Največji skupni mnogokratnik in najmanjši skupni delitelj. Merila deljivosti in metode združevanja (2019)

Učitelj najvišje kategorije

Katera števila se imenujejo cela števila?

Cilji lekcije:

-Razširite pojem števila z uvedbo negativnih števil:

- Oblikovati spretnost pisanja pozitivnih in negativnih številk.

Cilji lekcije.

Izobraževalni - spodbujati razvoj sposobnosti posploševanja in sistematizacije, spodbujati razvoj matematičnih obzorij, mišljenja in govora, pozornosti in spomina.

Izobraževalni - negovanje odnosa do samoizobraževanja, samoizobraževanja, natančnega nastopanja, ustvarjalnega odnosa do dejavnosti, kritičnega mišljenja.

Izobraževalni - razvijati pri šolarjih sposobnost primerjanja in posploševanja, logičnega izražanja misli, razvijanja matematičnih obzorij, razmišljanja in govora, pozornosti in spomina.

Med poukom:

1. Uvodni pogovor.

Katere številke smo do zdaj pri pouku matematike obravnavali?

-Naravno in frakcijsko.

Katera števila se imenujejo naravna?

- To so številke, ki se uporabljajo pri štetju predmetov.

Koliko jih lahko rečeš?

- neskončno veliko.

Ali je nič naravno število? Zakaj?

Za kaj so ulomna števila?

-Ne štejemo samo predmetov, temveč dele določenih količin.

Katere ulomke poznate?

- Navadni in decimalni.

Naloga številka 1.

Ali lahko poimenujete naravna števila? Navadni ulomki? Decimale?

10; 1,1; https://pandia.ru/text/77/504/images/image002_2.png" width="16" height="35 src="> ; https://pandia.ru/text/77/504/images/image004_0.png" width="24" height="35 src="> .

2. Razlaga novega gradiva:

Ste pa v življenju verjetno že srečali druge številke, katere? Kje?

-Negativno. Na primer v vremenskem poročilu.

Preden preidemo na preučevanje nove teme, se pogovorimo o znakih, ki bodo pomagali razširiti nabor številk. To so znaki plus in minus. Pomislite, s čim so ti znaki povezani v življenju. Lahko je karkoli: belo - črno, dobro - slabo. Vaše primere bomo zapisali v obliki tabele.

Koliko misli povzročata samo dva znaka. Pravzaprav ta dva znaka omogočata iti v različne smeri. Takšna števila, "podobna" naravnim, vendar z znakom minus, so potrebna v primerih, ko se vrednost lahko spremeni v dveh nasprotnih smereh. Če želite vrednost izraziti kot negativno število, se uvede neka začetna ničelna oznaka. Poglejmo primere, ki so jih naredili drugi, doma pa razmislite in naredite svojo predstavitev. Diapozitiv številka 2-7.

Uporaba znaka je zelo priročna. Njegova uporaba je sprejeta po vsem svetu. Vendar ni bilo vedno tako. Diapozitiv številka 8.

Torej, skupaj z naravnimi števili

1, 2, 3, 4, 5, …100, …, 1000, …

Upoštevali bomo negativna števila, od katerih vsako dobimo tako, da ustreznemu naravnemu številu dodelimo znak minus:

-1,- 2, - 3, - 4, - 5, …-100, …,- 1000, …

Naravno število in njemu pripadajoče negativno število imenujemo nasprotja. Na primer številki 15 in -15. Lahko -15 in 15. O je nasproti samemu sebi.

Pravilo: Imenujejo se naravna števila, njihova negativna nasprotja in število 0 cela števila. Vsa ta števila skupaj sestavljajo množico celih števil.

Odprite stran učbenika 159, poiščite pravilo, ga preberite še enkrat, doma se ga naučimo na pamet.

Naravno število se imenuje tudi pozitivno celo število, torej je ista stvar. Pred njim je včasih postavljen znak plus, da bi poudarili zunanjo razliko od negativnega. +5=5.

3. Oblikovanje spretnosti in sposobnosti:

1) № 000.

2) Zapiši te številke v dve skupini: pozitivne in negativne:

-15, 7, 28, -41, 0, 382, -591, -999, 2000.

3) Igra "moje razpoloženje".

Zdaj boste svoje trenutno razpoloženje ocenili na naslednji lestvici:

Dobro razpoloženje: +1, +2, +3, +4, +5.

Slabo razpoloženje: -1, -2, -3, -4, -5.

Ena oseba bo rezultate zapisala na tablo, vsi drugi pa bodo po vrsti rekli: "Dobro razpoložen sem za 4 točke"

4) Igra Clapperboard

Poklical bom pare številk, če je par nasproti, potem ploskaš z rokami, če ne, potem bi morala biti v razredu tišina:

5 in -5; 6 in 0,6; -300 in 300; 3 in 1/3; 8 in 80; 14 in -14; 5/7 in 7/5; -1 in 1.

5) Propedevtika preučevanja seštevanja celih števil:

št. 000 (a).

Rešitev si ogledamo s pomočjo predstavitve. Diapozitiv številka 8.

4. Povzetek lekcije:

Kaj so pozitivne številke? Negativno?

-Kaj si izvedel?

Za kaj so negativna števila?

Kako se zapišejo pozitivna in negativna števila?

5. D/Z: 8.1, št. 000, 721 (b), 715 (b). Ustvarjalna naloga: sestavite pesem o celih številih, risbo, predstavitev, pravljico.

Od števila odštejemo drugo,
Naredimo ravno črto.
Ta znak prepoznamo
"Minus" mu rečemo.
1.
Vredno enoto
Izgleda kot tekma.
Ona je samo pomišljaj
Z majhnim pokom.

2.
Komaj drsi po vodi
Kot labod, številka dve.
obokan vrat,
Lov po valovih.

3.
Dve kljukici, poglej
Dobil sem številko tri.
Ampak ti dve kljukici
Ne sadite črva.

4.
Vilice so nekako padle
En zob je bil odlomljen.
Ta vilica na celem svetu
Imenuje se "štiri".

5.
Številka pet - z velikim trebuhom,
Nosi kapo z vizirjem.
V šoli je ta številka pet
Otroci radi prejemajo.

6.
Kakšna češnja, prijatelj
Ali je steblo zvito?
Poskušaj ga pojesti
Ta češnja je številka šest.

7.
Jaz sem takšen poker
Ne morem ga dati v pečico.
Vsi vedo zanjo
Da se imenuje "sedem".

8.
Vrv se je zvila, zvila,
Tkan v dve zanki.
"Kakšna je številka?" - Vprašajmo mamo.
Mama nam bo odgovorila: "Osem."

9.
Veter je močno pihal in pihal,
Obrnite češnjo.
Številka šest, prosim povej
Spremenjena v številko devet.

10.
Kot starejša sestra
Nič ena vodi.
Pravkar sva hodila skupaj
Takoj je postala številka deset.

Pesmi o matematiki

· Veliko matematike ne ostane v spominu, a ko jo razumeš, se je občasno zlahka spomniti pozabljenih stvari.

Recimo, da Ahil teče desetkrat hitreje od želve in je tisoč korakov za njo. V času, ko Ahil teče to razdaljo, želva preleze sto korakov v isto smer. Ko Ahil preteče sto korakov, bo želva preplezala še deset korakov itd. Proces se bo nadaljeval v nedogled, Ahil ne bo nikoli dohitel želve.

To sklepanje je postalo logičen šok za vse naslednje generacije. Aristotel, Diogen, Kant, Hegel, Gilbert ... Vsi so tako ali drugače šteli za Zenonove aporije. Šok je bil tako močan, da " ... razprave se nadaljujejo v današnjem času, znanstvena skupnost še ni uspela priti do enotnega mnenja o bistvu paradoksov ... v preučevanje problematike so bili vključeni matematična analiza, teorija množic, novi fizični in filozofski pristopi ; nobeden od njih ni postal splošno sprejeta rešitev problema ..."[Wikipedia," Zeno's Aporias "]. Vsi razumejo, da so prevarani, vendar nihče ne razume, kaj je prevara.

Z vidika matematike je Zenon v svoji aporiji jasno pokazal prehod iz vrednosti v. Ta prehod pomeni uporabo namesto konstant. Kolikor razumem, matematični aparat za uporabo spremenljivih merskih enot še ni bil razvit, ali pa ni bil uporabljen za Zenonovo aporijo. Uporaba naše običajne logike nas pripelje v past. Po vztrajnosti mišljenja uporabljamo stalne enote časa za vzajemno. S fizičnega vidika je to videti kot upočasnitev časa, dokler se popolnoma ne ustavi v trenutku, ko Ahil dohiti želvo. Če se čas ustavi, Ahil ne more več prehiteti želve.

Če obrnemo logiko, ki smo je vajeni, se vse postavi na svoje mesto. Ahil teče s konstantno hitrostjo. Vsak naslednji odsek njegove poti je desetkrat krajši od prejšnjega. V skladu s tem je čas, porabljen za njegovo premagovanje, desetkrat manjši od prejšnjega. Če v tej situaciji uporabimo koncept "neskončnosti", potem bi bilo pravilno reči "Ahilej bo neskončno hitro prehitel želvo."

Kako se izogniti tej logični pasti? Ostanite v stalnih enotah časa in ne preklapljajte na vzajemne vrednosti. V Zenonovem jeziku je videti takole:

V času, ko Ahil preteče tisoč korakov, želva preleze sto korakov v isto smer. V naslednjem časovnem intervalu, enakem prvemu, bo Ahil pretekel še tisoč korakov, želva pa bo preplezala sto korakov. Zdaj je Ahil osemsto korakov pred želvo.

Ta pristop ustrezno opisuje realnost brez logičnih paradoksov. Vendar to ni popolna rešitev problema. Einsteinova izjava o nepremostljivosti svetlobne hitrosti je zelo podobna Zenonovi aporiji »Ahilej in želva«. Ta problem moramo še preučiti, premisliti in rešiti. In rešitev ni treba iskati v neskončno velikem številu, temveč v merskih enotah.

Še ena zanimiva Zenonova aporija pripoveduje o leteči puščici:

Leteča puščica je negibna, saj v vsakem trenutku miruje in ker v vsakem trenutku miruje, vedno miruje.

V tej aporiji je logični paradoks premagan zelo preprosto - dovolj je, da pojasnimo, da leteča puščica v vsakem trenutku miruje na različnih točkah prostora, kar je pravzaprav gibanje. Tukaj je treba omeniti še eno točko. Iz ene fotografije avtomobila na cesti ni mogoče ugotoviti niti dejstva njegovega gibanja niti razdalje do njega. Za določitev dejstva gibanja avtomobila sta potrebni dve fotografiji, posneti z iste točke v različnih časovnih točkah, vendar ju ni mogoče uporabiti za določitev razdalje. Za določitev razdalje do avtomobila potrebujete dve fotografiji, posneti z različnih točk v prostoru hkrati, vendar iz njih ne morete določiti dejstva gibanja (seveda še vedno potrebujete dodatne podatke za izračune, pomagala vam bo trigonometrija) . Še posebej želim poudariti, da sta dve točki v času in dve točki v prostoru dve različni stvari, ki ju ne smemo zamenjevati, saj ponujata različne možnosti za raziskovanje.

Sreda, 4. julij 2018

Zelo dobro so razlike med naborom in multisetom opisane v Wikipediji. Gledamo.

Kot lahko vidite, "skupina ne more imeti dveh enakih elementov", če pa so v nizu enaki elementi, se tak niz imenuje "multiset". Razumna bitja ne bodo nikoli razumela takšne logike absurda. To je raven govorečih papig in izurjenih opic, pri katerih je um odsoten od besede "popolnoma". Matematiki delujejo kot navadni trenerji in nam oznanjajo svoje absurdne ideje.

Nekoč so bili inženirji, ki so zgradili most, med preizkusi mostu v čolnu pod mostom. Če se je most zrušil, je povprečni inženir umrl pod ruševinami svojega ustvarjanja. Če je most zdržal obremenitev, je nadarjeni inženir zgradil druge mostove.

Ne glede na to, kako se matematiki skrivajo za frazo »pazi me, doma sem«, oziroma »matematika študira abstraktne pojme«, obstaja ena popkovina, ki jih neločljivo povezuje z realnostjo. Ta popkovina je denar. Uporabimo matematično teorijo množic za matematike same.

Zelo dobro smo študirali matematiko in zdaj sedimo na blagajni in izplačujemo plače. Tukaj pride k nam matematik po svoj denar. Preštejemo mu celoten znesek in ga položimo na mizo na različne kupčke, v katere zložimo bankovce istega apoena. Nato iz vsakega kupa vzamemo po en račun in damo matematiku njegov »matematični plačni set«. Pojasnimo matematiko, da bo preostale račune prejel šele, ko bo dokazal, da množica brez enakih elementov ni enaka množici z enakimi elementi. Tu se zabava začne.

Najprej bo delovala poslanska logika: "lahko jo uporabiš za druge, zame ne!" Nadalje se bodo začela zagotovila, da so na bankovcih istega apoena različne številke bankovcev, kar pomeni, da jih ni mogoče šteti za enake elemente. No, plačo štejemo v kovancih – na kovancih ni številk. Tukaj se bo matematik mrzlično spominjal fizike: različni kovanci imajo različno količino umazanije, kristalna struktura in razporeditev atomov za vsak kovanec je edinstvena ...

In zdaj imam najbolj zanimivo vprašanje: kje je meja, čez katero se elementi večnamenske množice spremenijo v elemente množice in obratno? Takšna linija ne obstaja - vse odločajo šamani, znanosti tukaj ni niti blizu.

Poglej tukaj. Izberemo nogometne stadione z enako površino igrišča. Površina polj je enaka, kar pomeni, da imamo multiset. A če upoštevamo imena istih stadionov, dobimo veliko, saj so imena različna. Kot lahko vidite, je isti nabor elementov hkrati množica in večnabor. Kako prav? In tukaj matematik-šaman-šuller vzame iz rokava adutskega asa in nam začne pripovedovati bodisi o nizu bodisi o multisetu. V vsakem primeru nas bo prepričal, da ima prav.

Da bi razumeli, kako sodobni šamani delujejo s teorijo množic in jo vežejo na realnost, je dovolj, da odgovorimo na eno vprašanje: kako se elementi enega niza razlikujejo od elementov drugega niza? Pokazal vam bom, brez kakršnega koli "predstavljivo kot enotna celota" ali "nepredstavljivo kot ena celota".

Nedelja, 18. marec 2018

Vsota števk števila je ples šamanov s tamburino, ki nima nobene zveze z matematiko. Ja, pri pouku matematike nas učijo, da najdemo vsoto števk števila in jo uporabimo, vendar so za to šamani, da svoje potomce učijo svojih veščin in modrosti, sicer bodo šamani preprosto izumrli.

Ali potrebujete dokaz? Odprite Wikipedijo in poskusite najti stran »Vsota številk«. Ona ne obstaja. V matematiki ni formule, s katero bi lahko našli vsoto števk katerega koli števila. Navsezadnje so številke grafični simboli, s katerimi pišemo števila, v jeziku matematike pa naloga zveni takole: »Poišči vsoto grafičnih simbolov, ki predstavljajo poljubno število«. Matematiki tega problema ne morejo rešiti, šamani pa to zmorejo elementarno.

Ugotovimo, kaj in kako naredimo, da bi našli vsoto števk danega števila. In tako, recimo, da imamo številko 12345. Kaj je treba storiti, da bi našli vsoto števk tega števila? Razmislimo o vseh korakih po vrstnem redu.

1. Zapišite številko na list papirja. kaj smo naredili? Število smo pretvorili v grafični simbol števila. To ni matematična operacija.

2. Eno prejeto sliko razrežemo na več slik, ki vsebujejo ločene številke. Rezanje slike ni matematična operacija.

3. Pretvorite posamezne grafične znake v številke. To ni matematična operacija.

4. Seštejte nastale številke. Zdaj je to matematika.

Vsota števk števila 12345 je 15. To so "tečaji krojenja in šivanja" šamanov, ki jih uporabljajo matematiki. Ampak to še ni vse.

Z vidika matematike je vseeno, v kateri številski sistem zapišemo število. Torej bo v različnih številskih sistemih vsota števk istega števila različna. V matematiki je številski sistem naveden kot indeks desno od števila. Z velikim številom 12345 si ne želim zavajati glave, upoštevajte številko 26 iz članka o. Zapišimo to število v binarnem, osmiškem, decimalnem in šestnajstiškem številskem sistemu. Vsakega koraka ne bomo obravnavali pod mikroskopom, to smo že storili. Poglejmo rezultat.

Kot lahko vidite, je v različnih številskih sistemih vsota števk istega števila različna. Ta rezultat nima nobene zveze z matematiko. To je tako, kot da bi iskanje površine pravokotnika v metrih in centimetrih dalo popolnoma drugačne rezultate.

Nič v vseh številskih sistemih je videti enako in nima vsote števk. To je še en argument v prid dejstvu, da . Vprašanje za matematike: kako se v matematiki označuje tisto, kar ni število? Kaj za matematike ne obstaja nič drugega kot številke? Za šamane to lahko dovolim, za znanstvenike pa ne. Resničnost niso samo številke.

Dobljeni rezultat je treba obravnavati kot dokaz, da so številski sistemi merske enote števil. Navsezadnje številk ne moremo primerjati z različnimi merskimi enotami. Če enaka dejanja z različnimi merskimi enotami iste količine privedejo do različnih rezultatov po njihovi primerjavi, potem to nima nič opraviti z matematiko.

Kaj je prava matematika? To je takrat, ko rezultat matematičnega dejanja ni odvisen od vrednosti števila, uporabljene merske enote in od tega, kdo izvede to dejanje.

Joj! Ali ni to ženski stranišče?
- Mlada ženska! To je laboratorij za preučevanje neomejene svetosti duš ob vnebovzetju v nebesa! Nimbus na vrhu in puščica navzgor. Kakšno drugo stranišče?

Ženska... Halo na vrhu in puščica navzdol je moški.

Če vam takšno umetniško delo utripa pred očmi večkrat na dan,

Potem ni presenetljivo, da v svojem avtomobilu nenadoma najdete čudno ikono:

Osebno se potrudim, da v kaki osebi vidim minus štiri stopinje (ena slika) (sestava več slik: znak minus, številka štiri, oznaka stopinj). In tega dekleta ne smatram za bedaka, ki ne pozna fizike. Ima samo ločni stereotip dojemanja grafičnih podob. In tega nas matematiki ves čas učijo. Tukaj je primer.

1A ni "minus štiri stopinje" ali "ena a". To je "pooping man" ali številka "šestindvajset" v šestnajstiškem številskem sistemu. Tisti ljudje, ki nenehno delajo v tem številčnem sistemu, samodejno zaznajo številko in črko kot en grafični simbol.

Za cela števila vključujejo naravna števila, nič in števila, ki so nasprotna naravnim številom.

cela števila so pozitivna cela števila.

Na primer: 1, 3, 7, 19, 23 itd. Takšne številke uporabljamo za štetje (na mizi je 5 jabolk, avto ima 4 kolesa itd.)

Latinska črka \mathbb(N) - označena niz naravnih števil.

Naravna števila ne morejo vsebovati negativnih (stol ne more imeti negativnega števila nog) in ulomnih števil (Ivan ni mogel prodati 3,5 koles).

Števila nasproti naravnih števil so negativna cela števila: -8, -148, -981, ....

Aritmetične operacije s celimi števili

Kaj lahko storite s celimi števili? Med seboj jih je mogoče množiti, seštevati in odštevati. Analizirajmo vsako operacijo na konkretnem primeru.

Celoštevilsko seštevanje

Dve celi števili z enakimi predznaki se dodata na naslednji način: dodata se modula teh številk in pred dobljeno vsoto je končni predznak:

(+11) + (+9) = +20

Odštevanje celih števil

Dve celi števili z različnimi predznaki se dodata na naslednji način: modul manjšega števila se odšteje od modula večjega števila, pred odgovorom pa se postavi predznak večjega števila po modulu:

(-7) + (+8) = +1

Celoštevilno množenje

Če želite eno celo število pomnožiti z drugim, morate module teh številk pomnožiti in pred prejetim odgovorom postaviti znak "+", če so bile prvotne številke enakih predznak, in znak "-", če so bile prvotne številke z različnimi znaki:

(-5) \cdot (+3) = -15

(-3) \cdot (-4) = +12

Zapomniti si morate naslednje pravilo množenja celega števila:

+ \cdot + = +

+\cdot-=-

- \cdot += -

-\cdot-=+

Obstaja pravilo za množenje več celih števil. Spomnimo se:

Predznak produkta bo "+", če je število faktorjev z negativnim predznakom sodo in "-", če je število faktorjev z negativnim predznakom liho.

(-5) \cdot (-4) \cdot (+1) \cdot (+6) \cdot (+1) = +120

Deljenje celih števil

Delitev dveh celih števil se izvede na naslednji način: modul enega števila se deli z modulom drugega in če so znaki števil enaki, se pred nastali količnik postavi znak "+". , in če so predznaki prvotnih številk različni, se postavi znak "−".

(-25) : (+5) = -5

Lastnosti seštevanja in množenja celih števil

Analizirajmo osnovne lastnosti seštevanja in množenja za poljubna cela števila a , b in c :

1. a + b = b + a - komutativna lastnost seštevanja;
2. (a + b) + c \u003d a + (b + c) - asociativna lastnost seštevanja;
3. a \cdot b = b \cdot a - komutativna lastnost množenja;
4. (a \cdot c) \cdot b = a \cdot (b \cdot c)- asociativne lastnosti množenja;
5. a \cdot (b \cdot c) = a \cdot b + a \cdot c je distribucijska lastnost množenja.

Kaj pomeni celo število

Torej razmislite, katera števila se imenujejo cela števila.

Tako bodo cela števila označevala takšne številke: $0$, $±1$, $±2$, $±3$, $±4$ itd.

Množica naravnih števil je podmnožica množice celih števil, t.j. vsako naravno število bo celo število, vendar nobeno celo število ni naravno število.

Cela pozitivna in celo negativna števila

2. opredelitev

plus.

Števila $3, 78, 569, 10450 $ so pozitivna cela števila.

Opredelitev 3

so predpisana cela števila minus.

Števila $−3, −78, −569, -10450$ so negativna cela števila.

Opomba 1

Število nič se ne nanaša niti na pozitivna niti na negativna cela števila.

Celotna pozitivna števila so cela števila večja od nič.

Cela negativna števila so cela števila manjša od nič.

Množica naravnih celih števil je množica vseh pozitivnih celih števil, množica vseh nasprotij naravnih števil pa je množica vseh negativnih celih števil.

Celoštevilska nepozitivna in cela nenegativna števila

Pokličejo se vsa pozitivna cela števila in število nič cela nenegativna števila.

Celoštevilna nepozitivna števila so vsa negativna cela števila in število $0$.

Opomba 2

V to smer, celotno nenegativno število so cela števila, večja od nič ali enaka nič, in nepozitivno celo število so cela števila, manjša od nič ali enaka nič.

Na primer, nepozitivna cela števila: $−32, −123, 0, −5$ in nenegativna cela števila: $54, 123, 0,856 342,$

Opis spreminjanja vrednosti z uporabo celih števil

Cela števila se uporabljajo za opis sprememb v številu poljubnih elementov.

Razmislite o primerih.

Primer 1

Recimo, da trgovina prodaja določeno število artiklov. Ko trgovina prejme 520 $ artiklov, se bo število artiklov v trgovini povečalo, številka 520 $ pa kaže pozitivno spremembo števila. Ko trgovina proda predmete za 50 $, se bo število artiklov v trgovini zmanjšalo, število 50 $ pa bo izražalo negativno spremembo števila. Če trgovina ne bo niti prinesla niti prodala blaga, bo število blaga ostalo nespremenjeno (tj. lahko govorimo o ničelni spremembi števila).

V zgornjem primeru je sprememba števila blaga opisana s celimi števili $520$, $−50$ in $0$. Pozitivna vrednost celega števila $520$ pomeni pozitivno spremembo števila. Negativna vrednost celega števila $−50$ označuje negativno spremembo števila. Celo število $0$ označuje nespremenljivost števila.

Cela števila so priročna za uporabo, ker ni potrebna izrecna navedba povečanja ali zmanjšanja - predznak celega števila označuje smer spremembe, vrednost pa kvantitativno spremembo.

S celimi števili lahko izrazite ne le spremembo količine, ampak tudi spremembo katere koli vrednosti.

Razmislite o primeru spremembe cene izdelka.

Primer 2

Povečanje stroškov, na primer za 20 $ rubljev, je izraženo s pozitivnim celim številom 20 $. Zmanjšanje stroškov, na primer za 5$ rubljev, je opisano z negativnim celim številom $−5$. Če ni sprememb stroškov, se taka sprememba določi z uporabo celega števila $0$.

Ločeno upoštevajte vrednost negativnih celih števil kot velikost dolga.

Primer 3

Na primer, oseba ima 5000 rubljev. Nato lahko s pozitivnim celim številom 5000 $ pokažete število rubljev, ki jih ima. Oseba mora plačati najemnino v višini $7.000 rubljev, vendar nima takšnega denarja; v tem primeru je takšno stanje opisano z negativnim celim številom $−7,000 $. V tem primeru ima oseba $−7.000 $ rubljev, kjer "-" označuje dolg, številka 7.000 $ pa znesek dolga.

Algebraične lastnosti

Povezave

Fundacija Wikimedia. 2010 .

• Poljubi policiste
• Cele stvari

Poglejte, kaj so "cela števila" v drugih slovarjih:

Gaussova cela števila- (gaussova števila, kompleksna cela števila) so kompleksna števila, pri katerih sta tako realni kot namišljeni del cela števila. Uvedel ga je Gauss leta 1825. Vsebina 1 Definicija in operacije 2 Teorija deljivosti ... Wikipedia

IZPOLNI ŠTEVILKE- v kvantni mehaniki in kvantni statistiki številke, ki označujejo stopnjo kvantne napolnjenosti. stanja h tsami kvantno mehanske. sistemi številnih enakih delcev. Za sisteme h c s pol celim spinom (fermioni) Ch. lahko sprejme samo dve vrednosti... Fizična enciklopedija

Zuckermanove številke Zuckermanova števila so naravna števila, ki so deljiva z zmnožkom svojih števk. Primer 212 je Zuckermanovo število, saj in. Zaporedje Vsa cela števila od 1 do 9 so Zuckermanova števila. Vse številke, vključno z ničlo, niso ... ... Wikipedia

Celoštevilska algebraična števila- Celoštevilska algebraična števila se imenujejo kompleksni (in zlasti realni) koreni polinomov s celimi koeficienti in z vodilnim koeficientom enakim ena. V zvezi s seštevanjem in množenjem kompleksnih števil, algebraičnih celih ... ... Wikipedia

Celoštevilska kompleksna števila- Gaussova števila, števila v obliki a + bi, kjer sta a in b celi števili (na primer 4 7i). Geometrijsko predstavljeno s točkami kompleksne ravnine s celimi koordinatami. C. do. h. je uvedel K. Gauss leta 1831 v zvezi z raziskavami o teoriji ... ...

Cullenove številke- V matematiki so Cullenova števila naravna števila v obliki n 2n + 1 (pisno Cn). Cullenove številke je prvi proučeval James Cullen leta 1905. Cullenova števila so posebna vrsta Prothovih števil. Lastnosti Leta 1976 je Christopher Huley (Christopher ... ... Wikipedia

Številke fiksnih točk- Format številk s fiksno točko za predstavitev realnega števila v računalniškem pomnilniku kot celo število. Poleg tega sta samo število x in njegova celoštevilska predstavitev x′ povezana s formulo, kjer je z vrednost najmanjše števke. Najenostavnejši primer aritmetike z ... ... Wikipedijo

Izpolnite številke- v kvantni mehaniki in kvantni statistiki številke, ki označujejo stopnjo polnjenja kvantnih stanj z delci kvantno mehanskega sistema številnih enakih delcev (glej Identitetni delci). Za sistem delcev s polovičnim spinom ... ... Velika sovjetska enciklopedija

Leylandove številke- Leylandovo število je naravno število, izraženo kot xy + yx, kjer sta x in y celi števili, večji od 1. Prvih 15 Leylandovih številk je: 8, 17, 32, 54, 57, 100, 145, 177, 320, 368 , 512, 593, 945, 1124, 1649 zaporedje A076980 v OEIS. ... ... Wikipedia

Celoštevilska algebraična števila- števila, ki so korenine enačb v obliki xn + a1xn ​​1 +... + an = 0, kjer so a1,..., an racionalna cela števila. Na primer, x1 = 2 + C. a. ur, saj je x12 4x1 + 1 = 0. Teorija C. a. ure je nastala v 30 40 x letih. 19. stoletje v zvezi z raziskavo K. ... ... Velika sovjetska enciklopedija

knjige

• Aritmetika: cela števila. O deljivosti številk. Merjenje količin. Metrični sistem mer. Navadni, Kiselev, Andrej Petrovič. Bralcem je na voljo knjiga izjemnega ruskega učitelja in matematika A. P. Kiseleva (1852-1940), ki vsebuje sistematičen tečaj aritmetike. Knjiga obsega šest razdelkov...