odraz svetla je jav, pri ktorom dopad svetla na rozhranie medzi dvoma médiami MNčasť dopadajúceho svetelného toku, ktorá zmenila smer svojho šírenia, zostáva v rovnakom prostredí. padajúci lúčAO- lúč ukazujúci smer šírenia svetla. odrazený lúčOB- lúč ukazujúci smer šírenia odrazenej časti svetelného toku.

Uhol dopadu je uhol medzi dopadajúcim lúčom a kolmicou na odraznú plochu.

Uhol odrazu - uhol medzi odrazeným lúčom a kolmicou zdvihnutou k rozhraniu medzi médiami v bode dopadu lúča.

Zákon odrazu svetla: 1) dopadajúce a odrazené lúče ležia v rovnakej rovine s kolmicou vztýčenou v bode dopadu lúča na rozhranie medzi dvoma médiami; 2) uhol odrazu sa rovná uhlu dopadu.

Zrkadlo, ktorého povrch je rovina, sa nazýva ploché zrkadlo. Zrkadlový odraz je smerový odraz svetla.

Ak je rozhraním medzi médiami plocha, ktorej nepravidelnosti sú väčšie ako vlnová dĺžka svetla na ňu dopadajúceho, potom si vzájomne rovnobežné svetelné lúče dopadajúce na takúto plochu po odraze nezachovajú svoju rovnobežnosť, ale rozptyľujú sa do všetkých možných smerov. Tento odraz svetla sa nazýva rozptýlené alebo difúzne.

skutočný obraz- toto je obraz, ktorý sa získa, keď sa lúče pretínajú.

Imaginárny obraz- toto je obraz, ktorý sa získa pokračovaním lúčov.

Konštrukcia obrazov v sférických zrkadlách.

sférické zrkadlo MK nazývaný povrch guľového segmentu, ktorý zrkadlovo odráža svetlo. Ak sa svetlo odráža od vnútorného povrchu segmentu, potom sa nazýva zrkadlo konkávne, a ak z vonkajšieho povrchu segmentu - konvexné. Konkávne zrkadlo je zhromaždenie, a konvexné rozptyl.

Sphere Center C, z ktorého je vyrezaný guľový segment, tvoriaci zrkadlo, sa nazýva optický stred zrkadla a vrcholom sférického segmentu O- jeho pól; R- polomer zakrivenia guľového zrkadla.

Akákoľvek čiara prechádzajúca optickým stredom zrkadla sa nazýva optická os (KC; MC). Optická os prechádzajúca pólom zrkadla je tzv hlavná optická os (OC). Lúče pohybujúce sa v blízkosti hlavnej optickej osi sa nazývajú paraxiálne.

bod F, v ktorom sa paraxiálne lúče po odraze pretínajú, dopadajúce na guľové zrkadlo rovnobežné s hlavnou optickou osou, sa nazýva tzv. hlavne zameranie.

Vzdialenosť od pólu k hlavnému ohnisku guľového zrkadla sa nazýva ohniskovéOF.

Každý lúč dopadajúci pozdĺž jednej z jeho optických osí sa odráža od zrkadla pozdĺž tej istej osi.

Vzorec pre konkávne sférické zrkadlo:
, kde d- vzdialenosť od objektu k zrkadlu (m), f je vzdialenosť od zrkadla k obrázku (m).

Vzorec pre ohniskovú vzdialenosť sférického zrkadla:
alebo

Nazýva sa hodnota D, prevrátená hodnota ohniskovej vzdialenosti F sférického zrkadla optická sila.

/dioptrie/.

Optická sila konkávneho zrkadla je kladná, zatiaľ čo optická mohutnosť konvexného zrkadla je záporná.

Lineárne zväčšenie Г guľového zrkadla je pomer veľkosti ním vytvoreného obrazu H k veľkosti zobrazeného objektu h, t.j.
.

Konštrukcia obrazov v zrkadlách a ich charakteristiky.

Obraz ľubovoľného bodu A objektu v sférickom zrkadle možno zostrojiť pomocou ľubovoľného páru štandardných lúčov: 2,6 - 2,9

2) lúč prechádzajúci ohniskom po odraze pôjde rovnobežne s optickou osou, na ktorej leží toto ohnisko;

4) lúč dopadajúci na pól zrkadla po odraze od zrkadla smeruje symetricky k hlavnej optickej osi (AB = VM)

Uvažujme o niekoľkých príkladoch vytvárania obrázkov v konkávnych zrkadlách:

2) Objekt sa nachádza vo vzdialenosti, ktorá sa rovná polomeru zakrivenia zrkadla. Obraz je skutočný, veľkosťou sa rovná veľkosti objektu, prevrátený, umiestnený presne pod objektom (obr. 2.11).

Ryža. 2.12

3) Objekt sa nachádza medzi ohniskom a pólom zrkadla. Obrázok - imaginárny, zväčšený, priamy (obr. 2.12)

Zrkadlový vzorec

Hľadajme súvislosť medzi optickou charakteristikou a vzdialenosťami, ktoré určujú polohu predmetu a jeho obraz.

Nech je objekt nejaký bod A umiestnený na optickej osi. Pomocou zákonov odrazu svetla zostrojíme obraz tohto bodu (obr. 2.13).

Označme vzdialenosť od objektu k pólu zrkadla (AO) a od pólu k obrazu (OA¢).

Zoberme si trojuholník APC, dostaneme to

Z trojuholníka APA¢ dostaneme to . Z týchto výrazov vylúčime uhol , keďže ako jediný sa nespolieha na OR.

, alebo

(2.3)

Uhly b, q, g sú založené na OR. Nech sú uvažované lúče paraxiálne, potom sú tieto uhly malé, a preto sa ich hodnoty v radiáne rovnajú dotyčnici týchto uhlov:

; ; , kde R=OC, je polomer zakrivenia zrkadla.

Získané výrazy dosadíme do rovnice (2.3)

Keďže sme už skôr zistili, že ohnisková vzdialenosť súvisí s polomerom zakrivenia zrkadla, tak

(2.4)

Výraz (2.4) sa nazýva zrkadlový vzorec, ktorý sa používa iba s pravidlom znamienka:

Vzdialenosti , , sa považujú za kladné, ak sa počítajú pozdĺž lúča, a za záporné v opačnom prípade.

konvexné zrkadlo.

Uvažujme o niekoľkých príkladoch konštrukcie obrazov v konvexných zrkadlách.

2) Objekt sa nachádza vo vzdialenosti rovnajúcej sa polomeru zakrivenia. Obraz je imaginárny, zmenšený, priamy (obr. 2.15)

Ohnisko konvexného zrkadla je imaginárne. Vzorec konvexného zrkadla

.

Znamenkové pravidlo pre d a f zostáva rovnaké ako pre konkávne zrkadlo.

Lineárne zväčšenie objektu je určené pomerom výšky obrazu k výške samotného objektu.

. (2.5)

Bez ohľadu na umiestnenie objektu vzhľadom na konvexné zrkadlo je teda obraz vždy imaginárny, priamy, zmenšený a umiestnený za zrkadlom. Zatiaľ čo obrazy v konkávnom zrkadle sú rozmanitejšie, závisia od umiestnenia objektu vzhľadom na zrkadlo. Preto sa častejšie používajú konkávne zrkadlá.

Po zvážení princípov zobrazovania v rôznych zrkadlách sme pochopili fungovanie takých rôznych prístrojov, ako sú astronomické teleskopy a zväčšovacie zrkadlá v kozmetických prístrojoch a lekárskej praxi, a niektoré prístroje sme schopní navrhnúť sami.

Akékoľvek reflexné povrchy v kurze školskej fyziky sa zvyčajne nazývajú zrkadlá. Zvážte dva geometrické tvary zrkadiel:

• plochý
• guľovitý

- odrazová plocha, ktorej tvar je rovina. Konštrukcia obrazu v plochom zrkadle je založená na princípe , ktorý môže byť vo všeobecnom prípade dokonca zjednodušený (obr. 1).

Ryža. 1. Ploché zrkadlo

Nech je zdrojom v našom príklade bod A (bodový zdroj svetla). Lúče zo zdroja sa šíria všetkými smermi. Na zistenie polohy obrazu stačí analyzovať priebeh ľubovoľných dvoch lúčov a pomocou konštrukcie nájsť bod ich priesečníka. Prvý lúč (1) bude vypustený v akomkoľvek uhle k rovine zrkadla a podľa , jeho ďalší pohyb bude pod uhlom odrazu, ktorý sa rovná uhlu dopadu. Druhý lúč (2) môže byť tiež vypustený v akomkoľvek uhle, ale je jednoduchšie ho nakresliť kolmo na povrch, pretože v tomto prípade nebude lomiť. Predĺženia lúčov 1 a 2 sa zbiehajú v bode B, v našom prípade je týmto bodom bod A (imaginárny) (obr. 1.1).

Trojuholníky získané na obrázku 1.1 sú však rovnaké (v dvoch uhloch a na spoločnej strane), potom ako pravidlo na vytvorenie obrazu v plochom zrkadle môžeme vziať: pri konštrukcii obrazu v plochom zrkadle stačí od zdroja A znížiť kolmicu na rovinu zrkadla a potom pokračovať v tejto kolmici o rovnakú dĺžku na druhej strane zrkadla.(Obr. 1.2) .

Využime túto logiku (obr. 2).

Ryža. 2. Príklady konštrukcie v plochom zrkadle

V prípade nebodového objektu je dôležité mať na pamäti, že tvar objektu v plochom zrkadle sa nemení. Ak vezmeme do úvahy, že akýkoľvek objekt skutočne pozostáva z bodov, potom je vo všeobecnom prípade potrebné odrážať každý bod. V zjednodušenej verzii (napríklad segment alebo jednoduchá postava) môžete odrážať krajné body a potom ich spojiť rovnými čiarami (obr. 3). AB je zároveň objekt, A’B’ je obraz.

Ryža. 3. Konštrukcia objektu v plochom zrkadle

Zaviedli sme aj nový koncept bodový zdroj svetla je zdroj, ktorého veľkosť môžeme v našom probléme zanedbať.

- odrazová plocha, ktorej tvar je súčasťou gule. Logika vyhľadávania obrázkov je rovnaká - nájsť dva lúče prichádzajúce zo zdroja, ktorých priesečník (alebo ich pokračovanie) poskytne požadovaný obrázok. V skutočnosti pre guľové teleso existujú tri pomerne jednoduché lúče, ktorých lom sa dá ľahko predpovedať (obr. 4). Nech je bodovým zdrojom svetla.

Ryža. 4. Sférické zrkadlo

Najprv si predstavme charakteristickú čiaru a body sférického zrkadla. Bod 4 sa volá optický stred guľového zrkadla. Tento bod je geometrickým stredom systému. Riadok 5 - hlavná optická os guľového zrkadla- priamka prechádzajúca optickým stredom guľového zrkadla a kolmá na dotyčnicu k zrkadlu v tomto bode. Bodka F — ohnisko sférického zrkadla, ktorý má špeciálne vlastnosti (o tom neskôr).

Potom existujú tri dráhy lúčov, ktoré je dosť jednoduché zvážiť:

1. Modrá. Lúč prechádzajúci ohniskom, odrazený od zrkadla, prechádza rovnobežne s hlavnou optickou osou (vlastnosť ohniska),
2. zelená. Lúč dopadajúci na hlavný optický stred sférického zrkadla sa odráža pod rovnakým uhlom (),
3. červená. Lúč idúci rovnobežne s hlavnou optickou osou po lomu prechádza cez ohnisko (vlastnosť ohniska).

Vyberieme ľubovoľné dva lúče a ich priesečník dáva obraz nášho objektu ().

Zamerajte sa- podmienený bod na hlavnej optickej osi, v ktorom sa lúče odrazené od guľového zrkadla zbiehajú rovnobežne s hlavnou optickou osou.

Pre sférické zrkadlo ohnisková vzdialenosť(vzdialenosť od optického stredu zrkadla k ohnisku) je čisto geometrický pojem a tento parameter možno nájsť prostredníctvom vzťahu:

Záver: pri zrkadlách sa používajú tie najbežnejšie. Pre ploché zrkadlo existuje zjednodušenie pre zobrazovanie (obr. 1.2). Pri sférických zrkadlách existujú tri dráhy lúčov, z ktorých ľubovoľné dve poskytujú obraz (obr. 4).

Ploché, sférické zrkadlo aktualizované: 9. septembra 2017 používateľom: Ivan Ivanovič

Pri konštrukcii obrazu akéhokoľvek bodu zdroja nie je potrebné brať do úvahy veľa lúčov. Na to stačí postaviť dva nosníky; ich priesečník určí umiestnenie obrazu. Najvhodnejšie je zostrojiť tie lúče, ktorých priebeh je ľahké sledovať. Dráha týchto lúčov v prípade odrazu od zrkadla je znázornená na obr. 213.

Ryža. 213. Rôzne techniky konštrukcie obrazu v konkávnom sférickom zrkadle

Lúč 1 prechádza stredom zrkadla a je teda kolmý na povrch zrkadla. Tento lúč sa po odraze vracia presne späť pozdĺž vedľajšej alebo hlavnej optickej osi.

Lúč 2 je rovnobežný s hlavnou optickou osou zrkadla. Tento lúč po odraze prechádza cez ohnisko zrkadla.

Lúč 3, ktorý prechádza z bodu objektu cez ohnisko zrkadla. Po odraze od zrkadla ide rovnobežne s hlavnou optickou osou.

Lúč 4, dopadajúci na zrkadlo na jeho póle, sa bude odrážať späť symetricky vzhľadom na hlavnú optickú os. Na vytvorenie obrázka môžete použiť ľubovoľný pár týchto lúčov.

Po vytvorení obrázkov dostatočného počtu bodov rozšíreného objektu je možné získať predstavu o polohe obrazu celého objektu. V prípade jednoduchého tvaru objektu znázorneného na obr. 213 (úsečka kolmá na hlavnú os), stačí postaviť len jeden bod obrazu. Niektoré zložitejšie prípady sú zvažované v cvičeniach.

Na obr. 210 dostalo geometrické konštrukcie obrazov pre rôzne polohy objektu pred zrkadlom. Ryža. 210, v - objekt je umiestnený medzi zrkadlom a ohniskom - znázorňuje konštrukciu virtuálneho obrazu pokračovaním lúčov za zrkadlom.

Ryža. 214. Konštrukcia obrazu v konvexnom sférickom zrkadle.

Na obr. 214 je uvedený príklad konštrukcie obrazu v konvexnom zrkadle. Ako už bolo spomenuté, v tomto prípade sa vždy získajú virtuálne obrázky.

Na vytvorenie obrazu v šošovke akéhokoľvek bodu objektu, ako aj pri vytváraní obrazu v zrkadle, stačí nájsť priesečník ľubovoľných dvoch lúčov vychádzajúcich z tohto bodu. Najjednoduchšia konštrukcia sa vykonáva pomocou lúčov znázornených na obr. 215.

Ryža. 215. Rôzne techniky konštrukcie obrazu v šošovke

Lúč 1 prechádza pozdĺž sekundárnej optickej osi bez zmeny smeru.

Lúč 2 dopadá na šošovku rovnobežne s hlavnou optickou osou; lomený, tento lúč prechádza cez zadné ohnisko.

Lúč 3 prechádza cez predné ohnisko; lomený, ide tento lúč rovnobežne s hlavnou optickou osou.

Konštrukcia týchto lúčov sa vykonáva bez akýchkoľvek ťažkostí. Akýkoľvek iný lúč vychádzajúci z bodu by sa skonštruoval oveľa ťažšie - bolo by potrebné priamo použiť zákon lomu. Nie je to však potrebné, pretože po dokončení stavby bodom prejde akýkoľvek lomený lúč.

Treba si uvedomiť, že pri riešení problému konštrukcie obrazu mimoosových bodov nie je vôbec potrebné, aby zvolené najjednoduchšie páry lúčov skutočne prechádzali cez šošovku (alebo zrkadlo). V mnohých prípadoch, napríklad pri fotografovaní, je objekt oveľa väčší ako šošovka a lúče 2 a 3 (obr. 216) neprechádzajú cez šošovku. Tieto lúče sa však dajú použiť na vytvorenie obrazu. Skutočný lúč u, ktorý sa podieľa na tvorbe obrazu, je obmedzený rámom šošovky (tieňované kužele), ale zbieha sa, samozrejme, v rovnakom bode, pretože je dokázané, že pri lomu v šošovke sa obraz bodový zdroj je opäť bod.

Ryža. 216. Vytváranie obrazu v prípade, keď je objekt oveľa väčší ako šošovka

Uvažujme o niekoľkých typických prípadoch obrazu v šošovke. Šošovku budeme považovať za zbiehavú.

1. Objekt je od objektívu vo vzdialenosti väčšej ako dvojnásobok ohniskovej vzdialenosti. Zvyčajne ide o polohu objektu pri fotografovaní.

Ryža. 217. Vytvorenie obrazu v šošovke, keď je objekt za dvojnásobnou ohniskovou vzdialenosťou

Konštrukcia obrazu je uvedená na obr. 217. Od , potom podľa šošovkového vzorca (89.6)

,

tj obraz leží medzi zadným ohniskom a tenkou šošovkou umiestnenou v dvojnásobnej ohniskovej vzdialenosti od optického stredu šošovky. Obraz je prevrátený (obrátený) a zmenšený, pretože podľa vzorca zväčšenia

2. Zaznamenávame dôležitý špeciálny prípad, keď na šošovku dopadá zväzok lúčov rovnobežných s niektorou bočnou optickou osou. Podobný prípad nastáva napríklad pri fotografovaní veľmi vzdialených vysunutých objektov. Konštrukcia obrazu je uvedená na obr. 218.

V tomto prípade obraz leží na príslušnej sekundárnej optickej osi, v bode jej priesečníka so zadnou ohniskovou rovinou (tzv. rovina kolmá na hlavnú os a prechádzajúca zadným ohniskom šošovky).

Ryža. 218. Konštrukcia obrazu v prípade, keď na šošovku dopadá zväzok lúčov rovnobežný s bočnou optickou osou.

Body ohniskovej roviny sa často nazývajú ohniská zodpovedajúcich bočných osí, pričom názov hlavné ohnisko ponecháva za bodom zodpovedajúcim hlavnej osi.

Ohnisková vzdialenosť od hlavnej optickej osi šošovky a uhol medzi uvažovanou vedľajšou osou a hlavnou osou sú zjavne vo vzťahu podľa vzorca (obr. 218).

3. Objekt leží medzi bodom s dvojnásobnou ohniskovou vzdialenosťou a predným ohniskom - normálna poloha objektu pri premietaní projekčnou lampou. Na štúdium tohto prípadu stačí použiť vlastnosť reverzibilnosti obrazu v šošovke. Budeme uvažovať o zdroji (pozri obr. 217), potom to bude obrázok. Je ľahké vidieť, že v posudzovanom prípade je obraz inverzný, zväčšený a leží vo vzdialenosti väčšej ako dvojnásobok ohniskovej vzdialenosti.

Je užitočné si všimnúť špeciálny prípad, keď je objekt vo vzdialenosti rovnajúcej sa dvojnásobku ohniskovej vzdialenosti od šošovky, t.j. Potom podľa vzorca pre šošovky

,

t.j. obraz tiež leží v dvojnásobnej ohniskovej vzdialenosti od objektívu. Obraz je v tomto prípade obrátený. Ak chcete zvýšiť, nájdeme

tj obrázok má rovnaké rozmery ako predmet.

4. Veľký význam má špeciálny prípad, kedy je zdroj v rovine kolmej na hlavnú os šošovky a prechádzajúcej predným ohniskom.

Táto rovina je zároveň ohniskovou rovinou; nazýva sa predná ohnisková rovina. Ak je bodový zdroj umiestnený v niektorom z bodov ohniskovej roviny, teda v niektorom z predných ohnísk, potom z šošovky vychádza paralelný lúč lúčov smerovaný pozdĺž príslušnej optickej osi (obr. 219). Uhol medzi touto osou a hlavnou osou a vzdialenosť od zdroja k osi sú spojené podľa vzorca

5. Objekt leží medzi predným ohniskom a objektívom, t.j. V tomto prípade je obraz priamy a imaginárny.

Konštrukcia obrazu je v tomto prípade uvedená na obr. 220. Od , na zvýšenie máme

tj obrázok sa zväčší. K tomuto prípadu sa vrátime pri zvažovaní slučky.

Ryža. 219. Zdroje a ležia v prednej ohniskovej rovine. (Lúče lúčov vychádzajú zo šošovky rovnobežne s bočnými osami prechádzajúcimi cez zdrojové body)

Ryža. 220. Vytvorenie obrazu v prípade, že objekt leží medzi predným ohniskom a šošovkou

6. Zostrojenie obrazu pre divergenciu šošovky (obr. 221).

Obraz v divergencii je vždy imaginárny a priamy. Nakoniec, od , je obraz vždy zmenšený.

Ryža. 221. Budovanie obrazu v divergentnej šošovke

Všimnite si, že pri všetkých konštrukciách lúčov prechádzajúcich tenkou šošovkou nemusíme uvažovať ich dráhu vo vnútri samotnej šošovky. Dôležité je len poznať umiestnenie optického centra a hlavné ohniská. Tenkú šošovku teda možno znázorniť rovinou prechádzajúcou optickým stredom kolmo na hlavnú optickú os, na ktorej by mali byť vyznačené polohy hlavných ohnísk. Táto rovina sa nazýva hlavná rovina. Je zrejmé, že lúč vstupujúci do šošovky a opúšťajúci ju prechádza rovnakým bodom hlavnej roviny (obr. 222, a). Ak zachováme obrysy šošovky na výkresoch, tak len pre vizuálny rozdiel medzi šošovkami zbiehajúcimi sa a rozbiehajúcimi sa; pre všetky konštrukcie sú však tieto obrysy nadbytočné. Niekedy sa pre väčšiu jednoduchosť kresby namiesto obrysov šošovky používa symbolický obrázok znázornený na obr. 222b.

Ryža. 222. a) Výmena šošovky s hlavnou rovinou; b) symbolický obraz zbiehavej (ľavej) a rozbiehavej (pravej) šošovky; c) nahradenie zrkadla hlavnou rovinou

Podobne môže byť sférické zrkadlo znázornené hlavnou rovinou, ktorá sa dotýka povrchu gule na póle zrkadla, pričom na hlavnej osi je vyznačená poloha stredu gule a hlavného ohniska. Poloha udáva, či máme do činenia s konkávnym (zberným) alebo konvexným (difúznym) zrkadlom (obr. 222, c).