mehansko gibanje. Enakomerno in neenakomerno gibanje

domov

Oskrba z vodo

Se vam zdi, da se premikate ali ne, ko berete to besedilo? Skoraj vsak od vas bo takoj odgovoril: ne, ne selim se. In narobe bo. Nekateri bi lahko rekli, da se selim. In tudi motijo se. Kajti v fiziki nekatere stvari niso čisto takšne, kot se zdijo na prvi pogled.

Na primer, koncept mehanskega gibanja v fiziki je vedno odvisen od referenčne točke (ali telesa). Torej se oseba, ki leti v letalu, premika glede na svoje sorodnike, ki ostanejo doma, vendar miruje glede na prijatelja, ki sedi poleg njega. Torej so zdolgočaseni sorodniki ali prijatelj, ki spi na njegovem ramenu, v tem primeru referenčna telesa za ugotavljanje, ali se naša prej omenjena oseba premika ali ne.

Opredelitev mehanskega gibanja

V fiziki je definicija mehanskega gibanja, ki se preučuje v sedmem razredu, naslednja: spremembo položaja telesa glede na druga telesa v času imenujemo mehansko gibanje. Primeri mehanskega gibanja v vsakdanjem življenju bi bilo gibanje avtomobilov, ljudi in ladij. Kometi in mačke. Zračni mehurčki v vrelem kotličku in učbeniki v šolarjevem težkem nahrbtniku. In vsakič, ko bo izjava o gibanju ali mirovanju enega od teh predmetov (teles) nesmiselna brez navedbe referenčnega telesa. Zato v življenju najpogosteje, ko govorimo o gibanju, mislimo na gibanje glede na Zemljo ali statične predmete - hiše, ceste in tako naprej.

Trajektorija mehanskega gibanja

Prav tako je nemogoče ne omeniti takšne značilnosti mehanskega gibanja kot trajektorija. Pot je črta, po kateri se premika telo. Na primer, odtisi stopal v snegu, odtis letala na nebu in odtis solze na licu so vse poti. Lahko so ravne, ukrivljene ali zlomljene. Toda dolžina trajektorije ali vsota dolžin je pot, ki jo prepotuje telo. Pot je označena s črko s. In meri se v metrih, centimetrih in kilometrih ali v palcih, metrih in čevljih, odvisno od tega, katere merske enote so sprejete v tej državi.

Vrste mehanskega gibanja: enakomerno in neenakomerno gibanje

Katere so vrste mehanskega gibanja? Na primer, med vožnjo z avtomobilom se voznik premika z različnimi hitrostmi pri vožnji po mestu in s skoraj enako hitrostjo pri vstopu na avtocesto zunaj mesta. To pomeni, da se premika neenakomerno ali enakomerno. Tako se gibanje, odvisno od prevožene razdalje za enaka časovna obdobja, imenuje enakomerno ali neenakomerno.

Primeri enakomernega in neenakomernega gibanja

V naravi je zelo malo primerov enakomernega gibanja. Zemlja se giblje skoraj enakomerno okoli Sonca, dežne kaplje kapljajo, v sodi se dvigajo mehurčki. Tudi krogla, izstreljena iz pištole, se samo na prvi pogled premika premočrtno in enakomerno. Zaradi trenja ob zrak in privlačnosti Zemlje postane njegov let postopoma počasnejši, pot pa se zmanjša. Tukaj v vesolju se lahko krogla giblje res naravnost in enakomerno, dokler ne trči v kakšno drugo telo. In z neenakomernim gibanjem je situacija veliko boljša - primerov je veliko. Let nogometne žoge med nogometno tekmo, gibanje leva, ki lovi svoj plen, potovanje žvečilnega gumija v ustih sedmošolca in metulj, ki plapola nad cvetom, so primeri neenakomernega mehanskega gibanja teles.

95. Navedite primere enakomernega gibanja.
Zelo redko je na primer gibanje Zemlje okoli Sonca.

96. Navedite primere neenakomernega gibanja.
Gibanje avtomobila, letala.

97. Deček drsi z gore na saneh. Ali lahko to gibanje štejemo za enotno?
št.

98. Ko sedimo v avtomobilu premikajočega se potniškega vlaka in opazujemo gibanje prihajajočega tovornega vlaka, se nam zdi, da gre tovorni vlak veliko hitreje, kot je šel naš potniški vlak pred srečanjem. Zakaj se to dogaja?
Glede na potniški vlak se tovorni vlak premika s skupno hitrostjo potniškega in tovornega vlaka.

99. Voznik premikajočega se avtomobila je v gibanju ali mirovanju glede na:
a) ceste
b) avtomobilski sedeži;
c) bencinske črpalke;
d) sonce;
e) drevesa ob cesti?
V gibanju: a, c, d, e
V mirovanju: b

100. Ko sedimo v vagonu premikajočega se vlaka, opazujemo v oknu vagon, ki gre naprej, nato se zdi, da miruje in se končno premakne nazaj. Kako lahko razložimo, kar vidimo?
Na začetku je hitrost avtomobila večja od hitrosti vlaka. Nato postane hitrost avtomobila enaka hitrosti vlaka. Po tem se hitrost avtomobila zmanjša v primerjavi s hitrostjo vlaka.

101. Letalo izvede "mrtvo zanko". Kakšna je tirnica gibanja, ki jo vidijo opazovalci s tal?
obročna trajektorija.

102. Navedite primere gibanja teles po krivuljah glede na zemljo.
Gibanje planetov okoli sonca; gibanje čolna po reki; Ptičji let.

103. Navedite primere gibanja teles, ki imajo pravokotno pot glede na zemljo.
premikajoči se vlak; oseba, ki hodi naravnost.

104. Katere vrste gibanja opazimo pri pisanju s kemičnim svinčnikom? Kreda?
Enak in neenakomeren.

105. Kateri deli kolesa med premočrtnim gibanjem opisujejo glede na podlago premočrtne trajektorije in kateri krivočrtne?
Ravno črtno: krmilo, sedlo, okvir.
Curvilinear: pedala, kolesa.

106. Zakaj pravijo, da Sonce vzhaja in zahaja? Kaj je v tem primeru referenčno telo?
Referenčno telo je Zemlja.

107. Dva avtomobila se premikata po avtocesti tako, da se razdalja med njima ne spremeni. Označi, glede na katera telesa vsako od njih miruje in glede na katera telesa se gibljejo v tem času.
Avtomobili drug glede na drugega mirujejo. Vozila se premikajo glede na okoliške predmete.

108. Sani se kotalijo z gore; žogica se kotali po nagnjenem žlebu; kamen izpuščen iz roke pade. Katera od teh teles se premikajo naprej?
Sani se premikajo naprej z gore in kamen izpuščen iz rok.

109. Knjiga, postavljena na mizo v navpičnem položaju (slika 11, položaj I), pade od udarca in zavzame položaj II. Dve točki A in B na naslovnici knjige opisujeta trajektoriji AA1 in BB1. Lahko rečemo, da je knjiga napredovala? Zakaj?

Opredelitev mehanskega gibanja

Trajektorija mehanskega gibanja

Vrste mehanskega gibanja: enakomerno in neenakomerno gibanje

Primeri enakomernega in neenakomernega gibanja

Najenostavnejša oblika mehanskega gibanja je gibanje telesa vzdolž preme. s konstantnim modulom in smerno hitrostjo. Tako gibanje se imenuje uniforma . Pri enakomernem gibanju telo v vseh enakih časovnih intervalih premaga enake razdalje. Za kinematični opis enakomernega premokotnega gibanja koordinatna os OX priročno za namestitev vzdolž linije gibanja. Položaj telesa med enakomernim gibanjem določimo z nastavitvijo ene koordinate x. Vektor premika in vektor hitrosti sta vedno usmerjena vzporedno s koordinatno osjo OX.

Zato lahko premik in hitrost med premočrtnim gibanjem projiciramo na os OX in njihove projekcije obravnavajte kot algebraične količine.

Če v nekem trenutku t 1 telo je bilo v točki s koordinato x 1 in kasneje t 2 - v točki s koordinato x 2, nato pa projekcija premika Δ s na os OX v času Δ t = t 2 - t 1 je enako

Ta vrednost je lahko pozitivna ali negativna, odvisno od smeri, v katero se telo premika. Pri enakomernem gibanju vzdolž ravne črte modul premika sovpada s prevoženo razdaljo. Hitrost enakomernega premokotnega gibanja je razmerje

Če je υ > 0, se telo giblje v smeri pozitivne smeri osi OX; pri υ< 0 тело движется в противоположном направлении.

Koordinatna odvisnost x od časa t (zakon gibanja) je izraženo za enakomerno pravokotno gibanje linearna matematična enačba :

V tej enačbi je υ = const hitrost telesa, x 0 - koordinata točke, kjer je bilo telo v trenutku t= 0. Graf zakona gibanja x(t) je ravna črta. Primeri takih grafov so prikazani na sl. 1.3.1.

Za zakon gibanja, prikazan v grafu I (slika 1.3.1), z t= 0 je bilo telo v točki s koordinat x 0 = -3. Med trenutki v času t 1 = 4 s in t 2 = 6 s se je telo premaknilo s točke x 1 = 3 m do točke x 2 = 6 m, torej za Δ t = t 2 - t 1 = 2 s se telo premakne za Δ s = x 2 - x 1 \u003d 3 m, zato je hitrost telesa

Vrednost hitrosti se je izkazala za pozitivno. To pomeni, da se je telo gibalo v pozitivni smeri osi OX. Upoštevajte, da lahko na grafu gibanja hitrost telesa geometrično definiramo kot razmerje strani pr. n. št in AC trikotnik ABC(glej sliko 1.3.1)

Večji kot je kot α, ki s časovno osjo tvori ravno črto, tj. večji je naklon grafa ( strmina), večja je hitrost telesa. Včasih pravijo, da je hitrost telesa enaka tangensu kota α naklona premice x (t). Z vidika matematike ta trditev ni povsem pravilna, saj strani pr. n. št in AC trikotnik ABC imajo različne dimenzije: stran pr. n. št merjeno v metrih in stran AC- v nekaj sekundah.

Podobno velja za gibanje, prikazano na sl. 1.3.1 vrstica II, najdemo x 0 = 4 m, υ = -1 m/s.

Na sl. 1.3.2 zakon gibanja x (t) telesa je upodobljen z ravnimi črtami. V matematiki se takšni grafi imenujejo delno linearni. To gibanje telesa vzdolž ravne črte ni enoten. V različnih delih tega grafa se telo giblje z različnimi hitrostmi, kar lahko določimo tudi z naklonom ustreznega segmenta glede na časovno os. Na prelomnih točkah grafa telo takoj spremeni svojo hitrost. Na grafu (slika 1.3.2) se to zgodi v časovnih točkah t 1 = -3 s, t 2 = 4 s, t 3 = 7 s in t 4 = 9 s. Glede na urnik gibanja je enostavno ugotoviti, da na intervalu ( t 2 ; t 1) telo se je gibalo s hitrostjo υ 12 = 1 m/s, na intervalu ( t 3 ; t 2) - pri hitrosti υ 23 = -4/3 m/s in na intervalu ( t 4 ; t 3) - s hitrostjo υ 34 = 4 m/s.

Upoštevati je treba, da po delno linearnem zakonu premočrtnega gibanja telesa prevožena razdalja l ne ustreza gibanju s. Na primer, za zakon gibanja, prikazan na sl. 1.3.2 je gibanje telesa v časovnem intervalu od 0 s do 7 s nič ( s= 0). V tem času je telo prehodilo pot l= 8 m.

« Fizika - 10. razred "

Pri reševanju nalog na to temo je treba najprej izbrati referenčno telo in mu povezati koordinatni sistem. V tem primeru se gibanje dogaja v ravni liniji, zato je ena os dovolj, da ga opišemo, na primer os OX. Po izbiri izhodišča zapišemo enačbe gibanja.

Naloga I.

Določite modul in smer hitrosti točke, če se je z enakomernim gibanjem vzdolž osi OX njena koordinata v času t 1 \u003d 4 s spremenila iz x 1 \u003d 5 m na x 2 \u003d -3 m.

rešitev.

Modul in smer vektorja lahko ugotovimo iz njegovih projekcij na koordinatne osi. Ker se točka giblje enakomerno, najdemo projekcijo njene hitrosti na os OX po formuli

Negativni predznak projekcije hitrosti pomeni, da je hitrost točke usmerjena nasproti pozitivni smeri osi OX. Modul hitrosti υ = |υ x | = |-2 m/s| = 2 m/s.

Naloga 2.

Iz točk A in B, katerih razdalja vzdolž ravne avtoceste je l 0 = 20 km, sta se istočasno začela enakomerno drug proti drugemu premikati dva avtomobila. Hitrost prvega avtomobila υ 1 = 50 km/h, hitrost drugega avtomobila υ 2 = 60 km/h. Določite položaj avtomobilov glede na točko A po času t = 0,5 ure po začetku gibanja in razdaljo I med avtomobili v tem trenutku. Določite poti s 1 in s 2 , ki ju prevozi vsak avto v času t.

rešitev.

Za izhodišče koordinat vzemimo točko A in usmerimo koordinatno os OX proti točki B (slika 1.14). Gibanje avtomobilov bomo opisali z enačbami

x 1 = x 01 + υ 1x t, x 2 = x 02 + υ 2x t.

Ker se prvi avto premika v pozitivni smeri osi OX, drugi pa v negativni smeri, potem υ 1x \u003d υ 1, υ 2x \u003d -υ 2. V skladu z izbiro izvora x 01 = 0, x 02 = l 0 . Zato po času t

x 1 \u003d υ 1 t \u003d 50 km / h 0,5 h \u003d 25 km;

x 2 \u003d l 0 - υ 2 t \u003d 20 km - 60 km / h 0,5 h \u003d -10 km.

Prvi avto bo v točki C na razdalji 25 km od točke A na desni, drugi pa v točki D na razdalji 10 km na levi. Razdalja med avtomobiloma bo enaka modulu razlike med njunima koordinatama: l = | x 2 - x 1 | = |-10 km - 25 km| = 35 km. Prevožene razdalje so:

s 1 \u003d υ 1 t \u003d 50 km / h 0,5 h \u003d 25 km,

s 2 \u003d υ 2 t \u003d 60 km / h 0,5 h \u003d 30 km.

Naloga 3.

Prvi avtomobil zapusti točko A za točko B s hitrostjo υ 1 Po času t 0 drugi avtomobil zapusti točko B v isti smeri s hitrostjo υ 2. Razdalja med točkama A in B je enaka l. Določite koordinato točke srečanja avtomobilov glede na točko B in čas od trenutka odhoda prvega avtomobila, skozi katerega se bodo srečali.

rešitev.

Za izhodišče koordinat vzemimo točko A in usmerimo koordinatno os OX proti točki B (slika 1.15). Gibanje avtomobilov bomo opisali z enačbami

x 1 = υ 1 t, x 2 = l + υ 2 (t - t 0).

V času srečanja so koordinate avtomobilov enake: x 1 \u003d x 2 \u003d x in. Nato υ 1 t in \u003d l + υ 2 (t in - t 0) in čas do srečanja

Očitno je rešitev smiselna za υ 1 > υ 2 in l > υ 2 t 0 ali za υ 1< υ 2 и l < υ 2 t 0 . Координата места встречи

Naloga 4.

Slika 1.16 prikazuje grafe odvisnosti koordinat točk od časa. Iz grafov določi: 1) hitrost točk; 2) čez koliko časa po začetku gibanja se bodo srečali; 3) poti, ki so jih prepotovale točke pred srečanjem. Napišite enačbe gibanja točk.

rešitev.

Za čas, ki je enak 4 s, sprememba koordinat prve točke: Δx 1 \u003d 4 - 2 (m) \u003d 2 m, druga točka: Δx 2 \u003d 4 - 0 (m) \u003d 4 m.

1) Hitrost točk je določena s formulo υ 1x = 0,5 m/s; υ 2x = 1 m/s. Upoštevajte, da bi lahko iste vrednosti dobili iz grafov z določitvijo tangente kotov naklona ravnih črt na časovno os: hitrost υ 1x je numerično enaka tgα 1 , hitrost υ 2x pa je numerično enaka na tgα 2 .

2) Čas srečanja je trenutek v času, ko sta koordinati točk enaki. Očitno je, da t v \u003d 4 s.

3) Poti, ki jih prepotujejo točke, so enake njihovim gibanjem in so enake spremembam njihovih koordinat v času pred srečanjem: s 1 = Δх 1 = 2 m, s 2 = Δх 2 = 4 m.

Enačbe gibanja za obe točki imajo obliko x = x 0 + υ x t, kjer x 0 = x 01 = 2 m, υ 1x = 0,5 m / s - za prvo točko; x 0 = x 02 = 0, υ 2x = 1 m / s - za drugo točko.

Oddelki