Угол внутреннего трения грунта таблица. Модуль деформации грунта
В механике грунтов пользуются показателем, характеризующим зависимость между давлением и полной деформацией (упругой и остаточной), - модулем общей деформации Е 0 , в отличие от модуля нормальной упругости Е упр, выражающего зависимость между давлением и упругой деформацией. Модуль нормальной упругости
где S упр – упругая деформация; h – мощность деформируемого слоя.
Модуль общей деформации
,
где S – полная деформация.
Модуль общей деформации по сравнению с модулем нормальной упругости имеет следующие отличия:
1. В связи с нелинейностью деформаций данное значение модуля общей деформации оказывается справедливым лишь при малых интервалах изменения нагрузки.
2. Модуль общей деформации характеризует зависимость между давлением и деформациями только по ветви загружения; для ветви разгрузки он неприменим.
3. Модуль деформации – величина переменная, изменяющаяся в зависимости от времени действия нагрузки, степени уплотнения грунта, площади и формы штампа, глубины расположения штампа относительно поверхности грунта.
Последняя из указанных особенностей свойственна не только модулю общей деформации, но и модулю упругости грунтов, характеризующему восстановление упругой деформации грунта при снятии внешней нагрузки.
Очевидно, величина модуля упругости грунтов, характеризующая зависимость между давлением и только упругой составляющей деформаций, всегда будет больше, чем модуль общей деформации того же грунта.
Модуль общей деформации, следовательно, представляет собой обобщенную характеристику грунта, отражающую как упругие, так и пластические деформации. В противоположность модулю нормальной упругости линейно-деформируемых тел величина модуля общей деформации меняется в процессе воздействия нагрузки на грунт:
,
(3.4)
где E о t – модуль общей деформации грунта в период действия нагрузки t ; S t – деформация, успевающая развиться за тот же период времени t .
Из рассмотренных особенностей деформаций грунтов становится очевидной условность применения к грунтам теории упругости. Однако, несмотря на то, что свойство упругих тел восстанавливать свою форму при удалении внешнего воздействия не присуще грунтам, решения теории упругости применяются для определения напряжений в грунтовом массиве и при оценке его устойчивости.
Поскольку удельное давление на грунт от сооружений сравнительно невелико, то средней плотности грунты в основании сооружений с достаточной степенью точности подчиняются законам линейно-деформируемых тел. При возведении сооружений нас всегда интересует величина осадки, а не ее восстановление после снятия нагрузки, поэтому частичная необратимость деформаций грунта также не может служить препятствием к применению теории упругости для расчета оснований в небольших интервалах нагрузок.
Обязательными условиями при пользовании теорией упругости для расчета грунтов следует считать:
1. Использование модуля общей деформации как коэффициента пропорциональности между нагрузкой и деформацией при возрастании нагрузки в узком интервале вместо модуля нормальной упругости.
2. Рассмотрение напряженного состояния грунта после окончания развития деформаций от внешней нагрузки.
Следовательно, пользуясь теорией упругости, мы будем рассматривать грунты как линейно-деформируемые тела, процесс сжатия которых от действия внешней нагрузки уже закончился.
В настоящее время в механике грунтов используются различные модели грунтовой среды для оценки НДС активной зоны и определения давления по подошве фундаментов.
Одной из важнейших характеристик грунта является модуль общей деформации, который используется для расчета осадок зданий и сооружений. Модуль деформации можно определить по данным компрессионных испытаний, испытанием штампа статической нагрузкой в полевых условиях, с помощью прессиометров и по данным физических характеристик грунта.
Определение модуля деформации по данным компрессионных испытаний. Относительные вертикальные деформации определяются по формуле
.
(2.22)
Приравнивая правые части этих равенств и учитывая, что
,
получаем
.
(2.23)
Если
обозначить
,
то
или
.
(2.24)
Следует отметить, что модуль деформации, определенный по данным компрессионных испытаний, часто значительно отличается от действительного, т.к. извлечение грунта из глубины для компрессионных испытаний приводит к изменению его напряженного состояния.
Определение модуля деформации по данным испытания грунта статической нагрузкой в шурфе или скважине. Наиболее точные значения модуля деформации можно получить по данным испытания штампа размером более 5000 см 2 в полевых условиях (рис.2.13).
Рис.2.13. Испытания грунта статической нагрузкой в шурфе:
а – схема установки;
б – зависимость осадки от нагрузки;
2 – жесткий штамп;
Модуль общей деформации определяется по формуле
,
(2.25)
где w – коэффициент, принимаемый для круглых жестких штампов равным 0,8; d – диаметр штампа; Р – приращение нагрузки; S – приращение осадки штампа при изменении давления на P .
Формула (2.25) применима в пределах линейной зависимости графика “осадка - нагрузка”.
Определение модуля общей деформации по результатам испытания сваи-штампа с учетом изменения свойств грунтов в результате забивки свай.
Для
кустов свай
,
(2.26)
Для ленточных свайных фундаментов
,
(2.27)
где 0 – безразмерная величина, табулированная с учетом закономерностей передачи нагрузки по боковой поверхности и в плоскости острия, коэффициента бокового расширения грунта 0 , приведенной ширины свайного фундамента и приведенной глубины расположения границы активной зоны (принимается по таблицам вышеуказанной монографии).
Модуль общей деформации можно определить и другими методами:
а) по данным испытания грунтов в приборах трехосного сжатия (стабилометре):
,
(2.28)
где 1 – приращение осевого давления; z – приращение вертикальных деформаций;
б) по данным прессиометрических испытаний. В пробуренную скважину опускается резиновый цилиндр (рис.2.14), заполненный жидкостью. По мере увеличения давления в цилиндре увеличивается и его диаметр. По отношению P /d и соответствующим формулам определяется общий модуль деформации;
Рис.2.14. Испытания грунта в скважине с помощью прессиометра:
1 – прессиометр;
2 – резиновая оболочка
в) по данным таблиц СНиП в зависимости от физических характеристик грунта (табл. I.1, I.3 приложения I).
Определение жесткости грунта или модулей деформации необходимо для решения одной из основных теоретических задач фундаментостроения, которой является прогноз осадки фундаментов. Методы расчета осадки приведены в СП 50-101-2004 «Проектирование и устройство оснований и фундаментов зданий и сооружений».
Модуль деформации рекомендуется определять с использованием лабораторных и полевых методов испытаний грунтов. Методика компрессионного и трехосного определения модулей деформации приведена в ГОСТ 12248-96. Методика полевого определения модуля деформации изложена в ГОСТ 20276-85 «Методы полевого определения характеристик деформируемости». Подобные методы лабораторных испытаний изложены также в AASHTO TP -46, ASTM D 1195 и ASTM D 1196.
В приведенных ГОСТ рекомендуется определять модуль деформации, который учитывает как упругую, так и остаточную деформацию. Выделить из этих испытаний чисто упругий модуль деформации возможно только используя ветвь разгрузки зависимости «напряжение-деформация».
В то же время упругий модуль может быть измерен в лаборатории используя динамические трехосные испытания или резонантные испытания образцов в условиях одноосного сжатия. Однако это связано с отбором образцов и не всегда возможно или удобно при массовых и необходимом быстром их определении.
Деформации грунтов оснований зданий и сооружений определяются с использованием упругих параметров: модуля деформации Е; модуля сдвига G , модуля объемной деформации К и коэффициента Пуассона . В большинстве случаев основание является многослойным и модули упругости могут изменяться значительно от слоя к слою, возрастая, как правило, с глубиной.
Основными упругими параметрами являются модуль деформации и коэффициент Пуассона. Используя решения теории упругости остальные модули определяются с использованием выражений, которые приведенны в табл. 1.
Табл. 1. Соотношение между модулями деформации
| Модуль сдвига, G | Модуль упругости, E | Модуль M | Объемный модуль, К | Постоянная Ламе, | Коэффициент Пуассона, | |
Модуль деформации используется при определении осадки фундаментов, например, с использованием выражения (5.14) СП 50-101-2004 при действии статических нагрузок от веса зданий или сооружений. Значения модуля деформации как функция глубины могут быть оценены из эмпирической корреляции результатов лабораторных испытаний образцов грунта ненарушенной структуры и результатов полевых испытаний.
Лабораторные методы
Модуль деформации или как его называют в механике сплошной среды - модуль Юнга является коэффициентом пропорциональности зависимости «деформация-напряжение», предложенной Гуком в виде
(1)
в котором каждому равному приращению одноосного напряжения соответствует пропорциональное возрастаниедеформации .
В табл. 2 приведены лабораторные методы определения модулей деформации.
Табл. 2. Модули деформации
| Тип испытаний | Описание | Диаграммы | ||
| Одноосное сжатие | Увеличение при постоянных . Траектория нагружения ОА. Определение модуля деформации, Е |
|
||
| Гидростати-ческое (всесторон- нее) сжатие | Увеличение , , равным образом. Траектория нагружения НСТ. Определение модуля объемной деформации, К |
|
||
| Простой сдвиг | После гидростатического нагружения остается постоянным, но два других напряжения изменяются , . Траектория нагружения SST . Определение модуля сдвига, G |
|
||
| Компрессион- ное сжатие | Увеличение при не-возможности бокового рас-ширения . Определение компрессионного модуля деформации, E d |
|
||
| Стандартное трехосное сжатие |
После гидростатического нагружения до
,
возрастает, а
 до разрушения. Траектория нагружения СТСТ.
Определение касательного модуля деформации, Е t
при сжатии
|
|
||
| Стандартное трехосное расширение | После гидростатического нагружения до , возрастают, а . Траектория нагружения СТЕТ. Определение кассательного модуля деформации, Е t при расширении |
|
||
Рис. 1. Траектории напряжений, реализуемые в стабилометре
Закон Гука был вначале разработан для описания однородных и изотропных материалов рассматривая упругое поведение металлов при растяжении. Грунты показывают линейно упругое поведение до относительно небольших нагрузок. Однако даже при этом при разгрузке в грунтах возникает остаточная деформация. Поэтому при нагружении до предела пропорциональности для грунтов также справедлива линейная зависимость Гука, однако при больших нагрузках деформации в грунтах нелинейно зависят от напряжений. Это особенно важно при проектировании высотных зданий, когда давление по подошве фундаментов может составлять 600-800 кПа.
Испытания образцов грунта в стабилометре позволяют определять касательный модуль деформации подобный модулю Юнга. Подобие модуля деформации модулю Юнга позволяет использовать решения теории упругости при расчете осадки фундаментов. ) и числа пластичности PI , которыемогут быть определены путем полевых и лабораторных испытаний. В табл . 3 приведены типичные значения модуля деформации .
Табл. 3. Значения модуля деформации
| Вид грунта | Модуль деформации, Е s , МПа |
| Очень мягкие глины | 0,5 - 5,0 |
| Мягкие глины | 5,0-20,0 |
| Полутвердые глины | 20,0-50,0 |
| Твердые глины | 50,0-100,0 |
| Опесчаненые глины | 25,0-200,0 |
| Рыхлые пески | 10,0-20,0 |
| Плотные пески | 25,0-100,0 |