Enostavna pravila za zaokroževanje števil po decimalni vejici. Kako zaokrožiti številke navzgor in navzdol s funkcijami Excel

) napisan z manj pomembnimi števkami. Imenuje se modul razlike med zamenjano in nadomestno številko napaka pri zaokroževanju.

Zaokroževanje se uporablja za predstavitev vrednosti in rezultatov izračuna s številom decimalnih mest, ki ustreza dejanski natančnosti meritev ali izračunov ali natančnosti, ki se zahteva v določeni aplikaciji. Zaokroževanje pri ročnih izračunih se lahko uporablja tudi za poenostavitev izračunov v primerih, ko napaka, ki jo povzroči napaka zaokroževanja, ne presega meja dovoljene računske napake.

Splošno zaokroževanje in terminologija

Metode

Različna polja lahko uporabljajo različne metode zaokroževanja. Pri vseh teh metodah so "dodatni" predznaki nastavljeni na nič (zavrženi), predznak pred njimi pa se po nekem pravilu popravi.

• Zaokroževanje na najbližje celo število(eng. rounding) - najpogosteje uporabljeno zaokroževanje, pri katerem je število zaokroženo na celo število, modul razlike, s katerim ima to število minimalno. Na splošno, ko je število v decimalnem sistemu zaokroženo na N-to decimalno mesto, je pravilo mogoče oblikovati na naslednji način:
  • če N+1 znakov< 9 , potem se N-ti predznak ohrani, N + 1 in vse naslednje pa so nastavljene na nič;
  • če N+1 znak ≥ 5, potem se N-ti predznak poveča za eno, N + 1 in vsi naslednji pa nastavljeni na nič;
  Na primer: 11,9 → 12; -0,9 → -1; −1,1 → −1; 2,5 → 3. Največja dodatna absolutna napaka, ki jo povzroči to zaokroževanje (napaka zaokroževanja), je ±0,5 zadnje shranjene števke.
• Zaokroževanje navzdol po modulu(zaokroževanje na nič, celoten angleški popravek, truncate, integer) - najbolj "enostavno" zaokroževanje, saj se po ničeliranju "dodatnih" znakov ohrani prejšnji znak, torej tehnično je sestavljen iz zavrženja dodatnih znakov. Na primer, 11,9 → 11; −0,9 → 0; −1,1 → −1). S takšnim zaokroževanjem se lahko vnese napaka znotraj enote zadnje shranjene števke, pri čemer je v pozitivnem delu številske osi napaka vedno negativna, v negativnem delu pa pozitivna.
• Zaokroževanje navzgor(zaokroževanje na +∞, zaokroževanje navzgor, angleški strop - lit. "ceiling") - če ničelni znaki niso enaki nič, se prejšnji predznak poveča za ena, če je število pozitivno, ali shrani, če je število negativno. V ekonomskem žargonu - zaokroževanje v korist prodajalca, upnika(osebe, ki prejme denar). Zlasti 2,6 → 3, −2,6 → −2. Napaka zaokroževanja je znotraj +1 od zadnje shranjene števke.
• Zaokroževanje navzdol(zaokroževanje na −∞, zaokroževanje navzdol, angleško floor – dobesedno “floor”) – če ničelni znaki niso enaki nič, se prejšnji predznak ohrani, če je število pozitivno, ali poveča za eno, če je število negativno. V ekonomskem žargonu - zaokroževanje v korist kupca, dolžnika(oseba, ki daje denar). Tukaj je 2,6 → 2, −2,6 → −3. Napaka zaokroževanja je znotraj −1 zadnje shranjene števke.
• Zaokroževanje po modulu(zaokroži proti neskončnosti, zaokroži stran od nič) je razmeroma redko uporabljena oblika zaokroževanja. Če ničelni znaki niso enaki nič, se prejšnji znak poveča za eno. Napaka zaokroževanja je +1 zadnja številka za pozitivna števila in -1 zadnja številka za negativna števila.

Možnosti zaokroževanja 0,5 na najbližje celo število

Pravila zaokroževanja zahtevajo ločen opis za poseben primer, ko (N+1)-ta številka = 5 in naslednje števke so nič. Če v vseh drugih primerih zaokroževanje na najbližje celo število zagotavlja manjšo napako pri zaokroževanju, potem je za ta primer značilno, da je za posamezno zaokroževanje formalno vseeno, ali ga narediti "navzgor" ali "dol" - v obeh primerih vnese se napaka natanko 1/2 najmanjše pomembne števke. Za ta primer obstajajo naslednje različice pravila zaokroževanja na najbližje celo število:

• Matematično zaokroževanje- zaokroževanje je vedno navzgor (prejšnja številka se vedno poveča za eno).
• Zaokroževanje bank(angl. banker "s rounding) - zaokroževanje v tem primeru se zgodi na najbližji sodo, to je 2,5 → 2; 3,5 → 4.
• Naključno zaokroževanje- naključno zaokroževanje navzgor ali navzdol, vendar z enako verjetnostjo (lahko se uporablja v statistiki). Pogosto se uporablja tudi zaokroževanje z neenakimi verjetnostmi (verjetnost zaokroževanja navzgor je delni del), ta metoda naredi kopičenje napak naključno spremenljivko z ničelnim matematičnim pričakovanjem.
• Nadomestno zaokroževanje- Zaokroževanje poteka izmenično navzgor ali navzdol.

V vseh primerih, ko (N + 1)-ti predznak ni enak 5 ali naslednji predznaki niso enaki nič, se zaokroži po običajnih pravilih: 2,49 → 2; 2,51 → 3.

Matematično zaokroževanje preprosto formalno ustreza splošnemu pravilu zaokroževanja (glej zgoraj). Njegova pomanjkljivost je, da lahko pri zaokroževanju velikega števila vrednosti, ki bodo skupaj obdelane, pride do kopičenja. napake pri zaokroževanju. Tipičen primer: zaokroževanje zneskov denarja, izraženih v rubljih in kopejkih, na cele rublje. V registru z 10.000 vrsticami (če upoštevamo denarni del vsakega zneska kot naključno število z enakomerno porazdelitvijo, kar je običajno povsem sprejemljivo), bo v povprečju približno 100 vrstic z zneski, ki vsebujejo vrednost 50 v delu Ko so vse take vrstice zaokrožene v skladu s pravili matematičnega zaokroževanja "navzgor", bo vsota "skupaj" po zaokroženem registru 50 rubljev več od natančnega.

Ostale tri možnosti so samo izumljene, da bi zmanjšali skupno napako vsote pri zaokroževanju velikega števila vrednosti. Zaokroževanje "na najbližji sodo" predvideva, da če obstaja veliko število zaokroženih vrednosti, ki imajo 0,5 v zaokroženem ostanku, jih bo v povprečju polovica levo in polovica desno od najbližjega soda, s čimer se zaokroži napake se med seboj izničijo. Strogo gledano, ta predpostavka velja le, če ima niz zaokroženih številk lastnosti naključnega niza, kar običajno drži v računovodskih aplikacijah, kjer govorimo o cenah, zneskih na računih itd. Če je predpostavka kršena, lahko zaokroževanje "na sodo" povzroči sistematične napake. V takih primerih se najbolje obneseta naslednji dve metodi.

Zadnji dve možnosti zaokroževanja zagotavljata, da je približno polovica posebnih vrednosti zaokrožena v eno smer in polovica v drugo. Toda izvajanje takšnih metod v praksi zahteva dodatne napore za organizacijo računalniškega procesa.

• Naključno zaokroževanje zahteva, da se za vsako zaokroženo vrstico ustvari naključno število. Pri uporabi psevdonaključnih števil, generiranih z linearno ponavljajočo se metodo, je za generiranje vsakega števila potrebna operacija množenja, seštevanja in deljenja po modulu, kar lahko znatno upočasni izračune za velike količine podatkov.
• Prepleteno zaokroževanje zahteva shranjevanje zastave, ki označuje, na kakšen način je bila posebna vrednost nazadnje zaokrožena, in preklapljanje vrednosti te zastave pri vsaki operaciji.

Oznaka

Operacija zaokroževanja števila x na več (gor) je označen na naslednji način: ⌈ x ⌉ (\displaystyle \lceil x\rceil). Prav tako zaokroževanje na manj (dol) je označeno ⌊ x ⌋ (\displaystyle \lfloor x\rfloor). Te simbole (kot tudi angleška imena za te operacije - strop in tla, lit. "ceiling" in "floor") je predstavil K. Iverson v svojem delu Programski jezik, ki je opisal sistem matematičnega zapisa, ki se je kasneje razvil v programski jezik APL . Iversonov zapis za operacije zaokroževanja je populariziral D. Knuth v svoji knjigi Umetnost programiranja.

Po analogiji, zaokroževanje na najbližje celo število pogosto omenjeno kot [ x ] (\displaystyle\levo). V nekaterih prejšnjih in sodobnih (do konca 20. stoletja) delih je bilo zaokroževanje navzdol označeno na ta način; ta uporaba tega zapisa sega do Gaussovega dela iz leta 1808 (njegov tretji dokaz kvadratnega zakona vzajemnosti). Poleg tega se ta isti zapis uporablja (z drugačnim pomenom) v Iversonovem zapisu.

Uporaba zaokroževanja pri delu s številkami z omejeno natančnostjo

Pravi fizikalne količine se vedno merijo z določeno končno natančnostjo, ki je odvisna od instrumentov in metod merjenja in je ocenjena z največjim relativnim ali absolutnim odklonom neznane prave vrednosti od izmerjene, ki v decimalnem prikazu vrednosti ustreza bodisi določenemu številu pomembnih števk ali na določeno mesto v zapisu številk, vse števke za (desno), ki so nepomembne (ležijo znotraj merilne napake). Sami izmerjeni parametri so zabeleženi s tolikšnim številom znakov, da so vse številke zanesljive, morda je zadnja dvomljiva. Napaka pri matematičnih operacijah s številom omejene natančnosti se ohranja in spreminja po znanih matematičnih zakonih, tako da je, ko se v nadaljnjih izračunih pojavijo vmesne vrednosti in rezultati z velikim številom števk, pomemben le del teh števk. Preostale številke, ki so prisotne v vrednostih, dejansko ne odražajo nobene fizične realnosti in zahtevajo le čas za izračune. Posledično se vmesne vrednosti in rezultati izračunov z omejeno natančnostjo zaokrožijo na število decimalnih mest, ki odraža dejansko natančnost dobljenih vrednosti. V praksi je običajno priporočljivo shraniti še eno številko v vmesnih vrednostih za dolge "verižne" ročne izračune. Pri uporabi računalnika vmesna zaokroževanja v znanstvenih in tehničnih aplikacijah najpogosteje izgubijo pomen, zaokroži se le rezultat.

Torej, na primer, če je sila 5815 gf podana z natančnostjo grama sile in dolžino ramena 1,4 m s natančnostjo centimetra, potem je trenutek sile v kgf po formuli M = (m g) ⋅ h (\displaystyle M=(mg)\cdot h), bo v primeru formalnega izračuna z vsemi predznaki enako: 5,815 kgf 1,4 m = 8,141 kgf m. Če pa upoštevamo merilno napako, potem dobimo, da je mejna relativna napaka prve vrednosti 1/5815 ≈ 1,7 10 −4 , drugič - 1/140 ≈ 7,1 10 −3 , bo relativna napaka rezultata po pravilu napake operacije množenja (pri množenju približnih vrednosti se relativne napake seštejejo) enaka 7,3 10 −3 , kar ustreza največji absolutni napaki rezultata ±0,059 kgf m! To pomeni, da je v resnici ob upoštevanju napake lahko rezultat od 8,082 do 8,200 kgf m, tako da je pri izračunani vrednosti 8,141 kgf m samo prva številka popolnoma zanesljiva, tudi druga je že dvomljiva! Pravilno bo zaokrožiti rezultat izračuna na prvo dvomljivo številko, to je na desetinke: 8,1 kgf m, ali, če je potrebno, natančneje določiti mejo napake, jo predstaviti v obliki, zaokroženi na eno ali dve decimalki mesta z navedbo napake: 8,14 ± 0,06 kgf m.

Empirična pravila aritmetike z zaokroževanjem

V primerih, ko ni treba natančno upoštevati računskih napak, ampak je treba le približno oceniti število natančnih števil kot rezultat izračuna po formuli, lahko uporabite niz preprostih pravil za zaokrožene izračune:

1. Vse neobdelane vrednosti so zaokrožene na dejansko merilno natančnost in zabeležene z ustreznim številom pomembnih števk, tako da so vse številke v decimalnem zapisu zanesljive (dovoljeno je, da je zadnja številka dvomljiva). Po potrebi se vrednosti zabeležijo s pomembnimi desnimi ničlami, tako da je v zapisu navedeno dejansko število zanesljivih znakov (na primer, če je dolžina 1 m dejansko izmerjena na najbližji centimeter, se zapiše "1,00 m" tako da je razvidno, da sta dva znaka v zapisu za decimalno vejico zanesljiva), ali pa je natančnost izrecno navedena (na primer 2500 ± 5 m - tukaj so zanesljive samo desetice in jih je treba zaokrožiti navzgor).
2. Vmesne vrednosti so zaokrožene z eno "nadomestno" številko.
3. Pri seštevanju in odštevanju se rezultat zaokroži na zadnjo decimalno mesto najmanj natančnega parametra (npr. pri izračunu vrednosti 1,00 m + 1,5 m + 0,075 m se rezultat zaokroži na desetinke metra, tj. je do 2,6 m). Hkrati je priporočljivo izvajati izračune v takem vrstnem redu, da se izognemo odštevanju bližnjih številk, in izvajati operacije s številkami, če je mogoče, v naraščajočem vrstnem redu njihovih modulov.
4. Pri množenju in deljenju se rezultat zaokroži na najmanjše število pomembnih števk, ki jih imajo faktorji ali dividenda in delilec. Na primer, če je telo z enakomernim gibanjem prevozilo razdaljo 2,5⋅10 3 metrov v 635 sekundah, potem je treba pri izračunu hitrosti rezultat zaokrožiti na 3,9 m/s, saj je ena od številk (razdalja) znana samo z natančnostjo dveh pomembnih števk. Pomembna opomba: če je en operand med množenjem ali delilec med deljenjem po pomenu celo število (torej ni rezultat merjenja neprekinjene fizične količine z natančnostjo celih enot, ampak je na primer količina ali samo celoštevilska konstanta ), potem na število pomembnih števk v njem ni vpliva na natančnost rezultata operacije, število preostalih števk pa določa samo drugi operand. Na primer, kinetična energija telesa, ki tehta 0,325 kg, ki se giblje s hitrostjo 5,2 m / s, je enaka E k = m v 2 2 = 0,325 ⋅ 5,2 2 2 = 4,394 ≈ 4,4 (\displaystyle E_(k)=(\tfrac (mv^(2))(2))=(\tfrac (0,325\cdot 5,2^(2) ))(2))=4,394\približno 4,4) J - zaokroženo na dve števki (glede na število pomembnih števk v vrednosti hitrosti) in ne na eno (delitelj 2 v formuli), ker je vrednost 2 v bistvu celoštevilska konstanta formule, je popolnoma točna in ne ne vpliva na natančnost izračunov (formalno je tak operand mogoče obravnavati kot "merjen z neskončnim številom pomembnih števk").
5. Pri izračunu vrednosti funkcije f (x) (\displaystyle f\levo(x\desno)) potrebno je oceniti vrednost modula

Ulomna števila v Excelovih preglednicah se lahko prikažejo v različnih stopnjah. natančnost:

• večina preprosta metoda - na zavihku " doma»pritisni gumbe« Povečaj globino bitja"ali" Zmanjšajte globino bitja»;
• kliknite desni klik po celici, v spustnem meniju izberite " Oblika celice ...«, nato zavihek » Številka", izberite obliko" Številčni«, določite, koliko decimalnih mest bo za decimalno vejico (privzeto sta predlagani 2 decimalni mesti);
• kliknite celico na zavihku " doma»izberi« Številčni" ali pojdi na " Drugi formati številk ...« in tam konfigurirajte.

Takole izgleda ulomek 0,129, če spremenite število decimalnih mest v formatu celice:

Upoštevajte, da imajo A1, A2, A3 enako pomen, spreminja se le oblika reprezentacije. Pri nadaljnjih izračunih ne bo uporabljena vrednost, ki je vidna na zaslonu, ampak izvirno. Za začetnika uporabnika preglednic je to lahko nekoliko zmedeno. Če želite resnično spremeniti vrednost, morate uporabiti posebne funkcije, v Excelu jih je več.

Formula za zaokroževanje

Ena izmed pogosto uporabljenih funkcij zaokroževanja je OKROGLA. Deluje po standardnih matematičnih pravilih. Izberite celico, kliknite " Funkcija vstavljanja«, kategorija » matematično", najdemo OKROGLA

Opredelimo argumente, dva sta - sama ulomek in znesek izpustov. Kliknemo " v redu« in poglejte, kaj se bo zgodilo.

Na primer izraz =ROUND(0,129,1) bo dal rezultat 0,1. Ničelno število števk vam omogoča, da se znebite delnega dela. Izbira negativnega števila števk vam omogoča, da zaokrožite celo število na desetine, stotine itd. Na primer izraz =ROUND(5,129,-1) bo dal 10.

Zaokrožite navzgor ali navzdol

Excel ponuja druga orodja, ki vam omogočajo delo z decimalkami. En od njih - ZAOKROŽI NAVZGOR, daje najbližje število, več modulo. Na primer, izraz =ROUNDUP(-10,2,0) bo dal -11. Število števk tukaj je 0, kar pomeni, da dobimo celo število. najbližje celo število, večji po modulu, - samo -11. Primer uporabe:

OKROŽJE podobna prejšnji funkciji, vendar vrne najbližjo vrednost, ki je manjša po absolutni vrednosti. Razlika v delovanju zgornjih sredstev je razvidna iz primeri:

Zaokroževanje pogosto uporabljamo v vsakdanjem življenju. Če je razdalja od doma do šole 503 metre. Z zaokroževanjem vrednosti lahko rečemo, da je razdalja od doma do šole 500 metrov. To pomeni, da smo število 503 približali lažje zaznani številki 500. Na primer, štruca kruha tehta 498 gramov, potem lahko z zaokroževanjem rezultata rečemo, da štruca kruha tehta 500 gramov.

zaokroževanje- to je približek števila "lažji" številki za človeško zaznavanje.

Rezultat zaokroževanja je približenštevilko. Zaokroževanje je označeno s simbolom ≈, tak simbol se glasi "približno enako".

Lahko napišete 503≈500 ali 498≈500.

Tak vnos se bere kot "petsto tri je približno enako petsto" ali "štiristo osemindevetdeset je približno enako petsto".

Vzemimo še en primer:

44 71≈4000 45 71≈5000

43 71≈4000 46 71≈5000

42 71≈4000 47 71≈5000

41 71≈4000 48 71≈5000

40 71≈4000 49 71≈5000

V tem primeru so bile številke zaokrožene na tisočice. Če pogledamo vzorec zaokroževanja, bomo videli, da so v enem primeru številke zaokrožene navzdol, v drugem pa navzgor. Po zaokroževanju so bile vse druge številke za mestom tisočaka zamenjane z ničlami.

Pravila zaokroževanja številk:

1) Če je številka, ki jo je treba zaokrožiti, enaka 0, 1, 2, 3, 4, se številka števke, na katero gre zaokroževanje, ne spremeni, preostale številke pa se nadomestijo z ničlami.

2) Če je številka, ki jo je treba zaokrožiti, enaka 5, 6, 7, 8, 9, potem številka števke, na katero poteka zaokroževanje, postane 1 več, preostale številke pa se nadomestijo z ničlami.

Na primer:

1) Zaokrožite na mesto desetic 364.

Številka desetic v tem primeru je številka 6. Za šestico je številka 4. Po pravilu zaokroževanja številka 4 ne spremeni števke desetic. Namesto 4 zapišemo nič. Dobimo:

36 4 ≈360

2) Zaokrožite na mesto stotk 4781.

Številka stotine v tem primeru je številka 7. Za sedmimi je številka 8, ki vpliva na to, ali se številka stotine spremeni ali ne. Po pravilu zaokroževanja število 8 poveča mesto za stotine za 1, preostala števila pa se nadomestijo z ničlami. Dobimo:

47 8 1≈48 00

3) Zaokrožite na mesto tisočaka 215936.

V tem primeru je mesto tisočic številka 5. Za petico je številka 9, ki vpliva na to, ali se mesto tisočic spremeni ali ne. Po pravilu zaokroževanja število 9 poveča število tisočakov za 1, preostale številke pa se nadomestijo z ničlami. Dobimo:

215 9 36≈216 000

4) Zaokrožite na desetine tisoč 1.302.894.

Tisočka v tem primeru je številka 0. Za ničlo je številka 2, ki vpliva na to, ali se številka desettisočkov spremeni ali ne. Po pravilu zaokroževanja številka 2 ne spremeni števke deset tisoč, to števko in vse števke spodnjih števk zamenjamo z ničlo. Dobimo:

130 2 894≈130 0000

Če natančna vrednost števila ni pomembna, se vrednost števila zaokroži in lahko izvajate računske operacije z približne vrednosti. Rezultat izračuna se imenuje ocena rezultata dejanj.

Na primer: 598⋅23≈600⋅20≈12000 je primerljivo s 598⋅23=13754

Za hiter izračun odgovora se uporablja ocena rezultata dejanj.

Primeri nalog na temo zaokroževanje:

Primer #1:
Ugotovite, na katero zaokroževanje števk je opravljeno:
a) 3457987≈3500000 b) 4573426≈4573000 c) 16784≈17000
Spomnimo se, katere številke so na številki 3457987.

7 - številka enote,

8 - desetice mesto,

9 - sto mesto,

7 - tisoč mesto,

5 - številka deset tisoč,

4 - sto tisoč števk,
3 je številka milijonov.
Odgovor: a) 3 4 57 987≈3 5 00 000 števk sto tisoč b) 4 573 426 ≈ 4 573 000 števk tisoč c) 16 7 841 ≈17 0 000 števk.

Primer #2:
Število zaokrožite na 5.999.994 mest: a) desetine b) stotine c) milijone.
Odgovor: a) 5.999.994 ≈5.999.990 b) 5.999,99 4≈6.000.000 6.000.000.

Če prikaz nepotrebnih števk povzroči, da se pojavijo znaki ###### ali če mikroskopska natančnost ni potrebna, spremenite obliko celice, da prikažete samo zahtevana decimalna mesta.

Če pa želite številko zaokrožiti na najbližjo večjo številko, na primer na tisočinko, stotino, desetino ali eno, uporabite funkcijo v formuli.

Z gumbom

Izberite celice, ki jih želite formatirati.

Na zavihku doma izberite ekipo Povečaj globino bitja oz Zmanjšajte globino bitja za prikaz več ali manj decimalnih mest.

Preko vgrajen format številk

Na zavihku doma v skupini Številka kliknite puščico poleg seznama številskih oblik in izberite Drugi formati številk.

Na terenu Število decimalnih mest vnesite število decimalnih mest, ki jih želite prikazati.

Uporaba funkcije v formuli

Zaokrožite številko na zahtevano število števk s funkcijo ROUND. Ta funkcija ima samo dve prepir(argumenti so deli podatkov, potrebni za izvedbo formule).

Prvi argument je število, ki ga je treba zaokrožiti. Lahko je sklic na celico ali številka.

Drugi argument je število števk, na katerega je treba število zaokrožiti.

Recimo, da celica A1 vsebuje številko 823,7825 . Tukaj je, kako ga zaokrožiti.

Zaokrožiti na tisoč in

• Vnesite =OKROGLO(A1,-3), kar je enako 100 0

  Število 823,7825 je bližje 1000 kot 0 (0 je večkratnik 1000)

  V tem primeru se uporabi negativno število, ker mora biti zaokroževanje levo od decimalne vejice. Enako število se uporablja v naslednjih dveh formulah, ki sta zaokroženi na stotine in desetice.

Zaokrožiti na najbližje stotine

• Vnesite =OKROG(A1,-2), kar je enako 800

  Število 800 je bližje 823,7825 kot 900. Zdaj verjetno razumete.

Za zaokrožitev na najbližje na desetine

• Vnesite =OKROGLO(A1,-1), kar je enako 820

Za zaokrožitev na najbližje enote

• Vnesite =OKROGLO(A1,0), kar je enako 824

  Uporabite nič, da zaokrožite številko na najbližjo.

Za zaokrožitev na najbližje desetinke

• Vnesite =OKROGLO(A1,1), kar je enako 823,8

  V tem primeru uporabite pozitivno število, da zaokrožite številko na zahtevano število števk. Enako velja za naslednji dve formuli, ki sta zaokroženi na stotinke in tisočinke.

Za zaokrožitev na najbližje stotinke

• Vnesite =OKROGLO(A1,2), kar je enako 823,78

Za zaokrožitev na najbližje tisočinke

• Vnesite =OKROGLO(A1,3), kar je enako 823,783

Število zaokrožite navzgor s funkcijo ROUNDUP. Deluje enako kot funkcija ROUND, le da število vedno zaokroži navzgor. Na primer, če želite število 3,2 zaokrožiti na nič števk:

=ROUNDUP(3,2,0), kar je enako 4

Zaokrožite število navzdol s funkcijo ROUNDDOWN. Deluje enako kot funkcija ROUND, le da število vedno zaokroži navzdol. Na primer, številko 3,14159 morate zaokrožiti na tri števke:

=OKROŽJE(3.14159,3), kar je enako 3,141

Program Microsoft Excel deluje tudi s številskimi podatki. Pri deljenju ali delu z ulomnimi števili program izvaja zaokroževanje. To je predvsem posledica dejstva, da so popolnoma natančna ulomna števila redko potrebna, vendar ni zelo priročno delovati z okornim izrazom z več decimalnimi mesti. Poleg tega obstajajo številke, ki načeloma ne zaokrožujejo ravno. Toda hkrati lahko nezadostno zaokroževanje povzroči velike napake v situacijah, kjer je potrebna natančnost. Na srečo lahko v Microsoft Excelu uporabniki nastavijo, kako bodo številke zaokrožene.

Vse številke, s katerimi deluje Microsoft Excel, so razdeljene na natančne in približne. Številke do 15 števk so shranjene v pomnilniku in so prikazane do številke, ki jo uporabnik sam navede. Toda hkrati se vsi izračuni izvajajo glede na podatke, shranjene v pomnilniku, in niso prikazani na monitorju.

Z operacijo zaokroževanja Microsoft Excel zavrže več decimalnih mest. Excel uporablja običajno metodo zaokroževanja, pri kateri se število, manjše od 5, zaokroži navzdol, število, večje ali enako 5, pa zaokroži navzgor.

Zaokroževanje s trakovi gumbi

Zaokroževanje števila najlažje spremenite tako, da izberete celico ali skupino celic in na zavihku »Domov« kliknete na gumb »Povečaj bitno globino« ali »Zmanjšaj bitno globino« na traku. Oba gumba se nahajata v orodju "Številka". V tem primeru bo zaokroženo samo prikazano število, za izračune pa bo po potrebi vključenih do 15 števk številk.

Ko kliknete na gumb "Povečaj bitno globino", se število vnesenih decimalnih mest poveča za eno.

Ko kliknete na gumb "Zmanjšaj bitno globino", se število števk za decimalno vejico zmanjša za eno.

Zaokroževanje skozi obliko celic

Zaokroževanje lahko nastavite tudi z nastavitvami formata celice. Če želite to narediti, morate izbrati obseg celic na listu, z desno miškino tipko kliknite in v meniju, ki se prikaže, izberite »Oblikovanje celic«.

V oknu z nastavitvami oblike celice, ki se odpre, pojdite na zavihek "Število". Če format podatkov ni številski, morate izbrati številski format, sicer ne boste mogli prilagoditi zaokroževanja. V osrednjem delu okna blizu napisa "Število decimalnih mest" preprosto navedite število znakov, ki jih želimo videti pri zaokroževanju. Po tem kliknite na gumb "V redu".

Nastavite natančnost izračuna

Če so v prejšnjih primerih nastavljeni parametri vplivali le na zunanji prikaz podatkov in so bili pri izračunih uporabljeni natančnejši kazalniki (do 15 števk), vam bomo zdaj povedali, kako spremeniti samo natančnost izračunov.

Odpre se okno z možnostmi Excel. V tem oknu pojdite na pododdelek "Napredno". Iščemo blok nastavitev, imenovan »Pri ponovnem izračunu te knjige«. Nastavitve v tem razdelku ne veljajo za posamezen list, ampak za celotno knjigo kot celoto, torej za celotno datoteko. Potrdite polje poleg možnosti »Nastavi natančnost kot na zaslonu«. Kliknite na gumb "V redu", ki se nahaja v spodnjem levem kotu okna.

Zdaj bo pri izračunu podatkov upoštevana prikazana vrednost števila na zaslonu in ne tista, ki je shranjena v Excelovem pomnilniku. Nastavitev prikazane številke lahko izvedete na katerega koli od dveh načinov, o katerih smo govorili zgoraj.

Uporaba funkcij

Če želite spremeniti vrednost zaokroževanja pri izračunu glede na eno ali več celic, vendar ne želite zmanjšati natančnosti izračunov za dokument kot celoto, potem je v tem primeru najbolje uporabiti priložnosti, ki jih ponuja ROUND funkcije in njene različne različice ter nekatere druge značilnosti.

Med glavnimi funkcijami, ki urejajo zaokroževanje, je treba izpostaviti naslednje:

• ROUND - zaokroži na določeno število decimalnih mest v skladu s splošno sprejetimi pravili zaokroževanja;
• ROUNDUP - zaokroži na najbližje število navzgor po modulu;
• ROUNDDOWN - zaokroži navzdol na najbližje število po modulu;
• ROUND - zaokroži število z dano natančnostjo;
• ROUNDUP - zaokroži število z dano natančnostjo navzgor v modulu;
• ROUNDDOWN - zaokroži število navzdol po modulu z določeno natančnostjo;
• OTBR - zaokroži podatke na celo število;
• EVEN - zaokroži podatke na najbližje sodo število;
• ODD - zaokroži podatke na najbližje liho število.

Za funkcije ROUND, ROUNDUP in ROUNDDOWN je naslednji format vnosa: »Ime funkcije (število;številske_števke). To pomeni, da če želite na primer številko 2,56896 zaokrožiti na tri števke, uporabite funkcijo ROUND(2,56896; 3). Izhod je 2,569.

Za funkcije ROUND, ROUNDUP in ROUNDUP se uporablja naslednja formula za zaokroževanje: "Ime funkcije (število, natančnost)". Če želite na primer število 11 zaokrožiti na najbližji večkratnik 2, vnesite funkcijo ROUND(11;2). Izhod je 12.

Funkcije FIND, EVEN in ODD uporabljajo naslednjo obliko: "Ime funkcije (številka)". Če želite število 17 zaokrožiti na najbližje sodo število, uporabite funkcijo EVEN(17). Dobimo številko 18.

Funkcijo lahko vnesete tako v celico kot v vrstico funkcij, pri čemer ste predhodno izbrali celico, v kateri se bo nahajala. Pred vsako funkcijo mora biti znak "=".

Obstaja nekoliko drugačen način za uvedbo funkcij zaokroževanja. To je še posebej uporabno, če imate tabelo z vrednostmi, ki jih je treba pretvoriti v zaokrožene številke v ločenem stolpcu.

Če želite to narediti, pojdite na zavihek Formule. Kliknite na gumb "Matematika". Nato na seznamu, ki se odpre, izberite želeno funkcijo, na primer ROUND.

Po tem se odpre okno z argumenti funkcije. V polje »Številka« lahko ročno vnesete številko, če pa želimo samodejno zaokrožiti podatke celotne tabele, potem kliknite na gumb desno od okna za vnos podatkov.

Okno z argumenti funkcije je minimizirano. Zdaj moramo klikniti na zgornjo celico stolpca, katerega podatke bomo zaokrožili. Ko je vrednost vnesena v okno, kliknite na gumb desno od te vrednosti.

Znova se odpre okno z argumenti funkcije. V polje "Število števk" vpišemo bitno globino, na katero moramo zmanjšati ulomke. Po tem kliknite na gumb "V redu".

Kot lahko vidite, je številka zaokrožena. Če želite na enak način zaokrožiti vse ostale podatke želenega stolpca, se pomaknite nad spodnji desni kot celice z zaokroženo vrednostjo, kliknite na levi gumb miške in jo povlecite navzdol do konca tabele.

Po tem bodo vse vrednosti v želenem stolpcu zaokrožene.

Kot lahko vidite, obstajata dva glavna načina zaokrožitve vidnega prikaza števila: z gumbom na traku in s spreminjanjem možnosti formata celice. Poleg tega lahko spremenite zaokroževanje dejansko izračunanih podatkov. To lahko storite tudi na dva načina: s spreminjanjem nastavitev knjige kot celote ali z uporabo posebnih funkcij. Izbira določene metode je odvisna od tega, ali boste tovrstno zaokroževanje uporabili za vse podatke v datoteki ali samo za določen obseg celic.