جمع الأعداد المتقابلة. إضافة أرقام بعلامات مختلفة - هايبر ماركت المعرفة

>> الرياضيات: جمع الأعداد بعلامات مختلفة

33. جمع الأعداد بعلامات مختلفة

إذا كانت درجة حرارة الهواء تساوي 9 درجات مئوية ، ثم تغيرت بمقدار -6 درجة مئوية (أي انخفضت بمقدار 6 درجات مئوية) ، أصبحت تساوي 9 + (- 6) درجات (الشكل 83).

لإضافة الأرقام 9 و - 6 بمساعدة ، تحتاج إلى تحريك النقطة أ (9) إلى اليسار بمقدار 6 أجزاء وحدة (الشكل 84). نحصل على النقطة B (3).

ومن ثم ، 9 + (- 6) = 3. الرقم 3 له نفس إشارة المصطلح 9 ، وعلامة الحد الخاص به وحدةيساوي الفرق بين وحدات المصطلحين 9 و -6.

في الواقع ، | 3 | = 3 و | 9 | - | - 6 | == 9-6 = 3.

إذا تغيرت درجة حرارة الهواء نفسها البالغة 9 درجات مئوية بمقدار -12 درجة مئوية (أي انخفضت بمقدار 12 درجة مئوية) ، فإنها تصبح تساوي 9 + (-12) درجة (الشكل 85). بإضافة الرقمين 9 و -12 باستخدام خط الإحداثيات (الشكل 86) ، نحصل على 9 + (-12) \ u003d -3. الرقم -3 له نفس علامة الحد -12 ، ومعياره يساوي الفرق بين وحدتي المصطلحين -12 و 9.

في الواقع ، | - 3 | = 3 و | -12 | - | -9 | = 12-9 = 3.

لإضافة رقمين بعلامات مختلفة:

1) اطرح الأصغر من وحدة المصطلحات الأكبر ؛

2) ضع علامة المصطلح أمام الرقم الناتج ، ومعامله أكبر.

عادة ، يتم تحديد علامة الجمع أولاً وكتابتها ، ثم يتم العثور على الفرق بين الوحدات.

علي سبيل المثال:

1) 6,1+(- 4,2)= +(6,1 - 4,2)= 1,9,
أو أقصر من 6.1 + (- 4.2) = 6.1 - 4.2 = 1.9 ؛

عند إضافة أرقام موجبة وسالبة ، يمكنك استخدام آلة حاسبة. لإدخال رقم سالب في الآلة الحاسبة ، يجب إدخال معامل هذا الرقم ، ثم الضغط على مفتاح "تسجيل التغيير" | / - / |. على سبيل المثال ، لإدخال الرقم -56.81 ، يجب الضغط على المفاتيح بالتسلسل: | 5 | ، | 6 | ، | ¦ | ، | 8 | ، | 1 | ، | / - / |. يتم إجراء العمليات على أرقام أي علامة على آلة حاسبة دقيقة بنفس الطريقة التي يتم إجراؤها على الأرقام الموجبة.

على سبيل المثال ، يتم حساب المجموع -6.1 + 3.8 من برنامج

? الأرقام أ وب لها علامات مختلفة. ما علامة مجموع هذه الأعداد إذا كان للمقياس الأكبر عدد سالب؟

إذا كان للمعامل الأصغر عددًا سالبًا؟

إذا كان المعامل الأكبر عددًا موجبًا؟

إذا كان المعامل الأصغر عددًا موجبًا؟

صِغ قاعدة لجمع الأعداد بعلامات مختلفة. كيفية إدخال رقم سالب في آلة حاسبة؟

ل 1045. تم تغيير الرقم 6 إلى -10. على أي جانب من الأصل هو الرقم الناتج؟ كم يبعد عن الأصل؟ ما يساوي مجموع 6 و -10؟

1046. تم تغيير الرقم 10 إلى -6. على أي جانب من الأصل هو الرقم الناتج؟ كم يبعد عن الأصل؟ ما مجموع 10 و -6؟

1047. تم تغيير الرقم -10 إلى 3. في أي جانب من الأصل يظهر الرقم الناتج؟ كم يبعد عن الأصل؟ ما مجموع -10 و 3؟

1048. تم تغيير الرقم -10 إلى 15. في أي جانب من الأصل يظهر الرقم الناتج؟ كم يبعد عن الأصل؟ ما مجموع -10 و 15؟

1049. في النصف الأول من اليوم تغيرت درجة الحرارة بمقدار - 4 درجات مئوية ، وفي الثانية - بمقدار + 12 درجة مئوية. بكم درجة تغيرت درجة الحرارة خلال النهار؟

1050. أداء الإضافة:

1051- يضاف:

أ) لمجموع -6 و -12 الرقم 20 ؛
ب) بالنسبة للرقم 2.6 يكون المجموع -1.8 و 5.2 ؛
ج) لمجموع -10 و -1.3 مجموع 5 و 8.7 ؛
د) لمجموع 11 و -6.5 مجموع -3.2 و -6.

1052. أي من الأعداد 8؟ 7.1 ؛ -7.1 ؛ -7 ؛ -0.5 هو الجذر المعادلات- 6 + س \ u003d -13.1؟

1053- خمن جذر المعادلة وتحقق:

أ) س + (-3) = -11 ؛ ج) م + (-12) = 2 ؛
ب) - 5 + ص = 15 ؛ د) 3 + ن = -10.

1054. أوجد قيمة التعبير:

1055. تنفيذ الإجراءات بمساعدة آلة حاسبة دقيقة:

أ) - 3.2579 + (-12.308) ؛ د) -3.8564+ (-0.8397) +7.84 ؛
ب) 7.8547+ (- 9.239) ؛ هـ) -0.083 + (-6.378) + 3.9834 ؛
ج) -0.00154 + 0.0837 ؛ و) -0.0085+ 0.00354+ (-0.00921).

ص 1056. أوجد قيمة المبلغ:

1057. أوجد قيمة التعبير:

1058. كم عدد الأعداد الصحيحة الموجودة بين الأعداد:

أ) 0 و 24 ؛ ب) -12 و -3 ؛ ج) -20 و 7؟

1059- عبر عن الرقم -10 كمجموع حدّين سالبين بحيث:

أ) كلا المصطلحين كانا أعداد صحيحة ؛
ب) كان كلا المصطلحين كسرين عشريين.
ج) كان أحد الشروط عاديًا عاديًا اطلاق النار.

1060. ما هي المسافة (في أجزاء الوحدة) بين نقاط خط الإحداثيات مع الإحداثيات:

أ) 0 و أ ؛ ب) -أ و ؛ ج) -a و 0 ؛ د) أ و -زا؟

م 1061. يبلغ أنصاف أقطار المتوازيات الجغرافية لسطح الأرض ، التي تقع عليها مدينتي أثينا وموسكو ، 5040 كم و 3580 كم على التوالي (الشكل 87). إلى أي مدى يكون خط عرض موسكو أقصر من نظيره في أثينا؟

1062. اصنع معادلة لحل المشكلة: "حقل بمساحة 2.4 هكتار مقسم إلى قسمين. يجد ميدانكل قسم إذا علم أن أحد الأقسام:

أ) 0.8 هكتار أكثر من الآخر ؛
ب) 0.2 هكتار أقل من الآخر ؛
ج) ثلاث مرات أكثر من الآخر ؛
د) 1.5 مرة أقل من الآخر ؛
ه) يشكل آخر ؛
و) هو 0.2 من آخر ؛
ز) 60٪ من الآخر ؛
ح) هو 140٪ من الآخر ".

1063- حل المشكلة:

1) قطع المسافرون في اليوم الأول 240 كم ، وفي اليوم الثاني 140 كم ، وفي اليوم الثالث سافروا 3 مرات أكثر من اليوم الثاني ، وفي اليوم الرابع استراحوا. كم عدد الكيلومترات التي قطعوها في اليوم الخامس إذا كان متوسط ​​المسافة 230 كيلومترًا في اليوم في 5 أيام؟

2) دخل الأب الشهري 280 روبل. منحة الابنة 4 مرات أقل. كم تكسب الأم شهريًا إذا كان هناك 4 أفراد في الأسرة ، وكان الابن الأصغر تلميذًا في المدرسة ولكل منهما 135 روبل في المتوسط؟

1064. اتبع هذه الخطوات:

1) (2,35 + 4,65) 5,3:(40-2,9);

2) (7,63-5,13) 0,4:(3,17 + 6,83).

1066. يعبر عن مجموع فترتين متساويتين لكل رقم:

1067. أوجد القيمة a + b إذا:

أ) أ = -1.6 ، ب = 3.2 ؛ ب) أ = - 2.6 ، ب = 1.9 ؛ في)

1068. كان هناك 8 شقق في طابق واحد من مبنى سكني. شقتين بمساحة معيشة 22.8 م 2 ، 3 شقق - 16.2 م 2 لكل شقتين ، شقتين - 34 م 2 لكل منهما. ما هي مساحة المعيشة الموجودة في الشقة الثامنة إذا كانت في هذا الطابق ، في المتوسط ​​، كل شقة بها 24.7 م 2 من مساحة المعيشة؟

1069. كان هناك 42 عربة في قطار الشحن. كان عدد العربات المغطاة 1.2 مرة أكثر من المنصات ، وكان عدد الدبابات مساويًا لعدد المنصات. كم عدد العربات من كل نوع كانت في القطار؟

1070. أوجد قيمة التعبير

نيا فيلينكين ، أ. تشيسنوكوف ، إس. Schwarzburd، V.I. Zhokhov، الرياضيات للصف السادس، كتاب مدرسي للمدرسة الثانوية

تنزيل تخطيط الرياضيات والكتب المدرسية والكتب عبر الإنترنت والدورات والمهام في الرياضيات للصف السادس

محتوى الدرس ملخص الدرسدعم إطار عرض الدرس بأساليب متسارعة تقنيات تفاعلية ممارسة مهام وتمارين امتحان ذاتي ورش عمل ، تدريبات ، حالات ، أسئلة ، واجبات منزلية ، أسئلة مناقشة ، أسئلة بلاغية من الطلاب الرسوم التوضيحية مقاطع الصوت والفيديو والوسائط المتعددةصور ، صور رسومات ، جداول ، مخططات فكاهة ، نوادر ، نكت ، أمثال كاريكاتورية ، أقوال ، ألغاز كلمات متقاطعة ، اقتباسات الإضافات الملخصاترقائق المقالات لأوراق الغش الفضولي والكتب المدرسية الأساسية والإضافية معجم مصطلحات أخرى تحسين الكتب المدرسية والدروستصحيح الأخطاء في الكتاب المدرسيتحديث جزء في الكتاب المدرسي من عناصر الابتكار في الدرس واستبدال المعرفة القديمة بأخرى جديدة فقط للمعلمين دروس مثاليةخطة التقويم للعام التوصيات المنهجية لبرنامج المناقشة دروس متكاملة

خطة الدرس:

I. لحظة تنظيمية

فحص الواجبات الفردية.

ثانيًا. تحديث المعارف الأساسية للطلاب

1. ممارسة متبادلة. أسئلة الرقابة (الشكل التنظيمي للعمل الزوجي - التحقق المتبادل).
2. العمل الشفهي مع التعليق (الشكل التنظيمي الجماعي للعمل).
3. العمل المستقل (الشكل التنظيمي الفردي للعمل ، الفحص الذاتي).

ثالثا. رسالة موضوع الدرس

مجموعة الشكل التنظيمي للعمل ، وطرح فرضية ، وصياغة قاعدة.

1. إنجاز المهام التدريبية حسب الكتاب المدرسي (شكل العمل التنظيمي الجماعي).
2. عمل الطلاب الأقوياء على بطاقات (شكل تنظيمي فردي للعمل).

السادس. وقفة جسدية

التاسع. الواجب المنزلي.

هدف:تكوين مهارة جمع الأرقام بعلامات مختلفة.

مهام:

• صِغ قاعدة لجمع الأعداد بعلامات مختلفة.
• تدرب على جمع الأرقام بعلامات مختلفة.
• تطوير التفكير المنطقي.
• لزراعة القدرة على العمل في أزواج ، والاحترام المتبادل.

مادة للدرس:بطاقات للتدريب المتبادل ، جداول نتائج العمل ، بطاقات فردية لتكرار المواد وتوحيدها ، شعار للعمل الفردي ، بطاقات ذات قاعدة.

أثناء الفصول

أنا. تنظيم الوقت

لنبدأ الدرس بالتحقق من الواجب المنزلي الفردي. سيكون شعار درسنا كلمات يان آموس كامينسكي. في المنزل ، كان يجب أن تفكر في كلماته. كيف تفهم ذلك؟ ("اعتبر أمرًا مؤسفًا في ذلك اليوم أو تلك الساعة التي لم تتعلم فيها شيئًا جديدًا ولم تضف أي شيء إلى تعليمك")
– كيف تفهم كلام المؤلف؟ (إذا لم نتعلم شيئًا جديدًا ، ولم نتلق معرفة جديدة ، فيمكن اعتبار هذا اليوم ضائعًا أو غير سعيد. يجب أن نسعى جاهدين لاكتساب معرفة جديدة).
- واليوم لن نكون سعداء لأننا سنتعلم شيئًا جديدًا مرة أخرى.

ثانيًا. تحديث المعارف الأساسية للطلاب

- من أجل تعلم مادة جديدة ، عليك أن تعيد الماضي.
في المنزل كانت هناك مهمة - لتكرار القواعد والآن ستظهر معرفتك من خلال العمل مع أسئلة التحكم.

(أسئلة اختبار حول موضوع "الأرقام الموجبة والسالبة")

عمل مزدوج. التحقق المتبادل. يتم تدوين نتائج العمل في الجدول)

ما هي الأرقام على يمين الأصل تسمى؟	إيجابي
ما هي الأعداد المقابلة؟	يطلق على رقمين يختلفان عن بعضهما البعض فقط في العلامات أرقام متقابلة.
ما هو مقياس العدد؟	المسافة من النقطة أ (أ)قبل بدء العد التنازلي ، أي إلى النقطة يا (0) ،يسمى مقياس العدد
ما هو مقياس العدد؟	اقواس
ما هي قاعدة جمع الأعداد السالبة؟	لإضافة رقمين سالبين ، عليك إضافة مقياسهما ووضع علامة الطرح
ما هي الأرقام على يسار الأصل تسمى؟	نفي
ما هو عكس الصفر؟	0
هل يمكن أن تكون القيمة المطلقة لأي رقم سالبة؟	لا. المسافة ليست سلبية أبدا
قم بتسمية القاعدة لمقارنة الأرقام السالبة	من بين عددين سالبين ، الأكبر هو الذي يكون مقياسه أقل وأقل من الذي يكون مقياسه أكبر
ما هو مجموع الأعداد المقابلة؟	0

الإجابات على الأسئلة "+" صحيحة ، "-" غير صحيحة معايير التقييم: 5 - "5" ؛ 4 - "4" ؛ 3 - "3"

	1	2	3	4	5	صف دراسي
س / الاسئلة
النفس / العمل
إنديانا / العمل
حصيلة

ما هي الأسئلة الأكثر صعوبة؟
ماذا تحتاج لاجتياز أسئلة الاختبار بنجاح؟ (تعرف على القواعد)

2. العمل الشفوي مع التعليق

– 45 + (– 45) = (– 90)
– 100 + (– 38) = (– 138)
– 3, 5 + (–2, 4) = (– 5,9)
– 17/70 + (– 26/70) = (– 43/70)
– 20 + (– 15) = (– 35)

- ما هي المعرفة التي كنت بحاجة إليها لحل 1-5 أمثلة؟

3. العمل المستقل

– 86, 52 + (– 6, 3) =	– 92,82
– 49/91 + (– 27/91) =	– 76/91
– 76 + (– 99) =	– 175
– 14 + (– 47) =	– 61
– 123,5 + (– 25, 18) =	– 148,68
6 + (– 10) =

(اختبار ذاتي. افتح أثناء إجابات الاختبار)

لماذا أعطاك المثال الأخير وقتًا عصيبًا؟
- مجموع الأرقام التي يجب إيجادها ، ومجموع الأرقام التي نعرف كيفية إيجادها؟

ثالثا. رسالة موضوع الدرس

- سنتعلم اليوم في الدرس قاعدة جمع الأعداد بعلامات مختلفة. سوف نتعلم إضافة أرقام بعلامات مختلفة. ستظهر الدراسة الذاتية في نهاية الدرس مدى تقدمك.

رابعا. تعلم مواد جديدة

- دعونا نفتح دفاتر الملاحظات ، ونكتب التاريخ ، وعمل الفصل ، وموضوع الدرس هو "إضافة أرقام بعلامات مختلفة".
- ما هو على السبورة؟ (خط الإحداثيات)

- هل تثبت أن هذا خط إحداثيات؟ (هناك نقطة مرجعية ، اتجاه مرجعي ، جزء واحد)
- الآن سوف نتعلم معًا كيفية إضافة أرقام بعلامات مختلفة باستخدام خط إحداثيات.

(شرح للطلاب بتوجيه من المعلم).

- لنجد الرقم 0 على خط الإحداثيات. يجب إضافة الرقم 6 إلى 0. نتخذ 6 خطوات على يمين الأصل ، لأن الرقم 6 موجب (نضع مغناطيسًا ملونًا على الرقم الناتج 6). نضيف الرقم (-10) إلى 6 ، ونتخذ 10 خطوات على يسار الأصل ، لأن (- 10) رقم سالب (ضع مغناطيسًا ملونًا على الرقم الناتج (- 4).)
- ماذا كان الجواب؟ (- أربعة)
كيف حصلت على الرقم 4؟ (10-6)
استنتاج: من العدد ذي المعامل الكبير ، اطرح الرقم ذي المعامل الأصغر.
- كيف حصلت على علامة الطرح في الجواب؟
خاتمة: أخذنا إشارة رقم مع وحدة كبيرة.
دعنا نكتب مثالا في دفتر ملاحظات:

6 + (–10) = – (10 – 6) = – 4
10 + (-3) = + (10-3) = 7 (حل بالمثل)

الدخول مقبول:

6 + (– 10) = – (10 – 6) = – 4
10 + (– 3) = + (10 – 3) = 7

- يا رفاق ، لقد قمت أنت بنفسك الآن بصياغة قاعدة لإضافة أرقام بعلامات مختلفة. سوف نتصل بتخميناتك فرضية. لقد قمت بعمل فكري مهم جدا. مثل العلماء طرحوا فرضية واكتشفوا قاعدة جديدة. دعنا نتحقق من فرضيتك مع القاعدة (الورقة ذات القاعدة المطبوعة موجودة على المكتب). دعونا نقرأ في انسجام تام القاعدةجمع الأرقام بعلامات مختلفة

- القاعدة مهمة جدا! يسمح لك بإضافة أرقام من علامات مختلفة دون مساعدة خط الإحداثيات.
- ما هو غير واضح؟
- أين يمكنك أن تخطئ؟
- من أجل حساب المهام بشكل صحيح وبدون أخطاء بأرقام موجبة وسالبة ، تحتاج إلى معرفة القواعد.

خامسا - توحيد المواد المدروسة

هل يمكنك إيجاد مجموع هذه الأرقام على خط الإحداثيات؟
- من الصعب حل مثل هذا المثال بمساعدة خط إحداثيات ، لذلك سنستخدم القاعدة التي اكتشفتها عند الحل.
المهمة مكتوبة على السبورة:
كتاب مدرسي - ص. 45 ؛ رقم 179 (ج ، د) ؛ رقم 180 (أ ، ب) ؛ رقم 181 (ب ، ج)
(يعمل الطالب القوي على تعزيز هذا الموضوع ببطاقة إضافية).

السادس. وقفة جسدية(أداء الوقوف)

- يتمتع الإنسان بصفات إيجابية وسلبية. وزع هذه الصفات على خط الإحداثيات.
(الصفات الإيجابية على يمين النقطة المرجعية ، والصفات السلبية على يسار النقطة المرجعية.)
- إذا كانت الجودة سلبية - صفق مرة واحدة ، إيجابية - مرتين. كن حذرا!
– العطفوالغضب والجشع ، المساعدة المتبادلة, فهم، فظاظة ، وبطبيعة الحال ، قوة الإرادةو السعي لتحقيق النصر، وهو ما ستحتاجه الآن ، حيث أن أمامك عمل مستقل)
سابعا. العمل الفردي متبوعًا بمراجعة الأقران

الخيار 1	الخيار 2
– 100 + (20) =	– 100 + (30) =
100 + (– 20) =	100 + (– 30) =
56 + (– 28) =	73 + (– 28) =
4,61 + (– 2,2) =	5, 74 + (– 3,15) =
– 43 + 65 =	– 43 + 35 =

العمل الفردي (لـ قويالطلاب) مع التحقق المتبادل اللاحق

الخيار 1	الخيار 2
– 100 + (20) =	– 100 + (30) =
100 + (– 20) =	100 + (– 30) =
56 + (– 28) =	73 + (– 28) =
4,61 + (– 2,2) =	5, 74 + (– 3,15) =
– 43 + 65 =	– 43 + 35 =
100 + (– 28) =	100 + (– 39) =
56 + (– 27) =	73 + (– 24) =
– 4,61 + (– 2,22) =	– 5, 74 + (– 3,15) =
– 43 + 68 =	– 43 + 39 =

ثامنا. تلخيص الدرس. انعكاس

- أعتقد أنك عملت بنشاط ، بجد ، وشاركت في اكتشاف معرفة جديدة ، وأبدت رأيك ، والآن يمكنني تقييم عملك.
- قل لي يا رفاق ، ما هو الأكثر فعالية: تلقي معلومات جاهزة أم التفكير بنفسك؟
- ماذا تعلمنا في الدرس؟ (تعلمت كيفية إضافة أرقام بعلامات مختلفة.)
قم بتسمية قاعدة جمع الأرقام بعلامات مختلفة.
- قل لي ، لم يكن درسنا اليوم عبثا؟
- لماذا؟ (احصل على معرفة جديدة.)
دعنا نعود إلى الشعار. لذلك كان يان آموس كامينسكي محقًا عندما قال: "ضع في اعتبارك اليوم أو الساعة التي لم تتعلم فيها شيئًا جديدًا ولم تضف شيئًا إلى تعليمك أمرًا مؤسفًا".

التاسع. الواجب المنزلي

تعرف على قاعدة (البطاقة) ص 45 ، رقم 184.
مهمة فردية - كيف تفهم كلمات روجر بيكون: "الشخص الذي لا يعرف الرياضيات لا يقدر على أي علوم أخرى. علاوة على ذلك ، فهو غير قادر حتى على تقييم مستوى جهله؟

في هذا الدرس سوف نتعلم جمع وطرح الأعداد الصحيحة، وكذلك قواعد الجمع والطرح.

تذكر أن الأعداد الصحيحة كلها أرقام موجبة وسالبة ، بالإضافة إلى الرقم 0. على سبيل المثال ، الأرقام التالية هي أعداد صحيحة:

−3, −2, −1, 0, 1, 2, 3

الأرقام الموجبة سهلة و. لسوء الحظ ، لا يمكن قول هذا عن الأرقام السالبة ، التي تخلط بين العديد من المبتدئين وسلبياتهم قبل كل رقم. كما تبين الممارسة ، فإن الأخطاء التي تحدث بسبب الأرقام السالبة تزعج الطلاب أكثر من غيرها.

محتوى الدرس

أمثلة على الجمع والطرح عدد صحيح

أول شيء يجب تعلمه هو جمع وطرح الأعداد الصحيحة باستخدام خط الإحداثيات. ليس من الضروري رسم خط تنسيق. يكفي أن تتخيلها في أفكارك وترى أين توجد الأرقام السلبية وأين توجد الأرقام الإيجابية.

ضع في اعتبارك أبسط تعبير: 1 + 3. قيمة هذا التعبير هي 4:

يمكن فهم هذا المثال باستخدام خط الإحداثيات. للقيام بذلك ، من النقطة التي يوجد بها الرقم 1 ، تحتاج إلى الانتقال ثلاث خطوات إلى اليمين. نتيجة لذلك ، سنجد أنفسنا عند النقطة التي يوجد بها الرقم 4. في الشكل يمكنك أن ترى كيف يحدث هذا:

تخبرنا علامة الجمع في التعبير 1 + 3 أنه يجب علينا الانتقال إلى اليمين في اتجاه زيادة الأعداد.

مثال 2لنجد قيمة التعبير 1-3.

قيمة هذا التعبير هي −2

يمكن فهم هذا المثال مرة أخرى باستخدام خط الإحداثيات. للقيام بذلك ، من النقطة التي يوجد بها الرقم 1 ، تحتاج إلى التحرك ثلاث خطوات إلى اليسار. نتيجة لذلك ، سنجد أنفسنا عند النقطة التي يوجد فيها الرقم السالب −2. يوضح الشكل كيف يحدث هذا:

تخبرنا علامة الطرح في التعبير 1 - 3 أنه يجب علينا التحرك إلى اليسار في اتجاه الأرقام المتناقصة.

بشكل عام ، يجب أن نتذكر أنه في حالة إجراء الإضافة ، فإننا نحتاج إلى الانتقال إلى اليمين في اتجاه الزيادة. إذا تم إجراء الطرح ، فأنت بحاجة إلى الانتقال إلى اليسار في اتجاه الانخفاض.

مثال 3أوجد قيمة التعبير −2 + 4

قيمة هذا التعبير هي 2

يمكن فهم هذا المثال مرة أخرى باستخدام خط الإحداثيات. للقيام بذلك ، من النقطة التي يوجد فيها الرقم السالب -2 ، تحتاج إلى تحريك أربع خطوات إلى اليمين. نتيجة لذلك ، سنجد أنفسنا عند النقطة التي يوجد فيها الرقم الموجب 2.

يمكن ملاحظة أننا انتقلنا من النقطة التي يقع فيها الرقم السالب −2 إلى اليمين بأربع خطوات ، وانتهى بنا المطاف عند النقطة التي يقع فيها الرقم الموجب 2.

تخبرنا علامة الجمع في التعبير -2 + 4 أنه يجب علينا الانتقال إلى اليمين في اتجاه زيادة الأعداد.

مثال 4أوجد قيمة التعبير −1 - 3

قيمة هذا التعبير هي −4

يمكن حل هذا المثال مرة أخرى باستخدام خط إحداثيات. للقيام بذلك ، من النقطة التي يوجد فيها الرقم السالب -1 ، تحتاج إلى تحريك ثلاث خطوات إلى اليسار. نتيجة لذلك ، سنجد أنفسنا عند النقطة التي يوجد فيها الرقم السالب -4

يمكن ملاحظة أننا انتقلنا من النقطة التي يقع فيها الرقم السالب −1 إلى اليسار بثلاث خطوات ، وانتهى بنا المطاف عند النقطة التي يقع فيها الرقم السالب −4.

تخبرنا علامة الطرح في التعبير -1 - 3 أنه يجب علينا التحرك إلى اليسار في اتجاه الأرقام المتناقصة.

مثال 5أوجد قيمة التعبير −2 + 2

قيمة هذا التعبير هي 0

يمكن حل هذا المثال باستخدام خط إحداثيات. للقيام بذلك ، من النقطة التي يوجد فيها الرقم السالب −2 ، تحتاج إلى تحريك خطوتين إلى اليمين. نتيجة لذلك ، سنجد أنفسنا عند النقطة التي يوجد فيها الرقم 0

يمكن ملاحظة أننا انتقلنا من النقطة التي يقع فيها الرقم السالب −2 إلى اليمين بخطوتين وانتهى بنا المطاف عند النقطة التي يقع فيها الرقم 0.

تخبرنا علامة الجمع في التعبير -2 + 2 أنه يجب علينا الانتقال إلى اليمين في اتجاه زيادة الأعداد.

قواعد جمع وطرح الأعداد الصحيحة

لإضافة أو طرح أعداد صحيحة ، ليس من الضروري على الإطلاق تخيل خط إحداثيات في كل مرة ، ناهيك عن رسمه. من الأنسب استخدام القواعد الجاهزة.

عند تطبيق القواعد ، يجب الانتباه إلى علامة العملية وعلامات الأرقام المراد إضافتها أو طرحها. سيحدد هذا القاعدة التي سيتم تطبيقها.

مثال 1أوجد قيمة التعبير −2 + 5

هنا يضاف رقم موجب إلى رقم سالب. بمعنى آخر ، تتم إضافة أرقام بعلامات مختلفة. −2 سالب و 5 موجب. في مثل هذه الحالات ، تنطبق القاعدة التالية:

لإضافة أرقام بعلامات مختلفة ، تحتاج إلى طرح وحدة أصغر من وحدة أكبر ، ووضع علامة الرقم الذي تكون وحدته أكبر أمام الإجابة.

لذلك ، دعونا نرى أي وحدة أكبر:

مقياس 5 أكبر من مقياس −2. تتطلب القاعدة طرح الأصغر من الوحدة الأكبر. لذلك ، يجب أن نطرح 2 من 5 ، وقبل الإجابة المستلمة ضع علامة الرقم الذي يكون مقياسه أكبر.

الرقم 5 له مقياس أكبر ، لذا فإن علامة هذا الرقم ستكون في الإجابة. أي أن الإجابة ستكون إيجابية:

−2 + 5 = 5 − 2 = 3

عادة ما يتم كتابتها بشكل أقصر: −2 + 5 = 3

مثال 2أوجد قيمة التعبير 3 + (−2)

هنا ، كما في المثال السابق ، تتم إضافة أرقام بعلامات مختلفة. 3 موجب و -2 سلبي. لاحظ أن الرقم -2 محاط بأقواس لجعل التعبير أكثر وضوحًا. هذا التعبير أسهل في الفهم من التعبير 3 + 2.

لذلك ، نطبق قاعدة جمع الأعداد بعلامات مختلفة. كما في المثال السابق ، نطرح الوحدة الأصغر من الوحدة الأكبر ونضع علامة الرقم الذي تكون وحدته أكبر قبل الإجابة:

3 + (−2) = |3| − |−2| = 3 − 2 = 1

مقياس العدد 3 أكبر من مقياس العدد −2 ، لذلك طرحنا 2 من 3 ووضعنا علامة رقم المقياس الأكبر قبل الإجابة. يحتوي الرقم 3 على وحدة أكبر ، لذلك يتم وضع علامة هذا الرقم في الإجابة. هذا هو الجواب نعم.

عادة ما يكتب أقصر 3 + (−2) = 1

مثال 3أوجد قيمة التعبير ٣ - ٧

في هذا التعبير ، يُطرح العدد الأكبر من العدد الأصغر. في مثل هذه الحالة ، تنطبق القاعدة التالية:

لطرح رقم أكبر من رقم أصغر ، تحتاج إلى طرح رقم أصغر من رقم أكبر ، ووضع علامة ناقص أمام الإجابة المستلمة.

3 − 7 = 7 − 3 = −4

هناك عقبة طفيفة في هذا التعبير. تذكر أن علامة التساوي (=) توضع بين القيم والتعبيرات عندما تكون متساوية مع بعضها البعض.

قيمة التعبير 3 - 7 ، كما تعلمنا ، هي −4. هذا يعني أن أي تحويلات سنقوم بها في هذا التعبير يجب أن تكون مساوية لـ −4

لكننا نرى أن التعبير 7 - 3 يقع في المرحلة الثانية ، والتي لا تساوي −4.

لتصحيح هذا الموقف ، يجب وضع التعبير 7 - 3 بين قوسين ووضع علامة ناقص قبل هذه القوس:

3 − 7 = − (7 − 3) = − (4) = −4

في هذه الحالة ، ستتم مراعاة المساواة في كل مرحلة:

بعد أن يتم تقييم التعبير ، يمكن إزالة الأقواس ، وهذا ما فعلناه.

لكي نكون أكثر دقة ، يجب أن يبدو الحل كما يلي:

3 − 7 = − (7 − 3) = − (4) = − 4

يمكن كتابة هذه القاعدة باستخدام المتغيرات. سيبدو مثل هذا:

أ - ب = - (ب - أ)

يمكن أن يؤدي وجود عدد كبير من الأقواس وعلامات التشغيل إلى تعقيد حل مهمة تبدو بسيطة للغاية ، لذلك من الأفضل تعلم كيفية كتابة مثل هذه الأمثلة بإيجاز ، على سبيل المثال 3 - 7 = - 4.

في الواقع ، يتم تقليل جمع وطرح الأعداد الصحيحة إلى مجرد جمع. هذا يعني أنه إذا كنت تريد طرح الأرقام ، فيمكن استبدال هذه العملية بالجمع.

لذلك ، دعنا نتعرف على القاعدة الجديدة:

لطرح رقم واحد من آخر يعني إضافة رقم إلى الطرح يكون عكس الرقم المطروح.

على سبيل المثال ، ضع في اعتبارك أبسط تعبير 5 - 3. في المراحل الأولى من دراسة الرياضيات ، نضع علامة يساوي وكتبنا الإجابة:

لكننا الآن نتقدم في التعلم ، لذلك نحن بحاجة إلى التكيف مع القواعد الجديدة. تنص القاعدة الجديدة على أن طرح رقم من آخر يعني إضافة رقم سيتم طرحه إلى الحد الأدنى.

باستخدام التعبير 5 - 3 كمثال ، دعنا نحاول فهم هذه القاعدة. الحد الأدنى في هذا التعبير هو 5 ، والمطروح هو 3. القاعدة تنص على أنه لطرح 3 من 5 ، عليك أن تضيف إلى 5 هذا الرقم الذي سيكون عكس 3. الرقم المقابل للرقم 3 هو −3. نكتب تعبير جديد:

ونحن نعلم بالفعل كيفية إيجاد قيم لمثل هذه التعبيرات. هذه هي إضافة الأعداد ذات العلامات المختلفة والتي اعتبرناها سابقًا. لإضافة أرقام بعلامات مختلفة ، نطرح وحدة أصغر من وحدة أكبر ، ونضع علامة الرقم الذي تكون وحدته أكبر قبل تلقي الإجابة:

5 + (−3) = |5| − |−3| = 5 − 3 = 2

مقياس 5 أكبر من مقياس −3. لذلك ، طرحنا 3 من 5 وحصلنا على 2. العدد 5 له مقياس أكبر ، لذلك تم وضع علامة هذا الرقم في الإجابة. أي أن الجواب إيجابي.

في البداية ، لا ينجح الجميع في استبدال الطرح بالجمع بسرعة. هذا يرجع إلى حقيقة أن الأرقام الموجبة مكتوبة بدون علامة زائد.

على سبيل المثال ، في التعبير 3-1 ، علامة الطرح التي تشير إلى الطرح هي علامة العملية ولا تشير إلى واحد. وحدة في هذه القضيةهو رقم موجب ، وله علامة الجمع الخاصة به ، لكننا لا نراه ، لأن الجمع لا يُكتب قبل الأرقام الموجبة.

لذلك ، من أجل التوضيح ، يمكن كتابة هذا التعبير على النحو التالي:

(+3) − (+1)

للراحة ، يتم وضع الأرقام مع علاماتها بين قوسين. في هذه الحالة ، يكون استبدال الطرح بجمع أسهل كثيرًا.

في التعبير (+3) - (+1) يتم طرح هذا الرقم (+1) والعدد المقابل هو (−1).

دعنا نستبدل الطرح بالجمع وبدلاً من المطروح (+1) نكتب الرقم المقابل (−1)

(+3) − (+1) = (+3) + (−1)

لن يكون الحساب الإضافي صعبًا.

(+3) − (+1) = (+3) + (−1) = |3| − |−1| = 3 − 1 = 2

للوهلة الأولى ، يبدو ما هو الهدف من هذه الإيماءات الإضافية ، إذا كان بإمكانك استخدام الطريقة القديمة الجيدة لوضع علامة المساواة وكتابة الإجابة على الفور 2. في الواقع ، ستساعدنا هذه القاعدة أكثر من مرة.

لنحل المثال السابق 3-7 باستخدام قاعدة الطرح. أولاً ، لنجعل التعبير في صورة واضحة ، مع وضع كل رقم بعلاماته.

ثلاثة لها علامة زائد لأنها عدد موجب. لا ينطبق الطرح الذي يشير إلى الطرح على السبعة. السبعة لها علامة زائد لأنها رقم موجب:

دعنا نستبدل الطرح بالجمع:

(+3) − (+7) = (+3) + (−7)

الحساب الإضافي ليس بالأمر الصعب:

(+3) − (−7) = (+3) + (-7) = −(|−7| − |+3|) = −(7 − 3) = −(4) = −4

مثال 7أوجد قيمة التعبير −4 - 5

أمامنا عملية الطرح مرة أخرى. يجب استبدال هذه العملية بإضافة. إلى الحد الأدنى (−4) نضيف الرقم المقابل للطرح الفرعي (+5). الرقم المقابل للمطروح (+5) هو الرقم (−5).

(−4) − (+5) = (−4) + (−5)

لقد وصلنا إلى موقف نحتاج فيه إلى إضافة أرقام سالبة. في مثل هذه الحالات ، تنطبق القاعدة التالية:

لإضافة أرقام سالبة ، تحتاج إلى إضافة وحداتها النمطية ، ووضع علامة ناقص أمام الإجابة المستلمة.

لذا ، دعونا نضيف وحدات الأعداد ، كما تتطلب منا القاعدة ، ونضع ناقصًا أمام الإجابة المستلمة:

(−4) − (+5) = (−4) + (−5) = |−4| + |−5| = 4 + 5 = −9

يجب وضع الإدخال الذي يحتوي على وحدات بين قوسين ووضع علامة الطرح قبل هذه الأقواس. لذلك نقدم علامة ناقص ، والتي يجب أن تأتي قبل الإجابة:

(−4) − (+5) = (−4) + (−5) = −(|−4| + |−5|) = −(4 + 5) = −(9) = −9

يمكن كتابة الحل لهذا المثال بشكل أقصر:

−4 − 5 = −(4 + 5) = −9

أو حتى أقصر:

−4 − 5 = −9

المثال 8أوجد قيمة التعبير −3 - 5 - 7 - 9

لنجلب التعبير إلى شكل واضح. هنا ، جميع الأرقام باستثناء الرقم −3 موجبة ، لذا سيكون لها علامات زائد:

(−3) − (+5) − (+7) − (+9)

دعنا نستبدل عمليات الطرح بالإضافات. ستتغير جميع العيوب ، باستثناء السالب أمام الثلاثة ، إلى إيجابيات ، وستتغير جميع الأرقام الموجبة إلى العكس:

(−3) − (+5) − (+7) − (+9) = (−3) + (−5) + (−7) + (−9)

الآن قم بتطبيق قاعدة جمع الأرقام السالبة. لإضافة أرقام سالبة ، تحتاج إلى إضافة وحداتها النمطية ووضع علامة ناقص أمام الإجابة المستلمة:

(−3) − (+5) − (+7) − (+9) = (−3) + (−5) + (−7) + (−9) =

= −(|−3| + |−5| + |−7| + |−9|) = −(3 + 5 + 7 + 9) = −(24) = −24

يمكن كتابة حل هذا المثال بشكل أقصر:

−3 − 5 − 7 − 9 = −(3 + 5 + 7 + 9) = −24

أو حتى أقصر:

−3 − 5 − 7 − 9 = −24

المثال 9أوجد قيمة التعبير −10 + 6 - 15 + 11 - 7

لنجلب التعبير إلى شكل واضح:

(−10) + (+6) − (+15) + (+11) − (+7)

توجد عمليتان هنا: الجمع والطرح. تُترك عملية الجمع دون تغيير ، ويتم استبدال الطرح بالإضافة:

(−10) + (+6) − (+15) + (+11) − (+7) = (−10) + (+6) + (−15) + (+11) + (−7)

بالمراقبة ، سنقوم بكل إجراء على حدة ، بناءً على القواعد التي تمت دراستها مسبقًا. يمكن تخطي الإدخالات ذات الوحدات النمطية:

الإجراء الأول:

(−10) + (+6) = − (10 − 6) = − (4) = − 4

الإجراء الثاني:

(−4) + (−15) = − (4 + 15) = − (19) = − 19

الإجراء الثالث:

(−19) + (+11) = − (19 − 11) = − (8) = −8

الإجراء الرابع:

(−8) + (−7) = − (8 + 7) = − (15) = − 15

وبالتالي ، فإن قيمة التعبير −10 + 6 - 15 + 11-7 هي 15

ملحوظة. ليس من الضروري إحضار التعبير إلى شكل واضح بإحاطة الأرقام بين قوسين. عند التعود على الأرقام السالبة ، يمكن تخطي هذا الإجراء ، لأنه يستغرق وقتًا وقد يكون محيرًا.

لذلك ، لجمع وطرح الأعداد الصحيحة ، عليك أن تتذكر القواعد التالية:

انضم إلى مجموعة فكونتاكتي الجديدة وابدأ في تلقي إشعارات بالدروس الجديدة

تعليمات

هناك أربعة أنواع من العمليات الحسابية: الجمع والطرح والضرب والقسمة. لذلك ، سيكون هناك أربعة أنواع من الأمثلة بـ. يتم تمييز الأرقام السالبة في المثال حتى لا تخلط بين العملية الحسابية. على سبيل المثال ، 6 - (- 7) ، 5 + (- 9) ، -4 * (- 3) أو 34: (- 17).

إضافة. يمكن أن يبدو هذا الإجراء على النحو التالي: 1) 3 + (- 6) = 3-6 = -3. استبدال الإجراء: أولاً ، يتم فتح الأقواس ، وعكس علامة "+" ، ثم يتم طرح "3" الأصغر من الرقم الأكبر (المعياري) "6" ، وبعد ذلك يتم تعيين علامة أكبر للإجابة ، أي ، "-".
2) -3 + 6 = 3. يمكن كتابة هذا كـ - ("6-3") أو وفقًا لمبدأ "اطرح الأصغر من الأكبر وقم بتعيين علامة الأكبر للإجابة".
3) -3 + (- 6) = - 3-6 = -9. عند الفتح ، يتم استبدال إجراء الجمع بالطرح ، ثم يتم تلخيص الوحدات ويتم إعطاء النتيجة علامة ناقص.

الطرح 1) 8 - (- 5) = 8 + 5 = 13. يتم فتح الأقواس ، ويتم عكس علامة الإجراء ، ويتم الحصول على مثال إضافة.
2) -9-3 = -12. تُضاف عناصر المثال معًا وتُعطى علامة "-" مشتركة.
3) -10 - (- 5) = - 10 + 5 = -5. عند فتح القوسين ، تتغير العلامة مرة أخرى إلى "+" ، ثم يتم طرح الرقم الأصغر من الرقم الأكبر ويتم أخذ علامة الرقم الأكبر من الإجابة.

الضرب والقسمة: عند إجراء الضرب أو القسمة ، لا تؤثر الإشارة على العملية نفسها. عند ضرب أو قسمة الأرقام ، يتم تعيين علامة الطرح للإجابة ، وإذا كانت الأرقام تحمل نفس العلامات ، فإن النتيجة دائمًا لها علامة زائد .1) -4 * 9 = -36 ؛ -6: 2 = -3.
2)6*(-5)=-30; 45:(-5)=-9.
3)-7*(-8)=56; -44:(-11)=4.

مصادر:

• الجدول مع سلبيات

كيف تقرر أمثلة؟ غالبًا ما يلجأ الأطفال إلى والديهم بهذا السؤال إذا كان يجب القيام بالواجب المنزلي. كيف تشرح بشكل صحيح للطفل حل الأمثلة لجمع وطرح الأعداد متعددة الأرقام؟ دعنا نحاول معرفة ذلك.

سوف تحتاج

• 1. كتاب الرياضيات المدرسي.
• 2. ورق.
• 3. مقبض.

تعليمات

اقرأ المثال. للقيام بذلك ، يتم تقسيم كل متعدد القيم إلى فئات. بدءًا من نهاية الرقم ، عد ثلاثة أرقام وضع نقطة (23.867.567). تذكر أن الأرقام الثلاثة الأولى من نهاية العدد إلى الوحدات ، والأرقام الثلاثة التالية - إلى الفصل ، ثم هناك الملايين. نقرأ العدد: ثلاثة وعشرون ثمانمائة وسبعة وستون ألفا وسبعة وستون.

اكتب مثالا. يرجى ملاحظة أن وحدات كل رقم مكتوبة بدقة تحت بعضها البعض: الوحدات تحت الوحدات ، والعشرات تحت العشرات ، والمئات تحت المئات ، إلخ.

نفذ عمليات الجمع أو الطرح. ابدأ العمل مع الوحدات. اكتب النتيجة ضمن الفئة التي تم تنفيذ الإجراء بها. إذا اتضح أنه رقم () ، فسنكتب الوحدات في مكان الإجابة ، ونضيف عدد العشرات إلى وحدات التفريغ. إذا كان عدد الوحدات من أي رقم في المطروح أقل مما هو عليه في المطروح ، فإننا نأخذ 10 وحدات من الرقم التالي ، وننفذ الإجراء.

اقرأ الجواب.

فيديوهات ذات علاقة

ملاحظة

امنع طفلك من استخدام الآلة الحاسبة ، حتى للتحقق من حل أحد الأمثلة. يتم اختبار الجمع عن طريق الطرح ، ويتم اختبار الطرح عن طريق الجمع.

نصائح مفيدة

إذا تعلم الطفل جيدًا تقنيات الحسابات المكتوبة في حدود 1000 ، فإن الإجراءات ذات الأرقام المتعددة التي يتم إجراؤها عن طريق القياس لن تسبب صعوبات.
رتبي مسابقة لطفلك: كم عدد الأمثلة التي يمكنه حلها في 10 دقائق. سيساعد هذا التدريب في أتمتة التقنيات الحسابية.

الضرب هو إحدى العمليات الحسابية الأساسية الأربع وهو أساس العديد من الوظائف الأكثر تعقيدًا. في هذه الحالة ، في الواقع ، يعتمد الضرب على عملية الإضافة: تتيح لك معرفة ذلك حل أي مثال بشكل صحيح.

لفهم جوهر عملية الضرب ، من الضروري مراعاة أن هناك ثلاثة مكونات رئيسية متضمنة فيها. واحد منهم يسمى العامل الأول ويمثل الرقم الذي يخضع لعملية الضرب. لهذا السبب ، لها اسم ثانٍ أقل شيوعًا إلى حد ما - "المضاعف". العنصر الثاني من عملية الضرب يسمى العامل الثاني: وهو الرقم الذي يضرب به المضاعف. وبالتالي ، يُطلق على كلا المكونين اسم المضاعفات ، مما يؤكد على مساواتهما ، بالإضافة إلى حقيقة أنه يمكن تبادلهما: نتيجة الضرب لن تتغير من هذا. وأخيرًا ، يُطلق على المكوِّن الثالث لعملية الضرب الناتج عنها اسم الضرب.

ترتيب عملية الضرب

يعتمد جوهر عملية الضرب على عملية حسابية أبسط -. في الواقع ، الضرب هو مجموع العامل الأول ، أو الضرب ، مثل عدد المرات الذي يتوافق مع العامل الثاني. على سبيل المثال ، من أجل ضرب 8 في 4 ، تحتاج إلى إضافة الرقم 8 4 مرات ، مما ينتج عنه 32. هذه الطريقة ، بالإضافة إلى توفير فهم لجوهر عملية الضرب ، يمكن استخدامها للتحقق من النتيجة التي تم الحصول عليها عن طريق حساب المنتج المطلوب. يجب أن يؤخذ في الاعتبار أن التحقق يفترض بالضرورة أن المصطلحات المتضمنة في التجميع هي نفسها وتتوافق مع العامل الأول.

حل أمثلة الضرب

وبالتالي ، من أجل الحل ، المرتبط بالحاجة إلى إجراء الضرب ، قد يكون كافياً إضافة العدد المطلوب من العوامل الأولى لعدد معين من المرات. يمكن أن تكون هذه الطريقة مناسبة لإجراء أي حسابات مرتبطة بهذه العملية تقريبًا. في الوقت نفسه ، غالبًا ما توجد في الرياضيات عددًا نموذجيًا تشارك فيه الأعداد الصحيحة القياسية المكونة من رقم واحد. لتسهيل حسابهم ، تم إنشاء ما يسمى بالضرب ، والذي يتضمن قائمة كاملة من المنتجات ذات الأعداد الصحيحة الموجبة المكونة من رقم واحد ، أي الأرقام من 1 إلى 9. وهكذا ، بمجرد أن تتعلم ، يمكنك التبسيط بشكل كبير عملية حل أمثلة الضرب ، بناءً على استخدام هذه الأرقام. ومع ذلك ، بالنسبة للخيارات الأكثر تعقيدًا ، سيكون من الضروري إجراء هذه العملية الحسابية بنفسك.

فيديوهات ذات علاقة

مصادر:

• الضرب في 2019

الضرب هو إحدى العمليات الحسابية الأساسية الأربع ، والتي تُستخدم غالبًا في المدرسة وفي الحياة اليومية. كيف يمكنك ضرب عددين بسرعة؟

أساس أكثر الحسابات الرياضية تعقيدًا هو أربع عمليات حسابية أساسية: الطرح والجمع والضرب والقسمة. في الوقت نفسه ، على الرغم من استقلاليتها ، فإن هذه العمليات ، عند الفحص الدقيق ، تبين أنها مترابطة. توجد مثل هذه العلاقة ، على سبيل المثال ، بين الجمع والضرب.

عملية مضاعفة الأعداد

هناك ثلاثة عناصر رئيسية تدخل في عملية الضرب. أولها ، والذي يشار إليه عادة بالعامل الأول أو المضاعف ، هو الرقم الذي سيخضع لعملية الضرب. الثاني ، والذي يسمى العامل الثاني ، هو الرقم الذي سيتم ضرب العامل الأول به. أخيرًا ، غالبًا ما يطلق على نتيجة عملية الضرب التي يتم إجراؤها اسم المنتج.

يجب أن نتذكر أن جوهر عملية الضرب يعتمد في الواقع على الإضافة: من أجل تنفيذها ، من الضروري جمع عدد معين من العوامل الأولى معًا ، ويجب أن يكون عدد المصطلحات في هذا المجموع مساويًا للعامل الثاني. بالإضافة إلى حساب ناتج عاملين قيد الدراسة ، يمكن أيضًا استخدام هذه الخوارزمية للتحقق من النتيجة الناتجة.

مثال على حل مهمة الضرب

ضع في اعتبارك حلول مشكلة الضرب. لنفترض ، وفقًا لشروط التخصيص ، أنه من الضروري حساب حاصل ضرب رقمين ، من بينهما العامل الأول 8 ، والثاني هو 4. وفقًا لتعريف عملية الضرب ، فهذا يعني في الواقع أنك تحتاج إلى إضافة الرقم 8 4 مرات ، والنتيجة هي 32 - هذا هو المنتج الذي يعتبر أرقامًا ، أي نتيجة الضرب.

بالإضافة إلى ذلك ، يجب أن نتذكر أن ما يسمى بالقانون التبادلي ينطبق على عملية الضرب ، والتي تنص على أن تغيير أماكن العوامل في المثال الأصلي لن يغير نتيجتها. وبالتالي ، يمكنك إضافة الرقم 4 8 مرات ، مما ينتج عنه نفس المنتج - 32.

جدول الضرب

من الواضح أن حل عدد كبير من الأمثلة من نفس النوع بهذه الطريقة مهمة شاقة إلى حد ما. من أجل تسهيل هذه المهمة ، تم اختراع ما يسمى بالضرب. في الواقع ، إنها قائمة منتجات ذات أعداد صحيحة موجبة من رقم واحد. ببساطة ، جدول الضرب عبارة عن مجموعة من نتائج الضرب بين بعضها البعض من 1 إلى 9. بمجرد أن تتعلم هذا الجدول ، لم يعد بإمكانك اللجوء إلى الضرب كلما احتجت إلى حل مثال لمثل هذه الأعداد الأولية ، ولكن تذكر ببساطة نتيجتها.

فيديوهات ذات علاقة