Fizični pomen Dopplerjevega učinka. Kaj je dopplerjev učinek

Zaznana frekvenca valovanja je odvisna od relativne hitrosti njegovega izvora.

Zagotovo se vam je vsaj enkrat v življenju zgodilo, da ste stali na cesti, po kateri vozi avto s posebnim signalom in sireno. Medtem ko se zavijanje siren približuje, je njegov ton višji, nato, ko je avto ujet z vami, se zmanjša in na koncu, ko se avto začne oddaljevati, se spet zmanjša in izpade znano: Iyiiieeaeaaaaaoowuummmmm - tako o zvoku zvoka. Sami, morda ne da bi se tega zavedali, opazujete najbolj temeljno (in najbolj uporabno) lastnost valov.

Valovi so čudna stvar. Predstavljajte si prazno steklenico, ki binglja blizu obale. Hodi gor in dol, ne približuje se obali, medtem ko voda, kot kaže, teče v obalo v valovih. Ampak ne - voda (in steklenica v njej) - ostane na mestu in niha samo v ravnini, ki je pravokotna na površino rezervoarja. Z drugimi besedami, gibanje medija, v katerem se širijo valovi, ne ustreza gibanju samih valov. Vsaj ljubitelji nogometa so se tega dobro naučili in se naučili uporabljati v praksi: ko pošljejo »val« po stadionu, sami ne tečejo nikamor, ampak samo vstanejo in se usedejo po vrsti, in » val« (v Združenem kraljestvu ta pojav običajno imenujejo »mehiški val«)«) teče po tribunah.

Običajno so opisani valovi pogostost(število vrhov valov na sekundo na točki opazovanja) oz dolga(razdalja med dvema sosednjima grebenoma oz. koritom). Ti dve značilnosti sta medsebojno povezani s hitrostjo širjenja valov v mediju, zato lahko ob poznavanju hitrosti širjenja valov in ene od glavnih valovnih karakteristik zlahka izračunamo drugo.

Takoj ko se valovanje začne, je hitrost njegovega širjenja določena le z lastnostmi medija, v katerem se širi - vir valovanja ne igra več nobene vloge. Na površini vode se na primer valovi, ki so vzbujeni, širijo naprej le zaradi interakcije tlačnih sil, površinske napetosti in gravitacije. Zvočno valovanje se v zraku (in drugih zvočno prevodnih medijih) širi zaradi usmerjenega prenosa padca tlaka. In noben od mehanizmov širjenja valov ni odvisen od vira valovanja. Od tod Dopplerjev učinek.

Ponovno pomislimo na primer zavijajoče sirene. Recimo za začetek, da posebno vozilo stoji. Zvok sirene nas doseže, ker elastična membrana v njej občasno deluje na zrak in ustvarja stiskanje v njem - območja povečanega tlaka - izmenjujoče z redčenjem. Kompresijski vrhovi - "grebeni" akustičnega valovanja - se širijo v mediju (zrak), dokler ne dosežejo naših ušes in prizadenejo bobniče, iz katerih bo poslan signal v naše možgane (tako deluje sluh). Frekvenco zvočnih vibracij, ki jih zaznamo, tradicionalno imenujemo ton ali višina: na primer, frekvenca vibracij 440 hercev na sekundo ustreza noti "la" prve oktave. Torej, medtem ko specialno vozilo stoji, bomo še vedno slišali nespremenjen ton njegovega signala.

Toda takoj, ko se posebno vozilo začne premikati v vaši smeri, bo dodan nov učinek. V času od trenutka, ko se oddaja en vrh vala do drugega, bo avtomobil prevozil nekaj razdalje proti vam. Zaradi tega bo izvor vsakega naslednjega vrha vala bližje. Posledično bodo valovi dosegli vaša ušesa pogosteje kot takrat, ko je avto stal, in višina zvoka, ki ga zaznate, se bo povečala. Nasprotno, če se reševalno vozilo premika v nasprotni smeri, bodo vrhovi akustičnih valov manj pogosto dosegli vaša ušesa in zaznana frekvenca zvoka se bo zmanjšala. To je razlaga, zakaj, ko mimo vas pelje avto s posebnimi signali, ton sirene utihne.

Dopplerjev učinek smo obravnavali v povezavi z zvočnimi valovi, vendar velja enako za vse druge. Če se nam približa vir vidne svetlobe, se valovna dolžina, ki jo vidimo, skrajša, pri čemer opazimo t.i. vijolični premik(Od vseh vidnih barv v svetlobnem spektru ima vijolična najkrajšo valovno dolžino.) Če se vir odmakne, pride do očitnega premika proti rdečemu delu spektra (podaljšanje valov).

Ta učinek je poimenovan po Christianu Johannu Dopplerju, ki ga je prvi teoretično napovedal. Dopplerjev učinek me je zanimal za vse življenje zaradi načina, kako je bil prvič eksperimentalno preverjen. Nizozemski znanstvenik Christian Ballot (Christian Buys Ballot, 1817-1870) je pihalni orkester postavil v odprt železniški vagon in na peronu zbral skupino glasbenikov z popolnim zvokom. (Popolna višina je zmožnost, da po poslušanju note natančno poimenujete.). Kadarkoli je mimo perona peljal vlak z glasbenim vagonom, je godba na pihala zaigrala noto, opazovalci (poslušalci) pa so posneli glasbeno točko, ki so jo slišali. Kot je bilo pričakovano, je bila navidezna višina zvoka neposredno povezana s hitrostjo vlaka, ki jo je pravzaprav napovedal Dopplerjev zakon.

Dopplerjev učinek se pogosto uporablja tako v znanosti kot v vsakdanjem življenju. Po vsem svetu se uporablja v policijskih radarjih za lovljenje in kaznovanje kršiteljev prometnih predpisov, ki prekoračijo dovoljeno hitrost. Radarska pištola oddaja signal radijskih valov (običajno v območju VHF ali mikrovalov), ki se odbija od kovinske karoserije vašega avtomobila. Signal prihaja nazaj na radar z Dopplerjevim frekvenčnim zamikom, katerega vrednost je odvisna od hitrosti vozila. S primerjavo frekvenc odhodnega in dohodnega signala naprava samodejno izračuna hitrost vašega avtomobila in jo prikaže na zaslonu.

Dopplerjev učinek je našel nekoliko bolj ezoterično uporabo v astrofiziki: zlasti Edwin Hubble, ko je z najnovejšim teleskopom prvič izmeril razdalje do najbližjih galaksij, je hkrati odkril rdeči Dopplerjev premik v spektru njihovega atomskega sevanja, iz katerega Ugotovljeno je bilo, da se galaksije od nas oddaljujejo ( cm. Hubblov zakon). Pravzaprav je bil to tako nedvoumen sklep, kot če bi zaprli oči in nenadoma slišali, da se je ton motorja avtomobila znanega modela izkazal za nižjega, kot je potrebno, in ugotovili, da se avto odmika od vas. Ko je Hubble odkril tudi, da dlje kot je galaksija, močnejši je rdeči premik (in hitreje odleti od nas), je ugotovil, da se vesolje širi. To je bil prvi korak k teoriji velikega poka - in to je stvar veliko resnejša od vlaka s pihalnim orkestrom.

Christian Johann Doppler, 1803-53

avstrijski fizik. Rojen v Salzburgu v družini zidarja. Diplomiral je na Politehničnem inštitutu na Dunaju, ostal na njem kot nižji profesor do leta 1835, ko je prejel ponudbo za vodjo oddelka za matematiko na univerzi v Pragi, zaradi česar je v zadnjem trenutku opustil prepozno odločitev o emigraciji. v Ameriko, obupan, da bi dosegel priznanje v akademskih krogih doma. Kariero je končal kot profesor na Kraljevski cesarski univerzi na Dunaju.

λ, ki ga opazovalec zazna, ko se vir nihanj in opazovalec premikata drug glede na drugega. Nastanek Dopplerjevega učinka si najlažje razložimo z naslednjim primerom. Naj stacionarni vir v homogenem mediju brez disperzije oddaja valove s periodo T 0 = λ 0 /υ, kjer je λ 0 valovna dolžina, υ je fazna hitrost valovanja v tem mediju. Nepremični opazovalec bo prejel sevanje z enako periodo T 0 in enako valovno dolžino λ 0 . Če se vir S giblje z določeno hitrostjo V s proti opazovalcu P (sprejemniku), se bo dolžina vala, ki ga sprejme opazovalec, zmanjšala za količino premika vira v obdobju T 0, to je λ = λ 0 -V S T 0 in frekvenca ω se bo ustrezno povečala: ω \u003d ω 0 / (1 - V s / υ). Sprejeta frekvenca se poveča, če vir miruje in se mu opazovalec približa. Ko se vir oddaljuje od opazovalca, se sprejeta frekvenca zmanjšuje, kar opisuje ista formula, vendar s spremenjenim predznakom hitrosti.

V splošnem primeru, ko se vir in sprejemnik gibljeta glede na stacionarni medij z nerelativističnimi hitrostmi V S in V P pod poljubnimi koti θ S in θ P (slika), je sprejeta frekvenca enaka (1):

Največje povečanje frekvence se zgodi, ko se vir in sprejemnik premikata drug proti drugemu (θ S = 0, θ Р = π), zmanjšanje pa se zgodi, ko se vir in opazovalec oddaljita drug od drugega (θ S = π, θ Р = 0). Če se vir in sprejemnik premikata z enako hitrostjo in smerjo, Dopplerjevega učinka ni.

Pri hitrostih, ki so primerljive s hitrostjo svetlobe c v vakuumu, je treba upoštevati relativistični učinek dilatacije časa (glej Teorija relativnosti); kot rezultat, za mirujočega opazovalca (V P = 0), sprejeta frekvenca sevanja (2)

kjer je β = V S /s. V tem primeru pride do frekvenčnega premika tudi pri θ S = π/2 (ti transverzalni Dopplerjev učinek). Za elektromagnetno valovanje v vakuumu v katerem koli referenčnem sistemu je υ = c in v formuli (2) V S razumemo kot relativno hitrost vira.

V medijih z disperzijo, ko je fazna hitrost υ odvisna od frekvence ω, lahko razmerja (1), (2) dopuščajo več vrednosti ω za dane ω 0 in V S , to pomeni, da lahko valovi z različnimi frekvencami pridejo do opazovalno točko pod istim kotom (ti kompleksni Dopplerjev učinek). Dodatne značilnosti se pojavijo, ko se vir giblje s hitrostjo V S > υ, ko imenovalec v formuli (2) izgine na površini stožca kotov, ki izpolnjujejo pogoj cosθ S = υ/V S , pride do tako imenovanega anomalnega Dopplerjevega učinka . V tem primeru znotraj navedenega stožca frekvenca narašča z naraščanjem kota θ S, medtem ko se pri normalnem Dopplerjevem učinku oddajajo nižje frekvence pri velikih kotih θ S.

Različica Dopplerjevega učinka je tako imenovani dvojni Dopplerjev učinek - premik v frekvenci valov, ko se odbijejo od gibajočih se teles, saj lahko odbojni predmet obravnavamo najprej kot sprejemnik in nato kot ponovni oddajnik valovi. Če sta ω 0 in υ 0 frekvenca in fazna hitrost valovanja, ki vpada na ravno mejo, potem so frekvence ω i sekundarnih (odbitih in oddanih) valov, ki se širijo s hitrostmi υ i, definirane kot (3)

kjer θ 0 , θ i - koti med valovnim vektorjem ustreznega vala in normalno komponento hitrosti V zrcalne površine. Formula (3) velja tudi v primeru, ko pride do odboja od premikajoče se meje spremembe stanja makroskopsko mirujočega medija (na primer ionizacijskega vala v plinu). Iz nje izhaja zlasti, da se pri odboju od meje, ki se giblje proti valu, frekvenca poveča, učinek pa je tem večji, čim manjša je razlika v hitrosti meje in odbitega vala.

Pri nestacionarnih medijih lahko pride do spremembe frekvence širjenja valov tudi pri mirujočem oddajniku in sprejemniku - tako imenovani parametrični Dopplerjev učinek.

Dopplerjev učinek je dobil ime po K. Dopplerju, ki ga je prvi teoretično utemeljil v akustiki in optiki (1842). Prva eksperimentalna potrditev Dopplerjevega učinka v akustiki sega v leto 1845. A. Fizeau (1848) je uvedel koncept Dopplerjevega premika spektralnih črt, ki je bil kasneje (1867) odkrit v spektrih nekaterih zvezd in meglic. Prečni Dopplerjev učinek sta odkrila ameriška fizika H. Ives in D. Stilwell leta 1938. Posplošitev Dopplerjevega učinka na primer nestacionarnih medijev pripada VA Mikhelsonu (1899); Na možnost kompleksnega Dopplerjevega učinka v medijih z disperzijo in anomalnega Dopplerjevega učinka pri V > υ sta prva opozorila V. L. Ginzburg in I. M. Frank (1942).

Dopplerjev učinek omogoča merjenje hitrosti virov sevanja in objektov, ki sipajo valove, in najde široko praktično uporabo. V astrofiziki se Dopplerjev učinek uporablja za določanje hitrosti gibanja zvezd, pa tudi hitrosti vrtenja nebesnih teles. Meritve Dopplerjevega rdečega premika črt v emisijskih spektrih oddaljenih galaksij so privedle do zaključka, da se vesolje širi. Dopplerjevo širjenje spektralnih emisijskih linij atomov in ionov omogoča merjenje njihove temperature. V radiu in sonarju se Dopplerjev učinek uporablja za merjenje hitrosti premikajočih se ciljev, za njihovo določanje na ozadju fiksnih reflektorjev itd.

Lit.: Frankfurt U. I., Frank A. M. Optika gibajočih se teles. M., 1972; Ugarov V. A. Posebna teorija relativnosti. 2. izd. M., 1977; Frank I. M. Einstein in optika // Uspekhi fizicheskikh nauk. 1979. Letnik 129. Številka. štiri; Ginzburg VL Teoretična fizika in astrofizika: dodatna poglavja. 2. izd. M., 1981; Optika Landsberg G.S. 6. izd. M., 2003.

Registrira sprejemnik zaradi gibanja njihovega vira in/ali gibanja sprejemnika. To je enostavno opaziti v praksi, ko mimo opazovalca pelje avto s prižgano sireno. Recimo, da sirena odda določen ton in se ne spremeni. Ko se avto ne premika glede na opazovalca, takrat sliši točno tak ton, kot ga oddaja sirena. Če pa se avto približa opazovalcu, se bo frekvenca zvočnih valov povečala (dolžina pa zmanjšala) in opazovalec bo slišal višji ton, kot ga dejansko oddaja sirena. V tistem trenutku, ko bo avto peljal mimo opazovalca, bo le-ta slišal prav ton, ki ga sirena dejansko oddaja. In ko bo avto potoval dlje in se bo že oddaljeval in se ne približeval, bo opazovalec slišal nižji ton zaradi nižje frekvence (in s tem večje dolžine) zvočnih valov.

Za valovanje, ki se širi v nekem mediju (na primer zvok), je treba upoštevati gibanje vira in sprejemnika valov glede na ta medij. Za elektromagnetno valovanje (na primer svetlobo), za širjenje katerega medij ni potreben, je pomembno le relativno gibanje vira in sprejemnika.

Pomemben je tudi primer, ko se naelektreni delec giblje v mediju z relativistično hitrostjo. V tem primeru se v laboratorijskem sistemu registrira sevanje Čerenkova, ki je neposredno povezano z Dopplerjevim učinkom.

kje f 0 je frekvenca, s katero vir oddaja valove, c je hitrost širjenja valov v mediju, v- hitrost vira valovanja glede na medij (pozitivna, če se vir približuje sprejemniku in negativna, če se oddaljuje).

Frekvenca, posneta s fiksnim sprejemnikom

u- hitrost sprejemnika glede na medij (pozitivna, če se giblje proti izvoru).

Če zamenjamo vrednost frekvence iz formule (1) v formulo (2), dobimo formulo za splošni primer.

kje z- hitrost svetlobe, v- relativna hitrost sprejemnika in vira (pozitivna, če sta oddaljena drug od drugega).

Kako opazovati Dopplerjev učinek

Ker je pojav značilen za vse nihajne procese, ga je zelo enostavno opazovati za zvok. Frekvenco zvočnih vibracij uho zazna kot zvočno višino. Počakati je treba na situacijo, ko bo mimo vas hitro premikajoči se avtomobil, ki bo oddal zvok, na primer sireno ali samo zvočni signal. Slišali boste, da bo, ko se vam avto približuje, višina tona višja, nato, ko se vam bo avto približal, bo močno upadla, nato pa bo pri oddaljevanju avto zatrobil nižje.

Aplikacija

dopplerjev radar

Povezave

• Uporaba Dopplerjevega učinka za merjenje tokov v oceanu

Fundacija Wikimedia. 2010.

Morda ste opazili, da sirena gasilskega tovornjaka, ki se premika z veliko hitrostjo, močno utihne, ko vozilo pelje mimo vas. Morda ste opazili tudi spremembo višine signala avtomobila, ki vozi mimo vas z veliko hitrostjo.
Tudi višina motorja dirkalnega avtomobila se spremeni, ko gre mimo opazovalca. Če se vir zvoka približa opazovalcu, se višina zvoka poveča v primerjavi s stanjem, ko je vir zvoka miroval. Če se vir zvoka odmakne od opazovalca, se višina zvoka zmanjša. Ta pojav imenujemo Dopplerjev učinek in se pojavlja pri vseh vrstah valov. Razmislimo zdaj o vzrokih za njegov nastanek in izračunajmo spremembo frekvence zvočnih valov zaradi tega učinka.

riž. eno
Za konkretnost razmislite o gasilskem vozilu, katerega sirena, ko vozilo stoji, oddaja zvok določene frekvence v vse smeri, kot je prikazano na sl. 1. Zdaj naj se gasilsko vozilo začne premikati, sirena pa nadaljuje z oddajanjem zvočnih valov na isti frekvenci. Vendar bodo med vožnjo zvočni valovi, ki jih oddaja sirena naprej, bližje drug drugemu kot takrat, ko se avto ne premika, kot je prikazano na sl. 2.


riž. 2
To je zato, ker v procesu svojega gibanja gasilsko vozilo "dohiti" prej oddane valove. Tako bo opazovalec ob cesti opazil večje število valov, ki gredo mimo njega na časovno enoto, posledično pa bo zanj tudi zvočna frekvenca višja. Po drugi strani pa bodo valovi, ki se širijo za avtomobilom, še bolj ločeni drug od drugega, saj se avtomobil tako rekoč "odcepi" od njih. Posledično bo mimo opazovalca za avtomobilom na časovno enoto prešlo manj vrhov valov in višina zvoka bo nižja.
Za izračun spremembe frekvence uporabimo sl. 3 in 4. Predpostavili bomo, da v našem referenčnem okviru zrak (ali drug medij) miruje. Na sl. 3 vir zvoka (kot je sirena) miruje.


Prikazana sta dva zaporedna valovna grebena, od katerih je enega pravkar oddal vir zvoka. Razdalja med temi grebeni je enaka valovni dolžini λ . Če je frekvenca tresljajev vira zvoka f, potem je čas, ki je pretekel med emisijo vrhov valov, enak T = 1/f.
Na sl. 4 se vir zvoka premika s hitrostjo v ist. Med T(pravkar je bilo določeno) bo vrh prvega vala prepotoval razdaljo d = vT, kje v je hitrost zvočnega valovanja v zraku (ki bo seveda enaka ne glede na to, ali se vir giblje ali ne). V istem času se bo vir zvoka premaknil za določeno razdaljo d ist \u003d v ist T. Potem je razdalja med zaporednimi vrhovi valov enaka novi valovni dolžini λ / , bo zapisano v obrazcu
λ / = d − d sist = (v − v sist)T = (v − v sist)/f,
zaradi T = 1/f.
Pogostost f/ valove podaja
f / = v/λ / = vf/(v − v vir),
oz

Vir zvoka se približa opazovalcu, ki miruje.
Ker je imenovalec manjši od ena, imamo f / > f. Na primer, če vir proizvaja zvok na frekvenci 400 Hz, ko miruje, nato pa, ko se začne vir premikati proti opazovalcu, ki miruje, s hitrostjo 30 m/s, bo slednji slišal zvok na frekvenci (pri temperaturi 0 °C) 440 Hz.
Nova valovna dolžina za vir, ki se s hitrostjo oddaljuje od opazovalca v ist, bo enako
λ / = d + d
Hkrati pa pogostost f/ daje

Vir zvoka se odmakne od mirujočega opazovalca.
Dopplerjev učinek se pojavi tudi, ko izvor zvoka miruje (glede na medij, v katerem se širijo zvočni valovi), opazovalec pa se premika. Če se opazovalec približa viru zvoka, potem sliši zvok višjega tona od tistega, ki ga oddaja vir. Če se opazovalec odmakne od vira, se mu zvok zdi nižji. Kvantitativno se sprememba frekvence tu malo razlikuje od primera, ko se vir premika in opazovalec miruje. V tem primeru je razdalja med vrhovi valov (valovna dolžina λ ) se ne spremeni, spremeni pa se hitrost grebenov glede na opazovalca. Če se opazovalec približa viru zvoka, bo hitrost valov glede na opazovalca enaka v / = v + v obs, kje v je hitrost širjenja zvoka v zraku (predpostavljamo, da zrak miruje) in v obs je hitrost opazovalca. Zato bo nova frekvenca enaka
f / = v / /λ = (v + v obs)/λ,
ali ker λ = v/f,

Opazovalec se približa mirujočemu viru zvoka.
V primeru, ko se opazovalec oddalji od vira zvoka, bo relativna hitrost enaka v / = v − v obs, in imamo

Opazovalec se odmakne od mirujočega vira zvoka.

Če se zvočni val odbije od premikajoče se ovire, se frekvenca odbitega vala zaradi Dopplerjevega učinka razlikuje od frekvence vpadnega vala.

Razmislite o tem naslednji primer.

 Primer. Zvočno valovanje s frekvenco 5000 Hz se oddaja proti telesu, ki se s hitrostjo približuje viru zvoka 3,30 m/s. Kakšna je frekvenca odbitega vala?

 rešitev.
V tem primeru se Dopplerjev učinek pojavi dvakrat.
Prvič, telo, na katerega je usmerjen zvočni val, se obnaša kot premikajoči se opazovalec in "registrira" zvočno valovanje na frekvenci

Drugič, telo nato deluje kot sekundarni (odbiti) vir zvoka, ki se premika, tako da bo frekvenca odbitega zvočnega vala


Tako je Dopplerjev premik frekvence 100 Hz.

Če se vpadni in odbiti zvočni valovi prekrivajo drug na drugega, bo prišlo do superpozicije, kar bo povzročilo utripe. Frekvenca utripa je enaka razliki frekvenc med obema valovoma, v zgornjem primeru pa bi bila enaka 100 Hz. Ta manifestacija Dopplerjevega učinka se pogosto uporablja v različnih medicinskih napravah, ki običajno uporabljajo ultrazvočne valove v frekvenčnem območju megahercev. Na primer, ultrazvočni valovi, ki se odbijajo od rdečih krvničk, se lahko uporabijo za določanje hitrosti pretoka krvi. Podobno se ta metoda lahko uporablja za zaznavanje gibanja prsnega koša ploda, pa tudi za daljinsko spremljanje srčnega utripa.
Opozoriti velja, da je Dopplerjev učinek tudi osnova metode zaznavanja vozil, ki prekoračijo predpisano hitrost z radarjem, vendar se v tem primeru uporablja elektromagnetno (radijsko) valovanje in ne zvok.
Natančnost odnosov (1 − 2) in (3 − 4) se zmanjša, če v ist oz v obs približati hitrosti zvoka. To je posledica dejstva, da premik delcev medija ne bo več sorazmeren z obnovitveno silo, tj. prišlo bo do odstopanj od Hookovega zakona, tako da bo večina naših teoretičnih razmišljanj izgubila veljavo.

 Reši naslednje naloge.
 Naloga 1. Izpeljite splošno formulo za spreminjanje frekvence zvoka f/ zaradi Dopplerjevega učinka v primeru, ko se gibljeta tako vir kot opazovalec.

 Naloga 2. V normalnih pogojih je hitrost pretoka krvi v aorti približno enaka 0,28 m/s. Ultrazvočni valovi se pošiljajo vzdolž toka s frekvenco 4,20 MHz. Ti valovi se odbijajo od rdečih krvnih celic. Kakšna bo frekvenca opazovanih utripov v tem primeru? Upoštevajte, da je hitrost teh valov enaka 1,5 × 10 3 m/s, tj. blizu hitrosti zvoka v vodi.

 Naloga 3. Dopplerjev učinek za ultrazvočne valove pri frekvenci 1,8 MHz uporablja za nadzor srčnega utripa ploda. Opazovana frekvenca utripov (največja) je 600 Hz. Ob predpostavki, da je hitrost širjenja zvoka v tkivu 1,5 × 10 3 m/s, izračuna največjo površinsko hitrost utripajočega srca.

 Naloga 4. Zvok tovarniške hupe ima frekvenco 650 Hz. Če piha severni veter s hitrostjo 12,0 m/s, potem zvok katere frekvence bo slišal opazovalec v mirovanju, ki se nahaja a) severno, b) južno, c) vzhodno in d) zahodno od piska? Kakšno frekvenco bo slišal kolesar, ko se mu približuje s hitrostjo 15 m/s na piščalko e) s severa ali f) z zahoda? Temperatura zraka je 20 °C.

 Naloga 5. Piščalka, ki niha s frekvenco 500 Hz, se giblje v krogu s polmerom 1m, izdelava 3 vrtljajev na sekundo. Določite najvišjo in najnižjo frekvenco, ki ju zazna nepremični opazovalec na daljavo 5 m iz središča kroga. Hitrost zvoka v zraku se šteje za 340 m/s.

Človek lahko zvok drugače zaznava, če se vir zvoka in poslušalec gibljeta drug glede na drugega. Lahko se zdi višje ali nižje, kot je v resnici.

Če se vir zvočnega valovanja in sprejemnik gibljeta, se frekvenca zvoka, ki ga sprejemnik zazna, razlikuje od frekvence vira zvoka. Ko se približajo, se frekvenca poveča, ko se oddaljijo pa zmanjša. Ta pojav se imenuje Dopplerjev učinek poimenovana po znanstveniku, ki ga je odkril.

Dopplerjev učinek v akustiki

Mnogi od nas smo videli, kako se spreminja ton trobljenja vlaka, ko se premika z veliko hitrostjo. Odvisno je od frekvence zvočnega valovanja, ki ga naše uho zajame. Ko se vlak približuje, se ta frekvenca poveča in signal postane višji. Ko se oddaljujemo od opazovalca, frekvenca pada in slišimo nižji zvok.

Enak učinek opazimo, ko se sprejemnik zvoka premika in vir miruje ali ko se oba premikata.

Zakaj se spreminja frekvenca zvočnega valovanja, je pojasnil avstrijski fizik Christian Doppler. Leta 1842 je prvi opisal učinek spremembe frekvence, imenovan Dopplerjev učinek .

Ko se sprejemnik zvoka približa mirujočemu viru zvočnih valov, naleti na svoji poti na več valov na časovno enoto, kot če bi bil v mirujočem stanju. To pomeni, da zazna višjo frekvenco in sliši višji ton. Ko se oddalji, se število prečkanih valov na časovno enoto zmanjša. In zvok se zdi nižji.

Ko se vir zvoka premakne proti sprejemniku, se zdi, da dohiti val, ki ga ustvari. Njegova dolžina se zmanjša, zato se frekvenca poveča. Če se odmakne, postane valovna dolžina daljša, frekvenca pa manjša.

Kako izračunati frekvenco prejetega vala

Zvočno valovanje se lahko širi samo v mediju. Njegova dolžina λ odvisno od hitrosti in smeri njegovega gibanja.

kje ω 0 - krožna frekvenca, s katero vir oddaja valove;

z - hitrost širjenja valov v mediju;

v - hitrost, s katero se valovni vir premika glede na medij. Njegova vrednost je pozitivna, če se vir premika proti sprejemniku, in negativna, če se oddaljuje.

Fiksni sprejemnik zazna frekvenco

Če vir zvoka miruje in se sprejemnik premika, je frekvenca, ki jo bo zaznal, enaka

kje u - hitrost sprejemnika glede na okolje. Pozitiven je, če se sprejemnik premika proti viru, in negativen, če se oddaljuje.

V splošnem primeru je formula za frekvenco, ki jo zazna sprejemnik:

Dopplerjev učinek opazimo pri valovih katere koli frekvence, pa tudi pri elektromagnetnem sevanju.

Kje se uporablja Dopplerjev učinek?

Dopplerjev učinek se uporablja povsod, kjer je treba izmeriti hitrost objektov, ki so sposobni oddajati ali odbijati valove. Glavni pogoj za pojav tega učinka je gibanje vira valov in sprejemnika glede na drugega.

Dopplerjev radar je naprava, ki oddaja radijske valove in nato meri frekvenco valov, ki se odbijajo od premikajočega se predmeta. S spreminjanjem frekvence signala določa hitrost predmeta. Takšne radarje prometna policija uporablja za prepoznavanje kršiteljev, ki prekoračijo dovoljeno hitrost. Dopplerjev učinek se uporablja v pomorski in zračni navigaciji, v detektorjih gibanja v varnostnih sistemih, za merjenje hitrosti vetra in oblakov v meteorologiji itd.

Pogosto slišimo o takšni študiji v kardiologiji, kot je Dopplerjeva ehokardiografija. Dopplerjev učinek se v tem primeru uporablja za določanje hitrosti gibanja srčnih zaklopk, hitrosti pretoka krvi.

In celo hitrost gibanja zvezd, galaksij in drugih nebesnih teles so se naučili določiti premik spektralnih linij z uporabo Dopplerjevega učinka.