Magnetna indukcija polja, ki ga ustvari neskončno dolg ravni prevodnik s tokom, je. Magnetno polje
Prinesite magnetno iglo, potem bo nagnjena k temu, da postane pravokotna na ravnino, ki poteka skozi os prevodnika in središče vrtenja puščice. To kaže, da na puščico delujejo posebne sile, ki se imenujejo magnetne sile. Poleg delovanja na magnetno iglo, magnetno polje vpliva na premikajoče se nabite delce in vodnike s tokom, ki so v magnetnem polju. V prevodnikih, ki se premikajo v magnetnem polju, ali v nepremičnih vodnikih v izmeničnem magnetnem polju, se pojavi induktivna elektromotorna sila (emf).
Magnetno polje
V skladu z navedenim lahko podamo naslednjo definicijo magnetnega polja.
Magnetno polje je ena od dveh strani elektromagnetnega polja, ki ga vzbujajo električni naboji gibljivih delcev in sprememba električnega polja in za katerega je značilen učinek sile na premikajoče se okužene delce in s tem na električne tokove.
Če skozi karton speljete debel prevodnik in skoznje speljete električni tok, se bodo jekleni opilki, posuti po kartonu, nahajali okoli prevodnika v koncentričnih krogih, ki so v tem primeru tako imenovane magnetne indukcijske črte (slika 1). ). Karton lahko premikamo navzgor ali navzdol po prevodniku, vendar se lokacija jeklenih opilkov ne bo spremenila. Zato nastane magnetno polje okoli prevodnika po celotni dolžini.
Če na karton postavite majhne magnetne puščice, potem lahko s spreminjanjem smeri toka v prevodniku vidite, da se bodo magnetne puščice obrnile (slika 2). To kaže, da se smer magnetnih indukcijskih linij spreminja s smerjo toka v prevodniku.
Magnetne indukcijske linije okoli vodnika s tokom imajo naslednje lastnosti: 1) magnetne indukcijske črte pravokotnega prevodnika so v obliki koncentričnih krogov; 2) bližje prevodniku, gostejše so magnetne indukcijske linije; 3) magnetna indukcija (intenzivnost polja) je odvisna od velikosti toka v prevodniku; 4) smer magnetnih indukcijskih linij je odvisna od smeri toka v prevodniku.
Za prikaz smeri toka v prevodniku, prikazanem v razdelku, je sprejet simbol, ki ga bomo uporabljali v prihodnosti. Če miselno postavimo puščico v prevodnik v smeri toka (slika 3), potem bomo v prevodniku, v katerem je tok usmerjen stran od nas, videli rep perja puščice (križ); če je tok usmerjen proti nam, bomo videli konico puščice (točko).
Slika 3. Simbol za smer toka v vodnikih
Pravilo gimlet vam omogoča, da določite smer magnetnih indukcijskih vodov okoli vodnika s tokom. Če se v smeri toka premakne naprej odpiralni vijak z desnim navojem, bo smer vrtenja ročaja sovpadala s smerjo magnetnih indukcijskih črt okoli prevodnika (slika 4).
Magnetna igla, vstavljena v magnetno polje prevodnika s tokom, se nahaja vzdolž magnetnih indukcijskih linij. Zato lahko za določitev njegove lokacije uporabite tudi "pravilo gimleta" (slika 5). Magnetno polje je ena najpomembnejših manifestacij električnega toka in ga ni mogoče pridobiti neodvisno in ločeno od toka.
  |  |
| Slika 4. Določanje smeri magnetnih indukcijskih vodov okoli vodnika s tokom po "pravilu gimleta" | Slika 5. Določanje smeri odklonov magnetne igle, pripeljane na vodnik s tokom, po "pravilu gimleta" |
Magnetna indukcija
Za magnetno polje je značilen vektor magnetne indukcije, ki ima torej določeno velikost in določeno smer v prostoru.
Kvantitativni izraz za magnetno indukcijo kot rezultat posploševanja eksperimentalnih podatkov sta ugotovila Biot in Savart (slika 6). Z merjenjem magnetnih polj električnih tokov različnih velikosti in oblik z deviacijo magnetne igle sta oba znanstvenika prišla do zaključka, da vsak tokovni element na določeni razdalji od sebe ustvari magnetno polje, katerega magnetna indukcija je Δ B je neposredno sorazmerna z dolžino Δ l ta element, količina toka, ki teče jaz, sinus kota α med smerjo toka in vektorjem polmera, ki povezuje točko polja, ki nas zanima z danim tokovnim elementom, in je obratno sorazmeren s kvadratom dolžine tega vektorja polmera r:
kje K je koeficient, odvisen od magnetnih lastnosti medija in od izbranega sistema enot.
V absolutno praktičnem racionaliziranem sistemu enot MKSA
kjer µ 0 - vakuumska magnetna prepustnost ali magnetna konstanta v sistemu ISS:
µ 0 \u003d 4 × π × 10 -7 (henry / meter);
Henry (gospod) je enota induktivnosti; eno gospod = 1 ohm × sek.
µ – relativna magnetna prepustnost je brezdimenzijski koeficient, ki kaže, kolikokrat je magnetna permeabilnost danega materiala večja od magnetne prepustnosti vakuuma.
Razsežnost magnetne indukcije je mogoče najti s formulo
Volt-sekunda je znana tudi kot weber (wb):
V praksi obstaja manjša enota magnetne indukcije - gauss (gs):
Biot Savartov zakon vam omogoča izračun magnetne indukcije neskončno dolgega ravnega prevodnika:
kje a- razdalja od prevodnika do točke, kjer je določena magnetna indukcija.
Moč magnetnega polja
Razmerje magnetne indukcije in produkta magnetne permeabilnosti µ × µ 0 se imenuje jakost magnetnega polja in je označen s črko H:
B = H × µ × µ 0 .
Zadnja enačba povezuje dve magnetni količini: indukcijo in jakost magnetnega polja.
Poiščimo dimenzijo H:
Včasih uporabljajo drugačno mersko enoto jakosti magnetnega polja - oersted (er):
1 er = 79,6 a/m ≈ 80 a/m ≈ 0,8 a/cm .
Moč magnetnega polja H, kot tudi magnetna indukcija B, je vektorska količina.
Imenuje se črta tangenta na vsako točko, ki sovpada s smerjo vektorja magnetne indukcije linija magnetne indukcije oz magnetna indukcijska linija.
magnetni tok
Zmnožek magnetne indukcije in velikosti površine, pravokotne na smer polja (vektor magnetne indukcije) se imenuje vektorski tok magnetne indukcije ali preprosto magnetni tok in je označen s črko F:
F = B × S .
Dimenzija magnetnega toka:
to pomeni, da se magnetni tok meri v volt-sekundah ali webers.
Finjša enota magnetnega toka je maxwell (gospa):
1 wb = 108 gospa.
1gospa = 1 gs× 1 cm 2.
Video 1. Amperova hipoteza
Video 1. Amperova hipoteza
Video 2. Magnetizem in elektromagnetizem
Pustite vzdolž osi oz se nahaja neskončno dolg prevodnik, po katerem teče tok s silo . In kakšna je trenutna moč? 
,
je naboj, ki v času prečka površino S 
. Sistem ima aksialno simetrijo. Če vnesemo valjaste koordinate r,
,
z, potem valjasta simetrija to pomeni 
in poleg tega, 
, ko se premakne vzdolž osi oz, vidimo isto stvar. To je vir. Magnetno polje mora biti takšno, da so ti pogoji izpolnjeni 
in 
. To pomeni naslednje: črte magnetnega polja so krogi, ki ležijo v ravnini, pravokotni na prevodnik. Tako lahko takoj najdete magnetno polje.
P 
usta imamo ta dirigent.
Tukaj je ortogonalna ravnina,
tukaj je polmer kroga r,
Tukaj bom vzel tangentni vektor, vektor, usmerjen vzdolž , tangentni vektor na krog.
potem 
,
kje 
.
Kot zaprto konturo izberite krog polmera r=
konst. Nato zapišemo, da je vsota dolžin okoli celotnega kroga (in integral ni nič drugega kot vsota) obseg., kjer je trenutna moč v prevodniku. Na desni je naboj, ki prečka površino na enoto časa. Od tod moralo: 
. To pomeni, da ravni prevodnik ustvari magnetno polje s silami v obliki krogov, ki pokrivajo prevodnik, in ta vrednost AT se zmanjša kot pri odmiku od prevodnika, no, in se nagiba v neskončnost, če se vodniku približamo, ko gre vezje v notranjost prevodnika.
E 
ta rezultat velja samo za primer, ko vezje pokriva tok. Jasno je, da je neskončen prevodnik neuresničljiv. Dolžina prevodnika je opazovana količina in nobena opazovana količina ne more prevzeti neskončnih vrednosti, ne ravnilo, ki bi omogočalo merjenje neskončne dolžine. To je neuresničljiva stvar, kakšna je potem uporaba te formule? Smisel je preprost. Za vsak prevodnik bo veljalo naslednje: dovolj blizu prevodnika so črte magnetnega polja tako zaprti krogi, ki pokrivajo prevodnik, in na razdalji 
(R- polmer ukrivljenosti prevodnika), bo ta formula veljavna.
Magnetno polje, ki ga ustvari poljuben prevodnik s tokom.
Bio-Savartov zakon.
P 
Recimo, da imamo poljuben prevodnik s tokom in nas zanima magnetno polje, ki ga v dani točki ustvari kos tega prevodnika. Mimogrede, kako smo našli električno polje, ki ga ustvarja nekakšna porazdelitev naboja v elektrostatiki? Porazdelitev je bila razdeljena na majhne elemente in polje iz vsakega elementa je bilo izračunano na vsaki točki (po Coulombovem zakonu) in povzeto. Enak program je tukaj. Struktura magnetnega polja je bolj zapletena kot elektrostatična, mimogrede, ni potencialna, zaprtega magnetnega polja ni mogoče predstaviti kot gradient skalarne funkcije, ima drugačno strukturo, vendar je ideja enaka . Prevodnik razbijemo na majhne elemente. Tukaj sem vzel majhen element 
, položaj tega elementa določa vektor polmera 
, opazovalna točka pa je podana z vektorjem polmera 
. Navedeno je, da bo ta element prevodnika na tej točki ustvaril indukcijo 
po tem receptu: 
. Od kod prihaja ta recept? Nekoč je bilo ugotovljeno eksperimentalno, mimogrede, težko si predstavljam, kako je bilo mogoče eksperimentalno najti tako precej zapleteno formulo z vektorskim produktom. Pravzaprav je to posledica četrte Maxwellove enačbe 
. Potem je polje, ki ga ustvari celoten prevodnik: 
, ali, zdaj lahko zapišemo integral: 
. Jasno je, da izračun takega integrala za poljuben prevodnik ni zelo prijetna naloga, v obliki vsote pa je to običajna naloga za računalnik.
Primer. Magnetno polje krožne tuljave s tokom.
P 
usta v ravnini YZ obstaja žična tuljava polmera R, skozi katero teče tok sile . Zanima nas magnetno polje, ki ustvarja tok. Črte sile v bližini tuljave so:
Vidna je tudi splošna slika poljske črte ( sl.7.10).
P 
glede ideje bi nas zanimalo področje 
, vendar je nemogoče določiti polje te tuljave v osnovnih funkcijah. Najdemo ga le na osi simetrije. Iščemo polje na točkah ( X,0,0).
vektorska smer 
je določen z vektorskim produktom 
. Vektor 
ima dve komponenti: 
in 
. Ko začnemo seštevati te vektorje, se vse pravokotne komponente seštejejo na nič. 
. In zdaj pišemo: 
,
=, in 
.
in končno 1) , 
.
Dobili smo ta rezultat:
In zdaj, kot test, je polje v središču tuljave: 
.
Polje dolgega solenoida.
Solenoid je tuljava, na katero je navit prevodnik.
M 
magnetno polje iz tuljav se oblikuje in ni težko uganiti, da je struktura poljskih linij naslednja: v notranjost gredo gosto, nato pa redko. To pomeni, da za dolg solenoid zunaj predvidevamo 
=0 in znotraj solenoida 
=konst. V notranjosti dolg solenoid, no, v soseščini. Recimo, njegova sredina je magnetno polje skoraj enotno, zunaj solenoida pa je to polje majhno. Potem lahko najdemo to magnetno polje v notranjosti, kot sledi: tukaj vzamem takšno vezje ( sl.7.13), in zdaj pišemo: 
1) 
.
je poln naboj. To površino prebodejo tuljave
(polna napolnjenost)= 
(število zavojev, ki prebodejo to površino).
To enakost dobimo iz našega zakona: 
, oz
.
Polje na veliki razdalji od omejene porazdelitve toka.
Magnetni trenutek
Kar pomeni, da tokovi tečejo na omejenem območju prostora, potem obstaja preprost recept za iskanje magnetnega polja, ki ustvarja to omejeno porazdelitev. No, mimogrede, vsak vir spada pod ta koncept omejenega prostora, tako da tukaj ni zoženja.
Če je značilna velikost sistema 
, potem 
. Naj vas spomnim, da smo podoben problem rešili za električno polje, ki nastane zaradi omejene porazdelitve naboja, in pojavil se je koncept dipolnega momenta in momentov višjega reda. Tega problema ne bom rešil tukaj.
P 
Po analogiji (kot storjeno v elektrostatiki) je mogoče pokazati, da je magnetno polje iz omejene porazdelitve na velikih razdaljah podobno električnemu polju dipola. Se pravi, struktura tega polja je naslednja:
Za porazdelitev je značilen magnetni moment 
.Magnetni trenutek
, kje 
je gostota toka ali, če upoštevamo, da imamo opravka s premikajočimi se nabitimi delci, lahko to formulo za neprekinjen medij izrazimo v obliki nabojev delcev na ta način: 
. Kaj predstavlja ta znesek? Ponavljam, trenutno porazdelitev ustvarja dejstvo, da se ti nabiti delci premikajo. Radij vektor jaz th delec vektorsko pomnožen s hitrostjo jaz th delec in vse to se pomnoži z nabojem tega jaz-ti delec.
Mimogrede, takšno zasnovo smo imeli v mehaniki. Če namesto bremena brez množitelja 
napiši maso delca, kaj bo predstavljal? Kotni moment sistema.
Če imamo delce iste vrste ( 
, na primer elektroni), potem lahko zapišemo 
. To pomeni, da če tok ustvarjajo delci iste vrste, je magnetni moment preprosto povezan s kotnim momentom tega sistema delcev.
Magnetno polje, ki ga ustvari ta magnetni moment, je enak:
(8.1
)
Magnetni moment tuljave s tokom
P 
imamo tuljavo in po njej teče tok sile . Vektor 
je drugačen od nič znotraj tuljave. Vzemimo element te tuljave 
,
, kje S je prečni prerez tuljave in 
je enotni tangentni vektor. Nato je magnetni moment definiran na naslednji način: 
. Kaj je 
? To je vektor, usmerjen vzdolž normalnega vektorja na ravnino tuljave 
. In navzkrižni produkt dveh vektorjev je dvakrat večji od površine trikotnika, zgrajenega na teh vektorjih. Če dS je površina trikotnika, zgrajenega na vektorjih 
in 
, potem 
. Nato zapišemo magnetni moment enak. pomeni,
(
magnetni moment tuljave s tokom) \u003d (moč toka) 
(območje tuljave) 
(normalno na tuljavo) 1) .
In zdaj formuliramo ( 8.1 ) je uporabna za trenutno zanko in je primerljiva s tem, kar smo dobili zadnjič, samo za preverjanje formule, saj sem to formulo zaslepil po analogiji.
Naj imamo v izhodišču tuljavo poljubne oblike, skozi katero teče tok sile , nato pa polje v točki na daljavi X enako: ( 
). Za okrogel zavoj 
,
. Na zadnjem predavanju smo našli magnetno polje okrogle tuljave s tokom, pri 
te formule se ujemajo.
Na velikih razdaljah od katere koli porazdelitve toka se magnetno polje najde s formulo ( 8.1 ), in za vso to porazdelitev je značilen en vektor, ki se imenuje magnetni moment. Mimogrede, najpreprostejši vir magnetnega polja je magnetni moment. Za električno polje je najpreprostejši vir monopol, za električno polje je naslednji najbolj zapleten vir električni dipol, pri magnetnem polju pa se vse začne s tem dipolom oziroma magnetnim momentom. Na to vas še enkrat opozarjam, v kolikor ti isti monopoli ne obstajajo. Če bi obstajal monopol, bi bilo vse enako kot v električnem polju. In tako imamo najpreprostejši vir magnetnega polja magnetni moment, analog električnega dipola. Dober primer magnetnega momenta je trajni magnet. Trajni magnet ima magnetni moment in na veliki razdalji ima njegovo polje naslednjo strukturo:
Sila, ki deluje na prevodnik s tokom v magnetnem polju
Videli smo, da na nabiti delec deluje sila, enaka 
. Tok v prevodniku je posledica gibanja nabitih delcev telesa, to pomeni, da v prostoru ni enakomerno razpršenega naboja, naboj je lokaliziran v vsakem delcu. gostota toka 
. Na jaz na -th delec vpliva sila 
.
AT 
izberite element glasnosti 
in seštejte sile, ki delujejo na vse delce tega volumskega elementa 
. Sila, ki deluje na vse delce v določenem volumskem elementu, je definirana kot gostota toka na magnetnem polju in na vrednost elementa prostornine. Zdaj ga prepišimo v diferencialni obliki: 
, torej 
- to je gostota sile, sila, ki deluje na enoto prostornine. Nato dobimo splošno formulo za silo: 
.
O 
Običajno tok teče po linearnih vodnikih, redko naletimo na primere, ko je tok nekako razmazan po volumnu. Čeprav, mimogrede, Zemlja ima magnetno polje, toda iz česa izvira to polje? Vir polja je magnetni moment, kar pomeni, da ima Zemlja magnetni moment. In to pomeni, da ta recept za magnetni moment kaže, da morajo biti v Zemlji neki tokovi, ki morajo biti nujno zaprti, ker ne more biti mirujočega odprtega polja. Od kod prihajajo ti tokovi, kaj jih podpira? Nisem strokovnjak za zemeljski magnetizem. Pred časom še ni bilo določenega modela teh tokov. Lahko bi jih naenkrat pripeljali tja in še niso imeli časa, da bi tam zunaj umrli. Pravzaprav se lahko v prevodniku vzbudi tok, nato pa se zaradi absorpcije energije, sproščanja toplote ipd. hitro konča sam od sebe. Ko pa imamo opravka s takšnimi količinami, kot je Zemlja, potem obstaja čas razpada teh tokov, ki jih enkrat vzbudi nek mehanizem, ta čas razpada je lahko zelo dolg in traja geološke dobe. Mogoče je tako. No, recimo, da ima majhen predmet, kot je Luna, zelo šibko magnetno polje, kar pomeni, da je tam zunaj že zamrlo, recimo, da je tudi magnetno polje Marsa veliko šibkejše od zemeljskega polja, ker je tudi Mars manjši od Zemlja. za kaj sem? Seveda obstajajo primeri, ko tokovi tečejo v prostorninah, a to, kar imamo tukaj na Zemlji, so običajno linearni vodniki, zato bomo zdaj to formulo preoblikovali glede na linearni prevodnik.
P 
Če obstaja linearni prevodnik, tok teče s silo. Izberite element prevodnika 
, prostornina tega elementa dV,
,
. Sila, ki deluje na prevodni element 
pravokotno na ravnino trikotnika, zgrajenega na vektorjih 
in 
, torej usmerjena pravokotno na prevodnik, skupno silo pa najdemo s seštevanjem. Tu sta dve formuli za rešitev tega problema.
Magnetni moment v zunanjem polju
Magnetni moment sam ustvarja polje, zdaj ne upoštevamo njegovega lastnega polja, zanima pa nas, kako se magnetni moment obnaša, ko ga postavimo v zunanje magnetno polje. Na magnetni moment deluje moment sile, ki je enak 
. Moment sile bo usmerjen pravokotno na ploščo in ta trenutek bo težil, da bi magnetni moment obrnil vzdolž črte sile. Zakaj igla kompasa kaže na severni pol? Seveda ji ni mar za geografski pol Zemlje, igla kompasa je usmerjena vzdolž črte magnetnega polja, ki je iz naključnih razlogov, mimogrede, usmerjena približno vzdolž poldnevnika. Zaradi česa? In ima trenutek. Ko puščica, magnetni moment, ki sovpada v smeri s samo puščico, ne sovpada s silo, se pojavi trenutek, ki jo obrne vzdolž te črte. Kje magnetni moment izvira iz igle kompasa, bomo o tem razpravljali kasneje.
Za 
Poleg tega na magnetni moment deluje sila 
enako 
. Če je magnetni moment usmerjen vzdolž 
, potem sila potegne magnetni moment v območje z večjo indukcijo. Te formule so podobne temu, kako električno polje deluje na dipolni moment, kjer se tudi dipolni moment orientira vzdolž polja in se potegne v območje z večjo intenzivnostjo. Zdaj lahko razmislimo o vprašanju magnetnega polja v snovi.
Magnetno polje v snovi
AMPAK 
prostornine imajo lahko magnetne momente. Magnetni momenti atomov so povezani s kotnim momentom elektronov. Formula je že pridobljena 
, kje 
je kotni moment delca, ki ustvarja tok. V atomu imamo pozitivno jedro in elektron e, ki kroži, v resnici bomo pravočasno videli, da ta slika ni povezana z realnostjo, tako ni mogoče predstaviti elektrona, ki se vrti, ampak ostaja, da ima elektron v atomu kotni moment, in ta kotni zagon bo ustrezal takšnemu magnetnemu momentu: 
. Jasno je, da je naboj, ki se vrti v krogu, enakovreden krožnemu toku, torej je elementarni obrat s tokom. Kotni moment elektrona v atomu je kvantiziran, torej lahko zavzame le določene vrednosti po tem receptu: 
,
, kje je ta vrednost 
je Planckova konstanta. Kotna količina elektrona v atomu ima lahko le določene vrednosti, zdaj ne bomo razpravljali, kako se to doseže. No, in posledično lahko magnetni moment atoma prevzame določene vrednosti. Te podrobnosti nas zdaj ne zadevajo, a si bomo vsaj predstavljali, da ima atom lahko določen magnetni moment, obstajajo atomi, ki nimajo magnetnega momenta. Nato se snov, postavljena v zunanje polje, magnetizira, kar pomeni, da pridobi določen magnetni moment zaradi dejstva, da so magnetni momenti atomov usmerjeni predvsem vzdolž polja.
Volumen element dV pridobi magnetni moment 
, kjer je vektor 
ima pomen gostote magnetnega momenta in se imenuje vektor magnetizacije. Obstaja razred snovi, ki se imenujejo paramagneti, za kar 
, je magnetiziran tako, da magnetni moment sovpada s smerjo magnetnega polja. Na voljo diamagneti, ki so magnetizirani tako rekoč "proti zrnu", torej je magnetni moment antiparalelen z vektorjem 
, pomeni, 
. To je bolj subtilen izraz. Kakšen vektor 
vzporedno z vektorjem 
Jasno je, da je magnetni moment atoma usmerjen vzdolž magnetnega polja. Diamagnetizem je povezan z nečim drugim: če atom nima magnetnega momenta, potem v zunanjem magnetnem polju pridobi magnetni moment, magnetni moment pa je antiparalelen 
. Ta zelo subtilen učinek je posledica dejstva, da magnetno polje vpliva na ravnine orbit elektronov, torej vpliva na obnašanje kotnega momenta. Paramagnet se potegne v magnetno polje, diamagnet se iztisne. Tukaj, da ni nesmiselno, baker je diamagnet, aluminij pa paramagnet, če vzamete magnet, potem bo aluminijasto torto magnet pritegnil, nato pa se bo bakrena pogača odbila.
Jasno je, da je nastalo polje, ko se snov vnese v magnetno polje, vsota zunanjega polja in polja, ki nastane zaradi magnetnega momenta snovi. Zdaj pa poglejmo enačbo 
ali v diferencialni obliki 
. Zdaj pa ta izjava: magnetizacija snovi je enakovredna induciranju toka v njej z gostoto
. Nato to enačbo zapišemo v obrazec 
.
Preverimo dimenzije: M je magnetni moment na enoto prostornine 
, dimenzija 
. Ko napišete neko formulo, je vedno koristno preveriti dimenzijo, še posebej, če je formula vaša lastna zalega, se pravi, da je niste kopirali, si je niste zapomnili, ampak ste jo prejeli.
H 
magnetizacijo je značilen vektor 
, se imenuje vektor magnetizacije, je gostota magnetnega momenta ali magnetni moment na enoto časa. Rekel sem, da je magnetizacija enakovredna videzu toka 
, tako imenovani molekularni tok, in ta enačba je enakovredna: 
, torej lahko domnevamo, da magnetizacije ni, obstajajo pa takšni tokovi. Uporabimo to enačbo: 
,
so realni tokovi, povezani s specifičnimi nosilci naboja, in 
to so tokovi, povezani z magnetizacijo. Elektron v atomu je krožni tok, vzemimo območje znotraj, znotraj vzorca so vsi ti tokovi uničeni, vendar je prisotnost takšnih krožnih tokov enaka enemu celotnemu toku, ki teče okoli tega prevodnika po površini, od tod formula . Prepišimo to enačbo na naslednji način: 
,
. tole 
tudi pošlji na levo in označi 
, vektor 
poklical jakost magnetnega polja, potem bo enačba dobila obliko 
. (kroženje jakosti magnetnega polja v zaprti zanki) = (moč toka skozi površino te zanke).
No, in končno, zadnji. Imamo to formulo: 
. Pri mnogih medijih je magnetizacija odvisna od jakosti polja, 
, kje 
–magnetna občutljivost, je koeficient, ki označuje nagnjenost snovi k magnetizaciji. Nato lahko to formulo ponovno zapišemo v obrazec 
,
–magnetna prepustnost, in dobimo naslednjo formulo: 
.
Če 
, potem so to paramagneti, 
- to so diamagneti, no, in končno obstajajo snovi, za katere je to 
prevzame velike vrednosti (približno 10 3), 
so feromagneti (železo, kobalt in nikelj). Feromagneti so v tem izjemni. Da niso samo magnetizirani v magnetnem polju, ampak je zanje značilna preostala magnetizacija, če je bilo že enkrat magnetizirano, potem, če odstranimo zunanje polje, bo ostalo magnetizirano, za razliko od dia- in paramagnetov. Trajni magnet je feromagnet, ki se brez zunanjega polja magnetizira sam od sebe. Mimogrede, v elektriki obstajajo analogi tega primera: obstajajo dielektriki, ki so sami polarizirani brez zunanjega polja. V prisotnosti snovi ima naša temeljna enačba naslednjo obliko:
,
,
.
AMPAK 
tukaj je še ena primer feromagnet, gospodinjski primer magnetnega polja v medijih, prvič, trajni magnet, no, in bolj subtilna stvar - trak. Kakšno je načelo snemanja na kaseto? Magnetni magnetofon je tanek trak, prevlečen s plastjo feromagneta, snemalna glava je tuljava z jedrom, skozi katero teče izmenični tok, v reži se ustvari izmenično magnetno polje, tok sledi zvočnemu signalu, nihanja z določeno frekvenco. V skladu s tem je v magnetnem vezju izmenično magnetno polje, ki se spreminja skupaj s tem istim tokom. Feromagnet magnetizira izmenični tok. Ko ta trak potegnete čez to vrsto naprave, izmenično magnetno polje proizvaja izmenični emf. in električni signal se ponovno reproducira. To so feromagneti na ravni gospodinjstva.
Magnetno polje prevodnika s tokom. Ko tok teče skozi ravni prevodnik, nastane okoli njega magnetno polje (slika 38). Magnetne črte sile tega polja so razporejene vzdolž koncentričnih krogov, v središču katerih je prevodnik s tokom.
Smer magnetnega polja okoli prevodnika s tokom je vedno v strogem skladu s smerjo toka, ki teče skozi prevodnik. Smer magnetnega polja lahko določimo s pravilom gimleta. Formulirano je na naslednji način. Če je translacijsko gibanje vrtača 1 (slika 39, a) združeno s smerjo toka 2 v prevodniku 3, bo vrtenje njegovega ročaja pokazalo smer magnetnih silnic 4 okoli prevodnika. Na primer, če tok teče skozi prevodnik v smeri od nas izven ravnine lista knjige (slika 39, b), je magnetno polje, ki nastane okoli tega prevodnika, usmerjeno v smeri urinega kazalca. Če tok skozi prevodnik teče v smeri od ravnine knjižnega lista do nas, je magnetno polje okoli prevodnika usmerjeno v nasprotni smeri urinega kazalca. Večji kot je tok, ki teče skozi prevodnik, močnejše je magnetno polje, ki nastane okoli njega. Ko se smer toka spremeni, spremeni svojo smer tudi magnetno polje.
Ko se oddaljite od prevodnika, so magnetne črte sile manj pogoste. Posledično se indukcija magnetnega polja in njegova intenzivnost zmanjšata. Moč magnetnega polja v prostoru, ki obdaja prevodnik,
H = I/(2?r) (44)
Največja napetost H max poteka na zunanji površini prevodnika 1 (slika 40). Tudi v vodniku
nastane magnetno polje, vendar njegova moč pada linearno v smeri od zunanje površine proti osi (krivulja 2). Magnetna indukcija polja okoli in znotraj prevodnika se spreminja na enak način kot jakost.
Načini za ojačanje magnetnih polj. Za pridobitev močnih magnetnih polj pri nizkih tokovih se število tokovnih prevodnikov običajno poveča in izvede v obliki serije zavojev; takšna naprava se imenuje navitje ali tuljava.
Pri prevodniku, upognjenem v obliki tuljave (slika 41, a), bodo imela magnetna polja, ki jih tvorijo vsi odseki tega prevodnika, enako smer znotraj tuljave. Zato bo intenzivnost magnetnega polja znotraj tuljave večja kot okoli premočrtnega prevodnika. Ko se zavoji združijo v tuljavo, se magnetna polja, ki jih ustvarjajo posamezni zavoji, seštejejo (slika 41, b) in njihove silnice se povežejo v skupni magnetni tok. V tem primeru se koncentracija silnic znotraj tuljave poveča, torej se poveča magnetno polje v njej. Več kot je tok, ki teče skozi tuljavo in več obratov ima, močnejše je magnetno polje, ki ga ustvarja tuljava. Magnetno polje zunaj tuljave je sestavljeno tudi iz magnetnih polj posameznih zavojev, vendar magnetne linije sile niso tako gosto, zaradi česar intenzivnost magnetnega polja tam ni tako velika kot znotraj tuljave. Magnetno polje tuljave, ki jo teče tok, ima enako obliko kot polje pravokotnega trajnega magneta (glej sliko 35, a): magnetne črte sile izstopajo z enega konca tuljave in vstopajo na njen drugi konec. Zato je tuljava, poenostavljena s tokom, umetni električni magnet. Običajno je jekleno jedro vstavljeno v tuljavo za povečanje magnetnega polja; takšna naprava se imenuje elektromagnet.
Elektromagneti so našli izjemno široko uporabo v tehnologiji. Ustvarjajo magnetno polje, potrebno za delovanje električnih strojev, pa tudi potrebne elektrodinamične sile. Za delovanje različnih električnih merilnih instrumentov in električnih aparatov.
Elektromagneti imajo lahko odprto ali zaprto magnetno vezje (slika 42). Polarnost konca elektromagnetne tuljave je mogoče določiti, tako kot polarnost trajnega magneta, z uporabo magnetne igle. Na severni tečaj se zavije proti jugu. Za določitev smeri magnetnega polja, ki ga ustvari tuljava ali tuljava, lahko uporabite tudi pravilo gimleta. Če združite smer vrtenja ročaja s smerjo toka v tuljavi ali tuljavi, bo translacijsko gibanje gimleta pokazalo smer magnetnega polja. Polarnost elektromagneta lahko določimo tudi s pomočjo desne roke. To naredite tako, da z dlanjo položite roko na tuljavo (slika 43) in združite štiri prste s smerjo toka v njej, medtem ko bo upognjen palec kazal smer magnetnega polja.
Magneti so telesa, ki imajo lastnost, da privlačijo železne predmete. Lastnost privlačnosti, ki jo izkazujejo magneti, se imenuje magnetizem. Magneti so naravni in umetni. Izkopane železove rude, ki imajo lastnost privlačnosti, imenujemo naravni magneti, magnetizirani kosi kovine pa umetni magneti, ki jih pogosto imenujemo trajni magneti.
Lastnosti magneta, da privlači železne predmete, so najbolj izrazite na njegovih koncih, ki jih imenujemo magnetni poli in ali preprosto poli. Vsak magnet ima dva pola: sever (N - sever) in južni (S - jug). Črta, ki poteka skozi sredino magneta, se imenuje nevtralna črta ali nevtralna, saj vzdolž te črte niso zaznane magnetne lastnosti.
Trajni magneti tvorijo magnetno polje, v katerem magnetne sile delujejo v določenih smereh, ki se imenujejo črte sile. Črte sile prihajajo iz severnega pola in vstopajo na južni.
Električni tok, ki teče skozi prevodnik, tvori tudi magnetno polje okoli prevodnika. Ugotovljeno je bilo, da so magnetni pojavi neločljivo povezani z električnim tokom.
Magnetne črte sile ki se nahajajo okoli prevodnika s tokom v krogu, katerega središče je sam prevodnik, medtem ko so bližje prevodniku nameščeni debelejši, dlje od prevodnika pa - manj pogosto. Lokacija magnetnih silnic okoli prevodnika s tokom je odvisna od oblike njegovega preseka.
Za določitev smeri silnih linij se uporablja pravilo gimleta, ki je formulirano na naslednji način: če privijete gimlet v smeri toka v prevodniku, potem se vrtenje ročaja gimleta bo prikazal smer linij magnetnega polja.
Magnetno polje ravnega prevodnika je niz koncentričnih krogov (slika 157, a). Za povečanje magnetnega polja v prevodniku je slednji izdelan v obliki tuljave (slika 157, b).
če smer vrtenja ročaja gimleta sovpada s smerjo električnega toka v zavojih tuljave, je translacijsko gibanje vrčka usmerjeno proti severnemu polu.
Magnetno polje tuljave s tokom je podobno polju trajnega magneta, zato ima tuljava s tokom (solenoid) vse lastnosti magneta.
Tudi tu je smer magnetnih silnic okoli vsakega obrata tuljave določena s pravilom gimlet. Linije sile sosednjih zavojev se seštevajo, kar poveča celotno magnetno polje tuljave. Kot izhaja iz sl. 158, linije magnetnega polja tuljave izstopajo z enega konca in vstopajo v drugega ter se zapirajo v notranjost tuljave. Tuljava ima tako kot trajni magneti polarnost (južni in severni pol), ki jo določa tudi pravilo gimleta, če to navedete tako: če smer vrtenja ročaja gimleta sovpada s smerjo električnega toka v zavojih tuljave, je translacijsko gibanje vrčka usmerjeno proti severnemu polu.
Za karakterizacijo magnetnega polja s kvantitativnega vidika je uveden koncept magnetne indukcije.
Magnetna indukcija je število magnetnih silnih linij na 1 cm 2 (ali 1 m 2) površine, pravokotno na smer silnih linij. V sistemu SI se magnetna indukcija meri v teslah (skrajšano kot T) in je označena s črko AT(tesla = weber/m2 = volt sekunda/m2
Weber je merska enota za magnetni tok.
Magnetno polje lahko povečate tako, da v tuljavo vstavite železno palico (jedro). Prisotnost železnega jedra poveča polje, saj je železno jedro v magnetnem polju tuljave magnetizirano, ustvari svoje polje, ki se dopolnjuje s prvotnim in se ojača. Takšna naprava se imenuje elektromagnet.
Skupno število silnih linij, ki potekajo skozi odsek jedra, se imenuje magnetni tok. Velikost magnetnega toka elektromagneta je odvisna od toka, ki teče skozi tuljavo (navitje), števila zavojev in upora magnetnega vezja.
Magnetno vezje ali magnetno vezje je pot, po kateri so magnetne črte sile zaprte. Magnetna upornost magnetnega vezja je odvisna od magnetne prepustnosti medija, skozi katerega potekajo silnice, dolžine teh črt in preseka jedra.
Zmnožek toka, ki teče skozi navitje, in število njegovih zavojev se imenuje magnetomotorna sila (mf s). Magnetni tok je enak magnetomotorni sili, deljeni z magnetnim uporom vezja- tako je formuliran Ohmov zakon za magnetno vezje. Ker sta število zavojev in magnetna upornost za dani elektromagnet konstantni vrednosti, lahko magnetni tok elektromagneta spremenimo s prilagajanjem toka v njegovem navitju.
Elektromagneti najdejo najširšo uporabo v različnih strojih in napravah (v električnih strojih, električnih zvoncih, telefonih, merilnih instrumentih itd.).
Ministrstvo za izobraževanje in znanost Ruske federacije
Zvezna državna proračunska izobraževalna ustanova
Višja strokovna izobrazba
Nacionalna univerza mineralnih surovin "Gorny"
Oddelek za splošno in tehnično fiziko
(laboratorij za elektromagnetizem)
Študija magnetnega polja
(Biot-Savart-Laplaceov zakon)
Smernice za laboratorijska dela št.4
Za študente vseh specialnosti
SAINT PETERSBURG
Cilj: Merjenje magnetnih polj, ki jih ustvarjajo vodniki različnih konfiguracij. Eksperimentalno preverjanje zakona Biot–Savart–Laplace.
Teoretične osnove laboratorijskega dela
Uporaba magnetnega polja v industriji je našla široko uporabo. Problem prenosa energije do nekaterih industrijskih in drugih naprav je mogoče rešiti s pomočjo magnetnega polja (na primer v transformatorjih). Pri bogatenju se s pomočjo magnetnega polja izvaja separacija (magnetni separatorji), t.j. ločiti minerale od odpadnih kamnin. In med proizvodnjo umetnih abrazivov se ferosilicij, ki je prisoten v mešanici, usede na dno peči, vendar se majhne količine vnesejo v abraziv in kasneje odstranijo z magnetom. Brez magnetnega polja generatorji električnih strojev in elektromotorji ne bi mogli delovati. Termonuklearna fuzija, magnetodinamična proizvodnja energije, pospeševanje nabitih delcev v sinhrotronih, obnova potopljenih ladij itd. so vsa področja, kjer so potrebni magneti. Naravni magneti praviloma niso dovolj učinkoviti pri reševanju nekaterih proizvodnih problemov in se uporabljajo predvsem le v gospodinjskih aparatih in merilni opremi. Glavna uporaba magnetnega polja je v elektrotehniki, radiotehniki, instrumentaciji, avtomatizaciji in telemehaniki. Tukaj se feromagnetni materiali uporabljajo za izdelavo magnetnih vezij, relejev in drugih magnetoelektričnih naprav. Naravne (ali naravne) magnete najdemo v naravi v obliki nahajališč magnetnih rud. V rudarstvu so ločeni odseki posvečeni razvoju nahajališč magnetne rude in imajo svoje posebnosti, na primer obstajajo znanosti, kot sta magnetokemija in magnetno odkrivanje napak. Univerza v Tartuju ima največji znani naravni magnet. Njegova teža je 13 kg in je sposoben dvigniti breme 40 kg. Problem ustvarjanja močnih magnetnih polj je postal eden glavnih problemov sodobne fizike in tehnologije. Močne magnete lahko ustvarijo vodniki, ki vodijo tok. Leta 1820 je G. Oersted (1777–1851) odkril, da prevodnik s tokom deluje na magnetno iglo in jo obrača. Dobesedno teden dni kasneje je Ampere pokazal, da se dva vzporedna vodnika s tokom v isti smeri privlačita. Kasneje je predlagal, da so vsi magnetni pojavi posledica tokov, magnetne lastnosti trajnih magnetov pa so povezane s tokovi, ki nenehno krožijo znotraj teh magnetov. Ta predpostavka je v celoti skladna s sodobnimi idejami. Magnetno polje enosmernih tokov različnih oblik sta preučevala francoska znanstvenika J. Biot (1774 - 1862) in F. Savard (1791 - 1841). Rezultate teh poskusov je povzel izjemni francoski matematik in fizik P. Laplace. Zakon Biot-Savart-Laplace vam skupaj z načelom superpozicije omogoča izračun magnetnih polj, ki jih ustvarijo kateri koli vodniki, ki vodijo tok.
Preučevanje vzorcev toka magnetnih pojavov bo omogočilo posploševanje pridobljenega znanja in njegovo uspešno uporabo tako v laboratorijskih pogojih kot v proizvodnji.
Magnetno polje ravnega prevodnika s tokom
Prevodnik, po katerem teče električni tok, ustvarja magnetno polje. Za magnetno polje je značilen vektor jakosti `H(slika 1), ki jo lahko izračunamo po formuli
`H= d `H.
Po zakonu Biot-Savart-Laplace,
kje jaz je tok v prevodniku, d`l- vektor, ki ima dolžino osnovnega segmenta prevodnika in je usmerjen v smeri toka, `r je vektor polmera, ki povezuje element z obravnavano točko P.
Razmislite o magnetnem polju, ki ga ustvarja ravni prevodnik s tokom končne dolžine (slika 2). Ločeni osnovni odseki tega prevodnika ustvarijo polja d `H, usmerjen v eno smer (pravokotno na ravnino risbe), zato lahko moč magnetnega polja v točki P najdemo z integracijo:
Imamo l= r o ×ctga, torej poleg tega torej
Po integraciji dobimo
, (1)
kje r o je najkrajša razdalja od točke P vodniku s tokom sta a 1 in a 2 kota med skrajnima elementoma prevodnika in ustreznima polmernim vektorjem PA in PB.
Če določimo napetost na točkah, ki se nahajajo na pravokotnici, obnovljeni na sredino prevodnika, potem je cosa 2 = cos (180 ° - a 1) = -cosa 1 in zato
(cosa 1 - cosa 2) = 2cosa 1 = . (2)
Ob upoštevanju izraza (2) lahko formulo (1) zapišemo kot
. (3)
Glede na to, da je pri tem delu dolžina vodnika 2 b veliko več razdalje r 0 od prevodnika do točke opazovanja magnetnega polja, formulo (3) lahko zapišemo kot
Zato se indukcija magnetnega polja izračuna po formuli:
kje m 0 – magnetna konstanta, m– magnetna prepustnost medija (za zrak m= 1)