Idealen plin. Temperatura in povprečna kinetična energija toplotnega gibanja molekul
- Pomembna posledica izhaja iz osnovne enačbe molekularno-kinetične teorije plina: temperatura je merilo povprečne kinetične energije molekul. Dokažimo.
Zaradi poenostavitve bomo upoštevali količino plina, ki je enaka 1 mol. Molarna prostornina plina bo označena z V M . Zmnožek molskega volumna in koncentracije molekul je Avogadrova konstanta N A, to je število molekul v 1 molu.
Oba dela enačbe (4.4.10) pomnožimo z molarnim volumnom V M in upoštevamo, da je nV M = N A . Potem
Formula (4.5.1) vzpostavi razmerje makroskopskih parametrov – tlaka p in prostornine V M – s povprečno kinetično energijo translacijskega gibanja molekul.
Hkrati ima enačba stanja idealnega plina, pridobljena eksperimentalno za 1 mol, obliko
Leva dela enačb (4.5.1) in (4.5.2) sta enaka, kar pomeni, da morata biti enaka tudi njuna desna dela, t.j.
To pomeni razmerje med povprečno kinetično energijo translacijskega gibanja molekul in temperaturo:
Povprečna kinetična energija kaotičnega gibanja plinskih molekul je sorazmerna z absolutno temperaturo. Višja kot je temperatura, hitreje se gibljejo molekule.
Razmerje med temperaturo in povprečno kinetično energijo translacijskega gibanja molekul (4.5.3) je bilo ugotovljeno za redke pline. Vendar se izkaže, da velja za vse snovi, katerih gibanje atomov ali molekul je v skladu z zakoni Newtonove mehanike. Velja za tekočine, pa tudi za trdne snovi, v katerih lahko atomi vibrirajo le okoli ravnotežnih položajev na vozliščih kristalne mreže.
Ko se temperatura približa absolutni ničli, se ničli (1) približa tudi energija toplotnega gibanja molekul.
Boltzmannova konstanta
Enačba (4.5.3) vključuje razmerje med univerzalno plinsko konstanto R in Avogadrovo konstanto N A. To razmerje je enako za vse snovi. Imenuje se Boltzmannova konstanta v čast L. Boltzmanna, enega od utemeljiteljev molekularno kinetične teorije.
Boltzmann Ludwig (1844-1906) - veliki avstrijski fizik, eden od utemeljiteljev molekularne kinetične teorije. V delih Boltzmanna se je molekularno-kinetična teorija prvič pojavila kot logično koherentna, konsistentna fizikalna teorija. Boltzmann je dal statistično razlago drugega zakona termodinamike. Veliko je naredil za razvoj in popularizacijo Maxwellove teorije elektromagnetnega polja. Boltzmann je po naravi borec in strastno zagovarjal potrebo po molekularni interpretaciji toplotnih pojavov in nase prevzel glavnino boja proti znanstvenikom, ki so zanikali obstoj molekul.
Boltzmannova konstanta je
Enačba (4.5.3) ob upoštevanju Boltzmannove konstante zapišemo takole:
Fizični pomen Boltzmannove konstante
V preteklosti je bila temperatura najprej uvedena kot termodinamična količina, zanjo pa je bila določena merska enota - stopinja (glej § 3.2). Po vzpostavitvi povezave med temperaturo in povprečno kinetično energijo molekul je postalo očitno, da lahko temperaturo definiramo kot povprečno kinetično energijo molekul in jo izrazimo v joulih ali ergih, torej namesto vrednosti T vnesemo vrednost T*, tako to
Tako ugotovljena temperatura je povezana s temperaturo, izraženo v stopinjah, kot sledi:
Zato lahko Boltzmannovo konstanto obravnavamo kot količino, ki povezuje temperaturo, izraženo v energijskih enotah, s temperaturo, izraženo v stopinjah.
Odvisnost tlaka plina od koncentracije njegovih molekul in temperature
Če izrazimo iz relacije (4.5.5) in nadomestimo s formulo (4.4.10), dobimo izraz, ki kaže odvisnost tlaka plina od koncentracije molekul in temperature:
Iz formule (4.5.6) izhaja, da je pri enakih tlakih in temperaturah koncentracija molekul v vseh plinih enaka.
To pomeni Avogadrov zakon: enake količine plinov pri enakih temperaturah in tlakih vsebujejo enako število molekul.
Povprečna kinetična energija translacijskega gibanja molekul je neposredno sorazmerna z absolutno temperaturo. Zapomniti si je treba koeficient sorazmernosti - Boltzmannovo konstanto k ≈ 10 23 J / K.
(1) Pri zelo nizkih temperaturah (blizu absolutne ničle) gibanje atomov in molekul ne izpolnjuje več Newtonovih zakonov. Po natančnejših zakonih gibanja mikrodelcev - zakonih kvantne mehanike - absolutna nič ustreza minimalni vrednosti energije gibanja in ne popolnemu prenehanju kakršnega koli gibanja.
Z zmanjšanjem absolutne temperature idealnega plina za 1,5-krat se povprečna kinetična energija toplotnega gibanja molekul
1) se bo povečal za 1,5-krat
2) se bo zmanjšalo za 1,5-krat
3) se bo zmanjšalo za 2,25-krat
4) se ne bo spremenilo
Odločitev.
Z znižanjem absolutne temperature za 1,5-krat se bo povprečna kinetična energija zmanjšala tudi za 1,5-krat.
Pravilen odgovor: 2.
Odgovor: 2
Z zmanjšanjem absolutne temperature idealnega plina za faktor 4 se povprečna kvadratna hitrost toplotnega gibanja njegovih molekul
1) zmanjšati za 16-krat
2) se bo zmanjšalo za 2-krat
3) se bo zmanjšalo za 4-krat
4) se ne bo spremenilo
Odločitev.
Absolutna temperatura idealnega plina je sorazmerna s kvadratom povprečne kvadratne hitrosti: tako se bo s 4-kratnim znižanjem absolutne temperature povprečna kvadratna hitrost njegovih molekul zmanjšala za 2-krat.
Pravilen odgovor: 2.
Vladimir Pokidov (Moskva) 21.05.2013 16:37
Poslali so nam tako čudovito formulo, kot je E \u003d 3 / 2kT, Povprečna kinetična energija toplotnega gibanja molekul idealnega plina je neposredno sorazmerna z njegovo temperaturo, ko se temperatura spreminja, se spreminja tudi povprečna kinetična energija toplotne energije. gibanje molekul
Aleksej
Dober večer!
Tako je, pravzaprav sta temperatura in povprečna energija toplotnega gibanja eno in isto. Toda v tem problemu nas sprašujejo o hitrosti, ne o energiji.
S povečanjem absolutne temperature idealnega plina za faktor 2 se povprečna kinetična energija toplotnega gibanja molekul
1) se ne bo spremenilo
2) se bo povečala za 4-krat
3) se bo zmanjšalo za 2-krat
4) se bo povečala za 2-krat
Odločitev.
Povprečna kinetična energija toplotnega gibanja molekul idealnega plina je neposredno sorazmerna z absolutno temperaturo, na primer za enoatomski plin:
Ko se absolutna temperatura podvoji, se podvoji tudi povprečna kinetična energija.
Pravilen odgovor: 4.
Odgovor: 4
Z zmanjšanjem absolutne temperature idealnega plina za faktor 2 se povprečna kinetična energija toplotnega gibanja molekul
1) se ne bo spremenilo
2) se bo zmanjšalo za 4-krat
3) se bo zmanjšalo za 2-krat
4) se bo povečala za 2-krat
Odločitev.
Povprečna kinetična energija toplotnega gibanja molekul idealnega plina je neposredno sorazmerna z absolutno temperaturo:
Ko se absolutna temperatura zmanjša za faktor 2, se bo tudi povprečna kinetična energija zmanjšala za faktor 2.
Pravilen odgovor: 3.
Odgovor: 3
S povečanjem povprečne kvadratne hitrosti toplotnega gibanja molekul za faktor 2 se povprečna kinetična energija toplotnega gibanja molekul
1) se ne bo spremenilo
2) se bo povečala za 4-krat
3) se bo zmanjšalo za 4-krat
4) se bo povečala za 2-krat
Odločitev.
Zato bo povečanje povprečne kvadratne hitrosti toplotnega gibanja za faktor 2 povzročilo povečanje povprečne kinetične energije za faktor 4.
Pravilen odgovor: 2.
Odgovor: 2
Aleksej (Sankt Peterburg)
Dober večer!
Obe formuli sta veljavni. Formula, uporabljena v rešitvi (prva enakost), je preprosto matematični zapis definicije povprečne kinetične energije: da morate vzeti vse molekule, izračunati njihove kinetične energije in nato vzeti aritmetično sredino. Druga (identična) enakost v tej formuli je samo definicija, kaj je povprečna kvadratna hitrost.
Vaša formula je pravzaprav veliko bolj resna, kaže, da se lahko povprečna energija toplotnega gibanja uporablja kot merilo temperature.
Z 2-kratnim zmanjšanjem povprečne kvadratne hitrosti toplotnega gibanja molekul se povprečna kinetična energija toplotnega gibanja molekul
1) se ne bo spremenilo
2) se bo povečala za 4-krat
3) se bo zmanjšalo za 4-krat
4) se bo povečala za 2-krat
Odločitev.
Povprečna kinetična energija toplotnega gibanja molekul je sorazmerna s kvadratom srednje kvadratne hitrosti toplotnega gibanja molekul:
Zato bo 2-kratno zmanjšanje povprečne kvadratne hitrosti toplotnega gibanja povzročilo 4-kratno zmanjšanje povprečne kinetične energije.
Pravilen odgovor: 3.
Odgovor: 3
S povečanjem povprečne kinetične energije toplotnega gibanja molekul za faktor 4 se njihova povprečna kvadratna hitrost
1) se bo zmanjšalo za 4-krat
2) se bo povečala za 4-krat
3) se bo zmanjšalo za 2-krat
4) se bo povečala za 2-krat
Odločitev.
Posledično se bo s povečanjem povprečne kinetične energije toplotnega gibanja molekul za faktor 4 njihova povprečna kvadratna hitrost povečala za 2 faktorja.
Pravilen odgovor: 4.
Odgovor: 4
Aleksej (Sankt Peterburg)
Dober večer!
Znak je identična enakost, torej enakost, ki vedno velja, pravzaprav ko tak znak obstaja, to pomeni, da so vrednosti po definiciji enake.
Yana Firsova (Gelendžik) 25.05.2012 23:33
Jurij Šoitov (Kursk) 10.10.2012 10:00
Pozdravljeni Alexey!
V vaši rešitvi je napaka, ki ne vpliva na odgovor. Zakaj ste morali pri svoji odločitvi govoriti o kvadratu povprečne vrednosti modula hitrosti? Tega izraza v nalogi ni. Poleg tega sploh ni enaka srednji kvadratni vrednosti, ampak le sorazmerna. Zato je vaša identiteta napačna.
Jurij Šoitov (Kursk) 10.10.2012 22:00
Dober večer, Alexey!
Če je tako, kakšna je šala, da v isti formuli označujete isto vrednost na različne načine?! Je to, da bi dali več znanosti. Verjemite v našo metodo poučevanja fizike in brez vas je to "dobro" dovolj.
Aleksej (Sankt Peterburg)
Ne morem ugotoviti, kaj te moti. Napisal sem, da je kvadrat rms hitrosti po definiciji povprečje kvadrata hitrosti. Črtica je le del označbe efektivne hitrosti, b pa je postopek povprečenja.
Z zmanjšanjem povprečne kinetične energije toplotnega gibanja molekul za 4-krat se njihova povprečna kvadratna hitrost
1) se bo zmanjšalo za 4-krat
2) se bo povečala za 4-krat
3) se bo zmanjšalo za 2-krat
4) se bo povečala za 2-krat
Odločitev.
Povprečna kinetična energija toplotnega gibanja molekul je sorazmerna s kvadratom srednje kvadratne hitrosti:
Posledično se bo z zmanjšanjem povprečne kinetične energije toplotnega gibanja molekul za 4-krat njihova povprečna kvadratna hitrost zmanjšala za 2-krat.
Pravilen odgovor: 3.
Odgovor: 3
S povečanjem absolutne temperature enoatomskega idealnega plina za faktor 2 se povprečna kvadratna hitrost toplotnega gibanja molekul
1) zmanjšati za faktor
2) se bo sčasoma povečala
3) se bo zmanjšalo za 2-krat
4) se bo povečala za 2-krat
Odločitev.
Absolutna temperatura idealnega enoatomskega plina je sorazmerna s kvadratom srednje kvadratne hitrosti toplotnega gibanja molekul. res:
Posledično se bo s povečanjem absolutne temperature idealnega plina za faktor 2, povprečna kvadratna hitrost toplotnega gibanja molekul povečala za faktor .
Pravilen odgovor: 2.
Odgovor: 2
Z zmanjšanjem absolutne temperature idealnega plina za faktor 2 se povprečna kvadratna hitrost toplotnega gibanja molekul
1) zmanjšati za faktor
2) se bo sčasoma povečala
3) se bo zmanjšalo za 2-krat
4) se bo povečala za 2-krat
Odločitev.
Absolutna temperatura idealnega plina je sorazmerna s kvadratom povprečne kvadratne hitrosti toplotnega gibanja molekul. res:
Posledično, ko se absolutna temperatura idealnega plina zmanjša za faktor 2, se bo povprečna kvadratna hitrost toplotnega gibanja molekul zmanjšala za faktor .
Pravilen odgovor: 1.
Odgovor: 1
Aleksej (Sankt Peterburg)
Dober večer!
Ne zamenjujte, povprečna vrednost kvadrata hitrosti ni enaka kvadratu povprečne hitrosti, ampak kvadratu srednje kvadratne hitrosti. Povprečna hitrost za molekulo plina je na splošno nič.
Jurij Šoitov (Kursk) 11.10.2012 10:07
Vse isto zmešaš in ne gosta.
V vsej šolski fiziki črka v brez puščice označuje modul hitrosti. Če je nad to črko črta, potem to označuje povprečno vrednost modula hitrosti, ki se izračuna iz Maxwellove porazdelitve in je enaka 8RT / pi * mu. Kvadratni koren srednje kvadratne hitrosti je 3RT/pi*mu. Kot lahko vidite, v vaši identiteti ni enakosti.
Aleksej (Sankt Peterburg)
Dober večer!
Sploh ne vem, kaj naj ugovarjam, verjetno je to vprašanje označb. V učbeniku Myakisheva je povprečna kvadratna hitrost označena na ta način, Sivukhin uporablja zapis. Kako uporabljate to vrednost?
Igor (kdo mora vedeti) 01.02.2013 16:15
Zakaj ste izračunali temperaturo idealnega plina po formuli kinetične energije? Konec koncev, povprečno kvadratno hitrost najdemo s formulo: http://reshuege.ru/formula/d5/d5e3acf50adcde572c26975a0d743de1.png = Koren (3kT/m0)
Aleksej (Sankt Peterburg)
Dober večer!
Če natančno pogledate, boste videli, da je vaša definicija srednje kvadratne hitrosti enaka tisti, uporabljeni v rešitvi.
Po definiciji je kvadrat srednje kvadratne hitrosti enak povprečnemu kvadratu hitrosti in skozi slednjo se določi temperatura plina.
Z zmanjšanjem povprečne kinetične energije toplotnega gibanja molekul za faktor 2 se absolutna temperatura
1) se ne bo spremenilo
2) se bo povečala za 4-krat
3) se bo zmanjšalo za 2-krat
4) se bo povečala za 2-krat
Odločitev.
Povprečna kinetična energija toplotnega gibanja molekul idealnega plina je neposredno sorazmerna z absolutno temperaturo:
Posledično se bo z zmanjšanjem povprečne kinetične energije toplotnega gibanja za 2-kratni faktor zmanjšala tudi absolutna temperatura plina za 2-krat.
Pravilen odgovor: 3.
Odgovor: 3
Zaradi neonskega segrevanja se je temperatura tega plina povečala za 4-krat. Povprečna kinetična energija toplotnega gibanja njegovih molekul v tem primeru
1) povečala za 4-krat
2) povečala za 2-krat
3) zmanjšal za 4-krat
4) se ni spremenilo
Tako se zaradi segrevanja neona za faktor 4 povprečna kinetična energija toplotnega gibanja njegovih molekul poveča za faktor 4.
Pravilen odgovor: 1.
Za primerjavo enačba stanja idealnega plina in osnovna enačba molekularne kinetične teorije, jih zapišemo v najbolj dosledni obliki.
Iz teh razmerij je razvidno, da:
(1.48)
količina, ki se imenuje stalna Boltzmanna- koeficient dovoljenja energija gibi molekule(seveda povprečno) izraziti v enote temperaturo, in ne samo v jouli kot do sedaj.
Kot že omenjeno, "razložiti" v fiziki pomeni vzpostaviti povezavo med novim pojavom, v tem primeru - toplotnim, z že preučenim - mehanskim gibanjem. To je razlaga toplotnih pojavov. Z namenom, da bi našli takšno razlago, je zdaj razvita cela znanost - statističnofizika. Beseda »statistično« pomeni, da so predmeti preučevanja pojavi, pri katerih sodeluje veliko delcev z naključnimi (za vsak delec) lastnostmi. Proučevanje takšnih predmetov v človeških množicah - ljudstvah, populacijah - je predmet statistike.
Prav statistična fizika je osnova kemije kot znanosti in ne kot v kuharski knjigi - "odcedite to in ono, izkazalo se bo, kar potrebujete!" Zakaj bo delovalo? Odgovor se skriva v lastnostih (statističnih lastnostih) molekul.
Upoštevajte, da je seveda mogoče uporabiti najdene povezave med energijo gibanja molekul in temperaturo plina v drugi smeri, da bi razkrili lastnosti gibanja molekul, na splošno lastnosti plina. Na primer, jasno je, da imajo molekule v plinu energijo:
(1.50)
Ta energija se imenuje notranji.Notranja energija vedno obstaja! Tudi ko telo miruje in ne sodeluje z drugimi telesi, ima notranjo energijo.
Če molekula ni "okrogla krogla", ampak je "dumbbell" (diatomska molekula), potem je kinetična energija vsota energije translacijskega gibanja (do zdaj je dejansko upoštevano le translacijsko gibanje) in rotacijskega gibanja ( riž. 1.18 ).
riž. 1.18. Rotacija molekul
Samovoljno vrtenje si lahko predstavljamo kot zaporedno vrtenje najprej okoli osi x, nato pa okoli osi z.
Energijska rezerva takšnega gibanja se ne bi smela v ničemer razlikovati od rezerve gibanja v ravni črti. Molekula "ne ve", ali leti ali se vrti. Nato je treba v vseh formulah namesto števila "tri" postaviti številko "pet".
(1.51)
Pline, kot so dušik, kisik, zrak itd., je treba upoštevati natančno po zadnjih formulah.
Na splošno, če je za strogo fiksiranje molekule v prostoru potrebno jazštevilke (npr "i stopnje svobode"), potem
(1.52)
Kot pravijo, "na tleh kT za vsako stopnjo svobode.
1.9. Topna snov kot idealen plin
Ideje o idealnem plinu najdejo zanimivo uporabo pri razlagi osmotski tlak ki se pojavlja v raztopini.
Naj so med molekulami topila delci neke druge raztopine. Kot je znano, delci raztopljene snovi ponavadi zasedajo celotno razpoložljivo prostornino. Raztopljena snov se širi na popolnoma enak način, kot se širiplin,da zasede prostor, ki mu je dano.
Tako kot plin pritiska na stene posode, topljenec pritiska na mejo, ki ločuje raztopino od čistega topila. Ta dodatni pritisk se imenuje osmotski tlak. Ta tlak lahko opazimo, če raztopino ločimo od čistega topila poltesno pregrado, skozi katerega topilo zlahka prehaja, raztopina pa ne prehaja ( riž. 1.19 ).
riž. 1.19. Pojav osmotskega tlaka v predelu z raztopino
Delci raztopine se nagibajo k odmiku predelne stene, in če je pregrada mehka, se izboči. Če je pregrada togo pritrjena, se nivo tekočine dejansko premakne, nivo raztopina v predelu za raztopino naraste (gl riž. 1.19 ).
Dvig ravni raztopine h se bo nadaljevala do nastalega hidrostatičnega tlaka ρ gh(ρ je gostota raztopine) ne bo enaka osmotskemu tlaku. Med molekulami plina in molekulami raztopine obstaja popolna podobnost. Tako tisti kot drugi so daleč drug od drugega in oba se premikata kaotično. Seveda je med molekulami topljenca topilo, med molekulami plina (vakuum) pa ni nič, vendar to ni pomembno. Vakuum ni bil uporabljen pri izpeljavi zakonov! Iz tega sledi delci raztopinev šibki raztopini se obnašajo na enak način kot molekule idealnega plina. Z drugimi besedami, osmotski tlak, ki ga izvaja topljenec,enak tlaku, ki bi ga ista snov ustvarila v plinastemv enaki prostornini in pri isti temperaturi. Potem dobimo to osmotski tlakπ sorazmerno s temperaturo in koncentracijo raztopine(število delcev n na enoto prostornine).
(1.53)
Ta zakon se imenuje vant Hoffov zakon, formula ( 1.53 ) -van't Hoffova formula.
Popolna podobnost van't Hoffovega zakona s Clapeyron-Mendeleevo enačbo za idealni plin je očitna.
Osmotski tlak seveda ni odvisen od vrste polprepustne pregrade ali vrste topila. Kaj raztopine z enako molsko koncentracijo imajo enak osmotski tlak.
Podobnost v obnašanju topljenca in idealnega plina je posledica dejstva, da v razredčeni raztopini delci topljenca med seboj praktično ne medsebojno delujejo, tako kot molekule idealnega plina ne medsebojno delujejo.
Velikost osmotskega tlaka je pogosto precej pomembna. Na primer, če liter raztopine vsebuje 1 mol topljenca, potem van't Hoffova formula pri sobni temperaturi imamo π ≈ 24 atm.
Če se topljenec ob raztapljanju razgradi na ione (disocira), potem po van't Hoffovi formuli
π V = NkT(1.54)
možno je določiti skupno število N oblikovani delci - ioni obeh znakov in nevtralni (nedisociirani) delci. In zato je mogoče vedeti stopnje disociacija snovi. Ione je mogoče solvatirati, vendar ta okoliščina ne vpliva na veljavnost van't Hoffove formule.
Van't Hoffova formula se pogosto uporablja v kemiji za definicije molekularnegamasa beljakovin in polimerov. Če želite to narediti, do prostornine topila V dodaj m gramov preskusne snovi, izmerite tlak π. Iz formule
(1.55)
poiščite molekulsko maso.
Koncept temperature je eden najpomembnejših v molekularni fiziki.
Temperatura je fizikalna količina, ki označuje stopnjo segrevanja teles.
Naključno naključno gibanje molekul se imenujetoplotno gibanje.
Kinetična energija toplotnega gibanja narašča z naraščanjem temperature. Pri nizkih temperaturah je lahko povprečna kinetična energija molekule majhna. V tem primeru se molekule kondenzirajo v tekočino ali trdno snov; v tem primeru bo povprečna razdalja med molekulami približno enaka premeru molekule. Ko se temperatura dvigne, povprečna kinetična energija molekule postane večja, molekule se razletijo in nastane plinasta snov.
Koncept temperature je tesno povezan s konceptom toplotnega ravnovesja. Telesa, ki so v stiku med seboj, lahko izmenjujejo energijo. Energija, ki se prenaša iz enega telesa v drugo s toplotnim stikom, se imenuje količino toplote.
Razmislite o primeru. Če segreto kovino položite na led, se bo led začel topiti in kovina se bo ohladila, dokler temperature teles ne postanejo enake. Ob stiku dveh teles različnih temperatur pride do izmenjave toplote, zaradi česar se energija kovine zmanjša, energija ledu pa se poveča.
Energija med prenosom toplote se vedno prenaša s telesa z višjo temperaturo na telo z nižjo temperaturo. Na koncu nastopi stanje sistema teles, v katerem ne bo izmenjave toplote med telesi sistema. Takšno stanje se imenuje toplotno ravnovesje.
Toplotno ravnovesje– to je takšno stanje sistema teles v toplotnem stiku, pri katerem ni prenosa toplote z enega telesa na drugo, vsi makroskopski parametri teles pa ostanejo nespremenjeni.
Temperatura– to je fizični parameter, ki je enak za vsa telesa v toplotnem ravnovesju. Možnost uvedbe pojma temperature izhaja iz izkušenj in se imenuje ničelni zakon termodinamike.
Telesa v toplotnem ravnovesju imajo enako temperaturo.
Za merjenje temperatur se najpogosteje uporablja lastnost tekočine, da pri segrevanju (in ohlajanju) spreminja prostornino.
Instrument, ki se uporablja za merjenje temperature, se imenujetermometer.
Za izdelavo termometra je treba izbrati termometrično snov (na primer živo srebro, alkohol) in termometrično količino, ki označuje lastnost snovi (na primer dolžino živosrebrnega ali alkoholnega stolpca). Različne izvedbe termometrov uporabljajo različne fizikalne lastnosti snovi (na primer sprememba linearnih dimenzij trdnih snovi ali sprememba električnega upora prevodnikov pri segrevanju). Termometri morajo biti kalibrirani. Da bi to naredili, jih spravimo v toplotni stik s telesi, katerih temperature se štejejo za podane. Najpogosteje se uporabljajo preprosti naravni sistemi, pri katerih temperatura kljub izmenjavi toplote z okoljem ostane nespremenjena - to je mešanica ledu in vode ter mešanica vode in pare pri vrenju pri normalnem atmosferskem tlaku.
Vsakdanji tekoči termometer sestoji iz majhnega steklenega rezervoarja, na katerega je pritrjena steklena cev z ozkim notranjim kanalom. Rezervoar in del cevi sta napolnjena z živim srebrom. Temperaturo medija, v katerega je potopljen termometer, določa položaj zgornjega nivoja živega srebra v cevi. Dogovorjeno je bilo, da se delitve na lestvici uporabljajo na naslednji način. Številka 0 se postavi na mesto lestvice, kjer je nastavljen nivo stolpca tekočine, ko termometer spustimo v taleči se sneg (led), številka 100 pa na mesto, kjer je nastavljen nivo stolpca tekočine, ko termometer je potopljen v vodno paro, ki vre pri normalnem tlaku (10 5 Pa). Razdalja med temi oznakami je razdeljena na 100 enakih delov, imenovanih stopinj. Ta način delitve lestvice je uvedel Celzij. Stopnja Celzija je označena kot ºС.
Po temperaturi Celzijeva lestvica Tališče ledu ima temperaturo 0 °C, vrelišče vode pa 100 °C. Sprememba dolžine stolpca tekočine v kapilarah termometra za stotino dolžine med oznakama 0 °C in 100 °C se šteje za 1 °C.
V številnih državah (ZDA) se pogosto uporablja Fahrenheita (T F), pri katerem se domneva, da je temperatura zmrzovanja vode 32 °F, vrelišče vode pa 212 °F. zato
Živosrebrni termometri uporablja se za merjenje temperature v območju od -30 ºС do +800 ºС. Tako dobro, kot tekočina Uporabljajo se živosrebrni in alkoholni termometri električni in plin termometri.
Električni termometer - uporovni termometer - uporablja odvisnost upornosti kovine od temperature.
Posebno mesto v fiziki zaseda plinski termometer , pri katerem je termometrična snov redčen plin (helij, zrak) v posodi s konstantno prostornino ( V= const), termometrična količina pa je tlak plina str. Izkušnje kažejo, da je tlak plina (at V= const) narašča z naraščanjem temperature, merjeno v Celziju.
Za kalibrirajte plinski termometer s konstantno prostornino, tlak se lahko meri pri dveh temperaturah (npr. 0 °C in 100 °C), pike str 0 in str 100 na grafikonu, nato pa med njimi narišite ravno črto. S pomočjo tako pridobljene kalibracijske krivulje je mogoče določiti temperature, ki ustrezajo drugim tlakom.
Plinski termometri so obsežni in nepriročni za praktično uporabo: uporabljajo se kot natančni standard za kalibracijo drugih termometrov.
Odčitki termometrov, napolnjenih z različnimi termometričnimi telesi, se običajno nekoliko razlikujejo. Za natančno določitev temperature ni odvisna od snovi, ki polni termometer, uvajamo termodinamična temperaturna lestvica.
Če ga želite predstaviti, razmislite o tem, kako je tlak plina odvisen od temperature, če njegova masa in prostornina ostaneta konstantni.
Termodinamična temperaturna lestvica. Absolutna ničla.
Vzamemo zaprto posodo s plinom in jo segrejemo, tako da jo sprva postavimo v taleči se led. Temperaturo plina t določimo s termometrom, tlak p pa z manometrom. Ko se temperatura plina poveča, se bo njegov tlak povečal. To odvisnost je odkril francoski fizik Charles. Grafikon p proti t, ki temelji na tej izkušnji, je ravna črta.
Če nadaljujemo graf na območje nizkih tlakov, lahko določimo neko "hipotetično" temperaturo, pri kateri bi tlak plina postal enak nič. Izkušnje kažejo, da je ta temperatura -273,15 °C in ni odvisna od lastnosti plina. Nemogoče ga je eksperimentalno dobiti s hlajenjem plina v stanju z ničelnim tlakom, saj pri zelo nizkih temperaturah vsi plini prehajajo v tekoče ali trdno stanje. Tlak idealnega plina je določen z udarci naključno premikajočih se molekul na stene posode. To pomeni, da je znižanje tlaka med hlajenjem plina razloženo z zmanjšanjem povprečne energije translacijskega gibanja plinskih molekul E; tlak plina bo enak nič, ko bo energija translacijskega gibanja molekul enaka nič.
Angleški fizik W. Kelvin (Thomson) je predstavil idejo, da dobljena vrednost absolutne ničle ustreza prenehanju translacijskega gibanja molekul vseh snovi. Temperature pod absolutno ničlo v naravi ne morejo obstajati. To je mejna temperatura, pri kateri je tlak idealnega plina nič.
Temperatura, pri kateri se mora ustaviti translacijsko gibanje molekul, imenujemoabsolutna ničla ( oz nič Kelvina).
Kelvin je leta 1848 predlagal uporabo točke ničelnega tlaka plina za izgradnjo nove temperaturne lestvice - termodinamična temperaturna lestvica(Kelvinova lestvica). Za referenčno točko na tej lestvici se vzame temperatura absolutne ničle.
V sistemu SI se imenuje merska enota za temperaturo na Kelvinovi lestvici kelvin in označena s črko K.
Velikost stopinje Kelvina je določena tako, da sovpada s stopinjo Celzija, tj. 1K ustreza 1ºС.
Temperaturo, izmerjeno na termodinamični temperaturni lestvici, označujemo T. Imenuje se absolutna temperatura oz termodinamična temperatura.
Kelvinova temperaturna lestvica se imenuje absolutna temperaturna lestvica . Izkazalo se je, da je najbolj priročno pri gradnji fizikalnih teorij.
Poleg točke ničelnega tlaka plina, ki se imenuje temperatura absolutne ničle , zadostuje, da sprejmemo še eno fiksno referenčno točko. V Kelvinovi lestvici je ta točka trojna temperatura vode(0,01 °C), v katerem so v toplotnem ravnovesju vse tri faze – led, voda in para. Na Kelvinovi lestvici se domneva, da je temperatura trojne točke 273,16 K.
Razmerje med absolutno temperaturo in temperaturo lestvice Celzija je izražena s formulo T = 273,16 +t, kjer je t temperatura v stopinjah Celzija.
Pogosteje uporabljajo približno formulo T \u003d 273 + t in t \u003d T - 273
Absolutna temperatura ne more biti negativna.
Temperatura plina je merilo povprečne kinetične energije molekularnega gibanja.
V Charlesovih poskusih je bila ugotovljena odvisnost p od t. Enako razmerje bo med p in T: t.j. med p in T je premosorazmerna.
Po eni strani je tlak plina neposredno sorazmeren z njegovo temperaturo, po drugi strani pa že vemo, da je tlak plina neposredno sorazmeren s povprečno kinetično energijo translacijskega gibanja molekul E (p = 2/3*E *n). Torej je E premosorazmeren s T.
Nemški znanstvenik Boltzmann je predlagal uvedbo faktorja sorazmernosti (3/2)k v odvisnost E od T
E = (3/2)kT
Iz te formule izhaja, da povprečna vrednost kinetične energije translacijskega gibanja molekul ni odvisna od narave plina, temveč jo določa le njegova temperatura.
Ker je E \u003d m * v 2 / 2, potem m * v 2 / 2 = (3/2) kT
od koder je povprečna kvadratna hitrost molekul plina
Konstantna vrednost k se imenuje Boltzmannova konstanta.
V SI ima vrednost k = 1,38 * 10 -23 J / K
Če nadomestimo vrednost E v formuli p = 2/3 * E * n, dobimo p = 2/3*(3/2)kT* n, zmanjšamo, dobimo str = n* k*T
Tlak plina ni odvisen od njegove narave, ampak je določen le s koncentracijo molekulnin temperatura plina T.
Razmerje p = 2/3*E*n vzpostavlja razmerje med mikroskopskimi (vrednosti se določijo z izračuni) in makroskopskimi (vrednosti se lahko določijo iz odčitkov instrumenta) parametri plina, zato se običajno imenuje osnovna enačba molekularno-kinetične teorije plinov.
Obnašanje MCT molekul v telesih je mogoče označiti s povprečnimi vrednostmi določenih količin, ki se ne nanašajo na posamezne molekule, temveč na vse molekule kot celoto. T, V, P
MKT MEHANIČNE KOLIČINE V T P količina, ki označuje notranje stanje telesa (v mehaniki ne obstaja)
MAKROSKOPSKI PARAMETRI MKT Količine, ki označujejo stanje makroskopskih teles brez upoštevanja molekularne strukture teles (V, P, T), se imenujejo makroskopski parametri.
Temperatura Stopnja segrevanja teles. hladno T 1 toplo
Temperatura Zakaj termometer ne pokaže temperature telesa takoj po stiku z njim?
Toplotno ravnotežje je stanje, v katerem vsi makroskopski parametri ostanejo poljubno dolgo nespremenjeni in se sčasoma vzpostavi med telesi z različnimi temperaturami.
Temperatura Pomembna lastnost toplotnih pojavov Vsako makroskopsko telo (ali skupina makroskopskih teles) v stalnih zunanjih pogojih spontano preide v stanje toplotnega ravnotežja.
Temperatura Konstantni pogoji pomenijo, da v sistemu 1 Prostornina in tlak se ne spreminjata 2 Ni izmenjave toplote 3 Temperatura sistema ostane konstantna
Temperatura Mikroskopski procesi v telesu se ne ustavijo niti pri toplotnem ravnovesju 1 Hitrosti molekul se med trki spreminjajo 2 Položaj molekul se spremeni
Temperatura Sistem je lahko v različnih stanjih. V vsakem stanju ima temperatura svojo strogo določeno vrednost. Druge fizične količine imajo lahko drugačne vrednosti, ki se s časom ne spreminjajo.
Merjenje temperature Uporabite lahko katero koli fizikalno količino, ki je odvisna od temperature. Najpogostejši: V = V(T) Temperaturne lestvice absolutni Celzij (Kelvinova lestvica) Fahrenheit
Merjenje temperature Temperaturne lestvice Celzijeva lestvica = mednarodna praktična lestvica 0°C Temperatura taljenja ledu Nespremenljive točke P 0 = 101325 Pa 100°C Vrelišče vode Nespremenljive točke – točke, na katerih temelji merilna skala
Merjenje temperature Temperaturne lestvice Absolutna lestvica (Kelvinova lestvica) Ničelna temperatura na Kelvinovi lestvici ustreza absolutni ničli, vsaka enota temperature na tej lestvici pa je enaka stopinji Celzija. 1 K = 1 °C William Thomson (Lord Kelvin) Temperaturna enota = 1 Kelvin = K
Merjenje temperature Absolutna temperatura = merilo povprečne kinetične energije gibanja molekul Θ = κT [Θ] = J [T] = K κ - Boltzmannova konstanta Vzpostavi razmerje med temperaturo v energijskih enotah in temperaturo v kelvinih