Tablica ugla unutrašnjeg trenja tla. Modul deformacije tla
U mehanici tla koristi se indikator koji karakterizira odnos između pritiska i ukupne deformacije (elastične i preostale) - ukupni modul deformacije E 0 , za razliku od modula normalne elastičnosti E upr, izražavajući odnos između pritiska i elastične deformacije. Modul normalne elastičnosti
gdje S upr – elastična deformacija; h je debljina deformabilnog sloja.
Ukupni modul deformacije
,
gdje S- potpuna deformacija.
Modul opšte deformacije u poređenju sa modulom normalne elastičnosti ima sledeće razlike:
1. Zbog nelinearnosti deformacija, ova vrijednost ukupnog modula deformacije ispostavlja se da vrijedi samo za male intervale promjene opterećenja.
2. Modul opće deformacije karakterizira odnos između pritiska i deformacija samo duž grane opterećenja; ne važi za granu za istovar.
3. Modul deformacije je promjenjiva vrijednost koja varira u zavisnosti od trajanja opterećenja, stepena zbijenosti tla, površine i oblika štanca, dubine štanca u odnosu na površinu tla.
Posljednja od ovih karakteristika karakteristična je ne samo za ukupni modul deformacije, već i za modul elastičnosti tla, koji karakterizira obnavljanje elastične deformacije tla kada se ukloni vanjsko opterećenje.
Očigledno je da će vrijednost modula elastičnosti tla, koji karakterizira odnos između tlaka i samo elastične komponente deformacija, uvijek biti veća od ukupnog modula deformacije istog tla.
Stoga je modul ukupne deformacije generalizirana karakteristika tla, koja odražava i elastične i plastične deformacije. Za razliku od modula normalne elastičnosti linearno deformabilnih tijela, vrijednost modula opće deformacije mijenja se u procesu opterećenja koje djeluje na tlo:
,
(3.4)
gdje E o t je modul opšte deformacije tla tokom perioda opterećenja t; S t- deformacija koja ima vremena da se razvije u istom vremenskom periodu t.
Iz razmatranih karakteristika deformacija tla postaje očigledna konvencionalnost primjene teorije elastičnosti na tla. Međutim, unatoč činjenici da je svojstvo elastičnih tijela da povrate svoj oblik kada se uklone spoljni uticaj koja nisu svojstvena tlima, rješenja teorije elastičnosti se koriste za određivanje napona u masivu tla i za procjenu njegove stabilnosti.
Budući da je specifični pritisak konstrukcija na tlo relativno mali, onda se prosječna gustoća tla u podnožju konstrukcija s dovoljnim stupnjem točnosti povinuje zakonima linearno deformabilnih tijela. Prilikom podizanja konstrukcija uvijek nas zanima veličina slijeganja, a ne njegov oporavak nakon uklanjanja opterećenja, stoga djelomična nepovratnost deformacija tla također ne može poslužiti kao prepreka primjeni teorije elastičnosti za proračun. temelji u malim intervalima opterećenja.
Treba uzeti u obzir obavezne uslove za korištenje teorije elastičnosti za proračun tla:
1. Korištenje modula opće deformacije kao koeficijenta proporcionalnosti između opterećenja i deformacije s povećanjem opterećenja u uskom intervalu umjesto modula normalne elastičnosti.
2. Razmatranje naponskog stanja tla nakon završetka razvoja deformacija od vanjskog opterećenja.
Stoga ćemo, koristeći teoriju elastičnosti, tla smatrati linearno deformabilnim tijelima čiji je proces sabijanja od djelovanja vanjskog opterećenja već završio.
Trenutno se u mehanici tla koriste različiti modeli zemljišne okoline za procjenu naponsko-deformacijskog stanja jezgre i određivanje pritiska duž osnove temelja.
Jedan od najvažnije karakteristike tlo je ukupni modul deformacije, koji se koristi za izračunavanje slijeganja zgrada i konstrukcija. Modul deformacije može se odrediti iz podataka ispitivanja kompresije, ispitivanjem matrice statičkim opterećenjem u terenski uslovi, pomoću mjerača pritiska i prema fizičkim karakteristikama tla.
Određivanje modula deformacije prema podacima ispitivanja kompresije. Relativne vertikalne deformacije određuju se formulom
.
(2.22)
Izjednačavajući desne strane ovih jednakosti i uzimajući to u obzir
,
dobijamo
.
(2.23)
Ako odredimo 
, onda
ili 
.
(2.24)
Treba napomenuti da se modul deformacije određen iz podataka ispitivanja kompresije često značajno razlikuje od stvarnog, jer vađenje tla iz dubine radi tlačnih ispitivanja dovodi do promjene njegovog naponog stanja.
Određivanje modula deformacije prema podacima ispitivanja tla statičkim opterećenjem u jami ili bušotini. Najpreciznije vrijednosti modula deformacije mogu se dobiti iz podataka ispitivanja žiga veličine veće od 5000 cm 2 na terenu (slika 2.13).
Sl.2.13. Ispitivanja tla statičkim opterećenjem u jami:
a - shema instalacije;
b - zavisnost slijeganja od opterećenja;
2 - tvrdi pečat;
Ukupni modul deformacije određuje se formulom
,
(2.25)
gdje w- koeficijent uzet za okrugle krute kalupe jednak 0,8; d- prečnik marke; R– prirast opterećenja; S- povećanje gaze žiga pri promeni pritiska za P.
Formula (2.25) je primenljiva u granicama linearne zavisnosti grafa „slijeganje – opterećenje“.
Određivanje modula opće deformacije na osnovu rezultata ispitivanja štancanog pilota, uzimajući u obzir promjene svojstava tla kao rezultat zabijanja šipova.
Za šipove grmlja 
,
(2.26)
Za temelje od trakastih šipova
,
(2.27)
gdje je 0 bezdimenzionalna vrijednost, tabelarno prikazana uzimajući u obzir zakone prijenosa opterećenja duž bočne površine i u ravni vrha, koeficijent bočnog širenja tla 0, smanjenu širinu temelja šipova i smanjenu dubina granice jezgra (preuzeto prema tabelama gornje monografije).
Ukupni modul deformacije može se odrediti i drugim metodama:
a) prema ispitivanju tla u troosnim kompresijskim uređajima (stabilometar):
,
(2.28)
gdje je 1 – prirast aksijalnog pritiska; z– prirast vertikalnih deformacija;
b) prema ispitivanjima presometra. Gumeni cilindar (slika 2.14) napunjen tečnošću spušta se u izbušenu bušotinu. Kako pritisak u cilindru raste, raste i njegov prečnik. S obzirom na P/d a odgovarajuće formule određuju ukupni modul deformacije;
Sl.2.14. Ispitivanje tla u bušotini pomoću mjerača pritiska:
1 – presometar;
2 - gumeni omotač
c) prema tabelama SNiP-a, u zavisnosti od fizičkih karakteristika tla (Tabele I.1, I.3 Dodatka I).
Određivanje krutosti tla ili modula deformacije neophodno je za rješavanje jednog od glavnih teorijskih problema inženjerstva temelja, a to je predviđanje slijeganja temelja. Metode proračuna slijeganja date su u SP 50-101-2004 "Projektovanje i ugradnja osnova i temelja zgrada i objekata."
Modul deformacije se preporučuje da se odredi laboratorijskim i terenske metode ispitivanje tla. Metoda kompresije i triaksijalnog određivanja modula deformacije data je u GOST 12248-96. Metoda za određivanje modula deformacije na terenu je navedena u GOST 20276-85 „Metode za određivanje karakteristika deformabilnosti na terenu“. Slične metode laboratorijske pretrage takođe krenuo AASHTO TP-46, ASTM D 1195 i ASTM D 1196.
U datim GOST-ovima preporučuje se određivanje modula deformacije, koji uzima u obzir i elastičnu i zaostalu deformaciju. Iz ovih ispitivanja moguće je izdvojiti čisto elastični modul deformacije samo koristeći granu rasteretenja ovisnosti "napon-deformacija".
Istovremeno, modul elastičnosti se može mjeriti u laboratoriju pomoću dinamičkog triaksijalnog ispitivanja ili rezonantnog ispitivanja uzoraka pod jednoosno kompresijom. Međutim, to je povezano sa odabirom uzoraka i nije uvijek moguće niti pogodno za masovno i neophodno brzo određivanje.
Deformacije tla temelja zgrada i objekata određuju se pomoću elastičnih parametara: modul deformacije E; modul smicanja G , volumetrijski modul deformacije K i Poissonov omjer . U većini slučajeva, baza je višeslojna i moduli elastičnosti mogu značajno varirati od sloja do sloja, povećavajući se u pravilu s dubinom.
Glavni parametri elastičnosti su modul deformacije i Poissonov omjer. Koristeći rješenja teorije elastičnosti, preostali moduli se određuju pomoću izraza koji su dati u tabeli. jedan.
Tab. 1. Odnos između modula deformacije
| Modul smicanja, G | Modul elastičnosti, E | Modul M | Volumen modul, K | Konstantno jada, | Poissonov omjer, | |
Modul deformacije se koristi za određivanje slijeganja temelja, na primjer, pomoću izraza (5.14) SP 50-101-2004 pod djelovanjem statičkog opterećenja od težine zgrada ili konstrukcija. Vrijednosti modula deformacije kao funkcije dubine mogu se procijeniti iz empirijske korelacije rezultata laboratorijskih ispitivanja neporemećenih uzoraka tla i rezultata terenskih ispitivanja.
Laboratorijske metode
Modul deformacije, ili kako se to naziva u mehanici kontinuuma - Youngov modul je koeficijent proporcionalnosti odnosa "deformacija-napon" koji je predložio Hooke u obliku
(1)
u kojem svaki jednak prirast jednoosnog naprezanja odgovara proporcionalnom povećanju deformacije.
U tabeli. 2 prikazane su laboratorijske metode za određivanje modula deformacije.
Tab. 2. Moduli deformacije
| Vrsta testa | Opis | Dijagrami | ||
| Jednoosna kompresija | Povećanje na konstantu. OA putanja utovara. Određivanje modula deformacije, E |
|
||
| Hidrostatska (svestrana) kompresija | Povećaj , , podjednako. Trajektorija učitavanja NST. Određivanje modula zapreminske deformacije, K |
|
||
| jednostavna smena | Nakon hidrostatičkog opterećenja ostaje konstantno, ali se druga dva napona mijenjaju , . Putanja učitavanja SST . Određivanje modula smicanja, G |
|
||
| Kompresija - kompresija | Povećanje nemogućnosti bočnog širenja. Određivanje kompresijskog modula deformacije, E d |
|
||
| Standardna triaksijalna kompresija |
Nakon hidrostatskog opterećenja do , povećava se i
 prije uništenja. CTST putanja opterećenja.
Određivanje tangencijalnog modula deformacije, E t u kompresiji
|
|
||
| Standardni triaksijalni nastavak | Nakon hidrostatskog opterećenja do , povećati i . Trajektorija utovara STET. Određivanje tangencijalnog modula deformacije, E t pri širenju |
|
||
Rice. 1. Trajektorije naprezanja ostvarene u stabilometru
Hookeov zakon je prvo razvijen da opiše homogene i izotropne materijale uzimajući u obzir elastično ponašanje metala pod napetostima. Tla pokazuju linearno elastično ponašanje do relativno malih opterećenja. Međutim, čak iu ovom slučaju dolazi do zaostalih deformacija u tlu tijekom istovara. Stoga, kod opterećenja do granice proporcionalnosti tla vrijedi i sljedeće linearna zavisnost Hooke, međutim, pri velikim opterećenjima, deformacije u tlu nelinearno ovise o naponima. Ovo je posebno važno pri projektovanju visokih zgrada, kada pritisak na osnovu temelja može biti 600-800 kPa.
Ispitivanje uzoraka tla u stabilometru omogućava vam da odredite tangencijalni modul deformacije sličan Youngovom modulu. Sličnost modula deformacije sa Youngovim modulom omogućava korištenje rješenja teorije elastičnosti u proračunu slijeganja temelja.) i broj plastičnosti PI , što se može utvrditi terenskim i laboratorijskim ispitivanjima. AT tab. 3 prikazuje tipične vrijednosti modula deformacije.
Tab. 3. Vrijednosti modula deformacije
| Vrsta tla | Modul deformacije, E s , MPa |
| Veoma mekana glina | 0,5 - 5,0 |
| Meke gline | 5,0-20,0 |
| Polutvrde gline | 20,0-50,0 |
| tvrde gline | 50,0-100,0 |
| pješčane gline | 25,0-200,0 |
| rastresiti pijesak | 10,0-20,0 |
| gusti pijesak | 25,0-100,0 |