Gravitacijska konstanta kaže silo, s katero. Gravitacijska konstanta izgubi težo

Poskusi z merjenjem gravitacijske konstante G, ki jih je v zadnjih letih izvedlo več skupin, kažejo med seboj presenetljivo neskladje. Nedavno objavljena nova meritev, ki so jo izvedli v Mednarodnem uradu za uteži in mere, je drugačna od vseh in le še poslabša problem. Gravitacijska konstanta ostaja izjemno nepopustljiva količina za natančno merjenje.

Meritve gravitacijske konstante

Gravitacijska konstanta G, znana tudi kot Newtonova konstanta, je ena najpomembnejših temeljnih konstant narave. To je konstanta, ki vstopi v Newtonov zakon univerzalne gravitacije; ni odvisna od lastnosti privlačnih teles, niti od okoliških razmer, temveč označuje intenzivnost same gravitacijske sile. Seveda je tako temeljna značilnost našega sveta pomembna za fiziko in jo je treba natančno izmeriti.

Še vedno pa je situacija z merjenjem G zelo nenavadna. Za razliko od mnogih drugih temeljnih konstant je gravitacijsko konstanto zelo težko izmeriti. Dejstvo je, da je natančen rezultat mogoče dobiti le v laboratorijskih poskusih, z merjenjem sile privlačnosti dveh teles znane mase. Na primer, v klasičnem poskusu Henryja Cavendisha (slika 2) je ročica dveh težkih žog obešena na tanko nit, in ko drugo masivno telo potisnemo ob strani teh kroglic, gravitacijska sila teži k temu, da to zavrti. dumbbell pod določenim kotom, medtem ko je rotacijski moment sil rahlo zvit filament ne bo kompenziral gravitacije. Z merjenjem kota vrtenja ročice in poznavanjem elastičnih lastnosti niti lahko izračunamo gravitacijsko silo in s tem gravitacijsko konstanto.

Ta naprava (imenuje se "torzijska tehtnica") v različnih modifikacijah se uporablja v sodobnih poskusih. Takšna meritev je v bistvu zelo enostavna, a zahtevna za izvedbo, saj zahteva natančno poznavanje ne le vseh mas in vseh razdalj, temveč tudi elastičnih lastnosti niti, obvezuje pa tudi minimiziranje vseh stranskih učinkov, tako mehanskih kot termičnih. . Pred kratkim pa so se pojavile prve meritve gravitacijske konstante z drugimi, atomskimi interferometričnimi metodami, ki uporabljajo kvantno naravo materije. Vendar pa je natančnost teh meritev še vedno precej slabša od mehanskih naprav, čeprav je morda prihodnost z njimi (za podrobnosti glejte novico Gravitacijska konstanta se meri z novimi metodami, "Elementi", 22.01.2007) .

Tako ali drugače, a kljub več kot dvestoletni zgodovini ostaja natančnost meritev zelo skromna. Trenutna "uradna" vrednost, ki jo priporoča Ameriški nacionalni inštitut za standarde (NIST), je (6,67384 ± 0,00080)·10 -11 m 3 kg -1 s -2. Relativna napaka je tukaj 0,012 % ali 1,2 10 -4 ali, v še bolj znanem zapisu za fizike, 120 ppm (milijonink), kar je za nekaj velikosti slabše od merilne natančnosti drugih enako pomembnih količin. Poleg tega merjenje gravitacijske konstante že nekaj desetletij ne preneha biti vir glavobola za eksperimentalne fizike. Kljub desetinam izvedenih poskusov in izboljšavam same merilne tehnike je natančnost merjenja ostala nizka. Relativna napaka 10–4 je bila dosežena pred 30 leti in od takrat ni bilo nobenega izboljšanja.

Stanje od leta 2010

V zadnjih nekaj letih je situacija postala še bolj dramatična. Med letoma 2008 in 2010 so tri skupine objavile nove meritve G. Skupina eksperimentatorjev je delala na vsaki od njih več let, pri čemer niso le neposredno merili G, temveč so skrbno iskali in ponovno preverjali vse možne vire napak. Vsaka od teh treh meritev je bila zelo natančna: napake so bile 20–30 ppm. V teoriji naj bi te tri meritve bistveno izboljšale naše poznavanje številčne vrednosti G. Težava je le v tem, da so se vse med seboj razlikovale kar za 200–400 ppm, torej za ducat prijavljenih napak! To stanje od leta 2010 je prikazano na sl. 3 in na kratko opisano v opombi Nerodna situacija z gravitacijsko konstanto.

Povsem jasno je, da sama gravitacijska konstanta ni kriva; res mora biti vedno in povsod enako. Na primer, obstajajo satelitski podatki, ki sicer ne omogočajo dobrega merjenja numerične vrednosti konstante G, vendar omogočajo preverjanje njene invariantnosti – če se je G v enem letu spremenila vsaj za eno bilijonko (tj. za 10 -12), bi bilo to že opazno. Zato je edini sklep, ki izhaja iz tega, da v nekaterih (ali nekaterih) od teh treh poskusov obstajajo neupoštevani viri napak. Toda v čem?

Edini način, da poskusite ugotoviti, je, da ponovite meritve na drugih nastavitvah, po možnosti z drugimi metodami. Na žalost tu še ni bilo mogoče doseči posebne raznolikosti metod, saj se v vseh poskusih uporablja ena ali druga mehanska naprava. Kljub temu imajo lahko različne izvedbe različne instrumentalne napake in primerjava njihovih rezultatov bo omogočila razumevanje situacije.

novo dimenzijo

Drugi dan v reviji Physical Review Letters ena taka meritev je bila objavljena. Majhna skupina raziskovalcev, ki je delala na Mednarodnem uradu za uteži in mere v Parizu, je iz nič izdelala aparat, ki je meril gravitacijsko konstanto na dva različna načina. Gre za isto torzijsko tehtnico, vendar ne z dvema, temveč s štirimi enakimi valji, nameščenimi na disku, obešenem na kovinski niti (notranji del namestitve na sliki 1). Te štiri uteži gravitacijsko delujejo s štirimi drugimi, večjimi valji, nameščenimi na vrtiljaku, ki ga je mogoče zavrteti pod poljuben kot. Shema s štirimi telesi namesto dveh omogoča minimiziranje gravitacijske interakcije z asimetrično lociranimi predmeti (na primer stene laboratorijske sobe) in se osredotoča posebej na gravitacijske sile znotraj instalacije. Sama nit nima okroglega, ampak pravokotnega dela; raje ni nit, ampak tanek in ozek kovinski trak. Ta izbira omogoča bolj enakomeren prenos obremenitve vzdolž nje in zmanjša odvisnost od elastičnih lastnosti snovi. Celotna naprava je v vakuumu in pri določenem temperaturnem režimu, ki se vzdržuje z natančnostjo stotinke stopinje.

Ta naprava vam omogoča izvajanje treh vrst meritev gravitacijske konstante (glej podrobnosti v samem članku in na strani raziskovalne skupine). Prvič, to je dobesedna reprodukcija Cavendishevega eksperimenta: dvignjena je bila obremenitev, tehtnica se je obrnila za določen kot, ta kot pa izmeri optični sistem. Drugič, zažene se lahko v načinu torzijskega nihala, ko se notranja instalacija občasno vrti naprej in nazaj, prisotnost dodatnih masivnih teles pa spremeni obdobje nihanja (vendar raziskovalci te metode niso uporabili). Nazadnje, njihova namestitev vam omogoča merjenje gravitacijske sile brez obračanja uteži. To se doseže s pomočjo elektrostatičnega servo nadzora: električni naboji se nanesejo na medsebojno delujoča telesa tako, da elektrostatični odboj v celoti kompenzira gravitacijsko privlačnost. Ta pristop nam omogoča, da se znebimo instrumentalnih napak, povezanih posebej z mehaniko vrtenja. Meritve so pokazale, da obe metodi, klasična in elektrostatična, dajeta konsistentne rezultate.

Rezultat nove meritve je prikazan kot rdeča pika na sl. 4. Vidi se, da ta meritev ne samo da ni rešila boleče točke, temveč je težavo še poslabšala: zelo se razlikuje od vseh zadnjih meritev. Tako imamo do zdaj že štiri (oz. pet, če štejemo še neobjavljene podatke iz kalifornijske skupine) različne in hkrati dokaj natančne meritve ter vsi se drastično razlikujejo drug od drugega! Razlika med dvema skrajnima (in kronološko najnovejšima) vrednostma že presega 20(!) prijavljenih napak.

Kar se tiče novega poskusa, je treba dodati nekaj. Ta skupina raziskovalcev je podoben poskus izvedla že leta 2001. In potem so dobili tudi vrednost, ki je blizu trenutni, vendar le nekoliko manj natančno (glej sliko 4). Lahko bi jih sumili, da preprosto ponavljajo meritve na isti strojni opremi, če ne za en "ampak" - potem je drugo namestitev. Iz tistega starega obrata so zdaj vzeli samo 11 kg zunanje jeklenke, vendar je bil celoten centralni aparat zdaj obnovljen. Če bi res imeli nekakšen neupoštevan učinek, povezan posebej z materiali ali izdelavo naprave, bi se to lahko spremenilo in "vleklo s seboj" nov rezultat. Toda rezultat je ostal približno na istem mestu kot leta 2001. Avtorji dela to vidijo kot dodaten dokaz čistosti in zanesljivosti svojih meritev.

Situacija, ko štiri ali pet rezultatov, pridobljenih s strani različnih skupin hkrati vse razlikujejo za ducat ali dva prijavljenih napak, kar je v fiziki očitno brez primere. Ne glede na to, kako visoka je natančnost vsake meritve in ne glede na to, kako ponosni so lahko avtorji, to zdaj ni več pomembno za ugotavljanje resnice. In za zdaj poskušati na njihovi podlagi ugotoviti pravo vrednost gravitacijske konstante je mogoče le na en način: vrednost postaviti nekje na sredino in pripisati napako, ki bo zajela ves ta interval (torej ena in a pol do dvakrat poslabšati trenutna priporočena napaka). Lahko le upamo, da bodo naslednje meritve padle v ta interval in postopoma dajale prednost neki eni vrednosti.

Tako ali drugače, a gravitacijska konstanta še naprej ostaja uganka merilne fizike. Čez koliko let (ali desetletij) se bo to stanje dejansko začelo izboljševati, je zdaj težko napovedati.

Gravitacijska konstanta, Newtonova konstanta, je temeljna fizikalna konstanta, konstanta gravitacijske interakcije.

Gravitacijska konstanta se pojavlja v sodobnih zapisih zakona univerzalne gravitacije, vendar je pri Newtonu in drugih znanstvenikih do začetka 19. stoletja izrecno ni bilo.

Gravitacijska konstanta v sedanji obliki je bila prvič uvedena v zakon univerzalne gravitacije, očitno šele po prehodu na en sam metrični sistem ukrepov. To je morda prvi naredil francoski fizik Poisson v svoji Razpravi o mehaniki (1809). Vsaj zgodnejših del, v katerih bi se pojavila gravitacijska konstanta, zgodovinarji niso identificirali.

Leta 1798 je Henry Cavendish postavil eksperiment za določitev povprečne gostote Zemlje z uporabo torzijske tehtnice, ki jo je izumil John Mitchell (Philosophical Transactions 1798). Cavendish je primerjal nihanje nihala testnega telesa pod vplivom gravitacije kroglic znane mase in pod vplivom zemeljske gravitacije. Številčno vrednost gravitacijske konstante so izračunali kasneje na podlagi povprečne gostote Zemlje. Točnost izmerjene vrednosti G se je povečalo od Cavendisha, vendar je bil njegov rezultat že precej blizu sodobnemu.

Leta 2000 je bila pridobljena vrednost gravitacijske konstante

cm 3 g -1 s -2 , z napako 0,0014 %.

Zadnjo vrednost za gravitacijsko konstanto je leta 2013 pridobila skupina znanstvenikov, ki deluje pod okriljem Mednarodnega urada za uteži in mere, in je

cm 3 g -1 s -2 .

Če bo v prihodnosti empirično ugotovljena natančnejša vrednost gravitacijske konstante, jo bo mogoče popraviti.

Vrednost te konstante je znana veliko manj natančno kot vrednost vseh drugih temeljnih fizikalnih konstant, rezultati poskusov za njeno izboljšanje pa se še naprej razlikujejo. Ob tem je znano, da težave niso povezane s spreminjanjem same konstante od kraja do kraja in v času, temveč jih povzročajo eksperimentalne težave pri merjenju majhnih sil ob upoštevanju velikega števila zunanjih dejavnikov.

Po astronomskih podatkih se konstanta G v zadnjih sto milijonih let praktično ni spremenila, njena relativna sprememba ne presega 10 −11 - 10 −12 na leto.

Po Newtonovem zakonu univerzalne gravitacije sila gravitacijske privlačnosti F med dvema materialnima točkama z masami m 1 in m 2 na daljavo r, je enako:

Faktor sorazmernosti G v tej enačbi se imenuje gravitacijska konstanta. Numerično je enak modulu gravitacijske sile, ki deluje na točkovno telo enotske mase od drugega podobnega telesa, ki se nahaja na enotni razdalji od njega.

V enotah mednarodnega sistema enot (SI) je bila vrednost, ki jo priporoča Odbor za podatke za znanost in tehnologijo (CODATA) za leto 2008

G\u003d 6,67428 (67) 10 × 11 m 3 s × 2 kg × 1

v letu 2010 je bila vrednost popravljena na:

G\u003d 6,67384 (80) 10 × 11 m 3 s × 2 kg × 1 ali N m² kg × 2.

Oktobra 2010 se je v reviji Physical Review Letters pojavil članek, ki predlaga posodobljeno vrednost 6,67234 (14), kar je tri standardne deviacije manj od vrednosti G leta 2008 priporočil Odbor za podatke za znanost in tehnologijo (CODATA), vendar ustreza prejšnji vrednosti CODATA, predstavljeni leta 1986.

Revizija vrednosti G, ki se je zgodil med letoma 1986 in 2008, so povzročile študije neelastičnosti obešalnih niti v torzijskih tehtnicah.

Gravitacijska konstanta je osnova za pretvorbo drugih fizikalnih in astronomskih veličin, kot so mase planetov v vesolju, vključno z Zemljo, pa tudi drugih vesoljskih teles, v tradicionalne merske enote, kot so kilogrami. Hkrati so zaradi šibkosti gravitacijske interakcije in posledično nizke natančnosti meritev gravitacijske konstante razmerja mas vesoljskih teles običajno znana veliko natančneje kot posamezne mase v kilogramih.