V tej temi bomo obravnavali zelo posebno vrsto neenakomernega gibanja. Na podlagi nasprotovanja enakomernemu gibanju je neenakomerno gibanje gibanje z neenako hitrostjo po kateri koli poti. Kakšna je značilnost enakomerno pospešenega gibanja? To je neenakomerno gibanje, vendar katero "enako pospešeno". Pospešek je povezan s povečanjem hitrosti. Ne pozabite na besedo "enako", dobimo enako povečanje hitrosti. In kako razumeti "enako povečanje hitrosti", kako oceniti, da se hitrost enako povečuje ali ne? Za to moramo zaznati čas, oceniti hitrost skozi isti časovni interval. Na primer, avto se začne premikati, v prvih dveh sekundah razvije hitrost do 10 m/s, v naslednjih dveh sekundah 20 m/s, po naslednjih dveh sekundah se že premika s hitrostjo 30 m/s. s. Vsaki dve sekundi se hitrost poveča in vsakič za 10 m/s. To je enakomerno pospešeno gibanje.

Fizična količina, ki označuje, za koliko vsakič narašča hitrost, se imenuje pospešek.

Ali lahko štejemo, da je gibanje kolesarja enakomerno pospešeno, če je njegova hitrost po ustavitvi v prvi minuti 7 km/h, v drugi 9 km/h in v tretji 12 km/h? Prepovedano je! Kolesar pospešuje, vendar ne enakomerno, najprej pospeši za 7 km/h (7-0), nato za 2 km/h (9-7), nato za 3 km/h (12-9).

Običajno se gibanje z naraščajočo hitrostjo imenuje pospešeno gibanje. Gibanje z upadajočo hitrostjo - počasen posnetek. Toda fiziki vsako gibanje s spreminjajočo se hitrostjo imenujejo pospešeno gibanje. Ne glede na to, ali avto spelje (hitrost se poveča!) ali upočasni (hitrost se zmanjša!), se v vsakem primeru premika s pospeševanjem.

Enakomerno pospešeno gibanje- to je takšno gibanje telesa, pri katerem je njegova hitrost za poljubne enake časovne intervale spremembe(lahko se poveča ali zmanjša) enako

telesni pospešek

Pospešek označuje hitrost spremembe hitrosti. To je število, za katero se hitrost spreminja vsako sekundo. Če je modulo pospešek telesa velik, to pomeni, da telo hitro nabere hitrost (ko pospešuje) ali jo hitro izgubi (pri upočasnjevanju). Pospešek- to je fizična vektorska količina, številčno enaka razmerju med spremembo hitrosti in časovnim obdobjem, v katerem se je ta sprememba zgodila.

Določimo pospešek v naslednji nalogi. V začetnem trenutku je bila hitrost ladje 3 m/s, ob koncu prve sekunde je hitrost ladje postala 5 m/s, ob koncu druge - 7 m/s, pri konec tretjega - 9 m/s itd. Očitno, . Toda kako ugotovimo? Upoštevamo razliko v hitrosti v eni sekundi. V prvi sekundi 5-3=2, v drugi drugi 7-5=2, v tretji 9-7=2. Kaj pa, če hitrosti niso podane za vsako sekundo? Takšna naloga: začetna hitrost ladje je 3 m/s, na koncu druge sekunde - 7 m/s, na koncu četrte 11 m/s. V tem primeru je 11-7 = 4, potem 4/2=2. Hitrostno razliko delimo s časovnim intervalom.

Ta formula se najpogosteje uporablja pri reševanju problemov v spremenjeni obliki:

Formula ni zapisana v vektorski obliki, zato zapišemo znak »+«, ko telo pospešuje, znak »-« – ko se upočasni.

Smer vektorja pospeška

Smer vektorja pospeška je prikazana na slikah

Na tej sliki se avtomobil giblje v pozitivni smeri vzdolž osi Ox, vektor hitrosti vedno sovpada s smerjo gibanja (usmerjeno v desno). Ko vektor pospeška sovpada s smerjo hitrosti, to pomeni, da avto pospešuje. Pospešek je pozitiven.

Med pospeševanjem smer pospeška sovpada s smerjo hitrosti. Pospešek je pozitiven.

Na tej sliki se avto giblje v pozitivni smeri na osi Ox, vektor hitrosti je enak smeri gibanja (desno), pospešek NI enak smeri hitrosti, kar pomeni, da je avto se upočasnjuje. Pospešek je negativen.

Pri zaviranju je smer pospeška nasprotna smeri hitrosti. Pospešek je negativen.

Ugotovimo, zakaj je pospešek pri zaviranju negativen. Na primer, v prvi sekundi je ladja zmanjšala hitrost z 9m/s na 7m/s, v drugi sekundi na 5m/s, v tretji na 3m/s. Hitrost se spremeni na "-2m/s". 3-5=-2; 5-7=-2; 7-9=-2m/s. Od tod izvira negativna vrednost pospeška.

Pri reševanju težav, če se telo upočasni, se pospešek v formulah nadomesti s predznakom minus!!!

Gibanje z enakomerno pospešenim gibanjem

Dodatna formula, imenovana nepravočasne

Formula v koordinatah

Komunikacija s srednjo hitrostjo

Pri enakomerno pospešenem gibanju lahko povprečno hitrost izračunamo kot aritmetično sredino začetne in končne hitrosti

Iz tega pravila izhaja formula, ki je zelo priročna za uporabo pri reševanju številnih problemov

Razmerje poti

Če se telo giblje enakomerno pospešeno, je začetna hitrost enaka nič, potem so poti, prepotovane v zaporednih enakih časovnih intervalih, povezane kot niz lihih števil.

Glavna stvar, ki si jo je treba zapomniti

1) Kaj je enakomerno pospešeno gibanje;
2) Kaj je značilno za pospešek;
3) Pospešek je vektor. Če telo pospešuje, je pospešek pozitiven, če se upočasni, je pospešek negativen;
3) smer vektorja pospeška;
4) Formule, merske enote v SI

vaje

Dva vlaka gresta drug proti drugemu: eden - pospešeno proti severu, drugi - počasi proti jugu. Kako so usmerjeni pospeški vlaka?

Enako na severu. Ker ima prvi vlak enak pospešek v smeri gibanja, drugi pa nasprotno (upočasni).

Pri pravokotnem gibanju sta vektorja in usmerjena vzdolž ene premice, ki je hkrati tudi trajektorija gibanja. Po isti ravni črti v smeri gibanja teles je bilo dogovorjeno, da se usmeri koordinatna os (os X). V tem primeru vektor razlike in s tem vektor pospeška a ležita na isti ravni črti (glej § 6). Kam pa je usmerjena – v smeri gibanja (tako kot os X) ali proti njej?

V § 6 smo videli, da je projekcija razlike dveh vektorjev na neko os enaka razliki njunih projekcij na isto os. Zato lahko za projekcije vektorjev in na os X zapišemo

Tukaj je a projekcija vektorja a na os projekcije vektorjev in na isto os.

Ker vsi trije vektorji ležijo na isti ravni črti (os X), so absolutne vrednosti njihovih projekcij enake absolutnim vrednostim samih vektorjev.

Upoštevajte 2 primera pospešenega gibanja telesa.

Prvi primer. Hitrost telesa se poveča v absolutni vrednosti (telo "pospešuje"). To pomeni, da Potem iz formule (1) je razvidno, da je projekcija pospeška a pozitivna in enaka vektorju a, zato je usmerjena na enak način kot os X, torej v smeri gibanja. Ko se na primer oklepni izstrelek premika, ko je izstreljen v cevi pištole, se njegova hitrost poveča in pospešek je usmerjen v isto smer kot hitrost (slika 39).

Drugi primer. Telo se upočasni, torej absolutna vrednost njegove hitrosti se zmanjša.Iz formule (1) je razvidno, da je projekcija pospeška a v tem primeru negativna:

Iz formule (1) lahko dobite izraz za hitrost:

V tej formuli ponavljamo projekcije vektorjev na os X, ki so lahko pozitivne in negativne.

Pri reševanju nalog je priročno zapisati izraz za hitrost (2) tako, da je iz njega takoj razvidno, kako je usmerjen vektor pospeška.

Če se hitrost telesa poveča (pospešek), potem

Ko se hitrost telesa zmanjša (zaviranje),

Jasno je, da se mora telo, ki se upočasni, na neki točki ustaviti. To se bo zgodilo, kot je razvidno iz formule (26), ko postane enaka, torej v trenutku. Če pa pospešek po tem trenutku ostane konstanten (po modulu in smeri), se bo telo, ko se je ustavilo, začelo premikati v nasprotni smeri. To je razvidno iz dejstva, da ko postane večja od hitrosti, bo svoj predznak spremenil v nasprotno. Torej

premikanje, na primer, telesa, vrženega navpično navzgor: ko doseže najvišjo točko poti, se telo začne premikati navzdol.

Če je vektor pospeška usmerjen na enak način kot koordinatna os, potem iz formule (2a) sledi, da

Če je koordinatna os izbrana tako, da je smer vektorja pospeška nasprotna smeri koordinatne osi, potem iz formule (26) sledi, da

Znak v tej formuli pomeni, da sta vektor hitrosti, kot tudi vektor pospeška, usmerjena nasprotno smeri koordinatne osi. Modul hitrosti se seveda tudi v tem primeru s časom povečuje.

Običajno gibanje z naraščajočo hitrostjo v absolutni vrednosti imenujemo pospešeno gibanje, gibanje z upadajočo hitrostjo pa počasno gibanje, v mehaniki pa je vsako neenakomerno gibanje pospešeno gibanje. Ne glede na to, ali se avto spelje ali zavira, se v obeh primerih premika s pospeškom. Pospešeno pravolinijsko gibanje se od počasnega gibanja razlikuje le po predznaku projekcije vektorja pospeška.

Vemo, da sta premik, hitrost in pot gibanja različni glede na različna referenčna telesa, ki se gibljejo drug proti drugemu.

Kaj pa pospešek? Je relativno?

Pospešek telesa, kot zdaj vemo, je določen z vektorsko razliko dveh vrednosti njegove hitrosti v različnih časih. Ko se premikate iz enega koordinatnega sistema v drugega, se premikate enakomerno in pravokotno glede na prvi, se bosta spremenili obe vrednosti hitrosti. Vendar se bodo spremenili za enak znesek. Njihova razlika bo ostala nespremenjena. Zato bo pospešek ostal nespremenjen.

V vseh referenčnih okvirih, ki se gibljejo drug glede drugega v ravni črti in enakomerno, je pospešek telesa enak.

Toda pospeški telesa bodo različni v referenčnih okvirih, ki se premikajo s pospeškom drug glede na drugega. V tem primeru se pospeški seštevajo na enak način kot hitrosti (glej § 10).

Naloga. Avtomobil gre mimo opazovalca s hitrostjo 10 m/s. V tem trenutku voznik pritisne zavore in avto začne pospeševati Koliko časa mine od trenutka, ko voznik zavira, do zaustavitve avtomobila?

Rešitev. Za izhodišče izberemo kraj, kjer se opazovalec nahaja, in usmerimo koordinatno os v smeri gibanja vozila. Potem bo projekcija hitrosti vozila na to os pozitivna. Od hitrosti avtomobila

zmanjša, potem je projekcija pospeška negativna in moramo uporabiti formulo (26):

Če v to formulo nadomestimo številčne vrednosti danih vrednosti, dobimo:

Za pozitivno smer koordinatne osi lahko vzamemo tudi smer, ki je nasprotna gibanju. Potem bo projekcija začetne hitrosti avtomobila negativna, projekcija pospeška pa pozitivna, nato pa je treba uporabiti formulo (2a):

Rezultat je enak. Da, ne more biti odvisno od tega, kako je izbrana smer koordinatne osi!

Vaja 9

1. Kaj je pospešek in zakaj ga morate poznati?

2. Pri vsakem neenakomernem gibanju se hitrost spremeni. Kako pospešek označuje to spremembo?

3. Kakšna je razlika med počasnim pravokotnim gibanjem in pospešenim?

4. Kaj je enakomerno pospešeno gibanje?

5. Trolejbus, ki se spelje, se giblje s konstantnim pospeškom.Koliko časa bo potreboval, da doseže hitrost 54 km/h?

6. Avto, ki se giblje s hitrostjo 36 km/h, se pri zaviranju ustavi za 4 sekunde. Kako hitro se avto premika pri zaviranju?

7. Tovornjak, ki se je premikal s stalnim pospeškom, je na določenem odseku ceste povečal svojo hitrost s 15 na 25 m/s. Koliko časa je trajalo to povečanje hitrosti, če je pospešek tovornjaka

8. Kakšno hitrost gibanja bi dosegli, če bi se telo 0,5 ure s pospeškom gibalo v ravni črti z začetno hitrostjo, ki je enaka nič?

Imenuje se del mehanike, v katerem se preučuje gibanje brez upoštevanja vzrokov, ki povzročajo ta ali drugačen značaj gibanja kinematika.
Mehansko gibanje imenujemo sprememba položaja telesa glede na druga telesa
Referenčni sistem pokličite referenčno telo, z njim povezan koordinatni sistem in uro.
Referenčno telo imenujemo telo, glede na katerega se upošteva položaj drugih teles.
materialna točka se imenuje telo, katerega dimenzije pri tem problemu lahko zanemarimo.
poti imenujemo miselna črta, ki med svojim gibanjem opisuje materialno točko.

Glede na obliko poti se gibanje deli na:
a) pravokotno- trajektorija je odsek ravne črte;
b) ukrivljeno- trajektorija je odsek krivulje.

Pot- to je dolžina poti, ki jo materialna točka opisuje za dano časovno obdobje. To je skalarna vrednost.
premikanje je vektor, ki povezuje začetni položaj materialne točke z njenim končnim položajem (glej sliko).

Zelo pomembno je razumeti, kako se pot razlikuje od gibanja. Najpomembnejša razlika je v tem, da je gibanje vektorsko z začetkom na točki odhoda in s koncem na cilju (sploh ni pomembno, po kateri poti je to gibanje potekalo). In nasprotno, pot je skalarna vrednost, ki odraža dolžino prevožene poti.

Enotno pravokotno gibanje imenujemo gibanje, pri katerem materialna točka izvaja enake premike v poljubnih enakih časovnih intervalih
Hitrost enakomernega pravokotnega gibanja imenujemo razmerje med gibanjem in časom, v katerem se je to gibanje zgodilo:

Za neenakomerno gibanje uporabite koncept Povprečna hitrost. Pogosto se povprečna hitrost vnese kot skalarna vrednost. To je hitrost takega enakomernega gibanja, pri katerem telo prepotuje isto pot v istem času kot pri neenakomernem gibanju:

trenutna hitrost imenujemo hitrost telesa na določeni točki poti ali v določenem času.
Enakomerno pospešeno pravokotno gibanje- to je premočrtno gibanje, pri katerem se trenutna hitrost za poljubne enake časovne intervale spremeni za enako količino

pospešek imenujemo razmerje med spremembo trenutne hitrosti telesa in časom, v katerem se je ta sprememba zgodila:

Odvisnost telesne koordinate od časa pri enakomernem pravokotnem gibanju ima obliko: x = x 0 + V x t, kjer je x 0 začetna koordinata telesa, V x je hitrost gibanja.
prosti pad imenujemo enakomerno pospešeno gibanje s stalnim pospeškom g \u003d 9,8 m / s 2 neodvisno od mase padajočega telesa. Pojavi se le pod vplivom gravitacije.

Hitrost prostega padca se izračuna po formuli:

Navpični premik se izračuna po formuli:

Ena od vrst gibanja materialne točke je gibanje v krogu. Pri takem gibanju je hitrost telesa usmerjena vzdolž tangente, ki je narisana na krog na točki, kjer se telo nahaja (linearna hitrost). Položaj telesa na krogu lahko opišemo s polmerom, potegnjenim od središča kroga do telesa. Gibanje telesa pri gibanju po krogu opisujemo z obračanjem polmera kroga, ki povezuje središče kroga s telesom. Razmerje med kotom vrtenja polmera in časovnim intervalom, v katerem je prišlo do tega vrtenja, označuje hitrost gibanja telesa po krogu in se imenuje kotna hitrost ω:

Kotna hitrost je povezana z linearno hitrostjo z razmerjem

kjer je r polmer kroga.
Čas, ki je potreben, da telo opravi en obrat, se imenuje obdobje obtoka. Recipročna vrednost obdobja - pogostost kroženja - ν

Ker se pri enakomernem gibanju po krogu modul hitrosti ne spremeni, ampak se spremeni smer hitrosti, pri takem gibanju pride do pospeška. On je poklican centripetalni pospešek, je usmerjen vzdolž polmera do središča kroga:

Osnovni pojmi in zakoni dinamike

Imenuje se del mehanike, ki preučuje vzroke, ki so povzročili pospeševanje teles dinamika

Newtonov prvi zakon:
Obstajajo takšni referenčni okviri, glede na katere telo ohranja svojo hitrost konstantno ali miruje, če nanj ne deluje nobeno drugo telo ali je delovanje drugih teles kompenzirano.
Lastnost telesa, da vzdržuje stanje mirovanja ali enakomerno pravokotno gibanje z uravnoteženimi zunanjimi silami, ki delujejo nanj, se imenuje vztrajnost. Pojav ohranjanja hitrosti telesa z uravnoteženimi zunanjimi silami se imenuje vztrajnost. inercialni referenčni sistemi imenujemo sistemi, v katerih je izpolnjen prvi Newtonov zakon.

Galilejevo načelo relativnosti:
v vseh inercialnih referenčnih sistemih pod enakimi začetnimi pogoji vsi mehanski pojavi potekajo na enak način, t.j. upoštevati iste zakone
Utež je merilo vztrajnosti telesa
Moč je kvantitativno merilo interakcije teles.

Newtonov drugi zakon:
Sila, ki deluje na telo, je enaka zmnožku mase telesa in pospeška, ki ga daje ta sila:
$F↖(→) = m⋅a↖(→)$

Seštevanje sil je iskanje rezultante več sil, ki povzroči enak učinek kot več sočasno delujočih sil.

Newtonov tretji zakon:
Sili, s katerimi dve telesi delujeta drug na drugega, se nahajata na isti ravni črti, sta enaki po velikosti in nasprotni smeri:
$F_1↖(→) = -F_2↖(→) $

Newtonov III zakon poudarja, da ima delovanje teles drug na drugega značaj interakcije. Če telo A deluje na telo B, potem telo B deluje tudi na telo A (glej sliko).

Ali skratka, sila delovanja je enaka sili reakcije. Pogosto se postavlja vprašanje: zakaj konj vleče sani, če ta telesa delujejo z enakimi silami? To je mogoče le z interakcijo s tretjim telesom - Zemljo. Sila, s katero se kopita naslonijo na tla, mora biti večja od sile trenja sani ob tla. V nasprotnem primeru bodo kopita zdrsnila in konj se ne bo umaknil.
Če je telo izpostavljeno deformaciji, se pojavijo sile, ki to deformacijo preprečijo. Takšne sile se imenujejo elastične sile.

Hookov zakon napisano v obliki

kjer je k togost vzmeti, x je deformacija telesa. Znak "−" označuje, da sta sila in deformacija usmerjeni v različne smeri.

Ko se telesa premikajo drug proti drugemu, nastanejo sile, ki ovirajo gibanje. Te sile se imenujejo sile trenja. Razlikovati med statičnim in drsnim trenjem. sila drsnega trenja izračunano po formuli

kjer je N reakcijska sila nosilca, µ koeficient trenja.
Ta sila ni odvisna od površine drgnjejočih se teles. Koeficient trenja je odvisen od materiala, iz katerega so izdelana telesa, in kakovosti njihove površinske obdelave.

Trenje počitka nastane, ko se telesa ne premikata drug glede drugega. Sila statičnega trenja se lahko spreminja od nič do neke največje vrednosti

Gravitacijske sile imenujemo sile, s katerimi se kateri koli telesi privlačita.

Zakon gravitacije:
kateri koli telesi se med seboj privlačita s silo, ki je neposredno sorazmerna zmnožku njunih mas in obratno sorazmerna s kvadratom razdalje med njima.

Tukaj je R razdalja med telesi. Zakon univerzalne gravitacije v tej obliki velja bodisi za materialne točke bodisi za sferična telesa.

telesna teža imenujemo sila, s katero telo pritisne na vodoravno oporo ali raztegne vzmetenje.

Gravitacija je sila, s katero se vsa telesa privlačijo k Zemlji:

S fiksno oporo je teža telesa po absolutni vrednosti enaka sili težnosti:

Če se telo giblje navpično s pospeškom, se bo njegova teža spremenila.
Ko se telo premika s pospeškom navzgor, njegova teža

Vidi se, da je teža telesa večja od teže telesa v mirovanju.

Ko se telo premika s pospeškom navzdol, njegova teža

V tem primeru je teža telesa manjša od teže telesa v mirovanju.

breztežnosti imenujemo takšno gibanje telesa, pri katerem je njegov pospešek enak pospešku prostega pada, t.j. a = g. To je mogoče, če na telo deluje samo ena sila – sila teže.
umetni zemeljski satelit je telo s hitrostjo V1, ki zadostuje za gibanje v krogu okoli Zemlje
Na Zemljin satelit deluje le ena sila – gravitacija, usmerjena proti središču Zemlje
prva kozmična hitrost- to je hitrost, ki jo je treba sporočiti telesu, da se vrti okoli planeta po krožni orbiti.

kjer je R razdalja od središča planeta do satelita.
Za Zemljo, blizu njene površine, je prva ubežna hitrost

1.3. Osnovni pojmi in zakoni statike in hidrostatike

Telo (materialna točka) je v ravnotežnem stanju, če je vektorska vsota sil, ki delujejo nanj, enaka nič. Obstajajo 3 vrste ravnotežja: stabilen, nestabilen in ravnodušen.Če, ko telo vzamemo iz ravnovesja, nastanejo sile, ki težijo, da to telo vrnejo nazaj, stabilno ravnovesje.Če se pojavijo sile, ki telo še bolj oddaljijo od ravnotežnega položaja, to negotov položaj; če ne nastanejo sile - enak(Glej sliko 3).


Ko ne govorimo o materialni točki, ampak o telesu, ki ima lahko vrtilno os, potem je za dosego ravnotežnega položaja poleg enakosti nič vsote sil, ki delujejo na telo, je potrebno, da je algebraična vsota momentov vseh sil, ki delujejo na telo, enaka nič.

Tukaj je d roka sile. Rame moči d je razdalja od osi vrtenja do linije delovanja sile.

Stanje ravnotežja vzvoda:
algebraična vsota momentov vseh sil, ki vrtijo telo, je enaka nič.
S pritiskom imenujejo fizično količino, ki je enaka razmerju sile, ki deluje na mesto pravokotno na to silo, in površino mesta:

Za tekočine in pline velja Pascalov zakon:
tlak se porazdeli v vse smeri brez sprememb.
Če je tekočina ali plin v gravitacijskem polju, potem vsaka višja plast pritiska na nižje in ko je tekočina ali plin potopljena, se tlak poveča. Za tekočine

kjer je ρ gostota tekočine, h globina prodiranja v tekočino.

Homogena tekočina v komunikacijskih posodah je nastavljena na isti ravni. Če se tekočina z različno gostoto vlije v kolena komunikacijskih posod, potem je tekočina z večjo gostoto nameščena na nižji višini. V tem primeru

Višine stebrov tekočine so obratno sorazmerne z gostotami:

Hidravlična stiskalnica je posoda, napolnjena z oljem ali drugo tekočino, v kateri sta izrezani dve luknji, zaprti z bati. Bati imajo različne velikosti. Če na en bat deluje določena sila, se izkaže, da je sila, ki deluje na drugi bat, drugačna.
Tako hidravlična stiskalnica služi za pretvorbo velikosti sile. Ker mora biti tlak pod bati enak, potem

Potem A1 = A2.
Telo, potopljeno v tekočino ali plin, je izpostavljeno vzgonski sili s strani te tekočine ali plina, ki se imenuje moč Arhimeda
Vrednost vzgonske sile je nastavljena Arhimedov zakon: na telo, potopljeno v tekočino ali plin, deluje vzgonska sila, usmerjena navpično navzgor in je enaka teži tekočine ali plina, ki ga je telo izrinilo:

kjer je ρ tekočina gostota tekočine, v katero je potopljeno telo; V potopljeno - prostornina potopljenega dela telesa.

Stanje lebdečega telesa- telo lebdi v tekočini ali plinu, ko je vzgonska sila, ki deluje na telo, enaka sili teže, ki deluje na telo.

1.4. Ohranjevalni zakoni

zagon telesa imenujemo fizikalna količina, enaka zmnožku mase telesa in njegove hitrosti:

Moment je vektorska količina. [p] = kg m/s. Skupaj z zagonom telesa pogosto uporabljajo impulz sile. Je produkt sile, pomnožen z njenim trajanjem.
Sprememba gibalne količine telesa je enaka momentu sile, ki deluje na to telo. Za izoliran sistem teles (sistem, katerega telesa delujejo samo med seboj), zakon o ohranitvi gibalne količine: vsota impulzov teles izoliranega sistema pred interakcijo je enaka vsoti impulzov istih teles po interakciji.
mehansko delo imenujejo fizikalno količino, ki je enaka produktu sile, ki deluje na telo, premiku telesa in kosinusu kota med smerjo sile in premikom:

Moč je delo, opravljeno na enoto časa.

Za sposobnost telesa za delo je značilna količina, ki se imenuje energija. Mehanska energija je razdeljena na kinetično in potencialno.Če lahko telo zaradi svojega gibanja opravlja delo, se pravi, da ima kinetična energija. Kinetično energijo translacijskega gibanja materialne točke izračunamo po formuli

Če lahko telo opravlja delo s spreminjanjem položaja glede na druga telesa ali s spreminjanjem položaja delov telesa, ga je potencialna energija. Primer potencialne energije: telo, dvignjeno nad tlemi, se njegova energija izračuna po formuli

kjer je h višina dvigala

Energija stisnjene vzmeti:

kjer je k konstanta vzmeti, x je absolutna deformacija vzmeti.

Vsota potencialne in kinetične energije je mehanska energija. Za izoliran sistem teles v mehaniki, zakon ohranjanja mehanske energije: če med telesi izoliranega sistema ne delujejo sile trenja (ali druge sile, ki vodijo do disipacije energije), se vsota mehanskih energij teles tega sistema ne spremeni (zakon ohranjanja energije v mehaniki) . Če med telesi izoliranega sistema obstajajo sile trenja, se med interakcijo del mehanske energije teles prenese v notranjo energijo.

1.5. Mehanske vibracije in valovi

nihanja imenujemo gibi, ki imajo eno ali drugo stopnjo ponavljanja v času. Nihanja se imenujejo periodična, če se vrednosti fizikalnih veličin, ki se spreminjajo v procesu nihanja, ponavljajo v rednih intervalih.
Harmonične vibracije imenujemo taka nihanja, pri katerih se nihajna fizikalna količina x spreminja po zakonu sinusa ali kosinusa, t.j.

Imenuje se vrednost A, ki je enaka največji absolutni vrednosti nihajne fizikalne količine x amplituda nihanja. Izraz α = ωt + ϕ določa vrednost x v danem času in se imenuje faza nihanja. Obdobje T je čas, ki je potreben, da nihajoče telo naredi eno popolno nihanje. Frekvenca periodičnih nihanj imenujemo število popolnih nihanj na enoto časa:

Frekvenca se meri v s -1. Ta enota se imenuje herc (Hz).

Matematično nihalo je materialna točka mase m, obešena na breztežni neraztegljivi niti in niha v navpični ravnini.
Če je en konec vzmeti pritrjen negibno, na drugi konec pa je pritrjeno neko telo z maso m, potem se bo, ko telo vzamemo iz ravnotežja, vzmet raztegnila in telo bo nihalo na vzmeti v vodoravni ali navpični smeri. letalo. Takšno nihalo imenujemo vzmetno nihalo.

Obdobje nihanja matematičnega nihala je določena s formulo

kjer je l dolžina nihala.

Obdobje nihanja obremenitve na vzmeti je določena s formulo

kjer je k togost vzmeti, m masa bremena.

Širjenje vibracij v elastičnih medijih.
Medij se imenuje elastičen, če med njegovimi delci obstajajo medsebojne sile. Valovi so proces širjenja nihanj v elastičnih medijih.
Val se imenuje prečno, če delci medija nihajo v smereh, pravokotnih na smer širjenja valov. Val se imenuje vzdolžni, če se nihanja delcev medija pojavijo v smeri širjenja valov.
Valovna dolžina razdalja med dvema najbližjima točkama, ki niha v isti fazi, se imenuje:

kjer je v hitrost širjenja valov.

zvočni valovi imenujemo valovi, pri katerih se nihanja pojavljajo s frekvencami od 20 do 20.000 Hz.
Hitrost zvoka je v različnih okoljih različna. Hitrost zvoka v zraku je 340 m/s.
ultrazvočni valovi imenujemo valovi, katerih frekvenca nihanja presega 20.000 Hz. Človeško uho ne zazna ultrazvočnih valov.

Na primer, avto, ki spelje, se premika hitreje, ko povečuje svojo hitrost. Na izhodišču je hitrost avtomobila nič. Z začetkom gibanja avtomobil pospeši do določene hitrosti. Če morate upočasniti, se avto ne bo mogel ustaviti takoj, ampak za nekaj časa. To pomeni, da se bo hitrost avtomobila nagibala k nič - avto se bo začel počasi premikati, dokler se popolnoma ne ustavi. Toda fizika nima izraza "upočasnitev". Če se telo premika, zmanjšuje hitrost, se ta proces imenuje tudi pospešek, vendar z znakom "-".

Povprečni pospešek je razmerje med spremembo hitrosti in časovnim intervalom, v katerem se je ta sprememba zgodila. Izračunajte povprečni pospešek s formulo:

kje je . Smer vektorja pospeška je enaka smeri spremembe hitrosti Δ = - 0

kjer je 0 začetna hitrost. V trenutku t1(glej sliko spodaj) telo ima 0 . V trenutku t2 telo ima hitrost. Na podlagi pravila vektorskega odštevanja določimo vektor spremembe hitrosti Δ = - 0 . Od tu izračunamo pospešek:

.

V sistemu SI enota pospeška se imenuje 1 meter na sekundo na sekundo (ali meter na sekundo na kvadrat):

.

Meter na sekundo na kvadrat je pospešek točke, ki se giblje v ravni črti, pri kateri se hitrost te točke poveča za 1 m / s v 1 s. Z drugimi besedami, pospešek določa stopnjo spremembe hitrosti telesa v 1 s. Na primer, če je pospešek 5 m / s 2, se hitrost telesa vsako sekundo poveča za 5 m / s.

Trenutni pospešek telesa (materialna točka) v danem trenutku - to je fizična količina, ki je enaka meji, h kateri teži povprečni pospešek, ko se časovni interval nagiba k 0. Z drugimi besedami, to je pospešek, ki ga telo razvije v zelo majhnem obdobju časa:

.

Pospešek ima isto smer kot sprememba hitrosti Δ v izjemno majhnih časovnih intervalih, med katerimi se hitrost spreminja. Vektor pospeška je mogoče nastaviti z uporabo projekcij na ustrezne koordinatne osi v danem referenčnem sistemu (projekcije a X, a Y, a Z).

Pri pospešenem pravokotnem gibanju se hitrost telesa poveča v absolutni vrednosti, t.j. v 2 > v 1 , vektor pospeška pa ima isto smer kot vektor hitrosti 2 .

Če se modulo hitrost telesa zmanjša (v 2< v 1), значит, у вектора ускорения направление противоположно направлению вектора скорости 2 . Другими словами, в таком случае наблюдаем upočasnitev(pospešek je negativen in< 0). На рисунке ниже изображено направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.

Če pride do gibanja po krivolinijski poti, se spremenita modul in smer hitrosti. To pomeni, da je vektor pospeška predstavljen kot 2 komponenti.

Tangencialni (tangencialni) pospešek imenujemo tisto komponento vektorja pospeška, ki je usmerjena tangencialno na trajektorijo v dani točki poti gibanja. Tangencialni pospešek opisuje stopnjo spremembe hitrosti po modulu pri krivolinijskem gibanju.

Pri tangencialni vektorji pospeškaτ (glej sliko zgoraj) je smer enaka kot pri linearni hitrosti ali nasprotna njej. tiste. vektor tangencialnega pospeška je na isti osi kot tangentni krog, ki je pot telesa.

Enakomerno pospešeno gibanje je gibanje s pospeškom, katerega vektor se ne spreminja po velikosti in smeri. Primeri takega gibanja: kolo, ki se kotali po hribu; kamen, vržen pod kotom na obzorje.

Oglejmo si zadnji primer podrobneje. Na kateri koli točki poti na kamen deluje pospešek prostega pada g →, ki se ne spreminja po velikosti in je vedno usmerjen v eno smer.

Gibanje telesa, vrženega pod kotom na obzorje, lahko predstavimo kot vsoto gibov okoli navpične in vodoravne osi.

Po osi X je gibanje enakomerno in pravokotno, vzdolž osi Y pa enakomerno pospešeno in pravokotno. Upoštevali bomo projekcije vektorjev hitrosti in pospeška na os.

Formula za hitrost z enakomerno pospešenim gibanjem:

Tukaj je v 0 začetna hitrost telesa, a = c o n s t je pospešek.

Na grafu pokažimo, da ima pri enakomerno pospešenem gibanju odvisnost v (t) obliko ravne črte.

Pospešek je mogoče določiti iz naklona grafa hitrosti. Na zgornji sliki je modul pospeška enak razmerju stranic trikotnika ABC.

a = v - v 0 t = B C A C

Večji kot je kot β, večji je naklon (strmina) grafa glede na časovno os. Skladno s tem večji je pospešek telesa.

Za prvi graf: v 0 = - 2 m s; a \u003d 0,5 m s 2.

Za drugi graf: v 0 = 3 m s; a = - 1 3 m s 2 .

Iz tega grafa lahko izračunate tudi gibanje telesa v času t. Kako narediti?

Na grafu izpostavimo majhen časovni interval ∆ t. Predvidevamo, da je tako majhen, da lahko gibanje v času ∆ t štejemo za enakomerno gibanje s hitrostjo, ki je enaka hitrosti telesa na sredini intervala ∆ t . Potem bo premik ∆ s v času ∆ t enak ∆ s = v ∆ t .

Razdelimo ves čas t na neskončno majhne intervale ∆ t . Premik s v času t je enak površini trapeza O D E F.

s = O D + E F 2 O F = v 0 + v 2 t = 2 v 0 + (v - v 0) 2 t .

Vemo, da je v - v 0 \u003d a t, zato bo končna formula za premikanje telesa imela obliko:

s = v 0 t + a t 2 2

Da bi našli koordinato lokacije telesa v določenem trenutku, morate začetni koordinati telesa dodati premik. Sprememba koordinat med enakomerno pospešenim gibanjem izraža zakon enakomerno pospešenega gibanja.

Zakon enakomerno pospešenega gibanja

Zakon enakomerno pospešenega gibanja

y = y 0 + v 0 t + a t 2 2 .

Druga pogosta težava, ki se pojavi pri analizi enakomerno pospešenega gibanja, je iskanje premikov za dane vrednosti začetne in končne hitrosti in pospeška.

Če izločimo t iz zgornjih enačb in jih rešimo, dobimo:

s \u003d v 2 - v 0 2 2 a.

Iz znane začetne hitrosti, pospeška in premika lahko najdete končno hitrost telesa:

v = v 0 2 + 2 a s .

Za v 0 = 0 s = v 2 2 a in v = 2 a s

Pomembno!

Vrednosti v, v 0, a, y 0, s, vključene v izraze, so algebraične količine. Glede na naravo gibanja in smer koordinatnih osi pri določeni nalogi imajo lahko tako pozitivne kot negativne vrednosti.

Če opazite napako v besedilu, jo označite in pritisnite Ctrl+Enter