Kolikšen je absolutni lomni količnik n medija. Absolutni lomni količnik in njegova povezava z relativnim lomnim količnikom

Lom se imenuje določeno abstraktno število, ki označuje lomno moč katerega koli prosojnega medija. Običajno ga označujemo n. Obstajata absolutni lomni količnik in relativni koeficient.

Prva se izračuna z eno od dveh formul:

n = sin α / sin β = const (kjer je sin α sinus vpadnega kota, sin β pa je sinus svetlobnega žarka, ki vstopa v obravnavani medij iz praznine)

n = c / υ λ (kjer je c hitrost svetlobe v vakuumu, υ λ je hitrost svetlobe v preučevanem mediju).

Tukaj izračun pokaže, kolikokrat svetloba spremeni svojo hitrost širjenja v trenutku prehoda iz vakuuma v prozoren medij. Na ta način se določi lomni količnik (absolutni). Če želite izvedeti sorodnika, uporabite formulo:

To pomeni, da se upoštevajo absolutni lomni indeksi snovi različnih gostot, kot sta zrak in steklo.

Na splošno so absolutni koeficienti katerega koli telesa, bodisi plinastega, tekočega ali trdnega, vedno večji od 1. V bistvu se njihove vrednosti gibljejo od 1 do 2. Ta vrednost je lahko le v izjemnih primerih nad 2. Vrednost tega parametra za nekatera okolja:

Ta vrednost, če jo uporabimo za najtršo naravno snov na planetu, diamant, je 2,42. Zelo pogosto je pri izvajanju znanstvenih raziskav itd. potrebno poznati lomni količnik vode. Ta parameter je 1,334.

Ker je valovna dolžina indikator, seveda ni konstanten, je indeks dodeljen črki n. Njegova vrednost pomaga razumeti, na kateri val spektra se ta koeficient nanaša. Če upoštevamo isto snov, vendar z naraščajočo valovno dolžino svetlobe, se bo lomni količnik zmanjšal. Ta okoliščina je povzročila razgradnjo svetlobe v spekter pri prehodu skozi lečo, prizmo itd.

Po vrednosti lomnega količnika lahko na primer določite, koliko ene snovi je raztopljeno v drugi. To je uporabno na primer pri pivovarstvu ali ko morate vedeti koncentracijo sladkorja, sadja ali jagodičja v soku. Ta kazalnik je pomemben tudi pri določanju kakovosti naftnih derivatov in pri nakitu, ko je treba dokazati pristnost kamna itd.

Brez uporabe kakršne koli snovi bo lestvica, vidna v okularju instrumenta, popolnoma modra. Če spustite navadno destilirano vodo na prizmo, s pravilno kalibracijo instrumenta, bo meja modre in bele barve potekala strogo vzdolž ničelne oznake. Pri pregledu druge snovi se bo premaknila po lestvici glede na lomni količnik, ki ga ima.

Lomni količnik medija glede na vakuum, torej za primer prehoda svetlobnih žarkov iz vakuuma v medij, se imenuje absolutni in ga določimo s formulo (27.10): n=c/v.

Pri izračunih se absolutni lomni indeksi vzamejo iz tabel, saj je njihova vrednost s poskusi določena precej natančno. Ker je c večji od v, potem absolutni lomni količnik je vedno večji od enote.

Če svetlobno sevanje preide iz vakuuma v medij, potem je formula za drugi lomni zakon zapisana kot:

sin i/sin β = n. (29,6)

Formula (29.6) se v praksi pogosto uporablja tudi pri prehajanju žarkov iz zraka v medij, saj se hitrost širjenja svetlobe v zraku zelo malo razlikuje od c. To je razvidno iz dejstva, da je absolutni lomni količnik zraka 1,0029.

Ko žarek preide iz medija v vakuum (v zrak), ima formula za drugi lomni zakon naslednjo obliko:

sin i/sin β = 1/n. (29,7)

V tem primeru se žarki, ko zapustijo medij, nujno odmaknejo od pravokotnice na vmesnik med medijem in vakuumom.

Ugotovimo, kako lahko iz absolutnih lomnih indeksov najdete relativni lomni količnik n21. Naj svetloba preide iz medija z absolutnim indeksom n1 v medij z absolutnim indeksom n2. Potem je n1 = c/V1 inn2 = s/v2, od koder:

n2/n1=v1/v2=n21. (29,8)

Formula za drugi lomni zakon za tak primer je pogosto zapisana takole:

sini/sinβ = n2/n1. (29,9)

Spomnimo se tega do Absolutni eksponent Maxwellove teorije lom najdemo iz razmerja: n = √(με). Ker je za snovi, prosojne za svetlobno sevanje, μ praktično enak enoti, lahko domnevamo, da:

n = √ε. (29.10)

Ker je frekvenca nihanja v svetlobnem sevanju reda 10 14 Hz, niti dipoli niti ioni v dielektriku, ki imajo relativno veliko maso, nimajo časa, da bi s takšno frekvenco spremenili svoj položaj, in dielektrične lastnosti snovi v teh pogojih določa le elektronska polarizacija njegovih atomov. To pojasnjuje razliko med vrednostjo ε=n 2 iz (29.10) in ε st v elektrostatiki. Torej, za vodo ε \u003d n 2 = 1,77 in ε st \u003d 81; ionski trdni dielektrik NaCl ε=2,25 in ε st =5,6. Kadar je snov sestavljena iz homogenih atomov ali nepolarnih molekul, torej nima niti ionov niti naravnih dipolov, je lahko njena polarizacija le elektronska. Za podobne snovi ε iz (29.10) in ε st sovpadata. Primer takšne snovi je diamant, ki je sestavljen samo iz ogljikovih atomov.

Upoštevajte, da je vrednost absolutnega lomnega količnika poleg vrste snovi odvisna tudi od frekvence nihanja oziroma od valovne dolžine sevanja. . Z zmanjšanjem valovne dolžine se praviloma poveča lomni količnik.

Ta članek razkriva bistvo takega koncepta optike, kot je lomni količnik. Podane so formule za pridobitev te vrednosti, podan je kratek pregled uporabe pojava loma elektromagnetnega valovanja.

Sposobnost vida in lomni količnik

Na zori civilizacije so ljudje postavljali vprašanje: kako vidi oko? Predlagano je bilo, da oseba oddaja žarke, ki čutijo okoliške predmete, ali, nasprotno, vse stvari oddajajo takšne žarke. Odgovor na to vprašanje je bil dan v sedemnajstem stoletju. Vsebuje ga optika in je povezan s tem, kakšen je lomni količnik. Svetloba, ki se odbija od različnih neprozornih površin in se lomi na meji s prozornimi, daje človeku možnost videti.

Svetlobni in lomni indeks

Naš planet je zavit v sončno svetlobo. In ravno z valovno naravo fotonov je povezan tak koncept, kot je absolutni lomni količnik. Pri širjenju v vakuumu foton ne naleti na ovire. Svetloba na planetu naleti na veliko različnih gostejših medijev: ozračje (mešanica plinov), voda, kristali. Kot elektromagnetno valovanje imajo fotoni svetlobe eno fazno hitrost v vakuumu (označeno c), in v okolju - drugo (označeno v). Razmerje med prvim in drugim je tisto, kar imenujemo absolutni lomni količnik. Formula izgleda takole: n = c / v.

Fazna hitrost

Vredno je dati definicijo fazne hitrosti elektromagnetnega medija. Sicer razumejte, kaj je lomni količnik n, je prepovedano. Foton svetlobe je val. Torej ga lahko predstavimo kot paket energije, ki niha (predstavljajte si segment sinusoide). Faza - to je segment sinusoida, ki ga val prehaja v določenem času (spomnimo se, da je to pomembno za razumevanje takšne količine, kot je lomni količnik).

Na primer, faza je lahko največ sinusoida ali del njenega pobočja. Fazna hitrost valovanja je hitrost, s katero se ta določena faza premika. Kot pojasnjuje definicija lomnega količnika, se za vakuum in medij te vrednosti razlikujejo. Poleg tega ima vsako okolje svojo vrednost te količine. Vsaka prozorna spojina, ne glede na sestavo, ima lomni količnik, ki se razlikuje od vseh drugih snovi.

Absolutni in relativni lomni količnik

Zgoraj je bilo že prikazano, da se absolutna vrednost meri glede na vakuum. Vendar je to na našem planetu težko: svetloba pogosteje zadene mejo zraka in vode ali kremena in špinele. Za vsakega od teh medijev je, kot je navedeno zgoraj, lomni količnik drugačen. V zraku foton svetlobe potuje vzdolž ene smeri in ima eno fazno hitrost (v 1), ko pa vstopi v vodo, spremeni smer širjenja in fazno hitrost (v 2). Vendar pa obe smeri ležita v isti ravnini. To je zelo pomembno za razumevanje, kako na mrežnici očesa ali na matriksu kamere nastane slika okoliškega sveta. Razmerje obeh absolutnih vrednosti daje relativni lomni količnik. Formula izgleda takole: n 12 \u003d v 1 / v 2.

Kaj pa, če svetloba, nasprotno, pride iz vode in vstopi v zrak? Potem bo ta vrednost določena s formulo n 21 = v 2 / v 1. Ko pomnožimo relativne lomne indekse, dobimo n 21 * n 12 \u003d (v 2 * v 1) / (v 1 * v 2) \u003d 1. To razmerje velja za kateri koli par medijev. Relativni lomni količnik je mogoče najti iz sinusov vpadnih in lomnih kotov n 12 = sin Ɵ 1 / sin Ɵ 2. Ne pozabite, da se koti štejejo od normale do površine. Normalna je črta, ki je pravokotna na površino. Se pravi, če je problemu podan kot α pada glede na samo površino, je treba upoštevati sinus (90 - α).

Lepota lomnega količnika in njegove uporabe

Na miren sončen dan se na dnu jezera igra bleščanje. Temno modri led prekriva skalo. Na ženski roki diamant razprši na tisoče isker. Ti pojavi so posledica dejstva, da imajo vse meje prosojnih medijev relativni lomni količnik. Poleg estetskega užitka se ta pojav lahko uporablja tudi za praktično uporabo.

Tukaj je nekaj primerov:

• Steklena leča zbira žarek sončne svetlobe in zažge travo.
• Laserski žarek se osredotoči na oboleli organ in odreže nepotrebno tkivo.
• Sončna svetloba se lomi na starodavnem vitražnem oknu in ustvarja posebno vzdušje.
• Mikroskop poveča zelo majhne podrobnosti
• Leče spektrofotometra zbirajo lasersko svetlobo, ki se odbija od površine preučevane snovi. Tako je mogoče razumeti strukturo, nato pa lastnosti novih materialov.
• Obstaja celo projekt za fotonski računalnik, kjer informacije ne bodo prenašali elektroni, kot je zdaj, ampak fotoni. Za takšno napravo bodo zagotovo potrebni lomni elementi.

Valovna dolžina

Sonce pa nas oskrbuje s fotoni ne le v vidnem spektru. Človeški vid ne zazna infrardečih, ultravijoličnih in rentgenskih žarkov, vendar vplivajo na naše življenje. IR žarki nas ogrevajo, UV fotoni ionizirajo zgornjo atmosfero in omogočajo rastlinam, da s fotosintezo proizvajajo kisik.

In koliko je lomni količnik enak, ni odvisno samo od snovi, med katerimi je meja, temveč tudi od valovne dolžine vpadnega sevanja. Običajno je iz konteksta jasno, na katero vrednost se nanaša. Se pravi, če knjiga obravnava rentgenske žarke in njihov učinek na osebo, potem n tam je definiran za ta obseg. Toda običajno je mišljen vidni spekter elektromagnetnih valov, razen če ni drugače določeno.

Lomni količnik in odboj

Kot je razvidno iz zgornjega, govorimo o transparentnih okoljih. Kot primere smo navedli zrak, vodo, diamant. Kaj pa les, granit, plastika? Ali zanje obstaja kaj takega, kot je lomni količnik? Odgovor je zapleten, a na splošno pritrdilen.

Najprej moramo razmisliti, s kakšno svetlobo imamo opravka. Tiste medije, ki so neprozorni za vidne fotone, prereže rentgensko ali gama sevanje. Se pravi, če bi bili vsi supermožje, bi nam bil ves svet okoli nas pregleden, vendar v različni meri. Na primer, betonske stene ne bi bile gostejše od želeja, kovinska armatura pa bi bila videti kot koščki gostejšega sadja.

Za druge elementarne delce, mione, je naš planet na splošno pregleden skozi in skozi. Nekoč so znanstveniki prinesli veliko težav, da bi dokazali samo dejstvo svojega obstoja. Mioni nas vsako sekundo prebodejo na milijone, vendar je verjetnost, da bi en sam delček trčil v snov, zelo majhna in to je zelo težko popraviti. Mimogrede, Bajkal bo kmalu postal kraj za "lov" mionov. Njegova globoka in čista voda je idealna za to – še posebej pozimi. Glavna stvar je, da senzorji ne zmrznejo. Tako je lomni količnik betona, na primer za rentgenske fotone, smiseln. Poleg tega je rentgensko obsevanje snovi ena najbolj natančnih in najpomembnejših metod za preučevanje strukture kristalov.

Prav tako je vredno zapomniti, da imajo v matematičnem smislu snovi, ki so neprozorne za dano območje, namišljen lomni količnik. Končno je treba razumeti, da lahko temperatura snovi vpliva tudi na njeno preglednost.

KAZATELJ REFRAKCIJE(lomni količnik) - optični. okoljske značilnosti, povezane z lom svetlobe na meji med dvema prozornima optično homogenima in izotropnim medijem med prehodom iz enega medija v drugega in zaradi razlike v faznih hitrostih širjenja svetlobe v mediju. Vrednost P. p., enaka razmerju teh hitrosti. relativno

P. p. teh okolij. Če svetloba pade na drugo ali prvo medij od (kjer je hitrost širjenja svetlobe z), potem so količine absolutni P. p. teh okolij. V tem primeru lahko zakon o lomu zapišemo v obliki kjer in sta vpadni in lomni kot.

Velikost absolutnega P. p. je odvisna od narave in strukture snovi, njenega agregacijskega stanja, temperature, tlaka itd. Pri visokih intenzitetah je p. p. odvisen od jakosti svetlobe (gl. nelinearna optika). V številnih snoveh se P. p. spremeni pod vplivom zunanjih. električni polja ( Kerrov učinek- v tekočinah in plinih; elektro-optični Pockelsov učinek- v kristalih).

Za dani medij je absorpcijski pas odvisen od valovne dolžine svetlobe l, v območju absorpcijskih pasov pa je ta odvisnost nenormalna (glej sliko 1). Svetlobna disperzija). Za skoraj vse medije je absorpcijski pas blizu 1, v vidnem območju za tekočine in trdne snovi je približno 1,5; v IR območju za številne prosojne medije 4.0 (za Ge).

Zanje sta značilna dva parametrična pojava: navaden (podobno kot izotropni medij) in izreden, katerega velikost je odvisna od vpadnega kota žarka in posledično od smeri širjenja svetlobe v mediju (glej sl. Kristalna optika Za medije z absorpcijo (zlasti za kovine) je absorpcijski koeficient kompleksna količina in ga lahko predstavimo tako, da je n običajni absorpcijski koeficient, absorpcijski indeks (gl. Absorpcija svetlobe, kovinska optika).

P. p. je makroskopski. značilen za okolje in je povezan z njim prepustnost n magn. prepustnost klasična elektronska teorija (prim. Svetlobna disperzija) vam omogoča, da povežete vrednost P. p. z mikroskopsko. značilnosti okolja - elektronski polarizabilnost atom (ali molekula) odvisno od narave atomov in frekvence svetlobe ter medij: kje N je število atomov na enoto prostornine. Delovanje na atom (molekulo) električno. polje svetlobnega vala povzroči premik optičnega. elektron iz ravnotežnega položaja; atom postane induciran. dipolni moment, ki se spreminja v času s frekvenco vpadne svetlobe, in je vir sekundarnih koherentnih valov, to-rye. ki motijo ​​val, ki pade na medij, tvorijo nastali svetlobni val, ki se v mediju širi s fazno hitrostjo, in zato

Intenzivnost običajnih (nelaserskih) svetlobnih virov je relativno nizka; polje svetlobnega vala, ki deluje na atom, je veliko manjše od znotrajatomskega električnega. polja, elektron v atomu pa lahko štejemo za harmonično. oscilator. V tem približku je vrednost in P. p.

So konstantne vrednosti (pri določeni frekvenci), neodvisne od jakosti svetlobe. V intenzivnih svetlobnih tokovih, ki jih ustvarjajo močni laserji, je velikost električnega. polje svetlobnega vala je lahko sorazmerno z intra-atomsko obogateno z električno energijo. polja in model harmonije se oscilator izkaže za nesprejemljivega. Upoštevanje anharmoničnosti sil v sistemu elektron-atom vodi do odvisnosti polarizabilnosti atoma in s tem polarizacijskega koeficienta od intenzivnosti svetlobe. Povezava med in se izkaže za nelinearno; P. p. lahko predstavimo v obliki

Kje - P. p. pri nizki svetlobi; (običajno sprejeta oznaka) - nelinearni dodatek k P. p. ali koeficientu. nelinearnost. P. p. je odvisen od narave okolja npr. za silikatna stekla

Na P. p. vpliva tudi visoka intenzivnost kot posledica učinka elektrostrikcija, spreminjanje gostote medija, visokofrekvenčno za anizotropne molekule (v tekočini), kot tudi zaradi zvišanja temperature zaradi absorpcije

Lom svetlobe- pojav, pri katerem žarek svetlobe, ki prehaja iz enega medija v drugega, spremeni smer na meji teh medijev.

Lom svetlobe se zgodi po naslednjem zakonu:
Vpadni in lomljeni žarki ter pravokotnica, narisana na vmesnik med dvema medijema na točki vpada žarka, ležijo v isti ravnini. Razmerje med sinusom vpadnega kota in sinusom lomnega kota je konstantna vrednost za dva medija:
,
kje α - vpadni kot,
β - lomni kot
n - konstantna vrednost, neodvisna od vpadnega kota.

Ko se spremeni vpadni kot, se spremeni tudi lomni kot. Večji kot je vpadni kot, večji je lomni kot.
Če svetloba prehaja iz optično manj gostega medija v gostejši medij, je lomni kot vedno manjši od vpadnega kota: β < α.
Žarek svetlobe, usmerjen pravokotno na vmesnik med dvema medijema, prehaja iz enega medija v drugega brez zloma.

absolutni lomni količnik snovi- vrednost, ki je enaka razmerju faznih hitrosti svetlobe (elektromagnetnih valov) v vakuumu in v danem mediju n=c/v
Vrednost n, vključena v lomni zakon, se imenuje relativni lomni količnik za par medijev.

Vrednost n je relativni lomni količnik medija B glede na medij A, n" = 1/n pa je relativni lomni količnik medija A glede na medij B.
Ta vrednost, ceteris paribus, je večja od enote, ko žarek prehaja iz gostejšega medija v manj gosti medij, in manjša od enote, ko žarek prehaja iz manj gostega medija v gostejši medij (na primer iz plina ali iz vakuum v tekočino ali trdno snov). Od tega pravila obstajajo izjeme, zato je običajno, da se medij imenuje optično bolj ali manj gost kot drug.
Žarek, ki pade iz brezzračnega prostora na površino nekega medija B, se lomi močneje, kot če pade nanj iz drugega medija A; Lomni količnik žarka, ki pade na medij iz brezzračnega prostora, se imenuje njegov absolutni lomni količnik.

(Absolutno - glede na vakuum.
Relativno - glede na katero koli drugo snov (na primer isti zrak).
Relativni indeks dveh snovi je razmerje njunih absolutnih indeksov.)

Popolna notranja refleksija- notranji odboj, pod pogojem, da vpadni kot presega določen kritični kot. V tem primeru se vpadni val popolnoma odbije, vrednost odbojnega koeficienta pa presega svoje najvišje vrednosti za polirane površine. Odbojni koeficient za celoten notranji odboj ni odvisen od valovne dolžine.

V optiki je ta pojav opažen za širok spekter elektromagnetnega sevanja, vključno z rentgenskim območjem.

V geometrijski optiki je pojav razložen v smislu Snellovega zakona. Glede na to, da lomni kot ne sme presegati 90°, dobimo, da se mora pri vpadnem kotu, katerega sinus je večji od razmerja nižjega lomnega količnika do večjega indeksa, elektromagnetno valovanje v celoti odbiti v prvi medij.

V skladu z valovno teorijo pojava elektromagnetno valovanje kljub temu prodre v drugi medij - tam se širi tako imenovano "neenakomerno valovanje", ki razpada eksponentno in s seboj ne odnaša energije. Značilna globina prodiranja nehomogenega valovanja v drugi medij je reda valovne dolžine.

Zakoni loma svetlobe.

Iz vsega povedanega sklepamo:
1 . Na vmesniku med dvema medijema z različno optično gostoto žarek svetlobe pri prehodu iz enega medija v drugega spremeni svojo smer.
2. Ko svetlobni žarek preide v medij z večjo optično gostoto, je lomni kot manjši od vpadnega kota; ko svetlobni žarek prehaja iz optično gostejšega medija v manj gost medij, je lomni kot večji od vpadnega kota.
Lom svetlobe spremlja odboj, s povečanjem vpadnega kota pa se svetlost odbitega žarka poveča, lomljenega pa oslabi. To je mogoče videti z izvedbo poskusa, prikazanega na sliki. Posledično odbit žarek odnese s seboj več svetlobne energije, večji je vpadni kot.

Pustiti MN- vmesnik med dvema prozornima medijema, na primer zrakom in vodo, JSC- padajoči žarek OV- lomljeni žarek, - vpadni kot, - lomni kot, - hitrost širjenja svetlobe v prvem mediju, - hitrost širjenja svetlobe v drugem mediju.