Enotno gibanje in njegove značilnosti.

doma

vodnjaki

Se vam zdi, da se premikate ali ne, ko berete to besedilo? Skoraj vsak izmed vas bo takoj odgovoril: ne, ne premikam se. In to bo narobe. Nekateri bi lahko rekli, da se selim. In tudi oni se motijo. Ker v fiziki nekatere stvari niso čisto takšne, kot se zdijo na prvi pogled.

Na primer, koncept mehanskega gibanja v fiziki je vedno odvisen od referenčne točke (ali telesa). Tako se oseba, ki leti z letalom, premika glede na sorodnike, ki so ostali doma, vendar miruje glede na prijatelja, ki sedi poleg njega. Torej so zdolgočaseni sorodniki ali prijatelj, ki spi na njegovi rami, v tem primeru referenčna telesa za ugotavljanje, ali se naša prej omenjena oseba giblje ali ne.

Opredelitev mehanskega gibanja

V fiziki je definicija mehanskega gibanja, ki se preučuje v sedmem razredu, naslednja: sprememba položaja telesa glede na druga telesa skozi čas se imenuje mehansko gibanje. Primeri mehanskega gibanja v vsakdanjem življenju bi bili gibanje avtomobilov, ljudi in ladij. Kometi in mačke. Zračni mehurčki v vrečem kotličku in učbeniki v težkem šolskem nahrbtniku. In vsakič, ko bo izjava o gibanju ali počitku enega od teh objektov (teles) brez pomena brez navedbe referenčnega telesa. Zato v življenju najpogosteje, ko govorimo o gibanju, mislimo na gibanje glede na Zemljo ali statične predmete - hiše, ceste itd.

Trajektorija mehanskega gibanja

Prav tako je nemogoče ne omeniti takšne značilnosti mehanskega gibanja, kot je trajektorija. Pot je črta, po kateri se telo giblje. Na primer, odtisi na snegu, odtis letala na nebu in odtis solze na licu so vse poti. Lahko so ravne, ukrivljene ali lomljene. Toda dolžina poti ali vsota dolžin je pot, ki jo prepotuje telo. Pot je označena s črko s. In se meri v metrih, centimetrih in kilometrih ali v palcih, jardih in čevljih, odvisno od tega, katere merske enote so v tej državi sprejete.

Vrste mehanskega gibanja: enakomerno in neenakomerno gibanje

Kakšne so vrste mehanskega gibanja? Na primer, med potovanjem z avtomobilom se voznik giblje z različnimi hitrostmi, ko se vozi po mestu, in s skoraj enako hitrostjo, ko vstopi na avtocesto izven mesta. To pomeni, da se premika neenakomerno ali enakomerno. Torej se gibanje, odvisno od prevožene razdalje za enaka časovna obdobja, imenuje enakomerno ali neenakomerno.

Primeri enakomernega in neenakomernega gibanja

V naravi je zelo malo primerov enakomernega gibanja. Zemlja se giblje skoraj enakomerno okoli Sonca, dež kaplja, mehurčki se pojavljajo v sodi. Tudi krogla, izstreljena iz pištole, se le na prvi pogled premika v ravni črti in enakomerno. Zaradi trenja ob zrak in privlačnosti Zemlje se njen let postopoma upočasni, pot pa se zmanjša. Tukaj v vesolju se lahko krogla premika res naravnost in enakomerno, dokler ne trči v neko drugo telo. In z neenakomernim gibanjem je veliko bolje – primerov je veliko. Let žogice med nogometno tekmo, gibanje leva, ki lovi plen, potovanje žvečilnega gumija v ustih sedmošolca in metulj, ki plapola nad rožo, so primeri neenakomernega mehanskega premikanja teles.

« Fizika - 10. razred

Pri reševanju problemov na to temo je treba najprej izbrati referenčno telo in z njim povezati koordinatni sistem. V tem primeru se gibanje odvija v ravni črti, zato je ena os dovolj, da ga opišemo, na primer os OX. Ko izberemo izvor, zapišemo enačbe gibanja.

Naloga I.

Določite modul in smer hitrosti točke, če se je z enakomernim gibanjem vzdolž osi OX njena koordinata v času t 1 \u003d 4 s spremenila iz x 1 = 5 m na x 2 = -3 m.

Odločitev.

Modul in smer vektorja je mogoče najti iz njegovih projekcij na koordinatne osi. Ker se točka giblje enakomerno, najdemo projekcijo njene hitrosti na os OX po formuli

Negativen predznak projekcije hitrosti pomeni, da je hitrost točke usmerjena nasprotno pozitivni smeri osi OX. Modul hitrosti υ = |υ x | = |-2 m/s| = 2 m/s.

2. naloga.

Iz točk A in B, razdalja med katerima po ravni avtocesti l 0 = 20 km, sta se dva avtomobila hkrati začela enakomerno premikati drug proti drugemu. Hitrost prvega avtomobila υ 1 = 50 km/h, hitrost drugega avtomobila pa υ 2 = 60 km/h. Določite položaj avtomobilov glede na točko A po času t = 0,5 ure po začetku gibanja in razdaljo I med avtomobili v tem trenutku. Določi poti s 1 in s 2, ki jih je vsak avtomobil prehodil v času t.

Odločitev.

Za izhodišče koordinat vzemimo točko A in usmerimo koordinatno os OX proti točki B (slika 1.14). Gibanje avtomobilov bomo opisali z enačbami

x 1 = x 01 + υ 1x t, x 2 = x 02 + υ 2x t.

Ker se prvi avtomobil giblje v pozitivni smeri osi OX, drugi pa v negativni smeri, potem je υ 1x = υ 1, υ 2x = -υ 2. V skladu z izbiro izvora x 01 = 0, x 02 = l 0 . Zato je po določenem času t

x 1 = υ 1 t = 50 km / h 0,5 h \u003d 25 km;

x 2 \u003d l 0 - υ 2 t \u003d 20 km - 60 km / h 0,5 h \u003d -10 km.

Prvi avtomobil bo v točki C na razdalji 25 km od točke A na desni, drugi pa v točki D na razdalji 10 km na levi. Razdalja med avtomobili bo enaka modulu razlike med njunima koordinatama: l = | x 2 - x 1 | = |-10 km - 25 km| = 35 km. Prevožene razdalje so:

s 1 = υ 1 t = 50 km / h 0,5 h \u003d 25 km,

s 2 = υ 2 t = 60 km / h 0,5 h \u003d 30 km.

3. naloga.

Prvi avtomobil zapusti točko A v točko B s hitrostjo υ 1 Po času t 0 drugi avtomobil zapusti točko B v isti smeri s hitrostjo υ 2. Razdalja med točkama A in B je enaka l. Določite koordinato stičišča avtomobilov glede na točko B in čas od trenutka odhoda prvega avtomobila, skozi katerega se bodo srečali.

Odločitev.

Za izhodišče koordinat vzemimo točko A in usmerimo koordinatno os OX proti točki B (slika 1.15). Gibanje avtomobilov bomo opisali z enačbami

x 1 = υ 1 t, x 2 = l + υ 2 (t - t 0).

V času sestanka so koordinate avtomobilov enake: x 1 \u003d x 2 \u003d x in. Nato υ 1 t v \u003d l + υ 2 (t in - t 0) in čas do sestanka

Očitno je rešitev smiselna za υ 1 > υ 2 in l > υ 2 t 0 ali za υ 1< υ 2 и l < υ 2 t 0 . Координата места встречи

4. naloga.

Slika 1.16 prikazuje grafe odvisnosti koordinat točk od časa. Iz grafov določi: 1) hitrost točk; 2) po katerem času po začetku gibanja se bodo srečali; 3) poti, ki jih prehodijo točke pred srečanjem. Napišite enačbe gibanja točk.

Odločitev.

Za čas, enak 4 s, se spremenijo koordinate prve točke: Δx 1 = 4 - 2 (m) = 2 m, druga točka: Δx 2 = 4 - 0 (m) = 4 m.

1) Hitrost točk je določena s formulo υ 1x = 0,5 m/s; υ 2x = 1 m/s. Upoštevajte, da bi lahko enake vrednosti dobili iz grafov z določitvijo tangent kotov naklona ravnih črt na časovno os: hitrost υ 1x je številčno enaka tgα 1 , hitrost υ 2x pa je številčno enaka na tgα 2 .

2) Čas srečanja je trenutek, ko so koordinate točk enake. Očitno je, da t v \u003d 4 s.

3) Poti, ki jih prepotujejo točke, so enake njihovemu gibanju in so enake spremembam njihovih koordinat v času pred srečanjem: s 1 = Δх 1 = 2 m, s 2 = Δх 2 = 4 m.

Enačbe gibanja za obe točki imajo obliko x = x 0 + υ x t, kjer je x 0 = x 01 = 2 m, υ 1x = 0,5 m / s - za prvo točko; x 0 = x 02 = 0, υ 2x = 1 m / s - za drugo točko.

Najenostavnejša oblika mehanskega gibanja je gibanje telesa po ravni črti. s konstantnim modulom in smerno hitrostjo. Takšno gibanje se imenuje uniforma . Z enakomernim gibanjem telo v poljubnih enakih časovnih intervalih premaga enake razdalje. Za kinematični opis enakomernega pravokotnega gibanja, koordinatna os OX priročno za namestitev vzdolž linije gibanja. Položaj telesa med enakomernim gibanjem določimo z nastavitvijo ene koordinate x. Vektor premika in vektor hitrosti sta vedno usmerjena vzporedno s koordinatno osjo OX.

Zato je mogoče premik in hitrost med pravolinijskim gibanjem projicirati na os OX in obravnavajte njihove projekcije kot algebraične količine.

Če v nekem trenutku t 1 telo je bilo na točki s koordinato x 1 in kasneje t 2 - na točki s koordinato x 2, nato projekcijo premika Δ s na os OX v času Δ t = t 2 - t 1 je enako

Ta vrednost je lahko pozitivna in negativna, odvisno od smeri premikanja telesa. Pri enakomernem gibanju po ravni črti modul premika sovpada s prevoženo razdaljo. Hitrost enakomernega pravokotnega gibanja je razmerje

Če je υ > 0, se telo premika proti pozitivni smeri osi OX; pri υ< 0 тело движется в противоположном направлении.

Koordinatna odvisnost x od časa t (zakon gibanja) je izraženo za enakomerno pravokotno gibanje linearna matematična enačba :

V tej enačbi je υ = const hitrost telesa, x 0 - koordinata točke, kjer je bilo telo v trenutku t= 0. Graf zakona gibanja x(t) je ravna črta. Primeri takšnih grafov so prikazani na sl. 1.3.1.

Za zakon gibanja, prikazan na grafu I (slika 1.3.1), s t= 0 telo je bilo v točki s koordinato x 0 = -3. Med trenutki v času t 1 = 4 s in t 2 = 6 s se je telo premaknilo iz točke x 1 = 3 m do točke x 2 = 6 m. Tako je za Δ t = t 2 - t 1 = 2 s telo, ki ga premakne Δ s = x 2 - x 1 \u003d 3 m. Zato je hitrost telesa

Vrednost hitrosti se je izkazala za pozitivno. To pomeni, da se je telo premikalo v pozitivni smeri osi OX. Upoštevajte, da je na grafu gibanja hitrost telesa mogoče geometrijsko definirati kot razmerje stranic pr in AC trikotnik ABC(glej sliko 1.3.1)

Večji kot je kot α, ki tvori ravno črto s časovno osjo, t.j. večji je naklon grafa ( strmina), večja je hitrost telesa. Včasih pravijo, da je hitrost telesa enaka tangenti kota α naklona premice x (t). Z vidika matematike ta izjava ni povsem pravilna, saj so strani pr in AC trikotnik ABC imajo drugačne dimenzije: stran pr merjeno v metrih, in stran AC- v sekundah.

Podobno za gibanje, prikazano na sl. 1.3.1 vrstica II, najdemo x 0 = 4 m, υ = -1 m/s.

Na sl. 1.3.2 zakon gibanja x (t) telesa je upodobljen z ravnimi odseki. V matematiki se takšni grafi imenujejo kosično linearno. To gibanje telesa po ravni črti ni enoten. Na različnih odsekih tega grafa se telo giblje z različnimi hitrostmi, ki jih lahko določimo tudi z naklonom ustreznega segmenta na časovno os. Na prelomnih točkah grafa telo v trenutku spremeni svojo hitrost. Na grafu (slika 1.3.2) se to zgodi v časovnih točkah t 1 = -3 s, t 2 = 4 s, t 3 = 7 s in t 4 = 9 s. Glede na urnik gibanja je enostavno ugotoviti, da na intervalu ( t 2 ; t 1) telo se je premikalo s hitrostjo υ 12 = 1 m/s, na intervalu ( t 3 ; t 2) - pri hitrosti υ 23 = -4/3 m/s in na intervalu ( t 4 ; t 3) - s hitrostjo υ 34 = 4 m/s.

Opozoriti je treba, da je po kosično linearnem zakonu premočrtnega gibanja telesa prevožena razdalja l ne ustreza gibanju s. Na primer, za zakon gibanja, prikazan na sl. 1.3.2 je gibanje telesa v časovnem intervalu od 0 s do 7 s nič ( s= 0). V tem času je telo prehodilo pot l= 8 m.

Opredelitev mehanskega gibanja

Trajektorija mehanskega gibanja

Vrste mehanskega gibanja: enakomerno in neenakomerno gibanje

Primeri enakomernega in neenakomernega gibanja

95. Navedite primere enakomernega gibanja.
Zelo redko je na primer gibanje Zemlje okoli Sonca.

96. Navedite primere neenakomernega gibanja.
Gibanje avtomobila, letala.

97. Fant drsi po gori na saneh. Ali se to gibanje lahko šteje za enotno?
št.

98. Ko sedimo v vagonu premikajočega se potniškega vlaka in opazujemo gibanje nasproti prihajajočega tovornega vlaka, se nam zdi, da tovorni vlak pelje veliko hitreje, kot je peljal naš potniški vlak pred srečanjem. Zakaj se to dogaja?
Glede na potniški vlak se tovorni vlak premika s skupno hitrostjo potniškega in tovornega vlaka.

99. Voznik premikajočega se avtomobila je v gibanju ali mirovanju v zvezi z:
a) ceste
b) avtomobilski sedeži;
c) bencinske črpalke;
d) sonce;
e) drevesa ob cesti?
V gibanju: a, c, d, e
V mirovanju: b

100. Sedeči v vagonu premikajočega se vlaka, gledamo skozi okno avto, ki gre naprej, nato se zdi, da miruje in se nazadnje premakne nazaj. Kako lahko razložimo, kar vidimo?
Sprva je hitrost avtomobila višja od hitrosti vlaka. Potem postane hitrost avtomobila enaka hitrosti vlaka. Po tem se hitrost avtomobila zmanjša v primerjavi s hitrostjo vlaka.

101. Letalo izvaja "mrtvo zanko". Kakšno pot gibanja vidijo opazovalci s tal?
pot obroča.

102. Navedite primere gibanja teles po ukrivljenih poteh glede na zemljo.
Gibanje planetov okoli sonca; gibanje čolna po reki; Let ptice.

103. Navedite primere gibanja teles, ki imajo pravokotno pot glede na zemljo.
premikajoči se vlak; oseba, ki hodi naravnost.

104. Kakšne vrste gibanja opazimo pri pisanju s kemičnim svinčnikom? kreda?
Enakomerno in neenakomerno.

105. Kateri deli kolesa pri njegovem premočrtnem gibanju opisujejo premočrtne poti glede na podlago in kateri so krivolinijski?
Premočrtno: krmilo, sedlo, okvir.
Ukrivljeno: pedala, kolesa.

106. Zakaj se pravi, da Sonce vzhaja in zahaja? Kaj je v tem primeru referenčno telo?
Referenčno telo je Zemlja.

107. Dva avtomobila se gibljeta po avtocesti, tako da se neka razdalja med njima ne spremeni. Navedite, glede katerih teles vsako od njih miruje in glede na katera telesa se v tem času premika.
Avtomobila drug glede na drugega mirujeta. Vozila se premikajo glede na okoliške predmete.

108. Sani se valijo po gori; krogla se kotali po nagnjenem žlebu; kamen, izpuščen iz roke, pade. Katero od teh teles se premakne naprej?
Sani se premikajo naprej z gore in kamen se sprosti iz rok.

109. Knjiga, postavljena na mizo v navpičnem položaju (slika 11, položaj I), pade od udarca in zavzame položaj II. Dve točki A in B na naslovnici knjige sta opisovali poti AA1 in BB1. Ali lahko rečemo, da je knjiga napredovala? zakaj?

Razdelki