vyrážame. P.4 Žiadny výsledok. P.6. V malom štvorci N1 máme: 18, 2, 19, 6, 1479, 179, 5, 347, 37. Číslo 8 (1,1) je TsR8-7, zakrúžkujte ho. P.5. Vyrážame. P.4 Čísla 9 (9,1) - TsR9-8 zakrúžkujte. P.5. Vyrážame. P.4. Číslica 1 (3,1) - TsR1-9. P.5. Vyrážame. P.4. Žiadny výsledok. P.6. Riadok N5, máme: 12, 8, 4, 256, 9, 26, 3, 7, 56. Číslo 1 (1,5) - TsR1-10, zakrúžkované. P..5. Vyrážame. P.4. Žiadny výsledok P.6. Stĺpec N2 máme: 2, 479, 347, 367, 8, 367, 137, 4679, 5. Číslo 1 (2.7) - CR1-11. Toto je druhý kontrolný bod. Ak vaša kresba uv. čitateľ, na tomto mieste sa úplne zhoduje s obr. 2, potom ste na správnej ceste! Pokračujte vo vypĺňaní ďalej sami. P.5. Vyrážame. P.4. Žiadny výsledok P.6. Stĺpec N9 Máme: 9, 57, 678, 56, 56, 2, 4, 1, 3. Číslica 8 (9.3) - ЦР8-12. P.5. Vyškrtávame, P.4. Číslo 2 (8.3) - TsR2-13. P.5. Vyrážame. Ustanovenie 4 CR5(8.7)-14, CR4(6.3)-15. P.5. Vyrážame. P.4. CR2(4.2)-16, CR7(6.8)-17, CR1(8.2)-18. P.5. Vyrážame. P,4. CR4(8,4)-19, CR4(4,9)-20, CR6(6,6)-21. P.5. Vyrážame. P.4. CR3(5,4)-22, CR7(1,9)-23, CR2(6,5)-24. P.5. Vyrážame. Klauzula 4 CR3(1.6)-25, CR9(7.9)-26, CR4(5.6)-27. P.5. Vyrážame. P.4. CR: 2(1,7)-28, 8(8,8)-29, 5(4,5)-30, 7(2,6)-31. P.5. Vyrážame. P.4. CR: 3(3,7)-32, 7(7,7)-33, 4(1,8)-34, 9(8,6)-35, 2(7,8)-36, 6(9,5)-37, 7(4,4) -38, 3(2,3)-39, 6(2,4)-40, 5(3,6)-41. P.5. Vyrážame. P.4. CR: 7(3,3)-42, 6(7,3)-43, 5(7,2)-44, 5(9,4)-45, 2(3,4)-46, 8(7,6)-47, 9(2, 8)-48. P.5 Prečiarkneme. P.4. CR: 9(3,2)-49, 7(9,2)-50, 1(7,4)-51, 4(2,2)-52, 6(3,8)-53. KONIEC! Riešenie sudoku tabuľkovým spôsobom je problematické a v praxi ho netreba doťahovať až do konca, rovnako ako riešiť sudoku týmto spôsobom od samého začiatku. 5.shtml

Riešenie sudoku je tvorivý proces. Pravidlá hádanky sú veľmi jednoduché, aj keď logické uvažovanie počas hľadania riešenia môže byť rôzneho stupňa zložitosti. Skúsenosti prichádzajú len s časom a každý hráč si vyvíja svoju vlastnú stratégiu. A aby ste sa v spôsoboch riešenia hádaniek lepšie zorientovali a prišli na chuť, uvádzame niekoľko odporúčaní.

Začnite riešenie od jedného.

1. Najprv sa "rozhliadnite" na hracom poli a nájdite všetky bunky s číslom "1".

2. Postupne skontrolujte každý z blokov 3x3, či už nejaký obsahuje. Ak áno, zvážte nasledujúce.

3. Ak v bloku ešte nikto nie je, pokúste sa nájsť všetky bunky v tomto bloku, ktoré by mohli mať jednotku. Nezabudnite na pravidlo: každé číslo sa môže objaviť v každom riadku, stĺpci a bloku iba raz. Vylúčte z úvahy všetky bunky bloku, v ktorých sa číslo "1" nemôže nachádzať, pretože stĺpec alebo riadok je už "obsadený". Je pravdepodobné, že bude taký blok, v ktorom bude len jedna bunka, v ktorej môže byť jednotka. Zadajte ju.

4. Ak si nie ste istý jedinečnosťou riešenia, je lepšie tento blok opustiť a skúsiť s iným. Vhodný blok sa určite nájde.

Potom, čo „prejdete“ všetky bloky s číslom „1“, zopakujte vyhľadávanie s iným číslom. Napríklad s dvojkou. Potom tri a tak ďalej. Kým neskontrolujete všetky čísla od 1 do 9. A uvidíte, že už máte vyplnených veľa buniek. Potom vám odporúčame zopakovať celý „postup“ znova od začiatku – opäť od 1 do 9. Druhýkrát to pôjde ľahšie, pretože veľa buniek je už zaplnených. A kde ste pochybovali, môžete s istotou zadať číslo.

Pomocou odporúčaní nebude ťažké vyriešiť jednoduchú hádanku. Zo skúseností vieme, že ľudia, ktorí dokážu ľahko vyriešiť jednoduché sudokusy, môžu mať problém so zložitými. Pozrime sa preto podrobne na riešenie jedného z problémov.

Pre zjednodušenie vysvetlenia použijeme číslovanie riadkov, stĺpcov a blokov 3x3 od 1 do 9. Poradie číslovania je zľava doprava a zhora nadol.

Označenia:

1. Sivý blok, riadok alebo stĺpec je „zóna“, ktorú analyzujeme pri hľadaní riešenia;

2. Zvýraznené „tučné“ číslo (modré) – požadované číslo nájdené počas analýzy;

3. Čiary ukazujú, že obrazec, z ktorého začína táto čiara, nemôže byť umiestnený týmto smerom.

V 2. bloku nájdeme číslo „1“. Riadky pochádzajúce z jednotiek 5. a 8. bloku prečiarknu zvyšok prázdnych políčok.

V 4. bloku nájdeme číslo „1“. Pre tento spánok určíme, kde v 6. bloku môžu byť jedničky nakreslením čiar z 5. a 9. bloku - dvoch v hornom rade. Už od nich vedieme čiaru smerom k 4. bloku a čiaru od jednotky 5. bloku.

Hľadanie možných dvojiek nebolo úspešné, ale trojku nájdete v 9. bloku nakreslením čiar z trojíc v 3. a 6. bloku. Pre čísla „4“, „5“, „6“, „7“ neboli žiadne možnosti. Ale číslo "8" sa našlo v 8. štvorci: riadky z osmičiek 2., 5. a 7. bloku. Chýbalo aj deväť.

Začnime nové vyhľadávanie jednotiek. V prvom bloku bola nájdená jednotka: línie z jednotiek v 2. a 9. bloku určovali možné polohy jednotky v 3. bloku, z ktorého sa línie tiahli do 1. bloku. Zostávajúce čiary sú viditeľné na obrázku. Ďalšia jednotka bola nájdená v bloku 7.

Prvé dve sa našli v bloku 4, po ktorých sa tam určilo aj prvých päť. Čísla "3", "4", "6", "7" neboli nájdené.

Číslo "8" bloku 1 je určené riadkami z osmičiek z blokov 4 a 7. Potom nájdeme deviatku 9. riadku: keďže nemôže byť v blokoch 7 a 8 (pozri riadky z príslušných deviatok) , potom je v bloku deväť.

Číslo "9" v 1. riadku: nemôže byť v bloku 2, preto je v bloku 3. Do zostávajúcej bunky riadku zadajte "5". V blokoch 5 a 6 sa našli dve číslice "9". Opäť začíname číslom "1".

Ako prvá bola nájdená štvrtina 6. bloku. Potom štvorka 5. stĺpca - nemôže byť v 4. a v 7. riadku. Tri nemôžu byť v 7. riadku, preto sú v 4. riadku. Potom je v zostávajúcej bunke šestka.

V ďalšom kroku je rad voliteľný: najprv nájdeme osem a potom ten v bloku 6 alebo naopak.

Pokračujeme v usporiadaní osmičiek: najprv nájdeme "8" v bloku 9 a z nej nakreslíme čiaru, ktorá definuje osmičku v bloku 3.

Ďalšími boli čísla „1“ a „6“ v bloku 3, poradie hľadania nie je zásadné.

Potom sa rozhodneme pre číslo "7" v 9. stĺpci: nemôže byť v bloku 6, potom je v 2. riadku. Z päťky v bloku 1 nakreslíme čiaru - nájdeme miesto pre číslo "5" v 3. bloku. Do voľnej bunky zadáme poslednú číslicu - "2".

V druhom riadku nájdeme číslo "2", potom "4" a nakoniec "9".

Potom nájdeme číslo "4" v bloku 8. V zostávajúcej bunke - "7". Vedieme z neho rad až po blok 5 - nová sedmička. V prázdnej bunke 9. riadku - "7".

Nájdime postupne čísla „5“, „2“, „6“ v bloku 5 a čísla „7“, „3“ v 6. riadku. Potom dostaneme "5" a "6" v 6. bloku. Posledná číslica je „6“ v 4. bloku.

Ďalšie "7" a "3" v 1. bloku; čísla "7" a "2" v 7. stĺpci a "5" v bloku 9. Analyzujeme 7. riadok, 2. stĺpec a najskôr umiestnime "9", potom "3" a "2". Konečný dotyk je "4" a "6".

Riešenie dokončené.

Vo veľmi zložitých problémoch existuje ďalší trik. Používa sa, keď nie je možné žiadnym spôsobom vypočítať jeden ťah. Na jednu číslicu v bloku (riadok/stĺpec) sú aspoň dve bunky. Je mimoriadne ťažké utriediť si v mysli všetky dôsledky náhodne zvolenej pozície. Potom by ste mali zadať číslo náhodne, ale ceruzkou. V tomto prípade je možné okamžite zadať jediné možnosti pomocou guľôčkového pera. Ak sa po niekoľkých ťahoch zistí chyba, napríklad nie je možné zadať do bloku žiadne číslo - nie je vhodné miesto, potom sa celá verzia ceruzky vymaže a do počiatočných buniek sa zadá druhá možnosť. Môžete tiež použiť momentálne zadávanie všetkých možných čísel do buniek, čo pomáha rýchlo sa orientovať pri hľadaní riešenia. V každom prípade začnite jednoduchými hádankami a nech sa vám darí!

Pekný deň vám, milí milovníci logických hier. V tomto článku chcem načrtnúť hlavné metódy, metódy a princípy riešenia sudoku. Na našej stránke je veľa druhov tohto puzzle a v budúcnosti ich bude nepochybne predstavovať ešte viac! Ale tu budeme považovať iba klasickú verziu Sudoku za hlavnú pre všetky ostatné. A všetky triky uvedené v tomto článku sa dajú použiť aj na všetky ostatné typy sudoku.

Samotár alebo posledný hrdina.

Takže, kde začína riešenie sudoku? Nezáleží na tom, či je to ľahké alebo nie. Ale vždy na začiatku je hľadanie zjavných buniek, ktoré treba vyplniť.

Na obrázku je príklad samotára - ide o číslo 4, ktoré možno bezpečne umiestniť na bunku 2 8. Keďže šiesta a ôsma horizontála, ako aj prvá a tretia vertikála sú už obsadené štyrmi. Sú znázornené zelenými šípkami. A v ľavom dolnom malom štvorci nám zostala už len jedna neobsadená pozícia. Figúrka je na obrázku označená zelenou farbou. Zvyšní samotári sú tiež umiestnení, ale bez šípok. Sú sfarbené do modra. Takýchto singlov môže byť pomerne veľa, najmä ak je v počiatočnom stave veľa číslic.

Existujú tri spôsoby, ako hľadať nezadaných:

  • Samotár na námestí 3 x 3.
  • Vodorovne
  • Vertikálne

Samozrejme, môžete si náhodne prezerať a identifikovať singles. Ale je lepšie držať sa akéhokoľvek konkrétneho systému. Najzrejmejšie by bolo začať číslom 1.

  • 1.1 Skontrolujte štvorce, kde nikto nie je, skontrolujte horizontály a vertikály, ktoré tento štvorec pretínajú. A ak už sú v nich jedny, tak rad úplne vylučujeme. Hľadáme teda jediné možné miesto.
  • 1.2 Ďalej skontrolujte vodorovné čiary. V ktorých je jednota a kde nie. Kontrolujeme malé štvorce, ktoré obsahujú túto vodorovnú čiaru. A ak je v nich jedna, vylúčime prázdne bunky tohto štvorca z možných kandidátov na požadované číslo. Skontrolujeme aj všetky vertikály a vylúčime tie, v ktorých je tiež jednota. Ak zostane jediné možné prázdne miesto, vložíme požadované číslo. Ak ostanú dvaja alebo viac prázdnych kandidátov, potom túto vodorovnú čiaru opustíme a prejdeme na ďalšiu.
  • 1.3 Podobne ako v predchádzajúcom odseku skontrolujeme všetky vodorovné čiary.

"Skryté jednotky"

Ďalšia podobná technika sa nazýva "a kto, ak nie ja?!" Pozrite sa na obrázok 2. Pracujme s ľavým horným malým štvorcom. Poďme si najprv prejsť prvým algoritmom. Potom sa nám podarilo zistiť, že v cele 3 1 je samotár - číslo šesť. Vložíme to a do všetkých ostatných prázdnych buniek vložíme malým písmom všetky možné možnosti vo vzťahu k malému štvorcu.

Potom zistíme nasledovné, v bunke 2 3 môže byť iba jedno číslo 5. Samozrejme, v súčasnosti môže byť päť aj na iných bunkách - nič tomu neodporuje. Toto sú tri bunky 2 1, 1 2, 2 2. Ale v bunke 2 3 nemôžu obstáť čísla 2, 4, 7, 8, 9, pretože sa nachádzajú v treťom riadku alebo v druhom stĺpci. Na základe toho sme na túto bunku právom umiestnili číslo päť.

nahý pár

Pod týmto konceptom som skombinoval niekoľko druhov riešení sudoku: nahá dvojica, trojka a štvorka. Bolo to urobené v súvislosti s ich jednotnosťou a rozdielmi iba v počte zapojených čísel a buniek.

A tak, poďme sa na to pozrieť. Pozrite si obrázok 3. Tu uvádzame všetky možné možnosti obvyklým spôsobom malým písmom. A poďme sa bližšie pozrieť na horný stredný malý štvorec. Tu v bunkách 4 1, 5 1, 6 1 máme sériu identických čísel - 1, 5, 7. Toto je nahá trojica vo svojej skutočnej podobe! čo nám to dáva? A to, že len v týchto bunkách sa budú nachádzať tieto tri čísla 1, 5, 7. Tým pádom môžeme tieto čísla vylúčiť v strednom hornom štvorci na druhej a tretej vodorovnej čiare. Aj v bunke 1 1 vylúčime sedem a hneď vložíme štyri. Keďže nie sú žiadni ďalší kandidáti. A v bunke 8 1 jednotku vylúčime, o štvorke a šestke by sme mali uvažovať ďalej. Ale to je už iný príbeh.

Malo by sa povedať, že vyššie bol uvažovaný iba konkrétny prípad holého trojitého. V skutočnosti môže existovať veľa kombinácií čísel

  • // tri čísla v troch bunkách.
  • // ľubovoľné kombinácie.
  • // ľubovoľné kombinácie.

skrytý pár

Tento spôsob riešenia sudoku zníži počet kandidátov a dá život iným stratégiám. Pozrite si obrázok 4. Horný stredný štvorec je vyplnený kandidátmi ako zvyčajne. Čísla sú napísané malým písmom. Dve bunky sú zvýraznené zelenou farbou – 4 1 a 7 1. Prečo sú pre nás pozoruhodné? Iba v týchto dvoch bunkách sú kandidáti 4 a 9. Toto je náš skrytý pár. Celkovo je to rovnaký pár ako v odseku tri. Iba v celách sú ďalší kandidáti. Tieto ostatné môžu byť z týchto buniek bezpečne odstránené.



Sekcie