Kako sestaviti sestavljanko iz Makarovega križnega lesa. Razvoj lekcije: Postopek izdelave uganke z dvojnim križem

doma

Črpalne postaje

(!LANG: Izberite razdelek Darila po cenah darila do 100 rubljev darila do 150 rubljev darila do 200 rubljev darila do 250 rubljev darila do 300 rubljev darila do 350 rubljev darila do 400 rubljev darila do 500 rubljev rubljev darila do 600 rubljev darila do 700 rubljev darila do 800 rubljev darila do 900 rubljev darila od 500 do 1.000 rubljev darila od 1.000 do 2.000 rubljev darila od 2.000 do 3.000 rubljev darila od 2.000 do 3.000 rubljev darila za računalnike 0 rubljev Fa darila 0 rubljev računalniška darila 0 rubljev 0 rubljev prenosni računalniki Fancy Power Bank Cool podloge za miško Prenosni zvočniki Sesalniki s tipkovnico Spletne kamere Družabne igre Družabne igre s kartami Družabne igre Družabne igre za veliko podjetje Namizne igre za družine Namizne igre za dva Namizne igre za enega Namizne igre za enega Nenavadne uganke Originalne ure in kul budilke Budilke Nenavadno nenavadne ure Nenavadna razsvetljava Nenavadne in smešne svetilke Originalne nočne svetilke Projektorji zvezdnega neba Projektorji vode Romantična darila Namizne igre za odrasle Originalni namizni pribor Originalni skodelici Originalni kozarci Originalni kozarci Originalni dekanterji Originalni čajniki Darila za avtomobiliste Uporabna in praktična darila za avtomobiliste Okrasna darila za avtomobiliste Darila orodja za avtomobiliste Elegantne smešne stvari Led ura - Led zapestna ura Ženske LED ure Moške LED ure Praktična darila Nenavadne pisalne potrebščine Nenavadni kemični svinčniki za pisanje Nenavadni zvezki in beležke Namizni dodatki Nenavadne nalepke, radirke, zaznamki Nenavadni svinčniki Nenavadne sestavljanke' Nenavadne uganke'bicubes Uganke Uganke iz plastike Uganke iz kovine in lesa Fancy čajniki Originalni dežniki RC igrače RC helikopterji Radijski nadzor odstranljivi avtomobili Originalni ovitki za dokumente Originalni ovitki za potne liste Originalni ovitki za vizitke Smešni ovitki za študentsko izkaznico Ovitki za vozniško dovoljenje Darila igrače Pevske glasbene mehke igrače Ponavljajoče se mehke igrače Originalni pujsi, darila za denar Antistres Antistres - druge Newtonove kroglice, nihala, mobilniki Antistres igrače, namizni relaksanti Blazine proti stresu Darila za kadilce Smešne in nenavadne slušalke Originalna darila za kuhinjo Sushi seti Originalni kuhinjski dodatki Originalni kalupi za led Dispenzerji Darilni etuiji za vino Originalne bučke Električni aparati za kuhinjo Dišeče sveče Originalne razglednice Originalni nahrbtniki in torbe Darilni boni Darila za MOŠKI Darilo za sina Darilo za sina ob 30 letih Darilo za sina za 25 let Darilo za sina za 20 let Darilo za sina za 18 let Darilo za sina za 16 let Darilo za sina za 14 let Darilo za sina za 12 let Darilo za sina za 10 let Darilo za sina za 8 let Darilo za sina 6 let Darilo za sina za 4 leta Darila ob obletnici za moške Darilo za moškega za 30 let Darilo za moškega za 40 let Darilo za moškega za 45 let Darilo za moškega za 50 let Darilo za moškega za 55 let Darilo za moški za 60 let Darilo za tasta Darilo za tasta Darilo za bivšega Darila za fanta Darila za brata Darila za dedka Darilo za dedka za 90 let Darilo za dedka za 85 let Darilo za dedka za 80 let darilo za dedka za 75 let Darilo za dedka za 70 let Darilo za dedka za 65 let Darilo za dedka za 60 let Darilo za moškega kolega Darilo za menedžerja moškega Darilo za moškega prijatelja Darilo za moža Darilo za očeta Darilo za moškega za rojstvo otroka Darilo za moškega za poroko Darilo za moškega za rojstni dan Darila ZA ŽENSKO Darilo za hčerko Darilo za hčerko za 4 leta Darilo za hčerko za 6 let Darilo za hčerko za 8 let Darilo za hčerka za 10 let Darilo za hčerko za 12 let Darilo hčer za 16 let Darilo za hčer za 18 let Darilo za hčer za 20 let Darilo za hčer za 25 let Darilo za hčer za 30 let Darilo za mamo Darilo za mamo za 30 let Darilo za mamo za 35 let Darilo za mamo za 40 let Darilo za mamo za 45 let Darilo za mamo za 50 let Darilo za mamo za 55 let Darilo za mamo za 60 let Darilo za mamo za 65 let Darilo za mamo za 70 let leta Darilo za mamo za 75 let Darila za obletnico za ženske Darilo za žensko za 30 let Darilo za žensko za 40 let Darilo za žensko za 45 let Darilo za žensko za 50 let Darilo za žensko za 55 let Darilo za žensko za 60 let Darilo za tašča Darilo za taščo Darilo za sodelavko Darilo za šefa Darilo za punco Darilo za sestro Darilo za prijateljico Darilo za bivše Originalna darila za babico Darilo za babico za 90 let Darilo za babico za 85 let Darilo za babico za 80 let Darilo za babico za 75 let Darilo za babico za 70 let Darilo za babico za 65 let Darilo za rojstvo otroka Darilo za poroko za nevesto Darilo za žensko za rojstni dan Darilo za ženo Darilo za punco Darila za PRAZNIKE Darila za novo leto 2020 Darila za novo leto za ženske Darila za novo leto za moške Darila za punco za novo leto Darila za pare"ОРГАНИКА" С глиной, углем и эфирными маслами Натуральная косметика для тела Скрабы сахарные и соляные Гели для душа Средства для волос и кожи головы Массажные плитки для тела Шоколадное обертывание для тела Натуральные дезодоранты Средства для ног Сливки и масла для рук Лечебные грязи Натуральная косметика для лица Бальзамы для губ Тоники для лица Маски для лица Крем-суфле для лица и тела Уникальный крем-пилинг для умывания Средства для снятия макияжа двухфазные Косметический мед Масла массажные и очищающие Бурлящие шары, соль, пена и молочко для ванн Бурлящие шарики для ванн Соль для ванны Соль для ванны Сухое молочко, пена для ванн Массажные и косметические масла Натуральные массажные и косметические масла Натуральные косметические масла базовые Подарочные наборы Плюшевое НАСТРОЕНИЕ Мишки (Me to you) Плюшевые мишки Кружки Мишкины радости Фоторамки VIP-подарки Элитные подарки Подарочные УПАКОВКИ Фильтр по По возрастанию цены По убыванию цены По цене до 500 По цене от 500 до 1000 По цене от 1000 до 2000 По цене от 2000 !}

Ministrstvo za izobraževanje in znanost Ruske federacije

Regija Sverdlovsk

Mestno okrožje Tavdinsky

MAOU Srednja šola №2

Razvoj lekcije:

Postopek izdelave uganke

"Dvojni križ"

Chuprynin A.A.

učitelj tehnologije MAOU srednji šoli №2

Tavda

Tema: Izdelava uganke

Križ (dvojni) Makarov

Vrsta lekcije: praktična lekcija

Praktično delo: Izdelava izdelkov. Izdelki za barvanje (lakiranje).

Namen lekcije: Naučite se izdelati lesene izdelke. Razširite svoje znanje o končni obdelavi izdelkov. Vzgoja estetskega okusa, spretnosti natančnega dela.

Metode poučevanja: Razlaga in prikaz izdelave in obdelave, tehnik dodelave, kontrole, medsebojnega učenja.

Interdisciplinarne povezave:matematika, geometrija, likovna umetnost.

Naloge:

Izobraževalni:

ustvarjanje ideje o geometrijskih oblikah, materialih, uporabljenih za izdelavo izdelka;

oblikovanje veščin za dosledno delo pri izdelavi izdelka z uporabo ročnega dela.

Razvoj:

razvoj logičnega mišljenja in umetniškega okusa.

Izobraževalni:

vzgoja pri učencih natančnosti pri delu;

oblikovanje komunikacijskih veščin.

Križ (dvojni) Makarov

To uganko je zasnoval slavni admiral Makarov, vodja dveh potovanj okoli sveta.

Materiali in orodja:
Kvadratna vrstica

Žaga za nož ali vbodna žaga

Kvadratna datoteka

Datoteka ravna

Priprava za izdelavo izdelka

Pripravite šest enakih blokov kvadratnega prereza iz plošče.

Da bi bila sestavljanka bolj kompaktna in zanimivejša, priporočam, da jo naredite v naslednjih velikostih:

dolžina palice 60-80 mm kvadratni prerez 20 mm * 20 mm

Eden od njih ostane brez izrezov in potaknjencev (I).

Na drugem bloku, stran od središča bloka (ne v sredini), je treba z nožno žago za kovino ali z vbodno žago izrezati utor s širino debeline bloka in globino polovica te debeline (II).

Na tretji palici od središča je en utor izdelan v eni smeri - (treba je izrezati utor s širino debeline palice in globino polovice te debeline), na drugi strani pa od središča , ki se umika za polovico debeline palice, druga je prav tako globoka, a dvakrat ožja (III).

Preostali trije bloki bodo enaki; Na vsakem od njih sta narejena dva reza: eden - s širino dveh debelin bloka in globino polovice debeline: drugi, na sosednji površini (za katero je blok obrnjen za 90 °), - s širino debeline bloka in globine polovice debeline (IV, V, VI).

Zdaj so vsi bloki pripravljeni za montažo.

Zdaj pa sestavimo sestavljanko.

Vzemimo dve palici tipa IV, V, VI, sestavimo skupaj, kot je prikazano na sliki.

V nastalo "okno" vstavimo blok tipa III.

Preostalo palico tipa IV, V, VI držite tako, da se ne razpršijo, od zgoraj, tako da s svojim tankim delom vstopi v režo b, z neobrezano stranjo.

V bližiniIIIz blokom morate postaviti blok tipa II; obrnite ga z utorom navzgor in vstopite s strani v odprto »okno« a.

Če pogledamo sestavljeno figuro, ki jo tvori pet blokov. Med blokoma, ki smo ju sestavili na samem začetku, je ohranjeno kvadratno »okno« c.

V tem "oknu" uvedemo preostalo vrsticojaz(trdna, brez izrezov), potem bo celotna konstrukcija trdno povezana.

Ves križ je sestavljen.

Svet je urejen tako, da lahko stvari v njem živijo dlje kot ljudje, imajo v različnih časih in v različnih državah različna imena. Igrača, ki jo vidite na sliki, je pri nas znana kot "Admiral Makarov Puzzle". V drugih državah ima druga imena, med katerimi sta najpogostejša »hudičev križ« in »hudičev vozel«.

Ta vozel je povezan iz 6 palic kvadratnega prereza. V palicah so utori, zahvaljujoč katerih je mogoče prečkati palice v središču vozla. Ena od palic nima utorov, zadnja se položi v sklop, ko je razstavljena, pa se najprej odstrani.

Eno od teh ugank lahko kupite na primer na my-shop.ru

Tu so tudi različne različice na temo ena, dva, tri, štiri, pet, šest, sedem, osem.

Avtor te uganke ni znan. Pojavil se je pred mnogimi stoletji na Kitajskem. V Leningradskem muzeju antropologije in etnografije. Petra Velikega, znanega kot "Kunstkamera", je shranjena stara sandalovina škatla iz Indije, v 8 vogalih katere presečišča okvirnih palic tvorijo 8 ugank. V srednjem veku so se mornarji in trgovci, bojevniki in diplomati zabavali s takšnimi ugankami in jih hkrati nosili po svetu. Admiral Makarov, ki je dvakrat obiskal Kitajsko pred zadnjim potovanjem in smrtjo v Port Arthurju, je igračo prinesel v Sankt Peterburg, kjer je postala modna v posvetnih salonih. Uganka je v globino Rusije prodrla tudi po drugih cestah. Znano je, da je vojak, ki se je vrnil iz rusko-turške vojne, prinesel hudičev snop v vas Olsufyevo v regiji Bryansk.
Sedaj lahko sestavljanko kupite v trgovini, vendar je bolj prijetno, da jo naredite sami. Najprimernejša velikost palic za domačo zasnovo: 6x2x2 cm.

Raznolikost prekletih vozlov

Pred začetkom našega stoletja, za nekaj sto let obstoja igrače na Kitajskem, v Mongoliji in Indiji, je bilo izumljenih več kot sto različic sestavljanke, ki se med seboj razlikujejo po konfiguraciji izrezov v palicah. Toda najbolj priljubljeni sta dve možnosti. Tisto, ki je prikazano na sliki 1, je precej enostavno rešiti, samo naredite ga. Prav ta zasnova se uporablja v starodavni indijski škatli. Iz palic na sliki 2 se oblikuje uganka, ki se imenuje "Hudičev vozel". Kot lahko uganete, je dobil ime po težavnosti reševanja.

riž. 1 Najpreprostejša različica uganke hudičev vozel

V Evropi, kjer je od konca prejšnjega stoletja postal splošno znan "Hudičev vozel", so navdušenci začeli izumljati in izdelovati komplete palic z različnimi izrezi. Eden najuspešnejših sklopov vam omogoča, da dobite 159 ugank in je sestavljen iz 20 palic 18 vrst. Čeprav se vsa vozlišča navzven ne razlikujejo, so v notranjosti razporejena povsem drugače.

riž. 2 "Uganka admirala Makarova"

Bolgarski umetnik, profesor Petr Chukhovski, avtor številnih bizarnih in lepih lesenih vozlov iz različnega števila palic, je delal tudi uganko Hudičev vozel. Razvil je niz konfiguracij palic in raziskal vse možne kombinacije 6 palic za eno preprosto podmnožico.

Najbolj vztrajen pri takšnih iskanjih je bil nizozemski profesor matematike Van de Boer, ki je z lastnimi rokami izdelal niz več sto palic in sestavil tabele, ki kažejo, kako sestaviti 2906 možnosti vozlov.

Bilo je v 60. letih prejšnjega stoletja in leta 1978 je ameriški matematik Bill Cutler napisal program za računalnik in s surovo silo ugotovil, da obstaja 119.979 različic sestavljanke 6 elementov, ki se med seboj razlikujejo po kombinacijah izboklin in vdolbinic v palicah. , kot tudi namestitvene palice, pod pogojem, da v vozlu ni praznin.

Presenetljivo veliko število za tako majhno igračo! Zato je bil za rešitev težave potreben računalnik.

Kako računalnik rešuje uganke?

Seveda ne kot človek, a tudi ne na čaroben način. Računalnik rešuje uganke (in druge probleme) po programu, programe pišejo programerji. Pišejo, kako jim je priročno, a tako, da razume tudi računalnik. Kako računalnik manipulira z lesenimi bloki?
Izhajali bomo iz dejstva, da imamo nabor 369 palic, ki se med seboj razlikujejo po konfiguraciji izboklin (ta sklop je prvi identificiral Van de Boer). Opise teh vrstic je treba vnesti v računalnik. Najmanjša zareza (ali izboklina) v bloku je kocka z robom, ki je enak 0,5 debeline bloka. Recimo ji enotna kocka. Celotna palica vsebuje 24 takih kock (slika 1). V računalniku se za vsako vrstico vnese »majhen« niz 6x2x2=24 številk. Vrstica z izrezi je določena z zaporedjem 0 in 1 v "majhnem" nizu: 0 ustreza izrezani kocki, 1 - celoti. Vsako od "majhnih" nizov ima svojo številko (od 1 do 369). Vsakemu od njih lahko dodelite tudi številko od 1 do 6, ki ustreza položaju črte znotraj sestavljanke.

Pojdimo zdaj k uganki. Predstavljajte si, da se prilega v kocko 8x8x8. V računalniku ta kocka ustreza "veliki" matriki, sestavljeni iz 8x8x8=512 številk celic. Postaviti določeno vrstico znotraj kocke pomeni zapolniti ustrezne celice "velikega" niza s številkami, ki so enake številu te vrstice.

Če primerjamo 6 "majhnih" nizov in glavnega, računalnik (t.j. program) tako rekoč sešteje 6 vrstic. Na podlagi rezultatov seštevanja številk določi, koliko in katere »prazne«, »napolnjene« in »prepolne« celice so nastale v glavnem nizu. "Prazne" celice ustrezajo praznemu prostoru znotraj sestavljanke, "izpolnjene" celice ustrezajo izrastkom v palicah, "prelivene" celice pa poskusu povezovanja dveh posameznih kock skupaj, kar je seveda prepovedano. Takšna primerjava se izvaja večkrat, ne le z različnimi palicami, ampak tudi ob upoštevanju njihovih zavojev, mest, ki jih zasedajo v "križu" itd.

Posledično so izbrane tiste možnosti, v katerih ni praznih in prepolnih celic. Za rešitev tega problema bi zadostoval "velik" niz celic 6x6x6. Izkazalo pa se je, da obstajajo kombinacije palic, ki popolnoma zapolnijo notranji volumen sestavljanke, a jih je nemogoče razstaviti. Zato mora biti program sposoben preveriti vozlišče za možnost razstavljanja. Za to je Cutler vzel niz 8x8x8, čeprav njegove dimenzije morda ne bodo zadostovale za preverjanje vseh primerov.

Poln je informacij o določeni različici uganke. Znotraj matrike poskuša program "premakniti" palice, torej premika dele vrstice velikosti 2x2x6 celic v "velikem" nizu. Gibanje je 1 celica v vsaki od 6 smeri, vzporednih z osmi sestavljanke. Rezultati tistih 6 poskusov, pri katerih se ne tvorijo "preplavljene" celice, se zapomnijo kot izhodiščni položaji za naslednjih šest poskusov. Posledično se zgradi drevo vseh možnih premikov, dokler kakšen blok popolnoma ne zapusti glavnega niza ali pa po vseh poskusih ostanejo "preplavljene" celice, kar ustreza varianti, ki je ni mogoče razčleniti.

Tako je bilo na računalniku pridobljenih 119.979 različic "Hudičevega vozla", od tega ne 108, kot so verjeli starodavni, ampak 6402 različici, ki imajo 1 celo palico brez izrezov.

Supernode

Upoštevajte, da je Cutler zavrnil preučevanje splošnega problema - ko vozlišče vsebuje tudi notranje praznine. V tem primeru se število vozlišč s 6 palicami močno poveča in izčrpno iskanje, potrebno za iskanje izvedljivih rešitev, postane nerealno tudi za sodoben računalnik. Toda, kot bomo videli zdaj, so najbolj zanimive in težke uganke vsebovane ravno v splošnem primeru - potem je razstavljanje uganke daleč od trivialnega.

Zaradi prisotnosti praznin je mogoče zaporedno premikati več palic, preden je mogoče popolnoma ločiti katero koli palico. Premični drog odklopi nekaj palic, omogoči premikanje naslednje palice in hkrati zaskoči druge palice.
Več manipulacij morate narediti med razstavljanjem, bolj zanimiva in težja je različica uganke. Utori v palicah so razporejeni tako zvit, da je iskanje rešitve kot potepanje po temnem labirintu, v katerem nenehno naletiš bodisi na stene bodisi slepe ulice. Ta vrsta vozla si vsekakor zasluži novo ime; imenovali ga bomo "supervozlišče". Merilo kompleksnosti supervozla je število premikov posameznih palic, ki jih je treba opraviti, preden se prvi element loči od sestavljanke.

Ne vemo, kdo je izumil prvo supervozlišče. Najbolj znana (in najtežje rešljiva) sta dva supervozla: "Billov trn" kompleksnosti 5, ki ga je izumil W. Cutler, in "Duboisov supervozel" kompleksnosti 7. Do sedaj je veljalo, da stopnja kompleksnosti 7 je težko preseči. Vendar je prvi od avtorjev tega članka uspel izboljšati "Duboisov vozel" in povečati kompleksnost na 9, nato pa z nekaj novimi idejami dobiti supervozle s kompleksnostjo 10, 11 in 12. Toda število 13 ostaja nepremostljivo, zato daleč. Morda je številka 12 največja kompleksnost supervozlišča?

Rešitev supernode

Risanje risb tako težkih ugank, kot so supervozli, in nerazkrivanje njihovih skrivnosti bi bilo preveč kruto tudi za poznavalce ugank. Rešitev supervozlov bomo podali v kompaktni, algebraični obliki.

Pred razstavljanjem vzamemo sestavljanko in jo usmerimo tako, da številke delov ustrezajo sliki 1. Zaporedje razstavljanja je zapisano kot kombinacija številk in črk. Številke označujejo številke palic, črke označujejo smer gibanja v skladu s koordinatnim sistemom, prikazanim na slikah 3 in 4. Črtica nad črko pomeni premikanje v negativni smeri koordinatne osi. En korak je premakniti palico za 1/2 njene širine. Ko se palica premakne za dva koraka hkrati, je njeno gibanje zapisano v oklepajih z eksponentom 2. Če se naenkrat premakne več delov, ki so med seboj povezani, so njihove številke zaprte v oklepajih, npr. (1, 3, 6) x. Ločitev bloka od sestavljanke je označena z navpično puščico.
Naj zdaj navedemo primere najboljših supervozlišč.

W. Cutlerjeva uganka ("Billov trn")

Sestavljen je iz delov 1, 2, 3, 4, 5, 6, prikazanih na sliki 3. Tam je podan tudi algoritem za njegovo reševanje. Zanimivo je, da Scientific American (1985, št. 10) daje drugačno različico te uganke in poroča, da ima "Billov trn" edinstveno rešitev. Razlika med možnostmi je le v eni vrstici: podrobnosti 2 in 2 B na sliki 3.

riž. 3 "Bill's Thorn", razvit s pomočjo računalnika.

Ker ima del 2 B manj izrezov kot del 2, ga ni mogoče vstaviti v Billov trn po algoritmu, prikazanem na sliki 3. Še vedno je treba domnevati, da je sestavljanka iz "Scientific American" sestavljena na nek drug način.

Če je temu tako in ga zberemo, potem lahko del 2 B zamenjamo z delom 2, saj slednji zavzema manj prostornine od 2 V. Kot rezultat, bomo dobili drugo rešitev uganke. Toda "Billov trn" ima edinstveno rešitev in iz našega protislovja je mogoče potegniti le en zaključek: pri drugi možnosti je bila na risbi storjena napaka.
Podobna napaka je bila storjena v drugi publikaciji (J. Slocum, J. Botermans "Uganke stare in nove", 1986), vendar v drugi vrstici (podrobnost 6 C na sliki 3). Kako je bilo tistim bralcem, ki so poskušali in morda še vedno poskušajo rešiti te uganke?

Uganka Philippe Dubois (slika 4)

Rešuje se v 7 potezah po naslednjem algoritmu: (6z )^2, 3x . 1z, 4x, 2x, 2y, 2z?. Slika prikazuje lokacijo delov na b oznaki razstavljanja. Izhajajoč iz tega položaja, z uporabo obratnega vrstnega reda algoritma in spreminjanjem smeri gibanja v nasprotne, je mogoče sestaviti sestavljanko.

Tri nadvozlišča D. Vakarelov.

Prva njegova uganka (slika 5) je izboljšana različica Duboisove uganke, ima težave 9. Ta supervozel je bolj podoben labirintu kot drugi, saj ko ga razstavimo, se pojavijo napačni gibi, ki vodijo v slepe ulice. Primer takega zastoja so premiki 3x, 1z na začetku razstavljanja. In pravilna rešitev je:

(6z)^2, 3x, 1z, 4x, 2x, 2y, 5x, 5y, 3z?.

Druga uganka D. Vakarelova (slika 6) je rešena s formulo:

4z, 1z, 3x, 2x, 2z, 3x, 1z, 6z, 3x, 1x, 3z?

in ima kompleksnost 11. Izjemno je, da takt 3 naredi korak 3x pri tretji potezi in se vrne nazaj pri šesti potezi (3x); in palica 1 se na drugem koraku premika vzdolž 1z , pri 7. potezi pa naredi povratno gibanje.

Tretja uganka (slika 7) je ena najtežjih. Njena rešitev:
4z, 1z, 3x, 2x, 2z, 3x, 6z, 1z, (1,3,6)x, 5y?
do sedme poteze ponovi prejšnjo uganko, nato pa se pri 9. potezi v njej pojavi povsem nova situacija: nenadoma se vse palice nehajo premikati! In tukaj morate uganiti, da premaknete 3 palice naenkrat (1, 3, 6), in če se to gibanje šteje za 3 poteze, bo zapletenost uganke 12.

Raznolikost prekletih vozlov

Pred začetkom našega stoletja, za nekaj sto let obstoja igrače na Kitajskem, v Mongoliji in Indiji, je bilo izumljenih več kot sto različic sestavljanke, ki se med seboj razlikujejo po konfiguraciji izrezov v palicah. Toda najbolj priljubljeni sta dve možnosti. Tisto, ki je prikazano na prvi sliki, je precej enostavno rešiti, le naredite ga. Prav ta zasnova se uporablja v starodavni indijski škatli. Iz palic druge risbe se oblikuje uganka, ki se imenuje "Hudičev vozel". Kot lahko uganete, je dobil ime po težavnosti reševanja.

Kako računalnik rešuje uganke?

Izhajali bomo iz dejstva, da imamo nabor 369 palic, ki se med seboj razlikujejo po konfiguraciji izboklin (ta sklop je prvi identificiral Van de Boer). Opise teh vrstic je treba vnesti v računalnik. Najmanjša zareza (ali izboklina) v bloku je kocka z robom, ki je enak 0,5 debeline bloka. Recimo ji enotna kocka. Celotna palica vsebuje 24 takih kock. V računalniku se za vsako vrstico vnese »majhen« niz 6x2x2=24 številk. Vrstica z izrezi je določena z zaporedjem 0 in 1 v "majhnem" nizu: 0 ustreza izrezani kocki, 1 - celoti. Vsako od "majhnih" nizov ima svojo številko (od 1 do 369). Vsakemu od njih lahko dodelite tudi številko od 1 do 6, ki ustreza položaju črte znotraj sestavljanke.

Tako je bilo na računalniku pridobljenih 119.979 različic "Hudičevega vozla", od tega ne 108, kot so verjeli starodavni, ampak 6402 različici, ki imajo 1 celo palico brez izrezov.

Supernode

Več manipulacij morate narediti med razstavljanjem, bolj zanimiva in težja je različica uganke. Utori v palicah so razporejeni tako zvit, da je iskanje rešitve kot potepanje po temnem labirintu, v katerem nenehno naletiš bodisi na stene bodisi slepe ulice. Ta vrsta vozla si vsekakor zasluži novo ime; imenovali ga bomo "supervozlišče". Merilo kompleksnosti supervozla je število premikov posameznih palic, ki jih je treba opraviti, preden se prvi element loči od sestavljanke.

Ne vemo, kdo je izumil prvo supervozlišče. Najbolj znana (in najtežje rešljiva) sta dva supervozla: "Billov trn" kompleksnosti 5, ki ga je izumil W. Cutler, in "Duboisov supervozel" kompleksnosti 7. Do sedaj je veljalo, da stopnja kompleksnosti 7 je težko preseči. Vendar pa je bilo mogoče izboljšati "Dubois vozel" in povečati kompleksnost na 9, nato pa z nekaj novimi idejami dobiti supervozle s kompleksnostjo 10, 11 in 12. Toda številka 13 ostaja nepremostljiva zaenkrat. Morda je številka 12 največja kompleksnost supervozlišča?

Razdelki