Ako rozdeliť trojciferné číslo jednociferným stĺpcom. Ako rozdeliť v stĺpci? Ako vysvetliť dieťaťu rozdelenie stĺpcov? Delenie jedným, dvojciferným, trojciferným číslom, delenie zvyškom

Jednou z dôležitých etáp pri výučbe matematických operácií dieťaťa je osvojenie si operácie delenia prvočísel. Ako vysvetliť dieťaťu delenie, kedy môžete začať zvládať túto tému?

Aby sa dieťa naučilo deliť, je potrebné, aby v čase učenia už ovládalo také matematické operácie, ako je sčítanie, odčítanie, a tiež malo jasnú predstavu o samotnej podstate operácií násobenia a delenia. To znamená, že musí pochopiť, že rozdelenie je rozdelenie niečoho na rovnaké časti. Tiež je potrebné naučiť operácie násobenia a naučiť sa násobilku.

Už som písal o tom, ako môže byť tento článok pre vás užitočný.

Obsluhu delenia (delenia) na časti zvládame hravou formou

V tejto fáze je potrebné u dieťaťa formovať pochopenie, že rozdelenie je rozdelenie niečoho na rovnaké časti. Najjednoduchší spôsob, ako to naučiť dieťa, je pozvať ho, aby zdieľal určitý počet predmetov medzi svojich priateľov alebo rodinných príslušníkov.

Vezmite napríklad 8 rovnakých kociek a vyzvite dieťa, aby sa rozdelilo na dve rovnaké časti - pre neho a pre inú osobu. Obmieňajte a komplikujte úlohu, pozvite dieťa, aby rozdelilo 8 kociek nie na dve, ale na štyroch ľudí. Analyzujte s ním výsledok. Vymeňte komponenty, skúste s iným počtom predmetov a ľudí, na ktorých je potrebné tieto predmety rozdeliť.

Dôležité: Uistite sa, že dieťa najprv operuje s párnym počtom predmetov, aby výsledkom delenia bol rovnaký počet dielikov. Bude to užitočné v ďalšom kroku, keď dieťa potrebuje pochopiť, že delenie je opakom násobenia.

Násobte a delte pomocou tabuľky násobenia

Vysvetlite svojmu dieťaťu, že v matematike sa opak násobenia nazýva delenie. Pomocou tabuľky násobenia ukážte študentovi na akomkoľvek príklade vzťah medzi násobením a delením.

Príklad: 4x2=8. Pripomeňte svojmu dieťaťu, že výsledok násobenia je súčinom dvoch čísel. Potom vysvetlite, že delenie je inverziou násobenia a názorne to ilustrujte.

Výsledný produkt "8" z príkladu vydeľte - ktorýmkoľvek z faktorov - "2" alebo "4" a výsledkom bude vždy iný faktor, ktorý nebol v operácii použitý.

Musíte tiež naučiť mladého študenta, ako sa nazývajú kategórie, ktoré popisujú operáciu delenia - „deliteľné“, „deliteľ“ a „podiel“. Na príklade ukážte, ktoré čísla sú deliteľné, deliteľné a podielové. Upevnite si tieto vedomosti, sú potrebné pre ďalšie vzdelávanie!

V skutočnosti musíte svoje dieťa naučiť násobilku „obrátene“ a musíte si ju zapamätať, ako aj samotnú násobilku, pretože to bude potrebné, keď začnete učiť dlhé delenie.

Rozdeliť podľa stĺpca – uveďte príklad

Pred začatím hodiny si s dieťaťom zapamätajte, ako sa volajú čísla počas operácie delenia. Čo je to „deliteľ“, „deliteľný“, „podiel“? Naučte sa presne a rýchlo identifikovať tieto kategórie. To bude veľmi užitočné pri učení dieťaťa deliť prvočísla.

Vysvetľujeme jasne

Vydeľme 938 číslom 7. V tomto príklade je 938 dividenda, 7 je deliteľ. Výsledkom bude kvocient a potom ho musíte vypočítať.

Krok 1. Čísla si zapíšeme a rozdelíme ich „rohom“.

Krok 2 Ukážte žiakovi číslo deliteľného a požiadajte ho, aby z nich vybral najmenšie číslo, ktoré je väčšie ako deliteľ. Z troch čísel 9, 3 a 8 bude toto číslo 9. Vyzvite dieťa, aby analyzovalo, koľkokrát môže byť číslo 7 obsiahnuté v čísle 9? Presne tak, len raz. Preto prvý výsledok, ktorý si zapíšeme, bude 1.

Krok 3 Prejdime k návrhu rozdelenia podľa stĺpca:

Deliteľa vynásobíme 7x1 a dostaneme 7. Získaný výsledok zapíšeme pod prvé číslo našej dividendy 938 a odčítame, ako inak, do stĺpca. To znamená, že odpočítame 7 od 9 a dostaneme 2.

Výsledok zapíšeme.

Krok 4Číslo, ktoré vidíme, je menšie ako deliteľ, takže ho musíme zvýšiť. Aby sme to dosiahli, skombinujeme ho s ďalším nevyužitým číslom našej dividendy – bude to 3. Výslednému číslu 2 pripíšeme 3.

Krok 5Ďalej postupujeme podľa už známeho algoritmu. Poďme analyzovať, koľkokrát je náš deliteľ 7 obsiahnutý vo výslednom čísle 23? Presne tak, trikrát. Fixujeme číslo 3 v kvociente. A výsledok produktu - 21 (7 * 3) je napísaný nižšie pod číslom 23 v stĺpci.

Krok.6 Teraz zostáva nájsť posledné číslo nášho kvocientu. Pomocou už známeho algoritmu pokračujeme vo výpočtoch v stĺpci. Odčítaním v stĺpci (23-21) dostaneme rozdiel. rovná sa 2.

Z dividendy nám zostalo jedno nevyužité číslo - 8. Skombinujeme ho s číslom 2 získaným ako výsledok odčítania, dostaneme - 28.

Krok 7 Poďme analyzovať, koľkokrát je náš deliteľ 7 obsiahnutý vo výslednom čísle? Presne tak, 4 krát. Výsledný údaj zapíšeme do výsledku. Máme teda kvocient získaný delením stĺpcom = 134.

Ako naučiť dieťa deliť - upevňujeme zručnosť

Hlavným dôvodom, prečo má veľa študentov problém s matematikou, je neschopnosť rýchlo robiť jednoduché aritmetické výpočty. A na tomto základe je postavená celá matematika na základnej škole. Obzvlášť často je problém v násobení a delení.
Aby sa dieťa naučilo rýchlo a efektívne vykonávať výpočty delenia v mysli, je potrebná správna metodika výučby a upevnenie zručností. K tomu vám radíme využiť v súčasnosti obľúbené pomôcky pri osvojovaní si deliacej zručnosti. Niektoré sú určené pre deti na prácu s rodičmi, iné na samostatnú prácu.

1. „Rozdelenie. Úroveň 3. Pracovný zošit „z najväčšieho medzinárodného centra doplnkového vzdelávania Kumon
2. „Rozdelenie. Pracovný zošit 4. úrovne od Kumona
3. "Nie mentálna aritmetika." Systém na učenie dieťaťa rýchlemu násobeniu a deleniu. Na 21 dní. Simulátor poznámkového bloku.» od Sh. Akhmadulin - autor najpredávanejších vzdelávacích kníh

Najdôležitejšou vecou, ​​keď učíte dieťa deliť v stĺpci, je zvládnuť algoritmus, ktorý je vo všeobecnosti pomerne jednoduchý.

Ak dieťa dobre pracuje s násobilkou a „obráteným“ delením, nebude mať ťažkosti. Napriek tomu je veľmi dôležité nadobudnutú zručnosť neustále trénovať. Nezastavujte sa tam, keď si uvedomíte, že dieťa pochopilo podstatu metódy.

Aby ste mohli dieťa ľahko naučiť fungovanie delenia, potrebujete:

• Aby vo veku dvoch-troch rokov zvládol vzťah „celý – časť“. Mal by rozvíjať chápanie celku ako neoddeliteľnej kategórie a vnímanie samostatnej časti celku ako samostatného objektu. Napríklad autíčko je celok a jeho karoséria, kolesá, dvere sú časťami tohto celku.
• Aby dieťa vo veku základnej školy voľne pracovalo s činnosťami na sčítanie a odčítanie čísel, pochopilo podstatu procesov násobenia a delenia.

Aby dieťa bavila matematika, je potrebné vzbudiť v ňom záujem o matematiku a matematické úkony nielen pri tréningu, ale aj v bežných situáciách.

Preto povzbudzujte a rozvíjajte u dieťaťa pozorovanie, kreslite analógie s matematickými operáciami (operácie s počítaním a delením, analýza vzťahov časť-celok atď.) pri stavbe, hrách a pozorovaní prírody.

Lektor, špecialista centra detského rozvoja
Družinina Elena
stránky špeciálne pre daný projekt

Videozápletka pre rodičov, ako správne vysvetliť dieťaťu rozdelenie do stĺpca:

Poučenie

Pred výukou delenia dvojciferných čísel je potrebné dieťaťu vysvetliť, že číslo je súčet desiatok a jednotiek. To ho v budúcnosti zachráni pred pomerne častou chybou, ktorú robí veľa detí. Začnú medzi sebou deliť prvú a druhú číslicu dividendy a deliteľa.

Najprv pracujte od čísel po jednotlivé číslice. Táto technika sa najlepšie praktizuje pomocou znalosti násobilky. Čím viac takýchto cvičení, tým lepšie. Zručnosti takéhoto delenia by sa mali dostať do automatizácie, potom bude pre dieťa ľahšie prejsť na zložitejšiu tému dvojciferného deliteľa, ktorý je rovnako ako dividenda súčtom desiatok a jednotiek.

Najbežnejším spôsobom delenia dvojciferných čísel je metóda výberu, ktorá zahŕňa postupné delenie číslami od 2 do 9 tak, aby sa výsledný produkt rovnal dividende. Príklad: Vydeľte 87 číslom 29. Dôvod je nasledujúci:

29 krát 2 sa rovná 54 - nestačí;
29 x 3 = 87 je správne.

Pozornosť študenta venujte druhým čísliciam (jednotkám) deliteľa a deliteľa, v ktorých sa pohodlne orientuje pri použití tabuľky násobenia. Napríklad vo vyššie uvedenom príklade je druhá číslica deliteľa 9. Zamyslite sa nad tým, koľko potrebujete vynásobiť číslo 9, aby počet jednotiek súčinu bol 7? Odpovedzte tento prípad iba jeden - o 3. To značne zjednodušuje úlohu dvojciferného delenia. Otestujte svoj odhad vynásobením celého čísla 29.

Ak sa úloha vykonáva písomne, potom je vhodné použiť metódu delenia do stĺpca. Tento prístup je podobný predchádzajúcemu s tým rozdielom, že študent nemusí držať čísla v hlave a robiť mentálne výpočty. Na písomnú prácu je lepšie vyzbrojiť sa ceruzkou alebo návrhovým listom.

Zdroje:

• násobenie dvojciferných čísel dvojcifernými tabuľkami

Téma delenia čísel je jednou z najdôležitejších v matematickom programe 5. ročníka. Bez zvládnutia týchto vedomostí je ďalšie štúdium matematiky nemožné. Rozdeliť čísla prichádzajú do života každý deň. A nespoliehajte sa vždy na kalkulačku. Ak chcete oddeliť dve čísla, musíte si zapamätať určitú postupnosť akcií.

Budete potrebovať

• Kockovaný list papiera
• pero alebo ceruzku

Poučenie

Napíšte dividendu a na jeden riadok. Oddeľte ich zvislou čiarou vysokou o dve čiary. Nakreslite vodorovnú čiaru pod deliteľom a rozdeľte kolmo na predchádzajúcu čiaru. Vpravo pod týmto riadkom sa zapíše podiel. Pod a naľavo od dividendy pod vodorovnú čiaru napíšte nulu.

Posuňte jednu ľavú, ale ešte neprevedenú číslicu dividendy nadol pod posledný vodorovný riadok. Prenesenú číslicu dividendy označte bodkou.

Porovnajte číslo pod poslednou vodorovnou čiarou s deliteľom. Ak je číslo menšie ako deliteľ, pokračujte krokom 4, inak prejdite na krok 5.

Rozdelenie do stĺpca je neoddeliteľnou súčasťou vzdelávacieho materiálu mladšieho žiaka. Ďalší pokrok v matematike bude závisieť od toho, ako správne sa naučí túto činnosť vykonávať.

Ako správne pripraviť dieťa na vnímanie nového materiálu?

Delenie stĺpcov je zložitý proces, ktorý si od dieťaťa vyžaduje určité znalosti. Ak chcete vykonať delenie, musíte vedieť a vedieť rýchlo odčítať, sčítať, násobiť. Dôležitá je aj znalosť číslic čísel.

Každá z týchto akcií by sa mala automatizovať. Dieťa by nemalo dlho premýšľať, a tiež vedieť odčítať, sčítať nielen čísla prvej desiatky, ale do stovky za pár sekúnd.

Je dôležité vytvoriť správnu koncepciu delenia ako matematickej operácie. Aj pri štúdiu tabuliek násobenia a delenia musí dieťa jasne pochopiť, že dividenda je číslo, ktoré sa rozdelí na rovnaké časti, deliteľ označuje, na koľko častí je potrebné číslo rozdeliť, kvocient je samotná odpoveď.

Ako vysvetliť algoritmus matematickej akcie krok za krokom?

Každá matematická akcia znamená prísne dodržiavanie určitého algoritmu. Príklady dlhého delenia by sa mali robiť v tomto poradí:

1. Písanie príkladu do rohu, pričom je potrebné dôsledne dodržať miesta deliteľa a deliteľa. Aby sa dieťa v prvých fázach nezamotalo, môžeme povedať, že väčšie číslo píšeme vľavo a menšie číslo vpravo.
2. Prideľte časť pre prvú divíziu. Musí sa rozdeliť o dividendu so zvyškom.
3. Pomocou násobilky určíme, koľkokrát sa deliteľ zmestí do vybranej časti. Je dôležité upozorniť dieťa, že odpoveď by nemala presiahnuť 9.
4. Výsledné číslo vynásobte deliteľom a napíšte ho na ľavú stranu rohu.
5. Ďalej musíte nájsť rozdiel medzi časťou dividendy a výsledným produktom.
6. Výsledné číslo sa zapíše pod riadok a ďalšie číslo bitu sa zapíše. Takéto akcie sa vykonávajú až do obdobia, kým zvyšok nezostane 0.

Jasný príklad pre žiakov a rodičov

Rozdelenie do stĺpca možno jasne vysvetliť na tomto príklade.

1. V stĺpci sú napísané 2 čísla: dividenda je 536 a deliteľ je 4.
2. Prvá časť na delenie musí byť deliteľná 4 a podiel musí byť menší ako 9. Na to je vhodné číslo 5.
3. 4 sa zmestia do 5 iba raz, preto do odpovede napíšeme 1 a 4 pod 5.
4. Ďalej sa vykoná odčítanie: 4 sa odpočíta od 5 a 1 sa napíše pod čiaru.
5. Ďalšie číslo bitu - 3 - sa zdemoluje na 1. V trinástich (13) - 4 sa zmestí 3 krát. 4x3 \u003d 12. Dvanásť je napísané pod 13. a 3 - súkromne, ako ďalšie číslo bitu.
6. 12 sa odpočíta od 13, v odpovedi sa získa 1. Ďalšie číslo bitu sa opäť zruší - 6.
7. 16 je opäť delené 4. V odpovedi napíšte 4 av stĺpci delenia - 16 nakreslite čiaru a rozdiel 0.

Niekoľkonásobným vyriešením problémov s ukladaním s dieťaťom môžete dosiahnuť úspech pri rýchlom dokončení úloh na strednej škole.

Algoritmus na delenie čísel do stĺpca, ktorý učí dieťa. Vlastnosti delenia viacciferných čísel a polynómov.

Škola dáva dieťaťu nielen disciplínu, rozvoj talentu a komunikačných zručností, ale aj vedomosti zo základných vied. Jednou z nich je matematika.

Aj keď sa program a záťaž študentov často mení, delenie do stĺpca čísel s rôznym počtom číslic zostáva pre mnohých z nich už od prvého vstupu nedobytným vrcholom. Preto je trénovanie doma s rodičmi často nevyhnutné.

Aby ste nestrácali čas a nevznikali pre dieťa v matematike nezrozumiteľnej kómy, oprášte si vedomosti o delení čísel stĺpcom. Článok vám s tým pomôže.

Ako správne rozdeliť čísla v stĺpci: algoritmus delenia

Ak chcete rozdeliť čísla podľa stĺpca, postupujte takto:

• správne zapíšte akciu delenia na papier. Vyberte pravý horný roh poznámkového bloku/hárka. Ak sa práve učíte, ako vykonávať delenie v stĺpci, vezmite papier do klietky. Týmto spôsobom zachováte vizuálnu konzistenciu riešenia,
• zarovnajte priestor medzi deliteľom a deliteľom.
  Nižšie uvedená schéma vám pomôže.

• plán priestor na rozdelenie do stĺpca. Čím dlhšie je číslo, ktoré sa má deliť, a čím väčší deliteľ, tým nižšie bude rozhodnutie na stránke,
• vykonajte akciu prvého delenia s počtom číslic deliteľa, ktorý sa rovná deliteľovi. Napríklad, ak máte napravo od deliacej čiary jednociferné číslo, potom zvážte prvé v dividende, ak je dvojciferné, potom prvé 2,
• vynásobte čísla pod a nad čiarou a výsledok zapíšte pod čísla dividend, ktoré ste uviedli v prvom kroku,
• dokončite akciu odčítaním a určením zvyšku. Nakreslite nad ním vodorovnú čiaru, aby ste oddelili prvý krok riešenia,
• pridajte ďalšiu číslicu dividendy k zvyšku a pokračujte v riešení,
• posledný krok delenia je, keď odčítaním získate 0 alebo číslo menšie ako deliteľ. V druhom prípade bude vaša odpoveď so zvyškom, napríklad 17 a 3 vo zvyšku.

Ako vysvetliť dieťaťu delenie a naučiť delenie podľa stĺpca?

Najprv zvážte niekoľko vstupných faktorov:

• dieťa pozná násobilku
• dobre ovláda a dokáže v praxi aplikovať operácie odčítania a sčítania
• chápe rozdiel medzi celkom a jeho základnými prvkami

• hrať sa s násobilkou. Položte ho pred dieťa a na príkladoch ukážte jednoduchosť použitia pri delení,
• vysvetliť umiestnenie dividendy, deliteľa, kvocientu, zvyšku. Nechajte svoje dieťa opakovať tieto kategórie,
• premeňte proces na hru, vymyslite príbeh o číslach a delení,
• pripraviť vizuálne predmety na vyučovanie. Postačí vám počítanie tyčiniek, jabĺk, mincí, hračiek, miešanie v šupke alebo pomaranč. Ponúknite, že ich rozdelíte medzi rôzny počet ľudí, napríklad medzi mamu, otca a dieťa,
• najprv ukážte dieťaťu akcie s párnymi číslami tak, aby videlo výsledok delenia, násobok dvoch.

Proces zvládnutia delenia podľa stĺpca:

• zapíšte si čísla a oddeľte ich okrajmi. Zopakujte s dieťaťom usporiadanie kategórií delenia,
• Vyzvite ho, aby analyzoval čísla dividend pre deliteľa „väčší a menší“. Pomôžte s otázkou - koľkokrát je jedno číslo umiestnené v druhom. V dôsledku toho by dieťa malo zvýrazniť číslo / čísla, ktoré použije na vykonanie prvej akcie,
• Podskajite algoritmus na určovanie kapacity súkromného. Je vhodné ho znázorniť bodkami, ktoré sa potom zmenia na čísla,
• pomôcť správne určiť a zapísať prvé číslo do kvocientu, vynásobiť ho deliteľom, výsledok zapísať pod delenec, vykonať odčítanie. Vysvetlite, že výsledok odčítania musí byť vždy menší ako deliteľ. V opačnom prípade bola akcia vykonaná s chybou a mala by sa zopakovať,
• ďalším krokom je analýza situácie s pridaním druhého čísla z dividendy a určením, koľkokrát sa v ňom deliteľ opakuje,
• opäť pomoc pri nahrávaní akcií,
• pokračujte, kým rozdiel nebude nulový. To platí len pre delenie čísel bez zvyšku,
• upevniť vedomosti dieťaťa niekoľkými ďalšími príkladmi. Uistite sa, že nie je unavený, inak dajte prestávku.

Ako rozdeliť dvojciferné číslo na jednociferné a dvojciferné v stĺpci písomne: príklady, vysvetlenie

Začnime s podrobnou analýzou príkladov na rozdelenie do stĺpca.

Vykonajte akciu na číslach 25 a 2:

• napíšte ich vedľa seba a oddeľte ich okrajovými čiarami,
• určiť požadovaný počet číslic dividendy pre prvú akciu,
• zapísať hodnotu pod deliteľa a výsledok násobenia pod dividendu,
• urobiť odčítanie,
• pridajte druhú číslicu dividendy a zopakujte kroky pre násobenie a odčítanie.

Čiastočne dokončená úloha na delenie dvojciferného čísla jednociferným číslom stĺpcom, pozri nižšie:

Upozorňujeme, že delenie dvojciferného čísla jednociferným číslom stĺpcom je možné v jednom kroku.

Druhý príklad. Vydeľte 87 číslom 26 v stĺpci.

Algoritmus je podobný tomu, ktorý je uvedený vyššie, len s tým rozdielom, že pri určovaní počtu opakovaní v dividende musíte brať do úvahy 2 čísla deliteľa naraz.

Ak chcete uľahčiť dieťaťu, ktoré sa práve učí základy delenia, pozvite ho, aby sa zameralo na prvé číslice deliteľa a deliteľa. Napríklad 8:2=4. Nechajte dieťa dosadiť toto číslo pod čiaru a urobte násobenie. Musí na vlastné oči vidieť, že 4 je veľa a musí to skúsiť s trojkou.

Nižšie je uvedený príklad delenia dvojciferného čísla dvojciferným číslom so zvyškom stĺpcom.

Tretí príklad. Ako rozdeliť číslo do stĺpca s nulou v odpovedi.

Najprv vydelíme 15 15, zvyšok je 0, odpoveď je 1. Zbúrame 6, ale nie je deliteľné 15, preto do odpovede dáme 0. Ďalej, 15 krát 0 bude nula a odpočítame ju od 6. Zbúrame nulu, čím na konci čísla dostaneme 60, ktoré je deliteľné 15 a ako odpoveď dáme 4.

Ako rozdeliť trojciferné číslo na jednociferné, dvojciferné a trojciferné číslo v stĺpci: príklady, vysvetlenie

Pokračujme v analýze akcie delenia stĺpcom pomocou príkladov s trojcifernou dividendou.

Ak je deliteľ jednociferné číslo, algoritmus činnosti je podobný tomu, ktorý je uvedený vyššie.

Schematicky to vyzerá takto:

V prípade delenia trojciferného deliteľa dvojciferným deliteľom vyberte s potomkom číslo, ktoré zodpovedá počtu podielov druhého v prvej časti prvého alebo ako celku. To znamená, že zvážte prvé 2 číslice trojcifernej dividendy, ak sú menšie ako deliteľ, potom všetky tri.

Keď dieťa práve začalo zvládať delenie podľa stĺpcov, povedzte mu, aby vykonávalo činnosti s jednocifernými číslami. Teda s prvým v dividende a deliteľovi. Nechajte dieťa urobiť chybu, ktorá povedie k zápornej hodnote odčítania a vráti sa k výberu čísla pod čiarou, ktorá sa okamžite pomýli s akciou dvojciferného deliteľa.

Schéma delenia trojciferného čísla dvojciferným číslom je nasledovná:

Trojciferné hodnoty v deliteľovi a delení vyzerajú pre dieťa ťažkopádne a odstrašujúco. Upokojte ho vysvetlením, že princíp fungovania je identický ako pri delení prvočísel.

Metóda vyčíslenia jednej číslice pomôže bábätku vysporiadať sa s každým číslom samostatne. Len množstvo času na tento úkon mu zaberie viac ako v predchádzajúcich príkladoch. Pre lepšie vizuálne vnímanie skombinujte s oblúkmi počet číslic, ktoré sa zúčastnia prvej akcie.

Delenie 3-ciferného čísla 3-ciferným číslom.

Ako rozdeliť štvorciferné, viacciferné veľké čísla, polynómy na polynómy v stĺpci: príklady, vysvetlenie

V prípade delenia štvormiestneho čísla ľubovoľným číslom, ktoré obsahuje súčasne až 4 objednávky, venujte pozornosť nuansám dieťaťa:

• určenie správneho počtu objednávok po akcii rozdelenia. Napríklad v príklade 6734:56 by ste mali dostať dvojciferné celé číslo v stĺpci "súkromné" a v príklade 8956:1243 - jednociferné celé číslo,
• výskyt núl v kvociente. Keď je v priebehu riešenia pri prevode ďalšieho čísla dividendy výsledok menší ako deliteľ,
• kontrola výsledku získaného vykonaním operácie násobenia. Táto nuansa je dôležitá pre delenie veľkých čísel bez zvyšku. Ak je prítomná, povedzte dieťaťu, aby sa skontrolovalo a znova rozdelilo čísla do stĺpca.

Nižšie je uvedený príklad riešenia.

Pre veľké viacciferné čísla, ktoré sú deliteľné špecifickými hodnotami menšími alebo rovnými ako počet znakov, sú relevantné všetky vyššie uvedené algoritmy.

Dieťa by malo byť v takýchto prípadoch obzvlášť opatrné a správne určiť:

• počet znakov kvocientu, teda výsledok
• číslice dividendy za prvú akciu
• správnosť prevodu zostávajúcich čísel

Podrobné príklady riešení nižšie.

Pri vykonávaní deliacej akcie na polynómoch upozornite deti na niekoľko funkcií:

• žaloba môže alebo nemusí mať zvyšok. V prvom prípade to napíšte do čitateľa a deliteľa do menovateľa,
• Ak chcete vykonať akciu odčítania, pridajte chýbajúce stupne funkcie vynásobené nulou k polynómu,
• vykonať polynómovú transformáciu extrakciou opakovaných dvoj-/polynómov. Potom ich odrežte a výsledok získate bez stopy.

Nižšie je niekoľko podrobných príkladov s riešeniami.

Ako rozdeliť v stĺpci so zvyškom?

Algoritmus delenia do stĺpca so zvyškom je podobný klasickému. Jediný rozdiel je vzhľad zvyšku, ktorý je menší ako deliteľ. Takže prvý zostáva nezmenený.

Napíšte to do odpovede buď:

• ako zlomok, kde čitateľ je zvyšok a menovateľ je deliteľ
• slová, napríklad 73 celých čísel a 6 zvyškov

Ako deliť desatinné zlomky čiarkou stĺpcom?

V takomto rozdelení je niekoľko funkcií. Ak robíte akciu s:

• desatinný zlomok-deliteľný a celočíselný-deliteľ, potom postupujte podľa obvyklého algoritmu, kým sa neminú čísla v deleni pred desatinnou čiarkou. Potom to dajte do súkromia a pokračujte v nosení čísel až do konca rozdelenia,
• číslo, ktoré je deliteľné 10, 100, 100 atď., potom posuňte čiarku v deleni doľava o počet číslic, ktorý sa rovná počtu núl deliteľa. Napríklad 749,5:100=7,495,
• desatinné zlomky v deliteľovi aj v deleni, potom sa najskôr zbavte čiarky z druhého prvku. Ak to chcete urobiť, posuňte ho doprava v oboch zlomkových číslach o počet znakov, ktoré sú oddelené deliteľom. Napríklad preveďte 416,788:5,3 na 4167,88:53 a vykonajte obvyklé dlhé delenie.

Ako vydeliť menšie číslo väčším?

Pri tomto delení bude váš kvocient začínať na 0 a za ním bude čiarka.

Aby sa dieťa lepšie naučilo takémuto deleniu a nezmiatlo sa v počte núl, v mieste nastavenia čiarky v súkromí, uveďte mu nasledujúci príklad:

• vykonať prvú akciu odčítania s nulami zapísanými po jednej pod deliteľom a v stĺpci „podiel“,
• do kvocientu vložte čiarku a zvyšok po rozdiele pridajte nulu a pokračujte v obvyklom delení v stĺpci,
• keď je zvyšok odčítania opäť menší ako deliteľ, pripočítajte k prvému nulu a pokračujte v akcii. Konečným výsledkom je získanie nuly z rozdielu medzi hornými a dolnými číslami alebo opakovanie zvyšku. V druhom prípade je v bodke hodnota, to znamená nekonečne sa opakujúce číslo / čísla.

Nižšie je uvedený príklad.

Ako rozdeliť stĺpec čísel nulami?

Postupnosť a algoritmus akcií je podobný klasickému, o ktorom sme hovorili v prvej časti.

Z nuancií si všimneme:

• ak sú na konci deliteľa a dividendy nuly, pokojne ich skracujte. Vyzvite dieťa, aby ich prečiarklo ceruzkou a pokračovalo v delení ako zvyčajne. Napríklad v situácii 1200:400 môže dieťa odstrániť obe nuly z oboch čísel, ale v situácii 15600:560 iba jeden extrém,
• ak je nula iba v deliteľovi, potom vyberte prvú číslicu akcie a zamerajte sa na číslo pred ňou. Napríklad v príklade 6537:70 vložte 9 do podielu ako prvé číslo. V tomto príklade vynásobte oboma číslicami deliteľa a podpíšte ich pod tri deliteľa.

Keď má dividenda veľa núl a proces delenia sa skončil skôr, ako ste ich všetky použili, preneste ich do podielu za číslami, ktoré boli vytvorené predtým. Príklad, 1000:2=500 – posunuli ste posledné dve nuly.

Preskúmali sme teda hlavné situácie rozdelenia čísel rôznych čísel bitovej hĺbky do stĺpca, určili sme algoritmus akcie a akcenty na učenie dieťaťa.

Precvičte si, čo ste sa naučili, a pomôžte svojmu dieťaťu naučiť sa matematiku.

Video: ako rozdeliť čísla v stĺpci?

Prvé roky školského života v základných ročníkoch nie sú pre dieťa ľahké. Často po hodine matematiky téme veľmi nerozumejú. Aby ste dieťaťu pomohli pri asimilácii preberaného materiálu, budete musieť vysvetliť samotnému študentovi, čomu nerozumie. Rodičia prídu na záchranu, v ktorej okamžite vyvstáva otázka: „Ako vysvetliť rozdelenie dieťaťu? Dá sa to viacerými spôsobmi, no spočiatku sa oplatí dbať na to, aby dieťa ovládalo matematické operácie ako napr. sčítanie, odčítanie a násobenie.(Môžete si prečítať o spôsoboch, ako naučiť deti sčítanie a násobenie a ).

Naučte svoje dieťa základom delenia

Je dôležité, aby dieťa pochopilo podstatu takejto matematickej akcie, akou je delenie. K tomu mu potrebuje vysvetliť, že delenie je delenie niečoho na rovnaké časti. Odporúča sa premeniť proces učenia na zaujímavú hru, aby sa dieťa sústredilo.

Rozdelenie hravou formou

TIP: Tabuľku delenia je rovnako dôležité naučiť sa ako tabuľku násobenia. Je lepšie to urobiť na dovolenke!

Pomôžte svojmu dieťaťu pochopiť, že delenie je opakom násobenia.

Najjednoduchší spôsob, ako vysvetliť rozdelenie, je urobiť názornú ukážku rozdelenia predmetov na rovnaké podiely. Ako deliteľné položky sa dá použiť čokoľvek, ale pre dieťa je žiaduce niečo zaujímavé. Príklady zahŕňajú cukríky a hračky.

Ako vysvetliť dieťaťu delenie s hračkami?

Najprv musíte vziať 2 sladkosti a požiadať dieťa, aby ich rozdelilo medzi 2 plyšové hračky. Vďaka takémuto jednoduchému príkladu dieťa pochopí podstatu matematického delenia. Potom môžete prejsť na zložitejšie príklady delenia.

Ako k deleniu dochádza, je podrobne a hravou formou zobrazené v nasledujúcom videu:

Môžete tiež vziať škatuľku farebných ceruziek, ktoré budú fungovať ako jedna, a vyzvať dieťa, aby ich rovnomerne rozdelilo medzi vás a vás. Potom požiadajte dieťa, aby spočítalo, koľko ceruziek bolo na začiatku v krabici a koľko ich dokázalo rozdeliť.

Ako dieťa chápe, rodič môže zvýšiť počet položiek a počet účastníkov úlohy. Potom musíte povedať, že nie vždy je možné rozdeliť niečo rovnakým dielom a niektoré položky niekedy zostávajú „niečo“. Môžete napríklad ponúknuť zdieľanie 9 jabĺk medzi starou mamou, dedkom, otcom a mamou. Dieťa musí pochopiť, že každý dostane iba 2 jablká a jedno bude v rovnováhe.

Rozdelenie hravou formou

Vysvetlíte tak základy delenia a pripravíte dieťa na zložitejšie školské úlohy.

TIP: Skúste sa so svojím dieťaťom zapojiť hravou formou. Potom bude pre neho zaujímavé študovať, čo znamená, že hodiny budú zábavné a bez námahy.

Zaujímavé a užitočné pre vás bude aj vytlačenie tabuľky rozdelenia ako obrázku.

Delenie jednotlivých číslic jednotlivými číslicami je najjednoduchšie pomocou . Na to stačí dieťaťu vysvetliť, že delenie je opačným dejom násobenia. Dá sa to urobiť na akomkoľvek správnom príklade delenia prirodzených čísel.

Napríklad: 2 vynásobené 3 je 6. Na základe tohto príkladu ukážte dieťaťu proces delenia. Mali by ste postupovať nasledovne: vydeľte 6 ľubovoľným faktorom, napríklad číslom 2. Odpoveď bude 3, teda faktor, ktorý sa pri delení nepoužíva.

Takto môžete rozdeliť viacmiestne (dvojciferné) čísla na jednociferné.

Algoritmus dlhého delenia

Pred začatím vysvetľovania rozdelenia do stĺpca musíte dieťaťu povedať o význame dividendy, deliteľa a kvocientu. V príklade 20:4=5 je 20 deliteľné, 4 je deliteľ a 5 je podiel. Každá jednotlivá číslica v príklade má jeden názov.

Viacmiestne čísla (trojciferné a dvojciferné) je najjednoduchšie rozdeliť do stĺpca. Aby ste to dosiahli, musíte do rohu napísať viacmiestne čísla.

Napríklad musíte vydeliť trojciferné číslo 369 jednociferným číslom 3.

Deliteľ je trojciferný číslo 369, a ako deliteľ jednociferné číslo 3. V prvom rade je dôležité dieťaťu vysvetliť, že delenie do stĺpca prebieha v niekoľkých fázach:

• Určenie časti dividendy vhodnej na primárne rozdelenie. V tomto prípade je číslo 3. 3:3=1. Číslo 1 musí byť napísané v stĺpci podiel.
• "Znížte" ďalšie deliteľné číslo. V tomto prípade je to číslo 6. 6:3=2 . Výsledné číslo 2 musí byť napísané súkromne.
• Ďalej je potrebné „znížiť“ ďalšie deliteľné číslo 9. 9 je bezo zvyšku deliteľné 3, výsledok treba zapísať podielom. Výsledkom delenia trojciferného čísla 369 tromi je 123.

Delenie desatinného čísla dvoma číslicami funguje takmer rovnako. V prípade desatinného čísla je potrebné dieťaťu vysvetliť, že čiarka v deliteľovi sa prenáša na toľko znakov, koľko sa prenieslo v deleni. Nasleduje obvyklé rozdelenie do stĺpca.

Je potrebné upozorniť dieťa na vyskytujúce sa prípady delenia so zvyškom. Ako príklad môžete dvojciferné číslo 26 vydeliť 5 stĺpcom. Výsledkom je zvyšok 1.

Po vysvetlení je dôležité umožniť dieťaťu samostatne vyriešiť niekoľko príkladov, aby všetok naštudovaný materiál zostal dlho v pamäti dieťaťa.

Môžete si pozrieť aj video, kde je všetko vysvetlené v zrozumiteľnom jazyku.

A nakoniec, neučte seba a svoje dieťa používať online kalkulačku, aby ste zistili, ako deliť 145 9, 34 40, 100 4, 30 80, 416 52 a ďalšie príklady. Neprospeje to ani vám, ani jemu.

Do 1. ročníka nechodí len dieťa - rodičia spolu s ním začínajú a končia výchovné zariadenie. Učiteľ v škole nemá vždy čas vysvetľovať tú či onú disciplínu každému jednotlivému žiakovi. Preto má svoje výhody. Môžete dieťaťu individuálne a pomaly vysvetliť, čomu nerozumelo. V tomto ťažkom období je hlavné byť trpezlivý a nenadávať študentovi za nesprávne rozhodnutia. Potom vám všetko vyjde.