Mešanje plinov in hlapov pri različnih temperaturah. Mešanje plina
13.7. Toplotni transformatorji
Pogosto je za tehnološki proces potrebno vzdrževati določeno temperaturo.
Najpreprostejši način takšne podpore je zgorevanje goriva in prenos toplote iz vročih produktov zgorevanja bodisi neposredno na porabnika bodisi na vmesno hladilno sredstvo. V tem primeru izmenjava toplote poteka naravno iz vročega vira s temperaturo T 1 hladneje s temperaturo T 2. S to metodo je nemogoče prenesti več toplote, kot je pridobljena pri zgorevanju goriva (in zaradi izgub je veliko manj).
Vendar pa je v osnovi možno, da ima določeno količino toplote q" pri visoki temperaturi T 1, dobite več toplote pri nižji temperaturi brez stroškov dela T 2. Za to je dovolj, da izvedemo reverzibilni neposredni Carnotov cikel med virom z visoko temperaturo in okoljem s temperaturo T z, zaradi česar bo delo pridobljeno (glej (7.7)):
Po tem, ko je to delo opravil v reverzibilnem Carnotovem ciklu med medijem s temperaturo T z in potrošnik s temperaturo T 2 , bomo slednjemu prenesli enako količino toplote
V tem izrazu nadomestimo vrednost dela l z iz prejšnjega izraza dobimo:
kjer se imenuje koeficient sorazmernosti ψ 1,2 faktor pretvorbe toplote temperaturo T 1 na temperaturo T 2 .
Zato, ko je prejel q" količina toplote iz vira s temperaturo T 1, se lahko prenese na telo s temperaturo T 2 količina toplote ψ 1.2 q" .
Kot T 2 T 1 , torej q" >q" .
Na primer, naj t 1 \u003d 1000 o C, t 2 \u003d 50 o C, t z \u003d 0 ° C. Koeficient. Tako je treba za pridobitev, recimo, 5 J toplote pri temperaturi 50 °C, porabiti le 1 J toplote pri 1000 °C, medtem ko se pri običajni ogrevalni napravi 1 J toplote pri visoki temperaturi pretvori v enako količino toplote pri nizki temperaturi.
Zato je z vidika termodinamike ogrevalna inštalacija 5-krat manj ekonomična od reverzibilne inštalacije za pretvorbo toplote.
Imenuje se naprava, ki omogoča neposredne in povratne cikle prenosa toplote od vira z eno temperaturo do porabnika z drugo temperaturo termotransformator.
Če je zahtevana temperatura nižja od začetne temperature, se pokliče termotransformator znižanje.
Za vzdrževanje višje temperature od prvotne je potrebna pomoč naraščajoče termotransformator, za katerega, saj T 2 > T 1 .
riž. 13.7 sl. 13.8
Termalni transformator je kombinacija toplotnega motorja in toplotne črpalke.
Na sl. 13.7 prikazuje diagram padajočega toplotnega transformatorja, na sl. 13.8 je njegov teoretični cikel.
Na sl. 13.9 prikazuje diagram povišanega toplotnega transformatorja, na sl. 13.10 - njegov teoretični cikel.
Na slikah: I - toplotni motor, II - toplotna črpalka.
Če je termični transformator zasnovan tako, da vzdržuje tako nižje kot višje temperature od izvirnika, se imenuje termotransformator mešanega tipa.
riž. 13.9 sl. 13.10
testna vprašanja
Kako deluje obratni Carnotov cikel?
Kateri parameter ocenjuje termodinamično učinkovitost toplotne črpalke?
Kakšna je razlika med shemami toplotne črpalke in hladilnega krogotoka?
14. Mešanje plinov in hlapov
V različnih napravah se je pogosto treba ukvarjati z mešanjem različnih plinov, hlapov ali tekočin. V tem primeru je potrebno določiti parametre stanja zmesi iz znanih parametrov stanja komponent, ki sestavljajo to zmes.
Rešitev tega problema je odvisna od pogojev, pod katerimi se ta postopek mešanja izvaja. Vse metode za tvorbo mešanic lahko razdelimo v tri skupine:
mešanje plinov pri konstantni prostornini,
mešanje plinskih tokov,
mešanje plinov pri polnjenju rezervoarja.
14.1. Postopek mešanja pri konstantni prostornini
Ta metoda tvorbe mešanice je sestavljena iz dejstva, da več plinov s tlaki R 1 , R 2 , …, R n, temperature T 1 , T 2 , …, T n in množice G 1 , G 2 , …, G n zasedajo različne prostornine V 1 , V 2 , …, V n(slika 14.1).
Če odstranite ločilne pregrade med plini, se bodo plini mešali in volumen mešanice
V = V 1 + V 2 + …+ V n ,
in maso mešanice
G = G 1 + G 2 + …+ G n .
Ko se vzpostavi ravnotežno stanje, bodo parametri zmesi R, v, T, u.
Ker je proces adiabatski in se prostornina ni spremenila, se v skladu s prvim zakonom termodinamike notranja energija sistema ohrani:
U = U 1 + U 2 + …+ U n oz Gu=G 1 u 1 + G 2 u 2 + … + G n u n .
Zato se specifična notranja energija zmesi določi na naslednji način:
, (14.1)
kje g jaz- masni delež jaz th plin.
In specifična prostornina je po svoji definiciji enaka
. (14.2)
Drugi parametri ( R, T) za resnične pline, hlape in tekočine najdemo iz diagramov za te snovi.
V konkretnem primeru, ko se mešajo idealni plini s konstantno toplotno kapaciteto, za kar du= c v dT, dobimo
V primeru, ko se mešajo deli istega plina, se temperatura mešanice izračuna po enostavnejši formuli:
.
Tlak plina po mešanju je določen z enačbo Claiperon–Mendeleeva
kje R je konstanta mešanice plinov (opredeljena v razdelku 1.4).
14.2. Postopek mešanja
V tem primeru pride do mešanja plinov kot posledica povezave več tokov v enem kanalu.
Pustite cevovod 1 (slika 14.2) plin s parametri vstopi v mešalno komoro str 1 , v 1 , T 1 , h 1 in skozi cevovod 2 – plin s parametri str 2 , v 2 , T 2 , h 2 .
Pretok plina skozi cevovod 1 enaka G 1, skozi cevovod 2 – G 2. Na vstopu v mešalno komoro se ti tokovi plina dušijo, tako da tlak v komori R je bilo manj kot R 1 in R 2 (če npr. R > R 1, potem bi plin iz mešalne komore hitel v cevovod 1 ).
Treba je poudariti, da pritisk R v mešalni komori je mogoče izbrati drugače (s prilagajanjem ventilov); V tem pogledu se proces mešanja v toku bistveno razlikuje od mešanja v konstantni prostornini, kjer je tlak enolično določen s parametri mešanih plinov.
Iz mešalne komore plin s parametri R,v, T odvaja skozi cevovod 3 . Poraba plina v cevovodu 3 je očitno enako G = G 1 + G 2 .
Ker se plin giblje po cevovodih, ima poleg notranje energije (v celoti) tudi kinetično in potencialno energijo. Zaradi preprostosti (za večino tehničnih težav je to upravičeno) bomo domnevali, da
cevovodi so nameščeni vodoravno, zato lahko spremembo potencialne energije zanemarimo;
hitrosti gibanja plina so razmeroma majhne, t.j. sprememba kinetične energije je tudi zanemarjena.
Potem imamo po prvem zakonu za adiabatski tok (9.3) pod zgornjimi pogoji
Od tu dobimo izraz za specifično entalpijo zmesi, pridobljeno kot rezultat mešanja v toku:
. (14.3)
Poznavanje specifične entalpije h in pritisk R plina po mešanju z uporabo diagramov stanja lahko najdete preostale parametre mešanice ( T, v, s in itd.).
Za idealne pline zamenjamo specifično entalpijo z izrazom z R T, dobimo
. (14.4)
V primeru mešanja dveh tokov istega plina je formula za temperaturo mešanice poenostavljena:
. (14.5)
Poznavanje temperature, določene na ta način T, iz enačbe stanja za idealni plin lahko najdete specifično prostornino:
Formule (14.3)–(14.5) so podobno zapisane za poljubno število mešalnih tokov plina.
14.3. Mešanje pri polnjenju volumna
Pustite v rezervoar 1 (slika 14.3) glasnost V obstaja plin (para, tekočina) z maso G 1 z možnostmi R 1 , T ena . Ta rezervoar se napaja po cevovodu. 2 plin s parametri R 2 , v 2 , T 2 (očitno, R 2 > R 1) in teža G 2, po katerem se ventil zapre. Rezervoar vsebuje mešanico plinov s prostornino V in težo G = G 1 + G 2. Treba je določiti parametre nastale mešanice.
Med postopkom polnjenja se delo potiska na plin v cevovodu 2 enako – str 2 v 2 G 2; v rezervoarju ne poteka delo, ker je prostornina rezervoarja konstantna.
Pri adiabatskem procesu se delo opravi zaradi spremembe notranje energije (kot prej zanemarimo kinetično energijo vhodnega plina zaradi majhnosti hitrosti toka):
Zato je specifična notranja energija zmesi v posodi enaka
Specifični volumen zmesi je po definiciji enak v = V/ G.
Poznavanje u in v, s pomočjo diagramov poiščite preostale parametre mešanice ( R, T, s, h).
V primeru mešanja istega idealnega plina s konstantno toplotno kapaciteto
kje k je adiabatni indeks.
Tlak v rezervoarju po mešanju je
Zmešata se dva dela zraka in masa prve komponente je 10 kg, njena temperatura pa 400 °C, masa druge komponente pa 90 kg, temperatura pa 100 °C. Določite temperaturo mešanica za različne metode mešanja.
Rešitev: Temperatura zmesi, ki nastane pri mešanju pri konstantni prostornini ali v procesu mešanja v plinskem toku, se določi s formulo t = g 1 t 1 +g 2 t 2. In v našem primeru je t\u003d 0,1 ∙ 400 + 0,9 ∙ 100 \u003d 130 o C.
Če zmes dobimo s polnjenjem prostornine, v kateri se že nahaja prvi plin, se njena absolutna temperatura izračuna po formuli T = g 1 T 1 +kg 2 T 2. V obravnavanem primeru indeks zračne adiabatnosti k= 1,4, temperatura zmesi pa je t\u003d 0,1 (400 +273) +1,4 ∙ 0,9 ∙ (100 +273) - 273 \u003d 264 o C.
14.4. Entropijska sprememba med mešanjem
Entropija zmesi je vsota entropij sestavin te zmesi, t.j.
ali v določenih enotah
Ker je proces mešanja nepovraten proces, se bo entropija termodinamičnega sistema (vseh snovi, ki sodelujejo pri adiabatnem mešanju) po drugem zakonu termodinamike v tem procesu povečala, t.j.
Nepovratnost procesa mešanja je razložena z razpršitvijo mešalnih komponent, ki spremlja ta proces. Povečanje entropije med mešanjem je merilo te ireverzibilnosti.
testna vprašanja
Katere so glavne metode mešanja?
Kako je mešanica opredeljena?
Kako določiti temperaturo zmesi z različnimi metodami mešanja?
Kako lahko razložimo dejstvo, da se z adiabatnim mešanjem plinov ali hlapov entropija zmesi poveča?
15. Osnove kemijske termodinamike
Nehomogen sistem določa sestava njegovih komponent. Pod določenimi pogoji se ta sestava lahko spremeni zaradi kemičnih in fizikalno-kemijskih transformacij, ki potekajo v sistemu, pri katerih se uničijo stare vezi in nastanejo nove vezi med atomi. Te procese spremlja sproščanje ali absorpcija energije kot posledica sil teh vezi.
Kemijska termodinamika obravnava uporabo prvega in drugega zakona termodinamike za kemične in fizikalno-kemijske pojave.
15.1. kemične reakcije
Kemična snov je makroskopsko telo določene kemične sestave, t.j. telo, v zvezi s katerim ni znano le, kateri kemični elementi in v kakšnem razmerju je sestavljeno ( posamezna kemikalija), vendar je znano tudi, iz katerih spojin kemičnih elementov je tvorjen ( mešanica oz rešitev).
Za kemično snov (spojino) je običajno značilna kemijska formula, ki prikazuje, iz katerih elementov je sestavljena in v kakšnem razmerju se atomi teh elementov združujejo med nastankom.
Imenuje se procesi interakcije med posameznimi kemikalijami, ki vodijo do tvorbe novih snovi kemične reakcije.
Vsaka kemična reakcija se lahko pojavi v smeri naprej in nazaj.
V zaprtih sistemih se kemične reakcije odvijajo tako, da se skupna količina vsakega od kemičnih elementov, prisotnih v sistemu, ne spremeni. Zato v kemičnih reakcijah ne sodelujejo poljubne količine snovi, ampak njihove stehiometrične količine, tj. količine, ki ustrezajo kemičnim formulam snovi. Zato so kemijske reakcije zapisane kot enakosti med kemičnimi formulami snovi, ki sodelujejo v reakciji, in kemičnimi formulami produktov te reakcije. Naj bo AMPAK 1 , AMPAK 2 , …, AMPAK n so izhodni materiali in AT 1 , AT 2 , …, AT m so končni produkti reakcije. Nato kemijska reakcija med snovmi AMPAK 1 , AMPAK 2 , …, AMPAK n, kar vodi do tvorbe snovi AT 1 , AT 2 , …, AT m, bo zapisano kot enakost:
pri čemer α 1 , α 2 , … α n, β 1 , β 2 … β m so stehiometrični koeficienti. Na primer, zgorevanje metana proizvaja ogljikov dioksid in vodo:
CH 4 + 2O 2 \u003d CO 2 + 2H 2 O.
1 se vzame kot enota količine snovi v kemiji. mol. Ta količina vsebuje strogo določeno število molekul (atomov) določene snovi, enako Avogadrovoj konstanti N A= 6,02204∙10 23 . Z drugimi besedami: 1 mol snovi je opredeljen kot količina snovi, katere masa v gramih je enaka njeni molekulski (atomski) masi M.
Sestava kompleksnih sistemov, sestavljenih iz številnih snovi, od katerih je količina vsake n jaz molov, v kemiji je podan molske frakcije sistemska komponenta.
Predstavljajmo si tri vodoravne plasti A, B in C našega plinskega stebra, pri čemer se sloj B nahaja nad A in A nad C. Vedno je mogoče dobiti poljubno količino mešanice sestave A z mešanjem nekaj volumna iz plasti C z volumna iz plasti B. Nasprotno pa lahko poljubno količino zmesi sestavka A razgradimo na dve mešanici sestavka B in C.
To mešanje in ločitev obeh plinov je mogoče izvesti tudi na reverzibilen način, z okrepitvijo horizontalnih cevi v A, B in C. Konec vsake takšne cevi, ki izstopa iz plinskega stolpca navzven, je zaprt z batom. Zdaj bomo bati potisnili navznoter v plasteh B in C, jih premikali recimo od leve proti desni, v točki A pa, nasprotno, potisnili bat ven, torej od desne proti levi. Nato bo v B in C nekaj mase plina zapustilo kolono, nasprotno pa bo nekaj volumna mešanice vstopilo v A. Predvidevamo, da vsaka taka cev vsebuje določeno maso mešanice enake sestave kot vodoravna plast plinskega stebra, s katerim ta cev komunicira.
Vrednosti se nato določijo iz enačb
Iz tega sledi
Zdaj mešanico razdelimo na nek reverzibilen način in izračunamo porabljeno delo.
V A vnesemo enoto prostornine zmesi, iz B pa izpeljemo prostornine
Skupno opravljeno delo v tem procesu je
če zamenjamo vrednosti tukaj, vidimo, da je to delo enako nič.
Tu je nekaj subtilnosti: zmesi B in v katero se zmes A razpade, se dvignejo na različne višine in tako pridobijo različne potencialne energije. Ker pa je delo nič in je temperatura sistema konstantna, je to mogoče le, če je sistem dal ali prejel določeno količino toplote. Če poznamo spremembo potencialne energije, ugotovimo količino toplote, ki je bila posredovana sistemu, in s tem spremembo entropije.
Prirast potencialne energije bo
vendar je enaka količini toplote, ki je bila prenesena v sistem, zato bo prirast entropije enak
Za takšno vrednost je vsota entropij prostornine zmesi B in volumna zmesi C večja od entropije enote prostornine zmesi A. Od tu lahko najdemo prostornine zmesi B in C, katerega vsota entropij je enaka entropiji enote prostornine zmesi A; V ta namen volumna zmesi B in C reverzibilno izotermično pripeljemo do volumnov in vsoto prirastkov entropij obeh zmesi v tem procesu izenačimo z izrazom (75), vzetim z nasprotnim predznakom.
Entropijski prirast za mešanico B bo
Nadomestimo v enačbo (76) izraz za tlake glede na gostote
Reševanje velikega števila tehničnih problemov pogosto vključuje mešanje različnih plinov (tekočin) ali različnih količin istega plina (tekočine) v različnih termodinamičnih stanjih. Za organizacijo procesov izpodrivanja je bilo razvito dovolj veliko število najrazličnejših mešalnih naprav in naprav.
Pri termodinamični analizi mešalnih procesov se problem običajno zmanjša na določanje parametrov stanja zmesi iz znanih parametrov stanja začetnih mešalnih komponent.
Rešitev tega problema bo drugačna glede na pogoje, pod katerimi se ta postopek izvaja. Vse metode nastajanja mešanic plinov ali tekočin, ki se pojavljajo v realnih pogojih, lahko razdelimo v tri skupine: 1) postopek mešanja v konstantni prostornini; 2) linijski postopek mešanja; 3) mešanje pri polnjenju volumna.
Za postopke mešanja se običajno šteje, da potekajo brez izmenjave toplote med mešalnim sistemom in okoljem, torej potekajo adiabatno. Mešanje ob prisotnosti prenosa toplote lahko razdelimo na dve stopnji: adiabatsko mešanje brez prenosa toplote in izmenjavo toplote v nastali mešanici z okoljem.
Za poenostavitev sklepov razmislimo o mešanju dveh resničnih plinov. Hkratno mešanje treh ali več plinov je mogoče najti z računskimi formulami za dva plina z zaporednim dodajanjem nove komponente.
Vsi primeri mešanja so nepovratni procesi, čeprav le zato, ker ločitev mešanice na njene sestavine nujno zahteva porabo dela. Kot pri vsakem ireverzibilnem procesu, pri mešanju pride do povečanja entropije S c sistema in ustrezna izguba delovne sposobnosti (eksergija): De
= T o.s 
S c , kje T o.c - temperatura okolice.
Pri mešanju plinov z različnimi tlaki in temperaturami pride do dodatne izgube zmogljivosti zaradi nepovratnega prenosa toplote med mešanimi plini in zaradi neuporabe njihove tlačne razlike. Tako pride do povečanja entropije med mešanjem tako kot posledica dejanskega mešanja (difuzije) plinov ali tekočin različne narave kot zaradi izenačevanja temperatur in tlakov mešanih snovi.
Razmislite o možnih metodah mešanja.
2.1. Postopki mešanja v konstantnem volumnu
Pustite nekaj toplotno izolirane posode prostornine V razdeljen s pregrado na dva predelka, od katerih eden vsebuje plin (tekočino) s parametri str 1 , u 1 , T 1 , U 1 , v drugem - še en plin (tekočina) s parametri str 2 , u 2 , T 2 , U 2 , (slika 2.1).
|
str 1 , T 1 , u 1 , U 1 , m 1 |
str 2 , T 2 , u 2 , U 2 , m 2 |
|
str, T, u, U, m |
riž. 2.1. Shema postopka mešanja
v konstantnem volumnu
Označimo maso plina v enem predelku oziroma prostornino tega predelka m 1 in V 1, in v drugem predelku - m 2 in V 2. Ko odstranimo ločilno pregrado, bo vsak plin difundiral skozi celotno prostornino, nastali volumen mešanice pa bo očitno enak vsoti V = V 1 + V 2. Zaradi mešanja se tlak, temperatura in gostota plina izenačijo po vsej prostornini posode. Označimo vrednosti parametrov stanja plina po mešanju str, u, T, U.
Po zakonu o ohranjanju energije bo imela nastala mešanica plinov notranjo energijo, ki je enaka vsoti notranjih energij vsakega plina:
U = U 1 + U 2
m 1 u 1 + m 2 u 2 = (m 1 + m 2) u = mu. (2.1)
Specifična notranja energija plina po mešanju se določi na naslednji način:
.
(2.2)
Podobno je specifična prostornina mešanice:
.
(2.3)
Kar zadeva ostale parametre plina po mešanju ( str, T, S), potem jih za pline in tekočine ni mogoče analitično izračunati na splošno preko vrednosti parametrov komponent mešanice. Če jih želite določiti, uporabite U, u-diagram z izobarami in izotermami, oz U, T- diagram z narisanimi izohorami in izobarami (za mešanje istega plina) ali tabele termodinamičnih lastnosti plinov in tekočin. Ko določimo s pomočjo razmerij (2.2) in (2.3) in u plina po mešanju, lahko najdemo iz diagramov ali tabel str, T, S.
Vrednote str,
T in S pline po mešanju lahko neposredno izrazimo z znanimi vrednostmi parametrov stanja mešanih delov samo za idealne pline. Označimo povprečno vrednost toplotne kapacitete prvega plina v temperaturnem območju od T 1 do T skozi 
, in drug plin v temperaturnem območju od T 2 do T skozi 
.
Glede na to 
;
;
iz izraza (2.2) dobimo:
T
=
oz T
=
,
(2.4)
kje g 1 in g 2 - masni deleži idealnih plinov, ki sestavljajo mešanico.
Iz enačbe stanja za idealne pline sledi:
m 1
=
;m 2
=
.
Po zamenjavi vrednosti mas v (2.4) lahko temperaturo plinske mešanice najdemo iz izraza
T
=
.
(2.5)
Tlak zmesi idealnih plinov je opredeljen kot vsota parcialnih tlakov komponent plinske mešanice 
, kjer so parcialni tlaki 
in 
se določijo s Clapeyronovo enačbo.
prirast entropije 
S c sisteme iz ireverzibilnega mešanja najdemo z razliko med vsotami entropije plinov, vključenih v mešanico po mešanju, in začetnih komponent pred mešanjem:
S
= S
– (m 1 S 1
+ m 2 S 2).
Za mešanico idealnih plinov pri mešanju dveh plinov.
S c
= m[(g 1 C str 1
+ g 2 C str 2) ln T
– (g 1 R 1
+ g 2 R 2) ln str]–
– [m 1 (C str 1ln T 1 – R ln str 1) + m 2 (C str 2ln T 2 – R ln str 2)]–
–m(R 1 g 1ln r 1 + R 2 g 2ln r 2),
kje r jaz je prostorninski delež idealnih plinov, ki sestavljajo mešanico;
R je plinska konstanta zmesi, določena z enačbo:
R = g 1 R 1 + g 2 R 2 .
Diagram eksergije in anergije pri mešanju v konstantni prostornini je prikazan na sl. 2.2.
riž. 2.2. Diagram eksergije in anergije pri
mešanje pri konstantni prostornini: 
– izguba specifične eksergije med mešanjem
1. Mešanje plina pri V=konst. Če skupna prostornina, ki jo zasedajo plini pred in po mešanju, ostane nespremenjena in plini pred mešanjem zasedajo prostornine V 1, V 2, ... .. V n m 3 pri tlakih p 1, p 2, p n in temperaturah T 1, T 2 , Т n , razmerje toplotnih kapacitet teh plinov z р /с v pa je k 1 , k 2 ,…. k n , potem so parametri mešanice določeni s formulami:
temperaturo
pritisk
(5.15)
Za pline, katerih molarne toplotne kapacitete so enake in so zato enake vrednosti k, imata formuli (62) in (63) obliko:
2. Mešanje plinskih tokov. Če so masni pretoki mešalnih tokov enaki M 1, M 2, ... M n, kg / h, so volumetrični pretoki V 1, V 2, ... .. V n m 3 / h, plin tlaki - p 1, p 2, p n in temperatura - T 1 , T 2 ,…T n , razmerja toplotnih kapacitet posameznih plinov pa so k 1 , k 2 ,…. k n , potem se temperatura zmesi določi s formulo:
(5.18)
Volumetrični pretok zmesi na enoto časa pri temperaturi T in tlaku p:
(5.19)
Za pline, katerih k vrednosti so enake, se temperatura zmesi določi s formulo (64). Če imajo tokovi plina poleg istih vrednosti k tudi tlake, potem imata formuli (66) in (67) obliko:
(5.21)
Naloge
5.1. Poiščite spremembo notranje energije 1 kg zraka med prehodom iz začetnega stanja t 1 = 300 0 C v končno stanje pri t 2 = 50 0 C. Vzemite odvisnost toplotne kapacitete od temperature kot linearno. Odgovor navedite v kJ.
Spremembo notranje energije najdemo s formulo (5.9):
Du \u003d C vm (t 2 -t 1).
Uporaba tabele. 4.3, dobimo za zrak
(С vm) 0 t =0,7084+0,00009349t kJ/(kg K);
(С vm) 50 300 =0,7084+0,00009349(50+300)=0,7411 kJ/(kg K).
zato
Du=0,7411(50-300)= - 185,3 kJ/kg
Odgovor: DU = - 185,3 kJ / kg
5.2. Poiščite spremembo notranje energije 2 m 3 zraka, če njegova temperatura pade s t 1 \u003d 250 0 C na t 2 \u003d 70 0 C. Sprejmite odvisnost toplotne kapacitete od temperature kot linearno. Začetni zračni tlak Р 1 =0,6 MPa.
Odgovor: DU=-1063 kJ.
5.3. Plinu, zaprtemu v jeklenki s premičnim batom, se od zunaj dovaja 100 kJ toplote. Količina opravljenega dela v tem primeru je 115 kJ. Določite spremembo notranje energije plina, če je njegova količina 0,8 kg.
Odgovor: DU = - 18,2 kJ.
5.4. 2 m 3 zraka pri tlaku 0,5 MPa in temperaturi 50 0 C zmešamo z 10 m 3 zraka pri tlaku 0,2 MPa in temperaturi 100 0 C. Določimo tlak in temperaturo zmesi.
Odgovor: t cm \u003d 82 0 C; P cm \u003d 0,25 MPa.
5.5. Dimni plini treh kotlov, ki imajo atmosferski tlak, se mešajo v dimniku kotlovnice. Zaradi poenostavitve se predpostavlja, da imajo ti plini enako sestavo, in sicer: CO 2 =11,8 %; O 2 \u003d 6,8%; N 2 \u003d 75,6 %; H2O = 5,8 %. Urna poraba plina je V 1 =7100 m 3 /h; V 2 \u003d 2600 m 3 / h; V 3 = 11200 m 3 / h in temperature plina, t 1 = 170 0 C, t 2 = 220 0 C, t 3 = 120 0 C. Določite temperaturo mešanja in plinov po mešanju njihov volumenski pretok skozi dimnik pri tej temperaturi.
Odgovor: t=147 0 С; V=20900 m 3 /h.
5.6. Izpušni plini treh parnih kotlov pri tlaku 0,1 MPa se mešajo v kanalu za zbiranje plinov in se skozi dimnik odvajajo v ozračje. Volumetrična sestava dimnih plinov iz posameznih kotlov je naslednja: od prvega
CO2 = 10,4 %; Približno 2 \u003d 7,2%; N2 = 77,0 %; H20 = 5,4 %;
od drugega
CO2 = 11,8 %; O 2 \u003d 6,9%; N 2 \u003d 75,6 %; H20 = 5,8 %;
od tretjega
CO2 = 12,0 %; O 2 \u003d 4,1%; N 2 \u003d 77,8 %; H20 = 6,1 %.
Urna poraba plinov je
M1 =12000 kg/h; M2 =6500 kg/h; M3 = 8400 kg/h; in temperature plina, t 1 = 130 0 С; t 2 \u003d 180 0 С; t 3 \u003d 200 0 C.
Določite temperaturo dimnih plinov po mešanju v zbirnem kanalu. Predpostavimo, da so molarne toplotne kapacitete teh plinov enake.
Odgovor: t 2 \u003d 164 0 C.
5.7. V plinskem kanalu se mešajo trije tokovi plina z enakim tlakom 0,2 MPa. Prvi tok je dušik z volumskim pretokom V 1 = 8200 m 3 / h pri temperaturi 200 0 C, drugi tok je ogljikov dioksid s pretokom 7600 m 3 / h pri temperaturi 500 0 C in tretji tok je zrak s pretokom 6400 m 3 / h pri temperaturi 800 0 C. Poiščite temperaturo plinov po mešanju in njihov prostorninski pretok v skupnem plinovodu.
Odgovor: t 1 \u003d 423 0 C; V=23000 m3/h.
5.8. Produkte zgorevanja iz dimne cevi parnega kotla v količini 400 kg/h pri temperaturi 900 0 C je treba ohladiti na 500 0 C in poslati v sušilnico. Plini se ohladijo z mešanjem plinskega toka z zračnim tokom pri temperaturi 20 0 C. Tlak v obeh plinskih tokovih je enak. Določite urni pretok zraka, če je znano, da je R plin \u003d R zrak. Predpostavlja se, da je toplotna zmogljivost produktov zgorevanja enaka toplotni kapaciteti zraka.
Odgovor: M zrak \u003d 366 kg / h.
Vsak plin v mešanicah se obnaša, kot da sam zaseda celotno prostornino posode: njegove molekule se enakomerno razpršijo v prostoru in na stenah posode ustvarjajo svoj, tako imenovani delni tlak p i. Če je zmes v ravnotežju, je temperatura vseh plinov enaka in enaka temperaturi zmesi T SM. Masa zmesi je enaka vsoti mas komponent; tlak zmesi po zakonu parcialnih tlakov Daltona (1801) je enak vsoti parcialnih tlakov:
kjer je n število komponent, ki sestavljajo mešanico.
Angleški fizik in kemik John DALTON (1766–1844) je leta 1803 oblikoval zakon večkratnih razmerij: če dve preprosti ali kompleksni snovi med seboj tvorita več kot eno spojino, potem sta masi ene snovi na enako maso druge snovi enaki. kot cela števila, običajno majhna. Na primer, v petih dušikovih oksidih (N 2 O, NO, N 2 O 3 , NO 2 , N 2 O 5 ) je količina kisika na enako utežno količino dušika povezana kot 1:2:3:4 :5. Dalton je ta zakon pravilno razložil z atomsko strukturo snovi in zmožnostjo atomov ene snovi, da se združijo z različnim številom atomov druge snovi. Hkrati je Dalton predlagal uporabo koncepta atomske teže v kemiji. Če poznamo atomske mase elementov, je mogoče določiti mero kemičnih transformacij in kemičnih razmerij snovi ter sestaviti kvantitativne enačbe reakcij. Bil je prvi (1794), ki je izvedel raziskavo in opisal vidno napako, za katero je trpel tudi sam – barvno slepoto, pozneje v njegovo čast poimenovano barvna slepota.
Dalton polovico svojega življenja sploh ni sumil, da je z njegovim vidom nekaj narobe. Študiral je optiko in kemijo, a je svojo napako odkril skozi strast do botanike. Dejstvo, da modre rože ni mogel razlikovati od rožnate, je sprva pripisal zmedi pri razvrščanju barv in ne pomanjkljivostim lastnega vida. Dalton je opazil, da je roža, ki je bila nebeško modra v soncu (natančneje, barva, za katero je mislil, da je nebeško modra), v svetlobi sveče videti temno rdeča. Obrnil se je na tiste okoli sebe, a nihče ni videl tako čudne preobrazbe, razen lastnega brata. Dalton je torej uganil, da je z njegovim vidom nekaj narobe in da je ta težava podedovana. Leta 1995 so bile izvedene študije na ohranjenem očesu Johna Daltona, med katerimi se je izkazalo, da je zbolel za redko obliko barvne slepote - devteranopijo. Deuteranopi imajo pomanjkanje pigmenta M-stožca, zaradi česar so oboleli relativno neobčutljivi na povprečne valovne dolžine zelenega dela spektra, hkrati pa zaznavajo kratkovalovni del spektra kot modro in dolgovalovni del kot rumena.
Lastnosti zmesi so odvisne od njene sestave, ki jo lahko določimo na različne načine. Najenostavnejša in najbolj priročna je naloga množične sestave, t.j. za vsak plin je določen njegov masni delež v mešanici:
Molski delež je razmerje med številom kilomolov danega plina in številom kilomolov celotne mešanice:
kjer je , m i molekulska masa i-te komponente.
vrednost
se imenuje navidezna molekulska masa zmesi.
Pogosto je sestava zmesi podana z volumskimi deleži
kjer je V i delni volumen i-te komponente, t.j. takšen volumen, ki bi ga zasedel dani plin, če njegov tlak ne bi bil p i , ampak p SM (pri isti temperaturi T SM), .
Za realno stanje je razmerje med parametri določeno z enačbo p i ×V CM =m i ×R i ×T CM, za pogojno stanje pa p CM ×V i = = m i ×R i ×T CM. Iz enakosti desnih delov teh enačb sledi p i ×V CM =p CM ×V i , iz katerih najdemo dve pomembni formuli:
Pomembno je poznati razmerje med količinami g i , y i in r i . Za iskanje teh razmerij izvedemo naslednje preproste transformacije, ki ne zahtevajo dodatnih razlag:
Tukaj je 22,4 prostornina 1 kmola katerega koli plina v normalnih pogojih, m 3 (po Avogadrovem zakonu ima večina plinov to prostornino, čeprav so manjša odstopanja).
Prostorninski delež
Ker sta desna dela zadnjih 2 formul enaka, lahko sklepamo, da so molski deleži enaki volumskim deležem: y i = r i .
Dobimo drugo razmerje, kot je to:
Če zamenjamo y i z r i , ga zapišemo drugače:
r i ×m i =g i ×m
Seštejmo dobljene formule za vseh n komponent zmesi. Posledično bomo imeli
v kolikor .
Na podlagi lastnosti aditivnosti lahko za izračun toplotne kapacitete zmesi zapišemo naslednje formule:
Vrednost plinske konstante najdemo podobno:
ali, kot za kateri koli plin, preko univerzalne plinske konstante po formuli R CM = 8314/m CM .
Oglejmo si podrobneje dve najbolj tipični metodi mešanja.
1. Mešanje plinov z združevanjem ločenih volumnov. Naj je n različnih plinov v ločenih posodah s prostorninami V 1 , V 2 , .... Parametri vsakega plina p 1 , p 2 , ... in T 1 , T 2 , ... Za pridobitev zmesi , te količine se kombinirajo ali odstranijo predelne stene ali s pomočjo kratkih cevovodov dovolj velikega prečnega prereza. Kot rezultat pretoka in difuzije plinov po določenem času dobimo homogeno zmes, katere maso in prostornino je mogoče določiti s preprostim seštevanjem:
kjer je masa i-te komponente, R i je njena plinska konstanta.
Pri mešanju se ne izvaja zunanje delo in ne prihaja do zunanjega prenosa toplote (dl = 0, dq = 0), kar pomeni, da se notranja energija posameznega plina ne spreminja (du = 0). Zato bo notranja energija zmesi vsota notranje energije njenih komponent, t.j.
Tukaj u CM = m CM × s V C M × (T C M – T 0) in u i = m i × s V i × (T i – T 0),
kjer je c Vi povprečna toplotna kapaciteta i-te komponente v izobaričnih procesih.
Zgornje izraze nadomestite v izvirno formulo:
in izvedemo naslednje transformacije: oba dela delimo z m CM (v tem primeru na desni strani dobimo ), odpremo oklepaje in iz predznaka vsote vzamemo konstantno vrednost T 0:
Če upoštevamo, da , potem bo po zmanjšanju podobnih izrazov formula dobila obliko
Tlak zmesi najdemo iz enačbe stanja za idealni plin:
V mislih si predstavljajte, da tvorba zmesi poteka v dveh fazah. Na prvi stopnji postanejo predelne stene med komponentami elastične in dobro toplotno prevodne. Nato se zaradi reverzibilnega poteka deformacij in prenosa toplote izenačijo temperature in tlaki komponent (postanejo enaki p SM in T SM) in spremenijo se količine plinov. Entropija takega stanja bo
Na drugi stopnji se predelne stene odstranijo. Nato se bo zaradi difuzije vsak plin razširil po prostornini, vsaka komponenta pa bo imela parametra T CM in p i = r i × p CM , kjer je r i prostorninski delež komponente. V tem primeru lahko entropijo zmesi definiramo kot vsoto entropij komponent:
Primerjava teh formul nam omogoča, da najdemo povečanje entropije zaradi ireverzibilnosti:
kar olajša iskanje izgube zmogljivosti
Dl = T 0 × Ds
Če je treba na primer mešanico ločiti na ločene komponente, bo to zahtevalo vsaj delo Dl.
2. Mešanje plinskih tokov je način za neprekinjeno pridobivanje mešanic. Več plinskih tokov se pošlje v en izhodni kanal. Naj teče M i plina skozi i-ti kanal, kg/s, s parametroma p i in T i . Potem bo volumenski pretok tega pretoka
in hitrost
Ko so tokovi mešani, so hitrosti plinov nizke in se med seboj malo razlikujejo. Zato lahko zanemarimo razliko v hitrostih plina in domnevamo, da so tlaki plinov p i praktično enaki in enaki p SM.
Pri konstantnem tlaku in brez zunanjega prenosa toplote bo prišlo do naslednje entalpijske bilance:
Ker je za idealni plin h = c p × (T - T 0), lahko zgornjo formulo zapišemo tudi na naslednji način:
kje ; c pi je povprečna izobarična toplotna kapaciteta i-te komponente.
Z izvedbo transformacij, podobnih prejšnjim, dobimo
Zdaj lahko najdete volumetrični pretok zmesi in njeno hitrost v izstopnem kanalu z razdelkom F OUT.
Da bi razkrili značilnosti stanj vlažnega zraka, miselno izvedemo naslednji poskus. V zaprt prostor s suhim zrakom damo majhno količino vode. Zaradi njegovega izhlapevanja nastane zmes, ki se imenuje vlažen zrak. Če dodamo malo več vode, se po izhlapevanju povečata koncentracija in parcialni tlak hlapov. Vendar bo to opazovano le, dokler ne pride do dinamičnega ravnovesja med paro in tekočino, t.j. dokler para v zmesi ne postane nasičena s tlakom pH.
Z zadostno natančnostjo za prakso sta obe komponenti vlažnega zraka vzeti kot idealen plin. Kot pri kateri koli mešanici plinov je tudi v tem primeru tlak mešanice določen z vsoto parcialnih tlakov: p SM = p SV + p P.
Običajno se je treba ukvarjati z atmosferskim vlažnim zrakom, takrat je p CM enak zračnemu tlaku B, t.j. p SV + + p P \u003d V.
Maso pare, ki jo vsebuje 1 m 3 vlažnega zraka, imenujemo absolutna vlažnost. Absolutna vlažnost je enaka gostoti hlapov v vlažnem zraku. Največja absolutna vlažnost nasičenega vlažnega zraka r" = 1/v".
Relativna vlažnost je razmerje med absolutno vlažnostjo in največjo možno v enakih pogojih: j \u003d r P / r ".
Če uporabimo enačbo stanja idealnega plina za parno komponento, lahko zapišemo
Dobljena relacija se pogosto vzame kot definicija j. Običajno vrednost j ni izražena v ulomkih, ampak v odstotkih. Relativna vlažnost nasičenega zraka je 100%. Vrednost j se meri s psihrometri ali higrometri.
Najpreprostejši psihrometer je sestavljen iz dveh alkoholnih termometrov, eden je navaden suhi termometer, drugi pa ima napravo za vlaženje. Temperaturni senzor mokre žarnice je zavit v bombažno krpo, ki je v posodi z vodo. Hitrost izhlapevanja vlage se poveča, ko se relativna vlažnost zraka zmanjša. Izhlapevanje vlage povzroči hlajenje predmeta, iz katerega vlaga izhlapeva. Ko se temperaturni senzor mokrega termometra ohlaja, se tudi hitrost izhlapevanja vlage zmanjšuje, dokler pri določeni temperaturi ni doseženo dinamično ravnovesje – količina izhlapene vlage je enaka količini kondenzirane vlage. Tako bo temperatura mokre žarnice dala informacije o relativni vlažnosti zraka. Termometri imajo natančne graduacije z vrednostjo delitve 0,2–0,1 stopinje. Za lažjo uporabo je v zasnovo naprave lahko vključena psihometrična miza.
Masa vlažnega zraka v določenem volumnu V , določeno z vsoto mas suhega zraka in pare
m BB \u003d m C B + m P.
Ko to formulo delimo z V, dobimo
r BB \u003d r C B + r P.
Z uporabo enačbe stanja za suh zrak in zgornjih razmerij ugotovimo
Najdene vrednosti nadomestimo v formulo za gostoto vlažnega zraka in po preprostih transformacijah dobimo:
Upoštevajte zdaj, da R B< R П, значит (1/R B – 1/R П) >0. Vrednost B/(R B ×T) je enaka gostoti suhega zraka pri zračnem tlaku. Potem iz zadnje formule sledi sklep: gostota vlažnega zraka je manjša od gostote suhega zraka pri enakem (običajno barometričnem) tlaku. Res je, razlika v gostotah je majhna, zato se pri tehničnih izračunih običajno vzame r BB \u003d r C B, čeprav je po potrebi mogoče izvesti natančnejše izračune z uporabo zadnjega izraza.
V praktičnih izračunih se pogosto uporablja parameter vlažnega zraka, imenovan vsebnost vlage d. Po definiciji je vsebnost vlage količina vlage ali hlapov, kg (g), na kilogram suhega zraka:
Za prostornino V so količine m P = V × r P, m SV = V × r SV. Potem
Razmerje R CB / R P = 0,622, tako da imamo končno
Pomemben parameter vlažnega zraka je njegova entalpija, ki je vsota entalpije suhega zraka in entalpije pare v mešanici:
H \u003d H CB + H P \u003d c R CB × t + d × (h "+ r + c R P × (t - t N)).
Analitične povezave med t, j, d in H so precej zapletene in pogosto nealgebraične. Zato je rešitev številnih problemov težka in zahteva iterativne metode. Za poenostavitev in olajšanje izračunov se uporablja poseben diagram H–d, zgrajen za tlak B = 745 mm Hg. Umetnost. na podlagi zgornjih tabel in formul nasičenosti. Ta diagram je zgrajen na poševni mreži koordinat:
Na diagramu je prikazana mreža črt j = const, mreža izoterm t = const in črte H = const, usmerjene pod kotom 45° na navpičnico. Prisotnost teh mrež nam omogoča, da najdemo točko na diagramu po poljubnih dveh danih parametrih s seznama t, j, d in H, s tem pa tudi druga dva neznana parametra.
V številnih tehničnih napravah, na primer v aparatih s parnim curkom, mešalnih parnih grelnikih itd., se izvaja adiabatsko (brez zunanje izmenjave toplote) mešanje tokov vodne pare, zaradi česar se parametri pare začetne tokovi se spreminjajo.
Torej, pustimo dva (zaradi poenostavitve) parnih tokov z masnim pretokom M 1 in M 2 in parametri pare p 1 , v 1 , t 1 , h 1 , s 1 in p 2 , v 2 , t 2 , h 2 , s 2 zmešamo v komori in jo pustimo s parametri p CM, v CM, t CM, h CM, s CM. Potrebno je določiti parametre mešanice.
Jasno je, da bo masni pretok izhodnega toka M CM = = M 1 + M 2, masni delež g 1 in g 2 pa sta par ustreznih tokov
Zastavljeno težavo je zelo enostavno rešiti z uporabo h–s diagrama vode in pare. Glede na parametre p 1, t 1 in p 2, t 2 na diagramu najdemo točki 1 in 2. Če se proces mešanja odvija reverzibilno, potem je specifična entropija zmesi s CM , kot aditivna količina, bo določena z vsoto s CM \u003d g 1 × s 1 + g 2 ×s 2 , ki odraža pogoj reverzibilnosti:
Parametre nastale mešanice poiščemo tako, da povežemo točki 1 in 2 ter določimo položaj točke 3 glede na odseka l 13 in l 32 , katerih dolžino določa razmerje
Dokažimo, da takšen delež izpolnjuje tako pogoj reverzibilnosti kot tudi enačbo toplotne bilance h CM = g 1 × h 1 + g 2 × h 2 .
Podobnost trikotnikov 1a3 in 3b2 implicira preprosto razmerje
od koder dobimo
h 3 × g 1 - h 1 × g 1 \u003d h 2 × g 2 - h 3 × g 2.
h 3 × (g 1 + g 2) = h 1 × g 1 + h 2 × g 2 .
Ho g 1 + g 2 = 1, torej
h 3 \u003d h SM \u003d h 1 × g 1 + h 2 × g 2.
Podobno lahko z analizo razmerij med segmentoma l 1 a in l 3 b zagotovimo, da se upošteva tudi pogoj reverzibilnosti.
V resnici je proces mešanja nepovraten proces in v skladu z drugim zakonom termodinamike je entropija mešanice večja od entropije obeh tokov pred mešanjem:
s CM = g 1 ×s 1 + g 2 ×s 2 + Ds
Običajno so parni tlaki na vhodih in izstopih mešalne komore zelo blizu in jih lahko štejemo za enake, t.j. točke 1, 2 in 3 H ležijo na isti izobari:
Če pa se v procesu takšnega mešanja dovaja ali odvaja toplota, se bosta entalpija in entropija zmesi dodatno spremenili. Ker se prenos toplote tukaj izvaja pri p=const, se bo vrednost entalpije spremenila za količino toplote, vključene v prenos toplote, Dh = q:
Ta metoda vam omogoča določanje parametrov stanja mešanice in pri mešanju več tokov pare. V tem primeru se stanje pare najprej določi pri mešanju dveh tokov, nato podobno pri mešanju nastale zmesi s tretjim tokom itd.
Masni delež vsake od komponent katere koli zmesi se določi z vrednostmi masnega pretoka M 1 in M 2 prvega in drugega toka. Vsebnost vlage d in entalpija h sta aditivna parametra, zato lahko pišemo
d CM = g 1 × d 1 + g 2 × d 2 in h CM = g 1 × h 1 + g 2 × h 2 = g 1 × h 1 + (1 - g 1) × h 2,
ker je g 1 + g 2 = 1.
Vrednosti d 1 , d 2 , h 1 , h 2 lahko določimo iz diagrama h–d za dane temperature t 1 in t 2 ter relativno vlažnost j 1 in j 2:
Na diagramu so poleg točk 1, 2 in 3, ki odražajo parametre vsakega od tokov in nastale mešanice, izrisane točke 4, 5 in 6, ki so potrebne za nadaljnje razmišljanje.
Parametre mešanice je mogoče določiti brez zatekanja k izračunom. Če želite to narediti, narišite ravno črto skozi točki 1 in 2 in poiščite položaj točke 3 z uporabo predhodno pridobljene relacije
Izvedemo najpreprostejše transformacije z zamenjavo vrednosti h SM:
Treba je še dokazati, da bo s takšno delitvijo segmenta 1–2 tudi vrednost d CM pravilno določena. Za to zapišemo razmerja med stranicami izbranih trikotnikov in njihovimi višinami, glede na to, da so te višine določene z razlikami v vsebnosti vlage d:
Od tu najdemo
g 2 × d 2 - g 2 × d CM = g 1 × d CM - g 1 × d 1.
d CM × (g 1 + g 2) \u003d g 1 × d 1 + g 2 × d 2; d SM \u003d g 1 × d 1 + g 2 × d 2.
Zadnja formula v celoti ustreza lastnosti aditivnosti.