Количество теплоты: понятие, расчеты, применение. Количество теплоты

В данном уроке рассматривается понятие количества теплоты.

Если до этого момента мы рассматривали общие свойства и явления, связанные с теплом, энергией или их передачей, то теперь пришло время познакомиться с количественными характеристиками этих понятий. А точнее, ввести понятие количества теплоты. На этом понятии будут основаны все дальнейшие расчеты, связанные с преобразованиями энергии и теплотой.

Определение

Количество теплоты - это энергия, которая передается с помощью теплопередачи.

Рассмотрим вопрос: какой величиной мы будем выражать это количество теплоты?

Количество теплоты связано с внутренней энергией тела, поэтому, когда тело получает энергию, его внутренняя энергия увеличивается, а когда отдает - уменьшается (рис. 1).

Рис. 1. Взаимосвязь количества теплоты и внутренней энергии

Аналогичные выводы можно сделать и о температуре тела (рис. 2).

Рис. 2. Взаимосвязь количества теплоты и температуры

Внутренняя энергия выражается в джоулях (Дж). Значит, количество теплоты также измеряется в джоулях (в СИ):

Стандартное обозначение количества теплоты.

Чтобы выяснить: от чего зависит , проведем 3 эксперимента.

Эксперимент № 1

Возьмем два одинаковых тела, но разной массы. Например, возьмем две одинаковые кастрюли и нальем в них разное количество воды (одинаковой температуры).

Очевидно, что для того, чтобы вскипятить ту кастрюлю, в которой воды больше, потребуется больше времени. То есть ей необходимо будет сообщить большее количество теплоты.

Из этого можно сделать вывод, что количество теплоты зависит от массы (прямо пропорционально - чем больше масса, тем больше количество теплоты).

Рис. 3. Эксперимент № 1

Эксперимент № 2

Во втором эксперименте мы будем нагревать тела одинаковой массы до разной температуры. То есть возьмем две кастрюли с водой одинаковой массы и нагреем одну из них на , а вторую, к примеру, на .

Очевидно, что, для того чтобы нагреть кастрюлю до большей температуры, понадобится больше времени, то есть ей необходимо будет сообщить большее количество теплоты.

Из этого можно сделать вывод, что количество теплоты зависит от разности температур (прямо пропорционально - чем больше разность температур, тем больше количество теплоты).

Рис. 4. Эксперимент № 2

Эксперимент № 3

В третьем эксперименте рассмотрим зависимость количества теплоты от характеристик вещества. Для этого возьмем две кастрюли и нальем в одну из них воду, а в другую - подсолнечное масло. При этом температуры и массы воды и масла должны быть одинаковы. Будем нагревать обе кастрюли до одинаковой температуры.

Для того чтобы нагреть кастрюлю с водой, потребуется больше времени, то есть ей необходимо будет сообщить большее количество теплоты.

Из этого можно сделать вывод, что количество теплоты зависит от рода вещества (подробнее о том, как именно, мы поговорим на следующем уроке).

Рис. 5. Эксперимент № 3

После проведенных экспериментов можно сделать вывод, что зависит:

• от массы тела;
• изменения его температуры;
• рода вещества.

Отметим, что во всех рассмотренных нами случаях речь не идет о фазовых переходах (то есть изменениях агрегатного состояния вещества).

Вместе с тем численное значение количества теплоты может зависеть и от его единиц измерения. Кроме джоуля, который является единицей СИ, используется еще одна единица измерения количества теплоты - калория (переводится как «жар», «тепло»).

Это достаточно маленькое значение, поэтому чаще используется понятие килокалории: . Эта величина соответствует количеству теплоты, которое необходимо передать воды, чтобы нагреть его на .

На следующем уроке мы рассмотрим понятие удельной теплоемкости, которая связывает вещество и количество теплоты.

Список литературы

1. Генденштейн Л.Э, Кайдалов А.Б., Кожевников В.Б. / Под ред. Орлова В.А., Ройзена И.И. Физика 8. - М.: Мнемозина.
2. Перышкин А.В. Физика 8. - М.: Дрофа, 2010.
3. Фадеева А.А., Засов А.В., Киселев Д.Ф. Физика 8. - М.: Просвещение.

1. Интернет-портал «festival.1september.ru» ()
2. Интернет-портал «class-fizika.narod.ru» ()
3. Интернет-портал «school.xvatit.com» ()

Домашнее задание

1. Стр. 20, параграф 7, вопросы № 1-6. Перышкин А.В. Физика 8. - М.: Дрофа, 2010.
2. Почему вода в озере остывает за ночь гораздо меньше, чем песок на пляже?
3. Почему климат, для которого характерны резкие перепады температуры между днем и ночью, называют резко континентальным?

О единицах количества теплоты. Единицу количества теплоты - «малую» калорию - мы определили выше как количество теплоты, которое требуется для повышения температуры воды на 1 К при атмосферном давлении. Но так как теплоемкость воды при разных температурах различна, необходимо условиться о той температуре, при которой выбирается этот одноградусный интервал.

В СССР принята так называемая двадцатиградусная калория, для которой принят интервал от 19,5 до 20,5°С. В некоторых странах применяется пятнадцатиградусная калория (интервал Первая из них равна Дж, вторая - Дж. Иногда применяется средняя калория, равная одной сотой количества тепла, необходимого для нагревания воды от до

Измерение количества теплоты. Для непосредственного измерения количества теплоты, отданного или полученного телом, служат специальные приборы - калориметры.

В наиболее простой своей форме калориметр представляет собой сосуд, заполненный веществом, теплоемкость которого хорошо известна, например водой (удельная теплоемкость

Измеряемое количество теплоты тем или иным путем передается калориметру, в результате чего изменяется его температура. Измерив это изменение температуры мы получим теплоту

где с - удельная теплоемкость вещества, заполняющего калориметр, его масса.

Необходимо учитывать, что теплота передается не только веществу калориметра, но и сосуду и различным устройствам, которые могут в нем помещаться. Поэтому перед измерением нужно определить так называемый тепловой эквивалент калориметра - количество теплоты, нагревающее «пустой» калориметр на один градус. Иногда эту поправку вводят добавлением к массе воды добавочной массы теплоемкость которой равна теплоемкости сосуда и других частей калориметра. Тогда можно считать, что тепло передается массе воды, равной Величина называется водяным эквивалентом калориметра.

Измерение теплоемкости. Калориметр служит также для измерения теплоемкости. В этом случае необходимо точно знать количество подведенного (или отведенного) тепла Если известно, то удельная теплоемкость вычисляется из равенства

где масса исследуемого тела, а изменение его температуры, вызванное теплотой

Тепло к телу подводится в калориметре, который должен быть устроен так, чтобы подводимое тепло передавалось только исследуемому телу (и, конечно, калориметру), но не терялось в окружающем пространстве. Между тем такие потери тепла в какой-то мере всегда происходят, и их учет является главной заботой при калориметрических измерениях.

Измерение теплоемкости газов затруднено тем, что из-за малой их плотности теплоемкость той массы газа, которая может быть помещена в калориметр, мала. При обычных температурах она может оказаться сравнимой с теплоемкостью пустого калориметра, что неизбежно понижает точность измерений. Это особенно относится к измерению теплоемкости при постоянном объеме При определении эту трудность можно обойти, если исследуемый газ заставить протекать (при постоянном давлении) через калориметр (см. ниже).

Измерение Едва ли не единственным методом непосредственного измерения теплоемкости газа при постоянном объеме является метод, предложенный Жоли (1889 г.). Схема этого метода представлена на рис. 41.

Калориметр состоит из камеры К, в которой на концах коромысла точных весов подвешены два одинаковых полых медных шара снабженных тарелками снизу и отражателями сверху. Один из шаров откачивается, другой наполняется исследуемым газом. Для того чтобы газ имел заметную теплоемкость, его вводят под значительным давлением Массу введенного газа определяют с помощью весов, восстанавливая гирями нарушенное введением газа равновесие.

После того как между шарами и камерой установится тепловое равновесие, в камеру впускают водяной пар (трубки для входа и выхода пара расположены на передней и задней стенках камеры и на рис. 41 не показаны). Пар конденсируется на обоих шарах, нагревая их, и стекает в тарелки. Но на сфере, заполненной газом, конденсируется больше жидкости, так как ее теплоемкость больше. Из-за избытка конденсата на одном из шаров равновесие шаров снова нарушится. Уравновесив весы, мы узнаем ту избыточную массу жидкости, которая сконденсировалась благодаря присутствию газа в шаре. Если эта избыточная масса воды равна то, умножив ее на теплоту конденсации воды найдем количество теплоты, которое пошло на нагревание газа от начальной температуры до температуры водяного пара Измерив эту разность термометром, получим:

где удельная теплоемкость - газа. Зная удельную теплоемкость мы найдем, что молярная теплоемкость

Измерение Мы уже упоминали, что для измерения теплоемкости при постоянном давлении исследуемый газ заставляют протекать через калориметр. Только таким путем можно обеспечить постоянство давления газа, несмотря на подвод тепла и нагревание, без которого нельзя измерять теплоемкость. В качестве примера такого метода приведем здесь описание классического опыта Реньо ( Схема аппарата представлена на рис. 42.

Исследуемый газ из резервуара А через кран пропускают через змеевик, помещенный в сосуде с маслом В, нагреваемым каким-нибудь источником тепла. Давление газа регулируется краном а его постоянство контролируется манометром Проходя длинный путь в змеевике, газ принимает температуру масла, которая измеряется термометром

Нагретый в змеевике газ проходит затем через водяной калориметр, охлаждаясь в нем до некоторой температуры измеряемой термометром и выходит наружу. Измерив давление газа в резервуаре А в начале и в конце опыта (для этого служит манометр мы узнаем массу прошедшего через аппарат газа.

Количество теплоты отданное газом калориметру, равно произведению водяного эквивалента калориметра на изменение его температуры где начальная температура калориметра.

Тепловая энергия - это система измерения теплоты, которая была изобретена и используется еще два столетия назад. Основным правилом работы с данной величиной было то, что тепловая энергия сохраняется и не может просто исчезнуть, но может перейти в другой вид энергии.

Существует несколько общепринятых единиц измерения тепловой энергии . В основном их используют в промышленных отраслях, таких как . Внизу описаны самые распространенные из них:

Любая единица измерения, входящая в систему СИ, имеет предназначение в определении суммарного количества того или иного вида энергии, такого как выделения тепла или электроэнергия. Время проведения измерения и количество не влияют на эти величины, почему можно их использовать как для потребляемой, так и для уже потребленной энергии. Кроме того, любая передача и прием, а также потери тоже исчисляются в таких величинах.

Где применяют единицы измерения тепловой энергии

Единицы измерения энергии, переведенные в тепловую

Для наглядного примера ниже приведены сравнения различных популярных показателей СИ с тепловой энергией:

• 1 ГДж равен 0,24 Гкал, что в электрическом эквиваленте равняется 3400 миллионов кВт на час. В эквиваленте тепловой энергии 1 ГДж = 0,44 тонны пара;
• В то же время 1 Гкал = 4,1868 ГДж = 16000 млн. кВт на час = 1,9 тонн пара;
• 1 тонна пара равняется 2,3 ГДж = 0,6 Гкал = 8200 кВт на час.

В данном примере приводимая величина пара принята за испарение воды при достижении 100°С.

Чтобы провести расчеты количества тепла, используется следующий принцип: для получения данных о количестве тепла его используют в нагревании жидкости, после чего масса воды умножается на пророщенную температуру. Если в СИ масса жидкости измеряется килограммами, а температурные перепады в градусах Цельсия, то результатом таких расчетов будет количество теплоты в килокалориях.

Если есть необходимость в передаче тепловой энергии от одного физического тела другому, и вы хотите узнать возможные потери, то стоит массу получаемого тепла вещества умножить на температуру повышения, а после узнать произведение получаемого значения на «удельную теплоемкость» вещества.

Определение

Количеством теплоты или просто теплотой ($Q$) называют внутреннюю энергию, которая без совершения работы передается от тел с более высокой температурой к телам с более низкой температурой в процессах теплопроводности или лучеиспускания.

Джоуль - единица измерения количества теплоты в системе СИ

Единицу количества теплоты можно получить из первого начала термодинамики:

\[\Delta Q=A+\Delta U\ \left(1\right),\]

где $A$ - работа термодинамической системы; $\Delta U$ - изменение внутренней энергии системы; $\Delta Q$ - количество теплоты, подводимое к системе.

Из закона (1), а тем более из его варианта для изотермического процесса:

\[\Delta Q=A\ \left(2\right).\]

очевидно, что в Международной системе единиц (СИ) джоуль (Дж) - единица измерения энергии и работы.

Через основные единицы джоуль легко выразить, если использовать определение энергии ($E$) вида:

где $c$ - скорость света; $m$ - масса тела. Исходя из выражения (2), имеем:

\[\left=\left=кг\cdot {\left(\frac{м}{с}\right)}^2=\frac{кг\cdot м^2}{с^2}.\]

С джоулем используют все стандартные приставки системы СИ, обозначающие десятичные дольные и кратные единицы. Например, $1кДж={10}^3Дж$; 1МДж =${10}^6Дж$; 1 ГДж=${10}^9Дж$.

Эрг - единица измерения количества теплоты в системе СГС

В системе СГС (сантиметр, грамм, секунда) теплота измеряется в эргах (эрг). При этом одни эрг равен:

Принимая во внимание то, что:

получаем соотношение между джоулем и эргом:

Калория - единица измерения количества теплоты

В качестве внесистемной единицы измерения количества теплоты используется калория. Одна калория равна количеству теплоты, которое следует передать воде массой один килограмм, чтобы нагреть ее на один градус Цельсия. Соотношение между джоулем и калорией следующее:

Если говорить точнее, то различают:

• Международную калорию, она равна:
\
• термохимическую калорию:
\
• 15-градусная калория, используемая для термических измерений:
\

Часто калории используют с десятичными приставками, такими как: ккал (килокалория) $1ккал={10}^3кал$; Мкал (мегакалория) 1Мкал =${10}^6кал$; Гкал (гигакалория) 1 Гкал=${10}^9кал$.

Иногда килокалорию называют большой калорией или килограмм-калорией.

Примеры задач с решением

Пример 1

Задание. Какое количество теплоты поглощает водород массой $m=0,2$кг при его нагревании от $t_1=0{\rm{}^\circ\!C}$ до $t_2=100{\rm{}^\circ\!C}$ при неизменном давлении? Запишите ответ в килоджоулях.

Решение. Запишем первое начало термодинамики:

\[\Delta Q=A+\Delta U\ \left(1.1\right).\]

\[\Delta U=\frac{i}{2}\frac{m}{\mu }R\Delta T\ \left(1.2\right),\]

где $i=5$ - число степеней свободы молекулы водорода; $\mu =2\cdot {10}^{-3}\frac{кг}{моль}$; $R=8,31\ \frac{Дж}{моль\cdot К}$; $\Delta T=t_2-t_1$. По условию мы имеем дело с изобарным процессом. Работа в изобарном процессе равна:

Учитывая выражения (1.2) и (1.3) преобразуем первое начало термодинамики для изобарного процесса к виду:

\[\Delta Q=\frac{m}{\mu }R\Delta T\ +\frac{i}{2}\frac{m}{\mu }R\Delta T=\frac{m}{\mu }R\Delta T\left(1+\frac{i}{2}\right)\ \left(1.4\right).\]

Проверим, в каких единицах измеряется теплота, если ее вычислить по формуле (1.4):

\[\left[\Delta Q\right]=\left[\frac{m}{\mu }R\Delta T\left(1+\frac{i}{2}\right)\right]=\left[\frac{m}{\mu }R\Delta T\right]=\frac{\left}{\left[\mu \right]}\left\left[\Delta T\right]=\frac{кг}{кг/моль}\cdot \frac{Дж}{моль\cdot К}\cdot К=Дж.\]

Проведем вычисления:

\[\Delta Q=\frac{0,2}{2 {10}^{-3}}\cdot 8,31\cdot 100\left(1+\frac{5}{2}\right)\approx 291\cdot {10}^3\left(Дж\right)=291\ \left(кДж\right).\]

Ответ. $\Delta Q=291\ $ кДж

Пример 2

Задание. Гелий, имеющий массу $m=1\ г$ нагрели на 100 К в процессе, изображенном на рис.1. Какое количество теплоты передано газу? Ответ запишите в единицах системы СГС.

Решение. На рисунке 1 изображен изохорный процесс. Для такого процесса первое начало термодинамики запишем как:

\[\Delta Q=\Delta U\ \left(2.1\right).\]

Изменение внутренней энергии найдем как:

\[\Delta U=\frac{i}{2}\frac{m}{\mu }R\Delta T\ \left(2.2\right),\]

где $i=3$ - число степеней свободы молекулы гелия; $\mu =4\frac{г}{моль}$; $R=8,31\cdot {10}^7\ \frac{эрг}{моль\cdot К}$; $\Delta T=100\ К.$ Все величины записаны в СГС. Проведем вычисления:

\[\Delta Q=\frac{3}{2}\cdot \frac{1}{4}\cdot 8,31\cdot {10}^7\cdot 100\approx 3\cdot {10}^9(эрг)\ \]

Ответ. $\Delta Q=3\cdot {10}^9$ эрг

В фокусе внимания нашей статьи - количество теплоты. Мы рассмотрим понятие внутренней энергии, которая трансформируется при изменении этой величины. А также покажем некоторые примеры применения расчетов в человеческой деятельности.

Теплота

С любым словом родного языка у каждого человека есть свои ассоциации. Они определяются личным опытом и иррациональными чувствами. Что обычно представляется при слове «теплота»? Мягкое одеяло, работающая батарея центрального отопления зимой, первый солнечный свет весной, кот. Или взгляд матери, утешительное слово друга, вовремя проявленное внимание.

Физики подразумевают под этим совершенно конкретный термин. И очень важный, особенно в некоторых разделах этой сложной, но увлекательной науки.

Термодинамика

Рассматривать количество теплоты в отрыве от простейших процессов, на которые опирается закон сохранения энергии, не стоит - ничего не будет понятно. Поэтому для начала напомним их читателям.

Термодинамика рассматривает любую вещь или объект как соединение очень большого количества элементарных частей - атомов, ионов, молекул. Ее уравнения описывают любое изменение коллективного состояния системы как целого и как части целого при изменении макропараметров. Под последними понимаются температура (обозначается как Т), давление (Р), концентрация компонентов (как правило, С).

Внутренняя энергия

Внутренняя энергия - довольно сложный термин, в смысле которого стоит разобраться прежде, чем говорить о количестве теплоты. Он обозначает ту энергию, которая изменяется при увеличении или уменьшении значения макропараметров объекта и не зависит от системы отсчета. Является частью общей энергии. Совпадает с ней в условиях, когда центр масс исследуемой вещи покоится (то есть отсутствует кинетическая составляющая).

Когда человек чувствует, что некоторый объект (скажем, велосипед) нагрелся или охладился, это показывает, что все молекулы и атомы, составляющие данную систему, испытали изменение внутренней энергии. Однако неизменность температуры не означает сохранение этого показателя.

Работа и теплота

Внутренняя энергия любой термодинамической системы может преобразоваться двумя способами:

• посредством совершения над ней работы;
• при теплообмене с окружающей средой.

Формула этого процесса выглядит так:

dU=Q-А, где U - внутренняя энергия, Q - теплота, А - работа.

Пусть читатель не обольщается простотой выражения. Перестановка показывает, что Q=dU+А, однако введение энтропии (S) приводит формулу к виду dQ=dSxT.

Так как в данном случае уравнение принимает вид дифференциального, то и первое выражение требует того же. Далее, в зависимости от сил, действующих в исследуемом объекте, и параметра, который вычисляется, выводится необходимое соотношение.

Возьмем в качестве примера термодинамической системы металлический шарик. Если на него надавить, подбросить вверх, уронить в глубокий колодец, то это значит совершить над ним работу. Чисто внешне все эти безобидные действия шарику никакого вреда не причинят, но внутренняя энергия его изменится, хоть и очень ненамного.

Второй способ - это теплообмен. Теперь подходим к главной цели данной статьи: описанию того, что такое количество теплоты. Это такое изменение внутренней энергии термодинамической системы, которое происходит при теплообмене (смотрите формулу выше). Оно измеряется в джоулях или калориях. Очевидно, что если шарик подержать над зажигалкой, на солнце, или просто в теплой руке, то он нагреется. А дальше можно по изменению температуры найти количество теплоты, которое ему было при этом сообщено.

Почему газ - лучший пример изменения внутренней энергии, и почему из-за этого школьники не любят физику

Выше мы описывали изменения термодинамических параметров металлического шарика. Они без специальных приборов не очень заметны, и читателю остается поверить на слово о происходящих с объектом процессах. Другое дело, если система - газ. Надавите на него - это будет видно, нагрейте - поднимется давление, опустите под землю - и это можно с легкостью зафиксировать. Поэтому в учебниках чаще всего в качестве наглядной термодинамической системы берут именно газ.

Но, увы, в современном образовании реальным опытам уделяется не так много внимания. Ученый, который пишет методическое пособие, отлично понимает, о чем идет речь. Ему кажется, что на примере молекул газа все термодинамические параметры будут нужным образом продемонстрированы. Но ученику, который только открывает для себя этот мир, скучно слушать про идеальную колбу с теоретическим поршнем. Если бы в школе существовали настоящие исследовательские лаборатории и на работу в них выделялись часы, все было бы по-другому. Пока, к сожалению, опыты только на бумаге. И, скорее всего, именно это становится причиной того, что люди считают данный раздел физики чем-то чисто теоретическим, далеким от жизни и ненужным.

Поэтому мы решили в качестве примера привести уже упоминаемый выше велосипед. Человек давит на педали - совершает над ними работу. Помимо сообщения всему механизму крутящего момента (благодаря которому велосипед и перемещается в пространстве), изменяется внутренняя энергия материалов, из которых сделаны рычаги. Велосипедист нажимает на ручки, чтобы повернуть, - и опять совершает работу.

Внутренняя энергия внешнего покрытия (пластика или металла) увеличивается. Человек выезжает на полянку под яркое солнце - велосипед нагревается, изменяется его количество теплоты. Останавливается отдохнуть в тени старого дуба, и система охлаждается, теряя калории или джоули. Увеличивает скорость - растет обмен энергией. Однако расчет количества теплоты во всех этих случаях покажет очень маленькую, незаметную величину. Поэтому и кажется, что проявлений термодинамической физики в реальной жизни нет.

Применение расчетов по изменению количества теплоты

Вероятно, читатель скажет, что все это весьма познавательно, но зачем же нас так мучают в школе этими формулами. А сейчас мы приведем примеры, в каких областях человеческой деятельности они нужны непосредственно и как это касается любого в его повседневности.

Для начала посмотрите вокруг себя и посчитайте: сколько предметов из металла вас окружают? Наверняка больше десяти. Но прежде чем стать скрепкой, вагоном, кольцом или флешкой, любой металл проходит выплавку. Каждый комбинат, на котором перерабатывают, допустим, железную руду, должен понимать, сколько требуется топлива, чтобы оптимизировать расходы. А рассчитывая это, необходимо знать теплоемкость металлосодержащего сырья и количество теплоты, которое ему необходимо сообщить, чтобы произошли все технологические процессы. Так как выделяемая единицей топлива энергия рассчитывается в джоулях или калориях, то формулы нужны непосредственно.

Или другой пример: в большинстве супермаркетов есть отдел с замороженными товарами - рыбой, мясом, фруктами. Там, где сырье из мяса животных или морепродуктов превращается в полуфабрикат, должны знать, сколько электричества употребят холодильные и морозильные установки на тонну или единицу готового продукта. Для этого следует рассчитать, какое количество теплоты теряет килограмм клубники или кальмаров при охлаждении на один градус Цельсия. А в итоге это покажет, сколько электричества потратит морозильник определенной мощности.

Самолеты, пароходы, поезда

Выше мы показали примеры относительно неподвижных, статичных предметов, которым сообщают или у которых, наоборот, отнимают определенное количество теплоты. Для объектов, в процессе работы движущихся в условиях постоянно меняющейся температуры, расчеты количества теплоты важны по другой причине.

Есть такое понятие, как "усталость металла". Включает оно в себя также и предельно допустимые нагрузки при определенной скорости изменения температуры. Представьте, самолет взлетает из влажных тропиков в замороженные верхние слои атмосферы. Инженерам приходится много работать, чтобы он не развалился из-за трещин в металле, которые появляются при перепаде температуры. Они ищут такой состав сплава, который способен выдержать реальные нагрузки и будет иметь большой запас прочности. А чтобы не искать вслепую, надеясь случайно наткнуться на нужную композицию, приходится делать много расчетов, в том числе и включающих изменения количества теплоты.