Ravni krožni stožec. Stožec kot geometrijska figura

Razmislite o poljubni premici l (krivulji ali lomljeni črti), ki leži v določeni ravnini (slika 386, a, b), in poljubni točki M, ki ne leži v tej ravnini. Vse možne premice, ki povezujejo točko M z vsemi točkami premice, tvorijo površino a; taka površina se imenuje stožčasta ploskev, točka je oglišče, črta se imenuje vodilo, ravne črte so generatorji. Na sl. 386 površine ne omejujemo na njen vrh, ampak si jo predstavljamo, da se razteza v nedogled na obeh straneh vrha.

Če stožčasto ploskev preseka neka ravnina, vzporedna z ravnino vodila, potem v prerezu dobimo črto (krivulja ali lomljena črta, odvisno od tega, ali je šlo za krivuljo ali lomljeno črto), homotetično premici l, s homotetičnim središčem na vrhu stožčaste površine. Dejansko bo razmerje vseh ustreznih odsekov črte konstantno:

Torej so odseki stožčaste ploskve po ravninah, vzporednih z ravnino vodila, podobni in podobno locirani, s središčem podobnosti na vrhu stožčaste površine; enako velja za vse vzporedne ravnine, ki ne potekajo skozi površinsko oglišče.

Zdaj naj bo vodilo zaprta konveksna črta (krivulja na sliki 387, a, lomljena črta na sliki 387, b). Telo, ki ga bočno omejuje stožčasta površina, vzeta med njegovim vrhom in ravnino vodila, in ravna osnova v ravnini vodila, se imenuje stožec (če je ukrivljena črta) ali piramida (če je zlomljena črta).

Piramide so razvrščene glede na število stranic mnogokotnika, ki leži na njihovem dnu. Govorijo o trikotnih, štirikotnih in na splošno kotnih piramidah. Upoštevajte, da ima piramida -premoga obraz: stranske ploskve in osnovo. Na vrhu piramide imamo -edrski kot z ravnimi in diedrskimi koti.

Imenujejo se ploski koti oglišč in diedrski koti na stranskih robovih. Na vrhovih osnove imamo triedrične kote; njihovi ravni koti, ki jih tvorijo stranice, robovi in ​​stranice osnove, se imenujejo ploski koti pri bazi, diedrski koti med stranskimi ploskvami in ravnino osnove se imenujejo diedrski koti pri bazi.

Trikotna piramida se sicer imenuje tetraeder (to je tetraeder). Za osnovo lahko vzamemo kateri koli od njegovih obrazov.

Piramida se imenuje pravilna, če sta izpolnjena dva pogoja: 1) pravilen mnogokotnik leži na dnu piramide,

2) višina, spuščena od vrha piramide do osnove, jo seka v središču tega mnogokotnika (z drugimi besedami, vrh piramide je projiciran v središče osnove).

Upoštevajte, da pravilna piramida na splošno ni pravilen polieder!

Opažamo nekatere lastnosti navadne premogovne piramide. Skozi vrh takšne piramide potegnimo višino SO (slika 388).

Celotno piramido kot celoto zavrtimo okoli te višine za kot. S takšnim vrtenjem se bo osnovni mnogokotnik obrnil vase: vsako njegovo oglišče bo zavzelo položaj sosednjega. Vrh piramide in njena višina (os vrtenja!) bosta ostala na mestu, zato bo piramida kot celota združena sama s seboj: vsak stranski rob bo šel na naslednjega, vsaka stranska ploskev bo združena z naslednji bo vsak diedrski kot na stranskem robu tudi kombiniran s sosednjim.

Od tod sklep: vsi stranski robovi so med seboj enaki, vse stranske ploskve so enaki enakokraki trikotniki, vsi dvodelni koti na dnu so enaki, vsi ravni koti na vrhu so enaki, vsi ravni koti pri dnu so enaki.

Iz števila stožcev v tečaju elementarne geometrije preučujemo desni krožni stožec, to je stožec, katerega osnova je krog in katerega vrh je projiciran v središče tega kroga.

Ravni krožni stožec je prikazan na sl. 389. Če potegnemo višino SO skozi oglišče stožca in stožec zasukamo okoli te višine za poljuben kot, potem bo obseg osnove zdrsnil sam; višina in vrh bosta ostala na mestu, tako da se bo stožec, ko ga zasukamo pod poljubnim kotom, poravnal sam s seboj. Iz tega je razvidno zlasti, da so vsi generatorji stožca med seboj enaki in so enako nagnjeni k ravnini osnove. Odseki stožca z ravninami, ki potekajo skozi njegovo višino, bodo enakokraki trikotniki, ki so si enaki. Celoten stožec dobimo z vrtenjem pravokotnega trikotnika SOA okoli njegovega kraka (ki postane višina stožca). Zato je desni krožni stožec telo vrtenja in se imenuje tudi stožec vrtenja. Če ni drugače navedeno, bomo za kratkost v nadaljevanju preprosto rekli "stožec", kar pomeni stožec revolucije.

Preseki stožca z ravninami, vzporednimi z ravnino njegove osnove, so krogi (čeprav zato, ker so homotetični krogu osnove).

Naloga. Diedrski koti na dnu pravilne trikotne piramide so a. Poiščite diedralne kote na stranskih robovih.

Odločitev. Začasno označimo stran dna piramide kot a. Narišimo prerez piramide z ravnino, ki vsebuje njeno višino SO in mediano osnove AM (slika 390).

V prerezu stožčaste površine z ravnino dobimo krivulje drugega reda - krog, elipso, parabolo in hiperbolo. V pogostem primeru se na določenem mestu sekantne ravnine in ko ta preide skozi vrh stožca (S∈γ), krog in elipsa degenerirata v točko ali pa v presek padeta ena ali dva generatorja stožca.

Daje - krog, ko je sekantna ravnina pravokotna na njeno os in seka vse generirajoče površine.

Daje - elipso, ko rezalna ravnina ni pravokotna na svojo os in seka vse generirajoče površine.

Zgradimo eliptično ω letalo α , ki zaseda splošni položaj.

Reševanje problema naprej prerez desnega krožnega stožca ravnina je močno poenostavljena, če rezalna ravnina zaseda projekcijski položaj.

Z metodo spreminjanja projekcijskih ravnin prevajamo ravnino α iz splošnega položaja v določeno - frontalno projekcijo. Na ravnini frontalne projekcije V 1 zgraditi sled ravnine α in projekcija površine stožca ω ravnina daje elipso, saj rezalna ravnina seka vse generatorje stožca. Elipsa se projicira na projekcijske ravnine kot krivulja drugega reda.
Po sledi letala α V vzemite poljubno točko 3" izmerite njegovo oddaljenost od projekcijske ravnine H in ga odloži po komunikacijski liniji že na letalu V 1, dobim točko 3" 1 . Skozi njega bo šla sled αV 1. Presečna linija stožca ω - točke A" 1, E" 1 tukaj sovpada s sledom letala. Nato zgradimo pomožno sekantno ravnino γ3 z risanjem na čelni ravnini projekcij V 1 njen odtis γ 3V 1. Pomožna ravnina, ki se seka s stožčasto površino ω bo dal krog in seka z ravnino α bo dala vodoravno črto h3. Po drugi strani črta, ki seka s krogom, daje želene točke C`in K` presečišče ravnine α s stožčasto površino ω . Frontalne projekcije želenih točk C" in K" konstruirati kot točke, ki pripadajo rezalni ravnini α .

Da bi našli točko E(E`, E") presečne črte, skozi vrh stožca narišemo vodoravno štrlečo ravnino γ 2 H, ki seka ravnino α v ravni črti 1-2(1`-2`, 1"-2") . križišče 1"-2" s komunikacijsko linijo daje točko E"- najvišja točka odsečne črte.

Da bi našli točko, ki označuje meje vidnosti čelne projekcije presečne črte, narišemo vodoravno štrlečo ravnino skozi vrh stožca γ 5 H in poiščite vodoravno projekcijo F`želeno točko. Tudi letalo γ 5 H bo prečkal letalo α čelni f(f`, f"). križišče f" s komunikacijsko linijo daje točko F". Točke gladke krivulje, pridobljene na vodoravni projekciji, povežemo in na njej označimo skrajno levo točko G - eno od značilnih točk presečne črte.
Nato zgradimo projekcije G na čelni ravnini projekcij V1 in V. Vse konstruirane točke presečne črte na čelni ravnini projekcij V povežemo z gladko črto.

Daje - parabola, ko je sekantna ravnina vzporedna z eno generatriko stožca.

Pri konstruiranju projekcij krivulj - stožčastih prerezov se je treba spomniti izreka: pravokotna projekcija ravnega odseka vrtilnega stožca na ravnino, pravokotno na njeno os, je krivulja drugega reda in ima eno od svojih žarišč pravokotno projekcija na to ravnino oglišča stožca.

Razmislite o konstrukciji projekcij preseka pri rezalni ravnini α vzporedno z eno generatriko stožca (SD).

Prerez je parabola z vrhom v točki A(A`, A"). Po izreku je oglišče stožca S projicira v fokus S'. Po znanem =R S` določi položaj direktrise parabole. Nato se točke krivulje sestavijo v skladu z enačbo p=R.

Konstrukcija projekcij preseka pri rezalni ravnini α vzporedno z eno generatriko stožca se lahko izvede:

S pomočjo pomožnih vodoravno projekcijskih ravnin, ki potekajo skozi vrh stožca γ 1 H in γ 2 H.

Najprej se določijo čelne projekcije točk F, G"- na stičišču generatorjev S"1", S"2" in sled rezalne ravnine α V. Na stičišču komunikacijskih linij s γ 1 H in γ 2 H odločen F', G'.

Podobno je mogoče definirati tudi druge točke presečne črte, npr D", E" in D', E'.

S pomočjo pomožnih sprednjih projekcijskih ravnin ⊥ osi stožca γ 3 V in γ 4 V.

Projekcije preseka pomožnih ravnin in stožca na ravnino H, bodo krogi. Presečišča pomožnih ravnin z rezalno ravnino α frontalno štrleče ravne črte.

Daje - hiperbola, ko je sekantna ravnina vzporedna z obema generatorjema stožca.

Nazaj naprej

Pozor! Predogled diapozitiva je samo informativne narave in morda ne predstavlja celotnega obsega predstavitve. Če vas to delo zanima, prenesite celotno različico.

Cilji lekcije:

• izobraževalni: predstaviti pojem stožca, njegove elemente; razmislite o konstrukciji desnega stožca; razmislite o iskanju celotne površine stožca; oblikovati sposobnost reševanja nalog za iskanje elementov stožca.
• Izobraževalni: razvijati kompetenten matematični govor, logično razmišljanje.
• Izobraževalni: gojiti kognitivno aktivnost, kulturo komuniciranja, kulturo dialoga.

Obrazec lekcije: pouk oblikovanja novih znanj in veščin.

Oblika izobraževalne dejavnosti: kolektivna oblika dela.

Metode, uporabljene v lekciji: razlagalno in ilustrativno, produktivno.

Didaktično gradivo: zvezek, učbenik, pero, svinčnik, ravnilo, tabla, kreda in barvice, projektor in predstavitev »Stožec. Osnovni koncepti. Površina stožca.

Učni načrt:

1. Organizacijski trenutek (1 min).
2. Pripravljalna faza (motivacija) (5 min).
3. Učenje nove snovi (15 min).
4. Reševanje nalog za iskanje elementov stožca (15 min).
5. Povzetek lekcije (2 min).
6. Domača naloga (2 min).

MED POUKOM

1. Organizacijski trenutek

Namen: pripraviti se na asimilacijo novega materiala.

2. Pripravljalna faza

Oblika: ustno delo.

Namen: uvod v novo telo revolucije.

Stožec v grščini "konos" pomeni "borov stožec".

Obstajajo telesa v obliki stožca. Videti jih je mogoče v različnih predmetih, od navadnega sladoleda do aparatov, pa tudi v otroških igračah (piramida, kreker ipd.), v naravi (smreke, gore, vulkani, tornadi).

(uporabljajo se diapozitivi 1-7)

Dejavnost učitelja	Študentske dejavnosti
3. Razlaga novega gradiva Namen: predstaviti nove pojme in lastnosti stožca.
1. Stožec lahko dobimo z vrtenjem pravokotnega trikotnika okoli enega od njegovih krakov. (Slide 8) Zdaj razmislite, kako je zgrajen stožec. Najprej narišemo krog s središčem O in ravno črto OP, pravokotno na ravnino tega kroga. Vsako točko kroga povežemo s segmentom s točko P (učitelj postopoma gradi stožec). Površina, ki jo tvorijo ti segmenti, se imenuje stožčasta površina in sami segmenti tvorijo stožčasto površino.	Stožec je vgrajen v zvezke.
(narekuje definicijo) (Slide 9) Telo, omejeno s stožčasto površino in krogom z mejo L, se imenuje stožec.	Zapišite definicijo.
Stožčasta površina se imenuje stranska površina stožca, in krog stožčasta osnova. Imenuje se črta OP, ki poteka skozi središče osnove in vrha stožčasta os. Os stožca je pravokotna na ravnino osnove. Segment OP se imenuje višina stožca. Točka P se imenuje vrh stožca, generatorji stožčaste površine pa so tvorijo stožec.	Elementi stožca so podpisani na risbi.
Katera sta dva generatorja stožca in ju primerjaj?	PA in PB sta enaka.
Zakaj so generatorji enaki?	Projekcije nagnjenih so enake polmerom kroga, kar pomeni, da so sami generatorji enaki.
Zapiši v zvezek: lastnosti stožca:	(Slide 10)
1. Vsi generatorji stožca so enaki. Kakšni so koti naklona generatorjev na podlago? Primerjaj jih. Zakaj, dokaži?	Koti: PCO, PDO. So enakovredni. Ker je trikotnik PAB enakokraki.
2. Koti naklona generatorjev na podlago so enaki. Kakšni so koti med osjo in generatorji? Kaj lahko rečemo o teh kotih?	SRO in DPO So enakovredni.
3. Koti med osjo in generatorji so enaki. Kakšni so koti med osjo in osnovo? Kakšni so ti koti?	POC in POD. 90 približno
4. Koti med osjo in osnovo so ravni. Upoštevali bomo le ravni stožec.
2. Razmislite o preseku stožca z različnimi ravninami. Kakšna je sekantna ravnina, ki poteka skozi os stožca?	trikotnik.
Kaj je ta trikotnik?	On je enakostranski.
zakaj?	Njeni dve strani sta generatorja in sta enaki.
Kakšna je osnova tega trikotnika?	Premer osnove stožca.
Takšen odsek se imenuje aksialni. (Slide 11) Nariši v zvezke in podpiši ta del. Kakšna je rezalna ravnina, pravokotna na os OP stožca?	Krog.
Kje je središče tega kroga?	na osi stožca.
Ta odsek se imenuje krožni odsek (Sdile 12) Nariši v zvezke in podpiši ta del. Obstajajo tudi druge vrste stožčastih odsekov, ki niso aksialni in niso vzporedni z osnovo stožca. Poglejmo si jih s primeri. (Slide 13)	Rišejo v zvezke.
3. Sedaj izpeljemo formulo za celotno površino stožca. (Slide 14) Če želite to narediti, lahko stransko površino stožca, pa tudi stransko površino valja, spremenite v ravnino, tako da jo razrežete vzdolž enega od generatorjev.
Kakšen je razvoj stranske površine stožca? (riše na tablo)	krožni sektor.
Kakšen je polmer tega sektorja?	Generator stožca.
Kaj pa dolžina loka sektorja?	Obseg.
Območje njegovega razvoja se vzame kot površina stranske površine stožca. (Slide 15)	, kjer je stopinjska mera loka.
Kakšna je površina krožnega sektorja?
Kakšna je torej površina stranske površine stožca? Izrazite skozi in . (Slide 16) Kakšna je dolžina loka?
Po drugi strani je ta isti lok obseg osnove stožca. Čemu je enak?
Če nadomestimo v formulo za stransko površino stožca, dobimo, . Skupna površina stožca je vsota površin stranske površine in osnove. . Zapišite te formule.	Zapisati: .

Stožec (iz grškega "konos")- Borov stožec. Stožec je ljudem znan že od antičnih časov. Leta 1906 je bila odkrita knjiga "O metodi", ki jo je napisal Arhimed (287-212 pr.n.št.), v tej knjigi je podana rešitev problema prostornine skupnega dela sekajočih se valjev. Arhimed pravi, da to odkritje pripada starogrškemu filozofu Demokritu (470-380 pr.n.št.), ki je s tem načelom pridobil formule za izračun prostornine piramide in stožca.

Stožec (krožni stožec) - telo, ki je sestavljeno iz kroga - osnove stožca, točke, ki ne pripada ravnini tega kroga - vrha stožca in vseh segmentov, ki povezujejo vrh stožca in osnovo krogne točke. Segmenti, ki povezujejo vrh stožca s točkami kroga osnove, se imenujejo generatorji stožca. Površina stožca je sestavljena iz osnove in stranske površine.

Stožec se imenuje raven, če je črta, ki povezuje vrh stožca s središčem osnove, pravokotna na ravnino osnove. Pravi krožni stožec lahko obravnavamo kot telo, ki ga dobimo z vrtenjem pravokotnega trikotnika okoli njegovega kraka kot osi.

Višina stožca je pravokotnica, potegnjena z njegovega vrha na ravnino njegove osnove. Za desni stožec osnova višine sovpada s središčem osnove. Os desnega stožca je ravna črta, ki vsebuje njegovo višino.

Presek stožca z ravnino, ki poteka skozi tvornico stožca in je pravokotna na aksialni prerez, potegnjen skozi to generatriko, se imenuje tangentna ravnina stožca.

Ravnina, pravokotna na os stožca, seka stožec v krogu, stranska površina pa v krogu s središčem na osi stožca.

Ravnina, pravokotna na os stožca, od nje odreže manjši stožec. Ostalo se imenuje okrnjen stožec.

Prostornina stožca je enaka tretjini zmnožka višine in površine osnove. Tako imajo vsi stožci, ki počivajo na dani podlagi in imajo oglišče, ki se nahaja na dani ravnini, vzporedni z osnovo, enako prostornino, saj so njihove višine enake.

Bočno površino stožca lahko najdete s formulo:

S stran \u003d πRl,

Skupno površino stožca najdemo po formuli:

S con \u003d πRl + πR 2,

kjer je R polmer osnove, l je dolžina generatrike.

Prostornina krožnega stožca je

V = 1/3 πR 2 H,

kjer je R polmer osnove, H višina stožca

Območje stranske površine okrnjenega stožca je mogoče najti po formuli:

S stran = π(R + r)l,

Celotno površino okrnjenega stožca lahko najdete s formulo:

S con \u003d πR 2 + πr 2 + π(R + r)l,

kjer je R polmer spodnje baze, r polmer zgornje baze, l je dolžina generatrike.

Prostornino okrnjenega stožca lahko najdemo na naslednji način:

V = 1/3 πH(R 2 + Rr + r 2),

kjer je R polmer spodnje osnove, r polmer zgornje baze, H višina stožca.

blog.site, pri popolnem ali delnem kopiranju gradiva je potrebna povezava do vira.

Ocena: 11 Lekcija #14 Datum: ____________

Tema lekcije: Desni krožni stožec, njegovi elementi. Aksialni odseki stožca. Odseki stožca z ravnino, vzporedno z osnovo. Razvoj stožca»

Namen lekcije:

Uvesti pojme stožčaste ploskve, stožca, stožnih elementov (stranska ploskev, osnova, vrh, generatrika, os, višina), pojem prisekanega stožca;

Izpelji formule za izračun površin stranskih in polnih površin stožca in prisekanega stožca;

Naučite študente reševati probleme na to temo.

Spodbujati učenčevo ustvarjalno dojemanje učnega gradiva in njihovo željo po izboljšanju.

Vzgojiti organiziranost, disciplino, odgovornost do svojega dela in dela sošolcev.

Vrsta lekcije: učenje nove snovi.

Oprema za pouk: interaktivna tabla, mize, modeli stožcev, material za izdelavo modelov: igle za pletenje, model letala (stiropor), papir, lepilo, škarje, šestilo, kotomer, ravnilo.

Oblika organizacije študentskih dejavnosti : G skupina.

Med poukom

1. Prednje delo

Iz predlaganih geometrijskih oblik izberite stožec

Uvod v stožčasto površino

Opredelitev št. 1 Stožčasta površina je površina, ki nastane s premikom premice, ki poteka skozi dano točko in seka dano ravninsko črto.

Ravna črta a - generatrika;

Ravna črta MN - vodilo.

Nezaprta stožčasta površina

Če je vodnik zaprt, potemstožčasta površina je zaprta.

Opredelitev št. 2 stožec Telo, omejeno z zaprto stožčasto površino in ravnino, ki jo seka, se imenuje.

Spoznavanje stožca in njegovih elementov

AMPAK) Stožec

TAKO a (SO=H, SO=h)

SO - višina stožca

SA - generatriksa

S - vrh stožca

ABA krivulja -vodnik .

B) Naj se pravokotnik SOA vrti okoli kraka SO; s polnim obratom hipotenuza AS opisuje stožčasto površino, krak OA opisuje krog.

Takšno telo se imenujestožec revolucije . (desni krožni stožec).

Ravni krožni stožec

S - vrh stožca

SA - generatriksa

SO=h - višina stožca

(os stožca - a)

Osnova stožca je krog (O; r)

O - središče osnove,

AO=OB=r - polmer osnove kroga

D SAB-aksialni oddelek

a||b SO, a TAKO

Krog (o; r) ~ Krog (o1; r1)

Koncept stranske (polne) površine.

II. Skupinsko delo (3-5 oseb)

(naloge so razdeljene vsaki skupini na kartico)

Naloga na temo "Stožec"

1) Narišite stožec. Iz risbe določite vse elemente stožca.

2) Na podlagi podanega modela stožca zgradite razvoj tega stožca. Določite korespondenco med elementi zamaha stožca, risbo in modelom stožca.

3) Iz lista debelega papirja naredite stožec, tako da je njegova celotna površina: S110 cm2 z osnovnim polmerom r3,1 cm

Določite, katera orodja boste potrebovali za to, katere izračune je treba narediti, katere formule si boste morali zapomniti in katere izpeljati nove?

4) Delo na mestu razporedite po načrtu:

A) Kakšne obveznosti ste imeli v skupini v procesu opravljanja nalog:

generator idej;

konstruktor;

kalkulator;

oblikovalec;

proizvajalec.

B) Opišite metode in pristope k reševanju problema.

Potrebni izračuni za izdelavo modela stožca. (Risba. Formule. Zaključek)

Izdelava stožcev.

5) Model stožca je pripravljen.

6) Naredite formulo za izračun površine odseka, ki je vzporeden z osnovo stožca, in delite višino stožca v razmerju 1: 3, štetje od vrha

7) Naredite formulo za izračun površine odseka, ki poteka skozi os stožca. Kolikšen je kot pri vrhu tega odseka?

8) Kako lahko iz svojega modela dobite okrnjen stožec? Z nalogami (6) izračunaj njegovo celotno površino.

9) Napiši in reši še tri naloge na to temo.

Komentar: učitelj deluje kot svetovalec pri reševanju problemov, uporablja hitra vprašanja in se opira na ključne besede.

Ena skupina je dobila lažje naloge:

№1. Izpolnite prazna polja:

Ravna črta, ki pri premikanju tvori stožčasto površino, se imenuje ...;

Črta, ki jo generatrika prečka, se imenuje ... ..;

Stožec vrtenja je poseben primer... ko je osnova stožca .. in osnova višine ..;

Presek vrtilnega stožca z ravnino, vzporedno z osnovo, je .... Poiščite območje preseka.

Če je osni prerez stožca enakostranični trikotnik, potem stožec ... .. Narišite risbo:

№2. Rešite težavo tako, da zapolnite vrzeli.

Pri razvoju stranske površine stožca je osrednji kot 200 o. Poiščite kot med generatriko in osnovo stožca.

dano:SB=200 o, SA=L, OB=r

NajtiSAO

Odločitev:

1) a =360 o…..| cosx=…

2) 200 o=…

3) cosx=… , x -

A) ... generatrika;

B) ... vodnik;

C) ... stožec, .... Krog…, središče osnove

D) ... krog, ... presečne razdalje od vrha stožca;

D) ... se imenuje enakostranični

AMPAK)

B) 200 o= 360 o*cosx;

Domača naloga.

Preučite okrnjen stožec, rešite naloge št.

Povzetek lekcije.

Kot rezultat dela so študenti

Sami so izpeljali formule za izračun stranskih in polnih površin stožca

Nariši pomet

Naredil potrebne izračune

Skupine

L (cm)

9,2

3,1

21,1754

89,5528

110,7282

7,8

28,26

73,476

101,74

9,4

28,26

88,548

116,808

10,4

4,9

75,3914

160,0144

235,4058

Izvedeno raziskovalno delo

Rešili naloge

Nenehno smo komunicirali med seboj, se naučili razmišljati in motivirati sodelavce.

Dobili smo ne le potrebno znanje, ampak tudi veliko veselja.

Ugotovili smo, da beseda "stožec" izvira iz grške besede "xwnos", kar pomenistožec.