Al-Khorezmi je velik matematik, astronom in geograf, utemeljitelj klasične algebre. Al-Khorezmijevo polno ime je Abu Abdallah (ali Abu Jafar) Muhammad ibn Musa al-Khorezmi. Prevedeno iz arabščine to pomeni: oče Abdallaha (ali oče Jafarja), Mohameda, sina Muse iz Horezma. Včasih se - v skladu z arabskim črkovanjem - imenuje al-Khuwarizmi.

Zgodovina ni ohranila skoraj nobenih biografskih podatkov o al-Khorezmiju. Tudi točni datumi njegovega rojstva in smrti niso dosegli nas. Znano je le, da je bil rojen ob koncu osmega stoletja, umrl pa v drugi polovici devetega, natančneje po letu 847. Zdaj je običajno sprejeto, da se za leto njegovega rojstva šteje 783, leto smrti 850. V nekaterih zgodovinskih virih se al-Khorezmi imenuje "al-Majusi", tj. čarovnik. Iz tega sklepajo, da so bili njegovi predniki čarovniki – svečeniki zoroastrske vere, razširjene v srednji Aziji.

Al-Khorezmi je pripadal tistim srednjeazijskim znanstvenikom, ki so bili rekrutirani za delo v prestolnici arabskega kalifata, Bagdadu. Takih znanstvenikov je bilo veliko. Med al-Khorezmijevimi sodobniki, ki so živeli v Bagdadu, lahko imenujemo na primer slavna astronoma Abu l-Abbas Ahmad al-Fargani in Ahmad ibn Abdallah al-Marwazi, znan kot Habash al-Khasib. Prvi med njimi je prišel iz Fergane, drugi iz Merva.

Bagdad je bil ustanovljen v 60. VIII stoletje Kalif al-Mansur iz dinastije Abasidov, ki je vladal od leta 754 do 775. Nova prestolnica države, ki je takrat zasedala ogromno ozemlje, je hitro postala pomembno središče trgovine, znanosti in kulture. Upravljanje ogromne države ni bilo enostavno.

Vladarji kalifata so spoznali, da njihovih gospodarskih in vojaških načrtov ne bo mogoče uresničiti, če ne bodo obvladali znanja, ki so ga imela osvojena ljudstva. Zato so vladarji na vse možne načine prispevali k razvoju znanosti. V Bagdadu je nastala velika znanstvena šola, ki je pritegnila izjemne znanstvenike iz različnih držav. Ustvarjena je bila knjižnica, dopolnjena z dragocenimi znanstvenimi deli.

Do leta 813 je bil al-Mamun guverner vzhodnih provinc in je živel v Mervu. Možno je, da je tukaj srečal al-Khorezmija in ga nato povabil v Bagdad. V enem od svojih spisov je al-Khwarizmi pohvalil al-Mamuna. Opozoril je na svojo »ljubezen do znanosti in željo, da bi znanstvenike približal sebi, razširil krilo svojega pokroviteljstva nad njimi in jim pomagal razjasniti, kar jim je nejasno, in olajšati, kar jim je težko«.

Ni znano, kako aktivno je bilo dejansko al-Mamunovo osebno sodelovanje pri znanstvenem delu, vendar ni dvoma, da so znanstveniki, ki so delali v "Hiši modrosti", ogromno prispevali k matematiki, astronomiji in drugim znanostim. Izvedli so na primer merjenje dolžine stopinje poldnevnika, da bi razjasnili obseg Zemlje, ki so ga našli v antiki. Ugotovljena je bila vrednost loka 1°, kar je blizu prave vrednosti (»111 km«). Zgodovinarji verjamejo, da je pri tem delu sodeloval tudi al-Khorezmi.

Tudi o bagdadskem obdobju njegovega življenja ni ohranjenih podrobnejših podatkov. Obstajajo poročila, da je opravil dve potovanji: eno v državo Hazarjev in drugo v Bizanc. Težko pa je reči, da so te informacije zanesljive.

Zadnji datum, povezan z imenom al-Khwarizmi, je 847. Kalif al-Wasiq je umrl letos in al-Khwarizmi je omenjen med navzočimi ob njegovi smrti.

Tako vidimo, da je ohranjenih zelo malo dejstev iz življenja velikega srednjeazijskega znanstvenika. Zato bi morali zgodovinarji znanosti temeljiti predvsem na študiju njegovih del. Al-Khorezmijevi raznoliki znanstveni interesi so se nanašali na matematiko, teoretično in praktično astronomijo, geografijo in zgodovino.

Niso ohranjena vsa dela, ki jih je napisal al-Khwarizmi. Nekatere od njih, ki jih omenjajo srednjeveški pisci, so bile pozneje izgubljene. Al-Khwarizmijeva geografska razprava »Knjiga podobe Zemlje« je prvo znano delo o geografiji v arabščini. Imel je močan vpliv na nadaljnji razvoj te znanosti v državah vzhoda.

Okrog leta 830 je Muhammad ibn Musa al-Hwarizmi sestavil prvo znano arabsko razpravo o algebri in tako postavil temelje matematične tradicije v arabskem svetu, ki bo trajala stoletja. Znanstveno delo "Hisab al-jabr wa-l-muqabala" ("Kratka knjiga dopolnjevanja in soočenja") je bilo najbolj znano in pomembno od vseh del Al-Khwarizmija.

Splošno sprejeto je, da je ta Al-Khwarizmijeva razprava prva resna znanstvena raziskava na tem področju znanja. Razlog, zakaj se je obrnil na to temo, je bil preprost - nameraval je poučevati: »Najlažje in najbolj uporabno je v aritmetiki, na primer tisto, kar človek nenehno potrebuje pri dedovanju, dedovanju, delitvi premoženja, pravdi, trgovinskih odnosih oz. pri izmeri zemljišč, kopanju kanalov, geometričnih izračunih, pa tudi v drugih primerih.«

Al-Jabr wal-Muqabala, ki je bila zasnovana kot začetni vodnik po praktični matematiki, se v prvem delu začne z obravnavo enačb prve in druge stopnje, nato pa v zadnjih dveh razdelkih preide na praktično uporabo algebre v zadevah. merjenja in dedovanja.

Knjiga se začne z uvodom o naravnih številih, nato pa predstavi glavno temo prvega dela knjige – reševanje enačb. Vse predstavljene enačbe so linearne ali kvadratne in so sestavljene iz števil, njihovih kvadratov in korenin. Zanimivo je, da so v vseh Al-Khwarizmijevih knjigah matematični izračuni zabeleženi izključno s pomočjo besed - tako ni uporabil niti enega simbola.

Nato Al-Khwarizmi pokaže, kako rešiti šest standardnih vrst enačb z uporabo algebraičnih metod reševanja in geometrijskih dokazov. Al-Khwarizmi nadaljuje svoje raziskovanje algebre naprej v Hisab al-jabr wal-muqabala, kjer preučuje, kako je mogoče uporabo zakonov algebre razširiti na aritmetične rešitve algebrskih predmetov.

Al-Khwarizmi je napisal tudi razpravo o indo-arabskih številkah. Arabsko besedilo je izgubljeno. Njegov latinski prevod, Algoritmi de numero Indorum, in njegov angleški dvojnik, Al-Khwarizmi on the Hindu Art of Computation, sta povzročila matematični izraz "algoritem" (iz imena Al-Khwarizmi v naslovu knjige).

Nazadnje je bil Al-Khwarizmi avtor pomembnega dela na področju geografije, kjer je določil zemljepisno širino in dolžino 2402 naseljenih območij sveta kot osnovo zemljevida sveta. Al-Khwarizmi je napisal tudi številna druga manj znana dela o temah, kot so astrolab, kronologija in sončne ure. Ob teh delih je sestavil politično zgodovino, ki je predstavila horoskope znanih osebnosti.

Al-Khwarizmi je umrl v Bagdadu leta 850.

Praktično delo št. 3 Ustvarjamo besedilne predmete za učence 7. razreda, ki študirajo po izobraževalnem kompleksu Bosova.

Delo obsega 9 nalog, po katerih naj bi učenci znali:
— pospešite svoje delo s kopiranjem, lepljenjem, iskanjem in zamenjavo fragmentov;
— vnašati besedila v angleščini;
— vnesite znake, ki jih ni na tipkovnici;
— delo z več dokumenti hkrati;
— vstavite slike v dokument in spremenite njihove lastnosti.

Naloga 1. Urejanje dokumenta

Snežni strnadi (severni vrabci) se prepirajo in se ne morejo odločiti, kakšen sneg je. "Zlato," je rekel Morning. "Modro," je rekel Nebo. "Modro, modro," so rekle Sence. "Mraz," je rekla raca. "Srebrna," je rekla Luna.

3. Zamenjajte glagol »reči« z njegovimi sopomenkami.

Sinonimi1 in zaprite program.

Naloga 2. Kopiranje in lepljenje fragmentov

1. Odprite urejevalnik besedil.

2. Prenesite in odprite datoteko z besedilom.

3. Samo s kopiranjem in lepljenjem obnovite celotno besedilo znane pesmi.

Hiša, ki jo je zgradil Jack
(Angleške ljudske pesmi v prevodu S. Marshaka)

Tukaj je hiša
Ki ga je zgradil Jack.

In to je pšenica
Ki je spravljen v temni omari
V hiši,
In to je vesela ptica sinica,
Kdo pogosto krade pšenico,

Tukaj je mačka
Ki prestraši in ujame sisko,

Tukaj je pes brez repa
Kdo vleče mačko za ovratnik,

In to je krava brez rogov,
Brcnil starega psa brez repa,

In to je stara ženska, sivolasa in stroga,
Kdor molze kravo brez rogov,

In to je len in debel pastir,
Kdo graja strogo hlev,

Tukaj sta dva petelina
Ki zbudi tistega pastirja,

4. Datoteko shranite v lastno mapo pod imenom Hišna številka 1 in zaprite program.

Naloga 3. Iskanje in zamenjava drobcev

1. Odprite urejevalnik besedil.

2. Prenesite in odprite datoteko z besedilom.

Pravljični svet
Nekoč je živel mali povodni konj. In imel je žabo - tako zeleno in čudovito. Postaviš jo v travo, pa skače, skače, skače, skače ... in poje komarja.
Tudi komar je bil čudovit. Zamišljen je letel nad reko, v kateri so plavale čudovite ribe.
In sama reka je bila pravljična. In pravljični vrabčki so čivkali na veji. In pravljična drevesa so se zibala od pravljičnega vetra. In čudovito sonce je zašlo, pa vzšlo, pa zašlo, pa vzšlo ...
Ponoči so na čudovitem nebu svetile pravljične Zvezde.
»Kako čudovito je vse okoli! - je pomislil mali Hippo (tudi on je bil seveda čudovit). "Ampak najboljši od vseh je moja Žaba ..."

3. Izmislite si svoj »svet« in zamenjajte definicijo »pravljice« z drugo. Poskusite to narediti v najmanjšem številu operacij (lahko v eni!).

4. Izmislite in zapišite 2-3 stavke, ki nadaljujejo vašo zgodbo.

5. Datoteko shranite v svojo mapo pod imenom Svet1 in zaprite program.

Naloga 4. Vnos angleškega besedila

1. Odprite urejevalnik besedil.

2. Preklopite tipkovnico v način vnosa za latinične črke in vnesite besedilo angleškega zvijalke:

Všeč mi je moj zajček.
Medvedi kot med.
Dekleta imajo rada mačke.
Mačke imajo rade podgane.
Fantje imajo radi pse.
Štorklje kot žabe.
Miši imajo rade sir.
Vrabci kot grah.
Sove kot miši.
Všeč mi je riž.
Ptice imajo radi žito.
Povej vse še enkrat.

Patter in zaprite program.

Naloga 5. Vstavljanje znakov, ki jih ni na tipkovnici

1. Odprite urejevalnik besedil.

2. Vnesite naslednje matematično besedilo:

1/60 stopinje se imenuje minuta, 1/60 minute pa sekunda. Minute so označene z znakom """, sekunde pa z znakom """. Na primer, kot 60 stopinj, 32 minut in 17 sekund je označen kot sledi: 60°32"17".

Za vnos stopinj, minut in sekund, ki niso na tipkovnici:
1) odprite pogovorno okno Simbol(ekipa [ Vstavi-Simbol]);
2) pojdite na zavihek Simboli;
3) na spustnem seznamu Pisava izberite ime Simbol;
4) uporabite drsni trak, da enega za drugim poiščete in vstavite zahtevane znake.

3. Datoteko shranite v svojo mapo pod imenom Simboli in zaprite program.

Naloga 6. Delo z več dokumenti

1. Odprite urejevalnik besedil.

2. Zaporedoma prenesite in odprite datoteke , .

3. Ustvarite novo datoteko in s prenosom fragmentov besedila in prehodom med okni (na primer z uporabo opravilne vrstice) zberite besedilo v novo datoteko. Uporabite ta primer kot vodilo:

Vreti,
Sikanje
mrmranje,
Godrnjanje,
Teče
Predenje
Združevanje,
Vihanje
Napenjanje
Utripanje, šumenje,
norčevanje in hitenje,
Drsenje, objemanje,
Skupna raba in srečanje
Božanje, nemiri, letenje,
Igranje, drobljenje, šumenje,
Sijoče, leteče, opotekajoče se,
Prepletanje, zvonjenje, brbotanje,
Lebdenje, vrtenje, rjovenje,
Gubanje, skrbi, valjanje,
Metanje, previjanje, guganje, povzročanje hrupa,
Premetavanje in penjenje, veselje, grmenje,
Trepetanje, prelivanje, smeh in klepet,
Kotaljenje, zvijanje, prizadevanje, rast,
Kar naprej, svobodoljuben beg
navdušenje -
tako padajo viharne vode v peneči se hitri
Lodore!

4. Datoteko shranite v lastno mapo pod imenom Voda.doc

Naloga 7. Vstavljanje slik

1. Odprite urejevalnik besedil.

2. Vnesite naslednje besedilo:

MUHAMMED IBN MUSA AL-KHWAREZMI (IX. stoletje) - srednjeazijski matematik in astronom. Napisal je temeljne razprave o aritmetiki in algebri, ki so imele velik vpliv na razvoj matematike.

3. Zmanjšajte dokument na naslednjo obliko:

Za to:
1) prenesite in vstavite sliko v dokument, ki ste ga ustvarili ([ Vstavi-Risba-Iz datoteke …]);
2) s kontekstnim menijem slike prikličite pogovorno okno Format slike;
3) na zavihku Položaj za parameter Pretok okoli nastavite vrednost okoli okvirja za parameter Vodoravna poravnava- pomen na desno;
4) po potrebi povlecite risbo na želeno mesto.

4. Dokument, ki ste ga ustvarili, shranite v lastno mapo pod imenom Znanstvenik.

5. Spomnite se, kako je ime Al-Khorezmi povezano z najpomembnejšim konceptom računalništva. (V primeru težav lahko potrebne informacije najdete v datoteki.) Dokumentu, ki ste ga ustvarili, dodajte 2-3 stavke o tej temi.

6. Shranite spremembe v isto datoteko in zapustite program.

Naloga 8. Slogi oblikovanja

Slog oblikovanja je nabor vseh parametrov, ki določajo obliko odstavka in obliko pisave.

1. Prenesite in odprite datoteko:

2. Za vsak odstavek pridobite pomoč za slog oblikovanja. Za to:
1) izberite meni Referenca;
2) kliknite na gumb Kaj je to?- kazalec miške bo v obliki puščice z vprašajem (kot na gumbu);
3) z levo miškino tipko kliknite vsak odstavek enega za drugim in pridobite potrebne informacije o parametrih oblikovanja odstavka in parametrih uporabljene pisave.

3. Tretjem in četrtemu odstavku dajte enak slog oblikovanja kot drugemu odstavku. Za to:
1) izberite drugi odstavek;
2) aktivirajte gumb Vzorčna oblika na orodni vrstici Standardno;
3) kliknite katero koli besedo v tretjem odstavku;
4) ponovite korake 2)-3) za četrti odstavek.

4. Datoteko shranite v lastno mapo pod imenom in zapustite program.

Naloga 9. Komična zgodba v slikah

1. Prenesite in odprite datoteko:

2. Prazne prostore zamenjajte z ustreznimi slikami. Po potrebi spremenite nastavitve slike v pogovornem oknu Format predmeta.

3. Shranite datoteko v lastno mapo in zaprite program.

AL-HVAREZMI(783–850). Polno ime - Abu Abdallah (ali Abu Jafar) Muhammad ibn Musa al Khorezmi v prevodu iz arabščine pomeni - oče Abdallaha (ali očeta Jafarja) Muhammad, sin Muse iz Horezma, eden največjih znanstvenikov (matematik , astronom, zgodovinar, geograf) srednjega veka. O njem ni ohranjenih skoraj nobenih biografskih podatkov, znano je le, da je bil rojen ob koncu 8. stoletja. (domnevno v Hivi) in umrl v drugi polovici 9. stoletja. Podana leta življenja so poljubna. V nekaterih virih se imenuje "al-majusi", tj. čarovnik, iz tega se sklepa, da so bili njegovi predniki čarovniki, svečeniki zoroastrske vere, razširjene v tem času v Srednji Aziji.

Al-Khorezmijeva domovina je Horezm, obsežna regija Srednje Azije, ki ustreza današnjemu Uzbekistanu, delu Karakalpakstana in delu Turkmenistana. Kot mnogi drugi srednjeazijski znanstveniki je delal v »Hiši modrosti« v Bagdadu, glavnem mestu arabskega kalifata. »Hiša modrosti« je bila nekakšna akademija znanosti, kjer so delali znanstveniki iz številnih arabskih držav, tam je bila bogata knjižnica starodavnih rokopisov in astronomski observatorij.

Šteje se za ugotovljeno, da je bil Al-Khorezmi avtor 9 del: 1. Knjiga o indijski aritmetiki(oz Knjiga o indijskem štetju); Kratka knjiga o računski algebri in almukabali; Astronomske tabele (zij); Slikanica Zemlja; Knjiga o gradnji astrolaba; Knjiga o dejanjih z uporabo astrolaba; Knjiga o sončni uri; Razprava o določitvi dobe Judov in njihovih praznikov; Zgodovinska knjiga.

Od teh knjig nas je doseglo le 7 - v obliki besedil samega Al-Khorezmija ali njegovih arabskih komentatorjev ali v prevodih v latinščino.

Al Khwarizmijevo delo o aritmetiki je imelo ključno vlogo v zgodovini matematike, in čeprav je izvirno arabsko besedilo izgubljeno, je njegova vsebina znana iz latinskega prevoda iz 12. stoletja, katerega edini rokopis hranijo v Cambridgeu. To delo nudi prvo sistematično predstavitev aritmetike, ki temelji na decimalnem pozicijskem številskem sistemu. Prevod se začne z besedami "Dixit Algorizmi" (rečeno Algorizmi). V latinski transkripciji je ime Al-Khorezmi zvenelo kot Algorizmi ali Algorizmus, in ker je bil esej o aritmetiki zelo priljubljen v Evropi, je avtorjevo ime postalo domače ime - srednjeveški evropski matematiki so aritmetiko imenovali na podlagi decimalnega pozicijskega številskega sistema. Kasneje so tako imenovali kateri koli sistem izračuna po določenem pravilu, zdaj pa ta izraz pomeni predpis, ki določa postopek izračuna, ki se začne s poljubnimi začetnimi podatki in katerega cilj je pridobiti rezultat, ki je v celoti določen s temi začetnimi podatki.

Algebraična knjiga Al-Hvarizmija ( Kitab mukhtasab al-jabr in wa-l-mukabala) je sestavljen iz dveh delov - teoretičnega (teorija reševanja linearnih in kvadratnih enačb, nekatera vprašanja geometrije) in praktičnega (uporaba algebraičnih metod pri reševanju gospodinjskih, gospodarskih in pravnih problemov - delitev dediščine, sestavljanje oporok, delitev premoženja). , razne transakcije, izmere zemljišč, gradnja kanalov). Beseda al-jabr (dopolnitev) je pomenila prenos negativnega člena z ene strani enačbe na drugo in iz tega izraza je nastala sodobna beseda "algebra". Al-muqabala (kontrast) - zmanjšanje enakih členov na obeh straneh enačbe. Nauk o linearnih in kvadratnih enačbah, podedovan od vzhodnih matematikov, je postal osnova za razvoj algebre v Evropi.

Geometrični del razprave je namenjen predvsem merjenju ploščin in prostornin geometrijskih likov (trikotnik, kvadrat, romb, paralelogram, imenovan romboid, krog, krogovni odsek, štirikotnik z različnimi stranicami in koti, paralelepiped, krožni valj, prizma, itd.). stožec).

Astronomija je zavzemala vodilno mesto med eksaktnimi vedami na srednjeveškem vzhodu kot ena najbolj potrebnih ved v praksi, brez nje ni bilo mogoče niti v namakanem poljedelstvu niti v pomorski in kopenski trgovini. Do 9. stoletja sodijo prva samostojna dela o astronomiji v arabščini, med njimi so posebno mesto zavzemali zijs - zbirke astronomskih in trigonometričnih tabel (takrat je bila trigonometrija del astronomije), s pomočjo teh tabel so se ugotavljali položaji svetil na nebesne krogle, izračunali so sončne in lunine mrke, služili so in za merjenje časa. Med prvimi ziji je Al-Horezmijev zij, ki se je začel z razdelkom o kronologiji in koledarju – to je bilo zelo pomembno za praktično astronomijo, saj so različna ljudstva v različnih obdobjih uporabljala različne koledarje, pri opazovanju pa je pomembna datacija. Obstajali so lunin, sončni in lunisolarni koledar, začetek kronologije v različnih sistemih pa se je nanašal na poljubno izbran dogodek. To je pripeljalo do številnih različnih obdobij; različna ljudstva so različno datirala isti dogodek, v skladu z dobo, ki so jo sprejela. Al-Khwarizmi je opisal arabski lunarni koledar, julijanski koledar - koledar "rumov" (Rimljani in Bizantinci). Primerjal je tudi različna obdobja, med njimi eno najstarejših, kar je obstajalo v Indiji, »železno dobo«, ki jo je Al-Khwarizmi poimenoval »doba potopa« z začetkom leta 3101 pr. Selevkidsko obdobje ali »Aleksandrovo obdobje« (Selevk je eden od generalov Aleksandra Velikega) se je začelo 1. oktobra 312 pr. Obdobje hidžre (preseljevanja), sprejete v islamskih državah, se je začelo 16. julija 622, na dan Mohamedove preselitve iz Meke v Medino. Upošteval je krščansko in špansko dobo ter pravila za pretvorbo datumov iz ene dobe v drugo.

Pomembna je tudi Al-Khorezmijeva knjiga o astrolabu, glavnem instrumentu astronomskih meritev tistega časa.

Njegova dela o geografiji so bila povezana tudi z deli o matematiki in astronomiji; Al-Khorezmi velja za avtorja prvega dela o matematični geografiji. Prvič v arabščini je opisal do takrat znani naseljen del Zemlje, podal zemljevid s koordinatami najpomembnejših naselij, z morji, oceani, gorami in rekami. Močno se je opiral na grške spise ( Geografija Ptolomej), ampak njegova Slikanica Zemlja- ne le prevod del svojih predhodnikov, temveč izvirno delo, ki vsebuje veliko novih podatkov. Organiziral je znanstvene odprave v Bizanc, Hazarijo, Afganistan, pod njegovim vodstvom so izračunali dolžino ene stopinje zemeljskega poldnevnika (za tiste čase zelo natančno), a njegovi glavni znanstveni dosežki so bili povezani z matematiko.

Ne moremo reči, da pred Al-Khorezmijem ni bilo algebre, v starih časih so ljudje reševali najpreprostejše algebrske probleme, obstajale so tehnike za reševanje posameznih specifičnih problemov, vendar je bil Al-Khorezmi prvi, ki je uvedel algebro kot znanost o splošnih metodah za reševanje numeričnih linearnih in kvadratnih enačb ter podal klasifikacijo teh enačb, kar je bilo bistvenega pomena za »preliteralno« algebro.

Zgodovinarji znanosti zelo cenijo tako znanstveno kot popularizacijsko dejavnost Al-Khorezmija. Slavni zgodovinar znanosti J. Sarton ga je označil za "največjega matematika svojega časa in po vsem skupaj enega največjih vseh časov."

Elena Mališevskaja

MINISTRSTVO ZA IZOBRAŽEVANJE IN ZNANOST RB

Baškirska državna pedagoška univerza

"Al Kvarizmi -

izjemen matematik in astronom"

Ufa - 2004
Vsebina

Uvod................................................. ......................................................... .... 3

Domovina al-Khorezmija................................................. ......................................... 4

Dela al Kvarizmija.................................................. ..... 6

Algebra al-Khwarizmi............................................. ......................... 8

Zaključek..................................................... ...................................... enajst

Literatura..................................................... ...................................... 12

Polno ime Al Khwarizmija je Abu Adallah (ali Abu Jafar) Muhammad ibn Musa al Khwarizmi. Prevedeno iz arabščine to pomeni: oče Abdallaha (ali oče Jafarja), Mohameda, sina Muse iz Horezma. Včasih se v skladu z arabskim črkovanjem imenuje al Khuwarizmi.

Zgodovina ni ohranila skoraj nobenih biografskih podatkov o al-Khorezmiju. Tudi točni datumi njegovega rojstva in smrti niso dosegli nas. Znano je le, da se je rodil konec osmega stoletja, umrl pa v drugi polovici devetega, natančneje po letu 847. Zdaj je običajno sprejeto, da je leto njegovega rojstva 783, leto smrti pa 850.

V nekaterih zgodovinskih virih se al-Khorezmi imenuje "al Majusi", tj. čarovnik. Iz tega sklepajo, da so bili njegovi predniki čarovniki – svečeniki zoroastrske vere, razširjene v srednji Aziji.

Al Khvarizmijeva domovina

Znanstvenikova domovina je bil Khorezm, velika regija Srednje Azije, ki ustreza sodobni regiji Khorezm v Uzbekistanu, regiji Tashauz v Turkmenistanu. V zgodovinskih virih ni omembe določenega kraja rojstva al-Khorezmija, vendar nekateri posredni premisleki omogočajo domnevo, da je prišel iz starodavne Khive.

V Horezmu do začetka 9. stol. razvile so se tradicije starodavne in izvirne kulture. Dokaze o tem najdemo v delih srednjeveških vzhodnih zgodovinarjev. Podrobnejše informacije o starodavni zgodovini te regije so bile pridobljene zaradi arheoloških izkopavanj, ki so se začela tukaj v času Sovjetske zveze. Dragocene najdbe arheologov, ki dopolnjujejo poročila srednjeveških piscev, so omogočile predstavo o visoko razviti civilizaciji starodavnega Horezma.

Na ozemlju Horezma so odkrili ostanke veličastnega namakalnega sistema. Nastala je veliko pred začetkom naše kronologije - v 2. tisočletju pr. e. Razvito namakalno gospodarstvo Horezma je določilo visoko raven celotnega gospodarstva te regije. V starodavnih knjigah obstajajo poročila o velikih, dobro utrjenih mestih Horezma. Na primer, grad Fir, zgrajen na bregovih Amu Darje v začetku 4. stoletja, je bil obdan s tremi vrstami visokih zidov in je bil viden na razdalji približno dvajset kilometrov.

Med izkopavanji so našli veličastna dela horezmskih umetnikov in kiparjev. Horezmski trgovci so živahno trgovali z Indijo in Kitajsko, Bližnjim vzhodom, Kavkazom in vzhodno Evropo. Izvažali so krzno, živino in ribe.

Že v zelo oddaljenih časih so Horezmci imeli pisavo. Spomeniki tega pisanja so bili odkriti med arheološkimi izkopavanji, znanstveniki pa so jih dešifrirali. Že v starih časih so bili v Horezmu oblikovani temelji natančnih znanosti. Dosežki Horezmijcev na področju gospodarskega življenja bi bili nemogoči brez določenega znanja iz matematike, geodezije, astronomije itd.

Na primer, gradnja kanalov, trdnjav in večnadstropnih palač ni zahtevala le praktičnih veščin, temveč tudi sposobnost natančnega izravnavanja terena in izvajanja zapletenih izračunov in meritev. Potovanje v daljne dežele skozi puščave bi bilo nemogoče brez veščine navigacije po zvezdah, torej brez obvladovanja osnov astronomije.

Ustanovljeno v 60-ih. VIII stoletje mesto Bagdad je postalo nova prestolnica arabskega kalifata. Bagdad je hitro postal pomembno središče trgovine, znanosti in kulture. Mesto, kamor so prihajali ljudje iz različnih predelov kalifata, je bilo natrpano in živahno, znano po bazarjih.

V Bagdadu je nastala velika znanstvena šola, ki je pritegnila izjemne znanstvenike iz različnih držav. Ustvarjena je bila knjižnica, dopolnjena z dragocenimi znanstvenimi deli. Ustanovljena je bila »Hiša modrosti« - ustanova, ki je opravljala naloge akademije znanosti. V »Hiši modrosti« je bila bogata knjižnica starih rokopisov in astronomski observatorij. Al Khorezmi je bil tudi zaposlen za delo v Hiši modrosti.

Dela al Khvarizmija

Različni znanstveni interesi Al Khorezmija so se nanašali na matematiko, teoretično in praktično astronomijo, geografijo in zgodovino. Vsa dela, ki jih je napisal, niso ohranjena. Nekatere od njih, ki jih omenjajo srednjeveški pisci, so bile pozneje izgubljene.

Informacije o delih al-Khorezmija, ki jih poročajo vzhodni zgodovinarji, ne sovpadajo vedno. Zdaj je bilo ugotovljeno, da je bil al Khwarizmi avtor naslednjih del:

1. »Knjiga indijskega računovodstva«;

2. »Kratka knjiga o al-jabrovem in al-mukabalskem računu«;

3. “Astronomske tabele”;

4. »Knjiga podobe Zemlje«;

5. »Knjiga o gradnji astrolaba«;

6. »Knjiga o dejanjih z uporabo astrolaba«;

7. »Knjiga sončne ure«;

8. »Razprava o opredelitvi dobe Judov in njihovih praznikov«;

9. "Knjiga zgodovine."

Od teh del jih je le sedem doseglo nas - v besedilih, ki pripadajo bodisi samemu al-Khwarizmiju bodisi njegovim srednjeveškim komentatorjem.

Geografski traktat »Knjiga podobe Zemlje« je prvo znano delo o geografiji v arabščini. Imel je močan vpliv na nadaljnji razvoj te znanosti v državah vzhoda.

Al Khorezmi je veliko pozornost posvetil astronomiji. Njegova glavna naloga na tem področju je sestavljanje zij, to je astronomskih in trigonometričnih tabel, potrebnih za reševanje problemov teoretične in praktične astronomije. V tem delu je bila prvič v literaturi v arabščini podana tabela sinusov in uveden tangens. Zij al Khorezmi je bil zelo priljubljen ne le na vzhodu, ampak tudi v Evropi. Največji vzhodni astronomi niso omenjali njega. V začetku 12. stol. preveden je bil v latinščino in nato postal dostopen evropskim znanstvenikom. Poleg zij je al-Khorezmi opisal koledarske sisteme različnih ljudstev.

Al Khorezmi ima pomembne dosežke pri razvoju praktične astronomije. Napisal je razpravo o zasnovi in ​​uporabi astrolaba, glavnega instrumenta v srednjem veku za opazovanje zvezdnega neba.

»Knjiga zgodovine« ali »Knjiga spomina« je omenjena v več srednjeveških delih. Zato al-Khorezmi velja za enega prvih zgodovinarjev, ki so pisali v arabščini.

Največjo slavo v zgodovini znanosti so Al Khorezmiju prinesla matematična dela.

Algebra al-Khwarizmi

Algebraična razprava al-Khorezmija je znana pod naslovom: »Kratka knjiga dopolnitve in nasprotja« (v arabščini: »Kitab mukhtasar al-jabr wal-mukabala«). Razprava je sestavljena iz dveh delov – teoretičnega in praktičnega. Prvi od njih postavlja teorijo linearnih in kvadratnih enačb, dotika pa se tudi nekaterih vprašanj geometrije. V drugem delu so algebraične metode uporabljene za reševanje specifičnih gospodinjskih, gospodarskih in pravnih problemov.

V uvodu al-Khorezmi govori o tem, kaj ga je spodbudilo k pisanju eseja: »Sestavil sem kratko knjigo o računanju algebre in almukabale, ki vsebuje preprosta in zapletena vprašanja aritmetike, ker je to potrebno za ljudi pri delitvi dediščine, pri sestavljanju oporok, pri delitvi premoženja in sodnih zadevah, pri trgovskih in vsakovrstnih poslih, pa tudi pri izmeri zemljišč, risanju kanalov, geometriji in drugih podobnih zadevah.« Tako je poudarjeno, da je s pomočjo algebraičnih metod mogoče reševati različne aplikativne probleme.

Nato al Khorezmi pokaže, katera števila se uporabljajo v algebri. Če aritmetika deluje z navadnimi števili, ki so "sestavljena iz enot", potem algebra vključuje števila posebne vrste - neznano količino, njen kvadrat in prosti člen enačbe.

Al Khorezmi imenuje neznano količino izraz "koren" (jizr) in daje naslednjo definicijo: "Koren je vsaka stvar, ki je pomnožena sama s seboj, ne glede na to, ali je število enako ali večje od ena, ali ulomek manjši od njega .” Ta definicija je posledica dejstva, da smo pri reševanju enačb vedno iskali ne samo x, ampak tudi x2. Zato je bila neznanka obravnavana kot kvadratni koren neznanke. Definicija tudi poudarja, da lahko neznanka zavzame tako celo število kot delno vrednost. Izraz »koren«, ki ga je uporabil al-Khwarizmi, je po vsej verjetnosti prevod sanskrtske besede »mula« (»korenina rastline«), ki so jo indijski matematiki uporabljali za označevanje neznanke v enačbi. Kasneje se je v arabski literaturi za isti namen uporabljal izraz »stvar« (»shai«).

Kvadrat neznanega se imenuje beseda "lastnina" ("majhen") in je definiran kot "tisto, kar dobimo iz korena, ko ga pomnožimo s samim seboj."

Al Khorezmi prosti člen enačbe – »praštevilo« – imenuje »dirham«, tj. denarna enota.

Nato preide na klasifikacijo linearnih in kvadratnih enačb. Trenutno se zdi popolnoma nepotrebno, saj so vsi posebni primeri združeni z zapisom ax 2 +bx+c=0, kjer imajo lahko koeficienti a, b in c pozitivne, negativne in ničelne vrednosti. Toda v času al-Khwarizmija je bila situacija drugačna: ne samo, da črkovna oznaka ni obstajala, ampak tudi koncept negativnega števila. Zato je bila enačba smiselna le, če so bili vsi njeni koeficienti pozitivni.

Al Khorezmi identificira naslednjih šest vrst enačb:

1. »kvadrati so enaki korenom«, kar v sodobnem zapisu pomeni ax 2 = bx;

2. »kvadrati so enaki številom«, tj. ax 2 =c;

3. »koreni so enaki številu«, tj. ax=c;

4. »kvadrati in koreni so enaki številu«, tj. ax 2 +bx=c;

5. »kvadrati in števila so enaki korenom«, tj. ax 2 +c=bx;

6. »koreni in števila so enaki kvadratu«, tj. bx+c=ax 2.

Za vsako od teh vrst so navedeni primeri.

Da bi to enačbo spravil v eno od navedenih vrst, al Khorezmi uvede dve posebni akciji. Prvi je al-jabr, kar pomeni dopolnitev. Sestoji iz premikanja negativnega člena z ene strani enačbe na drugo. Iz tega izraza je nastala sodobna beseda "algebra".

Drugo dejanje je al-muqabala, kar pomeni nasprotovanje. Sestoji iz zmanjševanja enakih členov na obeh straneh enačbe.

Poleg tega je bilo zahtevano, da je koeficient vodilnega člena enak ena. Kasneje so se v nekaterih delih vzhodnih znanstvenikov pojavile celo posebne algebraične operacije - "dodatki" (al-takmil) in "zmanjšanje" (ar-rad). Prvi od njih je bil sestavljen iz množenja vseh členov enačbe z inverzno vrednostjo koeficienta a v enačbi ax 2 + bx + c = d, če je a> 1. Drugi je pomenil podobno operacijo, če a<1. Встречался также специальный термин (аль-хатт), обозначающий действие деления коэффициентов уравнения на общий множитель.

Al Khorezmi obravnava različne probleme glede delitve dediščine. Na primer: »Človek je umrl in zapustil dva sinova, tretjino svojega premoženja pa je zapustil drugi osebi. Zapustil je 10 dirhamov v gotovini in posojilo, ki je bilo enako deležu enega od njih.«

Po al-Hvarizmijevem razmišljanju označimo dolg z x. Potem je celotna lastnost enaka 10+x. ker trije dediči dobijo enake deleže, potem (10+x)/3=x, od koder je x=5.

Algebraične metode al-Khwarizmija so bile uporabljene tudi v poglavju o geometriji.

Zaključek

Muhammad ibn Musa al Khorezmi zavzema pomembno mesto med znanstveniki Srednje Azije, katerih imena so se zapisala v zgodovino eksaktnega naravoslovja. V 9. stoletju. - na zori srednjeveške vzhodne znanosti - znanstvenik je veliko prispeval k razvoju aritmetike in algebre. Algebrska razprava al-Hvarizmija je bila med prvimi deli o matematiki, prevedenimi v Evropi iz arabščine v latinščino. V Evropi do 16. stol. algebro so imenovali »umetnost algebre in almukabale«. Sodobno ime algebra izhaja iz besede al-jabr. In beseda algoritem izhaja iz imena al-Khorezmi.

Al Khwarizmi daje pravila za izračun površine kvadrata, trikotnika in romba. Podaja pravila za izračun prostornine, vključno s tistim za prisekano kvadratno piramido. Sestavljal je koledarje in pisal o kronologiji. Njegove zasluge v astronomiji so velike, čeprav je tako kot njegovi astronomi njegovih sodobnikov izhajal iz geocentričnega sistema sveta. Veliko je prispeval k matematični geografiji. Al Khorezmi je prvič v arabščini podrobno opisal takrat znani naseljen del Zemlje, podal njegov zemljevid s koordinatami najpomembnejših naselij, ki prikazuje morja, otoke, gore, reke itd.

Dela al-Khorezmija so imela več stoletij močan vpliv na znanstvenike vzhoda in zahoda in so dolgo služila kot model za pisanje učbenikov matematike.

Literatura

1. S. K. Sirazhetdinov, G. P. Matvievskaya. Al Khorezmi je izjemen matematik in astronom srednjega veka. M.: Izobraževanje, 1983.

2. Juškevič A.P. Zgodovina matematike v srednjem veku. M.: Fizmatgiz, 1961.

Abu Abdullah(oz Abu Jafar) Mohamed ibn Musa al-Hvarizmi(Arab.; c. 783, Khiva, Khorezm (sodobni Uzbekistan) - c. 850, Bagdad (sodobni Irak)) - eden največjih srednjeveških horezmskih znanstvenikov 9. stoletja, matematik, astronom, geograf in zgodovinar.

Biografija

O znanstvenikovem življenju je ohranjenih zelo malo podatkov. Domnevno rojen leta 783 v Hivi. V nekaterih virih se al-Khorezmi imenuje "al-Majusi", to je čarovnik, iz česar se sklepa, da je izhajal iz družine zoroastrijskih duhovnikov, ki so se kasneje spreobrnili v islam. Al-Khorezmijeva domovina je Horezm, ki je vključeval ozemlje sodobnega Uzbekistana in del Turkmenistana.

Zadnja omemba al-Hvarizmija sega v leto 847, ko je umrl kalif al-Vasik. Al-Khwarizmi je omenjen med navzočimi ob njegovi smrti. Splošno sprejeto je, da je umrl leta 850.

Znanstvena dejavnost

Al-Khorezmi se je rodil v dobi velikega kulturnega in znanstvenega vzpona. Osnovno izobrazbo je prejel pri izjemnih znanstvenikih Transoksijane in Horezma. Doma se je seznanil z indijsko in grško znanostjo, v Bagdad pa je prišel kot povsem uveljavljen znanstvenik.

Leta 819 se je al-Khwarizmi preselil v bagdadsko predmestje Kattrabbula. Precejšnje obdobje svojega življenja je preživel v Bagdadu, kjer je vodil "Hišo modrosti" (arabsko: Bayt al-Hikmah) pod kalifom al-Mamunom (813-833). Preden je postal kalif, je bil al-Mamun guverner vzhodnih provinc kalifata in možno je, da je bil od leta 809 al-Hvarizmi eden od al-Mamunovih dvornih učenjakov. V enem od svojih spisov je al-Khwarizmi hvalil al-Mamuna, pri čemer je opazil njegovo »ljubezen do znanosti in željo, da bi znanstvenike približal sebi, razširil krilo svojega pokroviteljstva nad njimi in jim pomagal pri razjasnitvi tega, kar jim je nejasno, in pri olajšanju kaj jim je težko."

»Hiša modrosti« je bila nekakšna akademija znanosti, kjer so delovali znanstveniki iz Sirije, Egipta, Perzije, Horasana in Transoksijane. V njem je bila knjižnica z velikim številom starih rokopisov in astronomski observatorij. Tu so bila v arabščino prevedena številna grška filozofska in znanstvena dela. Istočasno so tam delali Khabbash al-Khasib, al-Fargani, Ibn Turk, al-Kindi in drugi izjemni znanstveniki.

Po naročilu kalifa al-Mamuna je al-Khwarizmi delal na ustvarjanju instrumentov za merjenje prostornine in obsega zemlje. Leta 827 je al-Khwarizmi v puščavi Sinjar sodeloval pri merjenju dolžine stopinje loka zemeljskega poldnevnika, da bi razjasnil obseg Zemlje, ki so ga našli v antiki. Meritve, opravljene v puščavi Sinjar, so ostale neprekosljive v točnosti 700 let.

Okrog leta 830 je Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi napisal prvo znano arabsko razpravo o algebri. Al-Khwarizmi je posvetil dve svoji deli kalifu al-Mamunu, ki je zagotovil pokroviteljstvo znanstvenikom v Bagdadu.

Pod kalifom al-Vasikom (842-847) je al-Hvarizmi vodil odpravo na Hazarje. Zadnja omemba sega v leto 847.

Prispevek k svetovni znanosti

Al-Khorezmi je prvi uvedel algebro kot samostojno vedo o splošnih metodah reševanja linearnih in kvadratnih enačb ter podal klasifikacijo teh enačb.

Zgodovinarji znanosti zelo cenijo tako znanstveno kot popularizacijsko dejavnost al-Khwarizmija. Slavni zgodovinar znanosti J. Sarton ga je označil za »največjega matematika svojega časa in po vsem skupaj enega največjih vseh časov«.

Al-Hvarizmijeva dela so bila prevedena iz arabščine v latinščino in nato v nove evropske jezike. Na njihovi osnovi so nastali različni učbeniki za matematiko. Dela al-Khorezmija so imela pomembno vlogo pri razvoju znanosti v času renesanse in so imela ploden vpliv na razvoj srednjeveške znanstvene misli v državah vzhoda in zahoda.

Al-Khwarizmi je razvil podrobne trigonometrične tabele, ki vsebujejo sinusne funkcije. V 12. in 13. stoletju sta bili na podlagi knjig al-Hvarizmija v latinščini napisani deli Carmen de Algorismo in Algorismus vulgaris, ki sta ostali pomembni več stoletij. Vse do 16. stoletja so prevode njegovih knjig o aritmetiki uporabljali na evropskih univerzah kot glavne učbenike matematike. Leta 1857 je princ Baldassare Boncompagna vključil prevod "knjige indijske aritmetike" kot prvi del knjige z naslovom Traktati o aritmetiki.